Permisos comercializables de emisión para grupos

Permisos comercializables de emisión para grupos
de fuentes con información privada
de costes y emisiones*
Denise Falck
Juan Pablo Montero
Pontificia Universidad Católica de Chile (PUC)
Resumen
En un contexto en el cual el regulador no posee información perfecta de las emisiones de las fuentes ni de
sus costes de reducción pero sin embargo puede distinguir entre distintos grupos de fuentes (por ejemplo, autobuses para el transporte público, calderas industriales, calderas de calefacción), este artículo plantea un
modelo y desarrolla una simulación numérica basada en datos de Santiago de Chile que permiten ilustrar las
características de un diseño regulatorio eficiente basado en permisos de emisión comercializables. Dependiendo de las características agregadas (y observables) de cada grupo de fuentes, en muchos casos el diseño
óptimo combina permisos comercializables con estándares de emisión que varían según el grupo de fuentes.
Palabras clave: regulación de la contaminación, información asimétrica, permisos de emisión comercializables, estándares de emisión.
Clasificación JEL: L51, Q28.
Abstract
We study optimal tradable permit programs for a regulator that has incomplete information on sources’
emissions and costs but can nevertheless distinguish between different groups of sources (e.g., power-diesel
buses, industrial boilers, large residential heating systems). The paper develops a theoretical model and
presents numerical simulations based on data from Santiago-Chile. Depending on the aggregate (and
observable) characteristics of each group of sources, in many cases the optimal regulatory design is to
combine tradable permits with group-specific emission standards.
Keywords: Pollution regulation, asymmetric information, tradable permits, emission standards
JEL classification: L51, Q28.
1. Introducción
Santiago de Chile pertenece al grupo de las ciudades con mayores índices de
contaminación atmosférica en el mundo. Si bien esto no es motivo de orgullo, sí
constituye una razón para buscar aquellas alternativas de regulación medioambiental que ayuden a solucionar de la manera más eficiente posible este grave problema,
que afecta directamente la calidad de vida, la salud y, en términos generales, el bienestar de la sociedad.
* Gran parte de este artículo fue preparado mientras Denise Falck cursaba su grado de Maestría en Economía en la Pontificia Universidad Católica de Chile (PUC). Juan Pablo Montero es profesor asociado de Economía de la PUC y actualmente está visitando la Harvard’s Kennedy School of Government gracias a una becade investigación de REPSOL-YPF.
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CUADERNOS ECONÓMICOS DE ICE N.º 71
Típicamente los instrumentos de regulación medioambiental son clasificados en
dos grandes categorías: los de mandato y control y los de mercado. Bajo un sistema
de mandato y control, la autoridad exige a todas las fuentes un determinado nivel de
reducción de emisiones o bien la instalación de cierta tecnología de reducción de
emisiones (estándar tecnológico), sin importar cuan costoso sea para cada empresa
cumplir con esta norma. Por otro lado, los instrumentos de mercado, sean estos permisos de emisión comercializables o impuestos, permiten alcanzar la meta medioambiental dando mayor flexibilidad a las fuentes para elegir sus niveles de producción y emisiones, siendo por lo tanto más eficientes en términos de costes para las
empresas.
En este sentido, existe consenso en torno a que si se posee información sobre las
emisiones de las fuentes, es decir, si éstas pueden ser monitorizadas perfecta y constantemente, los sistemas de permisos comercializables son más eficientes que los
instrumentos de mandato y control (Tietenberg, 1985 y 2005). Un ejemplo de esto
es el exitoso programa de la lluvia ácida (US Acid Rain Program), que se implementó en Estados Unidos en 1990 para controlar las emisiones de SO2 provenientes
de todas las plantas eléctricas del país (Ellerman et al., 2000) y cuya evaluación
ocupa parte de los contenidos de este número especial. Para llevar a cabo este programa, se instaló en cada planta un costoso equipamiento que permite monitorizar
continuamente sus emisiones.
En general la experiencia muestra que los permisos comercializables de emisión
han sido implementados en aquellos casos en que las emisiones provienen de fuentes de tamaño importante (por ejemplo plantas eléctricas, refinerías) y por ello pueden ser monitorizadas continuamente a un coste razonable. Pero en ciudades como
Santiago de Chile y Ciudad de México, por nombrar algunas, las emisiones no provienen de unas pocas fuentes grandes sino más bien de un gran número de fuentes
pequeñas, tanto fijas como móviles, resultando muy costoso o técnicamente imposible llevar a cabo un control constante de sus emisiones. En este contexto de información imperfecta de las emisiones, los encargados de la regulación medioambiental han optado habitualmente por aplicar instrumentos de mandato y control ya
que éstos sólo requieren asegurarse de que las fuentes hayan instalado cierta tecnología de reducción o que presenten una tasa de emisión menor o igual al estándar
exigido.
Entendiendo que para la implementación de una regulación de tipo mandato y
control el regulador debe tener acceso a ciertas características de las fuentes, como
tamaño, tecnología de combustión y tipo de combustible utilizado, la pregunta que
