Capítulo 2. FUNCIONES POLINOMIALES Y RACIONALES

UNIVERSIDAD DE ESPECIALIDADES ESPÍRITU SANTO
FACULTAD DE ECONOMIA Y CIENCIAS EMPRESARIALES
SYLLABUS
VERSIÓN ESPAÑOL
FOR DAC 11 VER 12 03 09
MATERIA: Cálculo I
NOMBRE DEL PROFESOR/A:Ing. Elsa Mayorga Q
HORAS PRESENCIALES: 48
AÑO: 2011
DÍAS: Lunes y Miércoles
AULA: F-104
CÓDIGO: UMAT 132
CRÉDITOS: 3
HORAS NO PRESENCIALES: 96
PERÍODO: Invierno 2011
HORARIO: 10h35-11h55
PARALELO: 01
1.- DESCRIPCIÓN
La materia Cálculo I es una herramienta para fortalecer al estudiante sus bases en: el
algebra, gráficas de funciones polinomiales.
Además, conocer y diferenciar ecuaciones logarítmicas y exponenciales y sus aplicaciones
en la vida practica.
Además determinara del dominio para funciones racionales y con raíces cuadradas.
Asimismo la aplicación de límites y matrices. Por consiguiente el estudio de la materia
servirá de base fundamental para las asignaturas posteriores a la misma.
2.- JUSTIFICACIÓN
Cálculo I es una herramienta para desarrollar destrezas aritméticas en situaciones
cotidianas, que tienen aplicación directa y uso práctico. Su conocimiento es útil y
necesario para que los estudiantes puedan desenvolverse como ciudadanos
responsables en una sociedad que requiere cada vez más, conceptos y procedimientos
matemáticos.
Esta herramienta permite desarrollar en el estudiante el pensamiento lógico-deductivo y
creativo tan necesario para todas las disciplinas. Además favorece ciertas actitudes,
tales como: orden, aseo, precisión en el uso del lenguaje, entre otras.
3.- OBJETIVOS
3.1 GENERAL
Fomentar en nuestros estudiantes el aprendizaje de la materia cálculo I por medio de
modelos educativos, asociando el comportamiento de las funciones matemáticas con la
terminología económica.
3.2 ESPECÍFICOS
 Identificar el estudiante los casos de factorización empleando la observación e
integrar los mismos en ejercicios.
 Desarrollar en el estudiante la discriminación entre oferta y demanda, punto de
equilibrio y su aplicación en el mercado.
 Diferenciar las propiedades de las funciones exponenciales y logarítmicas por medio
de sus correspondientes graficas.
 Capacitar al alumno para realizar una investigación con respecto a la aplicación en
la vida diaria de cada tema y sean capaces de realizarla de forma correcta.
4.- COMPETENCIAS
1. Aplica los casos de factorización en los diferentes procesos matemáticos.
2. Comprende lo que sucede en nuestro entorno por medio de la oferta y demanda.
3. Interpreta y aplica las fórmulas u operaciones preestablecidas para resolver
problemas con criterio de análisis, empleando sus estrategias propias.
4. Interpreta el comportamiento gráfico de cada curva, empleando las herramientas.
5.- CONTENIDO PROGRAMÁTICO
FECHAS &
SESIONES
COMPETENCIAS
ESPECÍFICAS
CONTENIDOS
1
02/05/2011
Identifica, caracteriza y
analiza las principales
diferencias
que
distinguen a los casos de
factorización, analizadas
en
Pre-Cálculo
desarrollando ejercicios
numéricos de aplicación
a las áreas económicas,
sociales, financieras, sin
perder precisión, dentro
de
las
respectivas
tolerancias previamente
analizadas
en
el
comportamiento de un
caso de la vida real.
Dinámica de
presentación de los
objetivos y contenidos
del programa, Syllabus y
de la metodología de
trabajo.
2
04/05/2011
Capítulo 1.
APLICACIONES
DE
CONCEPTOS
BÁSICOS
1. Factorización: Sinopsis
de los casos y énfasis
en
factor
común,
trinomios
cuadrados
perfectos, diferencia de
cuadrados y formas
cuadráticas.
2. Factorización
por el
método de evaluación.
3. Simplificación
de
expresiones
algebraicas.
HORAS NO
PRESENCIALES
Lectura:
EL CONJUNTO DE
LOS
NÚMEROS
REALES
Algebra;
Louis
Leithold. Pág. 1-14.
Lectura:
FACTORIZACIÓN
DE POLINOMIOS
Algebra;
Louis
Leithold. Pág. 33-45
http://www.megauplo
ad.com/?d=OTPA9K
WS
(2 hora).
