EQUILIBRIO QUIMICO E IONICO

EQUILIBRIO QUIMICO E IONICO
RECORDATORIO:
Escribir la ecuación química balanceada.
Las concentraciones deben estar expresadas en MOLARIDAD, si no es así se deben calcular.
Plantear las concentraciones iniciales de cada una de las especies, chequear si el sistema se encuentra en
equilibrio comparando el cociente Q con la constante K.
Si el sistema no esta en equilibrio plantear en que sentido evoluciona el sistema para alcanzar el equilibrio, y
plantear cuales serían las concentraciones en el equilibrio de cada especie.
Realizar los cálculos que se requieran para responder la pregunta realizada en el problema.
1.- El nitrógeno reacciona con el hidrógeno para formar amoníaco, a 300 °C la constante, Kc es 2. En un recipiente de
un litro se introdujeron una cierta cantidad de amoníaco. Cuando se estableció el equilibrio se halló que el recipiente
contenía 2 moles de nitrógeno. ¿Cuántos moles de amoníaco fueron introducidos originalmente en el recipiente?
Escribimos la ecuación balanceada, y ordenamos los datos brindados en el problema.
2 NH3 (g)
3 H2 (g)
+
Inicial
Ci
0
equilibrio
(ci- 2 x)
3x
N2 (g)
0
x
NH3 eq = ci - 2x
H2 eq = 3 x
N2 eq = x
Uno de los datos indica que una vez que se estableció el equilibrio se hallaron en el recipiente 2 moles de nitrógeno. La
concentración en este caso del nitrógeno es 2 M (existían 2 moles y el recipiente es de 1L). Esta concentración para el
nitrógeno es la del equilibrio.
De esta manera conocemos cuanto vale x.
NH3 eq = ci – 2 × 2 M
NH3 eq = ci - 4 M
H2 eq = 3 × 2 M
H2 eq = 6 M
N2 eq = 2 M
N2 eq = 2 M
Para conocer la concentración inicial de amoníaco utilizamos el valor de la constante Kc.
N2
H2 3
Kc =
NH3 2
2
3
6
2=
ci - 4
2
432
2=
(ci – 4)2
432
2
(ci – 4) =
2
(ci – 4)2 = 216
(ci- 4) = (216)1/2
ci = 14,70 + 4
ci = 18,7
En el recipiente se introdujeron inicialmente 18,7 moles por litro de amoníaco (18,7 M).
2.- La siguiente reacción transcurre a 150 ºC: N2O4 (g)
2 NO2 (g) Kc = 3,2
Guía de parciales resueltos
1
¿Cuál debe ser el volumen de la vasija en la que se realiza para que estén en equilibrio un dos moles de N2O4 (g) y un
mol de NO2 (g)?
El problema nos indica cual es la cantidad de moles que existen en el equilibrio. Por este motivo escribimos la ecuación
química y planteamos la constante, Kc, para dicha reacción.
N2O4 (g)
2 mol / V L
equilibrio
2 NO2 (g)
1 moles / V L
NO2
2
Kc =
N 2O 4
Reemplazamos con los datos del problema, así calculamos el volumen de la vasija.
1
V
2
V
3,2
2
3,2 × 2/V = 1/V2
6,4/V = 1/V2
6,4 = 1/V2 × V
6,4 = 1/V
V = 1/6,4
V = 0,15 L
3.- Dada la siguiente reacción:
CO (g) + H2O (g)
H2 (g) + CO2 (g)
Kc = 5,1
a 800 K
Si 1 mol de CO y 1 mol de H2O se calientan a 800 K en un recipiente vacío de 50 litros, Calcular cuántos moles de CO
quedan sin reaccionar cuando se establece el equilibrio.
Calculamos las concentraciones (molar) iniciales de CO y H2O.
CO inicial = 1 mol / 50 L
H2O inicial = 1 mol / 50 L
CO inicial = 0,02 M
H2O inicial = 0,02 M
Planteamos la reacción química y la constante de equilibrio para la misma
CO (g)
0,02 M
(0,02-x)
Inicial
Equilibrio
CO
eq
= 0,02 M – x
H2O
eq
+
= 0,02 M – x
H2O (g)
0,02 M
(0,02 – x)
CO2
eq =
x
H2 (g)
0
x
H2
eq
+
CO2 (g)
0
x
=x
H2
CO2
CO
H 2O
KC =
Reemplazando y despejando calculamos la incógnita:
x
x
5,1 =
(0,02 – x)2
x2
5,1 =
(0,02 – x)2
Aplicamos raíz cuadrada a ambos miembros:
Guía de parciales resueltos
2
Kc
5,1
X2
0,02
X
2
X
0,02 X
2,26 × (0,02 – x) = x
0,045 - 2,26 x = x
0,045 = x + 2,26 x
0,045 = 3,26 x
x = 0,045 / 3,26
x = 0,014
CO
= 0,02 M - x
CO eq = 0,02 M – 0,014 M
CO eq = 0,006 M
H2O eq = 0,02 M – x
H2O eq = 0,02 M – 0,014 M
H2O eq = 0,006 M
CO2 eq = x
CO2 eq = 0,014 M
H2 eq = x
H2 eq = 0,014 M
eq
El problema pregunta cuantos moles de CO quedan sin reaccionar una vez establecido el equilibrio. Al realizar los
cálculos se obtienen que la concentración de CO que quedan es 0,006 moles en1 litro.