motiva este trabajo es si es posible pensar en la implementación de un sistema de permisos de emisión comercializables que no esté basado en la estimación perfecta de
las emisiones sino más bien en la observación de las mismas características de las
fuentes que se utilizarían bajo un esquema alternativo de mandato y control. Por consiguiente, el desafío consiste en diseñar un instrumento de regulación medioambiental más eficiente en circunstancias en que no se puede acceder a un control permanente de las emisiones de las fuentes y en que la contaminación proviene de distintos
grupos de fuentes (por ejemplo, autobuses, calderas, procesos industriales, etc.).
PERMISOS COMERCIALIZABLES DE EMISIÓN PARA GRUPOS DE FUENTES
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En este contexto, es interesante destacar la iniciativa impulsada por la autoridad
ambiental de Chile hacia principios de los noventa de controlar las emisiones de materia particulada (PM) de aproximadamente 600 calderas industriales y de calefacción ubicadas en la ciudad de Santiago a través de un sistema de permisos comercializables. Bajo el nombre de «Programa de Compensación de Emisiones de Material
Particulado», este sistema de permisos comercializables opera sobre la base de una
estimación aproximada de las emisiones. Basándose en las inspecciones anuales de
parámetros tecnológicos como tamaño de la caldera y tipo de combustible utilizado,
el regulador optó por aproximar las emisiones de cada fuente al máximo nivel de emisiones posible, es decir, al nivel que se observaría si la fuente operara en forma ininterrumpida y a máxima capacidad durante todo el año (Montero et al., 2002).
Dada la gran variación en niveles de utilización entre las fuentes, utilización que
no es directamente observada por el regulador, Montero (2005) estudia las implicaciones que esta variabilidad pueda tener en el momento de diseñar un sistema de
permisos comercializables y en el momento de elegir entre este esquema de mercado y un esquema alternativo del tipo mandato y control. Si bien Montero (2005) encuentra que el esquema de mercado mantiene sus ventajas en términos de la flexibilidad que suministra a las empresas para elegir sus niveles de reducción y
producción, minimizando así sus costes, es también posible que los permisos comercializables lleven a un mayor nivel de emisión total. No es difícil imaginarse
esto último bajo un patrón de transacción de permisos en donde las empresas con
bajo nivel de utilización venden permisos a las empresas con altos niveles de utilización. Montero (2005) va más allá e identifica las dos situaciones en las cuales una
política de permisos puede llevar a mayores emisiones, lo que la haría potencialmente peor que una política de estándares. La primera es cuando las empresas con
grandes niveles de utilización ex-ante eligen bajos niveles de reducción (es decir,
cuando hay una correlación negativa entre los parámetros de producción y reducción). La segunda es cuando las empresas que eligen grandes niveles de reducción
encuentran óptimo reducir sus niveles de utilización ex-post.
En consecuencia, dado que ni el nivel de utilización ni tampoco las emisiones
son observables por el regulador, no es posible afirmar con absoluta certeza la superioridad de los permisos comercializables sobre los estándares tecnológicos como
instrumento de regulación. Todo dependerá de la estructura de costes de producción
y de reducción del grupo de fuentes afectadas.
En su análisis, Montero (2005) considera sólo un grupo, aunque heterogéneo, de
fuentes contaminantes, que se puede referir a calderas industriales y de calefacción.
El objetivo de este trabajo es extender el modelo de Montero (2005) al caso donde
existe más de un grupo de fuentes contaminantes; por ejemplo calderas y autobuses
de transporte público. La motivación detrás de esta extensión nace de las intenciones que existen en relación a extender el actual programa de permisos comercializables de materia particulada de Santiago a otras fuentes. Puesto que actualmente las
calderas afectadas bajo el programa de permisos comercializables son responsables
de sólo el 4 por 100 de las emisiones en Santiago en el año 2000 y que existen otros
importantes grupos de fuentes tales como procesos industriales (responsables del 27
50
CUADERNOS ECONÓMICOS DE ICE N.º 71
por 100 de las emisiones), autobuses de transporte público (36,7 por 100 de las emisiones) y camiones pesados (24,7 por 100 de las emisiones), que están actualmente
sujetas a regulaciones del tipo mandato y control, esta es una extensión muy necesaria.
Al considerar distintos grupos de fuentes algunos de los resultados de Montero
(2005) cambian. Por ejemplo ahora puede no resultar óptimo fijar el nivel de utilización de todas las fuentes en su máximo nivel (o en el mismo nivel) sino más bien
diferenciar entre ellas. También es posible tener casos en que la política híbrida óptima no consista en fijar el mismo estándar para todas las fuentes sino diferenciado
según el grupo a que pertenezca la fuente. En nuestro trabajo tomamos los actuales
grupos de fuentes clasificados por la autoridad como dados y no estudiamos cómo
distintas agrupaciones de fuentes pueden mejorar el bienestar. Aunque este es un
ejercicio teórico factible, pensamos que es de poca utilidad ya que en la práctica es
difícil pensar en utilizar agrupaciones distintas a las que usa el regulador.
El resto del artículo esta organizado de la siguiente forma. En la siguiente sección se desarrolla el modelo analítico que utilizamos para estudiar tres alternativas