Lectura
EXPRESIONES
FRACCIONARIAS
Algebra y
Trigonometría con
Geometría Analítica
2º Edición.- Earl W.
Swokowski
Repaso : págs. 40-50
(0:40 :00 hora)
EVALUACIÓN
(Indicadores de
desempeño)
Evaluación diagnóstica y
punto de encuentro de
conocimientos previos de
alumnos.
Práctica dirigida sobre
conjunto de los reales.
Resuelve una guía de
estudio y evaluación,
factorizando
las
expresiones algebraicas
presentadas,
identificando
las
restricciones de cada
caso, motivado por el
interés en aprender,
reconociendo
la
importancia de razonar,
analizar y argumentando
con claridad.
3
09/05/2011
4. Relación
y Función:
Conceptos. Método de
la recta vertical para
comprobar
si
una
gráfica es función.
4
11/05/2011
5. El punto de equilibrio
5
16/05/2011
6. Puno de equilibrio bajo
6
18/05/2011
7. Modelos no lineales de
unitario: Sistema
ecuación
Oferta
Demanda.
de
–
el
supuesto
de
impuestos y subsidios.
funciones continúas de
oferta y demanda.
Lectura:
FUNCIONES
Y
SUS GRÁFICAS
ALGEBRA , Louis
Leithold
pags.191199 (0:40:00 hora):
Lectura:
FUNCIONES
Y
SUS GRÁFICAS
Pre cálculo. Michael
Sullivan..
Pearson
Educación. 4ªedición
95-110
(0:40:00
hora):
Lectura:
SISTEMAS
DE
ECUACIONES
Y
DESIGUALDADES
Pre cálculo Michael
Sullivan
Pearson
Educación. 4ªedición
Págs.612623.(0:40:00 hora):
Lectura:
SISTEMAS
DE
ECUACIONES
Matemáticas Previas
al
Cálculo
Louis
Leithold.
pags.191-236.
((0:40:00 hora
Lectura:
(0:40:00
hora):
EL
EQUILIBRIO
GENERAL Y LA
EFICIENCIA
ECONÓMICA
Microeconomía.
Pindyck;
Rubinfeld.
Págs. 583-618
Lectura:
FUNCIONES
Y
GRÁFICAS
Matemáticas
aplicadas
a
la
Administración y a la
economía 4º edición
Arya - Lardner
Págs.151 -175. 0
40:00 hora
Lectura:
(0:40:00
hora):
MODELOS
FUNCIONALES
Cálculo.
Lawrence
Hoffman - Gerald
Bradley. : Mc Graw.
Hill. 8VA Edic.2006.Pág. 41- 58
Lectura
(0:40:00
hora):
FUNCIONES
ESPECIALES
Matemáticas
para
administración
y
Economía Ernest F.
Grafica funciones para
diferenciar, las continuas
de las discontinuas
Utiliza
sus
investigaciones sobre las
reglas económicas de
Oferta y Demanda y la
superación personal para
dar soluciones creativas
ante la situación de un
subsidio y resuelve el
problema presentado.
Selecciona con precisión,
las alternativas que se le
presentan para resolver
un problema, como el
que se debe incluir el
impuesto en la función
de oferta , lo cual
promueve en él,
la
reflexión e interacción,
dando así continuidad al
proceso de aprendizaje,
Investiga e identifica las
expresiones numéricas
determinadas con los
Reales,
y
resuelve
ejercicios
de términos
algebraicos
7
23/05/2011
Grafica
funciones
polinomiales y realiza
ejemplos
con
su
respectivo
contra
ejemplos de funciones
inversas.
Describe
el
comportamiento de las
funciones exponenciales
y logarítmicas aplicando
las mismas en su
entorno.
8
25/06/2011
9
30/06/2011
Capítulo 2.
FUNCIONES
POLINOMIALES
Y RACIONALES
1. Ceros
racionales de
Funciones
Polinomiales,
Funciones Racionales
2. Gráficas de Funciones
Polinomiales.
Haeussler,
Jr.
Richard
S.
Paul.
10ma edición
Págs 97 a 107
Lectura: 0:32:00 hora
RAICES O CEROS
DE UN POLINOMIO
Algebra y
Trigonometría con
Geometría Analítica
2º Edición.- Earl W.
Swokowski
págs. 190-204
Identifica el número de
soluciones
reales
positivas o negativas, de
la función, utilizando la
regla de los signos de
Descartes y la división
sintética.
Lectura: 0:32:00 hora
FUNCIONES
RACIONALES
Algebra y
Trigonometría con
Geometría Analítica
2º Edición.- Earl W.
