introduccion
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01 INTRODUCCION "Al conjunto de elementos resistentes capaces de mantener sus formas y cualidades a lo largo del tiempo, bajo la acción de las cargas y agentes exteriores a que han de estar sometidos, a falta de otra palabra mejor, los llamamos ESTRUCTURA." 1 Evolución histórica Primeras construcciones 01 Análisis estructural Manuel Muñoz Vidal 01 Análisis estructural Manuel Muñoz Vidal Neolítico: dolmen 6.000 a. C. Falsa boveda maya en Copán Egipto: sistema adintelado Templo de Hathor en Dendera Mesopotamia: bóveda cañón de ladrillo tumbado 01 Análisis estructural Manuel Muñoz Vidal Cariátides Erecteión Panteón Roma Catedral Reims Renacimiento (s. XV) cuando se esboza un cambio de mentalidad y se empieza a estudiar el concepto estructural desde un punto de vista científico. Leonardo da Vinci (1452-1519) Galileo Galilei (1564-1642) 01 Análisis estructural Manuel Muñoz Vidal 01 Análisis estructural Manuel Muñoz Vidal En el s. XVII surgen las academias para el progreso de las ciencias como la Royal Society of Sciences Robert Hooke (1635-1703) descubre proporcionalidad entre tensiones y deformaciones, que encriptó en 1678 en la palabra "ceiiinosssttuv" que expresa esa relación: "ut tensio sic vis" Jacob Bernouilli (1654-1705) planteó la ecuación de la elástica de las vigas, aunque consideró erróneamente el punto de giro de una sección transversal de las mismas. 01 Análisis estructural Manuel Muñoz Vidal Siglo XVIII. El desarrollo de la artillería y sus posibilidades de movilización ifluye en la reorganización de los ejercitos, y cobran importacia estratégica las vías de comunicación y construcciones militares. Euler (1707-1783) Estudios de la Energía potencial de los sólidos elásticos, inestabilidad y pandeo, donde expone la fórmula de la carga crítica que lleva su nombre. En sus trabajos hace referencia a un módulo de deformación (E) que será "descubierto" casi un siglo más tarde por Young Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) Estudió el empuje de tierras sobre muros de contención y se acerca a la solución de la flexión de vigas. En 1773 presenta un libro de mecánica, que tardó más de cuarenta años en ser comprendido. 01 Análisis estructural Manuel Muñoz Vidal A comienzos del s. XIX es cuando se realiza lo que se puede considerar el inicio del planteamiento matemático de la Teoría de la Elasticidad. Henri Navier (1785-1836), graduado en las École des Ponts et Chaussées, formula en 1824 el cálculo de una pieza sometida a flexión de la forma que hoy en día se conoce, concluyendo así los trabajos iniciados por Leonardo unos cuatrocientos años antes. Cauchy (1789-1857) se gradúa en la École des Ponts et Chaussées. Formula la Teoría Lineal de la Elasticidad en la forma vigente hoy en día, partiendo de la tensión. Plantea las ecuaciones que definen el estado tensional en un punto del sólido y el Teorema de Reciprocidad de las Tensiones Tangenciales. Poisson (1781-1840), estudió y fue profesor de matemáticas de la École Polytechnique. Define el coeficiente de deformación transversal, al que atribuye un valor constante e igual a 1/4. G. Lamé (1759-1780) y B. P. E. Clapeyron (1799-1864), también son ingenieros de la École Polytechnique .Se fueron a Rusia para ayudar en la creación de su nueva escuela de ingenieros, y allí estuvieron trabajando en la construcción de puentes y otras estructuras. 