Ma gne tism o C a up o lic¶ a n Mu~n ozGam boa De p a rtam e nto de Inge nier¶ ³a E l¶ e ctrica ,C B I,UA M Iztap a lap a e -m ail: cm g@xanum .ua m .m x q ue com p one n loste jidosvi vosa trav¶ e sde re sona ncia m a gn¶ e tica ; e n e ltra nsp orte ,p a ra levitar un tre n sobre lasv¶ ³a scon lo q ue se dism inuye a lm ¶ a xim o la fr i cci o n; e n ¶ ¶ a r e a si ndustriales,p a ra se p ar ar m a te rialesm a gn¶ e ticose n la basura ,e tc.Tam bi ¶ e n debe re cordarse q ue la a nti gua br u¶jula se ba sa e n e lm agne ti sm o te rre stre p or q ue a p unta si e m p r e haci a e lp olo nor te m a gn¶ e ti co,p unto ge ogr¶ a ¯co m uy var i a ble y di fe r e nte delp olo norte ge ogr ¶ a ¯co,p e ro q ue e n tiem p oshi st¶ o ri cosse ha e ncontra do siem p re e n un p unto m uy p r¶ o xi m o a ¶ e ste . R e ci bi d o : 02 de m ar zo de 2 006 . A ce p tad o : 03 de m ayo de 2 006 . Posiblem e nte la p r i m e ra e xp e rienci a q ue todoshe m oste ni do r e laci ona da con e lm a gne ti sm o se re ¯e ra a un se nci llo i m ¶ a n p e rm ane nte q ue cay¶ o e n nue stra sm a noscua ndo ¶ e ra m osni n~ os.Se trata,com o todossa be m os,de un hi e rro e n form a de he r ra dura q ue e scap a z de a tra e r una gr an ca nti dadde obje tosm e t¶ a li cosp e q ue n~ oso de a dhe rirse a losde m a yor ta m a n~ o (to dos de hier ro,p or sup ue sto),a unq ue e n a lgunos otros no se m a ni¯e ste e sta m i ste riosa fue rza.Uno de e stos m a te ri a les e n los cua lese li m ¶ a n no a ctu¶a ,p or e je m p lo,e se lcobre m e ta lq ue no tiene p r op i e dadesm agn¶ e ti ca s.E n ci e rtosca sos,incluso,y p a ra a som bro de nue stra sm e nte s i nfa nti les,e lim ¶ a n p ue de tra nsm i ti r la p rop iedadi nvisi ble de atra cci¶ o n a dete r m ina dosm a te ri alesi m a nt¶ a ndolos,com o o curre con a lgunosti p osde hi e rro. De bido a las singulare s p rop i e dadesdelm a gne tism o,una de cuya sform asm ¶ a scono cidase n q ue se le e ncue ntra e se lim ¶ a n p e r m a ne nte ,p e ro ti e ne m ucha sotrasa p lica cione ste cnol¶ o gica se n la vida di aria.Por e je m p lo,se construye n bobi na s de m u¶lti p lese sp i r asp a ra q ue lostra nsform ador e se leve n o di sm inuyan e lvolta je a lte rno q ue llega a nue stra s ca sa s; tam bi ¶ e n se e m p lea p ar a ge ne r a r inducci one s q ue p e rm i te n acop lar ci rcui tos si n q ue haya e ntre e llosuna cone xi on e l ¶ ¶ e ctrica visible p or m e di o de un a lam br e ; a sim i sm o,se dise n~ a n m otore sba sadosta nto e n im a ne sp e rm a ne nte scom o e n e m bobina dosde m ucha s vue ltas los q ue se m ue ve n p or e fe cto del m a gne ti sm o. A sim ism o,e n a lguna o casi o n ha bre m oso¶ ¶ ³do,se gura m e nte ,de a lg¶ u n luga r e sp e cialdonde lascosa sp a re ce n i r e n contra de la grave dad.N orm a lm e nte se tra ta de un e fe cto ba stante com u¶n q ue se p re se nta e n una gra n ca ntidadde sitiose n e lm undo,e n loscua lese xi ste una colina o una ca rr e te ra si n vi si o n del ¶ hor i zonte ,donde losa utom ¶ o vilesson a p ar e nte m e nte e m p uja dosha cia ar ri ba p or una e xtra n~ a fue rza . Una for m a sim p le de e xp li car e ste e fe cto e s a tribui r dicha fue r za (fa lsa m e nte p or ci e rto)a un e fe cto m a gn¶ e tico,lo cua lse debe se gur am e nte a q ue del m a gne tism o s¶ o lo se obse rvan suse fe ctos,si n q ue p ue da \ve rse " e lor i ge n de la fue rza. Pe r o ta m bi ¶ e n se a p lica e n e lca m p o de laste lecom uni ca cione se n form a de ondase lectrom a gn¶ e tica s,p a ra obte ne r lose nlace sde ra di ofre cue nci a ; e n la industri a dele ntre te ni m i e nto,se o cup a p a r a cre a r e fe ctose n m uchosjugue te s; e n e lca m p o de la m e di ci na se utili za p ar a obte ne r im ¶ a ge ne sde los¶ a tom os 23 24 >Si ti o sm a gn¶ e ti co s? E n lossi tios\m a gn¶ e ticos" com o los m e nciona dos, cua ndo los autom ¶ o viles se deja n li br e s con la p a lanca de ca m bi ose n ne utro y con e lm otor a p a ga do,¶ e stosp a re ce n subir una p e ndiente e n contra de la gr ave dad.E n a lgunosca sos,cuando e xiste un curso de a gua ce rcano,se llega a te ne r la im p r e si¶ o n de q ue e la rroyo °uye \ha cia ar ri ba ". E n e stosluga re s,los¶ a r boles,loste r ra p lene s,losta ludeso lasp a re desge ol¶ o gica sq ue e ncierr an e lca m i no y losdem ¶ a se lem e ntosp re se nte se n e lluga r p ue den te ne r una lige ra desvi a ci¶ o n con r e sp e cto a la ve rtica lo e sta r disp ue stose n ta lform a q ue p r oduce n la i lusi¶ o n de q ue una p e q ue n~ a p e ndi e nte de ba ja da p a re ce se r una p e q ue n~ a cue sta de subida.Por talra z¶ o n, a lgunos de e stos siti os donde la se nsa ci¶ o n e s p a rticular m e nte fue rte se ha n conve r ti do e n a tra cci one stur¶ ³sti ca s,p orq ue se lesha agre gado e lm i ste r i o de la rup tura de lasleye sde gr ave dad,de la sup ue sta dem ostra ci¶ o n de fe n¶ o m e nosp