1 Torque y condiciones de equilibrio de un cuero rígido

Torque y condiciones de equilibrio de un cuero rígido
1.En un tablón uniforme de 200 N y longitud L se cuelgan dos objetos: 300 N a
L/3 de un extremo, y 400 N a 3L/4 a partir del mismo extremo. ¿Qué fuerza debe
aplicarse para que el tablón se mantenga en equilibrio? (900 N a 0,56 del extremo
izquierdo)
2.La escuadra (regla de ángulo recto) mostrada en la siguiente figura, cuelga en
reposo de una clavija. Está fabricada con una hoja de metal uniforme. Uno de los
brazos tiene una longitud L y el otro tiene 2L de longitud. Calcular el ángulo α que
forma cuando está colgada. (14º)
3.En la siguiente figura. La viga uniforme de 600 N está sujeta a un gozne en el
punto P. Calcular la tensión en la cuerda y las componentes de la fuerza que ejerce el
gozne sobre la viga. (2280N, 1750 N, 65,6 N)
4.Un asta de densidad uniforme y 400 N está suspendida como se muestra en la
figura. Calcular la tensión en la cuerda y la fuerza que ejerce el pivote P sobre el asta.
(2460 N; 3440 N)
5.Una escalera se recarga contra una pared lisa (por una pared lisa, se debe
entender que la fuerza ejercida por la pared sobre la escalera es perpendicular a la
pared. No existe fuerza de fricción). La escalera pesa 200 N y su centro de gravedad
está a 04 L medido desde el pie y a lo largo de la escalera, L es la longitud de la
escalera. ¿Cuál debe ser la magnitud de la fuerza de fricción al pie de la escalera para
que ésta no resbale?, ¿cuál es el coeficiente de roce estático? (67,1N (horizontal) y
200 N (vertical), 0,34)
Hernán Verdugo Fabiani
Profesor de Matemática y Física
www.hverdugo.cl
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6.Dos personas sostienen de los extremos una viga de densidad uniforme que
pesa 400 N. Si la viga forma n ángulo de 25º con la horizontal, ¿qué fuerza vertical
debe aplicar a la viga cada persona? (200 N)
7.Repetir el problema anterior, si un niño se sienta sobre la viga en un punto
localizado a un cuarto de la longitud de la viga, medido desde el extremo más bajo.
(235 N, 305 N
8.Un tablón uniforme de 40 N soporta a dos niños que pesan uno 500 N y el otro
350 N. Si el soporte (punto de apoyo). El niño de 500 N está a 1,5 m del centro del
tablón. Determine: a) la fuerza normal, b) dónde debe sentarse el otro niño para
equilibrar el sistema. 890 N; 2,14 m del centro.
9.Un peso de 50 N es sostenido en la mano con el antebrazo en posición
horizontal. El músculo del bíceps está unido a 3 cm de la articulación, y el peso se
encuentra a 35 cm de ésta. Encuentre la fuerza hacia arriba que el bíceps ejerce sobre
el antebrazo y la fuerza hacia abajo que ejerce la parte superior del brazo sobre el
antebrazo y que actúa en la articulación. Ignore el peso del antebrazo. 583 N
10.- Una viga uniforme de 8 m de largo y 200 N de peso está unida a un muro por
medio de una conexión de pasador. Su extremo alejado está sostenido por un cable
que forma un ángulo de 53º con la horizontal. Si una persona de 600 N está parada a
2 m del muro, encuentre la tensión en el cable y la fuerza ejercida por el muro sobre la
viga. 313 N, 581 N
11.- Una escalera uniforme de longitud 1 m y peso 50 N descansa sobre una pared
vertical lisa. Si el coeficiente de fricción estática entre la escalera y el suelo es 0,4,
encuentre el ángulo mínimo tal que la
escalera no deslice. 51º
12.- Escriba las condiciones de equilibrio
para el cuerpo que se muestra en la figura.
Considere el eje de rotación en el punto O.
13.- Una viga uniforme de peso W y
longitud L tiene los pesos W 1 y W 2 en dos
posiciones, como se muestra en la figura.
La viga descansa en dos puntos. ¿En qué
valor de x la viga estará equilibrada en P de
manera tal que la fuerza normal en O sea
cero?
Hernán Verdugo Fabiani
Profesor de Matemática y Física
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14.- Una escalera de 400 N de peso y 10 m de largo se coloca contra una pared
vertical sin fricción. Una persona que pesa 800 N está parada sobre la escalera a 2 m
del pie de ésta. El pie superior de la escalera se encuentra a 8 m de la parte inferior de
la pared. Calcule la fuerza ejercida por la pared y la fuerza normal ejercida por el piso
sobre la escalera.
15.- En la figura se muestra un polín, con densidad uniforme, que pesa 1600 N. El
polín está sujeto de un gozne en uno de sus extremos y del otro tira una cuerda.
Calcular la tensión en la cuerda y las componentes de la fuerza en el gozne. (670 N;
670 N; 1600 N)
16.- El móvil de la figura está colgado en equilibrio. Este consiste de objetos
suspendidos por hilos verticales. El objeto 3 pesa 1,4 N, y cada una de las barras
horizontales pesa 0,55 N, siendo idénticas y de densidad uniforme. Calcular el peso de
los objetos 1 y 2 y la tensión en el hilo superior. (1,525 N, 1,44 N 5,325 N)
17.- Un pescante uniforme de 1200 N se sostiene por medio de un cable. El
pescante gira alrededor de un pivote en la parte inferior, y un objeto de 2000 N cuelga
de su parte superior. Encuentre la tensión en el cable y las componentes de la fuerza
de reacción del piso sobre el pescante.
Hernán Verdugo Fabiani
Profesor de Matemática y Física
www.hverdugo.cl
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