XIII JAEM. Granada 2007-04
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XIII JAEM. Granada 2007-04-28 Comunicaciones Núcleos 1. Los profesores de matemáticas. Profesionales imprescindibles 2. Ahí empieza todo. Matemáticas en Educación Infantil y Primaria. 3. Iguales, pero diferentes. La diversidad en la clase de Matemáticas 4. De las cuentas a los cuentos. Números y álgebra 5. Relacionar y representar. Funciones y gráficas. 6. Entender y modelizar el espacio. Geometría 7. Para interpretar y decidir. Estadística y Probabilidad 8. Matemáticas para todo y para todos. Popularización y Divulgación 9. Ordenadores: una tecnología más en el aula de matemáticas 10. Otros XIII JAEM. Granada 2007-04-28 Comunicaciones Título Clave Formación continua del profesor de matemáticas C01-01 Retazos interculturales para la formación del profesorado de matemáticas C01-02 El uso de videoclips para una práctica reflexiva C01-03 La mejora del desarrollo profesional para la enseñanza de la estadística C01-04 Uso de proyectos de análisis de datos en la formación inicial de maestros C01-05 Razonamiento algebraico en educación primaria: un reto para la formación inicial de profesores C01-06 Comprensión de los números decimales por estudiantes de magisterio C01-07 Formación de profesores de matemáticas en los centros: un proyecto de C01-08 investigación-acción El aprendizaje reflexivo en la formación inicial de los futuros maestros: C01-09 un método para aprender a enseñar matemáticas Núcleos 1. Los profesores de matemáticas. Profesionales imprescindibles 2. Ahí empieza todo. Matemáticas en Educación Infantil y Primaria. 3. Iguales, pero diferentes. La diversidad en la clase de Matemáticas 4. De las cuentas a los cuentos. Números y álgebra 5.Relacionar y representar. Funciones y gráficas. 6. Entender y modelizar el espacio. Geometría 7. Para interpretar y decidir. Estadística y Probabilidad 8. Matemáticas para todo y para todos. Popularización y Divulgación 9. Ordenadores: una tecnología más en el aula de matemáticas 10. Otros XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C01-01 Núcleo: 1. Los profesores de matemáticas. Profesionales imprescindibles Título: FORMACION CONTINUA DEL PROFESOR DE MATEMATICAS Autores: Marta García Valldecabres. Dirigida a: Universidad Resumen: Este trabajo es una investigación acción sobre los efectos producidos en profesores de matemática al implementar una experiencia de formación cotinua. La innovación dirigida a la formación del profesorado consistió en el diseño, validación y aplicación de una Unidad Didáctica. Las bases teóricas del estudio pueden sintetizarse en la necesidad de la formación docente en función de la calidad del proceso educativo, en el aprendizaje significativo constructivista de Ausubel; y en las directrices de Rico, Callejo y otros autores sobre la metodología para elaborar Unidades Didácticas de matemática de secundaria. La metodología de investigación tuvo dos fases, la primera, el diseño y aplicación de la Unidad Didáctica a siete grupos de estudiantes; y la segunda, reflexión sobre las diversas experiencias, rediseño del documento y aplicación a otros dos grupos, después de considerar los aportes de cada profesor. La riqueza de los resultados obtenidos radicó en el esfuerzo de reflexión sobre las propias experiencias docentes. Repercusiones del mejoramiento de la calidad profesional del docente-investigador: hábitos de trabajo intelectual, adquisición de conocimientos integrados, autoevaluación en beneficio del aprendizaje del estudiante, competencias didácticas, metodologías y estrategias adecuadas. Otras consecuencias: esfuerzo continuo de actualización por la elaboración y aplicación de la Unidad Didáctica, trabajo colaborativo de profesores, selección de actividades en función de un aprendizaje significativo, atención a dificultades y errores más comunes, y, excelente nivel de satisfacción de los participantes. El impacto de este trabajo de investigación interpretativo cualitativa, va más allá de las experiencias de los participantes involucrados, ya que muchos de los resultados son transferibles a otras áreas y contextos educativos. Es un modelo de la investigación acción como mejoramiento profesional del docente; el trabajo en equipo como metodología para el diseño de materiales innovadores; y, la colaboración profesional en la utilización de los materiales diseñados. Palabras claves: Permanente formación profesorado. Colaboración entre docentes. Experiencia significativa de aprendizaje. Elaboración de Unidad Didáctica. Función afín. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C01-02 Núcleo: 1. Los profesores de matemáticas. Profesionales imprescindibles Título: RETAZOS INTERCULTURALES PARA LA FORMACIÓN DEL PROFESORADO DE MATEMÁTICAS Autores: Núria Planas Raig. José Mª Chamoso Sánchez, Mª Mercedes Rodríguez Sánchez Dirigida a: Universidad Resumen: Uno de los retos colectivos más urgentes en el ámbito de la formación del profesorado es la organización de planes de formación en temas de diversidad cultural relacionados con la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Es fundamental que el profesor ‘se enculture matemáticamente’ para poder estar en condiciones de enculturar matemáticamente a sus alumnos. De acuerdo con esta finalidad, proponemos una experiencia de organización y gestión de un plan de formación con los siguientes objetivos: • • • • • Promover la reflexión sobre la dimensión cultural de la práctica matemática. Contribuir a construir un mayor conocimiento sobre la influencia de los aspectos multiculturales en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Reconocer diferencias en el conocimiento matemático asociado a distintas culturas. Valorar el conocimiento matemático aportado por alumnos de otras culturas. Interpretar la diversidad cultural en función de la historia de vida del alumno, más allá de su país de origen o de su posible condición de inmigrante. En esta comunicación, resumimos parte de la experiencia. Hasta el momento, se ha experimentado con profesores en activo en el ámbito de escuelas de verano y con profesores en formación en el contexto de titulaciones de magisterio. Para el desarrollo de la experiencia, se han diseñado siete módulos de aprendizaje, entre ellos, “La dimensión cultural de la práctica matemática”, “Multiculturalidad y numeración” y “Multiculturalidad y aritmética”. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C01-03 Núcleo: 1. Los profesores de matemáticas. Profesionales imprescindibles Título: EL USO DE VIDEOCLIPS PARA UNA PRÁCTICA REFLEXIVA Autores: Mª Luz Callejo de la Vega. Salvador Llinares Ciscar, Julia Valls González Dirigida a: Internivel Resumen: En esta comunicación partimos de la importancia de la reflexión sobre la propia práctica o la de otros y de la interacción con otros profesores como aspectos claves en el desarrollo profesional y presentamos el diseño de un entorno interactivo de aprendizaje en el que se aprende de una práctica real y se favorece la construcción social del conocimiento gracias a la interacción virtual. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C01-04 Núcleo: 1. Los profesores de matemáticas. Profesionales imprescindibles Título: LA MEJORA DEL DESARROLLO PROFESIONAL PARA LA ENSEÑANZA DE LA ESTADISTICA Autores: Pilar Azcárate. P.; Serradó, A. y Cardeñoso, JM Dirigida a: Resumen: En esta comunicación presentamos un programa formativo, apoyado por la Unión Europea (COMENIUS Project 226573-CP-1-2005), cuyo objetivo es caracterizar estrategias formativas que favorezcan la integración de la enseñanza y aprendizaje del razonamiento estadístico en las escuelas europeas. Desde la premisa de reconocer que el docente siempre está en el corazón de cualquier reforma educativa, pretendemos diseñar un programa que promueva el desarrollo profesional a través de la colaboración entre docentes europeos, el uso de las nuevas herramientas tecnológicas y de los recursos y materiales didáctico basados en el estudio de casos o escenarios concretos, ligados a la experiencia directa de los alumnos. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C01-05 Núcleo: 1. Los profesores de matemáticas. Profesionales imprescindibles Título: USO DE PROYECTOS DE ANÁLISIS DE DATOS EN LA FORMACIÓN INICIAL DE MAESTROS Autores: Juan Diaz Godino. Rafael Roa(Universidad de Granada) y Miguel R. Wilhelmi (Universidad Pública de Navarra) Dirigida a: Universidad Resumen: En este trabajo se presentan resultados de una investigación sobre formación estadística de futuros profesores de educación primaria basado en el uso de proyectos de análisis de datos. Se propone la realización de un experimento aleatorio en un grupo de 55 estudiantes para evaluar sus intuiciones probabilísticas, así como su capacidad de recogida, análisis e interpretación de los datos. Esta experiencia permitió evaluar los conocimientos estadísticos de los estudiantes y profundizar en los mismos, al permitir contextualizar dichos conocimientos y mostrar la necesidad de un enfoque multivariante en el análisis de datos. También se concluye sobre la necesidad de mejorar la formación básica en estadística de los futuros maestros introduciendo cambios en los planes de formación. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C01-06 Núcleo: 1. Los profesores de matemáticas. Profesionales imprescindibles Título: RAZONAMIENTO ALGEBRAICO EN EDUCACIÓN PRIMARIA: UN RETO PARA LA FORMACIÓN INICIAL DE PROFESORES Autores: Walter F Castro. Juan D. Godino, Patricia M. Konic y Mauro Rivas Dirigida a: Internivel Resumen: Diversas investigaciones y propuestas curriculares recomiendan la incorporación del razonamiento algebraico elemental en los distintos niveles de educación primaria, adoptando una visión ampliada sobre el álgebra escolar. Ello requiere orientar la formación matemática y didáctica de los futuros maestros hacia el desarrollo de competencias algebraicas. En este trabajo se realiza un estudio exploratorio de las competencias iniciales de una muestra de estudiantes de magisterio para plantear y resolver un problema que involucra el planteamiento de una ecuación y el uso de representaciones gráficas de la multiplicación de fracciones. Podemos observar el anclaje de los conocimientos de los estudiantes en el razonamiento aritmético y la necesidad de reforzar el estudio de este tipo de tareas en la formación de los maestros. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C01-07 Núcleo: 1. Los profesores de matemáticas. Profesionales imprescindibles Título: COMPRENSIÓN DE LOS NÚMEROS DECIMALES POR ESTUDIANTES DE MAGISTERIO Autores: Patricia Konic, Juan D. Godino, Walter F. Castro G. y Mauro Rivas Dirigida a: Secundaria Resumen: La distinción entre los conceptos matemáticos y sus diversas representaciones se considera necesaria para un aprendizaje con comprensión. Cada representación es apropiada para cierta clase de situaciones y conlleva unas prácticas matemáticas específicas que atribuyen a los conceptos significados parciales cuya articulación coherente supone un esfuerzo educativo. En este trabajo abordamos el problema de las relaciones conflictivas entre el concepto de número decimal y sus representaciones semióticas en un libro de texto de primaria, así como las dificultades de estudiantes de magisterio para distinguir los diferentes conjuntos numéricos, en particular los números y expresiones decimales. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C01-08 Núcleo: 1. Los profesores de matemáticas. Profesionales imprescindibles Título: FORMACIÓN DE PROFESORES DE MATEMÁTICAS EN LOS CENTROS: UN PROYECTO DE INVESTIGACIÓN-ACCIÓN Autores: Elba Peparelli, Patricia Konic, Nora Zon y Pablo Flores Dirigida a: Internivel Resumen: A partir de la última Reforma Educativa la Educación Obligatoria en la provincia de Córdoba, República Argentina, ha quedado organizada en tres Ciclos, los dos primeros a cargo de instituciones de Nivel Primario y el tercero a cargo de instituciones de nivel medio. Surge así la necesidad de comenzar a afrontar el peligro de que estos niveles se atomicen, dando lugar a prácticas específicas y diversas en los distintos ciclos. Estas prácticas se distinguen tanto en las tareas y normas escolares en las aulas, como en la interpretación de los contenidos matemáticos. Partiendo de esta problemática, tres profesoras del Departamento de Matemáticas de la Universidad Nacional de Río Cuarto en Argentina, con amplia experiencia en la docencia en nivel Medio, que estamos impartiendo cursos de perfeccionamiento para profesores, además de asumir la formación de profesores, nos hemos constituido en Grupo de Investigación y hemos elaborado un proyecto el que fue aprobado por la Agencia Córdoba Ciencia, del Ministerio de Educación de la provincia de Córdoba. Proyecto en ejecución al que se incorporó la asesoría de un especialista externo. En esta comunicación relatamos el contenido del mismo y algunos resultados parciales. Para ello comenzamos por describir las líneas principales del proyecto, concretándolo en sus fases de actuación. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C01-09 Núcleo: 10. Otros Título: EL APRENDIZAJE REFLEXIVO EN LA FORMACIÓN INICIAL DE LOS FUTUROS MAESTROS: UN MÉTODO PARA APRENDER A ENSEÑAR MATEMÁTICAS Autores: Ángel Alsina i Pastells. Dirigida a: Universidad Resumen: En este trabajo se presenta la aplicación de un modelo de formación activa en el ámbito de la formación inicial de los futuros maestros de matemáticas de las etapas de Educación Infantil (0-6 años) y de Educación Primaria (6-12 años): el aprendizaje reflexivo. Este modelo se fundamenta en las teorías socioculturales del aprendizaje humano y parte de la base que la interacción y el contraste con el otros, con uno mismo y con la teoría son los factores que posibilitan la coconstrucción y la reconstrucción activa de conocimientos (Esteve, 2004). El estudio se realizó con una muestra de estudiantes universitarios de segundo y tercer curso de magisterio que cursaron la asignatura "Investigación Matemática en la clase de Primaria e Infantil", planificada a partir del ciclo reflexivo propuesto por Korthagen (2001). Las conclusiones obtenidas a partir del análisis cualitativo junto con la discusión han permitido identificar algunos rasgos que facilitan la introducción del aprendizaje reflexivo en la docencia universitaria, a la vez que se ha verificado la eficacia del modelo durante la formación inicial en Didáctica de la Matemática de los futuros maestros" XIII JAEM. Granada 2007-04-28 Comunicaciones Título Clave “La bella y la bestia” o como introducir el número áureo en la etapa infantil C02-01 Números con ritmo C02-02 Materiales manipulables para formación de conceptos matemáticos en C02-03 la educación infantil y primaria. Ecología matemática: como utilizar un mismo material (combinatoria de colores ) en otra etapa educativa, con diferentes objetivos, C02-04 contenidos y hasta en otro idioma. Lengua y matemáticas. Punto de encuentro en espacio y tiempo C02-5 Desarrollo del currículo l.O.E. de matemáticas de primaria en la Comunidad Autónoma de Canarias historia de una gestación C02-06 Seño, ¿soy competente? C02-07 ¿Dónde radican las dificultades de los niños cuando resuelven problemas no-rutinarios de adición? Un estudio con niños madrileños de 2º y 3º de educación primaria ¿Qué tipo de problemas de división plantean los niños de 4º y 5º de educación primaria? Pmate: problemas de matemáticas on-line (3º y 4º de educación primaria) C02-08 C02-09 C02-10 Núcleos 1. Los profesores de matemáticas. Profesionales imprescindibles 2. Ahí empieza todo. Matemáticas en Educación Infantil y Primaria. 3. Iguales, pero diferentes. La diversidad en la clase de Matemáticas 4. De las cuentas a los cuentos. Números y álgebra 5.Relacionar y representar. Funciones y gráficas. 6. Entender y modelizar el espacio. Geometría 7. Para interpretar y decidir. Estadística y Probabilidad 8. Matemáticas para todo y para todos. Popularización y Divulgación 9. Ordenadores: una tecnología más en el aula de matemáticas 10. Otros XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C02-01 Núcleo: 2. Ahí empieza todo. Matemáticas en Educación Infantil y Primaria. Título: “LA BELLA Y LA BESTIA” O COMO INTRODUCIR EL NÚMERO ÁUREO EN LA ETAPA INFANTIL” Autores: Mª Dolores Aragón Jimeno. Pilar Flores Rodríguez y María Rivero García Dirigida a: Infantil Resumen: Los niños son capaces de distinguir entre lo bello y lo feo de forma intuitiva y natural. Como maestras hemos intentado en el aula de cinco años favorecer e introducir un criterio matemático sobre la belleza basado en la armonía y la proporcionalidad clásica. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C02-02 Núcleo: 2. Ahí empieza todo. Matemáticas en Educación Infantil y Primaria. Título: NÚMEROS CON RITMO Autores: Mª Elena Riaño Galán. Mª Claudia Lázaro Del Pozo Dirigida a: Infantil Resumen: Esta comunicación quiere presentar una propuesta de trabajo, dirigida al segundo ciclo de Educación Infantil, en la que se fusionan las matemáticas con la música, fundamentalmente a través del ritmo, mediante un material didáctico y un planteamiento metodológico que responden a tanto a un enfoque globalizador como a un enfoque lúdico. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C02-03 Núcleo: 2. Ahí empieza todo. Matemáticas en Educación Infantil y Primaria. Título: MATERIALES MANIPULABLES PARA FORMACIÓN DE CONCEPTOS MATEMÁTICOS EN LA EDUCACIÓN INFANTIL Y PRIMARIA. Autores: Jesús Hernando Pérez. Dirigida a: Infantil y Primaria Resumen: Presentamos estas Cartas Matemáticas como herramienta para adquirir el concepto de cardinal en la Educación Infantil. La finalidad del uso de este material es que el niño asimile los conceptos de cardinal y ordinal y se inicie en los procedimientos matemáticos básicos como ordenar, clasificar o seriar objetos, atendiendo a unos atributos dados, que son algunas de las actividades que contribuyen al desarrollo de habilidades matemáticas. También presentamos un cordel muy especial, pues es extensible, que puede servir para introducir los primeros conceptos abstractos al final de la etapa de Educación Primaria. Finalizaremos con una breve justificación sobre la formación del concepto y la importancia del uso de material manipulable en la génesis del los conceptos matemáticos. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C02-04 Núcleo: 2. Ahí empieza todo. Matemáticas en Educación Infantil y Primaria. Título: ECOLOGÍA MATEMÁTICA: COMO UTILIZAR UN MISMO MATERIAL (combinatoria de colores ) EN OTRA ETAPA EDUCATIVA, CON DIFERENTES OBJETIVOS, CONTENIDOS Y HASTA EN OTRO IDIOMA. Autores: Guido Ramellini. Dirigida a: Primaria Resumen: Situación: Experiencia realizada en 1º, 2º y 3º de Primaria de la Escuela Italiana "Montessori" de Barcelona, en el ámbito de un curso de formación en situación (en clase con los alumnos) sobre el uso de materiales para las clases de matemáticas. Material: Se utilizan cartulinas de color plastificadas, como las que el Grupo Alquerque de Sevilla presenta en la sección Juegos de la revista SUMA nº 53, noviembre 2006, pp. 61-64 Contenidos: Según el curso y las clases, hemos trabajado: características de los polígonos, perímetro y área, concepto de equivalencia de figuras planas, isometrías, … Metodología: distribución del material y libre manipulación; observación guiada a través de preguntas: ¿Cuántas piezas tenéis? ¿Qué forma tienen? ¿Cuántos colores? ¿Qué dibujo llevan? ¿Son todas iguales? ¿Hay por lo menos dos iguales? XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C02-05 Núcleo: 2. Ahí empieza todo. Matemáticas en Educación Infantil y Primaria. Título: LENGUA Y MATEMÁTICAS. PUNTO DE ENCUENTRO EN ESPACIO Y TIEMPO Autores: José Romero Sánchez, Sixto Romero Sánchez Dirigida a: Primaria Resumen: Según Piaget las nociones de espacio y tiempo, hasta los diez u once años de la vida de un niño, surgen y se desarrollan lentamente, casi confusamente. En esas edades, los niños tienen una tarea difícil para comprender cómo avanza el tiempo, las razones de los cambios en la historia, la diversidad de comportamientos y actitudes del hombre en el tiempo o de lo que significan los espacios que están más allá de lo que ellos o ellas conocen. Los niños hasta los once años representan el mundo social como algo estático, por lo que les es de extrema dificultad comprender los cambios históricos, lingüísticos o de comportamiento. A un niño del tercer ciclo de Primaria se le puede colocar delante de una colección de libros de literatura y verá (aunque no lo comprenda), que de los libros como (El Cantar del Mío Cid, por ejemplo) lejanos en el tiempo, no entiende nada, que de los libros como (El Quijote, por ejemplo), entiende bastante, y que de los libros como (Platero y yo, por ejemplo), casi lo entiende todo. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C02-06 Núcleo: 2. Ahí empieza todo. Matemáticas en Educación Infantil y Primaria. Título: DESARROLLO DEL CURRÍCULO L.O.E. DE MATEMATICAS DE PRIMARIA EN LA COMUNIDAD AUTÓNOMA DE CANARIAS HISTORIA DE UNA GESTACIÓN Autores: Zoraida De Armas Ravelo. Alba Luz Pérez Fernández y María Nila Pérez Francisco Dirigida a: Primaria Resumen: Esta comunicación presenta el proceso de elaboración del currículo L.O.E.de Matemáticas de Primaria para la Comunidad Autónoma Canaria. Este proceso, generalmente desconocido para los profesores, reviste un especial interés por cuanto clarifica cómo se hizo y cuáles son las líneas generales del documento que va a determinar nuestro trabajo en el aula en los próximos años. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C02-07 Núcleo: 2. Ahí empieza todo. Matemáticas en Educación Infantil y Primaria. Título: SEÑO, ¿SOY COMPETENTE? Autores: Margarita Marín Rodríguez. Dirigida a: Primaria Resumen: Partimos de la asunción de competencia o alfabetización matemática como las capacidades de los estudiantes para analizar, razonar y comunicar eficazmente cuando afrontan problemas matemáticos en una variedad de contextos y situaciones, para analizar en esta comunicación cuáles podemos comenzar a desarrollar en los niños de la etapa infantil y qué tipo de actividades y metodología serán los apropiados para conseguirlo. Nuestro objetivo será que los niños comprendan y utilicen las matemáticas a su nivel y desde sus capacidades intelectuales. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C02-08 Núcleo: 2. Ahí empieza todo. Matemáticas en Educación Infantil y Primaria. Título: ¿DÓNDE RADICAN LAS DIFICULTADES DE LOS NIÑOS CUANDO RESUELVEN PROBLEMAS NO- RUTINARIOS DE ADICIÓN? UN ESTUDIO CON NIÑOS MADRILEÑOS DE 2º Y 3º DE EDUCACIÓN PRIMARIA Autores: Laura Jiménez Márquez. Purificación Rodríguez Marcos, Mª Oliva Lago Marcos, Cristina Dopico Crespo, Mª Lourdes Hernández Rincón, Irene Solbes Canales Dirigida a: Primaria Resumen: El presente estudio tuvo por objeto analizar los factores que influyen en la elevada tasa de fracaso encontrada cuando los estudiantes tienen que resolver problemas realistas o no-rutinarios. Para ello, presentamos a 22 estudiantes de 2º y 23 de 3 de E.P. problemas no-rutinarios de adición variando la estructura semántica y el tipo de información ofrecida en el enunciado. Para el análisis de los datos, se realizó un ANOVA mixto 2 (Grupo: 2º vs 3º) x 2 (Estructura Semántica: Cambio vs. Comparación) x 4 (Tipos de información: omiten información relevante vs. soluciones múltiples vs. datos irrelevantes vs. solución en el enunciado). La variable que influyó en mayor medida en el grado de dificultad de los problemas fue el Tipo de Información incluida en el enunciado, agrupándose los problemas en dos bloques diferenciados: a) los más sencillos los problemas con datos irrelevantes y solucionados en el enunciado y b) los más complejos los que omiten información relevante y o tienen soluciones múltiples. Por último, a pesar que los datos procedentes de la variable Grupo y Estructura Semántica no fueron significativos, el análisis de las estrategias nos ha permitido observar diferencias cualitativas entre ellas. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C02-09 Núcleo: 2. Ahí empieza todo. Matemáticas en Educación Infantil y Primaria. Título: ¿QUÉ TIPO DE PROBLEMAS DE DIVISIÓN PLANTEAN LOS NIÑOS DE 4º Y 5º DE EDUCACIÓN PRIMARIA? Autores: Cristina Dopico Crespo. Mª Oliva Lago Marcos, Purificación Rodríguez Marcos, Laura Jiménez Márquez, Mª Lourdes Hernández Rincón, Carolina Callejas Alejano Dirigida a: Primaria Resumen: El objetivo de este trabajo consistía en comprobar cómo los niños de Educación Primaria, con edades comprendidas entre los 9 y 11 años, planteaban problemas verbales de división a partir de diversas expresiones numéricas y cómo se enfrentaban a la resolución de algoritmos de dividir. Las respuestas obtenidas nos permitieron evidenciar que existen diferencias en los niveles de ejecución a la hora de plantear un problema y resolver una operación. Además, la capacidad de plantear correctamente un problema verbal de división se incrementaba con el nivel escolar de los niños y el tipo de situaciones que proponían pertenecían a la misma situación de división. Concretamente ambos grupos de edad planteaban problemas de Grupos Iguales siguiendo un modelo de división partitivo. El hecho de que los alumnos planteen exclusivamente problemas de una sola clase podría estar reflejando el efecto de familiaridad y la responsabilidad de los factores contextuales en la comprensión incompleta que poseen del concepto de dividir. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C02-10 Núcleo: 2. Ahí empieza todo. Matemáticas en Educación Infantil y Primaria. Título: PMATE: PROBLEMAS DE MATEMÁTICAS ON-LINE (3º Y 4º DE EDUCACIÓN PRIMARIA) Autores: José Luis Torres Carvalho, Ricardo Luengo González y Luis Manuel Casas García Dirigida a: Primaria Resumen: En esta comunicación se presentará el entorno de aprendizaje basado en la web - PmatE y de la investigación que se está promoviendo para averiguar las posibilidades de su aplicación al proceso de enseñanza y aprendizaje de la resolución de problemas de matemáticas en 3º y 4º de Educación Primaria. El entorno PmatE, que se está desarrollando en el ámbito del Proyecto Matemática y Enseñaza de la Universidad de Aveiro - Portugal, es una aplicación de generación de problemas de matemáticas, basado en una estructura modular de enunciados y argumentos, en una “factoría” de tests y en un sistema de gestión del aprendizaje (monitorización y registro de actividades y resultados de los alumnos), entre otros aspectos. XIII JAEM. Granada 2007-04-28 Comunicaciones Titulo Clave Estudio exploratorio del talento matemático a través de la resolución de problemas C03-01 Estrategia pedagógica para el desarrollo de competencias matemáticas para niños y jóvenes en situación de exclusión y vulnerabilidad social. C03-02 Eficiencia matemática en alumnos de nivel sociocultural bajo C03-03 DIDÁCTICA Y PROCESOS DE PENSAMIENTO: estrategias para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. C03-04 Estudio sobre la cardinalidad en alumnos con Síndrome de Down C03-05 El inglés dentro del currículo integrado en la asignatura de matemáticas C03-06 Núcleos 1. Los profesores de matemáticas. Profesionales imprescindibles 2. Ahí empieza todo. Matemáticas en Educación Infantil y Primaria. 3. Iguales, pero diferentes. La diversidad en la clase de Matemáticas 4. De las cuentas a los cuentos. Números y álgebra 5.Relacionar y representar. Funciones y gráficas. 6. Entender y modelizar el espacio. Geometría 7. Para interpretar y decidir. Estadística y Probabilidad 8. Matemáticas para todo y para todos. Popularización y Divulgación 9. Ordenadores: una tecnología más en el aula de matemáticas 10. Otros XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C03-01 Núcleo: 3. Iguales, pero diferentes. La diversidad en la clase de Matemáticas Título: ESTUDIO EXPLORATORIO DEL TALENTO MATEMÁTICO A TRAVÉS DE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Autores: Carolina Ruiz Aguaded. Luís Carlos Contreras González Dirigida a: Internivel Resumen: Desde este trabajo se expone un estudio para detectar y definir características diferenciales en los procesos de resolución de problemas de alumnos con talento matemático, a nivel cognitivo y metacognitivo. En particular, hemos pretendido detectar estrategias de resolución de problemas o heurísticos propios de estos alumnos, que puedan permitirnos elaborar un mapa o catálogo de capacidades o aptitudes que caractericen y definan el perfil o perfiles de un alumno con talento matemático. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C03-02 Núcleo: 3. Iguales, pero diferentes. La diversidad en la clase de Matemáticas Título: ESTRATEGIA PEDAGÓGICA PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS PARA NIÑOS Y JÓVENES EN SITUACIÓN DE EXCLUSIÓN Y VULNERABILIDAD SOCIAL. Autores: Walter F. Castro G. Dirigida a: Primaria Resumen: Se presenta una experiencia llevada a cabo en Medellín, Colombia, orientada hacia el fomento de competencias matemáticas dirigidas a niños y jóvenes en situación de analfabetismo matemático, extra-edad escolar, exclusión y vulnerabilidad social. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C03-03 Núcleo: 3. Iguales, pero diferentes. La diversidad en la clase de Matemáticas Título: EFICIENCIA MATEMÁTICA EN ALUMNOS DE NIVEL SOCIOCULTURAL BAJO Autores: Yolanda Guevara Benítez. Dirigida a: Primaria Resumen: Las temáticas abordadas son la calidad de la educación básica, el nivel de conductas preacadémicas y lingüísticas con que ingresan a la escuela primaria alumnos de estrato sociocultural bajo, y el nivel de aptitud matemática que logran estos alumnos en el primer grado de primaria. Se realizó un estudio longitudinal con el propósito de dar cuento del proceso de desarrollo de diversas habilidades matemáticas en alumnos de estrato sociocultural bajo a lo largo del primer grado. Participaron 169 alumnos mexicanos de escuelas públicas. Se aplicó individualmente un instrumento referido a criterio y basado en análisis de tareas, que permitió evaluar el proceso de desarrollo de diversas habilidades matemáticas, así como los aciertos y errores mostrados por los niños a lo largo del ciclo escolar 2004-2005. Los resultados indican que los alumnos ingresaron con deficiencias preacadémicas, que se desarrollaron algunas habilidades a lo largo del ciclo, pero que los niveles de aptitud matemática fueron bajos al finalizar el curso. Se discuten los tipos de error y de aciertos encontrados en la población estudiada, así como las implicaciones de los resultados, y se proponen alternativas para la educación basadas en el modelo conductual de desarrollo psicológico. Palabras clave: desarrollo de aptitudes matemáticas, alumnos nivel sociocultural bajo. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C03-04 Núcleo: 3. Iguales, pero diferentes. La diversidad en la clase de Matemáticas Título: DIDÁCTICA Y PROCESOS DE PENSAMIENTO: ESTRATEGIAS PARA LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS. Autores: Rafael Pérez Flores. Dirigida a: Secundaria Resumen: Se presenta una experiencia educativa cuya característica principal ha sido la puesta en marcha de estrategias didácticas encaminadas al desarrollo de capacidades de pensamiento durante el proceso de la enseñanza y el aprendizaje del Cálculo en el nivel universitario. Se describe una forma particular de proceder en el aula centrada en el logro de aprendizajes significativos, constructivos y por descubrimiento, desde las posturas de Ausubel, Piaget y Bruner, respectivamente. Se hace énfasis en la importancia que tienen los mapas conceptuales para guiar al docente en su actuación en el aula y contribuir con el desarrollo de capacidades de pensamiento. Las estrategias didácticas permiten en los estudiantes la percepción de elementos asequibles a su intelecto, la representación mental o imaginación y la conceptualización, facilitando la puesta en marcha de procesos de pensamiento tanto inductivos como deductivos desarrollando así la ejecución intelectual en los estudiantes: sus capacidades cognitivas. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C03-05 Núcleo: 3. Iguales, pero diferentes. La diversidad en la clase de Matemáticas Título: ESTUDIO SOBRE LA CARDINALIDAD EN ALUMNOS CON SÍNDROME DE DOWN Autores: R. Aguiar. Bruno, A.; González, C.; Moreno, L.; Muñoz, V.; Noda, A. Dirigida a: Primaria e Infantil Resumen: En este trabajo presentamos los resultados de un estudio sobre el concepto de cardinalidad en alumnado con síndrome de Down. Analizamos las respuestas de un grupo de alumnos cuando se les pide dar el cardinal de una colección de objetos, utilizando para ello cinco tipos de formatos de actividades pertenecientes a un tutorial inteligente diseñado para trabajar conceptos lógicos y numéricos en la Educación Infantil. Estudiamos las respuestas de los alumnos en función de su formación matemática. Los resultados ayudan a conocer las principales dificultades de procedimientos para establecer la cardinalidad de una colección por parte de los alumnos con síndrome de Down y nos ha permitido realizar mejoras en las adaptaciones curriculares. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C03-06 Núcleo: 3. Iguales, pero diferentes. La diversidad en la clase de Matemáticas Título: EL INGLÉS DENTRO DEL CURRÍCULO INTEGRADO EN LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICAS Autores: Mª Carmen Arese Oliva. Rocío Arias Escutia, Mª Guadalupe Buendía Castiñeira, Pilar Cazenave Bernal, Pilar Escutia Basart y Raquel Rodríguez Tuñas. Dirigida a: Secundaria Resumen: Esta ponencia trata de la organización y coordinación entre los especialistas de Inglés y Matemáticas para elaborar materiales de Matemáticas en inglés para el alumnado de una sección bilingüe. Para ello nos centramos en diferentes aspectos: traducción, léxico, estilo, gramática, fonética, complejidad de los ejercicios, métodos de trabajo para elaborar el material, metodología en clase, etc. Todo lo expuesto está ilustrado con ejemplos prácticos. XIII JAEM. Granada 2007-04-28 Comunicaciones Titulo Clave El tesoro de los números. (cofre Fibonacci) C04-01 Trasvases entre vasijas y ecuaciones diofánticas lineales C04-02 Modelo geométrico - lineal, una herramienta la resolución de problemas de álgebra elemental en secundaria C04-03 Fracciones y decimales en la recta numérica C04-04 La criptografía como recurso matemático C04-05 Estudiantes de magisterio y resolución de problemas: consideraciones realistas C04-06 Materiales para la enseñanza de las fracciones C04-07 Núcleos 1. Los profesores de matemáticas. Profesionales imprescindibles 2. Ahí empieza todo. Matemáticas en Educación Infantil y Primaria. 