a ra norm aleso p orq ue se a rgum e nta q ue se tra ta de luga re s\m a gn¶ e ti cos",ra z¶ o n p or la q ue sup ue stam e nte debe n a tra e r a losve h¶ ³culosi m p uls¶ a ndolosa r e m onta r e lca m i no.E sta u¶ltim a e xp lica ci o n,sin e m ba rgo,no p ue ¶ de ap li ca rse a losobje tosno m e t¶ a licos,nia loscursosde a gua q ue p a re ce n subi r ,ya q ue e lm a gne tism o no p ue de te ne r e fe cto e n e llos. A p e sar de q ue e lfe n¶ o m e no se e xp li ca clara m e nte com o una i lusi¶ on ¶ o p tica ,e sta form a de ve rlo destruye e le ncanto y e la tracti vo de e stosluga re s,e sp e cialm e nte e ltur¶ ³sti co.Pe r o,e n re a lidad,to do se re duce a q ue nue stra p e rce p ci¶ o n delm ovi m iento y de la p osici¶ o n q ue te ne m oscom o i ndivi duoscon re sp e cto al e ntorno dep e nden de la i nform aci o n q ue nosp rop or¶ cionan tanto la vista com o e l¶ o rgano ve sti bular o del e q uilibrio situa do e n e lo¶ ³do,a unq ue la p e rce p ci o n vi ¶ sua lsue le dom inar e n nue stro ce re br o.E sto e sjusta m e nte lo q ue o curre e n e stosluga re s,ya q ue la p osi ci¶ o n e n e le sp a cio de losobje tosdelp aisa je y la a use ncia de un p unto de r e fe re ncia m ¶ a sge ne r al,com o e lhorizonte ,p ue den ge ne ra r una fa lsa p e r sp e ctiva y ha ce rnoscre e r q ue e sta m osvi e ndo una cue sta ,cua ndo e n r e a lidade suna suave p e ndiente de ba jada.Ta lsitua ci¶ o n se p re se nta a ca usa de la e structura e sp e cialdelp anora m a q ue obse rva m osy a q ue nue stra cap a ci dadde e stim a ci o n de a sce nsosy des¶ ce nsosp ue de sufri r se r i a sdistorsi one sdebi do a la i lusi¶ on ¶ o p tica . Por ra zone sm uy p ar e ci dase xp e r i m e nta m osuna e xtra n~ a se nsaci o n de desp laza m i ¶ e nto cuando obse r va - C o nta cto S 6 1,2 3{31(2 006 ) m osm ove rse un ve h¶ ³culo contiguo,m ientrase lnue stro p e rm ane ce p e rfe cta m e nte dete ni do,lo q ue nos hace p i sar e lfre no sin m otivo.E n ta lca so,lo q ue suce de e sq ue la infor m a ci¶ o n q ue la vi sta e nv¶ ³a alce re bro le indi ca q ue e xiste un m ovim i e nto,p e ro e lsi ste m a ve sti bular no con¯r m a e ste dato,p or lo q ue la contra di cci¶ o n nosha ce se ntir e ste e fe cto ta n e sp e cial.E lca so contra rio se p re se nta e n e le leva dor de un e dīci o cua ndo ¶ e ste sube o ba ja ,p orq ue e n talca so la vi sta no p ue de dete cta r e lm ovim iento p orq ue nose ncontra m osdentro de la ca ja ce rr ada dele leva dor,aunq ue e lsiste m a ve sti bular s¶ ³lo distingue , p ro duci ¶ e ndose una contradi cci o n sim ilar q ue nosha ¶ ce e xp e r i m e nta r e sa e xtra n~ a se nsa ci¶ o n. Sor p re ndente m e nte ,e ln¶ u m e r o de lugar e se n la ti erra donde se p re se nta e lfe n¶ o m e no de p e ndi e nte s q ue p ar e ce n subi r ,p e r o ba jan,e si nnum e r able.Por e je m p lo,uno de losm ¶ a sp r¶ o xim osa nosotrosse e ncue ntra e n C hi hua hua ,ca sia lllega r a lp oblado de Santa E ulalia,p e ro no e s m uy cono cido.A lgunos otros,ubi ca dose n va ri a sp a rte sdelm undo con nom bre s ta n suge stivos com o C onfusion Hi ll,Gr avity Hi ll,Gravity R oa d,Ma gne tic R oad,Myste ry Sp ot R oa d,y Myste ry Hi llse e nlista n e n orden a lfa b¶ e ti co a continua ci¶ o n. A nti-Gravity Hill,e n Straw sLane R oa d,W o o d-E nd, Vi ctori a ,A ustra li a. E lectric B rae ,a lsur de A yr ,ce r ca de C r oy B ay, A ye shire ,E sco cia. HillSouth o f R o m e ,e n C olliA lba ni ,ce rca de Fr asca ti ,Ita lia. Magne tic Hill,p r¶ o xim o a Tra ns C a na da Highw ay, Moncton,N e w B runsw i ck,C a nad¶ a. Malve ira da Se r ra,e n la car re te ra de la costa a lo e ste de Lisboa ,Portuga l. Morgan Le w isHill,e n St.A ndre w ,B a rba dos. Ma gne tism o. Caup olic¶ a n Mu~n o zGam boa. MountHalla,a lsur delae rop ue rto,ce rca de Mount Ha lla,isla de C he ju Do,C ore a delSur . MountPe nte li,sobre la ca rr e te ra a MountPe nte li,A te na s,Gre cia. O regon V orte x,ce rca de Gold-Hi ll,Gra ntsPa ss,O r e gon,E stadosUni dos. Spoo k Hill,e n N orth A ve nue ,La ke W a les,Florida, E stadosUni dos. 25 y el ¶ e ctricos¯jos.Por fortuna,e le nunciado delte ore m a p e rm i te i m a gina r ca sose sp e cialesno conte m p ladosp or ¶ e l,losq ue abre n la p osibilidadr e a lde la levi ta ci¶ o n. A unq ue e stossiti osno se e ncue ntra n ce r ca nos,siem p re conve ndr¶ a re cordar q ue sia lguien dese a e xp e r i m e nta r e lm iste ri oso e fe cto \m a gn¶ e tico" e n e stoslugar e s,debe a dop ta r a lgunasp re ca ucione sp orq ue e n cier tascar re te ra se st¶ a p rohi bido dete ne rse ,e n otra s e silega lm ove r se e n re ve rsa o p ue de se r p e li groso debi do a la densi daddeltr¶ a nsi to o a la ve lo cidadcon q ue circulan losve h¶ ³culos.A dem ¶ a sdebe re cordarse q ue se tra ta de una ilusi on ¶ ¶ o p tica ,no p or e llo m e nosi nte re sante ,p or lo q ue la visita a cua lquiera de e stosluga re se ssu¯ciente p a