Swokowski
págs. 205-218
3. Funciones Inversas
4. Funciones
Logarítmicas.PROPIEDADES
5. Ecuaciones
Logarítmicas.-
Lectura: 0:54:00
LEYES
DE
CRECIMIENTO
Y
DECRECIMIENTO
CÁLCULO
PARA
CIENCIAS
ADMINISTRATIVAS
BIOLÓGICAS
Y
SOCIALES , Louis
Leithold
pág. 416-417
Lectura: 0:54:00
CURVAS
EXPONENCIALES Y
LOGARÍTMICAS
MATEMÁTICAS
PARA
ADMINISTRACIÓN Y
ECONOMÍA.
Jean
Weber.4° Ed.
pág. 132-154
Lectura: 0:54:00
FUNCIONES
ESPONENCIALES Y
LOGARÍTMICAS.
Lawrence Hoffman Gerald Bradley. : Mc
Graw.
Hill.
8VA
Edic.2006
pág.
282-312
(2
horas)
Formula criterios para
identificar desarrollar y
usar la propiedades de
la función exponencial,
con el fin de encontrar su
inversa,
la
función
logaritmo
natural,
analizando
las
restricciones para hallar
el dominio de la misma, y
así resolver una situación
de un problema de
Interés Compuesto
Demuestra, en forma
práctica que es lo lógico,
para encontrar la inversa
de
una
función,
determina su gráfico
utilizando el cambio de la
variable y por x
Formula criterios para la
(re)construcción
de
conceptos, encontrando,
que
la
función
logarítmica
con
la
exponencial tienen entre
si la función identidad
como su eje de simetría,
Formula criterios para
resolver
los tipos de
ecuaciones
exponenciales
y
logarítmicas,
con
objetividad.
6. Ecuaciones
10
01/06/2011
11
06/06/2011
12
08/06/2011
Diferencia cada caso y
aplica
herramientas
enseñadas en clase.
exponenciales
Capítulo 3.
Determina sin dificultas
el
dominio
de
las
funciones racionales.
Grafica tomando los
criterios adecuados y
descartando
posibles
errores
FUNCIONES
DISCONTINUAS
1. Determinación
del
dominio para funciones
racionales y con raíces
cuadradas
en
el
denominador,
empleando método de
tabulación
para
desigualdades.
2. Procedimiento básico
para graficación de
funciones:
Intersecciones con ejes
coordenados,
extensión (Dominio y
Rango) y asíntotas
(Casos:
hipérbolas
preferentemente).
3. Función
Compuesta
(función de función):
Obtención
de
los
nuevos dominios.
Lectura: 0:20:00
GRÁFICA DE UNA
FUNCIÓN
CÁLCULO
1.
LARSON
HOSTETLER.
8va
edición. Pág. 22 –
30.- (2 horas)
Lectura: 0:20:00
GRÁFICAS
DE
FUNCIONES
RACIONALES ÁLG
BRA , Louis Leithold
pág. 233-244
Después de proponer la
graficación
de
una
función discontinua los
alumnos lo resuelven,
mediante
discusiones
compartidas sobre los
recursos
utilizados,
analizando los conceptos
sobre
los
diversos
formas
de
graficar
ecuaciones
racionales
polinomiales
y
racionales.
Lectura: 0:20:00
GRÁFICA DE UNA
FUNCIÓN ÁLGRBRA
, Louis Leithold
pág. 194-199
Lectura: 0:20:00
ASÍNTOTAS.
Matemáticas
Aplicadas
a
la
Administración
y
Economía,
Arya –
Lardner, 4ta edición.
Pág. 583-598
Lectura: 0:20:00
TRAZADO
DE
CURVAS
CÁLCULO
APLICADO
PARA
ADMINISTRACIÓN,
ECONOMÍA
Y
CIENCIAS
SOCIALES. Lurence
D. Hoffman McGrawHill.
8VA
Ediciön.2004.
Pág.
216- 229
(2 horas).
Lectura: 0:20:00
FUNCIÓN
COMPUESTA
ALGEBRA..
Louis
Leithold pág. 203-217
Lectura: 0:20:00
OPERACIONES
CON FUNCIONES.
Matemáticas
Aplicadas
a
la
Administración
y
Economía,
Arya –
Lardner, 4ta edición.
Pág. 208-212219-
Diferencia con exactitud,
los
recursos
para
resolver las FUNCIONES
COMPUESTAS
221. (1 hora)
Lectura: 0:20:00
4. Relación
13
13/06/2011
entre
el
ingreso y la demanda.