Para responder el ejercicio debemos referir este valor al volumen indicado en el problema:
0,006 moles CO
Moles CO sin reaccionar =
× 50 L
1L
Moles CO sin reaccionar = 0,3
Respuesta: Quedan sin reaccionar 0,3 moles de CO
4.- A 460 ºC la reacción SO2 (g) + NO2 (g)
NO (g) + SO3 (g) tiene un valor de Kc = 85. Si se colocan 0,15
moles de SO2, 0,15 moles de NO2, 1,20 moles de NO y 2,40 moles de SO3 en un recipiente de 3 L. Calcular:
a) ¿El sistema se encuentra en equilibrio?, en caso contrario decir si la reacción se desplazará hacia la izquierda o
hacia la derecha.
b) ¿Cuáles serán las concentraciones de los reactivos en el equilibrio?
Calculamos la concentración molar de cada uno de las especies que participan en la reacción:
SO2 inicial = 0,15 mol / 3 L SO2 inicial = 0,05 M
NO2 inicial = 0,15 mol / 3 L NO2 inicial = 0,05 M
NO inicial = 1,20 mol / 3 L SO2 inicial = 0,40 M
SO3 inicial = 2,40 mol / 3 L SO2 inicial = 0,80 M
Planteamos la ecuación química:
SO2 (g)
+
NO2 (g)
NO (g)
+
SO3 (g)
Inicial
0,05 M
0,05 M
0,40 M
0,8 M
Como tenemos la concentración inicial de reactivos y productos debemos calcular el cociente de reacción, Q, para
averiguar si el sistema se encuentra en equilibrio, y de no ser así predecir en que sentido evolucionara para alcanzarlo:
NO inicial SO3 inicial
QC =
NO2 inicial SO2 inicial
0,40
0,8
QC =
0,05 0,05
Guía de parciales resueltos
3
QC = 128
Qc > Kc el sistema no se encuentra en equilibrio, y se desplazará hacia la izquierda.
SO2 (g)
0,05 M
0,05 + x
Inicial
Equilibrio
+
NO2 (g)
0,05 M
0,05 + x
NO (g)
0,40 M
0,40 -x
+
SO3 (g)
0,80 M
0,80 –x
SO2 eq = 0,05 M + x
NO2 eq = 0,05 M + x
NO eq = 0,40 M - x
SO3 eq = 0,80 M - x
NO
eq
SO3
eq
NO2
eq
SO2
eq
KC =
Reemplazando:
(0,40-x) (0,80-x)
85 =
(0,05+x) (0,05+x)
(0,40-x) (0,80-x)
85 =
(0,05+x)2
0,32 – 0,40 x – 0,80 x + x2
85 =
2,5 × 10-3 + 0,1 x + x2
0,32 – 1,20 x + x2
85 =
(2,5 × 10-3 + 0,1 x + x2)
85 × (2,5 × 10-3 + 0,1 x + x2) = 0,32 – 1,20 x + x2
0,21 + 8,5 x + 85x2 = 0,32 – 1,20 x + x2
0,21 + 8,5 x + 85x2 – 0,32 + 1,20 x - x2= 0
-0,11 + 9,7 x + 84 x2 = 0
Realizamos BASKARA
a = 84
b = 9,7
c = -0,11
Una vez realizado (ustedes deben realizarlo en su hoja)
x1 = 0,01
x2 = -0,13 (no tiene sentido)
SO2
= 0,05 M + x
SO2 eq = 0,05 M + 0,01 M
SO2 eq = 0,06 M
NO2 eq = 0,05 M + x
NO2 eq = 0,05 M + 0,01 M
NO2 eq = 0,06 M
NO eq = 0,40 M - x
NO eq = 0,40 M – 0,01 M
NO eq = 0,39 M
SO3 eq = 0,80 M - x
SO3 eq = 0,80 M – 0,01 M
SO3 eq = 0,79 M
eq
La concentración de los reactivos en el equilibrio es:
SO2 eq = 0,06 M
Guía de parciales resueltos
4
NO2
eq =
0,06 M
5.- Para la reacción: H2 (g) + I2 (g)
2HI(g), Kc es 50 a 448 ºC, si reaccionan 0,5 moles de H2 y 0,5 moles de I2 en
un recipiente de 10 L. Calcule el valor de Kp
H2
= 0,5 moles / 10 L
H2 inicial = 0,05 M
I2 inicial = 0,5 moles / 10 L
I2 inicial = 0,05 M
inicial
Inicial
Equilibrio
H2 (g)
0,05 M
(0,05-x)
+
I2 (g)
0,05 M
(0,05 –x)
2 HI2 (g)
0
2x
Lo planteado anteriormente nos permite describir al sistema.
a.- Para calcular Kp, utilizamos la expresión que relaciona Kp y Kc, y el dato de Kc en el enunciado del problema se da.