ra form a rse una i dea de c¶ o m o nue strosse ntidos(e n e ste ca so la vista )p ue den e nga n~ a rnos. Si n e m ba rgo,m ¶ a sim p re si ona nte q ue subi r p or una p e ndi e nte m ovidosp or una sup ue sta fue rza e xtra n~ a e se lfe n¶ o m e no de la levita ci¶ o n o e leva ci¶ o n de obje tosp e sadosp or e fe cto delm agne ti sm o.E n e ste ca so p ue de no trata rse de una i lusi¶ o n,a unq ue p or m e di o de inge ni osostrucosa lgunosre nom bra dosa rtista sp rofe siona leslo uti li ce n p a ra a som bra rnos,si no q ue e sun e fe cto f¶ ³sico m uy r e a l,q ue tiene u¶ti lesy or i gi na lesa p li caci one s. Le vi taci on ¶ E n m uchosa ctosde \m a gi a " r e a liza dosp or ilusi oni sta sp rofe si ona les,com u¶nm e nte llam a dosm agos, se p re se nta e ltruco de susp e nder e n e la i r e a una a siste nte dela rti sta o a ¶ e lm ism o.Ta lesre p r e se nta cione sse lleva n a ca bo,p or sup ue sto,con a rti lugi osm e c¶ a nicose labora dosy jue gosde luce sm uy bi en m onta dosq ue cr e a n la i lusi¶ o n q ue la p e rsona e n cue sti¶ o n e st¶ a susp e ndida o vue la p or losa i r e scon total libe rta d. Por m ¶ a sa tra cti vo e i m p re si ona nte q ue se a e ste a cto no deja de se r una ilusi o n,si ¶ n e m ba rgo,e lfe n¶ o m e no de la levi taci o n re a lp or m e diosm a te ri ¶ a lesq ue involucre n ca m p osde fue rza f¶ ³sicos,usua lm e nte m a gn¶ e ti cos,e stota lm e nte r e a launq ue p r e se nta a lguna sdi¯culta dest¶ e cnica s.E sta sre stricci one sson conse cue ncia delte ore m a de E ar nshaw e lcua le sta blece q ue no e sp osi ble la levita ci¶ o n e st¶ a ti ca de un ob je to p or m e di o de cua lquier com bi na ci o n de ca m p osm agn¶ ¶ e ti cos Lasconse cue nci a sdelte or e m a no son grave se n a bsoluto,ya q ue ¶ e ste ar ra nca de lassi gui e nte ssup osicione s: 1)loscam p osm agn¶ e ti cosson ¯jos; 2 )no hay i nte rve nci o n e xte rna controlada p a ra m o di¯ca r di¶ chosca m p os; y 3)e lcue rp o e st¶ a i nm ¶ o vi l.A dem ¶ a s, e lte ore m a no consi dera 4) e lca so e sp e cialde los cue rp os diam a gn¶ e ticos y 5) s¶ o lo se a p lica la f¶ ³sica cl¶ a sica p ar a dem ostra rlo.Siuna o va ri a sde e stascinco condici one sno se cum p len e sp osible logr ar q ue ,ba jo ci e rta scondi ci one s,un cue rp o se m a nte nga levi tando p or lar go ti e m p o o e n form a i nde¯ni da.Por e llo e sq ue se gur am e nte ha bre m osvi sto obje tos di ve rsos susp e ndi dos e n e le sp aci o,a lgunosde loscua lesse ve nden e n form a de jugue te s.E je m p losde c¶ o m o se logra n e stosre sulta dosson lossigui e nte s: C am p o sva r i a bl e sco n un si ste m a d e co ntro l A lp one r un ob je to e n lasce r ca n¶ ³a sde un i m ¶ a n,se obse rva r¶ a q ue p ue de se r a tra¶ ³do o re p e li do,de m a ne ra q ue p ar a m ante ne r un e q uilibrio e sta ble debe ha be r una form a de dete ctar dentro delca m p o m a gn¶ e tico la p osi ci o n delobje to s¶ ¶ o li do e n cue sti o n p a ra e vi ¶ ta r q ue se a p roxim e o se a leje .E lp ro ce di m i e nto consiste si m p lem e nte e n p r ogra m a r un si ste m a de controldigita lp a ra q ue e sta bi li ce a lobje to cua ndo se e ncue ntra situa do e n una com bina ci¶ o n de cam p os m a gn¶ e ticos va riables.E sto se logr a p or q ue cuando e lobje to e sa tra¶ ³do e n una dire cci¶ o n cualq ui e ra p or e fe cto de uno de e llos,e lsi s- 26 te m a debi li ta e lca m p o corre sp ondiente p a ra e vi ta r o di sm inui r alm ¶ a xim o e ste m ovim iento,e n ta nto q ue sise a leja e n se nti do op ue sto,e lsi ste m a re a liza la a cci o n contra ria.S¶ ¶ o lo se re q ui e re q ue la re sp ue sta delsi ste m a se a lo su¯ci e nte m e nte r¶ a p ida com o p a ra q ue e lobje to no oscile o q ue ,e n todo ca so,su m ovi m i e nto se a m ¶ ³nim o. Di am agne ti sm o E lte ore m a s¶ o lo se ap lica a lfe r rom a gne tism o,p or lo q ue no e sv¶ a li do p a ra losm a te rialesdi a m a gn¶ e ti cos,q ue tiene n la p rop i e dadde m a gne ti zar se e n di re cci o n contra ri ¶ a a lcam p o e n e lcua lse e ncue ntran. De bido a e sta p rop iedad,e stosm a te ri a lesse orienta n e n form a a nti p a ra lela a la di r e cci o n delca m p o, ¶ p or lo q ue p ue den p e rm ane ce r susp e ndidose n e la i re p or largo ti e m p o.A lgunosde e stosm ate rialesson losnue vossup e r conductor e se sp e ci a lm e nte desa rrollados,losq ue p ue den m a ni fe sta r a lm ¶ a xi m o la p rop iedaddeldiam a gne tism o,si n e m ba rgo,tam bi ¶ en es p osible ha ce r °otar un trozo de gra ¯to sobre unos i m a ne so un p e q ue n~ o i m ¶ a n sobre un disco ce r¶ am i co sup e rconductor.A unq ue ha ce a lgunosa n~ ose stos m ate rialese ra n m uy nove dososy ra rosp orq ue uti liza ba n losm ¶ a sa ltosnive lesde la naci e nte te cnolog¶ ³a,e n la a ctua li dade sp osible com p ra rlose n m ucha sti e ndase sp e cializa das.A dem ¶ a s,utiliza ndo cam p osm a gn¶ e ti