de instrumentos de regulación: los estándares tecnológicos, los permisos de emisión
comercializables y por último una política híbrida, que combina los dos instrumentos antes mencionados. En la tercera sección se lleva a cabo una simulación numérica que pretende ilustrar cómo la elección del instrumento óptimo a utilizar depende de las características (agregadas) de cada grupo de fuentes. En la cuarta sección
se concluye con una discusión de los resultados anteriores y sus implicaciones para
la extensión del actual programa de permisos comercializables de Santiago.
2. El modelo
Este modelo es una extensión de Montero (2005) por lo que su desarrollo se describe de una forma superficial. Vamos a suponer que existen dos grupos de fuentes,
por ejemplo autobuses y calderas, que vamos a indexar por j ( j = 1, 2). Dentro de
cada grupo existe un continuo de fuentes que se diferencian por los parámetros de
costes b y g. Estos parámetros son información privada de la empresa. El regulador
–
sólo conoce la distribución conjunta acumulada F(b, g) sobre b ∈ [b–, b] y
–
g ∈ [g–, g]. Se supone además que F(b, g) es el mismo para cada grupo. Volviendo
a nuestro ejemplo, el regulador sabe cómo se comportan los autobuses y las calderas en términos generales, pero no cómo se comporta cada autobús y cada caldera
en particular.
Un empresa tipo (b, g) en el grupo j produce qj(b, g) acompañado de emisiones
ej(b, g) cuando tiene instalada una tecnología de reducción xj(b, g) ∈ [0, 1]. La relación entre producción, emisiones y tecnología de reducción viene dada por (para
no recargar la notación de aquí en adelante se van a omitir los parámetros b y g asociados a las distintas variables, a menos que sea necesario su uso):
ej = (1 – xj)qj
PERMISOS COMERCIALIZABLES DE EMISIÓN PARA GRUPOS DE FUENTES
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Por lo tanto, la tasa de emisión de la empresa es: ej /qj = 1 – xj. Como dijimos en
la sección anterior, el regulador sólo puede observar xj, es decir, el nivel de reducción de las fuentes (porque posee información acerca de sus tecnologías de reducción, del tipo de combustible utilizado, tamaño de la caldera, etc.), pero no puede
acceder, al menos de manera contingente, al nivel de producción o utilización de
cada fuente, qj y, por lo tanto, no puede observar de manera perfecta las emisiones
de las fuentes.
La función de costes de una fuente cualquiera en el grupo j viene dada por
C j (q j , x j , b , g ) =
cj
2
q 2j + βq j +
k 2
x j + γx j + vq j x j
2
La forma cuadrática de la función de costes se explica principalmente por la necesidad de que el modelo sea «matemáticamente manejable». Por otro lado, si bien
sería posible que ambos grupos de empresas se diferenciaran en todos los parámetros de la función de costes, supondremos, al menos inicialmente, que el parámetro
que distingue cada grupo es cj y al que llamaremos «tecnología de producción». Resulta fácil intuir que en estas circunstancias las empresas se diferenciarán principalmente en sus niveles de utilización. De esta manera, si c1 < c2 las empresas del
grupo 1 presentarán, en promedio, mayores niveles de utilización que las empresas
del grupo 2. Por ejemplo, es posible intuir que los autobuses presentan un mayor
nivel de utilización que las calderas ya que se usan la mayor parte del día todos los
días del año, en cambio las calderas funcionan de forma más estacional. Por lo tanto,
los autobuses serían las fuentes del grupo 1 (un cj menor deriva en un mayor nivel
de producción o utilización) y las calderas las fuentes del grupo 2. No se puede descartar, sin embargo, que algunas fuentes del grupo 2 (aquellas con bajo b) exhiban
mayor utilización que algunas fuentes del grupo 1 (aquellas con alto b).
Se supone, además, que c1, c2, k y v son parámetros conocidos por el regulador,
donde k y v son comunes a ambos grupos de empresas y satisfacen cj > 0,
k > 0, Λj = kcj – v 2 >0 y v ≥≤ 0.
Así como las empresas tienen un parámetro de reducción g que las hace diferir
en cuanto a sus ventajas o desventajas en la reducción de emisiones, éstas también
tienen un parámetro en común (para ambos grupos) y conocido, k, relacionado con
la reducción. Por otro lado, el término de interacción, vqx, cumple un rol esencial en
el modelo en la medida en que captura el efecto de reducción en el producto ex-post
(después de la regulación). Un valor negativo de v indicaría que, en promedio, cuanto más grande es xj (el reducción) más grande es qj (la producción).
Con el objeto de simplificar el algebra y sin pérdida de generalidad, usaremos:
E[β]= ∫ ∫ β f ( β , γ ) dβdγ = E[γ ] = ∫ γ f ( β , γ )dβ dγ = 0
β γ
β
β γ
β
[1]
donde f(b, g) ≡ d2F(b, g)/dbdg es la distribución de probabilidad conjunta.
Además, de ahora en adelante Var[b] = sb2, Var[g] = sg2, Cov[b, g] = rbgsbsg .
52
CUADERNOS ECONÓMICOS DE ICE N.º 71
Las empresas se comportan competitivamente tomando el precio P del producto como dado. Por lo tanto, si no hay regulación ambiental, cada empresa produce
hasta que P = Cqj (qj, xj, b, g), es decir, hasta que el precio se iguale al coste marginal. En este caso no existiría ningún tipo de incentivos a instalar tecnologías de reducción (xj = 0), pero como las empresas contaminan y esta contaminación genera
un daño, la solución a la que llegamos no es socialmente óptima. Un regulador
benevolente querrá, sin embargo, encontrar aquella regulación que maximice el bienestar social que viene dado por la función
β γ
2
2