3. Iguales, pero diferentes. La diversidad en la clase de Matemáticas 4. De las cuentas a los cuentos. Números y álgebra 5.Relacionar y representar. Funciones y gráficas. 6. Entender y modelizar el espacio. Geometría 7. Para interpretar y decidir. Estadística y Probabilidad 8. Matemáticas para todo y para todos. Popularización y Divulgación 9. Ordenadores: una tecnología más en el aula de matemáticas 10. Otros XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C04-01 Núcleo: 4. De las cuentas a los cuentos. Números y álgebra Título: EL TESORO DE LOS NÚMEROS. (COFRE FIBONACCI) Autores: Rosalia Bilbao Buñuel. Maria Magraner Galmés, Josep Lluís Pol Llompart, Jaume Serra Barceló. Dirigida a: Secundaria Resumen: En esta comunicación se describe el contenido y uso de un material didáctico dirigido a alumnado de ESO sobre la historia de los sistemas de numeración en el mundo. El material consta de once recreaciones o reproducciones de objetos con su correspondiente material didáctico de apoyo en formato papel. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C04-02 Núcleo: 4. De las cuentas a los cuentos. Números y álgebra Título: TRASVASES ENTRE VASIJAS Y ECUACIONES DIOFÁNTICAS LINEALES Autores: María del Rosario Muñoz Marín. Blas Carlos Ruiz Jiménez y Manuel Ruiz Muñoz Dirigida a: Secundaria Resumen: Un sencillo problema de ingenio, como el problema de las vasijas, permite motivar el estudio de la teoría elemental de números. Vemos cómo una conjetura sobre la solución del problema conduce de forma natural a la necesidad de introducir conceptos de la teoría de números elemental: división entera, algoritmo de Euclides y mcd, congruencias y ecuaciones diofánticas. El algoritmo óptimo que resuelve el problema de las vasijas proporciona una solución de la ecuación diofántica A x + B y = n mcd(A,B). Y recíprocamente, una solución particular de la ecuación diofántica permite deducir el algoritmo óptimo. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C04-03 Núcleo: 4. De las cuentas a los cuentos. Números y álgebra Título: MODELO GEOMÉTRICO - LINEAL, UNA HERRAMIENTA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ÁLGEBRA ELEMENTAL EN SECUNDARIA. Autores: Mª Victoria Martínez Videla. Francisco Fernández García, Pablo Flores Martínez Dirigida a: Secundaria Resumen: En la siguiente comunicación presentamos la descripción de un modelo gráfico, que hemos llamado modelo geométrico – lineal, para la resolución de problemas de algebra elemental. El modelo se describe como una alternativa para complementar la enseñanza tradicional del álgebra siendo un aporte para enriquecer el aprendizaje conceptual de la misma. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C04-04 Núcleo: 4. De las cuentas a los cuentos. Números y álgebra Título: FRACCIONES Y DECIMALES EN LA RECTA NUMÉRICA Autores: Alicia Bruno. Noemí Cabrera Dirigida a: Secundaria Resumen: Se presenta un estudio sobre las representaciones en la recta numérica de fracciones y decimales, por parte de alumnos de Educación Secundaria Obligatoria y de futuros profesores de Educación Primaria. Analizamos, a través de una prueba escrita, su conocimiento para representar números y operaciones. Mostramos como ambos grupos de alumnos muestran un paralelismo en su conocimiento de la recta que se refleja por un dominio amplio de la representación de números y escaso para las operaciones. Encontramos también diferencias entre los decimales y las fracciones, presentando más dificultades para estas últimas. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C04-05 Núcleo: 4. De las cuentas a los cuentos. Números y álgebra Título: LA CRIPTOGRAFÍA COMO RECURSO MATEMÁTICO Autores: Jesús García de Jalón de la Fuente. Luis Hernández Encinas Dirigida a: Secundaria Resumen: En este trabajo se presentan algunas herramientas matemáticas que permiten un acercamiento al mundo de la Criptografía, de modo que esta última apoya el uso de conceptos matemáticos, algunos de los cuales no siempre son ilustrados en el aula mediante el uso de aplicaciones reales y cercanas a los alumnos. Los conceptos y herramientas matemáticas que se consideran en este trabajo son: los sistemas de numeración, la aritmética modular, el estudio de frecuencias de letras y símbolos en un texto, determinados aspectos de la combinatoria y de probabilidad, el cálculo y operaciones con matrices, la primalidad, la factorización de números compuestos y la divisibilidad entera. El nivel educativo de los alumnos a quienes se dirigen las herramientas que se presentan es el de secundaria, si bien, la versatilidad de las mismas permite su uso en diferentes cursos de este nivel educativo. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C04-06 Núcleo: 4. De las cuentas a los cuentos. Números y álgebra Título: ESTUDIANTES DE MAGISTERIO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS: CONSIDERACIONES REALISTAS Autores: Mª Lourde Hernández Rincón. Dirigida a: Universidad Resumen: La comunicación que aquí presentamos pretende indagar en la forma en que los estudiantes de Magisterio resuelven problemas verbales realistas (por contraposición a problemas estándar o rutinarios), entendiendo que son ellos los que en un futuro no muy lejano tendrán que guiar a los alumnos y alumnas de Primaria para enfrentar esta tarea. Propusimos dos problemas realistas clásicos a alumnos de 1º de Magisterio, especialidad Educación Primaria, solicitando que los resolvieran y además que nos dijeran si les habían resultado fáciles o difíciles. Encontramos que, a pesar de que sólo un 6% de los sujetos afirma que los problemas le resultan difíciles, las respuestas correctas a los mismos ni siquiera alcanzan el 50% XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C04-07 Núcleo: 4. De las cuentas a los cuentos. Números y álgebra Título: MATERIALES PARA LA ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES Autores: Mª Isabel Cañas Valverde. Dirigida a: Internivel Resumen: La presencia de las fracciones en el currículo de matemáticas es una constante en la historia de la enseñanza de las matemáticas en España en los últimos 200 años. Cabe destacar como momento importante la introducción, en la Educación Primaria, de las fracciones. La importancia de este hecho radica en el uso de nuevos sistemas simbólicos para representar relaciones entre cantidades y en la ampliación del sistema de numeración decimal. XIII JAEM. Granada 2007-04-28 Comunicaciones Titulo Clave Significados personales y conflictos semióticos de los estudiantes en el aprendizaje de la integral definida C05-01 Prácticas con mathematica y conflictos semióticos C05-02 Una aproximación a las competencias matemáticas. Caracterización de actividades de un libro de texto utilizando indicadores para la complejidad de las tareas. C05-03 Límites de funciones, indeterminaciones, continuidad, relación con la aplicación en la interpretación de situaciones y su representación C05-04 Tres formas de "mirar" una tarea matemática sobre derivada C05-05 Enseñar matemáticas a través de su historia: algunos conceptos trigonométricos C05-06 Modelación del movimiento en un ambiente tecnológico: una categoría de modelación-graficación para el cálculo C05-07 Conocimiento profesional: una reflexión sobre la práctica docente y el libro de cálculo C05-08 Núcleos 1. Los profesores de matemáticas. Profesionales imprescindibles 2. Ahí empieza todo. Matemáticas en Educación Infantil y Primaria. 3. Iguales, pero diferentes. La diversidad en la clase de Matemáticas 4. De las cuentas a los cuentos. Números y álgebra 5.Relacionar y representar. Funciones y gráficas. 6. Entender y modelizar el espacio. Geometría 7. Para interpretar y decidir. Estadística y Probabilidad 8. Matemáticas para todo y para todos. Popularización y Divulgación 9. Ordenadores: una tecnología más en el aula de matemáticas 10. Otros XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C05-01 Núcleo: 5.Relacionar y representar. Funciones y gráficas. Título: SIGNIFICADOS PERSONALES Y CONFLICTOS SEMIÓTICOS DE LOS ESTUDIANTES EN EL APRENDIZAJE DE LA INTEGRAL DEFINIDA Autores: Lourdes Ordóñez Cañada. Ángel Contreras de la Fuente Dirigida a: Bachillerato Resumen: En el enfoque ontológico semiótico de la cognición matemática (EOS) (Godino, 2002), los significados personales constituyen uno de los constructos más importantes de cara a poder establecer lo que Chevallard denomina saber del alumno. En este trabajo, parte de uno más amplio correspondiente a una Memoria de Tesis en elaboración, se analizan los significados personales de estudiantes de 2º de bachillerato, en torno a la concepto de integral definida, por medio de las respuestas dadas a los ítems de un cuestionario elaborado por los autores y según las entidades primarias presentes en la actividad matemática. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C05-02 Núcleo: 5.Relacionar y representar. Funciones y gráficas. Título: PRÁCTICAS CON MATHEMATICA Y CONFLICTOS SEMIÓTICOS Autores: Ángel Contreras de la Fuente. Vicenc Font Moll, Manuel García Armenteros, Lorenzo Luque Cañada, Marta Marcolini Bernardi, Lourdes Ordóñez Cañada, Manuela Ortega Carpio, Carmen Sánchez Gómez Dirigida a: Universidad Resumen: En este trabajo se describe una experiencia con el programa Mathematica con alumnos universitarios en cuanto a la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, bajo la perspectiva del enfoque ontosemiótico de la cognición matemática (EOS) (Godino, 2002; Contreras, Font, Luque y Ordóñez, 2005). En el estudio se han recogido datos sobre las prácticas de alumnos de primero de la licenciatura de Biología de la Universidad de Jaén, en cuanto al concepto de derivada de una función. Posteriormente, se han analizado diversos conflictos semióticos detectados en los resultados mostrados por los estudiantes XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C05-03 Núcleo: 5.Relacionar y representar. Funciones y gráficas. Título: UNA APROXIMACIÓN A LAS COMPETENCIAS MATEMÁTICAS. CARACTERIZACIÓN DE ACTIVIDADES DE UN LIBRO DE TEXTO UTILIZANDO INDICADORES PARA LA COMPLEJIDAD DE LAS TAREAS. Autores: Germán Mesa. Horacio Solar. Carmen Azcárate Dirigida a: Secundaria Resumen: Con el último cambio curricular de la educación obligatoria, se han consolidado las competencias básicas, las cuales han sido estudiadas desde hace algunos años por PISA en las áreas instrumentales. Recientemente, se están desarrollando estrategias de evaluación, en términos de competencias. En este estudio se muestra un instrumento de análisis que caracteriza las tareas matemáticas sobre competencias que realizan los estudiantes, en el tema de funciones. En este trabajo se ha validado el instrumento en un libro de texto de 4º de ESO, basado en las ocho competencias de Niss, con el propósito dual de caracterizar las tareas matemáticas de funciones, en relación con las competencias que desarrollan, y a su vez como un instrumento de evaluación para los profesores. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C05-04 Núcleo: 5.Relacionar y representar. Funciones y gráficas. Título: LÍMITES DE FUNCIONES, INDETERMINACIONES, CONTINUIDAD, RELACIÓN CON LA APLICACIÓN EN LA INTERPRETACIÓN DE SITUACIONES Y SU REPRESENTACIÓN Autores: Abel José Martín Álvarez. Marta Martín Sierra Dirigida a: Secundaria y Bachillerato Resumen: Partiendo de la propuesta de una serie de actividades sobre resolución de indeterminaciones, estudio de discontinuidades y aplicaciones en la interpretación de situaciones, presentamos diferentes formas de afrontarlas, coexistiendo dos tipos de aprendizaje en el aula: (a) Una enseñanza tradicional, donde resolveremos los límites de dos formas diferentes, utilizando el encerado, al detalle, y demostrando algebraicamente cómo podemos resolver una indeterminación y mentalmente, siempre que se pueda, a través de procedimientos intuitivos. (b) Una enseñanza más innovadora y moderna, con la utilización de las nuevas tecnologías, como herramienta de ayuda, donde podremos "palpar" visualmente a través de representaciones gráficas aquello que siempre hemos resuelto de forma "algebraica, con un aprendizaje activo, reflexivo y comprensivo de los conceptos. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C05-05 Núcleo: 4. De las cuentas a los cuentos. Números y álgebra Título: TRES FORMAS DE "MIRAR" UNA TAREA MATEMÁTICA SOBRE DERIVADA Autores: Gloria Sánchez - Matamoros García. Dirigida a: Secundaria Resumen: En este trabajo nos centraremos en caracterizar tres perspectivas diferentes de mirar una tarea matemática: la perspectiva del profesor que plantea la tarea a sus alumnos/as, la del estudiante que resuelve la tarea, y la del investigador en Educación Matemática que tiene como campo de estudio la comprensión de conceptos matemáticos. En particular la tarea considerada trata sobre el concepto de Derivada, concepto muy vinculado a la idea de función y límite. Por ello la comprensión del concepto de derivada puede venir asociada a la comprensión de los conceptos de función y de límite como paso previo a la de dicho concepto. La consideración conjunta de las distintas perspectivas desde las que contemplar una tarea matemática nos facilitará y ampliará el campo de actuación y de visión de la misma. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C05-06 Núcleo: 5.Relacionar y representar. Funciones y gráficas. Título: ENSEÑAR MATEMÁTICAS A TRAVÉS DE SU HISTORIA: ALGUNOS CONCEPTOS TRIGONOMÉTRICOS Autores: Iolanda Guevara Casanova. Mª Rosa Massa Esteve - Fátima Romero Vallhonesta Dirigida a: Secundaria Resumen: La historia de las matemáticas, como recurso explícito en el aula, permite mejorar el aprendizaje de las matemáticas mediante el análisis de textos históricos significativos. El grupo de historia de las Matemáticas de ABEAM (Associació de Barcelona per a l’Estudi i Aprenentatge de les Matemàtiques) está trabajando en el proyecto “Los orígenes de la trigonometría y su desarrollo en las diferentes civilizaciones” que investiga la historia de la trigonometría y su posible utilización en el aula. En esta comunicación se presentan los distintos periodos históricos que comprende el proyecto, los textos analizados y algunas de las actividades de aula realizadas con alumnos de 4º de ESO: Aristarco de Samos (310-230 a. C.), la distancia entre el Sol, la Tierra y la Luna y Menelao de Alejandría (~100), geometría y trigonometría en el teorema de Menelao XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C05-07 Núcleo: 5.Relacionar y representar. Funciones y gráficas. Título: MODELACIÓN DEL MOVIMIENTO EN UN AMBIENTE TECNOLÓGICO: UNA CATEGORÍA DE MODELACIÓN-GRAFICACIÓN PARA EL CÁLCULO Autores: Liliana Suárez Téllez. Francisco Cordero Osorio, Jaime Mena Lorca Dirigida a: Secundaria y Universidad Resumen: Congruente con las hipótesis de construcción de conocimiento de la socioepistemología (Cordero, 2006b) la categoría de modelacióngraficación permite resignificar la variación en situaciones de modelación del movimiento. En el ámbito epistemológico, del que nos ocupamos principalmente en este reporte, se toman en cuenta el funcionamiento y la forma del uso de las gráficas de situaciones de cambio, así como elementos propios de la modelación como el reconocimiento de patrones y las múltiples realizaciones. Los elementos de esta epistemología se usan para el diseño de la situación que conforman las secuencias llamadas situaciones de modelación del movimiento en un ambiente tecnológico, S(MMAT) en las que se espera que el estudiante realice tareas de identificación, manipulación y control de la variación propias de las situaciones de cambio, dando así una resignificación de la variación. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C05-08 Núcleo: 5.Relacionar y representar. Funciones y gráficas. Título: CONOCIMIENTO PROFESIONAL: UNA REFLEXIÓN SOBRE LA PRÁCTICA DOCENTE Y EL LIBRO DE CÁLCULO Autores: Edson Crisostomo. Juan D. Godino Dirigida a: Universidad Resumen: En este estudio reflexionamos sobre el papel del profesor universitario de cálculo y la utilización del libro didáctico en un curso introductorio de cálculo. Para esto tendremos en cuenta el conocimiento profesional docente de un experto (docente y autor de un libro didáctico de cálculo), y su articulación con los resultados de la investigación en el tema correspondiente. Se trata de un estudio de casos centrado en la enseñanza de la integral a futuros profesores de matemática de secundaria. Describimos el procedimiento metodológico seguido, resaltándose una metodología para el análisis de libro de texto de matemáticas, así como las principales conclusiones obtenidas. Utilizamos de manera sistemática las herramientas conceptuales elaboradas por el llamado “Enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática”. XIII JAEM. Granada 2007-04-28 Comunicaciones Titulo Clave Elementos matemáticos en máquinas de Leonardo. C06-01 Usando contextos para llegar al sistema métrico decimal C06-02 Esta sí que es mi geometría. C06-03 Investigar en el aula: tocando las matemáticas C06-04 Análisis geométrico de arcos C06-05 Constelaciones: el juego de los tres colores C06-06 Problemas de geometría un análisis ontosemiótica C06-07 Tetris, movimientos e igualdades C06-08 Núcleos 1. Los profesores de matemáticas. Profesionales imprescindibles 2. Ahí empieza todo. Matemáticas en Educación Infantil y Primaria. 3. Iguales, pero diferentes. La diversidad en la clase de Matemáticas 4. De las cuentas a los cuentos. Números y álgebra 5.Relacionar y representar. Funciones y gráficas. 6. Entender y modelizar el espacio. Geometría 7. Para interpretar y decidir. Estadística y Probabilidad 8. Matemáticas para todo y para todos. Popularización y Divulgación 9. Ordenadores: una tecnología más en el aula de matemáticas 10. Otros XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C06-01 Núcleo: 6. Entender y modelizar el espacio. Geometría Título: ELEMENTOS MATEMÁTICOS EN MÁQUINAS DE LEONARDO. Autores: Antonio Bueno Aroca. Dirigida a: Secundaria Resumen: En este trabajo se describen tres objetos diseñados por Leonardo Da Vinci: un simulador para estudiar el movimiento del ala de un ave, una idea de vuelo alternativa al uso de un elemento batiente y un invento para controlar el paso en un río, tanto para naves como para personas. En la segunda sección se describen estos tres objetos, comentando diversos aspectos acerca de su estructura y viabilidad. A continuación se presentan unos estudios de algunos elementos geométricos que en ellos pueden observarse, y que debieron ser tomados en consideración por el genio renacentista para realizar sus diseños. El estudio se ha desarrollado utilizando la herramienta de software libre GNU Dr Geo 1.1.0 (www.ofset.org/drgeo). Por último, se presenta un modo de trabajar estos elementos con alumnos de secundaria, por medio de la creación de maquetas. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C06-02 Núcleo: 6. Entender y modelizar el espacio. Geometría Título: USANDO CONTEXTOS PARA LLEGAR AL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL Autores: Pedro Cobo. Jordi Comellas, Joaquim Giménez, Jaume Serra, Manel Sol, Xavier Vilella Dirigida a: Secundaria Resumen: La invención del sistema métrico decimal constituye un ejemplo paradigmático de cómo las Matemáticas ayudan a solucionar problemas que plantea la sociedad. Presentamos una secuencia de actividades realizada con alumnos de 1º de ESO con el objetivo de transmitirles la potencia de esta idea. Para ello, nos apoyamos en dos aspectos: la historia como motivación y el uso de un contexto realista que ofrece la plaza de Les Glòries de Barcelona. En el aspecto histórico, hacemos un énfasis especial en el trabajo con las unidades de longitud tradicionales, para poder apreciar así las ventajas de un sistema decimal, además de contarles los avatares de cómo de fijó la longitud del metro. En la visita de la plaza, dónde hay un monumento al metro, los alumnos descubren las relaciones que hay con el metro en sus dimensiones y en las de los elementos que contiene; por ello, consideramos que toda la plaza es un monumento al metro. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C06-03 Núcleo: 6. Entender y modelizar el espacio. Geometría Título: ESTA SÍ QUE ES MI GEOMETRÍA. Autores: María Vega Quirós. Antonio Parrales Molina, José Mª Cardeñoso Domingo Dirigida a: Internivel Resumen: Ante la falta de formación didáctica que tenemos los recién incorporados al mundo de la docencia matemática en secundaria, se hace imprescindible la comunicación de nuevas y positivas experiencias realizadas en el aula para demostrar que hay otras formas posibles de hacer las cosas. Entendemos que las matemáticas no deben ser algo estático y que la innovación se hace cada vez más necesaria ante la falta de motivación que reflejan nuestros alumnos. Bajo estas premisas surgió la idea de experimentar con una metodología alterativa basada en el trabajo por proyectos y el portafolio de aprendizaje. En esta comunicación se detalla la experiencia vivida en un aula de 3º de Eso al trabajar de una manera diferente a la habitual, en la que los propios alumnos deciden sus metas y el docente queda, en la mayoría de los casos, relevado a ser un instrumento más, para consultar y conseguir el conocimiento del que carecen, y deja de ser el conductor de la organización y funcionamiento de la clase. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C06-04 Núcleo: 6. Entender y modelizar el espacio. Geometría Título: INVESTIGAR EN EL AULA: TOCANDO LAS MATEMÁTICAS Autores: José Abel García Mas, Marisol Martínez Ramos, Guillermo Sierra Tortosa, Ana Isabel Acién Criado, Francisco Morante Quirantes y María del Mar Torres Segura. Dirigida a: Secundaria Resumen: Hoy en día la innovación y mejora de la tarea docente no puede ser ajena a los propios implicados. Por ello, consideramos imprescindible que los docentes seamos capaces de investigar sobre aquellos aspectos que puedan ayudarnos a acercar nuestra materia a los alumnos y alumnas. En este sentido, desde hace un año, estamos trabajando sobre cómo utilizar materiales y recursos didácticos dentro del aula de Matemáticas. Creemos que nuestro estudio puede ayudar a que nuestros alumnos y alumnas destierren algunos prejuicios sobre la asignatura de Matemáticas, fomentando su interés y mejorando sus competencias básicas. Presentamos una descripción de nuestra investigación y algunas de las actividades que hemos diseñado para nuestro alumnado durante este curso. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C06-05 Núcleo: 6. Entender y modelizar el espacio. Geometría Título: ANÁLISIS GEOMÉTRICO DE ARCOS Autores: J.M. Chamoso Sánchez. Fernández Benito, I, Reyes Iglesias, M.E Dirigida a: Bachillerato Resumen: En esta comunicación se ofrece una propuesta didáctica del cálculo de longitudes y áreas planas, a partir de determinados tipos de arcos: herradura y ojival. Se presenta una original relación entre la morfología de algunas hojas de plantas y diferentes arcos constructivos o decorativos tomados del entorno cotidiano XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C06-06 Núcleo: 6. Entender y modelizar el espacio. Geometría Título: CONSTELACIONES: EL JUEGO DE LOS TRES COLORES Autores: Rafael Ramírez Uclés. Victor Albendín Ramírez Dirigida a: Internivel Resumen: “Constelaciones: El juego de los tres colores” es un juego de mesa con propiedades geométricas y numerosas aplicaciones para el aprendizaje de conceptos, procedimientos y actitudes matemáticas (Teorema de Tales, combinatoria, estructuras geométricas, característica de Euler, grafos conexos…). Su versión original está patentada en colaboración con la Universidad de Granada La versión informática que presentamos en esta comunicación ha sido el proyecto subvencionado por la Dirección General de Innovación Educativa y Formación del Profesorado de la Junta de Andalucía en el II Concurso de materiales y recursos educativos digitales en software libre, cuyo objetivo fue generar el software necesario para recrear este juego. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C06-07 Núcleo: 6. Entender y modelizar el espacio. Geometría Título: PROBLEMAS DE GEOMETRÍA UN ANÁLISIS ONTOSEMIÓTICA Autores: Teresa Neto. Ana Breda, Nilza Costa Dirigida a: Secundaria Resumen: El estudio de estrategias de enseñanza y de aprendizaje realizado para apoyar a los alumnos en la comprensión del proceso de demostración matemática, ha sido la base de este trabajo. Siendo la Geometria cuna de los sistemas axiomáticos modernos, nuestra investigación recae sobre el analisis de algunos resultados en sistemas axiomáticos geométricos no isomorfos principalmente en las Geometrías Euclidiana e Hiperbólica. Los problemas aquí representados se han diseñado teniendo en consideración una base de pruebas realizadas en Portugal con alumnos de enseñanza secundaria. Durante su elaboración hemos tenido en cuenta las actuales sugestiones curriculares que recomiendan la creación, mediante una propuesta de situación-problema, de ambientes faborables al abordaje de aspectos formales de la prueba y demostración. La facultad de resolución de problemas conlleva aspectos importantes de la educación matemática, principalmente en una discusión de estrategias de resolución, competencias de argumentación, elaboración de demostraciones con dominio de cuestiones de lenguaje matemático, analisis y adecuación de resultados, construcción de opiniones. La acquisición progresiva de competencias en el dominio de la resolución de problemas, es uno de los grandes objetivos en cualquier sistema de educación básica en matemática. En este artículo presentamos un análisis ontosemiótico de la resolución de un trabajo de geometría elaborado con un par de alumnas de enseñanza secundaria en Portugal. El estudio llevado a cabo, consistía en la implementación en la sala de aula, de una serie de ejercicios de geometría teniendo como objetivo proporcionar algún conocimiento sobre la siguiente pregunta: De qué forma la geometría no Euclidiana puede ayudar a alumnos de enseñanza secundaria a desarrollar el razonamiento deductivo? XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C06-08 Núcleo: 6. Entender y modelizar el espacio. Geometría Título: TETRIS, MOVIMIENTOS E IGUALDADES Autores: María Consuelo Cañadas Santiago. Raquel Ibáñez Bermejo y José María Muñoz Escolano Dirigida a: Secundaria + Universidad Resumen: En este trabajo utilizamos el Tetris como recurso didáctico para el trabajo de los movimientos en el plano. El principal objetivo es analizar la versatilidad de este recurso y profundizar en la comprensión de los futuros maestros de este contenido matemático. Exponemos las ventajas que puede suponer el empleo de este juego en el aula mediante el planteamiento de diferentes actividades. Finalmente, presentamos algunas reflexiones generales acerca de las ventajas y los inconvenientes del trabajo llevado a cabo con el Tetris. XIII JAEM. Granada 2007-04-28 Comunicaciones Titulo Un estudio exploratorio de dificultades de comprensión del intervalo de confianza Clave C07-01 Números sonoros. Las matemáticas y Mozart C07-02 Noción de dualidad en probabilidad y enseñanza de la estadística en bts C07-03 Gestión de campañas electorales mediante el uso de la lógica difusa o conjuntos nebulosos C07-04 Los adolescentes y el dinero C07-05 Intuiciones de alumnos de secundaria en una tarea de simulación C07-06 La estadística pública al servicio de la educación: el proyecto del portal educativo del IGE C07-07 La estadística: escenarios para su aprendizaje C07-08 Estadística con las manos. C07-09 La variable aleatoria como idea fundamental dentro del currículo escolar C07-10 Contexto cotidiano frente a contexto matemático en inferencia estadística C07-11 Uso de gráficos en la comparación de dos muestras C07-12 Propuesta para introducir algunas medidas de localización y dispersión C07-13 CÓMO INTRODUCIR LA ESTADÍSTICA EN LA ENSEÑANZA SECUNDARIA C07-14 Núcleos 1. Los profesores de matemáticas. Profesionales imprescindibles 2. Ahí empieza todo. Matemáticas en Educación Infantil y Primaria. 3. Iguales, pero diferentes. La diversidad en la clase de Matemáticas 4. De las cuentas a los cuentos. Números y álgebra 5. Relacionar y representar. Funciones y gráficas. 6. Entender y modelizar el espacio. Geometría 7. Para interpretar y decidir. Estadística y Probabilidad 8. Matemáticas para todo y para todos. Popularización y Divulgación 9. Ordenadores: una tecnología más en el aula de matemáticas 10. Otros XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C07-01 Núcleo: 7. Para interpretar y decidir. Estadística y Probabilidad Título: UN ESTUDIO EXPLORATORIO DE DIFICULTADES DE COMPRENSIÓN DEL INTERVALO DE CONFIANZA Autores: Eusebio Olivo. Carmen Batanero. Dirigida a: Universidad Resumen: En este trabajo presentamos los primeros resultados de los ensayos piloto de ítems de un cuestionario en proceso de construcción, orientado a evaluar la comprensión que tienen los estudiantes de ingeniería sobre el concepto intervalos de confianza. El proceso es realizado bajo un enfoque sistemático que inicia con la tarea de la definición semántica de la variable objeto de medición y que se apoya en un estudio previo de los libros de estadística usados en la enseñanza en ingeniería. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C07-02 Núcleo: 7. Para interpretar y decidir. Estadística y Probabilidad Título: NÚMEROS SONOROS. LAS MATEMÁTICAS Y MOZART Autores: Rafael Ángel Martínez Casado. Dirigida a: Internivel Resumen: ¿Quién piensa que las Matemáticas no pueden convertirse en arte? ¿Quién cree que la Música es un arte donde todo consiste en la inspiración? Se puede componer música sin necesidad de saber prácticamente nada de composición y para ello tenemos la inestimable ayuda de las Matemáticas. Y no sólo para construir música mecánica Una obra semidesconocida de Mozart, titulada Musicalisches Würfenspiel o “Juego de dados musical” es la que nos puede permitir obtener bellas composiciones musicales, además que nos presenta una gran cantidad de posibilidades matemáticas que merecen la pena estudiar y conocer. Un juego que permite unir dos áreas del saber humano y que ayuda y estimula a los alumnos a profundizar en algunos aspectos de las matemáticas, a descubrir su utilidad, su importancia… y a sentirse importantes al poder crear su propia obra musical. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C07-03 Núcleo: 7. Para interpretar y decidir. Estadística y Probabilidad Título: NOCIÓN DE DUALIDAD EN PROBABILIDAD Y ENSEÑANZA DE LA ESTADÍSTICA EN BTS Autores: Pablo Carranza. Kuzniak, Alain Dirigida a: Bachillerato Resumen: A partir de un primer estudio epistemológico, hemos identificado una dualidad de significado de la noción de probabilidad : por un lado, la interpretación frecuentista significando una espera a largo plazo o propensión de un sistema a producir un cierto evento ; por el otro, la interpretación bayesiana que modeliza y mide un grado de certeza de una proposición particular. Esta dualidad puede manifestarse en un mismo problema provocando asi posibles errores en la interpretación de una inferencia. Nos interesamos en particular en una posible sensibilización a esta dualidad en la enseñanza de la matemática en BTS (Bachillerato Técnico Superior. Alumnos de entre 18 a 20 años). De manera general, nos proponemos introducir la dualidad de la noción de probabilidad a través de problemas donde las dos interpretaciones (frécuentista y bayesiana) pueden intervenir. Controlando ciertas variables didácticas características, proponemos una gestión del problema en dos tiempos que favorecen alternativamente una u otra de las interpretaciones XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C07-04 Núcleo: 7. Para interpretar y decidir. Estadística y Probabilidad Título: GESTIÓN DE CAMPAÑAS ELECTORALES MEDIANTE EL USO DE LA LÓGICA DIFUSA O CONJUNTOS NEBULOSOS Autores: Alfredo Juan Grau Grau. Dirigida a: Universidad Resumen: En estas últimas décadas, se ha venido observando que, la gestión de las campañas políticas consideradas como la antesala de las elecciones, ha tomado un papel de relevante importancia. Los recursos y esfuerzos tanto económicos como humanos, así como la elevada competitividad en gran medida, han propiciado la búsqueda de modelos matemáticos que permitan optimizar al máximo estos recursos disponibles, a la vez que limitados. En el desarrollo de las campañas políticas modernas el éxito radica cada vez más, en la capacitación de los miembros de sus equipos en las diversas áreas que engloban el “Marketing Político” por lo que resulta fundamental aprender y manejar los conocimientos teóricos y prácticos de esta nueva disciplina de forma cada vez más profesional. En este trabajo se propone un conjunto de técnicas sencillas que permiten identificar todas aquellas cualidades en el candidato que son relevantes en este proceso e identificar todas aquellas otras cualidades que han sido invalidadas por parte de los expertos, y que finalmente también podrían ser relevantes en este proceso. La Teoría de los Conjuntos Borrosos es un instrumento eficaz y riguroso para abordar problemas en los que la fuente de imprecisión es la ausencia de un criterio claramente definido (Canós et al, 2002). XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C07-05 Núcleo: 7. Para interpretar y decidir. Estadística y Probabilidad Título: LOS ADOLESCENTES Y EL DINERO Autores: Neus Corretjé Aznar. Dirigida a: Secundaria Resumen: La experiencia individual que presento, la he llevado a cabo en el aula en múltiples ocasiones y en ámbitos diferentes, ya que antes de mi destino candeledano, estuve en la Comunidad Valenciana. El proyecto ha ido variando poco a poco hasta encontrar una forma bastante fácil de aplicar que es la que aquí aparece. Me parece interesante dar a conocer esta propuesta por varias razones: La Estadística es una parte de las Matemáticas a la que no sacamos todo el rendimiento que podríamos por una diversidad de razones que no voy a explicar. La posibilidad de ver a nuestro alumnado poniendo en práctica un proyecto complejo de principio a fin, nos permite un enfoque diferente de sus posibilidades. El dinero es un centro de interés indiscutible en la sociedad en la que vivimos; con este trabajo tendremos ocasión de aproximarnos al tema de una manera crítica pero usando instrumentos puramente matemáticos. El proyecto consiste en guiar al profesorado día a día, en los pasos necesarios para llevar a buen término un trabajo que incluye una gran variedad de recursos didácticos y algunos instrumentos tecnológicos. En la experiencia pretendo contar con más o menos detalle, el contenido del cuadernillo que adjunto. Podría aparecer como material simplemente, pero me parece mucho más estimulante contar lo acontecido de viva voz permitiendo, a su vez , que las dudas puedan ser aclaradas y que las posibles sugerencias enriquezcan el trabajo. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C07-06 Núcleo: 7. Para interpretar y decidir. Estadística y Probabilidad Título: INTUICIONES DE ALUMNOS DE SECUNDARIA EN UNA TAREA DE SIMULACIÓN Autores: Jesús Diego Rodríguez. Luis Serrano, J .J. Ortiz Dirigida a: Secundaria Resumen: Presentamos un análisis exploratorio de las intuiciones que los estudiantes de secundaria tienen sobre sucesiones aleatorias analizando en particular su comprensión de la probabilidad frecuencial. Se ha utilizado un applet disponible en Internet para simular procesos aleatorios elementales (ensayos de Bernoulli) con alumnos de tercer curso de Educación Secundaria. La presencia del outcome approach fue menor que en investigaciones previas, lo que sugiere un efecto positivo de las actividades de simulación. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C07-07 Núcleo: 7. Para interpretar y decidir. Estadística y Probabilidad Título: LA ESTADÍSTICA PÚBLICA AL SERVICIO DE LA EDUCACIÓN: EL PROYECTO DEL PORTAL EDUCATIVO DEL IGE Autores: Rosa Díaz Doutón. Esther Calvo Ocampo, Javier Villar Burke, Pilar Romero Martínez, Esther López Vizcaíno Dirigida a: Secundaria Resumen: En la siguiente ponencia se presentan las líneas seguidas en el desarrollo del portal educativo del Instituto Galego de Estatística (IGE) orientado a la educación secundaria (ESO, bachillerato y ciclos formativos) y desarrollado con el objetivo de potenciar el uso de la estadística pública en la educación. Se quiere contribuir a que nuestros jóvenes conozcan los datos y las fuentes estadísticas disponibles y se acostumbren a analizarlos e interpretarlos con las herramientas que les proporcionan en clase. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C07-08 Núcleo: 7. Para interpretar y decidir. Estadística y Probabilidad Título: LA ESTADÍSTICA: ESCENARIOS PARA SU APRENDIZAJE Autores: Ana Serradó. Azcárate, P. y Cardeñoso, JM Dirigida a: Primaria Resumen: En esta comunicación presentamos un proyecto curricular, apoyado por la Unión Europea COMENIUS Project 226573-CP-1-2005), de tratamiento globalizado de la Estadística y Probabilidad a partir del aprendizaje basado en escenarios. Desde una perspectiva constructivista, los escenarios se constituyen como contextos de aprendizaje que permiten obtener datos e información de situaciones reales o simuladas, analizarlos desde un punto de vista estadístico y probabilístico, y producir nueva información textual, gráfica o numérica producto de la interpretación crítica de los datos. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C07-09 Núcleo: 7. Para interpretar y decidir. Estadística y Probabilidad Título: ESTADÍSTICA CON LAS MANOS. Autores: María Vega Quirós. Antonio Parrales Molina, José Mª Cardeñoso Domingo Dirigida a: Secundaria Resumen: Debido a la escasa preparación en didáctica que poseen los profesores de matemáticas al finalizar su formación académica, los profesores noveles se ven obligados a aprender a marchas forzadas el funcionamiento de la dinámica escolar. Entre tanta novedad cabe destacar el tema de la evaluación, en su sentido más amplio como captadora de todo tipo de información. En este trabajo examinamos, mediante un ejemplo, la metodología del trabajo por proyectos en educación estadística y su evaluación mediante el portafolio de aprendizaje, analizando la información obtenida y utilizándola como fuente para regular la interacción en el aula de clase. Ello nos permite apreciar el grado de conocimiento adquirido por los alumnos en determinados conceptos estadísticos propuestos en el currículo español para alumnos de 15-16 años de educación secundaria obligatoria. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C07-10 Núcleo: 7. Para interpretar y decidir. Estadística y Probabilidad Título: LA VARIABLE ALEATORIA COMO IDEA FUNDAMENTAL DENTRO DEL CURRÍCULO ESCOLAR Autores: Tomás Sánchez Cabrieles. Blanca Ruiz Hernández. Dirigida a: Secundaria Resumen: La noción de idea fundamental en una primera acepción fue propuesta por Bruner (1960) junto con la organización curricular en espiral. Heitele (1975) tomó esta teoría para ocuparse de definir las ideas fundamentales en estocástica. Basándose en argumentos psicológicos y epistemológicos de la probabilidad y la estadística, él propuso una lista de diez ideas fundamentales, dentro de las cuales incluyó a la variable aleatoria. Muchas han sido las investigaciones que han tomado como base su propuesta, sin embargo poco se ha analizado sobre la enseñanza o aprendizaje de la variable aleatoria. En este trabajo retomamos el concepto de variable aleatoria como idea fundamental y revisamos los trabajos que se han reportado alrededor de ella desde las perspectivas epistemológica y cognitiva. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C07-11 Núcleo: 7. Para interpretar y decidir. Estadística y Probabilidad Título: CONTEXTO COTIDIANO FRENTE A CONTEXTO MATEMÁTICO EN INFERENCIA ESTADÍSTICA Autores: Israel García Alonso. Juan Antonio García Cruz Dirigida a: Secundaria Resumen: Durante los últimos años hemos centrado nuestra investigación en el campo de la inferencia estadística en el Bachillerato de Ciencias Sociales. Un primer trabajo, donde analizábamos las respuestas dadas por el alumnado a cuestiones de Test de Hipótesis en la prueba de acceso a la Universidad, fue presentado en las XI JAEM celebradas en Tenerife en julio de 2003. En esta ocasión vamos a presentar algunos hallazgos de nuestra investigación más reciente en inferencia estadística, centrada en el análisis del significado de los términos utilizados en algunos libros de texto de bachillerato de Ciencias Sociales. Principalmente nos interesamos por los términos clave, de la inferencia, que se utilizan en los libros de texto y qué dificultades pudiera encontrar el estudiante cuando utiliza este importante recurso. Nos centraremos en segundo de bachillerato, en la asignatura de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II. Nuestra investigación se corresponde con un estudio a priori del libro de texto como instrumento, tanto para el alumnado como para el profesorado, en el proceso de enseñanza y aprendizaje. La primera y más importante cuestión que nos planteamos es: ¿Existe diferencia entre el significado que posee un término de inferencia estadística en los libros de texto y en los manuales universitarios y el que correspondería a tal término en un contexto cotidiano? Por ejemplo, ¿significa lo mismo el término MUESTRA en los dos/tres contextos señalados? XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C07-12 Núcleo: 7. Para interpretar y decidir. Estadística y Probabilidad Título: USO DE GRÁFICOS EN LA COMPARACIÓN DE DOS MUESTRAS Autores: Citlali Yacapantli Servín Martínez. Carmen Batanero Bernabeu Dirigida a: Secundaria Resumen: En el presente trabajo analizamos el uso de gráficos en un problema de comparación de medias, donde el estudiante usa la tecnología. Los alumnos saben elegir una representación gráfica adecuada a la variable que se debe representar, pero se conforman con la opción estándar del programa, empleando gráficas separadas y con escalas diferentes en la comparación. Aunque llegan a una solución correcta, ésta se basa principalmente en los resúmenes estadísticos, sirviendo las gráficas principalmente como ilustración y no como herramienta de análisis. Todo ello sugiere el interés de reforzar la enseñanza de las gráficas en los cursos de estadística. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Talleres Clave: C07-13 Núcleo: 7. Para interpretar y decidir. Estadística y Probabilidad Título: PROPUESTA PARA INTRODUCIR ALGUNAS MEDIDAS DE LOCALIZACIÓN Y DISPERSIÓN Autores: Felipe Fernández. Nubia Soler, Benjamín Sarmiento Dirigida a: Secundaria Resumen: En esta comunicación se propone ilustrar formas de trabajar temas de la estadística con los estudiantes diferentes a las usuales. Se pretende que los estudiantes vean que la estadística implica la consideración de diversos aspectos que van más allá de la aplicación de fórmulas y la realización de cálculos y que es posible aproximarse a la enseñanza y el aprendizaje de la estadística a través de explorar, conjeturar, y utilizar la intuición apoyados en el uso de la calculadora especializada. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Talleres Clave: C07-14 Núcleo: 7. Para interpretar y decidir. Estadística y Probabilidad Título: CÓMO INTRODUCIR LA ESTADÍSTICA EN LA ENSEÑANZA SECUNDARIA Autores: Ramón Morales-Amate. Rafael Ibáñez-López, Ana María Lara-Porras Dirigida a: Secundaria Resumen: En la enseñanza de la Estadística lo más importante no son los contenidos específicos, sino el tratar de desarrollar en nuestros alumnos una actitud favorable, unas formas de razonamiento y un interés por completar posteriormente su aprendizaje. El trabajo que presentamos surge como respuesta a nuestras inquietudes sobre cómo impartir Estadística. Pretendemos que los alumnos se sientan más motivados y participativos. Planteamos la introducción de Estadística Descriptiva mediante un proyecto consistente en un mensaje cifrado y unos textos literarios. Proponemos, por una parte facilitar la asimilación de los conceptos y métodos estadísticos, y por otra, mejorar el propio proceso de aprendizaje. Pretendemos que los alumnos sean capaces de elaborar por sí mismos los conceptos y adquirir los conocimientos. XIII JAEM. Granada 2007-04-28 Comunicaciones Titulo Integrando la lectura El código da Vinci y Euler: dos maneras de divulgar las matemáticas de forma atractiva Matemáticas en familia, una iniciativa de la SBM-XEIX ayuntamiento de Palma Clave C08-01 C08-02 C08-03 Noticiario matemático: una experiencia en el taller de matemáticas C08-04 Las matemáticas como objeto de intercambio entre alumnos de distintos países. Experiencia intercambio olimpiada matemática Albacete- olimpiada matemática Reggio Emilia (Italia) C08-05 MMACA "Museu de Matemàtiques de Catalunya" C08-06 Tocando con la banda C08-07 Cómo conquistar el ICM2006 por el estómago C08-08 BKT x Escher C08-09 Carnaval de científicas C08-10 Un gimnasio convertido en taller de matemáticas C08-11 Matemáticas: ¿un mundo sólo de hombres? C08-12 Matemáticas en el Parque Hernández C08-13 “Jugando con las matemáticas” C08-14 Vive en Granada la Olimpiada de Primaria C08-15 Olimpiada matemática nacional C08-16 El juego como mediación en la construcción de pensamiento matemático Filosofía y geometría. Reflexiones en torno al símil platónico de la línea. C08-17 C08-18 Núcleos 1. Los profesores de matemáticas. Profesionales imprescindibles 2. Ahí empieza todo. Matemáticas en Educación Infantil y Primaria. 3. Iguales, pero diferentes. La diversidad en la clase de Matemáticas 4. De las cuentas a los cuentos. Números y álgebra 5.Relacionar y representar. Funciones y gráficas. 6. Entender y modelizar el espacio. Geometría 7. Para interpretar y decidir. Estadística y Probabilidad 8. Matemáticas para todo y para todos. Popularización y Divulgación 9. Ordenadores: una tecnología más en el aula de matemáticas 10. Otros XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C08-01 Núcleo: 8. Matemáticas para todo y para todos. Popularización y Divulgación. Título: INTEGRANDO LA LECTURA Autores: Teresa Fernández Blanco. Dirigida a: Internivel Resumen: Esta comunicación tiene un doble objetivo al combinar las matemáticas y la literatura, dos disciplinas que tradicionalmente, desde el punto de vista de los alumnos, parecen ser totalmente distantes. La inclusión en nuestra materia de la literatura puede ser un instrumento que nos sirva para complementar algunos aspectos de las matemáticas, para reforzar la comprensión de algunos conceptos, para trabajar desde otro contexto diferente al habitual, etc. Mostraremos el análisis hecho para algunos libros, los cuales se pueden encuadrar en esta literatura matemática, donde se verán los contenidos matemáticos que podemos tratar, actividades específicas para trabajar en el aula y su interés como libro de lectura ofertado desde el aula de matemáticas. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C08-02 Núcleo: 8. Matemáticas para todo y para todos. Popularización y Divulgación. Título: EL CÓDIGO DA VINCI Y EULER: DOS MANERAS DE DIVULGAR LAS MATEMÁTICAS DE FORMA ATRACTIVA Autores: María Barceló Vidal. Gabriel Frontera Borrueco, Guillem Àngel Llabrés Munar, Margalida Llompart Martorell, Miquel Martorell Fullana, Antònia Martorell Mir, Miquel Mayol Bauzà, Pilar Oliva Sina, Jaume Perelló Perelló, Ana Belén Petro Balaguer, Josep Lluís Pol i Llompart, Catalina Pol Quetglas, Maria del Mar Rigo Rigo, Daniel Ruiz Aguilera, Joana Maria Socies Ramon, Maria Triay Magraner. Dirigida a: Multinivel Resumen: En marzo de 2006, y marzo de 2007 la Sociedad Balear de Matemáticas SBM-XEIX participó en la “Fira de la Ciència 2006”y “Fira de la Ciència 2007”. En el primer caso, el argumento de la novela “El Código Da Vinci”, servía de hilo conductor para realizar una serie de actividades relacionadas con las matemáticas. En el segundo. se eligió como tema central el tercer centenario del nacimiento de Euler. En este trabajo presentamos estas actividades así como el material, que fue expresamente ideado para estas ferias, y analizamos las consecuencias e influencias que pueden tener este tipo de acontecimientos en la popularización y el aprendizaje de las matemáticas. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C08-03 Núcleo: 8. Matemáticas para todo y para todos. Popularización y Divulgación. Título: MATEMÁTICAS EN FAMILIA, UNA INICIATIVA DE LA SBM-XEIX Y EL AYUNTAMIENTO DE PALMA Autores: Josep Lluis Pol. Maria Magraner, Rosalía Bilbao, Pilar Oliva, Catalina Pol, Ana Belén Petro Dirigida a: Internivel Resumen: Durante el curso 2006-2007, la SBM-XEIX propuso dos actividades en el programa “Crecer juntos” del Ayuntamiento de Palma. El objetivo de las actividades de este programa es la divulgación educativa de diferentes temas, pensando en las familias como principales destinatarios. La SBM-XEIX desarrolló en este marco las actividades de “Historias matemáticas por la parte vieja de la ciudad” y “El lenguaje de la naturaleza”. Estas actividades presentaban la dinámica de un pequeño recorrido de dos horas, por la parte vieja de la ciudaden un caso y por una zona natural protegida en el segundo, con diversas paradas en el mismo que servían para dar pequeñas explicaciones y realizar una serie de juegos dinámicos. El hilo conductor en un caso eran las matemáticas escondidas en la historia de la parte vieja de la ciudad y en el segundo las matemáticas que encontramos en medio de la naturaleza. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C08-04 Núcleo: 8. Matemáticas para todo y para todos. Popularización y Divulgación. Título: NOTICIARIO MATEMÁTICO: UNA EXPERIENCIA EN EL TALLER DE MATEMÁTICAS Autores: Andrés E. Cabana González. César Docanto Vázquez, Raquel Ramírez Gómez Dirigida a: Secundaria Resumen: Tomando como referencia la obra Teatromático: Divertimentos matemáticos teatrales para todos los públicos, de Ismael Roldán Castro, nos ha parecido oportuna e interesante la idea de utilizar el teatro como recurso didáctico en el taller de matemáticas para afrontar parte del temario desde una perspectiva más práctica y atractiva de cara al alumnado. Durante el curso 2006/2007 hemos llevado a la práctica estas técnicas con alumnos de 1º E.S.O. con el principal objetivo de tratar de despertar su curiosidad e interés por las matemáticas mediante aprendizajes no convencionales que pudiesen llamar su atención, a la vez que despertasen su curiosidad por contenidos teóricos vistos de manera práctica y ejemplificada. En esta comunicación se presenta y se analiza su experimentación en el aula. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C08-05 Núcleo: 8. Matemáticas para todo y para todos. Popularización y Divulgación. Título: LAS MATEMÁTICAS COMO OBJETO DE INTERCAMBIO ENTRE ALUMNOS DE DISTINTOS PAÍSES.: EXPERIENCIA INTERCAMBIO OLIMPIADA MATEMÁTICA ALBACETE- OLIMPIADA MATEMÁTICA REGGIO EMILIA (ITALIA) Autores: Juan Martínez-Tébar Giménez Dirigida a: Internivel Resumen: En esta comunicación se describe como las Matemáticas, pueden ser objeto de un intercambio entre alumnos de distintos países actuando como nexo de unión . Describe una experiencia concreta acaecida en mayo-octubre de 2006 entre alumnos de la Olimpia Matemática provincial de Albacete y alumnos de la Olimpiada de la Provinzia di Reggio Emilia. Nos permite conocer y comparar de primera mano, dos sistemas educativos y la respuesta de los alumnos ante una ciencia universal XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C08-06 Núcleo: 8. Matemáticas para todo y para todos. Popularización y Divulgación. Título: MMACA "Museu de Matemàtiques de Catalunya" Autores: Josep Rey. Albert Armenteras, Anton Aubanell, Juanjo Cárdenas, Joan Ma Castells, Núria Cardet, Helena Cusí, Pura Fornals, Sílvia Margelí, Miquel Noguera, David Pinyol, Guido Ramellini, Damià Sabaté, Josep Sales, Quim Tarradas, Manuel Udina y Claudia Vargas. Dirigida a: Internivel Resumen: En los premios Nobel de Ciencia no existe el de matemáticas. Pero la comunidad internacional lo ha resuelto otorgando la medalla Fields. Entre los museos de ciencia de nuestro país tampoco hay ninguno específico de matemáticas. Y queremos resolverlo con la creación del Museo de Matemáticas de Cataluña. El mmaca. En esta comunicación mostraremos los aspectos más relevantes de diferentes museos específicos de matemáticas (Giardino d’Archimede, Mathematikum, Atractor...) que hemos visitado y analizado a lo largo de este curso, y cómo a través de esta observación, de la opinión del profesorado de primaria y secundaria y de la planificación de exposiciones vamos definiendo nuestro propio proyecto. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C08-07 Núcleo: 8. Matemáticas para todo y para todos. Popularización y Divulgación. Título: TOCANDO CON LA BANDA Autores: Ana Grau de la Herrán. Juan Núñez Valdés Dirigida a: Secundaria Resumen: En esta comunicación se narra una experiencia metodológica muy reciente realizada en la clase de Matemáticas de un grupo de alumnos de 3º ESO de un colegio de Secundaria de la ciudad de Sevilla, en la que se utilizó la banda de Möbius como herramienta para motivar su atención e interesarles en el gusto por esta disciplina, como objetivo principal, y para conseguir una presentación novedosa y original del capítulo dedicado a los cuerpos geométricos, como objetivo secundario. También se comentan algunas peculiaridades características de esta superficie, así como la forma de construirla. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C08-08 Núcleo: 8. Matemáticas para todo y para todos. Popularización y Divulgación. Título: CÓMO CONQUISTAR EL ICM2006 POR EL ESTÓMAGO Autores: Juan Francisco Guirado Granados. Rafael Ramírez Uclés Dirigida a: Internivel Resumen: En el ICM2006, Internacional Congress of Mathematicians celebrado en Madrid en Agosto del 2006, el 2º Premio de Pósters en la categoría de "Educación y Popularización de las Matemáticas" fue para el trabajo "Mathematician waiting for the wedding cake and the cava at the reception", Matemático esperando la tarta y el cava en una boda. Para su realización se hicieron más de 400 fotografías en los fogones del cocinero tabernero Antonio Gázquez, que junto con su equipo de cocineros realizaron todos los platos que aparecieron en el póster (y otros que no pudieron salir). Croquembouche de Profiteroles, Cilindros de Patata Crujientes, Conos de Salmón con Huevo Hilado, Turbante de Arroz y Langostinos con Nubede Brócoli, Ensalada de Lechuga, Zanahoria, Hélice de Patata y Tomillo y el Hojaldre de Moebius con Natas y Guindas consiguieron segregar algunos jugos gástricos y que los asistentes pensaran en la cocina desde el punto de vista matemático. Durante los dos días que duró la elaboración del menú, la cocina del Centro de Formación Restaurante Las Eras estuvo llena de ingredientes matemáticos, conceptos geométricos, probabilísticos y numéricos. Toda una experiencia, tanto para los cocineros como para los matemáticos. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C08-09 Título: Núcleo: 8. Matemáticas para todo y para todos. Popularización y Divulgación. BKT x Escher Autores: Joaquín Comas Roqueta. María Jesús Herrera Ponz, Isabel Salas Vizcaíno, Dirigida a: Secundaria Resumen: Desde hace algunos años en el instituto IES Sierra Minera de La Unión (Murcia) estamos desarrollando diversas actividades en torno a las matemáticas. Coincidiendo con la declaración por la UNESCO del año 2000 como el «Año mundial de las Matemáticas» un grupo de profesores nos animamos a realizar actividades que nos ayudasen a dinamizar las clases de matemáticas. Presentamos algunas experiencias que han tenido al artista Maurits Cornelis Escher como centro de interés y han sido una interesante herramienta para HACER matemáticas. Como en cualquier experiencia nos hemos encontrado con inconvenientes, dificultades y algún que otro disgusto, aunque el esfuerzo realizado nos ha facilitado unas clases más dinámicas, motivadoras, y por que no, más divertidas a lo largo de cada curso. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C08-10 Núcleo: 8. Matemáticas para todo y para todos. Popularización y Divulgación. Título: CARNAVAL DE CIENTÍFICAS Autores: Teresa Valdecantos Dema. Dirigida a: Internivel Resumen: Preguntadle a cualquier persona cuántos matemáticos conoce; como mucho mencionará a Pitágoras o a Newton, poco más. Si se le hubiera preguntado por pintores, escritores... el abanico hubiera sido mucho más amplio. Si los grandes como Gauss, Leibniz, Euler son desconocidos, ¿es de extrañar que lo sean las mujeres matemáticas en una historia escrita y regida por hombres?. Incluso, si se amplía el campo de las matemáticas a La Ciencia en general, raro será que alguien nombre a otra mujer que no sea Marja Sklodowska y desde luego no con ese nombre sino con el de su marido, Curie. La exposición Carnaval de Científicas pretende dar a conocer una parte de ese colectivo. Muchas tuvieron que disfrazarse de hombre o disfrazar sus inquietudes científicas para conseguir estudiar y empujar el avance de la ciencia. Y a aquellas que lograron brillar en el carnaval de la ciencia les llegó más tarde la cuaresma del olvido. Consta de 9 paneles dedicados a diferentes científicas y 1 panel resumen. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C08-11 Núcleo: 8. Matemáticas para todo y para todos. Popularización y Divulgación. Título: UN GIMNASIO CONVERTIDO EN TALLER DE MATEMÁTICAS Autores: Ana Isabel Busto Caballero. Dirigida a: Internivel Resumen: La participación de los Departamentos de Matemáticas en las actividades extracurriculares de los centros de Educación Secundaria es muy inferior a la habitual en otros Departamentos didácticos. Por lo general es difícil realizar excursiones a lugares o exposiciones de interés matemático para nuestros alumnos, otras veces no sabemos qué tipo de actividades preparar para salir de la rutina sin que ello suponga demasiado trabajo extra para nosotros. La preparación de una exposición-taller en uno de los gimnasios del Instituto fue muy gratificante e hizo que disfrutáramos todos, profesores y alumnos, de las Matemáticas: resolvimos problemas lógicos, manipulamos puzzles, construimos cuerpos geométricos, jugamos intentando descubrir la estrategia ganadora…en fin, nos lo pasamos bien ejercitando un poco nuestro cerebro y…eso era de lo que se trataba. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C08-12 Núcleo: 8. Matemáticas para todo y para todos. Popularización y Divulgación. Título: MATEMÁTICAS: ¿UN MUNDO SÓLO DE HOMBRES? Autores: Inmaculada Camas Jiménez. Soledad Fernández García y Juan Núñez Valdés Dirigida a: Internivel Resumen: Una de las tendencias actuales de la sociedad es la de equiparar los roles de la mujer y del varón en todas sus manifestaciones. En esta comunicación se muestran las dificultades de género que han tenido que superar las mujeres matemáticas a lo largo de toda la historia y el poco reconocimiento que ha tenido su trabajo hasta hace escasas fechas. Es lo que se ha dado en llamar Matemáticas de género. Abstract One of the current social tendencies is the balancing of the roles of men and women in all areas of life. This paper reveals some of the gender-related difficulties suffered by female mathematician throughout history. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C08-13 Núcleo: 8. Matemáticas para todo y para todos. Popularización y Divulgación. Título: MATEMÁTICAS EN EL PARQUE HERNÁNDEZ Autores: María del Mar Domech Martínez. Ángel Requena Fraile, Jesús Diego Rodríguez García Dirigida a: Secundaria Resumen: Hacer matemáticas en el entorno cotidiano nos emplaza a mirar la realidad con ojos matemáticos. Ese es el camino – o una gran ayuda - para hacer sentir tanto la utilidad como la belleza de nuestra materia. No todas las ciudades tienen museos de arte o de ciencias, pero todas tienen su parque o sus alamedas, y además sus calles y sus edificios. La matemática nos envuelve hasta tal punto que se nos hace invisible. Se puede decir que la ciudad es un mundo matemátizado: líneas, planos, figuras y formas,…y además por la geometría euclidea. Si incorporamos geometría fractal, proyectiva o relaciones entre las formas podremos conseguir hacer visible lo que por cotidiano está oculto. La filotaxis de las plantas para su crecimiento nos lleva a las sucesiones recurrentes, y Fibonacci nos conduce a la proporción áurea. A su vez la mayoría de las flores son pentagonales: una vez más Φ. Como ejemplo singular, un árbol mediterráneo tan corriente como la araucária nos permite estudiar la forma cónica por superposición de planos, y contiene hasta cuatro términos consecutivos de la serie de Fibonacci ¡Y lo tenemos tan cerca! XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C08-14 Núcleo: 8. Matemáticas para todo y para todos. Popularización y Divulgación. Título: JUGANDO CON LAS MATEMÁTICAS Autores: Natalia Casás Ferreño. Dirigida a: Secundaria Resumen: Se presentan varios juegos realizados específicamente para reforzar los contenidos básicos de 2º de la ESO, si bien juegos similares podrían adaptarse perfectamente al nivel de otros cursos. El objetivo fundamental es aprovechar la componente lúdica de los juegos para motivar a los alumnos incidiendo al mismo tiempo sobre los aspectos más importantes de la materia. La temática de los juegos realizados abarca desde operaciones con fracciones al cálculo de porcentajes o al manejo de funciones. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C08-15 Núcleo: 8. Matemáticas para todo y para todos. Popularización y Divulgación. Título: VIVE EN GRANADA LA OLIMPIADA DE PRIMARIA Autores: Olalla Romero López. Margarita García Schiaffino y María Peñas Troyano. Grupo LaX Dirigida a: Primaria Resumen: En esta comunicación os presentamos la olimpiada de matemáticas que hemos estado organizando en la última década con alumnos de Primaria. La peculiaridad de esta olimpiada es principalmente su estructura organizativa dividida en tres pruebas: equipos, relevos y velocidad; y la importancia del trabajo en equipo durante cada una de las pruebas. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C08-16 Núcleo: 8. Matemáticas para todo y para todos. Popularización y Divulgación. Título: OLIMPIADA MATEMÁTICA NACIONAL Autores: Floreal Gracia. Dirigida a: Internivel Resumen: Este año se realiza en Navarra la XVIII Olimpiada Nacional para alumnos de primer ciclo de la ESO, contará con la participación de los representantes de Sociedades pertenecientes a las F.E.S.P.M. así como dos alumnos invitados del País Vasco (comunidades que no tienen constituida Sociedad de Profesores de Matemáticas), Andorra y Centros Españoles en Marruecos, Roma, Paris y Lisboa. La Comunicación presenta las diversas fases de la Olimpiada, los objetivos y su organización, así como plantea las pruebas que se realizan. Por último, de realizará un informe de las dos últimas Olimpiadas. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C08-17 Núcleo: 8. Matemáticas para todo y para todos. Popularización y Divulgación. Título: EL JUEGO COMO MEDIACIÓN EN LA CONSTRUCCIÓN DE PENSAMIENTO MATEMÁTICO Autores: Esperanza Osorio Osorio Dirigida a: Internivel Resumen: "El juego como mediación en la construcción de pensamiento matemático" es un proyecto de investigación pedagógica que viene desarrollándose y creciendo desde 1990 en el Departamento del Meta. Hoy esta experiencia pretende acercarse a dar algunas respuestas a los interrogantes: ¿Se pueden utilizar los juegos con provecho en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en nuestro medio? ¿De qué forma? ¿Con quiénes? ¿Cuándo, en qué momentos del proceso? ¿Qué juegos? ¿Por qué utilizarlos? ¿Qué objetivos pueden perseguirse a través de ellos? En este contexto el proyecto plantea los siguientes propósitos: 1. Proponer, experimentar, estudiar, evaluar y luego implementar estrategias didácticas lúdicas que posibiliten el desarrollo de pensamientos y procesos matemáticos. 2. Mejorar la actitud de niñ@s, jóvenes y maestr@s hacia el estudio de las matemáticas. 3. Apoyar el trabajo pedagógico e investigativo de maestr@s de preescolar y básica primaria en el área de matemáticas, mediante programas de formación y actualización. 4. Diseñar y desarrollar talleres de matemática para maestros y maestras en formación inicial de Escuelas Normales Superiores, que utilicen el juego como instrumento rector de procesos. 5. Desarrollar en niñ@s y jóvenes competencias laborales interpersonales, personales, y organizacionales que posibiliten transformar su entorno mediante el juego. 6. Construir con maestros y maestras de preescolar, básica primaria, secundaria y media, un plan de estudios para el área de matemáticas que utilice el juego como mediador en la construcción de diversos pensamientos matemáticos. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C08-18 Núcleo: 6. Entender y modelizar el espacio. Geometría Título: FILOSOFÍA Y GEOMETRÍA. REFLEXIONES EN TORNO AL SÍMIL PLATÓNICO DE LA LÍNEA. Autores: Antonio M. Oller Marcén. Dirigida a: Internivel Resumen: Las matemáticas ocupan un lugar preponderante en el sistema filosófico de Platón. Su epistemología, y en particular el símil de la línea, nos sirve como ejemplo de que una cierta habilidad con la geometría pudo haber sido condición necesaria para ser alumno de la Academia. La máxima ?no entre en mi casa quien no esté versado en geometría? cobraría así pleno sentido. XIII JAEM. Granada 2007-04-28 Comunicaciones Titulo Clave Núcleos 1. Los profesores de matemáticas. Profesionales imprescindibles 2. Ahí empieza todo. Matemáticas en Educación Infantil y Primaria. 3. Iguales, pero diferentes. La diversidad en la clase de Matemáticas 4. De las cuentas a los cuentos. Números y álgebra 5.Relacionar y representar. Funciones y gráficas. 