Kp = Kc (RT) n
n = (número de moles gaseoso)productos – (número de moles gaseosos)reactivos
n=2–2
n=0
Debido a que n es cero y todo número elevado a l acero es uno:
K p = Kc
Kp = 50
6.- Prediga la dirección de la reacción al aumentar la presión del sistema en el equilibrio:
1) PCl5 (g)
PCl3 (g) + Cl2 (g)
2) H2 (g) + CO2 (g)
H2O (g) + CO (g)
Para resolver el ejercicio debemos recordar que dice el Principio de Le Chatelier
Establece que si se aplica una tensión externa a un sistema en equilibrio, el sistema se ajusta de tal manera que se
cancela dicha tensión. El término “tensión” hace alusión a los cambios en concentración, volumen, presión y
temperatura, que altera el estado de equilibrio de un sistema.
En el problema debemos considerar que sucede si se aumenta la presión:
Recordamos:
Cambios en la presión: Normalmente no afectan las concentraciones de las especies en fase condensada, ya que los
líquidos y sólidos son prácticamente incompresibles. En cambio las concentraciones de las especies en fase gaseosa son
muy susceptibles a dichos cambios. Según P = (n/V)RT, la P y V guardan relación inversa, a mayor presión menor
volumen y viceversa, razón por la cual si la Presión de un sistema en equilibrio aumenta, el mismo se desplazará de
manera que disminuya su volumen.
En el este caso en el inciso 1 lo hará hacia la izquierda, y en el segundo caso no lo modifica.
7.- Una solución de ácido acético (HAc) 0,02 M, tiene un pH de 3,23. Hallar la Ka del ácido.
Primero debemos escribir la ecuación química de disociación, para ello debemos recordar que el ácido acético es un
ácido débil, eso lo simbolizamos en la ecuación con el uso de la doble flecha ( ).
En segundo lugar planteamos cual sería la concentración en el equilibrio de cada una de las especies:
Inicial
Equilibrio
HAc
0,02 M
(0,02-x)
+
H 3O +
0
X
H 2O
+
Ac0
x
HAc eq = 0,02-x
H3O+ eq = x
Ac- eq = x
Para la ecuación antes planteada la constante ácida, Ka, sería:
H 3O +
Ka =
AcHA
Dado que el problema nos indica que el pH de la solución es 3,23, podemos calcular la concentración de iones hidronio
(H3O+) y de esta manera calcular el valor de la incógnita, x.
Guía de parciales resueltos
5
pH = -log H3O+
Reordenando la ecuación:
10-pH = H3O+ , donde 10 significa realizar el ¨antilogaritmo¨ de –pH En la calculadora (la mayoría)
inversa o shift log.
H3O+ = 10-3,23
H3O+ = 5,89 × 10-4 M
Una vez calculada la concentración de iones hidronio (H3O+), conocemos el valor de la incógnita, x. De esta manera
calculamos la concentración de cada una de las especies en el equilibrio, sabiendo que:
x = 5,89 × 10-4 M
HAc eq = 0,02-x
HAc eq = 0,02-5,89 × 10-4 M
HAc eq = 0,019 M
H3O+ eq = 5,89 × 10-4 M
Ac- eq = 5,89 × 10-4 M
Reemplazamos estas concentraciones en la expresión de la constante antes planteada:
H 3O +
A-
Ka =
HA
5,89 × 10-4 5,89 × 10-4
Ka =
0,019
Ka = 1,82 × 10-5
8.- A 25 ºC una solución de amoníaco 0,010M está ionizada en un 4,30%. Calcular:
a) La concentración de iones presentes.
b) La concentración de amoníaco molecular.
c) La constante de ionización del amoníaco acuoso.
Primero debemos escribir la ecuación química de disociación, para ello debemos recordar que el amoníaco es una débil,
eso lo simbolizamos en la ecuación con el uso de la doble flecha ( ).
También se debe recordar la fórmula química del amoníaco, NH3.
En segundo lugar planteamos cual sería la concentración en el equilibrio de cada una de las especies:
NH3
+
H 2O
NH4+
+
OHInicial
Equilibrio
0,01 M
(0,01-x)
0
x
0
x
NH3 eq = 0,01-x
NH4+ eq = x
OH- eq = x
Para la ecuación antes planteada la constante básica, Kb, sería:
NH4+
OHKb =
NH3
a.- Dado que el problema nos indica que el porcentaje de ionización es 4,30 %, podemos calcular cual es la
concentración de la base que se ha ionizado:
concentración de la base ionizada en el equilibrio
Porcentaje de ionización (a) =
× 100
concentración inicial de la base
Guía de parciales resueltos
6
x
4,30 % =
× 100
0,01 M
Reordenando
4,30
x=
× 0,01 M
100
x = 4,3 × 10-4 M
Una vez obtenido el valor de x, calculamos la concentración de cada una de las especies en el equilíbrio:
NH3 eq = 0,01 M - x
NH3 eq = 0,01 M - 4,3 × 10-4 M
NH3 eq = 9,57 × 10-3 M
+
NH4 eq = 4,3 × 10-4 M
OH- eq = 4,3 × 10-4 M
La concentración de iones presentes es:
NH4+ eq = 4,3 × 10-4 M
OH- eq = 4,3 × 10-4 M
b.La concentración de amoníaco es:
NH3 eq = 9,57 × 10-3 M
c.- Para calcular la constante básica del amoníaco, reemplazamos las concentraciones en el equilibrio para cada una de
las especies en la expresión de la constante antes escrita:
NH4+
OHKb =
NH3
4,3 × 10-4 4,3 × 10-4
Kb =
9,57 × 10-3
Kb = 1,93 × 10-5
9.- Se tiene una solución de ácido benzóico (C6H5COOH – Ka = 1 × 10-4) usado para la conservación de jugos de fruta.
