PROBLEMA El paladio (II) y el oro (III) se determinan en forma

PROBLEMA
El paladio (II) y el oro (III) se determinan en forma simultánea al reaccionar con metiomeprazina
(C19H24N2S2). El máximo de absorción del complejo de paladio se da a 480nm, mientras que el del
complejo de oro se presenta a 635nm. A partir de estándares preparados para el paladio y para el
oro y a partir de la curva de calibrado se obtienen los siguientes valores de las constantes de
absortividad:
Muestra
Complejo de Pd
Complejo de Au
Absortividad molar
480 nm
3.55 X 103
2.96 X 103
635 nm
5.64 X 102
1.45 X 104
Se trata una muestra de 25 ml con un exceso de metiomeprazina y se diluye a 50 ml. Calcule la
concentración molar del paladio (II) y del oro (III) en la muestra, si la absorbancia de la solución
diluida es de 0.533 a 480nm y de 0.590 a 635nm cuando se mide en una celda de 1.00 cm
SOLUCIÓN
Utilicemos la ley de Beer- Lambert:
A = εbC
Donde: A = absortividad
ε = constante de absortividad
b = longitud de la trayectoria de la solución absorbente
C = concentración de la muestra
Ahora partamos por saber que la ley de Beer-Lambert indica aditividad de las absorbancias, en
este caso:
At = Ax +Ay = εx*b*cx + εy*b*cy
Donde: At = absortividad total
Ax = absortividad de la muestra de paladio
Ay = absortividad de la muestra de oro
εx = constante de absortividad de la muestra de paladio
b= longitud de la trayectoria de la solución absorbente
Cx = concentración de la muestra de paladio
εy = constante de absortividad de la muestra de oro
Cy = concentración de la muestra de oro
Cuando se desea analizar dos o más compuestos se debe tomar en cuenta que esos compuestos
tienen diferente λ y la aditividad de la ley de Beer-Lambert solo es validad a una misma λ por lo
que se debe plantear dos ecuaciones similares pero a diferente λ
A1 = εx1*b*cx + εy1*b*cy
A2 = εx2*b*cx + εy2*b*cy
Donde: A1 = absortividad muestra de paladio a su λmax
A2 = absortividad muestra de oro a su λmax
εx1 = constante de absortividad de la muestra de paladio a la λmax de la muestra de paladio
εx2 = constante de absortividad de la muestra de paladio a la λmax de la muestra de oro
b= longitud de la trayectoria de la solución absorbente
Cx = concentración de la muestra de paladio
εy1 = constante de absortividad de la muestra de oro a la λmax de la muestra de paladio
εy2 = constante de absortividad de la muestra de oro a la λmax de la muestra de oro
Cy = concentración de la muestra de oro
Ya que la longitud de la trayectoria de la solución absorbente es de 1 cm entonces podemos
eliminar b de las ecuaciones, quedando:
A1 = εx1*cx + εy1*cy
A2 = εx2*cx + εy2*cy
La regla de Cramer (teorema del álgebra lineal que da solución a un sistema lineal de ecuaciones)
para el siguiente sistema de ecuaciones de dos incógnitas:
Nos da la siguiente solución:
Entonces:
A1 = εx1*cx + εy1*cy
A2 = εx2*cx + εy2*cy
Donde: A1 = e
A2 = f
εx1 = a
εx2 = c
Cx = x
εy1 = b
εy2 = d
Cy = y
Por lo que:
Cx = A1εy2 – εy1A2 / εx1εy2 - εy1εx2
Cy = εx1A2 – A1εx2 / εx1εy2 - εy1εx2
Resolviendo:
Cx = 0.533*1.45 X 104 – 2.96 X 103*0.590 / 3.55 X 103*1.45 X 104 – 2.96 X 103*5.64 X 102
Cx = 7728.5 – 1746.4 / 51475000 – 1669440
Cx = 5982.1 / 49805560
Cx = 1.201090802 X 10-4 M
Utilizando: C1V1 = C2V2
Donde: C1 = concentración 1
V1 = volumen 1
C2 = concentración 2
V2 = volumen 2
C1V1 = C2V2
1.201090802 X 10-4 M(50 ml) / 25 ml = C2
2.402181604 X 10-4 M = C2
Cy = 3.55 X 103*0.590 – 0.533*5.64 X 102 / 3.55 X 103*1.45 X 104 – 2.96 X 103*5.64 X 102
Cy = 2094.5 – 300.612 / 51475000 – 1669440
Cy = 1793.888 / 49805560
Cy = 3.601782612 X 10-5 M
C1V1 = C2V2
3.601782612 X 10-5 M(50 ml) / 25 ml = C2
7.203565224 X 10-5 M = C2
En conclusión la concentración de paladio es de 2.40 X 10-4 M, mientras que la concentración de
oro es de 7.20 X 10-5 M
EJERCICIO
Una muestra de dos compuestos, X e Y , necesita ser analizada. Se sabe que la longitud de onda
máxima (λmax) para el compuesto X es 632 nm, y la λmax para el compuesto Y es 447 nm. A partir de
estándares preparados para X e Y y a partir de la curva de calibrado se obtienen los siguientes
valores de las constantes de absortividad (ε) cuando se miden en una celda de 1.00 cm
ε x632 = 8879
ε Y632 = 2210
ε x447 = 3480
ε Y447 = 6690
Las absorbancias a las dos longitudes de onda obtenidas para una muestra son:
A632 = 0.771
A447 = 0.815
A partir de los datos anteriores calcule la concentración (en partes por millón) de los dos
compuestos. Tomar en cuenta que las constantes de absortividad tiene las siguientes
dimensionales L/mg*cm
Donde: L = litros
mg = miligramos
cm = centímetros
Solución: la concentración de la muestra X es de 6.49 X 10-5 ppm, mientras que la concentración
de la muestra Y es de 8.80 X 10-5 ppm. (Presente este ejercicio resuelto paso por paso en la sección
de anexos y obtendrá 5 pts. extras en su reporte de la práctica No. 7)