01 Análisis estructural Manuel Muñoz Vidal Es a mediados del s. XIX, con la utilización de un nuevo material resistente: el acero dulce, y la aparición del ferrocarril con su impulso de la expansión industrial y su necesidad de construcción de grandes puentes, cuando se produce la culminación de todo el proceso de evolución científica del concepto estructural. Hasta esta época la teoría de la elasticidad aun no daba soluciones satisfactorias a los casos prácticos y los ingenieros seguían dimensionando mediante fórmulas empíricas. Barré de Saint-Venant (1797-1896) introduce el principio de que sistemas de fuerzas equivalentes producen tensiones similares en secciones suficientemente alejadas, que sigue siendo uno de los conceptos más fecundos para el cálculo. El general Menabrea formula en 1858 el principio del trabajo mínimo. Carlo Alberto Pio Castigliano (1847-1884) establece en 1876 su famoso teorema para el cálculo de desplazamientos a partir de la energía de deformación. Otto Mohr (1835-1918) introduce y aplica por primera vez el concepto de línea de influencia en el ámbito de la ingeniería. 01 Análisis estructural Manuel Muñoz Vidal En el s. XX la teoría matemática de la Elasticidad se orienta a la búsqueda de soluciones generales de tipo analítico Maney y Ostenfeld plantean entre 1915 y 1926 el cálculo matricial de una forma aproximada a como se conoce en la actualidad. El desarrollo del ordenador permitió su uso generalizado. Hardy Cross da a conocer en 1930 el método de cálculo que lleva sus nombre y que fue ampliamente utilizado antes de la aparición del ordenador. Turner, Clough, Martin y Topp, ingenieros de la Boeing, estudiando el comportamiento estructural de las alas de los aviones supersónicos, proponen en 1956, en un artículo de título "Stiffness and deflection analysis of complex Structures", lo que será el origen del método de los Elementos Finitos, 01 Análisis estructural Manuel Muñoz Vidal El área de conocimiento MECÁNICA DEL PUNTO MATERIAL MECÁNICA DE CUERPOS RÍGIDOS CIENCIAS APLICADA S FÍSICA: MECÁNICA: Aplicar y predecir fenómenos físicos Estudia el equilibrio y movimiento de los cuerpos Teoría de la Elasticidad. (lineal y no lineal) (Comportamiento e lástico) MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS Mecánica de los Sólidos deformables T. Plasticidad, Viscosidad y Viscoplasticidad. (Comportamiento no elástico) Resistencia de Materiales. (Cualquier comportamiento bajo hipótesis simplificativas) Mecánica de Fluidos Incompresibles Compresibles 2 01 Análisis estructural Manuel Muñoz Vidal Proceso de idealización A3 ,I3 A.- Idealización geométrica Y A4 ,I4 A2 ,I2 A5 ,I5 X A1 ,I1 G4 G3 G2 G5 Directriz Z G1 Generatriz Idealización de una barra 01 Análisis estructural Manuel Muñoz Vidal Dificultades 01 Análisis estructural Manuel Muñoz Vidal Singularidades 01 Análisis estructural Manuel Muñoz Vidal Estructuras de barras Superficies PLANA ALABEADA 01 Análisis estructural Manuel Muñoz Vidal Posibles idealizaciones: Análisis tridimensional 01 Análisis estructural Manuel Muñoz Vidal PRECISION DEL MODELO 10 tramos 100 tramos 01 Análisis estructural Manuel Muñoz Vidal B.- Idealización del comportamiento MATERIALES. DIAGRAMAS TENSIÓN DEFORMACIÓN. 01 Análisis estructural Manuel Muñoz Vidal DIAGRAMAS TENSIÓN DEFORMACIÓN. σ σ ACERO fyk 0,85 fcd 6 E=2,1·10 kp/cm O HORMIGON 6 2 1% ε E=2·10 kp/cm O 2 -0,2% Conceptos: σ RESISTENCIA RIGIDEZ HORMIGON E O ε -0,35% ε 01 Análisis estructural Manuel Muñoz Vidal Sólido Rígido Plástico σ σ ε Gráfica comportamiento Elástico Viscoso σ σ ε ε ε σ σ dε dt Esquema dε dt 01 Análisis estructural Manuel Muñoz Vidal COEFICIENTE DE DILATACIÓN TÉRMICA. Acero laminado: 0,012 mm/m ºC Hormigón armado: 0,011 mm/m ºC COMPORTAMIENTO REOLÓGICO Retracción: 0,3 mm/m Fluencia: 2,5 veces la deformación elástica instantánea 01 Análisis estructural Manuel Muñoz Vidal VÍNCULOS O UNIONES DE LAS BARRAS ENTRE SÍ. NUDO ARTICULADO CERCHA NUDO RIGIDO PORTICO 01 Análisis