Punto de equilibrio
total: Funciones de
Ingresos y Costos de
tipo discontinuo
COMBINACIÓN DE
FUNCIONES
Matemáticas
para
Administración
y
Economía. ERNEST
F. HAEUSSLER, Jr.
Pearson PRENTICE
HALL.
10ªedición
págs. 99-104
Define la relación entre
ingreso y demanda.
14
15/06/2011
Relación
entre
el
ingreso y la demanda.
Punto de equilibrio
total: Funciones de
Ingresos y Costos de
tipo discontinuo
COMBINACIÓN DE
FUNCIONES
Matemáticas
para
Administración
y
Economía. ERNEST
F. HAEUSSLER, Jr.
Pearson PRENTICE
HALL.
10ªedición
págs. 99-104
Resuelve sin dificultad
las funciones de ingreso
y costo y las aplica en la
vida diaria.
15
20/06/2011
Exposición
de
la
Investigación:
Utilización práctica de los
temas vistos en clase
Lectura 2:40:00 horas
MODELOS
FUNCIONALES
CÁLCULO
APLICADO
PARA
ADMINISTRACIÓN,
ECONOMÍA
Y
CIENCIAS
SOCIALES. Lurence
D. Hoffman McGrawHill.
8VA
Ediciön.2004. Pág. 41
- 57
(2 horas).
Propone la utilización de
los recursos conocidos
sobre
resolución
de
funciones como medio
para resolver problemas
con
funciones
particionadas, luego de
discutir con el grupo,
determinado
las
restricciones, utilizando
la correcta herramienta
para obtener la solución
de: las mismas, bajo
parámetros establecidos
previamente
Resolución de una guía
de estudio del parcial,
con libro abierto
Lectura:
0:40:00
horas
CÁLCULO
DE
LÍMITES
POR
MEDIO
DE
LOS
MÉTODOS
GRÁFICOS
Y
NUMÉRICOS
CÁLCULO
1.
LARSON
HOSTETLER.
8va
edición. Pág. 48– 64-
Capacita al estudiante
para
realizar
evaluaciones
en
el
comportamiento
de
funciones cuya extensión
se puede considerar
como medible, a pesar
de que el plazo de la
evaluación
sea
indeterminado,
estableciendo diferencias
con las funciones que
tienen límites medibles y
alcanzables.
16
22/06/2011
17
27/06/2011
EXAMEN 1er
PARCIAL
Analiza
el
comportamiento de una
función a medida que su
argumento se acerca
cada vez más a u valor
particular, construyendo
y
desarrollando
argumentaciones lógicas
con una identificación
clara del concepto de
límite, cuando x se
aproxima a c
1. Revisión de la Prueba
Capítulo 4.
LÍMITES.
1. Límites: Conceptos y
aplicación para puntos
de
exclusión
y
asíntotas.
Teoremas
elementales. Bosquejo
de
una
gráfica
discontinua a partir del
uso de límites.
2. Transformación
por
racionalización
de
binomios de formas
indeterminadas
de
funciones racionales,
para la obtención de su
límite.
Lectura:
0:40:00
horas
LÍMITES.
Matemáticas
para
administración
y
Economía Ernest F.
Haeussler,
Jr.
Richard
S.
Paul.
10ma edición
. Pág. 398– 410
3. Uso de los límites al
infinito para obtener
asíntotas horizontales.
Lectura:
0:40:00
horas
ASINTOTAS
VERTICALES
Y
HORIOZNTALES
Matemáticas
para
Administración
y
Economía. ERNEST
F. HAEUSSLER, Jr.
Pearson PRENTICE
HALL.
10ªedición
págs. 556-569104126.
18
29/06/2011
19
04/07/2011
4. Límites
de funciones
sin x
lim 0
x
x ;
especiales :
x
x
20
06/07/2011
L Lectura: 0:40:00
horas
LÍMITES
AL
INFINITO.
Matemáticas
para
administración
y
Economía Ernest F.
Haeussler,
Jr.
Richard
S.
Paul.
10ma edición
. Pág. 411– 418
lim 0
1  cos x
x
;
 1
lim 1  
 x
5. Pruebas
x
de
continuidad
y
convergencia gráfica,
aplicables a modelos
matemáticos.
LECTURA:0:54:00
horas
TEOREMA
DEL
ENCAJE
O
TEOREMA
DEL
EMPAREDADO,
DOS
LÍMITES
TRIGONOMÉTRICO
S ESPECIALES
CÁLCULO
1.
LARSON
HOSTETLER.
McGraw-Hill.
