Potencia, trabajo y energía eléctrica

INFORME IV:
Laboratorio de Electrotecnia I; Potencia, Trabajo y Energía Eléctrica.
Fecha de Realización : Sab. 12 y 26 Abril.
Fecha de Entrega : Sap. 10 de May.
Objetivos Generales.
• Definir y comprender las unidades básicas de Potencia, trabajo y Energía Eléctrica.
• Definir y comprender la Potencia, Trabajo y Energía Eléctrica.
Objetivos Específicos.
1.1. Definir y comprender Watt y Watt/Hora.
1.2. Aprender a las 3 formulas de Potencia Eléctrica por Ley de Ohm.
1.3. Aprender a determinar Potencia Eléctrica por medio de un Voltmetro y Ampermetro.
1.4. Aprender a utilizar el Wattmetro, para determinar la Potencia Eléctrica.
1.5. Definir Energía o Trabajo Eléctrico
1.6. Aprender a medir Energía Eléctrica.
1.7. Aprender a Conectar un Medidor de Energía Eléctrica
1.8. Determinar la Energía que consume una carga a partir de la lectura de Potencia.
Introducción.
Antes de comenzar con las definiciones es necesario comentar que como ya se conoce, la corriente eléctrica se
compone al igual que todo tipo de energía de muchos factores, en este caso, podemos mencionar la
Intensidad Eléctrica, que es la cantidad de electrones que pueden circular por un conductor en 1 segundo,
midiéndose en amperes, también podemos mencionar la Tensión o Diferencia de Potencial Eléctrico, que es
la diferencia de potencial que debe existir entre dos puntos de un conductor para que la corriente fluya
midiéndose en Volts, además de estos factores existen muchos más, entre ellos esta la Potencia Eléctrica, que
es el trabajo que realiza la corriente en la unidad de tiempo y su unidad de medida es el Watt.
Este último factor es muy utilizado en el ámbito comercial, ya que la energía eléctrica se vende en
Wilowatts/hora, que es la unidad de medida de la energía eléctrica y se obtiene al calcular el producto entre la
Potencia utilizada en una carga por la Unidad de tiempo.
Es por esto, que debemos comprender todos los factores que influyen sobre la corriente eléctrica, ya que para
poder determinar si realmente estamos pagando lo correcto por lo que nos venden, es necesario saber que nos
están vendiendo.
Potencia Eléctrica.
1
Definición.
Podemos comenzar diciendo que cuando se desplaza una corriente por un conductor a distinto potencial, se
produce un trabajo.
Con lo anterior podemos definir que la Potencia eléctrica que se desarrolla en una carga es el cuociente entre
el Trabajo eléctrico y el tiempo, siendo su unidad de medida el Watt (W), y su expresa de la siguiente forma:
Donde:
P = Potencia en Watts (W).
T = Trabajo en Joule.
t = Tiempo en segundos.
Nota: cuando una corriente eléctrica circula por un conductor, algo de esta se transforma en calor, James
Joule descubrió una relación entre la cantidad de calor en Kilocalorías y el trabajo realizado, y se define de la
siguiente manera:
Donde:
Q = Cantidad de calor en Kilocalorías.
T = Trabajo en Joule.
También existen otras formas de determinar la Potencia Eléctrica por que por definición se dice que la
Potencia es el producto entre la diferencia de potencial y la Intensidad de corriente eléctrica que recorren una
carga, y se presa de la siguiente manera:
Donde:
P = Potencia en Watts.
V = Tensión o Diferencia de Potencial en Volt.
I = Intensidad de Corriente en Amper.
Pero como ya conocemos la Diferencia de potencial también se puede expresar como el producto entre la
Resistencia y la Corriente Eléctrica, y si reemplazamos la formula original por esto queda:
Además podemos definir la intensidad eléctrica como el cuociente entre la tensión o diferencia de potencial y
la resistencia eléctrica, si reemplazamos esto por la formula original de Potencia tenemos:
Estas últimas formulas solo se cumplen en circuitos puramente óhmicos, es decir, en aquellos que transforman
su energía puramente en calor.
Potencia Monofásica.
La potencia monofásica se calcula con la siguiente formula:
Donde:
2
cos = Factor de Potencia
Potencia Trifásica.