Se disuelven 1,20 moles de ácido en agua hasta obtener 1500 mL de solución. Calcular el valor de pOH de la solución.
El ácido benzoico es un ácido débil, así que al escribir la ecuación de ionización del ácido, debemos utilizar doble
flecha.
También es importante recordar que las concentraciones se deben expresar en Molaridad, por este motivo debemos
expresar los datos brindados en el problema en dicha unidad.
Recordatorio
moles de soluto
M=
1 L solución
En nuestro problema
1,20 mol de ácido
M=
1,5 L solución
M = 0,8 M
Inicial
Equilíbrio
Guía de parciales resueltos
C6H5COOH
0,8 M
(0,8-x)
+
H 2O
H 3O +
0
x
+
C6H5COO 0
x
7
C6H5COOH eq = 0,8 M -x
H3O+ eq = x
C6H5COO - eq = x
H 3O +
C6H5COO -
Ka =
C6H5COOH
Reemplazando
x x
1 × 10-4 =
(0,8 – x)
Reordenando
1 × 10-4 × (0,8 – x) = x2
8 × 10-5 - 1 × 10-4 x – x2 = 0
Aplicamos BASKARA,
a = -1
b = - 1 × 10-4
c = 8 × 10-5
se encuentra que x es:
x1= 8,89 × 10-3
x2= -8,99 × 10-3 No tiene sentido
Una vez encontrado x, calculamos la concentración de cada una de las especies:
C6H5COOH eq = 0,8 M -x
C6H5COOH eq = 0,8 M -8,89 × 10-3M
C6H5COOH eq = 0,79 M
H3O+ eq = 8,89 × 10-3M
C6H5COO -
eq
= 8,89 × 10-3M
El problema nos pide calcular el pOH, en este ejercicio se muestra una de las maneras de resolverlo:
pH = - log [H3O+]
pH= - log (8,89×10-3)
pH = 2,05
pH + pOH = 14
pOH = 14 – pH
pOH= 14 – 2,05
pOH = 11,95
10.- Calcule la concentración de nitrato (III) de hidrógeno necesaria para obtener una solución de pH=1,94. Kácido =
4,5 10-4
El nitrato (III) de hidrógeno, es el ácido nitroso el cual es un ácido débil.
Inicial
Equilibrio
HNO2
ci
(ci-x)
+
H 2O
H 3O +
0
x
+
NO20
x
HNO2 eq = ci - x
NO2 - eq = x
H3O+ eq = x
H 3O +
NO2-
Ka =
HNO2
Guía de parciales resueltos
8
Al indicar el pH, se conoce la concentración de iones hidronio (H3O+), y por lo tanto de la incógnita, x.
pH = -log H3O+
10-pH = H3O+
10(-1,94) = H3O+
H3O+ = 0,01 = x
HNO2 eq = ci - x
HNO2 eq = ci – 0,01 M
NO2 - eq = x
NO2 - eq = 0,01 M
+
H3O eq = x
H3O+ eq = 0,01 M
Reemplazando en la expresión de la constante de equilibrio, calculamos la concentración molar del ácido nitroso que
origina una solución de pH 1,94.
H3O+
NO2Ka =
HNO2
0,01 0,01
4,5 × 10-4 =
(ci- 0,01)
4,5 × 10-4 × (ci – 0,01) = 1 × 10-4
4,5 × 10-4 × ci – 4,5 × 10-6 = 1 × 10-4
4,5 × 10-4 × ci = 4,5 × 10-6 + 1 × 10-4
4,5 × 10-4 × ci = 1,04 × 10-4
ci = 1,04 × 10-4 / 4,5 × 10-4
ci = 2,23 M
11.- Calcule el pH de una solución que contiene 37 g de de hidróxido de calcio en 2 L de la misma
El hidróxido de calcio es una base fuerte, se ioniza completamente, eso lo simbolizamos con una flecha en un solo
sentido ( )
Ca+2
Ca(OH)2
+
2 OH-
Para calcular el pH necesitamos conocer la concentración molar de iones hidronio, dado que por definición el pH es
igual a –log H3O+
En este caso nosotros averiguamos primero la concentración molar de iones hidroxilos OH- . Para realizar el cálculo, la
concentración del hidróxido de calcio debe expresarse en Molaridad.