8va
edición. Pág. 48– 64
4TA EDICIÓN. PÁG.
65-69
LECTURA:0:54:00
horas
LÍMITES
DE
FUNCIONES
TRIGONOMÉTRICA
S
CÁLCULO PURCELL
VARBERG.
PEARSON
PRENTICE
HALL.
9NA
Ediciön.2007.
Pág. 74 –77
LECTURA:0:54:00
horas
LÍMITES
LATERALES
Y
CONTINUIDAD
Evaluación
del
rendimiento
individual,
calidad de participación y
presentación
de
ejercicios sobre límites;
utilizando
gráficos,
propiedades y conceptos
matemáticos
sobre
límites, para elaborar la
contextualización
del
tema en forma lógica
sobre la solución de
funciones de de costo
con dominio partido
Elabora la presentación,
profundidad de análisis y
conclusiones,
fotos,
gráficos, propiedades de
los límites, aplicaciones
trigonométricas, de los
limites
de
funciones
especiales, utilizando su
capacidad de construir y
desarrollar argumentos al
resolver los ejercicios de
este tipo.
Construye
y
modela
argumentaciones lógicas,
identificando claramente,
e
investigando las
posibles
21
11/07/2011
Distingue
la
conformación
de
la
información que propone
una
matriz,
estableciendo
sus
principios, y soluciones;
encontrando
las
relaciones
con
sus
actuales conocimientos,
e
interpreta
sus
ventajas, según el orden
de complejidad para
formular
y
resolver
problemas propuestos
Capítulo 5.
ÁLGEBRA
MATRICIAL
1. Matrices y Vectores:
Ecuaciones
lineales
con dos incógnitas.
22
13/07/2011
2. Operaciones
23
18/07/2011
5. Determinante de una
con
Matrices
3. Tipos especiales de
matrices
4. Solución de Sistemas
lineales por reducción
de renglones
matriz.
Definiciones.
Propiedades básicas
de los determinantes
CÁLCULO
APLICADO
PARA
ADMINISTRACIÓN,
ECONOMÍA
Y
CIENCIAS
SOCIALES. Lurence
D. Hoffman McGrawHill.
8VA
Ediciön.2004. Pág. 71
–93
Lectura:
0:20:00
horas
MATRICES
Matemáticas
para
administración
y
Economía Ernest F.
Haeussler,
Jr.
Richard S. Paul. 10ma
edición
Págs.224-230
Lectura:
0:20:00
horas
SISTEMAS
DE
ECUACIONES
LINEALES
Y
MATRICES
Matemáticas PARA
ADMINISTRACIÓN Y
ECONOMÍA.
LIAL
HUNGERFORD.
PRENTICE
HALL.
7MA
edición.
pags.265-287
Lectura:
0:20:00
horas
SUMA
DE
MATRICES
Y
MUKTIPLICACIÓN
DE MATRICES
Matemáticas
para
administración
y
Economía Ernest F.
Haeussler,
Jr.
Richard S. Paul. 10ma
edición
Págs.231-251
Lectura:
0:20:00
horas
MATRICES.MULTIPLICACIÓN
DE MATRICES
Matemáticas
aplicadas
a
la
Administración y a la
economía 4º edición
Arya - Lardner
Págs.323 -340
2
HORAS
Lectura:
0:40:00
horas
DETERMINANTES
Matemáticas
para
administración
y
Economía Ernest F.
Haeussler,
Jr.
Richard
S.
Paul.
soluciones de sistema de
ecuaciones simultaneas,
analizando
las
condiciones
de
la
Continuidad-
Selecciona con precisión
los
elementos
pertenecientes a cada
una de los vectores en
un
sistema
de
ecuaciones y propone la
matriz correspondiente
Elabora la secuencia de
acciones para resolver
con
precisión
operaciones
entre
matrices y las aplica en
ejercicios propuestos.
Construye y desarrolla la
argumentaciones lógicas
para
encontrar
la
determinante de una
matriz y las restricciones
que se presentan para su
aplicación
10ma edición
Págs.: 277- 285
Lectura:
0:40:00
horas
PROPIEDADES
BÁSICAS DE LOS
DETEREMINANTES
MÉTODOS
FUNDAMENTALES
DE
ECONOMÍA
MATEMÁTICA. Alpha
C. Chiang. 4ªedición.
2006. Págs.: 94-98
(1 hora).
24
20/07/2011
6. Transpuesta
una
Lectura
0:54:00
horas:
CONDICIONES DE
LA
NO
SINGULARIDAD DE
UNA MATRIZ
MÉTODOS
FUNDAMENTALES
DE
ECONOMÍA
MATEMÁTICA. Alpha
C. Chiang. 4ªedición.
2006. Págs.: 82-93
(1 hora).