cosm uy p o derososa lgunosinve stigadore shan p o dido levi tar ,e n cierta scondicione s,gota sde a gua ,nue ce se incluso una ra na ,aunq ue todav¶ ³a no lo han i nte nta do con se re shum anosha sta donde se sa be . C o nta cto S 6 1,2 3{31(2 006 ) C am p o sm a gn¶ e ti co so sci l ato r i os Losca m p osq ue osci lan ti e ne n la p rop i e dadde inducir corriente sa lte rna se n losconductore s,p or lo q ue tam bi ¶ e n p ue den ge ne r ar fue r za sde levita ci¶ o n.N or m a lm e nte ,lascorr i e nte sinducidasse di sip a n e n m uy corto tiem p o p or la re si sti vidaddelm a te rial,p e ro e n un di sco e sp osi ble cre ar con e lca m p o oscilatori o una p a ntalla p e rm ane nte de corriente e n la sup e r ¯cie,p or lo q ue e lobje to se com p orta r¶ a com o sifue ra un sup e rconductor.E n ta lcondi ci o n,e lconduc¶ tor e xhibi r¶ a p rop i e dadesdi a m agn¶ e ti ca sq ue p e r m iti r¶ a n obse rvar la levi ta ci¶ o n. E lcue r p o r o tato r i o E l levitr¶ o n e s un jugue te com e rcial q ue e xp lota e le fe cto de la rota ci¶ o n de un cue rp o e n un ca m p o m a gn¶ e tico ¯jo.E n su form a m ¶ a ssi m p le,e ljugue te e suna p e rinola q ue se ha ce gi ra r sobre un a rre glo e sp e cial de i m ane s sobr e e l cua l se sosti e ne levi tando m i e ntra s la ve lo ci dad de giro y la a ltura se m a nte nga n dentro de ci e rtosl ¶ ³m ite s.A lrota r,se e stabiliza la di re cci o n delm om e n¶ to m a gn¶ e ti co e n e le sp aci o e n form a de un gi r oscop i o m agn¶ e ti co,lo q ue sosti e ne a la p e r i nola susp e ndida e n e l aire dura nte va rios m i nutos. E sto e s p osi ble p orq ue e st¶ a construida nor m a lm e nte con m a te r i a lese sp e cialesloscua lese vita n lascorriente s i nducidas q ue disip an la e ne rg¶ ³a rotaci ona l, lo q ue te rm i na r¶ ³a dete ni ¶ e ndola m ¶ as p ronto. Lo se fe cto scu¶ a nti co s Fi na lm e nte ,e si nte re sa nte considera r e lp unto de vi sta de la f¶ ³sica cu¶ a ntica ,ya q ue cua ndo p one m osun ob je to cua lquiera sobre una m e sa,¶ e ste no se a p oya sobre los¶ a tom oso m ol ¶ e culasde ¶ e sta .E n re a lidade lobje to \°ota" sobre la sup e r¯cie de la m e sa a Ma gne tism o. Caup olic¶ a n Mu~n o zGam boa. una di sta ncia m i crosc¶ o p ica debi do a lasfue r za se lectrom agn¶ e ti ca sinte rm oleculare scu¶ a ntica sq ue e n e sa s di m e nsione s tiene n m ayor re leva nci a q ue los e fe ctosde la f¶ ³sica cl¶ a si ca .A unq ue no e sa lgo q ue p ue da te ne r a p li caci one ste cnol¶ o gi cas,a lm e nosp or a hora ,e suna dem ostra ci¶ o n de q ue to doslosobje tosp ue den levita r. E ltre n m agl ev C a be m e nciona r a e ste r e sp e cto q ue la levi ta ci¶ o n no solam e nte ti e ne ap lica cione se n inge niososjugue te s, a gudasr e °e xi one ste ¶ o rica so i ncre¶ ³blesa ctosde i lusioni sm o,si no q ue ta m bi ¶ e n p ue de r e sulta r una gra n he r ra m ienta de p rogr e so com o e n e ste ca so.E ltre n com e rci a l\m aglev" (llam ado a s¶ ³p or m ag-ne tic levi tation)e suna de lasa p lica cione sm ¶ a ssor p re ndente sde la levi ta ci¶ o n m a gn¶ e tica .E lsi ste m a de susp e nsi¶ o n de e ste m e di o de tra nsp orte utiliza la levi ta ci on ¶ p a ra di sm inui r a lm ¶ a xim o e lro ce con lasv¶ ³asy lasvi bra cione sdelm ovim iento,a lm ism o ti e m p o q ue incr e m e nta la com o di daddelp a sa je ro. E lp rinci p io no e snue vo,ya q ue se p r e se nta e n cua lq ui e r m otor e l ¶ e ctri co.C om o se sa be ,una p a rte de ¶ e ste e se l\e stator" o bobinado ¯jo delm otor,e n ta nto q ue la otra e se l\rotor" o p i e za m ¶ o vilq ue gi ra susp e ndi da e im p ulsa da p or losca m p osm a gn¶ e ti cosq ue p ro duce e le sta tor.C ua ndo e lm otor se a lim e nta con e ne rg¶ ³a e l ¶ e ctri ca ,e lrotor gira ,p e ro a lm i sm o tiem p o se sostiene susp e ndi do sobre su e je a le star rota ndo a unq ue soste ni do p or baler oso ro dam ientosp a ra i m p e di r q ue se sa lga de su p osi ci o n a ltransm i ¶ tir la e ne rg¶ ³a . La gra n di fe re nci a delm otor e l ¶ e ctrico com u¶n con e l tre n m a glev consiste e n q ue e ste u¶lti m o e sun gi ga nte sco m otor e l¶ e ctrico m uy e sp e ci a lq ue e n luga r de gi ra r,se desp laza .E le sta tor e sla v¶ ³a p or la q ue se desliza n losca rros,loscua lesfor m a n p a rte delr otor q ue se m ue ve e n l ¶ ³ne a re cta ,p or lo q ue ta m bi ¶ e n se le llam a m otor line a l.A lgunasa p li caci one sm ¶ a scom une s de e stosm otor e sli ne a lesse e ncue ntra n e n losm e ca nism oslectore sde di scoscom p a ctos(C D)o discosve rs¶ a tilesdi gita les(DV D). De bido a lascondicione sde su di se n~ o,e ltre n m a glev se car acte r i za p orq ue desar rolla a ltasve loci dades,con m uy p o co conta cto con lasv¶ ³as,si n conta m ina ci¶ o n,con a horro de e ne rg¶ ³a y m ¶ ³ni m o m a nte ni m iento,a dem ¶ a sde q ue uti li za te cnolog¶ ³a ava nza da q ue p rop orciona se guridady confortcon