Fórmula = Ca(OH)2
Masa molar = 40,08 g + 2 × (16 + 1,01)
Masa molar = 74,10 g
37 g
1 mol
Molaridad =
×
2L
74,10 g
M = 0,25 moles / L
La concentración de iones hidroxilos es: OH- = 2 × 0,25 M
El pH lo podemos calcular de dos maneras:
pOH = -log OHpOH = -log 0,5
pOH = 0,30
14 = pH + pOH
pH = 14- pOH
pH = 14 – 0,30
pH = 13,7
Guía de parciales resueltos
OH- = 0,5 M
Kw = OH- × H3O+
1 × 10-14 = 0,5 × H3O+
H3O+ = 1 × 10-14 / 0,5
H3O+ = 2 × 10-14
pH = - log H3O+
pH = - log (2 × 10-14)
pH = 13,7
9
12.- Dos ácidos monoproticos HB y HC poseen un pKa de 5,9 y 8 respectivamente. Indique cuál de los dos tiene mayor
fuerza ácida.
Escribimos las ecuaciones de ionización para cada ácido.
HB
+
H 2O
HC
+
H 2O
H 3O +
H 3O +
BB-
+
+
pKa = 5,9
pKa = 8
Recuerde:
pKa = - log Ka por lo tanto, a medida que el pKa disminuye aumenta la acidez de los ácidos, y a medida que el pKa
aumenta, disminuye la acidez de los ácidos, aumentando su basicidad.
pKaHB < pKaHC
El que posee mayor fuerza ácida es HB.
Lo corroboramos calculando la constante ácida para cada uno de ellos:
pKaHB = - log KaHB
5,9 = - log KaHB
-5,9 = log KaHB
10(-5,9) = KaHB
KaHB = 1,26 × 10-6
pKaHC = - log KaHC
8,0 = - log KaHC
-8,0 = log KaHC
10(-8,0) = KaHC
KaHC = 1,0 × 10-8
KaHB > KaHC
El que tiene mayor fuerza ácida es HB.
13.- Determinar el pH de un ácido monoprotico débil (HA) 0,122 M. KHA=5,7 10-4
Primero debemos escribir la ecuación química de disociación, para ello debemos recordar que el ácido acético es un
ácido débil, eso lo simbolizamos en la ecuación con el uso de la doble flecha ( ).
En segundo lugar planteamos cual sería la concentración en el equilibrio de cada una de las especies:
Inicial
Equilibrio
HA
0,122 M
(0,122-x)
+
H 3O +
0
x
H 2O
HA eq = 0,1222-x
A- eq = x
H3O+ eq = x
Para la ecuación antes planteada la constante ácida, Ka, sería:
H 3O +
Ka =
HA
+
A0
x
A-
Para poder calcular el pH de la solución debemos primero calcular la concentración de iones hidronio.
Reemplazando los valores de KaHA y de las concentraciones en el equilibrio para cada especie, despejamos la incógnita,
x.
x x
5,7 10-4 =
(0,122-x)
x2
5,7 10-4 =
(0,122-x)
5,7 10-4 × (0,122-x) = x2
6,95 10-5 - 5,7 10-4 x = x2
6,95 10-5 - 5,7 10-4 x - x2 = 0
Resolvemos BASKARA
a = -1
b = - 5,7 10-4
c = 6,95 10-5
x1 = -8,62 × 10-3 (no tiene sentido) y x2 = 5,49 × 10-3
Guía de parciales resueltos
10
Reemplazando el valor de x, en las concentraciones en el equilibrio, calculamos el pH.
HA eq = 0,1222-x
HA eq = 0,1222- 5,49 × 10-3
HA eq = 0,116 M
A- eq = x
A- eq = 5,49 × 10-3 M
+
H3O eq = x
H3O+ eq = 5,49 × 10-3 M
pH = -log H3O+
pH = -log 5,49 × 10-3
pH = 2,26
Respuesta: el pH de una solución del ácido débil HA 0,122 M es 2,26.
14.- Determinar el pH de una base débil (BOH) 0,122 M. KBOH=5,7 10-4
Primero debemos escribir la ecuación química de disociación, para ello debemos recordar que el ácido acético es un
ácido débil, eso lo simbolizamos en la ecuación con el uso de la doble flecha ( ).
En segundo lugar planteamos cual sería la concentración en el equilibrio de cada una de las especies:
Inicial
Equilibrio
B+
0
X
BOH
0,122 M
(0,122-x)
+
OH0
X
BOH eq = 0,1222-x
B* eq = x
OH- eq = x
Para la ecuación antes planteada la constante básica, Kb, sería:
B+
OHKb =
BOH
Para poder calcular el pH de la solución debemos primero calcular la concentración de iones hidronio.
