FORMATO GRUPO CIENCIA

01.
Un submarino se sumerge con rapidez constante,
emitiendo pulsos sonoros cada 63 s; los pulsos, reflejados
del fondo se detectan cada 62 s. La velocidad del sonido en
el agua es 1250 m/s. ¿Con qué velocidad va sumergiéndose
el submarino? (en m/s)
A) 5
B) 10
C) 15
D) 20
E) 25
r 2 = 2 ɵj m
parten dos automóviles con velocidades v 1 y v 2
ɵ
constantes. Si v1 = 4 j m / s , hallar v 2 para que
02.
Desde las posiciones
r1 = 6ɵi m
y
los vehículos se encuentren en el punto localizado con
r = 6iɵ+ 8jɵ m .
(
)
B)
C)
12iɵ − 2jɵ
06.
El primer lugar de una carrera de autos sale de la curva
final con rapidez de 180 km/h e ingresa a una trayectoria
recta de 2 km de longitud. El auto que va en segundo lugar
le sigue con un segundo de diferencia, ¿que rapidez debe
alcanzar (en km/h) este auto al salir de la curva e ingresar
el tramo recto, para ganar la carrera por un segundo?
Considere que ambos autos se desplazan con rapidez
constante en el tramo recto.
A) 175,5
B) 189,5
C) 194,5
D) 199,5
E) 205,5
07.
A)
3(ɵi +ɵj)
B)
3 2 (ɵi +ɵj)
C)
2(ɵi + 2jɵ)
D)
2 2 (ɵi + 2jɵ)
Un bote de longitud pequeña, navega por un río cuya
corriente tiene una velocidad de 2 m/s. Cuando pasa por un
puente muy ancho a favor de la corriente se demora 10 s, si
pasa en contra de la corriente demora 20 s. Calcule el
ancho del puente (en m)
A) 10
B) 30
C) 50
D) 80
E) 120
3 ɵ ɵ
(i + 2j)
2
E)
− 18iɵ
E) − 18jɵ
− 12iɵ
D) −12jɵ
A)
03.
Un peatón recorre 23 km en 7 h. Los ocho primeros
kilómetros con una rapidez superior en 1 km / h a la
rapidez del resto del recorrido. Calcule la rapidez
constante con la que recorrió el primer tramo (en km/h).
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
08.
Una partícula se mueve en el eje x; su gráfica posición
versus tiempo se muestra en la figura; entonces de las
siguientes proposiciones; son incorrectas:
I.
La posición en
t = 25 s es −25iɵ m.
En t = 4 s el móvil invierte el sentido de su
movimiento.
III. La rapidez media de t = 0 a t = 10 s es 0,4 m/s.
II.
04.
En la figura se muestran las gráficas para la posición
versus el tiempo de dos móviles. Determine el instante de
tiempo (en s) en que se encuentran.
x (m)
x(m)
A)
B)
C)
D)
E)
4
6
5
8
2
10
4
A
18
25
10
4
t(s)
2
10
B
–6
A) Solo I
D) I y III
B)
E)
Solo II
Ninguna
t (s)
C)
Solo III
09.
05. Una
La figura muestra la posición x versus el tiempo
correspondiente a dos partículas (1 y 2). Halle la distancia
de separación (en m) de las partículas en el instante
partícula se desplaza de A a B con velocidad
V1 = 3iɵ m / s , en B se detiene 0,5 s y luego se desplaza
de B a C con MRU. ¿Con qué velocidad debe ir de B a C si
la velocidad media (en m/s) de todo su movimiento desde A
(
)
hasta C es 2iɵ − 2jɵ m / s ?
A
y
6
t = 6s.
x (m)
(2)
(1)
4
B
2
6
0
x
C
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2
4
t (s)
405 4466
945 631 619
A) 2
D) 5
B)
E)
3
6
C)
4
PROBLEMAS DESAFIO
14.
10.
En la figura se muestra la gráfica de la posición versus
el tiempo para dos móviles A y B con movimiento rectilíneo
uniforme. Determine el tiempo (en s) que tardan en
encontrarse y la distancia recorrida (en m) por el móvil
“A”, hasta dicho instante.
B
x (m)
A)
B)
C)
D)
E)
4,5 y
6,5 y
8,5 y
10,5 y
11,5 y
6,5
8,5
10,5
10,5 m
10,5 m
A
16
12
15.
46
t (s)
– 30
Las partículas 1 y 2 se mueven con velocidades
constantes v1 y v2 por dos líneas rectas, mutuamente
perpendiculares, hasta el punto de su intersección O. en el
momento t=0 las partículas se encontraban a las distancias
l1 y l2 de punto O. ¿al cabo de qué tiempo la distancia
entre las partículas resultará ser mínima? ¿cuál es la
distancia mínima?
16.
11.
Un hombre que viaja a pie de A hacia B sale al mediodía
y recorre a 70 m/min. En cierto punto, sube a un camión
que recorre a 150 m/min y que salió de A a las 12:20 p.m.
El hombre llega a B, 20 min antes que si hubiera
continuado andado. ¿Cuál es la distancia entre A y B?
a) 2625 m
d) 2135 m
Desde el punto A en la carretera hay que llegar a un
automóvil en el menor tiempo posible al punto B, dispuesto
en el campo a una distancia l de la carretera. ¿A qué
distancia del punto D hay que abandonar la carretera?
b) 1125 m
e) 1325 m
La barra se mueve siempre paralela a los rieles a
razón de 15m/s. Hallar la rapidez que tiene el punto de
intersección de la barra y la línea vertical.
c) 5250 m
53°
12.
Una columna de soldados que se extiende 2 km se mueve
por la carretera a razón de 8 km/h.
El capitán que se halla en la retaguardia envía un
motociclista con una orden a la cabeza de la columna.
Después de 20 minutos el motociclista regresa.
Determine la rapidez del motociclista considerando que
avanzó, en ambas direcciones, con la misma rapidez.
a) 16 km/h
d) 8 km/h
b) 12 km/h
e) 6 km/h
17.
Un móvil que realiza un M.R.U. con una rapidez V de
tal forma que emplea 1s en ir de A a B y 4s en ir de B a C.
Si en P se encuentra un observador cuya visual barre
ángulos de θ y 2θ, cuando el móvil recorre AB y BC;
determine θ. (25AP = 12PC)
c) 10 km/h
P
C
13.
En la figura se muestran dos móviles que marchan con
velocidades constantes de 30m/s y 40m/s. Calcular el
mínimo tiempo que empleará el móvil (1) para encontrarse
con el móvil (2) además calcule el ángulo θ:
A)
B)
C)
D)
E)
8s; 37°
10s; 53°
10s; 37°
8s; 53°
6s, 37°
B
A
40m/s
(2)
(1)
θ
18.
Un bote navega por un río a una rapidez que es n = 2
veces menor que la de la corriente de éste. ¿qué ángulo
respecto a la corriente debe mantener el bote, para que
esta lo arrastre lo menos posible?
500m
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