ENGRANAJES Son piezas generalmente de forma cilíndrica

ENGRANAJES
Son piezas generalmente de forma cilíndrica provistas de dientes en una de sus superficies, con el
fin de embonarse (conectarse) con otra pieza similar y transmitir potencia.
TIPOS DE ENGRANAJES
RECTOS: Son engranajes cilíndricos que tienen los dientes paralelos al eje de rotación y se
utilizan para transmitir movimiento entre ejes paralelos entre sí. (Figura 2.1)
HELICOIDALES: Son engranajes cilíndricos que tienen los dientes inclinados con respecto al
eje de rotación. Pueden usarse con el mismo fin que los rectos, en cuyo caso son menos ruidosos;
y en algunos casos se usan para transmitir movimiento de un eje a otro que es perpendicular.
(Figura 2.2.)
CÓNICOS: Tienen dientes formados en superficies cónicas y se utilizan para transmitir
movimiento entre ejes que Intersecan. (Figura 2.3).
SINFÍN: Es la combinación de un engranaje helicoidal con un elemento llamado gusano o sinfín
similar a un tornillo. (Figura 2.4).
Figura 2.1
Figura 2.2
Figura 2.3
Figura 2.4
NOMENCLATURA:
Todos los conceptos que se exponen a continuación, en este punto, están referidos a la Figura 2.5.
Circunferencia de Paso: Es un círculo básicamente teórico, en el que se realizan todos los
cálculos. Su diámetro es el diámetro de paso. En engranajes embonados, estas circunferencias son
tangentes entre si.
Paso Circular (p): Es la distancia medida sobre la circunferencia de paso, entre determinado
punto de un diente y el correspondiente de uno inmediato. De forma que el paso circular es igual
a la suma del grueso del diente y el ancho del espacio entre dos dientes consecutivos.
Módulo (m): Es la razón del diámetro de paso al número de dientes. la unidad de longitud que se
utiliza habitualmente es el milímetro.
Paso diametral (P): Es la relación del número de dientes al diámetro de paso; es decir, que es
recíproco al módulo. Se usa con unidades Inglesas (dte/in).
Adendo (a): Es la distancia radial entre el tope del diente (circunferencia de adendo) y la
circunferencia de paso.
Dedendo (b): Es la distancia radial entre el fondo del espacio (circunferencia de dedendo) y la
circunferencia de paso.
Circunferencia de Holgura: Es la circunferencia tangente a la de adendo del engranaje conectado.
Juego: Es la diferencia del espacio entre dos dientes consecutivos y el grueso del diente del otro
engranaje, medido en la circunferencia de paso.
Figura 2.5. Nomenclatura de los dientes de engranajes rectos
ENGRANAJES RECTOS:
(2.1)
P
N
d
(2.2)
p
(2.4)
m
d
N
(2.5)
p
 .d
N
 .d
N
(2.3)
p.P  
(2.6)
p

m
donde:
m = módulo (mm/dte)
P = paso diametral (dte/in)
p = paso circular (mm/dte ó in/dte)
N = número de dientes (dte)
ENGRANAJES CONICOS RECTOS:
(2.7)
Tg 
Np dp

Nr dr
(2.8)
Tg 
Nr dr

Np dp
donde:
 = ángulo de paso del piñón (º)
 = ángulo de paso de la rueda (º)
Nr = número de dientes de la rueda (dte)
Np = número de dientes del piñón (dte)
dr = diámetro de paso de la rueda (mm ó in)
dp = diámetro de paso de la piñón (mm ó in)
ENGRANAJES HELICOIDALES:
(2.9)
pn  pt. cos
(2.11) pn.Pn  
(2.13)
pn

mn
(2.15) Pn 
pt
(2.10) px 
tg
(2.12) pt.Pt  
(2.14)
Pt
cos
pt

mt
(2.16) mn  mt.cos
donde:
mt = módulo transversal (mm/dte)
mn = módulo normal (mm/dte)
Pt = paso diametral transversal (dte/in)
Pn = paso diametral normal (dte/in)
pt = paso circular transversal (mm/dte ó in/dte)
pn = paso circular normal (mm/dte ó in/dte)
px = paso axial (mm ó in)
= ángulo de hélice (º)
n = ángulo de presión normal (º)
t = ángulo de presión transversal (º)
(2.17) cos 
Tgn
Tgt
TORNILLO SINFÍN
(2.18) d G 
N G .Pt

(2.20) L  p x .N S
C 0.875
C 0.875
 dS 
(2.19)
3.0
1.7
(2.21) tg 
L
 .dW
donde:
 W = ángulo de hélice de la rueda (º)
 = ángulo de avance del gusano (º)
dG = diámetro de la rueda (in ó mm)
dW = diámetro del gusano (in ó mm)
NG = número de dientes de la rueda
NW = número de dientes del gusano
Pt = paso diametral
C = distancia entre centros
L = avance
Px = paso axial
Figura 2.6. Engranajes helicoidales.
Figura 2.7. Engranajes cónicos
Figura 2.8. Engranajes de tornillo sinfín
TREN DE ENGRANAJES:
n2
En la figura 2.9, se observan los
engranes 1 (impulsor) y 2
(impulsado), representados de
forma esquemática por sus
respectivos diámetros de pasos, y
con los sentidos de giro indicados
en la figura. Para todo par de
engranajes embonados entre si,
siempre se cumplen las siguientes
relaciones, en función de sus
velocidades angulares, números de
dientes y diámetros de paso:
n1
N1
N2
Figura 2.9. Tren de engranajes
(2.22)
n1 N 2 d 2


n2 N1 d1
Del mismo modo, para una cantidad mayor de engranes, tres o más, embonados de forma
consecutiva (sin entrelazar), se cumplen las ecuaciones: (2.2) y (2.3); y ambas, se complementan
con la regla (2.4).
(2.23
e
Producto # dientes impulsores
Producto # dientes impulsados
ni es:
(2.25)
e es:
(2.24) nn  ni .e
+ si gira en sentido antihorario
- si gira en sentido horario
+ si engrane objeto gira = engrane inicio
- si engrane objeto gira ≠ engrane inicio
donde: n1 = velocidad angular del piñón (rev/min)
n2 = velocidad angular de la rueda (rev/min)
ni = velocidad angular del engrane inicio
nn = velocidad angular del engrane objeto
e = tren de engranajes
N1 = # dientes piñón
N2 = # dientes rueda
d1 = diámetro piñón (in ó mm)
d2 = diámetro rueda (in ó mm)