ba jo rui do y m uy p e q ue n~ o ca m p o m a gn¶ e tico dete cta ble a ni ve lde losp a sa je ros. 27 E lp rim e ro de e stos tre ne s e m p e z¶ o a ci r cular e n Shanga i,C hina ,e n e la n~ o 2 002 com o una form a de dem ostra r a losvi si ta nte sq ue llega n a e sa m o der na ci udade lp r ogre so q ue ha logr ado e ste p a¶ ³se n los u¶ltim osa n~ os.A ctualm e nte e ltre n m a glev de Sha nga icone cta la e staci o n delm e tro de Longya ng R oad ¶ e n e lce ntro de la ci udadcon e la e r op ue rto de Pudong,vi a ja ndo a una ve lo cidadcr uce r o p rom e di o de 430 km h y re corr i e ndo e ltraye cto de 30 km e n a p roxim adam e nte 7 m i n. Po l o sge o gr ¶ a ¯co sy m agn¶ e ti co s La a p li caci on p r¶ ¶ a cti ca m ¶ a sa ntigua delm a gne tism o lo consti tuye ,si n duda,la br u¶jula tra di ci ona lp or q ue tiene la p rop iedadde a p unta r p e rm a ne nte m e nte alnorte m a gn¶ e tico,ya q ue se trata de una a guja i m anta da q ue se e ncue ntra susp e ndida e n un e je sobre e lcua lr ota li bre m e nte .Pue sto q ue a causa delm a gne tism o te rre stre la tierr a se com p orta com o un giga nte sco im ¶ a n,la a guja de la br u¶jula gira con li be rta dha sta ali ne a rse con losp olosdelm a gne tism o te rre stre ,a p unta ndo siem p re a lnor te . Por otra p a rte ,losp olosge ogr¶ a ¯cosnorte y sur se loca liza n e n e lm a r ¶ a rtico y e n e lcontine nte a nt¶ a rtico,re sp e cti vam e nte ,p or q ue se n~ a lan losp untosi m agina ri osp or donde p a sa e le je de rota ci¶ o n delglobo te rr ¶ a q ue o.Por e sta ra z¶ o n,s¶ o lo e n losp olos,un p¶ e ndulo q ue se p one a osci lar ,gira lenta m e nte hasta q ue te r m ina p or dar una vue lta com p leta e xacta m e nte e n un d ¶ ³a ,lo q ue no ocurre e n ni ng¶ u n otro luga r de la ti e rra . A dem ¶ a sde te ne r e sta si m p le p rop i e dad,losp olos ge ogr ¶ a ¯cosindi can losp untosdonde se cruza n todoslosm e r i dianoste rre stre sy ha sta donde p ue den m e di rse losp a ra lelosq ue com ienza n e n e le cuador y llega n ha sta los9 0±de lati tudnorte y sur (9 0±N 28 y 9 0± S,re sp e cti va m e nte ).A unq ue p ar alelosy m e ridi a nosson a rbitra ri os,ha n si do e legidosa s¶ ³p orq ue \cuadri culan" la tier ra p e r m itiendo la orienta ci¶ o n de losnave ga nte sy la ubica ci¶ o n de cua lq ui er p unto sobr e los contine nte s o e lm a r.Sin e m ba rgo,los p olos ge ogr¶ a ¯cos no son f¶ a cilm e nte lo ca li za bles,nie xi ste for m a se ncilla de e ncontra rlosp a ra ori e nta rse ,p or lo q ue e s una sue rte q ue si em p re hayan e xistido losp olosm a gn¶ e ti cosy lasbr u¶julas.E stosdi sp osi tivosson losq ue ha n sido utiliza doshist¶ o rica m e nte p or nave ga nte sy e xp lora dor e se n susave ntura s,ya q ue si ni m p orta r e n q u¶ e p unto del p lane ta se si tu¶e una br u¶jula,e lp olo norte m a gn¶ e ti co de ¶ e sta ap untar ¶ a siem p re a lPolo N orte Ma gn¶ e ti co de la tier ra (PN M).Por ta lra z¶ o n r e sulta i r¶ o ni co,debido a q ue losp olosi gua lesse re p e len,q ue ¶ e ste se a e n re a li dadun polo sur m a gn¶ e tico. A p e sa r de lo a nte rior,no e xi ste coincidenci a p lena e ntre losp olosge ogr¶ a ¯cosy m a gn¶ e ticosya q ue e lPN M,p or e je m p lo,se lo ca liza ba e n e la n~ o 2 005 e n la p rovi nci a N unavutde C ana d¶ a m ¶ a so m e nose n 82 .3±N y 113.4±O ,lo q ue e q uiva le a una dista nci a de p o co m e nosde 1000 km delp olo norte ge ogr¶ a ¯co e xa cto.Si n e m ba rgo,p a ra cua lquier a q ue utili ce una br u¶jula e n otra p ar te de la ti e rra a lejada de C o nta cto S 6 1,2 3{31(2 006 ) losc¶ ³rculosp olare s,la dife re ncia p ue de se r i gnora da si n m ayore sconse cue ncias,a unq ue si e m p re e sp osible re aliza r un p e q ue n~ o c¶ a lculo a gre ga ndo o re sta ndo a lgunosgra dosde acue r do a la longi tudge ogr¶ a ¯ca e n q ue se e ncue ntra n p a ra dete r m ina r la dire cci¶ o n e xacta delp olo nor te ge ogr¶ a ¯co. E n la actua lidad,p or cier to,e lavance de la te cnolog¶ ³a p e rm i te di sp one r de di sp osi tivosm ¶ a scom p lejos,m ¶ a se xa ctosy se gurosp a ra la or i e ntaci o n,ya q ue ¶ p or e je m p lo e lgi r oscop i o y e lsiste m a de p osi ci ona m iento globa lp or sa t¶ e lite s(GPS,p or GlobalPositioning Syste m ) constituye n he rra m i e ntasm ¶ a sp oderosa sy m ucho m ¶ a sp re cisa sq ue la si m p le y a ntigua br u¶jula. C abe ha ce r nota r,a di ci ona lm e nte ,q ue losp olosno son com p leta m e nte e st¶ a ti cos,p e ro losm agn¶ e ti cossufr e n m ¶ a svar i a cione sq ue losge ogr¶ a ¯cosya q ue ,p or e je m p lo,e lPN M ha e xp e rim e nta do dive rsosm ovim ientosa lo largo de losa n~ os.A ctualm e nte se e ncue ntra e n C a na d¶ a ,p e ro q ue e n e ste m ism o siglo p o dr¶ ³a e m igra r a R usi a ,sin q ue na die p ue da i m p e dirlo.E lm a gne ti sm o te r re stre ,q ue e se lre sp onsa ble de la e xi ste nci a de losp olosm a gn¶ e ticos,sufr e