2
W = ∫ ∫ ∑ Pq j − ∑ C (q j , x j ,β , γ ) − h ∑ (1 − x j )q j  f ( β , γ )dβ dγ
j =1
j =1

β γ  j =1
donde h es el daño marginal, que suponemos constante.
Dentro de todas las alternativas regulatorias que existen en teoría, centraremos
nuestro análisis en dos instrumentos: los estándares de emisión, por ser uno de los
mecanismos más utilizados por los reguladores, y los sistemas de permisos de
emisión comercializables, que han surgido como una alternativa a los instrumentos
de mandato y control y generado gran interés en las autoridades por conocer sus verdaderas ventajas. Por último, analizaremos una política híbrida que conjuga los dos
instrumentos antes mencionados.
2.1. Diseño óptimo de estándares de emisión
Nos interesa encontrar aquel estándar tecnológico para cada grupo de fuentes,
xsj, que maximice el bienestar social (el subíndice s identifica la política de estándar
tecnológico). Bajo este esquema, el regulador fija un estándar a cada grupo de
fuentes y, según éste, la empresa elige cuánto producir a través de la maximización
de su utilidad. Volviendo a nuestro ejemplo inicial, el regulador exige un nivel de reducción común a todos los autobuses y otro común a todas las calderas.
El regulador sabe que, para un xs1 (autobuses) y un xs2 (calderas) fijos y dados
por él, cada empresa va a maximizar su utilidad:
Max pj = Pqj – C(qjs, xjs, b, g)
donde la condición de primer orden para qj (que es lo que puede decidir la empresa) es:
P – cjqsj – b – vxsj = 0
Por lo tanto:
qsj(xsj) =
P – b – vxsj
cj
[1]
PERMISOS COMERCIALIZABLES DE EMISIÓN PARA GRUPOS DE FUENTES
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Es posible observar que qs1, es decir, el nivel de producción para cada autobús
y para cada caldera, no se adapta a los cambios en el parámetro de reducción g. Esto
ya nos da un indicio de las posibles ineficiencias asociadas a este instrumento. Además es posible observar que las empresas del grupo 1, es decir, los autobuses, van a
tender a tener un mayor nivel de utilización debido a que poseen un menor cj.
Por su parte el regulador quiere encontrar aquel estándar para cada grupo de empresas que maximiza el bienestar social, por lo tanto, la variable de decisión del regulador es xsj y resuelve
β γ
2
2
2

max W ∫ ∫ ∑ Pq sj − ∑ C (q sj , x sj ,β , γ ) − h∑ (1 − x sj )q sj  f ( β , γ )dβ dγ
x sj
j =1
j =1
β γ  j =1