Reemplazando los valores de KbBOH y de las concentraciones en el equilibrio para cada especie, despejamos la
incógnita, x, que representa la concentración molar en el equilibrio de los iones hidroxilos, y no de los iones hidronios.
x x
-4
5,7 10 =
(0,122-x)
x2
-4
5,7 10 =
(0,122-x)
5,7 10-4 × (0,122-x) = x2
6,95 10-5 - 5,7 10-4 x = x2
6,95 10-5 - 5,7 10-4 x - x2 = 0
Resolvemos BASKARA
a = -1
b = - 5,7 10-4
c = 6,95 10-5
x1 = -8,62 × 10-3 (no tiene sentido)
x2 = 5,49 × 10-3
Reemplazando el valor de x, en las concentraciones en el equilibrio:
BOH eq = 0,1222-x
BOH eq = 0,1222- 5,49 × 10-3
BOH eq = 0,116 M
Guía de parciales resueltos
11
B+
=x
B+ eq = 5,49 × 10-3 M
OH eq = x
OH- eq = 5,49 × 10-3 M
eq
Para calcular el pH podemos realizarlo de dos maneras:
pOH = -log OHpOH = -log 5,49 × 10-3
pOH = 2,26
Kw = OH- × H3O+
1 × 10-14 = 5,49 × 10-3 × H3O+
H3O+ = 1 × 10-14 / 5,49 × 10-3
H3O+ = 1,82 × 10-12
14 = pH + pOH
pH = 14- pOH
pH = 14 – 2,26
pH = 11,74
pH = - log H3O+
pH = - log 1,82 × 10-12
pH = 11,74
Respuesta: el pH de una solución de base débil BOH 0,122 M es 11,74.
15.- De los siguientes pares, identifique los que son sistemas buffer:
1) HCl/ NaCl
2) NH3/NH4NO3
15.- Calcule el pH de una solución de Acetato de sodio (CH3COONa) 0,15 M. KaHAc = 1,8 ×10-5
Fundamento teórico
La hidrólisis de una sal describe la reacción de un anión o un catión de una sal, o ambos, con el agua. Por lo general, la
hidrólisis de una sal determina el pH de una solución.
La disolución de una sal proveniente de una base fuerte y un ácido débil, como el acetato de sodio (NaAc) es básica.
El acetato de sodio que es una sal, es un electrolito fuerte y cuando se disuelve en agua, se disocia completamente
formando el anión acetato y el catión sodio:
Na +
Abreviando NaCH3COO por NaAc
Na +
CH3COONa
NaAc
+
CH3COO -
+
Ac-
El Na+ hidratado no tiene propiedades ácidas o básicas. Sin embargo el ión acetato (CH3COO- o Ac-) es la base
conjugada de un ácido débil (ácido acético, HAc, CH3COOH), y por lo tanto tiene afinidad por los iones H3O+.
La reacción de hidrólisis está dada por:
CH3COO Base conjugada1
+
Ac -
+
H 2O
CH3COO H
Ácido2
Ácido1
Abreviando CH3COO- por AcH 2O
HAc
+
OHBase conjugada2
+
OH-
Debido a que la hidrólisis del acetato, produce iones hidroxilos la solución del acetato de sodio será básica.
Para la ecuación de hidrólisis se plantea la constante de equilibrio que se denomina constante de hidrólisis, KH:
HAc
OH-
KH =
AcLa constante de hidrólisis es igual al cociente entre la constante del agua (Kw) y la constante ácida (Ka), en este ejemplo
sería la Ka del ácido acético.
En una disolución de acetato de sodio, las especies principales son los iones sodio (Na+) y acetatos (CH3COO- o Ac-).
Debido a que se inicia con una solución de acetato de sodio 0,15 M, las concentraciones iniciales de los iones también
son iguales a 0,15 M. Recordar las sales son electrolitos fuertes, disociación completa.
De estos iones se hidroliza el ion acetato, comportándose como base. Recordar el ión acetato es la base conjugada de un
ácido débil)
Ac +
H 2O
HAc
+
OHIniciales
0,15 M
0
0
equilibrio
(0,15 – x)
x
x
Guía de parciales resueltos
12
Ac- eq = 0,15-x
HAc eq = x
OH- eq = x
Planteamos la constante de hidrólisis:
OH-
HAc
KH =
AcAntes de reemplazar calculamos la constante de hidrólisis:
Kw
KH =
KaHAc
1 × 10-14
KH =
1,8 × 10-5
KH = 5,5 × 10-10
Reemplazamos los valores en la expresión de la constante de hidrólisis.
x x
5,5 × 10-10 =
(0,15 – x)
x2
5,5 × 10
-10
=
(0,15 – x)
IMPORTANTE PARA SIMPLIFICAR LOS CALCULOS
Cuando la variable lineal (x) de una ecuación cuadrática se suma o se resta de un número considerablemente mayor, con
frecuencia puede despreciarse si es suficientemente pequeña.
Una regla para determinar si la variable es despreciable en los cálculos de equilibrio es la siguiente:
Si el exponente de la constante es -4 o menor (-5, -6, -7…), la variable, será suficientemente pequeña para
despreciarla al sumarla o restarla de un número mayor a 0,05.
Puede resolverse el problema despreciando, x, y después comparando el valor de x con el número que hubiese sido
sumado o restado. Si x es mayor del 5 % de ese número la suposición no es justificada y deberá resolverse la ecuación
cuadrática.