Lectura
0:54:00
horas:
MÉTODO
DE
REDUCCIÓN
Matemáticas
para
administración
y
Economía Ernest F.
Haeussler,
Jr.
Richard S. Paul. 10ma
edición
Págs.252-267
Descubre e interpreta las
condiciones necesarias y
suficientes para la no
singularidad
de
una
matriz .
25
25/07/2011
7. Calculo de la matriz
Selecciona con precisión
los pasos a seguir para
encontrar la inversa de
una matriz no singular
26
27/07/2011
8. Regla
Lectura
0:54:00
horas:
INVERSA DE UNA
MATRIZ
MATEMÁTICAS
PARA
ADMINISTRACIÓN Y
ECONOMÍA.
Jean
Weber.4° Ed.
pág. 663-668
Lectura: 1 hora
REGLA
DE
KRAMER
Matemáticas
para
administración
y
Economía Ernest F.
Haeussler,
Jr.
Richard
S.
Paul.
10ma edición
Pág. 286 - 299 (1
hora).
Lectura: 1 hora
APLICACIONES DE
LA MATRICES
Matemáticas PARA
ADMINISTRACIÓN Y
ECONOMÍA.
LIAL
de
matriz.
inversa
de KRAMER.
Análisis
INSUMOPRODUCTO
Deduce
en
forma
práctica la solución de un
sistema de ecuaciones
lineales por el método de
KRAMER, aplicando el
método de inversión de
matriz.
27
01/08/2011
28
03/08/2011
Evalúa las características
de
las
funciones
trigonométricas,
considerando
la
restricción de 90 grados
del ángulo del triángulo
rectángulo, elabora la
contextualización
del
problema estableciendo
en forma lógica las
relaciones métricas de su
lados y su aplicación en
la
resolución
de
problemas
Capítulo 6.
TRIGONOMETR
IA
1. Triángulos y ángulos
2. Ángulo
positivo
y
negativo. relación entre
grados y radianes
3. Relaciones
de
un
ángulo. valor de las
funciones de 30º, 45º y
60°.
4. Triángulo
Rectángulo.
Funciones
trigonométricas,
gráficos. Ángulos de
elevación y depresión
5. Identidades
fundamentales.
Resolución
de
triángulos Rectángulos
HUNGERFORD.
PRENTICE
HALL.
7MA Edición. Págs.
307-323..
Lectura1 hora
MODELOS
DE
LEONTIEF
DE
INSUMOPRODUCTO
MÉTODOS
FUNDAMENTALES
DE
ECONOMÍA
MATEMÁTICA. Alpha
C. Chiang. 4ªedición.
2006. Págs.: 112-121
(1 hora).
Lectura: 0:32:00 hora
ÁNGULOS Y SUS
MEDIDAS
Pág. 44 – 67
Geometría:
Integración,
aplicaciones
y
conexionesGAIL F. BURRILL /
JERRY CUMMINNS
/TIMOTHY
D.
KANOLD. Págs. 4459;
Lectura: 0:32:00 hora
ÁNGULOS
GEOMETRÍA
PLANA
Y
DEL
ESPACIO con una
introducción
a
la
Trigonometría. Dr. J.
A. Baldor. Vigésima
Reimpresión.
Publicaciones
Cultural págs.. 22-31
Lectura: 0:32:00 hora
PROPIEDADES DE
LAS
FUNCIONES
TRIGONOMÉTRICA
S
PRE
CÁLCULO.
MICHAEL
SULLIVAN. Pearson
Educación. 4ªedición
Pág. 348-368.
Lectura: 0:32:00 hora
ÁNGULOS
DE
ELEVACIÓN
Y
DEPRESIÓN
Geometría:
Integración,
aplicaciones
y
conexionesGAIL F. BURRILL /
JERRY CUMMINNS
/TIMOTHY
D.
KANOLD. Págs. 420425;
Lectura: 0:32:00 hora
RESOLUCIÓN
DE
Calcula VALORES DE
LOS ÁNGULOS de un
triángulo
diferenciando
el cuadrante donde este
se
encuentra
y
transformándolos
a
medidas circulares y
centesimales,
formulando criterios para
descubrir que en cada
cuadrante, sus valores
corresponden al ángulo
de referencia. del primer
cuadrante
Realiza, en plenaria, la
solución de problemas,
aplicando
funciones
trigonométricas
de
triángulos
rectángulos,
demostrando
la
comprensión
de
conceptos sobre ángulos
negativos y positivos e
identidades
trigonométricas,
reconociendo
estos
casos y utilizándolos
para la solución de
dichos problemas
TRIÁNGULOS
RECTÁNGULOS
Geometría:
Integración,
aplicaciones
y
conexionesGAIL F. BURRILL /
JERRY CUMMINNS
/TIMOTHY
D.