m o dīcaci one sim p or tante sd ¶ ³a con d ¶ ³a debido a la a ctivi dadsolar y p ri nci p a lm e nte a losm ovi m i e ntose i m p ulsosdelm a gm a te r re stre .E ste fe n¶ o m e no p rovo ca q ue losp olosm a gn¶ e ti cososcilen di a riam e nte alre dedor de 80 km ,aunq ue se m ue va n re a lm e nte s¶ o lo unos40 km p or a n~ o.De sde q ue se han r e a liza do m e dicione sde su p osici¶ o n,e lPN M ha sufrido a lgunosm ovi m i e ntosim p ortante s.Ha sta 17 7 0 e stuvo r e lativam e nte con¯na do e n la isla Me lvi lle y a lre dedore s(a lnorte de la gra n isla V i ctor i a ,ce r ca de 7 5±N y 110±O ).De sde e sa fe cha ha sta 182 0 se m ovi o con ba sta nte r ap ideza lsur e ste p a ra p e r m a ne ce r ¶ nue vam e nte e sta ble to ca ndo la i sla delR e y E duar do y la p e n¶ ³nsula de B o othia (ce rca de 7 0±N y 9 7 ± O ).A lini ci a r e lsiglo 2 0 se m ovi¶ o r¶ a p idam e nte de nue vo,e sta ve zha cia e lnor oe ste a trav¶ e sde lasislas delPr¶ ³nci p e de Gales,B a thursty E llep R ingne s,p a ra e ntra r de lleno alconge lado m a r ¶ a rtico ca na di e nse e n e la n~ o 2 000 (81.3±N y 110.8±O ),lo q ue r e p re se nta una m i gra ci¶ o n a p roxi m a da de 1300 km .De sde e sta zona ha continua do su ¶ e xo do p or e lm ar ¶ a rtico m uy a lnor te de A laska y C a na d¶ a ,p or lo q ue se e sti m a q ue ,siconti n¶ u a m ovi ¶ e ndose a su a ctua lve locidady e n la m i sm a dire cci¶ o n,a m e diadosdelsiglo p o dr¶ a e ncontra rse e n Si be ria,aunq ue nadi e p ue de ave ntura r su p osi ci o n futura con se gur i ¶ dad. Ma gne tism o. Caup olic¶ a n Mu~n o zGam boa. 29 Finalm e nte e sde desta car q ue la p ose si¶ o n delPN M no consti tuye un p rivi legio im p orta nte p a ra ning¶ un p a¶ ³s,p or m uy inte r e sa nte q ue haya sido hist¶ o rica m e nte debi do a q ue la br u¶jula fue e lp rim e r m e di o de ori e nta ci¶ o n utiliza do p or nave ga nte sy ave ntur e ros,ya q ue su p ose si¶ o n no p e rm ite obte ne r ni nguna ve nta ja de ¶ e l.Sin e m bar go,con e lactua ldesa rrollo de losdep or te se xtre m os,delava nce de losm e di osde tra nsp or te y de la b¶ u sq ue da de nue voslugar e stur¶ ³sti cosp o co visi tados,ca da ve zson m ¶ a slos vi a je rosq ue inte nta n a lca nza r p untosta n re m otos com o e lPN M.E n e ste ca so,losi nte re sadoslo p ue den i nte ntar tom a ndo un vue lo e sp e ci a ldesde e lp e q ue n~ o a e r¶ o drom o delre m oto y a i slado p oblado de R e solute B ay (7 4.6± N y 9 4.9± O ) alsur de la isla C ornw allis,N unavut,e n C a nad¶ a .A p e sa r delcli m a q ue p ri va e n ta leszonasy dele sce na r i o a dve rso de la re gi o n,cua ndo hay condi ¶ ci one scli m ¶ a ti casfa vor ablese sp e cialm e nte e n ve r ano,e sp osible sobr e volar la zona ,p osa rse y ca m i na r e n e lconge lado m a r a rtico ca na diense p a ra a lca nza r e ste destino ta n p o¶ co conve nci ona l. A dem ¶ a sde la dive rsi o n delturi ¶ sm o e xtre m o y de su uso hi st¶ o ri co p or losnave ga nte s,de un br i llante e m p leo e n e ltra nsp or te o deldesa rr ollo de inte re sa nte sjugue te s,e lm a gne ti sm o tiene a p li ca cione ssorp re ndente se n la m e di ci na ,com o e se lca so de la r e sona ncia m a gn¶ e tica . Im age no l o g¶ ³a p o r r e so nanci a m agn¶ e ti ca (IR M ) La sap lica cione sdelm a gne ti sm o a la m e di ci na tiene n a la r e sona nci a m a gn¶ e ti ca y a lasim ¶ a ge ne sq ue se obti e ne n con e lla com o una de lasm ¶ a sim p re si ona nte s.Hist¶ o rica m e nte ,losrayosx fue ron la p rim e ra he rra m i e nta q ue p e rm iti o obse rva r loste ji ¶ dosvi vosa trav¶ e sde lasdife re nciasde densidadq ue p r e se nta ca da uno de e llos,ya q ue e n una p laca q ue dan clar am e nte desta ca dosloshue sose n laszona s m ¶ a sclara sy e lre sto de loste ji dose n di sti ntostonosde gri s,dep e ndi e ndo de su densidadre lati va .Sin e m ba rgo,la ra diaci¶ o n si e m p r e conlleva un p e ligro late nte ,p or lo q ue se hab¶ ³a n e sta do desa rr ollando di ve rsosm ¶ e todosm e nosa gr e sivosp a ra obte ne r r e sulta dossim ilare so sup e rior e sa losr ayosx p or lo q ue , com o re sultado de e sose sfue rzosy desp u¶ e sde va riosi nte re sa nte sre sulta dosp re li m i nar e sde i m ¶ a ge ne sm ¶ a sp e q ue n~ a s,e n e la n~ o 197 7 se logr¶ o re ali za r e lp rim e r e studio de t¶ o ra x p or m e di o de IR M uti liza ndo un e nor m e e q uip o q ue tom ¶ o hora se n ge ne ra r la p rim e ra i m a ge n. Lose q ui p osde IR M di sp oni blese n la a ctua li dadti ene n dife re nte sform a s,p e r o to dosse ha n desa rrollado sobr e la m ism a a r q uite ctur a q ue consta de i m ane sq ue p ue den p ro ducir cam p osm a gn¶ e ticose sta bles,m uy unifor m e sy de alta i nte nsidad,de di sp ositi vose sp e cialesp ar a ap lica r p ulsosde ra diofre cue ncia a la zona e n e studi o y de un si ste m a de c¶ o m p uto p a ra re sp a ldo de to da la op e ra ci¶ o n y con e lcua