Aplicando esto al problema ya que el exponente de KH es -10 y el número al que se resta x es mayor a 0,05,
despreciamos la x.
x2
-10
5,5 × 10 =
0,15
5,5 × 10-10 × 0,15 = x2
8,25 × 10-11 = x2
x = (8,25 × 10-11)1/2
x = 9,08 × 10-6
Reemplazando:
OH- eq = 9,08 × 10-6
El pH lo podemos calcular de dos maneras:
pOH = -log OHpOH = -log 9,08 × 10-6
pOH = 5,04
14 = pH + pOH
pH = 14- pOH
pH = 14 – 5,04
pH = 8,96
Guía de parciales resueltos
Kw = OH- × H3O+
1 × 10-14 = 9,08 × 10-6 × H3O+
H3O+ = 1 × 10-14 / 9,08 × 10-6
H3O+ = 1,10 × 10-9
pH = - log H3O+
pH = - log 1,10 × 10-9
pH = 8,96
13
Respuesta: Una solución de acetato de sodio 0,15 M tendrá un pH de 8,96. La solución será básica y concuerda
con el análisis realizado al evaluar la hidrólisis del ión acetato.
16.- Calcule el pH de una solución 0,15 M de Cloruro de amonio. KbNH3 = 1,8 ×10-5
El cloruro de amonio es una sal, que proviene de una base débil, amoniaco, y de un ácido fuerte, ácido clorhídrico.
El cloruro (Cl-) es la base conjugada de un ácido fuerte, no tiene afinidad por los H3O+ y no tiene tendencia a
hidrolizarse.
El amonio (NH4+) es el ácido conjugado de una base débil y será quien sufre hidrólisis.
NH4Cl
NH4 +
+
Cl Iniciales
equilibrio
NH4+
0,15 M
(0,15 – x)
+
H 2O
NH3
0
x
+
H 3O +
0
x
NH4+ eq = 0,15-x
NH3 eq = x
H3O+ eq = x
Calculamos KH, que es el cociente entre la constante de hidrólisis y la constante básica.
Kw
KH =
KbNH3
1 × 10-14
KH =
1,8 × 10-5
KH = 5,5 × 10-10
Planteamos la constante de hidrólisis:
H 3O +
NH3
KH =
NH4+
x x
5,5 × 10-10 =
(0,15 – x)
x2
5,5 × 10
-10
=
(0,15 – x)
Despreciando el valor de x, hacemos (0,15-x) ˜ 0,15
x2
5,5 × 10
-10
=
0,15
5,5 × 10-10 × 0,15 = x2
8,25 × 10-11 = x2
x = (8,25 × 10-11)1/2
x = 9,08 × 10-6
Reemplazando:
H3O+ eq = 9,08 × 10-6
pH = -log H3O+
pH = -log 9,08 × 10-6
pH = 5,04
Respuesta: Una solución de cloruro de amonio 0,15 M tendrá un pH de 5,04. La solución será ácida.
17.- Una solución acuosa es 0,30M de NH3 y 0,20M de NH4Cl. Su volumen es de un litro. Calcular:
a.- El pH de esta solución. KbNH3 = 1,80×10-5
Guía de parciales resueltos
14
b.- El pH luego del agregado de 0,01 moles de HCl. (Suponer que no hay cambio de volumen apreciable por el
agregado del HCl).
Primero escribimos las ecuaciones de ionización de la base y de disocian de la sal
NH3
+
NH4+
H 2O
NH4 +
NH4Cl
OH-
+
+
Cl -
Planteamos la constante básica del amoniaco:
NH4+
OH-
Kb =
NH3
Este sistema es un buffer, constituido por una base y su sal.
Suponiendo que la ionización de la base débil y la hidrólisis de los iones amonio son despreciables. Por este motivo, la
concentración molar de amoníaco y de ión amonio en la expresión de la constante es igual a la concentración de la base
(Cb) y de la sal (Cs)
Cs
OHKb =
Cb
0,20
OH-5
1,80×10 =
0,30
0,30 1,80×10-5
OH- =
0,20
OH- = 2,7 × 10-5
Para calcular el pH del buffer lo podemos realizar de dos maneras:
pOH = -log OHKw = OH- × H3O+
pOH = -log 2,7 × 10-5
1 × 10-14 = 2,7 × 10-5 × H3O+
pOH = 4,57
H3O+ = 1 × 10-14 / 2,7 × 10-5
H3O+ = 3,70 × 10-10
14 = pH + pOH
pH = 14- pOH
pH = - log H3O+
pH = 14 – 4,57
pH = - log 3,70 × 10-10
pH = 9,43
pH = 9,43
b.- Después de agregar HCl, éste se ioniza completamente
HCl
+
H 2O
H3O+]agregados = 0,01 moles / 1L
H3O+]agregados = 0,01M
H 3O +
+
Cl-
Los iones H3O+ (0,01 mol) reaccionan (se neutralizan) con el amoniaco (provenientes de la sal).
