Una situación problema integradora

Una situación problema integradora.
En el diagrama se muestra la ubicación de dos predios (1) y (2) demarcados por dos
líneas de frontera CA y DB respectivamente. Estas líneas se cortan en un punto O
situado sobre un lago. Los propietarios de estos predios se disputan la propiedad del
predio (3), situado entre ambas líneas. Después de largas discusiones han acordado
como línea demarcadora o límite sobre el predio (3), aquella formada por todos los
puntos que equidistan de CA y DB
A
(1
C
Lago
O
(3
)
D
(2
Predio en disputa
B
Un estudiante de geometría propone la siguiente construcción para determinar la línea
de demarcación acordada por los propietarios.
→
i) Se toma T ∈ DB
→
↔
ii) Se traza TK || CA
↔
iii) Se trazan TS ≅ TS ' y se determina SS '
↔
↔
iv) Se designa SS ∩ CA = {P}
↔
i) Se traza LM mediatriz de PS .
↔
El estudiante afirma que LM satisface las condiciones pactadas por los propietarios
para la línea de demarcación
1) Justifique si esta construcción propuesta por el estudiante es o no adecuada para
resolver el problema propuesto.
2) Un abogado que apodera a uno de los propietarios, afirma que aunque no tiene
elementos para argumentar, si la solución propuesta es o no acertada, considera que no
es viable en el caso de querer repartir la región del lago comprendida entre las
→
→
semirrectas OA y OD , puesto que la solución presentada, no considera estos
elementos. A partir de lo que se determina en el numeral anterior analice la afirmación
del abogado.