La potencia trifásica se calcula de la siguiente forma:
Donde:
cos = Factor de Potencia
Para igual potencia en Monofásica y Trifásica, la Intensidad de corriente Trifásica equivale a ± la tercera parte
de la intensidad monofásica.
Nota: Cuando dentro de un mismo circuitos, nos encontramos con una corriente de intensidad variable, se
produce un fenómeno llamado Autoinducción, el cual se basa, en el hecho de que una corriente entrante
llamada corriente Principal, crea en su mismo circuito una corriente por inducción, llamada corriente
Inducida. Es aquí donde nace un desfase entre las potencias de un circuito, llamado factor de potencia cosðð
En los circuitos puramente óhmicos este factor de potencia equivale a 1.
Diagrama Vectorial del Desfase entra Potencias:
QT = QL − QC Siendo
Donde:
S = Potencia Aparente en (VA).
Q = Potencia Reactiva Inducida en (VAR).
P = Potencia Activa en (W).
XL = Reactancia Inductiva en (ððð
XC = Reactancia Capacitiva (ððð
ð = Factor de Potencia.
Ejercicios de Aplicación.
Ejercicio 1. Si tenemos un receptor con una Potencia de 6600 W, en la red de 220 V, en monofásico, ¿cuánto
vale la I?.
PI = V · I · cosð
PI = 220·I = 6600 W ð I= 30 A
cosð = 1
Si en trifásica, queremos conseguir una potencia de 6600 W, sabiendo que la tensión correspondiente es V =
380 V, calculamos la intensidad necesaria.
PIII =
3
· V · I · cosð
cos ð =1 6600=
·380·I ð I=
= 10A.
Usamos un valor aproximado de
·380= 658.17
Comprobamos que nos da una tercera parte de la intensidad en monofásica:
IIII=
ð 10A =
Ejercicio 2. Determinar Circuito de trabajo adecuado para 2 reostatos con medidas nominales (en su placa
descriptiva) de 1300 (ðð y 1.5 (A), además determinar con las medidas del Voltmetro y Ampermetro Potencia
total, Potencia en Reostato 1 y Potencia en Reostato 2.
Con las medias dadas anteriormente calcularemos podríamos calcular la potencia solo midiendo la Tensión de
línea o total, pero mediremos la Tensión Total, calcularemos la intensidad y luego calcularemos la Potencia
Total, Potencia en Reo1 y Potencia en Reo2.
Tensión Medida en Bornes de Alimentación:
VT = 238(V)
Como sabemos que la tensión es constante es Circuitos Paralelos, podremos Calcular la Intensidad I1 y la
Intensidad I2, es decir, en reosrato1 y reostato2, luego obtendremos la Intensidad total IT con la suma de las
dos, esto debido a que la IT en los circuitos paralelos es equivalente a la suma de las intesidades parciales es
decir:
Ahora calcularemos la I1 y la I2:
Ahora podremos calcular la Intensidad Total para luego calcular la Potencia Total:
También podríamos haber calculado la Resistencia total entre los Reostatos y luego calcular la Intensidad
Total:
Luego tendríamos la Resistencia Total y la Tensión total y podríamos calcular la Intensidad Total:
Ahora podremos calcular la Potencia Total, la Potencia 1 y la Potencia 2 con la formulas dadas anteriormente:
Nota: Recordemos el cos en circuitos puramente ohmicos equivale a 1.
También podríamos calcular la Potencia total como el Producto de la Tensión total y la Intensidad total y
además podríamos calcularla con las formulas anteriores:
4
Como podemos notar todas las formulas dadas anteriormente son realmente efectivas para calcular la Potencia
de una carga, en general, podríamos concluir que la Potencia de una carga es directamente proporcional a su
Tensión y a su Intensidad de Corriente, es decir, que si cualquiera de estos factores disminuyen la Potencia
obviamente disminuye y si cualquiera de estos factores aumenta la Potencia también aumenta, de esto mismo
se podría desprender que la Potencia es inversamente proporcional a la resistencia, esto viendo la última
formula utilizada.
Energía o Trabajo Eléctrico.
Podríamos deducir de nuestra primera definición de potencia, que el trabajo eléctrico es el producto de la
potencia absorbida por una carga, por el tiempo.