KANOLD. Págs. 4459;
Págs. 369-380
29
08/08/2011
6. Sistemas
de
coordenadas
cartesianas.
Círculo
trigonométrico. Signos
de las funciones en los
cuatro cuadrantes.
7. Gráficas
de
las
funciones
trigonométricas
Lectura: 0:32:00 hora
GRÁFICAS
DE
FUNCIONES SENO
Y COSENO
PRE
CÁLCULO.
MICHAEL
SULLIVAN. Pearson
Educación. 4ªedición
págs.. 386-400
Lectura: 0:32:00 hora
RAZONES
DE
TRIÁNGULOS
RECTÁNGULOS
Geometría:
Integración,
aplicaciones
y
conexionesGAIL F. BURRILL /
JERRY CUMMINNS
/TIMOTHY
D.
KANOLD. Págs. 412419;
Selecciona con precisión
las alternativas para
establecer la diferencia
entre
conocer
la
distancia y el tamaño de
de un objeto observado,
aplicando conocimientos
sobre proporciones de
triángulos rectángulos o
funciones
trigonométricas
generalizándolo
para
otros casos y utilizándolo
para realizar el análisis
de distancia a un objeto
(Pág 441 Burril)
Lectura: 0:32:00 hora
RELACIONES
MÉTRICAS DE LOS
TRIÁNGULOS
REECTÁNGULOS
GEOMETRÍA
PLANA
Y
DEL
ESPACIO con una
introducción
a
la
Trigonometría. Dr. J.
A. Baldor. Vigésima
Reimpresión.
Publicaciones
Cultural págs... 117127
30
10/08/2011
Presentación
de
la
Investigación:
Utilización práctica de los
temas vistos en clase
Revisión
de
puntos
sobresalientes de los
temas cubiertos.
Lectura 2:40:00 horas
CÁLCULO
APLICADO
PARA
ADMINISTRACIÓN,
ECONOMÍA
Y
CIENCIAS
SOCIALES. Lurence
D. Hoffman McGrawHill.
8VA
Ediciön.2004. Pág. 41
- 57
(2 horas).
Determina la aplicación
de cada tema visto en el
segundo parcial en las
diferentes carreras y en
el entorno que se
desenvuelve
habitualmente.
Refuerza
los
previo al examen
temas
31
15/08/2011
32
17/08/2011
EXAMEN 2do
PARCIAL
Resolución de una guía
de estudio del parcial,
con libro abierto
Revisión de Exámenes.
Entrega de notas.
6.- METODOLOGÍA
Pre-requisito: Pre cálculo
El ingreso de los estudiantes al aula de clases está estipulado en el horario oficial.
Se podrá permitir el ingreso a clase dentro de los primeros cinco minutos.
El estudiante puede acumular hasta 20 por ciento de atrasos o faltas (sobre las
clases dictadas)
El uso de celulares está restringido en clases. El docente se reserva la facultad del
control de este dispositivo, siendo prohibido los mensajes por celulares.
No está permitido al estudiante el ingreso de alimentos y/o bebidas a clases
(excepto agua)
La indumentaria para asistir a clases, debe ser casual y apropiada con los
estándares UEES.
Al inicio de cada sesión se hará un repaso de lo tratado en la clase anterior.
Los estudiantes deben adelantar la lectura comprensiva de los contenidos previstos
en el syllabus para cada sesión.
Descripción del tipo de trabajo requerido:
Toda sesión de trabajo se divide en dos partes: Repaso del material visto en la clase
anterior mediante preguntas y ejercicios a los estudiantes, escogidos al azar (15
minutos como máximo), y revisión de material nuevo por parte del docente
Lecciones escritas: Se tomará lecciones orales o escritas semanalmente de acuerdo
a lo visto y las lecturas enviadas siendo cada semana acumulativa; Tendrá una
ponderación de 30 puntos.