Desarrollando la condición de primer orden para xsj, considerando que
∂qsj/∂xsj 0 = –v/cj sin olvidar lo expuesto en [1], llegamos a que el estándar óptimo
para cada grupo de empresas viene dado por:
xsj =
P(h – v) + hv
Λj – 2hv
donde Λj = kcj – v2 ≥ 0.
Es necesario observar que este estándar se define como una constante para cada
grupo de empresas, ya que no depende ni de b ni de g.
Por una parte, es posible apreciar que cada grupo de empresas se enfrentará a un
estándar distinto, lo que nos dice que éste se adecua a las diferentes tecnologías de
producción de cada grupo de empresas (cj). Por otro lado, vemos que el estándar óptimo no se adapta a las facilidades o dificultades que pueden llegar a tener las distintas empresas tanto en el ámbito del reducción como de la producción, lo que vendría dado por sus diferentes niveles de b y g. Así, es posible concluir que esta
política de regulación medioambiental lleva a soluciones que están lejos de comportarse como las de primer óptimo, siendo su principal defecto la rigidez que se le
impone a las empresas dentro de cada grupo al obligarlas a todas a reducir lo mismo
independientemente de sus características propias (b, g).
También resulta evidente que las empresas del grupo 1, los autobuses, se enfrentan a un estándar mayor que las empresas del grupo 2, las calderas. Esto responde a la necesidad del regulador de exigir un mayor nivel de reducción a aquellas
empresas que presentan un mayor nivel de utilización para así poder controlar los
niveles de emisiones y, por lo tanto, el daño asociado a éstas.
2.2. Diseño óptimo de permisos de emisión comercializables
El problema para el regulador es ahora encontrar el número de permisos ~e 0 a distribuir a las empresas para maximizar el bienestar social. Sabemos que bajo este tipo
de instrumento regulatorio, los permisos no son entregados basándose en las emisiones reales de cada fuente sino a partir de una estimación de éstas.
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CUADERNOS ECONÓMICOS DE ICE N.º 71
Dado que el regulador es capaz de diferenciar entre dos grupos de empresas, a
diferencia de Montero (2005), puede resultar óptimo construir la variable proxy para
las emisiones a partir de distintos niveles de utilización para cada grupo de empresas, de modo que sea posible integrar en un sólo mercado a estos dos grupos de fuentes. Si bien el precio de los permisos, que denotaremos por R, será uno sólo, los niveles de utilización usados para calcular las emisiones serán posiblemente distintos,
haciendo las veces de precio de transferencia.
El regulador sabe que cada empresa tomará el precio de equilibrio de los permisos, R (que se determinará más abajo) como dado y resolverá (el subíndice p identifica a la política de permisos:
~ – ~e )
Maxp = Pq – C(q , x , b, g) – R(e
qj, xj j
j
pj
pj
j
0
donde ~e j = (1 – xj)q~j son el proxy de emisiones de la empresa en el grupo j, ~e 0 es la
cantidad de permisos que le fue dada a cada empresa y ~
q j es cierto nivel de producción o utilización común a todas las empresas del grupo j. Si ~e j = ~e 0 la empresa será
vendedora de permisos.
Resulta interesante encontrar la relación existente entre las utilizaciones para los
dos grupos de fuentes (q~1/q~2), ya que de esta manera será posible entender la forma
en que el regulador estima las emisiones de las empresas dependiendo del grupo al
que pertenecen. Por ejemplo, si ~
q1 < ~
q 2 la asignación óptima de permisos para cada
grupo de fuentes vendrá dada por ~e 0/q~j por lo que las empresas del grupo 1 (autobuses) recibirán menos permisos que las del grupo 2 (calderas). Diciéndolo de otra
manera, para alcanzar un mismo nivel de emisiones los autobuses tendrán que incurrir en un mayor nivel de reducción debido a que sus emisiones son estimadas en
base a un nivel de utilización mayor.
Operando, las condiciones de primer orden para xj y qj son:
qj : P – cjqpj – b – vxpj = 0
~ =0
x – kx – vq – g + Rq
j
pj
pj
j
de lo cual se desprende que los niveles óptimos de producción y reducción son:
~ c – gc – v(P – b)
Rq
j j
j
xpj =
[2]
Λj
qpj(xpj) =
P – b – vxpj
cj
[3]
El regulador está también interesado en encontrar el nivel óptimo de permisos ~e 0.
Para lograrlo es importante tener en cuenta que la condición de vaciado del mercado puede ser expresada de la siguiente manera:
∫ ∫ ~e j f ( β , γ )dβdγ = ∫ ∫ (1 − x pj )q~ j f ( β , γ )dβdγ = e~0
β γ
β γ
β γ
β γ
PERMISOS COMERCIALIZABLES DE EMISIÓN PARA GRUPOS DE FUENTES
55
~ . Por lo tanto, dado todo
También es importante notar que xpj es función de Rq
j
~
~
~
esto, resulta irrelevante resolver para Rq j o para e 0 / q j. Además es necesario recordar que qpj es función de xpj.
~.
Así, el regulador maximiza la siguiente función de bienestar con respecto a Rq
j
Usando el teorema de la envolvente, la condición de primer orden puede escribirse
como:
β γ