estructural Manuel Muñoz Vidal NUDO RIGIDOS + ARTICULADOS 01 Análisis estructural Manuel Muñoz Vidal DE LA ESTRUCTURA CON EL TERRENO Símbolo y reacciones APOYO FIJO APOYO MÓVIL EMPOTRAMIENTO Formas físicas 01 Análisis estructural Manuel Muñoz Vidal Conceptos: SISTEMAS ISOSTÁTICOS, HIPERESTÁTICOS Y MECANISMOS Sistemas isostáticos. Tienen tantas reacciones como ecuaciones nos proporciona la estática. Sistemas hiperestáticos. Presentan un mayor número de reacciones (incógnitas) que ecuaciones nos proporciona la estática. Mecanismos. El número de coacciones en los apoyos es menor que el número de ecuaciones de la estática. Hay algún movimiento no impedido. 01 Análisis estructural Manuel Muñoz Vidal IDEALIZACION DEL TERRENO Deformación del terreno Tensión admisible Material poco homogéneo Presión de hundimiento Tensiones usuales Comportamiento no lineal 01 Análisis estructural Manuel Muñoz Vidal IDEALIZACION DEL TERRENO 16,14 14,22 11,91 6,83 4,24 2,60 2,14 Empotramientos 1,29 16,47 12,64 11,21 6,13 2,28 0,10 1,12 0,02 4,04 2,04 01 Análisis estructural Manuel Muñoz Vidal IDEALIZACION DEL TERRENO 15,02 11,91 4,54 10,45 8,75 1,36 0,45 Viga flotante 5,48 9,94 17,92 16,14 13,57 11,21 13,28 3,95 1,78 4,36 2,41 1,27 3,34 0,33 01 Análisis estructural Manuel Muñoz Vidal B.- Idealización de las acciones Empuje s Gravitatorias z γ ·z agua H E H/3 γ ·H 01 Análisis estructural Manuel Muñoz Vidal Viento Sismo 01 Análisis estructural Manuel Muñoz Vidal F GEOMETRÍA VARIACIÓN EN EL TIEMPO Constantes Variables Q Qo 01 Análisis estructural Manuel Muñoz Vidal 3 Esfuezos y Tensiones FUERZAS SISTEMAS DE FUERZAS EQUIVALENTES F1 R S F3 S F2 sistema i M sistema j REDUCCION DE UN SISTEMA DE FUERZAS 01 Análisis estructural Manuel Muñoz Vidal Conceptos: EQUILIBRIO La resultante de las fuerzas que actán es nula. Sólido Libre: Porción de la estrutura aislada del resto, con las fuerzas de contacto con el resto de la estructura. ESTABILIDAD del equilibrio Estable Inestable Indiferente 01 Análisis estructural Manuel Muñoz Vidal ESFUERZOS V N Mx Mz V My FUERZAS y MOMENTOS x q S A x B L ESFUERZOS POSITIVOS V V M M + CORTANTE V M FLECTOR + Máximo 01 Análisis estructural Manuel Muñoz Vidal TENSIONES R Resultante aplicada en el centroide Fuerza distribuida 01 Análisis estructural Manuel Muñoz Vidal 4 Dimensionado y Verificación Dimensionado Verificación L? N Resiste ? N 01 Análisis estructural Manuel Muñoz Vidal 5 Sistemas Estructurales Según la forma de resistir Forma Activa. Vector Activo Sección Activa Estructurales Verticales Superficie Activa 01 Análisis estructural Manuel Muñoz Vidal 01 Análisis estructural Manuel Muñoz Vidal FORMA ACTIVA Adaptación de la forma física Sistemas de material flexible,no rígido, en los que la transmisíón de cargas se realiza a través del diseño de una forma adecuada. VECTOR ACTIVO Mecanismo colaborativo Sistemas de elementos lineales (barras), en los que la transmisión de fuerzas se realiza mediante descomposición vectorial en compresiones y tracciones. SECCIÓN ACTIVA Por continuidad de la materia Elementos lineales rígidos y macizos, donde la transmisión de cargas se efectúa a través de la movilización de fuerzas seccionales SUPERFICIE ACTIVA Funcionan por extensión y forma Superficies flexibles, pero resistentes a tracciones, compresiones y esfuerzos cortantes, en los que la transmisión de fuerzas se realiza a través de la resistencia y forma de las superficies ALTURA ACTIVA Condicionados por el desarrollo en altura 01 Análisis estructural Manuel Muñoz Vidal 01 Análisis estructural Manuel Muñoz Vidal 01 Análisis estructural Manuel Muñoz Vidal 01 Análisis estructural Manuel Muñoz Vidal 01 Análisis estructural Manuel Muñoz Vidal 609 m. FIN