6. Entender y modelizar el espacio. Geometría 7. Para interpretar y decidir. Estadística y Probabilidad 8. Matemáticas para todo y para todos. Popularización y Divulgación 9. Ordenadores: una tecnología más en el aula de matemáticas 10. Otros Influencia de la hoja de cálculo en los métodos de resolución de problemas de generalización lineal C09-01 Experiencia sobre el uso de programas de cálculo simbólico en la metodología de la enseñanza de álgebra. C09-02 Itales: un intercambio cultural y matemático C09-03 El proceso de enseñanza-aprendizaje de la estadística y la probabilidad en secundaria: integración del ordenador C09-04 Una experiencia innovadora con las tic como motor de cambio metodológico C09-05 Matemáticas i y las tic: nuevas metodologías para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas C09-06 Una actividad de modelización con calculadora C09-07 Resolución e interpretación gráfica de ecuaciones de 2º grado en el ordenador C09-08 Mateslab: una herramienta para los alumnos y los profesores de matemáticas C09-09 ¡Ya están aquí los ects! ¿será posible un cambio de metodología en clase de matemáticas? C09-10 Entorno virtual de soporte a la docencia en estadística C09-11 Nuevas formas de evaluar en matemáticas: webquestion C09-12 Nuevas formas de enseñar: una asignatura virtual de matemáticas C09-13 La experimentación Descartes en Andalucía C09-14 Una experiencia docente sobre el uso de la esteganografía digital en clase de matemáticas C09-15 Contribuciones del análisis histórico al desarrollo de los procesos de tutorización virtual: un proyecto de investigación en el campo de la resolución de problemas matemáticos C09-16 GEOMETRÍA de 1º de E.S.O. en el aula de ordenadores C09-17 Taller virtual de estadística para alumnos de segundo curso de bachillerato" C09-18 Manipulativos digitales para la enseñanza de las matemáticas C09-19 09-20 Test de Matemáticas C09-21 XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C09-01 Núcleo: 9. Ordenadores: una tecnología más en el aula de matemáticas Título: INFLUENCIA DE LA HOJA DE CÁLCULO EN LOS MÉTODOS DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE GENERALIZACIÓN LINEAL Autores: M. A. Merodio. M. J. Señas, M. Fioravanti, M. J. González, J. M. Diego Dirigida a: Secundaria Resumen: Analizamos cómo el uso de la hoja de cálculo afecta a los métodos de resolución de problemas de generalización lineal en el ámbito de las sucesiones. Concretamente mostramos la modificación que han sufrido las actuaciones de los alumnos ante problemas de generalización próxima y lejana e identificamos características que condicionan la selección del método de resolución. Estos problemas han sido estudiados previamente por otros autores en contextos de lápiz y papel. Hemos llevado a cabo la experiencia con grupos de alumnos de 3º ESO que han estudiado el tema de sucesiones con materiales desarrollados en Excel. Mostramos cómo los alumnos han resuelto dos tipos de problemas e interpretamos las causas. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C09-02 Núcleo: 9. Ordenadores: una tecnología más en el aula de matemáticas Título: EXPERIENCIA SOBRE EL USO DE PROGRAMAS DE CÁLCULO SIMBÓLICO EN LA METODOLOGÍA DE LA ENSEÑANZA DE ÁLGEBRA. Autores: Jesús Hernando Pérez. Dirigida a: Secundaria Resumen: Esta experiencia, que ha tenido su origen en un Grupo de Trabajo constituido en el Dpto. de Matemáticas del IES Los Castillos y en la intervención del autor en el V Congreso de Aplicación de las TIC en la Docencia Presencial y e-Learning, organizado por el CEU Cardenal Herrera de Valencia, tiene como antecedentes serios trabajos de investigación basados en importantes muestras, como el que han llevado a cabo Juan Díaz Valencia y Mawency Vergel y José María Arias e Ildefonso Maza, que han contrastado la hipótesis de que el uso de TIC mejora el aprendizaje de las matemáticas. Uno de los objetivos de esta experiencia es proporcionar una metodología de trabajo en el campo de la enseñanza de matemáticas usando TIC, El otro objetivo es analizar la percepción que, tras su aplicación, tienen los alumnos de este procedimiento XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C09-03 Núcleo: 9. Ordenadores: una tecnología más en el aula de matemáticas Título: ITALES: UN INTERCAMBIO CULTURAL Y MATEMÁTICO Autores: Carmen Fdz-Cedrón Alonso. Dirigida a: Internivel Resumen: Este trabajo trata sobre un intercambio escolar vía Internet realizado entre el IES Santo Domingo de Guzmán de Lerma (Burgos) y el ISIS Florence Nithingale de Castelfranco Veneto de Italia dentro del proyecto europeo eTwinning. A lo largo del mismo se han realizado unos blogs que los alumnos utilizaron como cuaderno de trabajo, una serie de fotografías con contenido matemático que posteriormente se analizaron con el programa de geometría dinámica Geonext, y una encuesta sobre las costumbres de los adolescentes cuyos resultados se analizaron y compararon con Excel. Durante la exposición se presentará el TwinSpace, los blogs realizados por los alumnos y las fotos analizadas con Geonext. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C09-04 Núcleo: 9. Ordenadores: una tecnología más en el aula de matemáticas Título: EL PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LA ESTADÍSTICA Y LA PROBABILIDAD EN SECUNDARIA: INTEGRACIÓN DEL ORDENADOR Autores: Juan José Prieto Martínez. Dirigida a: Secundaria Resumen: Este comunicado es una síntesis de los principales aspectos de una Tesis Doctoral en CC de la Educación sobre el proceso de enseñanza y aprendizaje de la Estadística y la Probabilidad en los cursos de Secundaria. Se valora la motivación del ordenador y programas informáticos como recurso de ayuda didáctica, en relación con la enseñanza clásica de la lección magistral. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C09-05 Núcleo: 9. Ordenadores: una tecnología más en el aula de matemáticas Título: UNA EXPERIENCIA INNOVADORA CON LAS TIC COMO MOTOR DE CAMBIO METODOLÓGICO Autores: José R Galo Sánchez. Juan J. Cañas Escamilla, Inmaculada Crespo Calvo Dirigida a: Secundaria Resumen: Las Tecnologías de la Información y de la Comunicación (TIC) han introducido un drástico y veloz cambio en la Sociedad. Las políticas globales y las educativas en particular buscan permeabilizar la sociedad de la información y la de la formación en la Sociedad del Conocimiento. La Escuela, síntesis intergeneracional, acoge una brecha tecnológica generacional que pone en cuestión metodologías y procedimientos de aprendizaje. El paso a aulas tecnificadas no va aunado con el cambio metodológico, se introducen nuevos recursos en modelos previamente establecidos y las experiencias se centran en usos esporádicos, no sistemáticos, aislados y de corta duración. En esta comunicación se detallan las fases, y lo acontecido en ellas, de una innovación —en el aprendizaje de las Matemáticas— efectuada sobre la premisa de que las TIC sean motor de cambio metodológico y que se integren en el proceso educativo de manera continua, diaria, sistemática y en un amplio intervalo temporal. Se contrasta la hipótesis de que la conjunción metodológica y de recursos planteada puede ser una alternativa válida para la consecución del fin educativo con una calidad superior a la tradicional, verificándose que la mejora alcanzada es estadísticamente significativa y señalando posibles actuaciones para aminorar el fracaso escolar. Igualmente se ha observado una mejora significativa en los resultados obtenidos en las denominadas “pruebas de diagnóstico”. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C09-06 Núcleo: 9. Ordenadores: una tecnología más en el aula de matemáticas Título: MATEMÁTICAS I Y LAS TIC: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS Autores: Gregori García Ferri. Empar Ferrer Simó, Joana Rufino Valor Dirigida a: Secundaria Resumen: En el presente proyecto hemos intentado fusionar la forma clásica de impartir la asignatura de Matemáticas I, con una forma más actualizada utilizando las nuevas tecnologías de la información y la comunicación (NTIC). Hemos elaborado un material didáctico que consigue unir las dos metodologías, donde el alumnado con la ayuda de las NTIC, puede ir adquiriendo los contenidos de un modo más autónomo. En nuestro proyecto, las NTIC no sustituyen la figura del profesor o profesora, ni el cuaderno y bolígrafo, sino que, ampliamos el abanico de actividades y problemas, además de intentar que el profesor o profesora vaya adquiriendo un papel cada vez más consultivo, y menos intervencionista. Junto a los planteamientos tradicionales, hemos incorporado explicaciones, definiciones, ejemplos, actividades, y problemas que el alumnado puede ir desarrollando por sí mismo, gracias a los conocimientos previos, o bien, con la ayuda de las NTIC. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C09-07 Núcleo: 9. Ordenadores: una tecnología más en el aula de matemáticas Título: UNA ACTIVIDAD DE MODELIZACIÓN CON CALCULADORA Autores: José Luis Lupiáñez, Antonio Marín, Pedro Gómez, Luis Rico Dirigida a: Secundaria Resumen: En este trabajo ejemplificamos una problema de modelización para cuya resolución se usa una calculadora gráfica y un sensor de movimiento, como ejemplo de tarea que contribuye a la competencia de modelización de los escolares. En primer lugar introducimos la noción de competencia según el proyecto PISA y describimos con más detalle la competencia de modelización. A continuación enunciamos diferentes criterios que deben tenerse en cuenta a la hora de diseñar o seleccionar tareas, y mostramos un ejemplo de tarea de modelización que involucra el estudio de un fenómeno de caída libre de cuerpos y que se estudia con una calculadora. Finalmente analizamos esa tarea con los criterios presentados previamente, y extraemos algunas conclusiones en torno a la reflexión que el profesor ha de realizar sobre la relación entre capacidades, tareas y recursos tecnológicos. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C09-08 Núcleo: 9. Ordenadores: una tecnología más en el aula de matemáticas Título: RESOLUCIÓN E INTERPRETACIÓN GRÁFICA DE ECUACIONES DE 2º GRADO EN EL ORDENADOR Autores: Pilar Gallego Ortiz. Rosario Núñez Castaín Dirigida a: Secundaria Resumen: Actividades interactivas sobre la resolución de la ecuación de 2º grado y su interpretación gráfica, usando lenguaje JavaScript, Cabri y los software libres OpenOffice, Wiris y Geogebra. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C09-09 Núcleo: 9. Ordenadores: una tecnología más en el aula de matemáticas Título: MATESLAB: UNA HERRAMIENTA PARA LOS ALUMNOS Y LOS PROFESORES DE MATEMÁTICAS Autores: J.M. Cifuentes. J. Llorens, A. Molina, M. Navarro, C. Rodríguez, J. A. Rubio, D. Sabater, N. Lorente, J. Noguera, M. Vidal, E. Callejo, M. J. González López, L. González Vega, T. Recio, A. Pascual, J. J. Rubio. Dirigida a: Internivel Resumen: Se presenta el desarrollo de un material informático para la enseñanza de las Matemáticas en Secundaria, Bachillerato y primeros cursos de Universidad. Se trata de un software que integra herramientas de cálculo científico y geométrico e incorpora la gestión educativa de dichas herramientas en lecciones del currículo de Matemáticas. Contempla la posibilidad de ser usado por un alumno, para hacer el seguimiento de una lección correspondiente a su nivel y por un profesor, para diseñar o adaptar dicha lección. Explicamos el fundamento y el desarrollo de este material, que está diseñado para aprovechar el potencial educativo del software científico que se viene usando ya desde hace tiempo en la enseñanza de las matemáticas en niveles más avanzados. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C09-10 Núcleo: 9. Ordenadores: una tecnología más en el aula de matemáticas Título: ¡YA ESTÁN AQUÍ LOS ECTS! ¿SERÁ POSIBLE UN CAMBIO DE METODOLOGÍA EN CLASE DE MATEMÁTICAS? Autores: Mª Joaquina Berral Yerón. Inmaculada Serrano Gómez Dirigida a: Universidad Resumen: Presentamos nuestra experiencia en la asignatura de Matemáticas y mathematica, optativa de Ingeniería Técnica de Informática (de Gestión y de Sistemas). Hemos aprovechado la adaptación al sistema ECTS para cambiar la metodología de clase y promover una participación del estudiante en su proceso de aprendizaje. No solo se ha elaborado la guía docente sino que al llevarla a cabo se ha comprobado que el cambio de metodología propuesto, basado en la resolución de problemas pero haciendo responsables y protagonistas a los estudiantes de su propio aprendizaje e implicándolos en el proceso de aprendizaje de otros compañeros/as, sólo es posible si el número de estudiantes es pequeño. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C09-11 Núcleo: 9. Ordenadores: una tecnología más en el aula de matemáticas Título: ENTORNO VIRTUAL DE SOPORTE A LA DOCENCIA EN ESTADÍSTICA Autores: Josep Daunis-i-Estadella, Glòria Mateu-Figueras, Esther Barrabés Vera Dirigida a: Universidad Resumen: La plataforma de e-learning ACME es un entorno virtual de soporte a la docencia presencial que se encuentra en funcionamiento desde 1998 y que permite la asignación personalizada de problemas, corrección automática y su posterior evaluación. Presentamos el proyecto de ampliación que se realiza sobre la plataforma ACME para ser usada como soporte a la docencia de la Estadística. En este proyecto, aún en desarrollo, en una primera fase se ha realizado una revisión exhaustiva de la base de problemas propios de tipo test, adaptándolos a la tipología test existente en ACME, clasificándolos por temas y por nivel de dificultad. La segunda fase ha consistido en la implementación, primero a un grupo piloto y posteriormente generalizándolo a diversos grupos, para obtener unos primeros resultados de la utilización de este entorno de soporte virtual. La valoración de los resultados obtenidos y las propuestas de mejora y ampliación concluyen el trabajo presentado. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C09-12 Núcleo: 9. Ordenadores: una tecnología más en el aula de matemáticas Título: NUEVAS FORMAS DE EVALUAR EN MATEMÁTICAS: WEBQUESTION Autores: Mónica Domínguez Serrano. José Manuel Huertas Fernández, Ana M. Martín Caraballo Dirigida a: Secundaria y Bachillerato Resumen: La utilización de metodologías innovadoras en la docencia de las matemáticas se considera un elemento fundamental para motivar a los alumnos. El uso de las nuevas tecnologías supone un elemento importante para dinamizar las sesiones de enseñanza-aprendizaje en el aula y nos permite la aplicación de diferentes estrategias. En este trabajo se describe la aplicación informática Webquestion, cuyo objetivo es servir de instrumento para la evaluación de cualquier tipo de conocimiento. En particular, nos hemos centrado en la evaluación de conocimientos matemáticos en los niveles de ESO y Bachillerato, presentándose una aplicación de las progresiones geométricas a contenidos financieros (cálculo de interés simple y compuesto). XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C09-13 Núcleo: 9. Ordenadores: una tecnología más en el aula de matemáticas Título: NUEVAS FORMAS DE ENSEÑAR: UNA ASIGNATURA VIRTUAL DE MATEMÁTICAS Autores: Nieves Aquino Llenares. Bermudo Navarrete, Sergio; Caro Chaparro, Andrés; Fedriani Martel, Eugenio M.; García Hernández-Díaz, Alfredo; Martín Caraballo, Ana M.; Melgar Hiraldo, Mª Carmen; Paralera Morales, Concepción; Romero Palacios, Eulalia; Tenorio Villalón, Ángel F. Dirigida a: Internivel Resumen: Un elemento fundamental para motivar a los alumnos en el aprendizaje de las matemáticas es el uso de metodologías innovadoras en la docencia, a la vez, tales innovaciones deben servir para que el proceso de enseñanza y aprendizaje sea más ameno y cercano a los alumnos. En este trabajo se describe la experiencia llevada a cabo durante el curso 2006-2007 con la implantación de una asignatura virtual denominada “Fundamentos Básicos de Matemáticas” dirigida a todos los alumnos de primero de cualquiera de los estudios ofertados por la Universidad Pablo de Olavide. El objetivo perseguido con la puesta en marcha de esta asignatura es el de cubrir la necesidad de conocimientos básicos de Matemáticas que presentaban la mayoría de los alumnos de nuevo ingreso en la Universidad XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C09-14 Núcleo: 9. Ordenadores: una tecnología más en el aula de matemáticas Título: LA EXPERIMENTACIÓN DESCARTES EN ANDALUCÍA Autores: José R. Galo Sánchez. Joaquín García Mollá, Ángela Núñez Castaín, Juan Rodríguez Aguilera Dirigida a: Internivel Resumen: Aunque es amplio el periodo de tiempo en el que las tecnologías de la información y de la comunicación (TIC) se han utilizado como recurso didáctico se constata que la repercusión del ordenador en la educación no es comparable a la que ha acaecido en otros ámbitos de la sociedad. De nuevo acontece la “cultura del rechazo” y el impacto docente mínimo. El Proyecto Descartes —proyecto colaborativo— surge en 1999 con la intención de romper esa tendencia tradicional y tiene como principal finalidad promover nuevas formas de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas integrando las TIC. En el año 2005 se promovió la “Experimentación Descartes en Andalucía” (EDA). Ésta se centró en la detección de las necesidades para la implementación de ese aprendizaje de las Matemáticas con TIC en un grupo numeroso de centros y en un periodo temporal y ámbito geográfico amplio. En esta comunicación se sintetiza dicha experiencia y se muestran mecanismos mediante los que se puede producir impacto docente y conformar comunidad educativa. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C09-15 Núcleo: 9. Ordenadores: una tecnología más en el aula de matemáticas Título: UNA EXPERIENCIA DOCENTE SOBRE EL USO DE LA ESTEGANOGRAFÍA DIGITAL EN CLASE DE MATEMÁTICAS Autores: Ángela Rojas Matas. Dirigida a: Universidad Resumen: En este trabajo se presenta una experiencia docente desarrollada con alumnos de primer y segundo cuso de Ingeniería Técnica Informática sobre el uso de la esteganografía digital. La esteganografía digital pretende ocultar información secreta en un fichero digital, una imagen o un fichero de sonido por ejemplo, pero de tal modo que el fichero modificado (con la información secreta oculta) se parezca tanto al fichero original que no se aprecien las diferencias. La esteganografia digital tiene en común con la criptografía el hecho de que ambas técnicas pretenden mantener secreta una determinada información. La diferencia es que un mensaje cifrado hace levantar sospechas a un intruso malicioso que intercepte dicho mensaje mientras que la esteganografía pretende que este intruso no sospeche en absoluto de la existencia de información secreta oculta. La experiencia desarrollada ha despertado un gran interés en los alumnos XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C09-16 Núcleo: 9. Ordenadores: una tecnología más en el aula de matemáticas Título: CONTRIBUCIONES DEL ANÁLISIS HISTÓRICO AL DESARROLLO DE LOS PROCESOS DE TUTORIZACIÓN VIRTUAL: UN PROYECTO DE INVESTIGACIÓN EN EL CAMPO DE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS Autores: Vicente Meavilla Seguí. Dirigida a: Universidad Resumen: Una de las finalidades de la investigación en Didáctica de la Matemática es mejorar los procesos de enseñanza y aprendizaje, proponiendo nuevos modelos que conduzcan a aprendizajes más significativos y, en consecuencia, a un mayor éxito escolar y social. Es un hecho incontestable que un aumento en la calidad de las interacciones entre los distintos actores que intervienen en el sistema educativo (alumno, profesor, saber y medio) produce beneficios cognitivos y sociales en el alumnado. Ese aumento en la calidad de las interacciones se puede conseguir diseñando, implementando y validando entornos virtuales de aprendizaje que centren la enseñanza en el alumnado y que se desarrollen teniendo presentes las últimas investigaciones en Didáctica de las Matemáticas. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C09-17 Núcleo: 9. Ordenadores: una tecnología más en el aula de matemáticas Título: GEOMETRÍA DE 1º DE E.S.O. EN EL AULA DE ORDENADORES Autores: Javier Bergasa Liberal. Mariló Eraso Erro, Manuel Sada Allo Dirigida a: Secundaria Resumen: Los autores de este trabajo, al igual que muchos profesores, opinan que la enseñanza de la Geometría no puede reducirse a recorrer definiciones y propiedades utilizando toda suerte de atajos que permitan llegar a unas fórmulas que resuelvan la parte métrica. La situación así descrita es casi una parodia, pero la realidad hace que el tiempo dedicado a la Geometría en los currículos impide realizar las actividades y promover las experiencias necesarias para que los alumnos conceptualicen una organización del espacio que desemboque en una mejor comprensión del entorno que le rodea o de las situaciones que se describen en los problemas. En el intento de armonizar sus buenas intenciones y la cruda realidad, los autores han encontrado en los programas de geometría dinámica, y en especial aunque no exclusivamente- en Cabri, una vía que respetando los contenidos, permita al alumnado una relación distinta con los elementos geométricos y sus propiedades. Por ello, durante varios años han utilizado el aula de informática como un recurso didáctico más para trabajar la Geometría. Aquí se presenta el resultado de lo que se ha previsto y realizado con alumnos de Primero de ESO durante el presente curso escolar 2006-07 XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C09-18 Núcleo: 9. Ordenadores: una tecnología más en el aula de matemáticas Título: TALLER VIRTUAL DE ESTADÍSTICA PARA ALUMNOS DE SEGUNDO CURSO DE BACHILLERATO Autores: Santiago Fandiño Patiño. Gámez Mellado, Antonio(2) ; Rodríguez Huertas, Rosa(3) ; Marín Trechera, Luis Dirigida a: Bachillerato Resumen: La enseñanza de la Estadística en segundo curso de Bachillerato tiene gran relevancia y queda encuadrada en dos asignaturas fundamentales: La asignatura troncal de Matemáticas de la rama de Ciencias Sociales y la optativa Estadística. El taller virtual de Estadística posibilita la enseñanza experimental de las matemáticas, en tanto que permite una organización del aprendizaje que fomenta la actividad investigadora de los alumnos. El taller virtual de Estadística se lleva a cabo a través de la utilización de las TIC, así como del software y del material apropiado para cada unidad temática. En esta comunicación mostramos el trabajo llevado a cabo en este sentido, y hacemos un recorrido general por el material elaborado, su presentación al alumno y el modo en que se lleva a cabo la actividad virtual. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C09-19 Núcleo: 9. Ordenadores: una tecnología más en el aula de matemáticas Título: MANIPULATIVOS DIGITALES PARA LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS Autores: Laura Hernández Hernández y Jose Mª Chamoso Sánchez Dirigida a: Internivel Resumen: La elección crítica de las herramientas didácticas con las que se trabaja en el aula de matemáticas es un aspecto fundamental para una docencia responsable. Esta circunstancia incrementa su importancia ante la aparición de nuevos instrumentos como son, actualmente, los relacionados con tecnología. Ello obliga a analizar sus posibilidades, aportaciones y deficiencias para su utilización en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. En este caso se hace con herramientas tecnológicas, concretamente manipulativos digitales, es decir, representaciones visuales e interactivas en soporte web de un objeto dinámico que presenta oportunidades para construir conocimiento matemático. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C09-21 Núcleo: 9. Ordenadores: una tecnología más en el aula de matemáticas Título: TESTS DE MATEMÁTICAS Autores: José Ireno Fernández Rubio Dirigida a: Secundaria Resumen: Una amplia colección de tests de matemáticas, con valores aleatorios, respuestas auto-barajadas y control de aciertos y fallos automático. De todo, ampliable, modificable, fácil, listo para usar, interactivo, web on/off-line, modular, valores aleatorios y auto-evaluable. Para PCs, portátiles, pdas y teléfonos con navegador. Para toda la clase o para unos pocos mientras el resto hace otra tarea. Para sesiones de 1 hora, varias horas o incluso para ½ hora. Ampliamente experimentados. XIII JAEM. Granada 2007-04-28 Comunicaciones Titulo Clave Experiencia en el aula: fomentar la lectura y enseñar matemáticas C10-01 Planeta matemático: repositorio web de contenidos matemáticos C10-02 El profesor universitario de matemáticas y la evaluación continua C10-03 La intervención de los desarrollos hipermedia en el aprendizaje de la resta. C10-04 Una propuesta de modelización matemática de la orientación educativa C10-05 Definir en bachillerato C10-06 Aprendizaje autónomo: una experiencia metodológica con alumnos de arquitectura técnica C10-07 Actitudes hacia las matemáticas C10-08 Recursos en la enseñanza de las matemáticas de A. Manjón a finales del siglo XIX y principios del XX C10-09 Núcleos 1. Los profesores de matemáticas. Profesionales imprescindibles 2. Ahí empieza todo. Matemáticas en Educación Infantil y Primaria. 3. Iguales, pero diferentes. La diversidad en la clase de Matemáticas 4. De las cuentas a los cuentos. Números y álgebra 5.Relacionar y representar. Funciones y gráficas. 6. Entender y modelizar el espacio. Geometría 7. Para interpretar y decidir. Estadística y Probabilidad 8. Matemáticas para todo y para todos. Popularización y Divulgación 9. Ordenadores: una tecnología más en el aula de matemáticas 10. Otros XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C10-01 Núcleo: 10. Otros Título: EXPERIENCIA EN EL AULA: FOMENTAR LA LECTURA Y ENSEÑAR MATEMÁTICAS Autores: Ana Isabe Acien Criado. José Abel García Mas, Marisol Martínez Ramos, Francisco Morante Quitantes, Guillermo Sierra Tortosa, Maria del Mar Torres Segura Dirigida a: Secundaria Resumen: Nuestra experiencia consiste en trabajar con nuestros alumnos y alumnas alguno de los múltiples libros cuya temática tiene como eje las matemáticas y así de esta forma conseguir enseñar matemáticas de una forma diferente y fomentar la lectura entre el alumnado. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C10-02 Núcleo: 10. Otros Título: PLANETA MATEMÁTICO: REPOSITORIO WEB DE CONTENIDOS MATEMÁTICOS Autores: Hugo Afonso Pestana. Dirigida a: Internivel Resumen: El objetivo del trabajo es presentar una página web de contenidos matemáticos desarrollada el curso pasado como proyecto académicamente dirigido por Don Francisco Almeida en la licenciatura de Estadística. La dirección de la página web es: http://euler.fmat.ull.es/~huafonso/joomla2/ Se trata de un repositorio web que dispone de un potente gestor de contenidos para enviar documentación a la página a sus usuarios regisgtrados. La página consta también de foros de discusión, permite la posibilidad de escribir comentarios en las distintas secciones de la web, dispone de una sección wiki, boletines de noticias... El objetivo es difundir la web entre la comunidad matemática para explotar las posibilidades que ofrece Internet como medio para la publicación de materiales que dispongan de gráficos dinámicos, apuntes, ejercicicios, exámenes, applets en Java, Flash, clips de video y audio, etc XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C10-03 Núcleo: 10. Otros Título: EL PROFESOR UNIVERSITARIO DE MATEMÁTICAS Y LA EVALUACIÓN CONTINUA Autores: Gabriela Fernández Barberis. M ª del Carmen Escribano Ródenas; Irene Bosch Frigola Dirigida a: Universidad Resumen: Los estudiantes actuales no universitarios están acostumbrados a que su asistencia a clase sea estrictamente obligatoria, sin embargo el paso a la universidad siempre ha conllevado una etapa de madurez intelectual en los alumnos que les ha permitido elegir aquellas clases a las que era importante asistir. Los estudios universitarios han sido siempre considerados como el nivel superior de la enseñanza. Desde sus inicios, en la Edad Media, los alumnos han acudido a escuchar a los profesores. Hoy en día, siglo XXI, la enseñanza universitaria en España está cambiando con una rapidez vertiginosa y se están modificando todos sus cimientos. El tema de las clases presenciales es actualmente un tema de discusión en todos los ámbitos universitarios con motivo de la adecuación de los planes de estudio al sistema de créditos europeos ECTS y al nuevo EEE XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C10-04 Núcleo: 10. Otros Título: LA INTERVENCIÓN DE LOS DESARROLLOS HIPERMEDIA EN EL APRENDIZAJE DE LA RESTA. Autores: Ricardo López Fernández. Ana B. Sánchez García Dirigida a: Primaria Resumen: Los resultados de la investigación que presentamos demuestran que la influencia de los desarrollos hipermedia sobre el conocimiento formal y procedimental en el proceso de aprendizaje algorítmico son decisivos y favorecedores de su aprendizaje. Específicamente hemos estudiado este hecho en el algoritmo de la sustracción. El estudio que presentamos, se inscribe en una investigación en la que hemos analizado una base de datos de 7140 restas realizadas por 357 niños de edades comprendidas entre siete y trece años, al objeto de determinar si producían errores sistemáticos y conocer su tipología. En una segunda fase, que describimos en esta investigación analizamos la influencia de una metodología didáctica implementada con desarrollos hipermedia sobre las respuestas emitidas por 9 niños de edades comprendidas entre 7 y 10 años. Los datos obtenidos a través del postest realizado al terminar el curso académico, han permitido estudiar la influencia de estos desarrollos hipermedia en el marco conceptual y procesal que constituyen el pensamiento algorítmico. A través de los datos obtenidos podemos concluir que la instrucción apoyada en una metodología con apoyo hipermedial habría actuado sobre el dominio conceptual que sustenta el aprendizaje de las restas. Del mismo modo, los resultados han permitido comprobar la inestabilidad del error y su transformación en otras tipologías, tal y como preconizó VanLehn (1982,1990). XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C10-05 Núcleo: 10. Otros Título: UNA PROPUESTA DE MODELIZACIÓN MATEMÁTICA DE LA ORIENTACIÓN EDUCATIVA Autores: Jesús Ríos Garcés. Dirigida a: Internivel Resumen: Las distintas leyes de ordenación del sistema educativo establecen que al finalizar la ESO, el alumnado ha de recibir junto con la acreditación de las calificaciones obtenidas en las diferentes materias, una orientación sobre su futuro académico y profesional, que ha de ser confidencial y, en ningún caso, prescriptiva. Es conocido que a la hora de emitir un informe orientador al finalizar la ESO, se tienen en cuenta toda una serie de informaciones que se hayan podido reunir en torno al alumnado (rendimiento académico, cuestionarios, opinión de los tutores y profesores, entrevistas...) y que son tratadas, en la mayoría de los casos, de una manera cualitativa. El objetivo del proyecto de investigación educativa que se está desarrollando es la creación de los diferentes perfiles del alumnado en cada una de las opciones que se presentan al finalizar la ESO (bachilleratos, ciclos formativos de grado medio...) y diseñar los mecanismos necesarios para establecer una valoración numérica que muestre el grado de adecuación de cada alumno/a a los diferentes perfiles. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C10-06 Núcleo: 10. Otros Título: DEFINIR EN BACHILLERATO Autores: Gloria Sánchez - Matamoros García. José Mª Gavilán Izquierdo Dirigida a: Bachillerato Resumen: En esta comunicación nos planteamos como objetivo aproximarnos a la forma en la que el proceso de definir, considerado como metaconcepto matemático, se presenta a los alumnos en los textos escolares de ese nivel educativo. Analizar y comprender la complejidad de su construcción puede ayudarnos a entender mejor el aprendizaje matemático de los alumnos. Se analizan las características que ayudan a identificar las definiciones, en particular los papeles y modos de representación, y se presentan algunos resultados. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C10-07 Núcleo: 10. Otros Título: APRENDIZAJE AUTÓNOMO: UNA EXPERIENCIA METODOLÓGICA CON ALUMNOS DE ARQUITECTURA TÉCNICA Autores: Mª Isabel Berenguer Maldonado. D. Gámez Domingo, A. I. Garralda Guillém, M. Ruiz Galán, M. C. Serrano Pérez Dirigida a: Universidad Resumen: Convencidos de que el proceso de convergencia de las universidades europeas afectará la configuración de nuestra actividad docente, la adaptación al nuevo modelo educativo de Educación Superior se ha convertido en una excelente oportunidad para el enriquecimiento y la innovación en nuestras aulas. En este marco juega un papel fundamental la preparación de nuestro alumnado para asumir un sistema de aprendizaje autónomo. Recientemente hemos llevado a cabo una experiencia didáctica de aprendizaje autónomo con alumnos de la asignatura de Ampliación de Matemáticas de la titulación de Arquitectura Técnica. Presentamos en esta comunicación las actividades realizadas, la metodología empleada así como las conclusiones derivadas de la misma. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C10-08 Núcleo: 10. Otros Título: ACTITUDES HACIA LAS MATEMÁTICAS Autores: Patricia Perez Tyteca. Enrique Castro Dirigida a: Universidad Resumen: Tradicionalmente, el docente de matemáticas se ha centrado en los aspectos cognitivos que en su práctica intervienen, prestando menos atención a los aspectos afectivos. El papel de estos últimos es esencial y a medida que el profesorado ha sido consciente de ello, ha crecido el interés por su estudio. En este trabajo nos vamos a centrar en las actitudes, con el fin de contextualizarlas, prestando atención a su significado y a los factores educativos relacionadas con ellos. Pretendemos con ello que el profesorado se familiarice con un constructo que, aún siendo en buena manera desconocido para él, desde las administraciones se exige que fomenten en sus alumnos. XIII JAEM. Granada del 4 al 7 de julio de 2007 Comunicaciones Clave: C10-09 Núcleo: 10. Otros Título: RECURSOS EN LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS DE A. MANJÓN A FINALES DEL SIGLO XIX Y PRINCIPIOS DEL XX Autores: Irene Real García, Isidoro Segovia Alex, Francisco Ruiz López Dirigida a: Internivel Resumen: Ante la situación de decadencia social, moral, política y económica que sufre España a fines del siglo XIX la corriente cultural regeneracionista busca poner solución a los males que aquejan al país a través de la educación. El Padre Manjón (Burgos (1846)-Granada (1923)), por entonces catedrático de Derecho de la Universidad de Granada, movido por tal espíritu de regeneración social y por unos profundos valores cristianos, decide actuar sobre la situación concreta de pobreza e incultura que presencia a diario en el abandonado Camino del Sacro-Monte de Granada. Su proyecto escolar, que comienza en un humilde carmen del Albaicín en 1889, en pocos años se tradujo en más de 300 escuelas por toda España y el extranjero, llamadas Escuelas del Ave-María, además de un Seminario para la formación de maestros y una ingente producción de escritos pedagógicos y didácticos. Manjón propone un modelo de educación integral con el que formar “hombres cabales”, preparados para vivir en sociedad, otorgando para ello un papel fundamental a los valores católicos tradicionales.