∂q pj
∂x pj
∂x pj 
Rq~ j : ∫ ∫ − (1 − x pj )h
+ hq pj
− Rq~ j
f(β, γ)dβdγ = 0
~j
~j
~ j 
R
q
R
q
dR
q
∂
∂
β γ 


y tomando en cuenta que
∂q pj
∂q pj ∂x pj
−v cj
=
=
~
~
cj Λ j
∂Rq j ∂x pj ∂Rq j
se llega a
Rq~ j =
Ph(kc j + v 2 ) + hvΛ j
c j (Λ j + 2hv)
Por lo tanto, si bien el precio de los permisos, R, va a ser igual para todos, lo que
permite que todas las transacciones en el mercado sean 1 a 1, la cantidad de permiq j.
sos asignados a cada grupo de fuentes será distinta y vendrá dada por ~e 0 / ~
Como ya se explicó, el precio de los permisos sigue siendo uno solo (y además,
constante y dado), por lo tanto, es posible inferir la siguiente relación:
R=
Ph(kc1 + v 2 ) + hvΛ 1 Ph(kc 2 − v 2 ) + hvΛ 2
=
c1 (Λ 1 + 2hv)q~1
c 2 (Λ 2 + 2hv)q~2
A partir del desarrollo de esta expresión podemos establecer la relación óptima
de los distintos niveles de utilización entre los dos grupos de empresas a la hora de
entregar los permisos y de monitorizar (estimar) sus emisiones ~e j. Es así como ésta
vendrá dada por:
q~1 kx s1 + vq s1
=
q~2 kx s 2 + vq s 2
De esta manera, el diseño óptimo requiere que el regulador tome arbitrariamenq 1 y, a partir de la ecuación anterior, el valor de ~
q 2 queda automátite un valor de ~
camente determinado.
Como c1 < c2, la intuición diría que ~
q 1/q~2 > 1, pero esto no se puede inferir inmediatamente de la ecuación anterior. Para esto es necesario derivar kxs + vqs con
respecto a c,
∂(kxs + vqs )
∂x
∂q ∂x
Λ ∂xs
= k s +v s s =
<0
∂c
∂c
∂xs ∂c
c ∂c
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CUADERNOS ECONÓMICOS DE ICE N.º 71
Lo anterior implica que ~
q 1/q~2 > 1, es decir, se le van a entregar menos permisos
a las empresas del grupo 1 (autobuses). Esto ocurrirá debido a que la asignación de
q j y por lo tanto, dado
permisos a cada grupo viene dada por la tasa de emisión, ~e 0 / ~
que ~
q1 > ~
q 2, le serán asignados menos permisos a las empresas del grupo 1 que a las
empresas del 2. Dicho de otra manera, si entregamos ~e 0 permisos a cada fuente, independiente del grupo al que ésta pertenezca, los autobuses van a tener que reducir
más que las calderas para cumplir con ese nivel de emisiones. Al mismo tiempo,
cuando la autoridad regule a las empresas exigiéndoles tener tantos permisos como
emisiones, las emisiones de los autobuses serán calculadas con un mayor nivel de
utilización (puesto que, como vimos anteriormente, suelen funcionar gran parte del
día y todos los días del año). Por ello, para cada nivel de emisiones, los autobuses
tendrán que tener un mayor nivel de reducción que las calderas.
2.3. Política híbrida
Ahora desarrollaremos la política híbrida óptima para dos grupos de fuentes (el superíndice h se refiere a política híbrida). Bajo ésta, las empresas en cada grupo tendrán
que cumplir con un nivel de reducción mínimo xsjh , siendo además libres para comercializar permisos cuando emitan menos que el estándar exigido a un precio Rh común
a todas las fuentes, pero siendo las emisiones calculadas usando distintos niveles de utilización ~
qjh dependiendo del grupo al que pertenece la empresa. Bajo esta política todas
las empresas deben cubrir sus emisiones con permisos. Volviendo a nuestro ejemplo,