l se obti e ne n lasim ¶ a ge ne s.E n e lce ntro hay un e sp aci o su¯ci e nte m e nte gr ande donde se si tu¶a a lp a ciente acosta do de e sp a ldas,de m a ne ra q ue la p ar te q ue se va a e xa m ina r q ue de ubi cada e n e lisoce ntro dela p a ra to.E n cuanto a su for m a ,lossiste m a sIR M actua lesson gra ndese q uip ostiene n e lasp e cto de un tubo gigante de gr ue sasp a re desde unos dosm e trosde di¶ a m e tro y tre sde largo,a unq ue ta m bi ¶ e n p ue den te ne r la form a de una gra n C ,o se a un cilindro a bi e rto e n un costa do,p ue den se r una e structura soste ni da p or cuatro colum na s,o bien,un gr an cubo q ue llena com p leta m e nte una ha bi ta ci o n. ¶ A unq ue e xi ste n si ste m a sIR M de i m a ne sp e rm a ne nte sp a ra a p lica cione se sp e c¶ ³¯ca s,e lim ¶ an p ri nci p al sue le se r un di sp osi tivo sup e rconductor q ue funciona e n he lio l ¶ ³q uido p ar a logra r a ltosca m p osm a gn¶ e ticoscon i nte nsidadesde corr i e nte m ¶ a sba ja s,ya q ue la sup e rconductivi daddi sm inuye la re siste ncia del alam bre conductor ha sta ce ro.E lca m p o m a gn¶ e tico q ue se ge ne ra e stan p ote nte q ue p ue de conve r ti r cua lquier obje to m e t¶ a li co,p or m uy p e q ue n~ o q ue 30 ¶ e ste se a ,e n un p e ligroso p roye cti l.A m o do de com p a ra ci¶ o n,e lca m p o utiliza do e n un e q ui p o de IR M de a p lica cione sm ¶ e dica se suna s40,000 ve ce sm ¶ a sinte nso q ue e lm a gne tism o te rre stre q ue orienta a nue stra s br u¶julas.Por e stasra zone s,e n la sa la de traba jo ta nto e lp a ciente com o losm i e m br osdele q uip o debe n se r rigurosa m e nte r e vi sa dosp a ra e vitar q ue lleve n e l m ¶ a sp e q ue n~ o obje to m e t¶ a lico.E sto e stanto e n sus rop a scom o e n su cue rp o,a unq ue se a una m i n¶ u scula p a rte de una p r¶ o te si s,ya q ue sino e st¶ a bi e n incr usta da e n un hue so o no form a p ar te a dhe re nte de un te jido s¶ o lido,p o dr¶ ³a re sulta r e n un dan~ o p e rm a ne nte allesionar a la p e r sona o a lm o di¯ca r su p osici¶ o n. Sin e m ba rgo,e n e lte jido hum a no no hay e videncia a lguna q ue losa ltosnive lesde ca m p o m a gn¶ e ti co uti li za dosa ctualm e nte e n la m e dicina p ue dan p rovo ca r dan~ o. Pa ra obte ne r una im a ge n de IR M se a p lica n p ulsosde ra dio fre cue nci a a un p e q ue n~ o volum e n del te jido q ue se e studia,e lcualdebe e ncontra rse si tua do e n e li nte rior de e ste inte nso ca m p o m a gn¶ e ti co.Losp ulsose st¶ a n si ntoniza dose sp e c¶ ³¯cam e nte a la fre cue nci a q ue e xci ta a los¶ a tom osde hidr¶ o ge no p r e se nte se n e lte jido.C om o e sta e ne rg¶ ³a e sdiri gida di re cta m e nte a l¶ a r e a de la e structura q ue se q ui e re obse rvar ,de la cualse busca obte ne r i nform aci on p a¶ ra la i m age n de IR M,losp rotone sde hi dr¶ o ge no p r e se nte se n e se p e q ue n~ o volum e n la a bsorbe n,lo cual losp one e n e sta do de re sonanci a de a cue rdo con los p rincip i osde la cuantiza ci o n de la e ne rg¶ ¶ ³a y losobli ga a a line a rse con e lca m p o.A lm ism o ti e m p o,se a p lica n p e q ue n~ oscam p osm agn¶ e ti cosq ue va r¶ ³a n li ne a lm e nte con la dista nci a ,con lo cua lse degra da e lcam p o m agn¶ e ti co p rincip a le n una de lastre s dire ccione s con lo q ue e s p osible lo ca liza r e lor i ge n de la se n~ a lde r e sona ncia m a gn¶ e tica .C ua ndo la e stim ulaci¶ o n de ra di ofre cue nci a ce sa,los p rotone sre gr e san a su orienta ci¶ o n na tura l,e m itiendo ra diaci one sp ro ducto de la e ne rg¶ ³a q ue ha n a bsorbi do,las q ue son ca p tura das y e nvi a das a lsiste m a de c¶ o m p uto donde se convier te n e n im ¶ a ge ne sa lse r p ro ce sa dasp or m e di o de un p rogr am a de c¶ o m p uto m uy com p lejo. C om o e li nstrum e nto p ue de vi sua liza r un p e q ue n~ o p unto de te ji do e n e linte rior delcue rp o,cuyo volum e n p ue de se r m e nor a un m il ¶ ³m e tro c¶ u bico,a li r ba rriendo (e sca ne ando)e lte jido p unto a p unto e sp osible cre a r im ¶ a ge ne se n doso tre sdi m e nsi one s.Por e llo,lasim ¶ a ge ne sse obti e ne n e n form a de re bana dasde m il ¶ ³m e trosde grosor ,con vistasdesde cua lq ui er ¶ a ngulo,lo q ue p e rm ite obse rvar loste ji dose n C o nta cto S 6 1,2 3{31(2 006 ) una for m a q ue tiene e norm e sve nta jase n com p a ra ci¶ o n con losm ¶ e todostra dicionalesde i m a ge nolog¶ ³a , ya q ue no e sne ce sa ri o m ove r e le q uip o o a lp a ci e nte p a ra obte ne r im ¶ a ge ne sdesde di fe re nte s¶ a ngulos com o con losr ayosx y la tom ogra f¶ ³a .E n e stosca sos,a dem ¶ a s,p ar a ciertose studi ose sne ce sar i o utiliza r m e diosde contra ste i nye cta do con e lp rop ¶ o sito de desta ca r te ji dosya q ue e n e sta form a se bloq ue a e lp aso de la r adi a ci¶ o n e n la zona donde se ap li q ue e lm e dio de contra ste .C on IR M e lcontraste se logr a alte