Datos, Señales y Codificación

Datos, Señales y Codificación
Carlos Figueira
Mayo 1996
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1. Presentación
Presentaremos, en dos charlas, las bases sobre las cuáles se apoya la
transmisión de información. En esta charla hablaremos de:
Datos y señales
Codificación y modulación
Canales
Multiplexing de señales
Todos estos tópicos se ubican en la capa física del modelo OSI de Redes.
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2. Datos y Señales
Los datos contienen o son la información
Son producidos por algún proceso, que puede ser
• contínuo: una señal de voz, movimiento de un pistón, etc.
• discreto: una nómina, una base de datos de un computador, un
telegrama, etc.
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2.1.
Datos analógicos
Los datos analógicos son generalmente originados por procesos
físicos contínuos, que pueden ser representados como una función
del tiempo
D(t) = f (t), lı́m f (t) = f (a)
t→a
Sus valores se encuentran en un rango, generalmente acotado, de
infinitos valores.
Ejemplo: la temperatura del motor de un carro.
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2.2.
Datos Digitales
Los datos digitales toman valores discretos, es decir, un número finito
de valores, tales como 1 y 0
Pueden ser
• producidos directamente por procesos discretos (por ejemplo,
texto de un computador), o
• producidos por discretización o digitalización de datos analógicos
(conversión analógico-digital)
• La conversión de los valores producidos por un proceso contínuo
(contínuos en el tiempo) en datos digitales implica, además de la
discretización, un proceso de muestreo de la señal.
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Señales Contínuas y Discretas
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2.3.
Señales
Una señal es una función que describe los valores de un determinado
fenómeno o proceso (temperatura, presión), en función del tiempo
Una señal puede ser contínua o discreta
Cuando tenemos datos que varían con el tiempo, como es el caso del
voltaje generado por un texto de computador transmitido a través de un
cable, o de los valores recogidos por un sensor de temperatura, diremos
que los datos están representados o contenidos en la señal.
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2.3.1.
Representación frecuencial de señales
Una señal s(t) periódicaa puede generalmente representarse
matemáticamente por una Serie de Fourier
∞
∞
X
X
1
s(t) = c +
an sen(2πnf t) +
bn cos(2πnf t)
2
n=1
n=1
donde f = 1/T es la frecuencia fundamental de la señal y an y bn
son las amplitudes correspondientes al seno y al coseno de los
armónicos nésimos.
Una señal puede representarse con un gráfico Potencia vs Frecuencia,
donde la potencia de cada armónico se calcula como a2n + b2n
a En
el caso de señales no periódicas, las sumatorias se convierten en integrales.
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Sumando
Componentes
de Frecuencia
8
Dominio de
Frecuencia
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Potencias Relativas
Frecuentemente se requiere comparar las potencias P1 y P2 de dos
señales, por ejemplo en la entrada y salida de un circuito, en el origen y
destino de una línea de transmisión, o simplemente para comparar señal
con ruido.
Por convención, esto se hace de manera logarítmica:
N = 10 log10
Esta tasa se mide en decibels, escrito dB.
10
P2
P1
Espectro acústico
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2.3.2.
Ancho de Banda
Se llama ancho de banda de una señal al rango de frecuencias de
potencia “significativa”. Por ejemplo, la señal de voz tiene potencias
significativas entre 300 y 3500 Hz, aproximadamente.
En la práctica, se toma como punto de corte cuando la potencia cae a
la mitad. Este es el punto de -3dB.
10 log10
P (f )
1/2P max
= 10 log10
= −3dB
P max
P max
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2.3.3.
Efecto del canal sobre una señal
La distorsión de una señal al transmitirse por un canal depende del
ancho de banda de la señal y del ancho de banda del canal.
El ancho de banda de un canal es el rango de frecuencia que ese canal
permite, fuera del cual la atenuación es mayor (efecto de filtro).
En general, un canal posee una respuesta en frecuencia que indica
como afecta cada una de las componentes de frecuencia de una señal
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2.3.4.
Ruido
El ruido es todo aquello que no es señal. Típicamente, al atravesar un
canal, se le sumará ruido a la señal.
Existen varias fuentes de ruido, entre las cuales tenemos:
• Ruido térmico o ruido blanco
• Ruido por intermodulación en canales compartidos
• Crosstalk
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Resumen
Dos tipos de datos: analógicos y digitales
Las señales son valores que cambian en el tiempo, que pueden
representarse en el plano frecuencial, y que posen un ancho de banda.