esta política plantea la exigencia de un estándar mínimo diferenciado para autobuses y
calderas junto con la posibilidad de comercializar permisos a un precio común pero calculando las emisiones de los autobuses con un nivel de utilización distinto al de las calderas por los motivos señalados en las secciones anteriores.
De este modo, es posible inferir que dentro de cada grupo de empresas (autobuses, calderas) habrá dos grupos: (i) aquéllas que cumplen con la política de permisos: xjh = xhpj y qjh = qhpj (en este grupo están las empresas que bajo una política pura
de permisos reducirían más que el estándar mínimo exigido por la política híbrida,
por lo tanto, en este grupo suelen estar aquellas empresas con bajos niveles de g, a
las que cuesta poco reducir), y (ii) aquellas que cumplen con la política de estándares: xjh = xhsj y qjh = qhsj (en este grupo están todas aquellas empresas que bajo una política pura de permisos reducirían menos que el estándar mínimo exigido y, por lo
tanto, el mecanismo híbrido las lleva a cumplir con el estándar mínimo exigido de
manera «exacta», es decir, no tienen ningún incentivo para reducir más).
Por lo tanto, es posible encontrar los valores de b y g para aquellas empresas
que están en la frontera y que satisfacen xhpj = xhsj. Por la condición de primer orden
[2] sabemos que:
x
h
pj
=
R h q~ h j c j − γc j − v( P − β )
Λj
= x sjh
A partir de esta condición, es posible encontrar aquel nivel de gj(b) límite para
el cual las empresas se comportan de una de las dos maneras antes descritas.
PERMISOS COMERCIALIZABLES DE EMISIÓN PARA GRUPOS DE FUENTES
γj =
57
Λj h
v
Pv
xsj + R h q~jh −
β−
= γˆ j (β )
cj
cj
cj
Por lo tanto, aquellas empresas con gj ≥ gˆj (b) cumplirán justo con el mínimo
nivel de reducción exigido y aquellas con gj < gˆj (b) se comportarán de acuerdo a la
política de permisos.
Con todo esto, el problema del regulador puede expresase de la siguiente manera:
βγˆj (β)
2
∑ [ ∫ ∫ [Pq
j =1
Max
xsj, ~e h0/q~jh
β
γ
h
pj
− C (q hpj , x hpj , β , γ ) − h(1 − x hpj )q hpj f ( β , γ) d β d γ +
]
h
h
h
h
h
∫ ∫ [Pq sj − C (q sj , x sj , β , γ ) − h(1 − x sj )q sj ] f (β , γ )d βd γ]
γ
β
βγˆ j (β)
qhsj,
qhpj, xhpj, pueden obtenerse de [1], [2] y [3], añadiendo el superíndice h.
donde
Además, como se indicó con anterioridad, todas las empresas deben cubrir sus
emisiones con permisos; por lo tanto, la condición de vaciado del mercado es
β ˆγj
(β)
β
γ
(1 − x hpj ) q~ jh f ( β , γ ) dβ d γ + ∫
β
∫ ∫
βˆγ j
∫ (1 − x sj )q j f ( β , γ) d βd γ = ~e0
γ
h
h
h
(β)
q jh
Por las mismas razones antes citadas resulta irrelevante resolver para Rh~
~
h
h
o para e 0 / q j .
A continuación obtenemos las condiciones de primer orden para Rhq~jh y
h
xsj , que son las variables de decisión del regulador. En base a éstas, las empresas decidirán sus niveles de reducción y producción óptimos (que maximizan su utilidad):
β γˆj ( β)
R q~ jh : ∫
h
∫
γ
β

∂q hpj
∂x hpj
∂x hpj 
h
h
h~h
−R qj
 f ( β , γ ) dβdγ
− (1 − x pj )h h ~ h + hq p
∂R q j
∂R h q~ jh
∂R h q~ jh 

+ ∫ Pq hpj − C (q hpj , x hpj , β , γˆ j ( β ) − h(1 − x hpj ) q hpj fβ ( β , γˆ j ( β ))dβ
β
]
[
β
− ∫ Pq sjh − C ( q sjh , x sjh , β , γˆ j ( β ) − h(1 − x sjh )q sjh f β ( β , γˆ j ( β )) dβ ≤ 0
β
[
]
β
x :∫
h
sj
β


