UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO RECINTO DE FAJARDO PROGRAMA DE COMPUTADORAS
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UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO RECINTO DE FAJARDO DEPARTAMENTO DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA PROGRAMA DE COMPUTADORAS PRONTUARIO I. Título del Curso Código y número Créditos Término Académico Profesor Horas de oficina Teléfono de oficina Correo Electrónico : Precálculo : MATE 1500 : Cinco (5) créditos : : : : : II. DESCRIPCIÓN DEL CURSO: Estudio de las funciones, su álgebra y la función inversa con énfasis en las funciones lineales, polinómicas y racionales, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas y trigonométricas inversas. Estudio de la trigonometría analítica de los números complejos; de los sistemas de ecuaciones lineales y no lineales; de inecuaciones; de las matrices; los determinantes y las coordenadas polares. Requisito: GEMA 1200 III. OBJETIVOS Se espera que al finalizar el curso, el estudiante pueda: 1. Utilizar adecuadamente el concepto de función y sus propiedades para modelar situaciones reales y resolver problemas. 2. Aplicar las propiedades de las funciones polinómicas y racionales para resolver problemas de máximos y mínimos. 3. Familiarizarse con el trazado de gráficas de las funciones elementales utilizando las técnicas de desplazamiento y traslación. 4. Utilizar los sistemas de ecuaciones e inecuaciones así como las propiedades de las matrices en la resolución de problemas. 5. Aplicar las propiedades de las funciones exponenciales y logarítmicas en la resolución de problemas de crecimiento y decrecimiento. 6. Desarrollar las destrezas fundamentales de la trigonometría y sus aplicaciones en las ciencias y otras disciplinas. 7. Efectuar operaciones con números complejos, así como Aplicarlos a la ciencia y tecnología. IV. CONTENIDO TEMÁTICO A. Funciones y sus gráficas 1. El plano cartesiano a. Fórmula de distancia b. Relaciones c. Círculos 2. Funciones a. Definición b. Evaluación c. Dominio y alcance 3. Gráficas de funciones a. Funciones pares e impares b. Funciones crecientes, decrecientes y constantes 4. Funciones y sus gráficas a.Funciones especiales b.Técnicas de gráficas c.Operaciones con funciones d.Función inversa e. Aplicaciones f. Uso de la calculadora B. Funciones polinómicas y racionales a. La función lineal b. La función cuadrática 1. Vértice 2. Intersecciones con los ejes 3. Gráfica 4. Aplicaciones c. Funciones polinómicas d. Funciones racionales e. Ceros reales 1.División sintética 2.Teoremas del residuo y del factor f. Números complejos C. Funciones exponenciales y logarítmicas a Funciones inversas b Funciones exponenciales 1. Evaluación 2. Asintotas y gráficas 3. Aplicaciones 4. Base e c Función logarítmica 1. Cambio a forma exponencial 2. Dominio y asíntotas 3. Gráfica d Propiedades de los logaritmos 1. Base e 2. Cambio de base e Ecuaciones exponenciales y logarítmicas D. Funciones trigonométricas a Ángulos y sus medidas b Funciones trigonométricas y el círculo unitario c Propiedades de las funciones trigonométricas 1. Identidades básicas 2. Dominio y alcance d Gráficas de seno y coseno 1. Dominio y alcance 2. Intersecciones con los ejes 3. Amplitud, periodo y fase de desplazamiento e Gráficas de tangente, cotangente, secante y cosecante E. Trigonometría analítica a Funciones trigonométricas inversas b Identidades trigonométricas c Fórmulas de suma y resta de ángulos d Fórmulas de doble y medio ángulo e Ecuaciones trigonométricas f Forma trigonométrica de los números complejos F. Aplicaciones a Trigonométría del triángulo rectángulo b Ley de Senos c Ley de Cosenos G. Geometría Analítica a Coordenadas polares H. Sistemas de ecuaciones a Sistemas de ecuaciones lineales 2 x 2 1.Gráfico 2. Sustitución 3. Eliminación b Sistemas de ecuaciones lineales 3 x 3 c Matrices d Determinantes y regla de Cramer e Sistemas de ecuaciones no lineales f Sistemas de inecuaciones V. ACTIVIDADES 1. 