Sensado basado en visión para el control de un sistema de Barra y

Sensado basado en visión para el control de un sistema
de Barra y Bola
Autor: Ezequiel Pecker Marcosig
Tutor: Anı́bal Zanini
Universidad de Buenos Aires
Facultad de Ingenierı́a
Agosto 11, 2010
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Introducción
Descripción
El sistema mecánico Barra y Bola es no lineal y extremadamente inestable.
Para hacerlo estable se realimenta utilizando, en general, sensores que se
montan sobre la guı́a y necesitan estar en contácto con la bolita.
Objetivos
Estabilizar el sistema usando un lazo de realimentación para controlar la
posición de la bolita sobre la guı́a. Utilizar un sensado por medio de una
cámara web y un algoritmo de detección sobre una imágen.
Servo
Bola: Plastico
43mm diametro
Base: Madera
r
θ
Barra: Aluminio
1 m largo
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Lazos de Control
En Laplace y en la vida real
Sensor
Adquisicion
Control
Planta
Actuador
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Lazos de Control
En Laplace y en la vida real
Sensor
Adquisicion
Control
Planta
Actuador
Servo Motor
rd(s)
e(s)
C(s)
θd(s)
Barra y Bola
CM(s)
M(s)
θ(s)
G(s)
r(s)
rcam(s)
Hcam(s)
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Lazos de Control
En Laplace y en la vida real
Sensor
Adquisicion
Control
Planta
Actuador
Barra y Bola
Servo Motor
rd(s)
e(s)
C(s)
θd(s)
CM(s)
M(s)
θ(s)
G(s)
r(s)
rcam(s)
Hcam(s)
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Lazos de Control
En Laplace y en la vida real
Sensor
Adquisicion
Control
Planta
Actuador
Servo Motor
rd(s)
e(s)
C(s)
θd(s)
Barra y Bola
CM(s)
M(s)
θ(s)
G(s)
r(s)
rcam(s)
Hcam(s)
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Lazos de Control
En Laplace y en la vida real
Sensor
Adquisicion
Control
Planta
Actuador
Servo Motor
rd(s)
e(s)
C(s)
θd(s)
Barra y Bola
CM(s)
M(s)
θ(s)
G(s)
r(s)
rcam(s)
Hcam(s)
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Diagrama de Flujo
2 flujos en paralelo
INICIO
THREAD
ADQUISICION
Lectura variab.
comunes
Calibracion de
Camara
Adquisicion
imagen
Deteccion de
Marcas
t(k)=t(k-1)?
Calculo Rotac.
y Traslaciones
Si
Inicializacion
Servo
Declaracion de
thread adquisic.
No
Determinacion
inicial de r
Observador de
Posicion
Determinacion
final de r
Calculo de
Error
Escritura var.
comunes
Controlador
PD
quit = 1?
Ts?
No
Envio de u(k)
al Actuador
No
Si
Si
FIN
No
Terminar?
Si
quit = 1
FIN
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Cámara e Imagenes
Una imagen en B/N es una matriz de puntos.
Plano Imagen
(0,0)
x
f
u
f
= − XZ
0
X
Eje Optico
Z
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Cámara e Imagenes
Una imagen en B/N es una matriz de puntos.
x
Plano Imagen
y
0
u
X
x
f
=
X
Z
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Cámara e Imagenes
Una imagen en B/N es una matriz de puntos.
x
Plano Imagen
y
0
u
X
x
f
=
X
Z
u
Z
Y
v
t
X
R
z
y
x
(u0,v0)
u=
x
kx
+ cx =
X
Z
f
kx
+ cx
v=
y
ky
+ cy =
Y
Z
+ cy
f
ky
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Calibración
Modelo de Cámara de pin-hole
La calibración da un modelo de la geometrı́a de la cámara y un modelo de
la distorsión de la lente. Estos dos determinan los parámetros intrı́nsecos
de la cámara (fx , fy , cx , cy , k1, k2, k3, p1, p2). Se llaman ası́ porque son
propios de la cámara y no cambian entre imagenes.
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Calibración
Modelo de Cámara de pin-hole
La calibración da un modelo de la geometrı́a de la cámara y un modelo de
la distorsión de la lente. Estos dos determinan los parámetros intrı́nsecos
de la cámara (fx , fy , cx , cy , k1, k2, k3, p1, p2). Se llaman ası́ porque son
propios de la cámara y no cambian entre imagenes.