Talleres en Clase/ deberes: Se enviará deberes diariamente el cual sumará al
promedio de talleres los cuales son la resolución de ejercicios seleccionados por el
profesor, versará sobre la materia revisada hasta la clase anterior, la cual es grupal
teniendo cada grupo un máximo de 4 compañeros escogidos por el docente. Su
ponderación será de 20 puntos sobre la nota de actividades
Participación en clase: Es el interés que manifieste el estudiante por formular
preguntas con sentido y cuyo razonamiento motive a una discusión constructiva
relacionada con la materia. Tendrá una ponderación de 20 puntos
Trabajos de investigación: Los mismos estudiantes conformarán grupos de dos a
tres personas, la misma dependerá de la cantidad de alumnos en un paralelo, y
podrán ser orientados por el docente durante el semestre. Formato del trabajo:
Logotipo de la universidad, tema, paralelo, horario, aula, nombre de integrantes, año;
justificación del tema, desarrollo y bibliografía (consultas a red EBSCO y base de
datos de biblioteca de la UEES). En su valoración se considera el modelo de rubricas
cuyo valor será de 30 puntos.
7.- EVALUACIÓN
7.1 Criterios de Evaluación
 Rubrica : 15% de la nota final
 Análisis de caso, discriminando características y semejanzas de cada modelo
matemático.
 Participación activa del estudiante en cada clase.
 Aplicación de procedimientos o métodos más idóneos para resolver un problema.
 Transcendencia de su lectura siendo analítica, crítica y profunda.
 Tratamiento de situaciones novedosas o inesperadas que involucren evaluación y
decisión.
7.2 Indicadores de Desempeño
1. Aplica los casos de factorización en los diferentes procesos matemáticos.
2. Comprende lo que sucede en nuestro entorno por medio de la oferta y demanda.
3. Interpreta y aplica las fórmulas u operaciones preestablecidas para resolver
problemas con criterio de análisis.
4. Interpreta el comportamiento gráfico de cada curva, empleando las herramientas.
7.3 Ponderación
Primer Parcial
Actividades
Lecciones orales y escritas (Promedio, incluye control de lectura)
Participación en clase
Talleres en clase/deberes
Avance del trabajo final
Promedio de actividades
Examen Primer Parcial
30
20
20
30
100
100
Nota Primer Parcial ((Promedio de Actividades + Examen)/2)
100
Segundo Parcial
Actividades
Lecciones orales y escritas (Promedio, incluye control de lectura)
Participación en clase
Talleres en clase/deberes
Avance del trabajo final
30
20
20
30
Promedio de actividades
100
Examen Segundo Parcial
Nota Segundo Parcial ((Promedio de Actividades + Examen)/2)
Nota Académica ((Nota Primer Parcial + Nota Segundo Parcial)/2)
100
100
100
Nota mínima para aprobar el curso: 70
8.- BIBLIOGRAFÍA
8.1 BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
Texto: Cálculo Aplicado para Administración, Economía y CCSS
Autor: Lawrence Hoffmann ,Gerald Bradley , Kenneth H. Rosen
Editorial: Mc Graw Hill
Edición: Octava
8.2 BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
Texto: Matemáticas aplicadas a las CCEE
Autor: Jackdish Arya- Lardner
Editorial: Pearson
Edición: Cuarta
Texto: Pre-cálculo con avances de cálculo
Autor: Dennis G. Zill
Editorial: Mc Graw Hill
Edición: Cuarta
Texto: Matemáticas aplicadas a la Administración
Autor: S.T. Tan
Editorial: Thompson
Edición: Segunda
Texto: Matemáticas Aplicadas a las CCSS
Autor: Haeusler Jr
Editorial: Pearson
Edición: Octava
Texto: Algebra de Baldor
Autor: Dr. Aurelio Baldor
Editorial: GRUPO PATRIA CULTURAL
Edición: Octava (2001) ISBN: 9702407796
Texto: Cálculo para CCEE y Administración
Autor: Louis Leithold
Editorial: Harla
Edición: Cuarta
Texto: Fundamentos de Matemáticas
Autor: ESPOL
Editorial: ICM
Edición: Primera
9.- DATOS DEL PROFESOR/A
NOMBRES
: Elsa Genoveva
APELLIDOS
: Mayorga Quinteros
TITULO
DE
PRE-GRADO:
Ing.
Eléctrica,
especialización
industrial, ESPOL
POSTGRADO
: Diplomado en talento humano
ÁREA DE ESPECIALIZACIÓN DE TRABAJO: Matemáticas
CORREO ELECTRÓNICO : [email protected]
10.- FIRMA DEL PROFESOR Y EL DECANO/A Ó DIRECTOR/A
Elaborado por:
Fecha:
Ing. Elsa Mayorga Q.
Profesora
Revisado por:
Fecha:
Ing. Elba Calderón
Directora Académica
Revisado por:
Fecha:
MBA. Mauricio Ramírez
Decano
electrónica