a) VAN de la inversión - Blog Economia Benicalap

Esta es la corrección de del ejercicio 5º de la opción b del
examen de selectividad de junio en Madrid:
http://areteiaeconomia.blogspot.com.es/2012/06/ejercicios-de-selectividad-demadrid.html
La empresa SUN tiene la posibilidad de realizar una inversión que
va a suponer un desembolso inicial de 15.890 euros y unos flujos de
caja de 7.800 euros el primer año y 9.000 el segundo ario. El plazo
de inversión es de dos años y el coste del capital es del 5% anual.
a)
Calcule el VAN de la inversión (0,5 puntos).
b)
¿Según el criterio VAN la inversión es aceptable? (0,25 puntos).
¿Por qué? (0,25 puntos). -c) Calcule la T11R de la inversión. (0,5
puntos). d) ¿Según el criterio TIR la inversión es aceptable? (0,25
puntos). ¿Por qué? (0,25 puntos).
Datos del problema:
Do = 15.890€
F1= 7.800€
F2 = 9.000€
i = 0,05
a) VAN de la inversión
VAN = -Do+ F1/((1+i)) + F2/〖(1+i)〗^2
VAN = - 15.890+ 7.800/((1+0,05)) + 9.000/〖(1+0,05)〗^2 = 15.890 + 7.428,57 + 8.163,27
VAN = -298,16
b) Según el criterio VAN la inversión no es aceptable, ya que no se
espera recuperar el desembolso inicial. Si el VAN de una inversión es
menor que 0 no me interesará efectuar esa inversión.
c) TIR
Debemos igualar el VAN de la inversión a 0.
VAN = -Do+ F1/((1+TIR)) + F2/〖(1+TIR)〗^2 = 0
Hemos un cambio de variable. Donde pone 1+TIR ponemos “t” para
que sea más fácil de operar. 1+TIR = t
-Do+ F1/t + F2/t^2 = 0
-15.890+ 7.800/t + 9.000/t^2 = 0
Multiplicamos ambos lados de la ecuación por t^2 para simplificar la
expresión y obtener una ecuación de segundo grado que poder
operar.
t^2 (-15.890+ 7.800/t + 9.000/t^2 )= 0t^2
-15.890〖 t〗^2+ 7.800 t + 9.000 = 0
t=(-b±√(b^2-4ac))/2a
t=(-7.800±√(〖7.800〗^2-4(-15.890)9.000))/(2(-15.890))
t1 = 1,037
t2 =-0,546 Este resultado, al ser negativo, lo desechamos, ya que no
tiene sentido una rentabilidad negativa.
Nos quedamos con el otro y deshacemos el cambio de variable:
t = 1++TIR
t = 1,037
Luego
1+TIR = 1,037
TIR = 1,037-1
TIR = 0,037
d) No es aceptable esta inversión, ya que la rentabilidad que
esperamos de ella (TIR) es inferior a la rentabilidad que nos
ofrece el mercado (i)
TIR = 0,037 < i = 0,05 No nos interesa efectuar la inversión
EJERCICIOS DE TIR DE
http://traseconomia.wikispaces.com/file/view/inversiones_5.pdf/266761596/inversiones_5.pdf
EJERCICIO 1 http://html.rincondelvago.com/van-y-tir.html
Una empresa estudia un proyecto de inversión que presenta las siguientes
características:

Desembolsamiento inicial : 80.000 u.m.

Flujo de caja 1er año: 30.000 u.m.

Para el resto del año se espera que flujo de caja sea un 10% superior al del año
anterior.

Duración temporal: 5 años

Valor residual: 20.000 u.m.

Coste medio capital: 6% ®
 Según el criterio del VAN, ¿se puede llevar a término esta inversión?
 Si la empresa solo acepta aquellos proyectos que representan una rentabilidad de un
5% superior al coste del capital. ¿Crees que hará esta inversión?
 Calcula el desembolsamiento inicial que habría de hacer para que la rentabilidad
fuera un 50%
0
1
30.000
2
3
4
33.000
36.300
39.930
5
63.923
-80.000
(Flujo caja) (30.000x10%) (33.000x10%) (36.300x10%) (43.923+20.000)
R = 0,06
a) VAN = - 80.000 +
VAN= -80.000+28.301,8867+29.369,8825+30.478,17+31.628,29+47.776,98=
VAN= 87.545,2092 > 0 RESULTADO a) Si se puede llevar a término
b) VAN = -80.000 +
VAN= -80.000 + 28.222,01 + 29.206,12+ 30.222,29 + 31.273,49 + 47.099,17
VAN= 86.023,08 RESULTADO b) La inversión representaría una rentabilidad mayor
del 5% por lo que la empresa la realizaría
c) VAN = -D +
VAN = -D + 20.000 + 14.666,66 + 10.755,55 + 7.887,40 + 8.417,84
VAN = -D + 61.727,45 D = 61.727,45 € RESULTADO c) El desembolsamiento inicial
seria de 61.727,45 €
EJERCICIO 2
Calcula la rentabilidad que consigue un accionista que compra una acción por 200 u.m.
Habiendo cobrado 20 u.m. cada año en concepto de dividendos.
Dibuja el diagrama temporal de esta inversión.
Encuentra la rentabilidad del proyecto para el accionista
0
1
2
3
4
20
-200
320
20
(Dividendo)
20
(300 + 20)
VAN= -200+
r
VAN
0,1
-200+18,1818+16,5289+15,0262+218,5443 = 68,2812
0,02
-200+19,96+19,2233+18,8464+295,6305= 153,60
0,194 0,22
RESULTADO: r = 19,4%