Parcia #1Control - Ingeniería Mecánica

Parcia #3 - Sistemas de Control – Ing. Mecánica - 2015
Docentes: G. García; G. Oggier.
Alumno:
Nota: Para los problemas planteados resolver mediante las trazas asintóticas de bode.
Problema 1: Para un sistema de control con realimentación unitaria cuya función de transferencia de trayectoria directa puede
modelarse como G  s   10 /   s  1 s  4   , diseñar una acción de control del tipo PD por el método de la respuesta en frecuencia,
para cumplir con las siguientes especificaciones: ts ≤ 1 seg y %OS ≤ 15%. Luego determinar el error en régimen permanente con
y sin el compensador diseñado ante una entrada escalón unitario.
Problema 2: Considere el sistema de la Figura 1. Diseñe compensador de atraso-adelanto tal que la constante de error estático de
velocidad kV sea de 20 seg-1, el margen de fase sea de 60° y el margen de ganancia no sea menor que 8 dB.
Figura 1
Problema 3: En la Figura 2-a se muestra un sistema masa-resorte-amortiguador. El diagrama de bode obtenido de manera
experimental se muestra en la Figura 2-b. Determinar los valores numéricos de m, b y k.
Figura 2 -a
Figura 2 -b
Recordar que para un sistema prototipo de segundo orden, el pico de resonancia puede determinarse con la siguiente expresión:
Mr 
1
2 1   2
.
Formulas útiles:
C ( s)
n 2
 2
R  s  s  2n s  n 2
 Prototipo 2
do.
orden 
sx  n  jn 1   2
ts 
4
 AB
1  2  
GAT ( s)  Kc 
2
4 4  4 2  2
T s 1
 T s 1
  1
% Sobrepaso  e /
tan
1 2
ts (2%) 
x 100
2
1
2
2
1
4
max 
4
jmax T  1
1

jmax  T  1

GAD (s)  Kc 
T s 1
 T s 1
 0    1


4
 n
1
T 
1  sen m
1  sen m
 ln  %OS /100 

2
 ln 2  %OS /100  