Recordemos que la potencia tratada anteriormente es una potencia llamada Instantánea, al calcularla
decíamos que era el cuociente entre el Trabajo en la unidad de tiempo, es decir, el trabajo en el segundo en
que era medido. Ahora lo que calcularemos es toda la Potencia absorbida por una carga en un tiempo
determinado. Es decir, el Trabajo o Energía eléctrica es el producto de la Potencia Absorbida por la carga, por
el Tiempo.
De esta formula despejamos la T que es Trabajo y nos queda:
Donde:
T = Trabajo eléctrico en (Watt/Seg o Kwatt/Hr).
P = Potencia en (Watt o Kwatt).
t = Tiempo en (Segundos u Horas).
Las unidades obviamente pueden variar, eso depende de cómo deseamos calcular el Trabajo.
Nota: Para medir este Trabajo o Energía eléctrica existe un elemento llamado medidor de Inducción o
medidor de Energía Eléctrica.
También podríamos decir que moto todo tipo de energía, la energía eléctrica sufre transformaciones, ya que
esta es el movimiento de electrones dentro de un conductor, y como se deduce todo movimiento genera roce,
lo cual produce calor, por ende nuestra Energía Eléctrica se transforma en calor, la cantidad de calor se mide
en Calorías y como lo dijimos anteriormente James Joule descubrió la relación entre la Cantidad de calorías y
el trabajo realizado por una carga, este punto no lo trataremos a fondo, ya que solo queríamos indicar que
existe otra forma de calcular el Trabajo o Energía Eléctrico.
Donde:
T = Trabajo eléctrico en (Watt/seg)
Q = Cantidad de calor en (Calorías).
Ejercicios de Aplicación.
Ejercicio 1. Realizar un circuito de trabajo adecuado para medir la Energía eléctrica que consume.
Circuito de Trabajo:
5
El circuito consta de 2 Reostatos en paralelo de 302(ðð y 303(ðð alimentados por una fuente de 235(V)
alternos. Calcular la Enería que consume a partir de la lectura en el Medidor de Energía.
El medidor cuanta con una constante que es la cantidad en watt/hora que equivale a una vuela del eje, es decir,
cuando el medidor da una vuelta la carga a consumido el valor de la constante, que en este caso es de 3,6(W/
hr).
Entonces dividimos el total del consumo en una hora por la constante para saber la cantidad de vueltas que da
en 1 hora:
Ahora que tenemos el numero de vuelta por hora, lo dividimos por los segundos que existen en 1 hora para
obtener el tiempo que tarda en dar una vuelta el Medidor de Energía:
También podemos realizar este calculo a partir de la lectura en el medidor de Energía de el tiempo que tarda
en dar una vuelta:
Tiempo que tarda: + 35,5(seg).
El tiempo dado anteriormente es un tiempo aproximado ya que puede tener algunos decimales de error.
Ahora dividimos los segundos que tiene una hora por el tiempo que tarda en dar una vuelta, para obtener el
numero de vuelta por hora:
Ahora, para calcular la potencia en una hora, debemos obtener el producto entre el número de vueltas en una
hora, por lo que equivale en potencia una vuelta, es decir, por la constante del medidor de Energía:
La potencia obtenida es la Energía o trabajo que realiza la carga en una hora. Es decir, el Trabajo que
calculamos anteriormente. La diferencia entre el resultado anterior, se debe a la falta de precisión en la lectura
del Medidor de Energía.
Con estos cálculos demostramos que con solo la lectura de un Medidor de Energía podríamos obtener el
Trabajo que realiza en una hora la carga conectada es este.
Conclusión.
En conclusión podemos decir que la Potencia eléctrica es directamente proporcional al trabajo que realiza una
corriente al desplazarse por una carga e inversamente proporcional al tiempo que demora en realizarse este
trabajo, esta potencia se mida en Watt.
También podemos decir que la Potencia se puede obtener por el producto de la Tensión y la Intensidad de
corriente eléctrica que circulan por la carga, es decir, que la potencia es directamente proporcional a la
Tensión e Intensidad eléctrica. De esta conclusión podemos deducir el calculo de Potencia. Por la
descomposición basa en la ley de ohm podemos obtener las otras dos formulas de potencia (estas formulas
están en el capitulo de potencia en este trabajo).