r ando li ge ra m e nte e lca m p o m a gn¶ e tico lo ca l,ya q ue loste ji dossa no y a norm a lre sp onden e n form a dife re nte a e sta a lte ra ci o n. ¶ O tra s ve nta ja s del siste m a se r e sum e n e n e l di a gn¶ o stico m ¶ a s di r e cto de dife re nte s condicione s y e nfe rm e dades ta les com o tum ore s e i nfe ccione s e n e l ce re bro,e sclerosis m u¶lti p le e infar tos e n sus e tap as ini ci a les, e ntre otros p a decim ientos. Pe r o ta m bi ¶ e n p e rm i te diagnostica r e nfe rm e dades de los te ji dos blandos com o e l cora z¶ o n, ce re bro y m ¶ e dula e sp ina l sin uti liza r cirug¶ ³a ,a s¶ ³ com o ta m bi ¶ e n visua liza r y e va luar tum ore s e n los hue sos,e sta do de ligam e ntos,he r ni a s e n los di scos de la colum na ve r te bra lo m a sa se n los te jidos blandos delorganism o,s¶ o lo p a ra m e ncionar alguna s a p lica ci one s m uy concre ta s. Si n e m ba rgo, e l p r o ce di m i e nto de e stim ulaci¶ o n y ca p tur a de lasra di a ci one sre q ui e re de i nte nsosca m p osm a gn¶ e ticosm uy uni form e sy de un p oderoso a m biente de c¶ o m p uto q ue debe se r ca p az de dete cta r las r adiacione s de los e lem e ntose xci ta dosy ge ne ra r im ¶ a ge ne so m ap asde la zona obse rva da.Por la m i sm a ra z¶ o n,ta nto e lsiste m a com o los e studios son costosos. A dem ¶ a s,a lguna s p e rsona s con ciertos im p lante s o p r¶ o te sis, com o m ar ca p a sos, no p ue den se r som e ti- Ma gne tism o. Caup olic¶ a n Mu~n o zGam boa. dascon se guridada losp ro ce di m i e ntos.E n otrosca sos,inclusive ,cua ndo e lp a ciente lleva una p r ¶ o te sisq ue no im p lica ri e sgo ¶ e sta p ue de alte r ar la uni for m idaddelca m p o m agn¶ e ti co,lo q ue e sfundam e nta lp ar a obte ne r una bue na i m a ge n.Por otra p a rte ,la p e rsona debe p e rm a ne ce r inm ¶ o vilp or p e riodos lar gos de tiem p o, lo q ue ta m bi ¶ e n di ¯culta su uso e n p a ci e nte s dem asi a do volum i nososy,e n lossi ste m asce rr ados,e n a q ue llosq ue sufre n claustrofobi a. Finalm e nte ,lasa p li caci one sm ¶ a sre ciente sde la r e sona ncia m agn¶ e ti ca tienden a ldesar rollo de e q uip os m ¶ a sp e q ue n~ os,de m e nor costo,a s¶ ³com o de a p lica cione se sp e c¶ ³¯ca sa a lguna sp a rte sdelcue rp o.Tam bi ¶ e n,m e di a nte e sta he r ra m ienta ha si do p osible e studiar e n form asca da ve zm ¶ a sp e rfe cta sla di n¶ am i ca de tra ba jo de ci e rtos¶ o rganos,ya q ue la ca lidad de lasi m ¶ a ge ne sa s¶ ³lo p e rm ite .Por e llo,e n la a ctua lidadse tra ba ja ,p or e je m p lo,e n e le studi o de la din¶ a m ica de losp ulm one sy e n la dete cci o n te m ¶ p ra na de infa rtosa lcora z¶ o n.A sim ism o,e n e lca so delce re br o hum a no se re a liza e l\m a p e o funcional" de e ste ¶ o rga no,p ro ce di m i e nto q ue consiste e n e studi a rlo e n condi ci one sde tra ba jo,e s decir,cua ndo la p e rsona e st¶ a desa rr ollando una ta re a e sp e c¶ ³¯ca .E sto i m p lica q ue e sp osible ta nto la e va lua ci o n de cada p ar te delce re bro,com o laszo¶ na sq ue i nte rvi e ne n cua ndo se desa rrolla ca da ta re a, lo cualp e rm ite una m e jor com p re nsi¶ o n de su funcionam iento,a s¶ ³com o un diagn¶ o sti co m ¶ a scom p leto y se gur o. Bi bl i o gr af¶ ³a 1. S E ar nshaw ,O n the N a ture of the Molecular Force sw hi ch R e gulate the C onstituti on of the Lum i nife rousE the r.Tra ns.Cam br idge Phil. Soc.,7 ,p ¶ a gs.9 7 -112 (1842 ) 2 . W B ra unbe ck,Fre e Susp e nsion of B o dies in E lectric a nd Ma gne tic Fields. Ze itschr ift fÄ ur Physik,112 ,11,p ¶ a gs.7 53-7 6 3 (1939 ) 31 3. R .M.Har ri ga n,Le vita tion De vice .US Pa tent 4,382 ,245.3 de m ayo de 19 83. 4. B .V .Jayaw a nt,E lectrom agne tic Le vitation and Suspe nsio n Technique s.E dw a rdA rnold(19 81) Londre s,UK . 5. E .H.B ra ndt,Le vi ta tion i n Physi cs.Science 2 43,p ¶ a gs.349 -355 (1989 ) 6 . M.V .B e rr y,T he Le vi tron T M : A n A diabati c Tra p for Sp i ns.Proc.R oy.Soc.London.452 p¶ a gs.12 07 -12 2 0 (199 6 ). 7 . M.V .B e rr y y A K Ge i m ,O fFlying Fr ogsand Le vi trons.E uropean Jour nalof Physics,v.18, p¶ a gs.307 -313 (19 9 7 ). 8. Davi d Jiles, Introduction to Magne tism and Magne tic Mate r ia ls.Inte rna ti ona lSp e cialize d B o ok Se rvice Inc (199 8)Portland,O R 9 . Dona ldW .McR obbie,Ma rtin R .Prince y E liza be th A .Grave s,MR I from Picture to Pro to n.C a m br i dge Unive rsi ty Pr e ss(2 003)N ue va York,N Y 10. ScottA .Hue tte l,A llen W .Song y Gre gory McC ar thy,FunctionalMa gne tic R e sonance Im a ging. Sinaue r A ssoci a te s (2 005) Sunder land, MA 11. Sobr e siti os\m a gn¶ e ticos": http ://m a th.ucr.edu /hom e /ba e z/p hysi cs/Ge ne r al/roll-up hi ll.htm l 12 . Sobr e e lte ore m a de E a rnshaw y la levi ta ci o n: ¶ http ://w w w .re sona nce p ub.com /m a gp he n.htm 13. Sobr e la levitaci o n de r anas: http ://w w w .hfm l. ¶ ru.nl/fr oglev.htm l#p ubl cs