Los canales distorsionan la señal. Los efectos se resumen en su
respuesta en frecuencia. El ancho de banda de un canal determina el
rango de frecuencias que pueden pasar por ellos.
Toda señal se verá afectada por un ruido, producido por diversas
fuentes
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2.4.
Velocidad de transmisión y ancho de banda
Para reconstruir una señal analógica cuyo componente de frecuencia
máxima es de f Hz, se requieren al menos 2f muestras por segundo.
Sea H el ancho de banda de un canal. La velocidad máxima R (bits
por segundo) que pueden enviarse por ese canal está limitada por 2H
bits por segundo.
Si se utiliza una codificación en V niveles, el número de baudios
(cambios de nivel por segundo) es 2H y el número de bits por
segundo es 2H log2 V (Teorema de Nyquist)
Ejemplo Un canal de 3000 Hz permite el envío de una señal codificada
en 8 niveles a una velocidad máxima R de
R = 2 × 3000 × log2 8 = 6000 × 3 = 18000bps
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2.5.
Efecto del ruido sobre la velocidad de transmisión
El ruido pone un límite adicional a la velocidad máxima impuesta por
Nyquist.
(Teorema de Shannon) Si H es el ancho de banda del canal, S la
potencia de la señal y N la potencia del ruido, entonces la velocidad
máxima de transmisión de información R (en bits por segundo) está
limitada por
S
R = H log2 (1 + )
N
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Ejemplo ¿Cuál es velocidad máxima de transmisión sobre un canal de
3000 Hz, con una relación señal a ruido (S/N ) de 20 dB?
S
S
⇒
= 100
N
N
R = 3000 log2 (1 + 100) ≈ 20000bps
20dB = 10log10
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3. Transmisión de datos
3.1.
Codificación o modulación
La transmisión de datos requiere la codificación o modulación de los
datos en una señal portadora
Se pueden dar cualquiera de las combinaciones
• datos digitales sobre señal digital
• datos analógicos sobre señal digital
• datos digitales sobre señal analógica
• datos analógicos sobre señal analógica
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3.1.1.
Datos digitales sobre señal digital
La codificación de datos digitales sobre señales digitales puede ser
tan sencilla como representar el 0 con un nivel de voltaje y el 1 con
otro nivel, cada uno con la duración de un bit.
Para reducir el número de cambios por segundo, y así aprovechar
mejor el ancho de banda disponible, puede utilizarse una codificación
multi-nivel. Ej: 3 bits codificados en 8 posibles niveles.
Existen otros tipos de codificaciones que tratan de mejorar algún
parámetro de la comunicación, tales como el ancho de banda de la
señal, la sincronización y la polarización de la línea.
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3.1.2.
Datos analógicos sobre señal digital
Recuérdese que los datos analógicos son producidos por un proceso
contínuo.
Se convierten los datos analógicos de la siguiente manera:
1. Se toman muestras (valores) con una frecuencia de muestreo que
sea mayor o igual al doble del ancho de banda del proceso
2. Estos valores son discretizados, directamente o usando
diferencias (modulación delta)
3. La señal discretizada se codifica en datos binarios
Luego se codifica en una señal digital como se hizo para el caso datos
digitales sobre señales digitales.
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3.1.3.
Datos digitales sobre señal analógica
La codificación de datos digitales sobre una señal analógica se realiza
modulando alguno de los parámetros de una portadora (señal
sinusoidal pura):
• La amplitud: Amplitude-Shift Keying (ASK)
• La frecuencia: Frecuencia-Shift Keying (FSK)
• La fase: Phase-Shift Keying (PSK)
• Fase-Amplitud: usado en codificación multinivel
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Modems
(a) Señal binaria
(b) Modulación por amplitud
(c) Modulación por frecuencia
(d) Modulación por fase
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3.1.4.
Datos analógicos sobre señal analógica
Los datos analógicos se usan directamente para modular una señal
portadora en:
• amplitud (Amplitud Modulation, AM)
• frecuencia (Frequency Modulation, FM)
• fase (Phase Modulation, PM)
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3.1.5.
Comentarios sobre métodos de modulación
El uso de señales digitales tiene la ventaja de que la señal puede ser
regenerada en puntos intermedios para reducir la probabilidad de
error. En contrapartida, la señal se deforma más que una analógica
(en general) y en ciertos casos se necesita modulación (por ejemplo,
para transmitir por teléfono).