También comprendimos que existen 3 tipos de potencias una llamada potencia activa o instantánea, otra
llamada potencia aparente y una llamada potencia reactiva. Con estas 3 potencias podemos realizar el
diagrama vectorial de desfase entre potencias, pero también comprendimos que en circuitos puramente
ohmicos no existe un desfase entre potencias debido a que la Energía eléctrica se transforma netamente en
Energía calórica y no en Inductiva, por lo tanto obtenemos un factor de potencia igual a 1.
También comprendimos que existe una formula para calcular cada una de estas potencias, pero debido a que
6
nosotros trabajamos con un circuito puramente ohmico, no existe ese desfase y no se toma en cuenta el factor
de potencia para calcular la Potencia Activa o Instantánea.
Por medio de los Circuitos de trabajos realizados nos evitamos las explicaciones con mucho detalle de la
forma correcta de conexión de un Wattmetro o un Medidor de energía, ya que se puede apreciar en los
esquemas que el Wattmetro se conecta en serie y en paralelo a la carga y el instrumento se encarga de
entregarnos la lectura de potencia. Además vemos que el medidor de Energía se conecta interrumpiendo la
alimentación del circuito, es decir, se conecta en serie con el circuito o carga.
También comprendimos que solo a partir de la lectura de potencia podemos obtener el tiempo que demora en
dar una vuelta el medidor de energía, por ende, podemos decir que tan solo con la lectura del tiempo que
demora en dar una vuelta el medidor de energía podemos obtener la Energía o Trabajo que realiza la carga.
INACAP RENCA Laboratorio Electrotecnia I
Experiencia IV
T= Q
0,00024
Q = 0,00024
T
T=PXt
P=T
t
PT = 94,2(W)
PT = VT² RT
PT = 238(Vð²
601,2 (ðð
PT = 94,1(W)
PT = RT X IT²
PT = 601,2 (ðð X 0,3958(A)²
P1 = 238(Vð X 0,3958(A) X 1
PT = V X IT X cos
P2 = 94,2(W)
PT = 47(W) + 47,1(W)
7
PT = P1 + P2 + Pn
P2 = 94,1(W)
P1 = 238(Vð X 0,1978(A) X 1
P2 = V X I2 X cos
P2 = 47(W)
P1 = 47,1(W)
P1 = 238(Vð X 0,198(A) X 1
P1 = V X I1 X cos
IT = 0,3958 (A)
IT = 238 (Vð
601,2 (ðð
IT = VT
RT
RT = 601,2 (ðð
RT = 1202 (ðð X 1203 (ðð
1202 (ðð + 1203 (ðð
RT = R1 X R2
R1 + R2
IT = 0,3958 (Að
IT = 0,198 (Að + 0,1978 (Að
IT = I1 + I2 + In...
I2 = 0,1978 (A)
I2 = 238 (Vð
1203 (ðð
I2 = VT
R2
8
I1 = 0,198 (A)
I1 = 238 (Vð
1202 (ðð
I1 = VT
R1
VT = V1 = V2 = Vn...
IT = I1 + I2 + In...
ð = 2 X ð X F(Frecuencia)
QL = 1
ðXC
XL = ð X L
QC = I² X XC
QL = I² X XL
Q(T) = QL − QC
sen = Q(T)
P
cos = P
S
P = V X I X cos
Q(T) = V X I X sen
S=VXI
QL = I² X XL
QC = I² X XC
ð
Q(T)
P
9
S
PIII =
X V X I X cos
PI = V X I X cos
P=VXI
P = V² R
P=VXI
P=VXI
P=RXIXI
Q = 0,00024
T
P = R X I²
P=VXV
R
P=T
t
RT = 151 (ðð
RT = 302 (ðð X 303 (ðð
302 (ðð + 303 (ðð
RT = R1 X R2
R1 + R2
PT = 365,7(W)
PT = 235(Vð²
151 (ðð
PT = VT² RT
T=PXt
T = 365,7(W) X 1(hr)
10
T =365,7(W/ hr)
Nº (Vuelta por hora) = 365,7(W/ hr)
3,6(W/ Vue).
Nº (Vuelta por hora) = 101,58
Seg por Hora = 3600
Nº (Vuelta por hora) 101,58
Tiempo 1 vuelta = 35,44(seg)
Nº (Vuelta por hora) = 101
Seg por Hora = 3600
Tiempo 1 vuelta 35.5
P. en una hora = 101(Vue/hr) X 3.6(Equi De cada vue)
P. en una hora = 363,6(W/hr)
11