2. 3. 4. Conferencias Preguntas abiertas Trabajos especiales Uso del programa interactivo Educosoft para las asignaciones, pruebas cortas y algunos exámenes 5. Utilización de la calculadora científica o gráfica para resolver problemas. VI. EVALUACIÓN DEL CURSO A. Los criterios que se usarán para evaluar el logro de los objetivos del curso serán: Puntuación % Evaluaciones Asignaciones Pruebas cortas Exámenes parciales Midterm Examen final Tutoriales Asistencia Total % 10 15 30 15 20 5 5 100 Se utilizará la siguiente escala de notas: 90-100 A 80- 89 B 70-79 60-69 D VII. NOTAS ESPECIALES Todo estudiante que requiera servicios auxiliares o asistencia especial, deberá solicitar los mismos al inicio de curso o tan pronto como adquiera conocimiento de que los necesita, a través del registro correspondiente en la Oficina del Coordinador de Servicios a los Estudiantes con Impedimentos ubicada en el Decanato de Estudiantes. Honradez, fraude y plagios (Reglamento General de Estudiantes, Capítulo V) La falta de honradez, fraude y plagio y cualquier otro comportamiento inadecuado con relación a la labor académica constituyen infracciones mayores sancionadas por el Reglamento General de Estudiantes. Las infracciones mayores, según dispone el Reglamento General de Estudiantes, puede tener como consecuencia la suspensión de la Universidad por un tiempo definido mayor de un año o la expulsión permanente de la Universidad, entre otras sanciones. Uso de los dispositivos electrónicos Se desactivarán los teléfonos celulares y cualquier dispositivo electrónico que pudiese interrumpir los procesos de enseñanza y aprendizaje o alterar el ambiente conducente a la excelencia académica. Las situaciones apremiantes serán atendidas, según corresponda. Se prohíbe el manejo de dispositivos electrónicos que permitan acceder, almacenar o enviar datos durante evaluaciones o exámenes. VIII. RECURSOS EDUCATIVOS Libro de Texto: PROGRAMA DE PRECÁLCULO EDUCOSOFT Educosoft provee el libro de texto dentro del mismo programa, asi que no debes comprar otro libro. Puedes utilizar como libro de referencia cualquier libro de precálculo que tengas disponible. El programa es obligatorio ya que las asignaciones, pruebas cortas y algunos exámenes serán a través de educosoft. Algunos de los exámenes serán custodiados y otros serán a través del programa de Educosoft. Así que debes tener este aspecto en consideración al matricularte por WEB. IX. BIBLIOGRAFÍA . Barnett, R., Ziegler,M., Sobeic, D. & Byleen, K. (2013). Precálculo. 7th edition, Mexico, DF: McGraw Hill. Bello,I.& Hopf, Fran. (2009). Algebra Intermedia: Un enfoque del mundo real. Mexico,DF: McGraw Hill. Gustafson, David. & Frisk, David. (2008). Algebra Intermedia. México: Cengage Learning Editores, S.A. Larson,R.,Hostetler,R. (2008). Precálculo: 7th edition, Barcelona: Editorial Reverté. X. Recursos electrónicos: http://www.educo-int.com http://www.geocities.com/~ojjk/ http://www.cis.lysu.edu/%7Efairs/precalculus2/ http://www.tutorials.com/alg83/mainpage.htm http://www.mathxpert.com/ http://users,erols,.com/bram http://www.angelfire.com/or2/mathtutor/index.html http://cw.prenhall.com/bookbind/pubbooks/sullivan3/ Revisado por Dra. Iris Gómez feb. 2013 Revisado por: Dra. Iris Gómez Noviembre, 2011