Por principio de LeChatelier, teniendo en cuenta los equilibrios del buffer, éstos se desplazarán de tal manera que
disminuye la concentración de amoníaco y aumenta la concentración de catión amonio. Una buena aproximación de
cálculo, cuando el agregado de ácido fuerte es pequeño en un buffer básico como el del problema, es la siguiente:
Es así que se modifican las concentraciones de la base y de la sal.
Cb = NH3 = 0,30 M – 0,01 M
Cb = NH3 = 0,29 M
Cs = NH4+ = 0,20 M + 0,01 M
Cs = NH4+ = 0,21 M
Planteamos nuevamente la constante básica y despejamos la concentración molar de OH-.
Cs
OHKb =
Cb
0,21
OH-
-5
1,80×10 =
Guía de parciales resueltos
15
0,29
1,80×10-5
0,29
-
OH =
0,21
OH- = 2,5 × 10-5
Para calcular el pH del buffer lo podemos realizar de dos maneras:
pOH = -log OHKw = OH- × H3O+
-5
pOH = -log 2,5 × 10
1 × 10-14 = 2,5 × 10-5 × H3O+
pOH = 4,60
H3O+ = 1 × 10-14 / 2,5 × 10-5
H3O+ = 4 × 10-10
14 = pH + pOH
pH = 14- pOH
pH = - log H3O+
pH = 14 – 4,60
pH = - log 3,70 × 10-10
pH = 9,40
pH = 9,40
Nota: Observe la pequeña variación de pH que sufrió la solución buffer por el agregado de una pequeña cantidad de
ácido fuerte. Ésta es la característica que tienen las soluciones buffer, de amortiguar los cambios de pH por el agregado
de pequeñas cantidades de un ácido o una base fuerte. Pruebe calcular el cambio de pH que sufriría un litro de solución
de NaOH pH = 9,43 si se le agrega la misma cantidad de HCl que en el problema. Si lo hace podrá apreciar mejor la
acción del buffer.
18.- ¿Qué compuesto precipitará primero cuando se añade lentamente cloruro de sodio sólido a una solución 0,10M de
Cu+, 0,10M de Ag+ y 0,10M de Au+?
Datos:
KpsAgCl = 1,8×10-10
KpsCuCl = 1,9×10-7
KpsAuCl = 2×10-13
AgCl (s)
CuCl (s)
AuCl (s)
Ag+ (ac)
Cu+ (ac)
Au+ (ac)
+
+
+
Cl- (ac)
Cl- (ac)
Cl- (ac)
KpsAgCl = [Ag+]eq × [Cl-]eq
KpsCuCl = [Cu+]eq × [Cl-]eq
KpsAuCl = [Au+]eq × [Cl-]eq
Calculamos la concentración molar de cloruros necesaria para iniciar la precipitación:
Para precipitar la plata:
[Cl-]eq = KpsAgCl / [Ag+]eq
[Cl-]eq =1,8 × 10-10 / 0,10M
[Cl-]eq = 1,8 × 10-9M
Para precipitar al cobre:
[Cl-]eq = KpsCuCl / [Cu+]eq
[Cl-]eq = 1,9 × 10-7 / 0,10M
[Cl-]eq = 1,9 × 10-6M
Para precipitar el oro:
[Cl-]eq = KpsAuCl / [Au+]eq
[Cl-]eq = 2 × 10-13 / 0,10M [
Cl-]eq == 2 × 10-12M
Precipitará primero el AuCl, debido a que con una menor concentración de cloruros en la solución comenzará a
precipitar.
19.-¿Cuál es la concentración de Br- y Pb+2, en una solución saturada de PbBr2? KpsPbBr2 = 8,9 10-6
PbBr2 (s)
Pb+2 (ac)
s
+
2 Br- (ac)
2s
KpsPbBr2 = [Pb+2]eq × [Br-]2eq
Kps = [Pb+2]eq × [Br-]eq2
Kps = s × (2.s)2
Kps = 4 × s3
Guía de parciales resueltos
16
s
3
Kps
4
3
4,6 10
4
6
0,01M
[Pb+2]eq = s
[Pb+2]eq = 0,01M
[Br ]eq = 2 × s
[Br-]eq = 2 × 0,01 M
[Br-]eq = 0,02 M
20.- La solubilidad del sulfato de calcio es 0,67 g / L. Calcular el valor de Kps para este concepto.
Primero debemos calcular el número de moles de CaSO4, disueltos en un L de solución.
Masa molar CaSO4 = 136,2 g
0,67 g
1 mol
×
= 4,9 × 10-3 mol / L
1L
136,2 g
CaSO4(s)
Ca+2 (ac)
+
SO4-2 (ac)
Kps CaSO4 = [Ca+2]eq × [ SO4-2]eq
La ecuación muestra que por cada mol de CaSO4 que se disuelve se forma un mol de Ca+2 y 1 mol de SO4-2. Así que la
concentración en el equilibrio:
[Ca+2]eq = 4,9 × 10-3 M
[SO4-2]eq = 4,9 × 10-3 M
Kps CaSO4 = [Ca+2]eq × [ SO4-2]eq
Kps CaSO4 = 4,9 × 10-3 × 4,9 × 10-3
Kps CaSO4 = 2,4 × 10-5
Guía de parciales resueltos
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