El uso de señales analógicas es impuesto a veces por el canal de
transmisión, además de permitir el multiplexing de un canal. Sin
embargo, es más sensible al ruido.
Cuando se modula una señal portadora usando una señal de datos (de
menor frecuencia), el efecto es trasladar el espectro de la señal de datos
de acuerdo a la frecuencia de la portadora.
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4. Sistemas de Transmisión
La transmisión requiere de canales que conecten a los entes
comunicantes
Establecer un canal directo (por ejemplo, un cable) entre cada par de
nodos implicaría un número exorbitante de canales (n(n − 1)/2). En
estos casos (redes muy pequeñas) la transmisión es muy sencilla y
puede realizarse en banda base (sin modulación analógica).
En la mayoría de las redes, se necesitará una forma de reducir el
número de canales directos. Existen dos formas: conmutación y
multiplexing.
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4.1.
Conmutación
La conmutación consiste en implementar una red con menos cables,
que son compartidos por demanda
Existen dos métodos para implementar la conmutación: la
conmutación de circuitos (circuit-switching) y conmutación de
paquetes (packet-switching)
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La conmutación de circuitos consiste en establecer un camino
(circuito) entre el par de nodos que desean comunicar. El circuito se
establece a través de nodos especiales que realizan la conmutación
(por ejemplo, una central telefónica o un switch ATM). El circuito se
mantiene durante toda la conexión.
La conmutación de paquetes consiste en dividir lo que se quiere
enviar en unidades llamadas “paquetes”. Los paquetes son enviados a
la red y son enrutados hasta su destino. El proceso de enrutamiento es
similar al de establecimiento de circuito (encontrar un camino).
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4.2.
Multiplexing de señales
Multiplexing de señales consiste en enviar varias señales a través de
un mismo canal. Se habla de “señales multiplexadas” y de “canales
multiplexados”
Existen dos tipos de multiplexing: estático y dinámico
El multiplexing estático tiene a su vez dos variantes: asignación de
canales por división en tiempo y por división en frecuencia.
El multiplexing dinámico se basa en no asignar canales de manera
permanente, sino asignarlos de acuerdo a la demanda
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4.2.1.
Multiplexing por división en tiempo
Consiste en tener un canal único, utilizado alternativamente por cada
nodo durante una ventana de tiempo, en un orden pre-establecido
Por ejemplo, si tenemos 10 nodos, dedicamos 1 milisegundo a cada
una, la estación 0 transmite en la ventana 0, la 1 en la ventana 1, y así
sucesivamente hasta 9, y luego re-comienza la ronda.
Cada 10 milisegundos, una estación tiene derecho de transmitir
durante 1 milisegundo.
Debido a que se trata de un canal común, usando un sistema de
identificación cada estación podrá determinar si la comunicación le
concierne o no.
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4.2.2.
Multiplexing por división en frecuencia
Consiste en tener un canal único, pero con una banda de frecuencia
para cada nodo
Utilizando modulación, la señal de base puede trasladarse a la banda
establecida.
Los receptores deberán recibir en cada banda y determinar si la
comunicación les concierne o no, de acuerdo a la identificación
Estos sistemas se llaman de banda ancha
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4.2.3.
Comentarios sobre multiplexing estático
Este tipo de multiplexing es poco flexible. Por ejemplo, ¿Qué ocurre
si quiere agregar un nuevo nodo?
El multiplexing temporal requiere una perfecta sincronización entre
nodos
El multiplexing frecuencial requiere gran complejidad de circuitos ya
que cada estación debe ser capaz de recibir en cada frecuencia.
Reservar un “canal lógico” sobre un canal para redes de
computadoras es muy ineficiente ya que éstas comunican por rachas.
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4.3.
Circuitos vs Paquetes
Physical (copper)
connection set up
when call is made
(a)
Switching office
Computer
Packets queued
for subsequent
transmission
Computer
(b)
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Latencias Relativas
Call request signal
Pkt 1
Propagation
delay
Msg
Pkt 2
Pkt 1
Pkt 3
Pkt 2
Pkt 1
Queuing
delay
Msg
Time
spent
hunting
for an
outgoing
trunk
Time
4.3.1.
Pkt 3
Pkt 2
Pkt 3
Msg
Call
accept
signal
Data
AB
trunk
A
BC
trunk
B
CD
trunk
C
(a)
D
A
B
C
(b)
35
D
A
B
C
(c)
D