Método de
calibración 2D de
Zhang
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Calibración
Modelo de Cámara de pin-hole
La calibración da un modelo de la geometrı́a de la cámara y un modelo de
la distorsión de la lente. Estos dos determinan los parámetros intrı́nsecos
de la cámara (fx , fy , cx , cy , k1, k2, k3, p1, p2). Se llaman ası́ porque son
propios de la cámara y no cambian entre imagenes.
Método de
calibración 2D de
Zhang
u
Z
Y
v
t
X
R
z
x
(u0,v0)
y
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Detección
Algunos detectores
Detección de borde
Sobel
Laplaciano
Canny
Momentos
Pattern Matching
Transformada de Hough
Background/Forward Substraction
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Parámetros Extrı́nsecos
Relación entre ternas
u
v
x
Terna Imagen (uv)
y
t1+R.t2
Zg
Zg’
z
Zg"
Yg’
Z
θ
Yg
Yg"
Xg
Xg’
Xg"
Y
X
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Parámetros Extrı́nsecos
Relación entre ternas
u
v
x
Terna Imagen (uv)
Terna Cámara (xyz)
y
t1+R.t2
Zg
Zg’
z
Zg"
Yg’
Z
θ
Yg
Yg"
Xg
Xg’
Xg"
Y
X
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Parámetros Extrı́nsecos
Relación entre ternas
u
v
x
Terna Cámara (xyz)
y
Terna Mundo (XYZ)
t1+R.t2
Zg
Zg’
R
Terna Imagen (uv)
z
Zg"
t1
Yg’
Z
θ
Yg
Yg"
Xg
Xg’
Xg"
Y
X
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Parámetros Extrı́nsecos
Relación entre ternas
u
v
x
Terna Cámara (xyz)
y
Terna Mundo (XYZ)
t1+R.t2
Zg
Zg’
R
Terna Imagen (uv)
z
Zg"
t1
Yg’
Z
Terna Intermedia
(XgYgZg)
θ
t2
Xg
Yg
Yg"
Xg’
Xg"
Y
X
8 / 11
Parámetros Extrı́nsecos
Relación entre ternas
u
v
x
Terna Cámara (xyz)
y
Terna Mundo (XYZ)
t1+R.t2
Zg
Zg’
R
z
Zg"
t1
Yg’
Z
ϕ
t2
Xg
Terna Imagen (uv)
Yg
Yg"
Terna Intermedia
(XgYgZg)
Terna Guı́a (Xg‘Yg‘Zg‘)
Xg’
Xg"
Y
X
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Parámetros Extrı́nsecos
Relación entre ternas
u
v
x
Terna Cámara (xyz)
y
Terna Mundo (XYZ)
t1+R.t2
Zg
Zg’
R
z
Zg"
t1
Yg’
Z
ϕθ
t2
Xg
Terna Imagen (uv)
Yg
Yg"
Xg’
Xg"
Y
Terna Intermedia
(XgYgZg)
Terna Guı́a (Xg‘Yg‘Zg‘)
Terna Guı́a Rotada
(Xg“Yg“Zg“)
X
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Pasos
Recopilación de información
9 / 11
Pasos
Recopilación de información
Contrucción de la planta
9 / 11
Pasos
Recopilación de información
Contrucción de la planta
Contrucción del modelo matemático de la planta
9 / 11
Pasos
Recopilación de información
Contrucción de la planta
Contrucción del modelo matemático de la planta
Validación del modelo por simulación
9 / 11
Pasos
Recopilación de información
Contrucción de la planta
Contrucción del modelo matemático de la planta
Validación del modelo por simulación
Diseño y validación del sensor
9 / 11
Pasos
Recopilación de información
Contrucción de la planta
Contrucción del modelo matemático de la planta
Validación del modelo por simulación
Diseño y validación del sensor
Selección y diseño de un controlador
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Pasos
Recopilación de información
Contrucción de la planta
Contrucción del modelo matemático de la planta
Validación del modelo por simulación
Diseño y validación del sensor
Selección y diseño de un controlador
Cerrado del lazo
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La criatura
Fatto in casa!!
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