∂q sjh
h
h
h
h
− kx sj − γ − vq sj − (1 − x sj )h h + hq sj  f ( β , γ )dβ dγ
∂x sj


γ
∫
βγˆ j (β)
−
+
Λj
cj
Λj
cj
∫ [Pq
β
β
h
pj
− C ( q hpj , x hpj , β , γˆ j ( β ) − h(1 − x hpj )q hpj f β ( β , γˆ j ( β ))dβ
]
∫ [Pq sjh − C (q sjh , x sjh , β , γˆ j (β ) − h(1 − x sjh )q sjh] fβ ( β , γˆ j ( β ))dβ ≤ 0
β
β
58
CUADERNOS ECONÓMICOS DE ICE N.º 71
Pero como en yj(b) tenemos que xjh = xhsj y qjh = qhsj, las condiciones antes descritas se reducen a
β γˆ j (β)
R h q~ jh : ∫
∫
β
xsjh : ∫
β
γ
γ
∫
β ˆγ j (β )

∂q hpj
∂x hpj
∂x hpj 
h
h
h h
 f ( β , γ )dβdγ ≤ 0
− (1 − x pj )h h ~ h + hq p h ~ h − R q~ j
∂R q j
∂R q j
∂R h q~ jh 



∂qsjh
h
h
h
kx
vq
x
h
−
−
γ
−
−
(
1
−
)
+ hqsjh  f (β , γ )dβdγ ≤ 0

sj
sj
sj
h
∂xsj


[4]
[5]
Como vemos, la solución óptima a esta política puede resultar en una solución
de esquina si cualquiera de estas condiciones es negativa en el óptimo (recordemos
que estamos enfrentando cuatro condiciones de primer orden). En este contexto será
posible enfrentarse a distintas situaciones:
1. Ambas condiciones [4] y [5] son iguales a cero. Que la política híbrida sea
completamente activa, es decir, que exista un estándar mínimo exigido para
cada tipo de fuente (autobuses y calderas), xhs1 y xhs2, y que el precio de los
permisos de los permisos, Rh, sea positivo de manera que se genere un mercado de permisos y resulte deseable para algunas empresas reducir más que
el estándar mínimo exigido.
2. La condición [4] es negativa. Esto pasaría si, por ejemplo, resulta óptimo regular a los autobuses sólo a través de la imposición de un estándar debido a
los altos niveles de utilización que poseen (y las altas emisiones asociadas a
esto), mientras que resulta óptimo regular a las calderas a través de un híbrido, o viceversa.
3. Cuando [5] es negativa puede estar ocurriendo tres cosas:
a) El estándar mínimo exigido a las empresas del grupo 1 (autobuses) es
cero, pero el exigido a las empresas del grupo 2 (calderas) es positivo,
manteniéndose el sentido de la política híbrida.
b) El estándar mínimo exigido a las empresas del grupo 2 (calderas) es cero,
pero el exigido a las empresas del grupo 1 (autobuses) es positivo, manteniéndose el sentido de la política híbrida. La intuición nos indica que debería ser más probable estar en esta situación, ya que como las calderas
poseen un menor nivel de utilización puede no resultar necesario en algunos casos exigirles un estándar mínimo.
c) Ambos estándares mínimos exigidos son cero y, por lo tanto, la política
híbrida converge a una pura de permisos.
Interesa, a continuación, ver para qué valores de v y de rbg se converge en cada una
de estas situaciones y cuáles son las ganancias en bienestar asociadas a la aplicación
una política híbrida en los casos que no se converge a una pura de estándares o de permisos. Para llevar a cabo este análisis recurriremos a una simulación numérica.
PERMISOS COMERCIALIZABLES DE EMISIÓN PARA GRUPOS DE FUENTES
59
3. Simulación numérica
Como vimos en la sección anterior, puede haber ocasiones en las que el uso de
una política híbrida no lleve a un aumento del bienestar en relación al que se obtiene cuando se regula bajo un instrumento por sí solo. La intuición detrás de esto radica en que los permisos son superiores a los estándares en términos de los costes
de las empresas y también hay situaciones en las que éstos generan una mayor reducción de emisiones. En estos casos, el imponer un estándar puede no agregar nada
a la regulación existente. Por otro lado, resulta menos obvio entender aquellos casos
en que los permisos no agregan nada a una política de estándares.
Para analizar todas estas posibilidades se llevó a cabo una simulación numérica
del modelo analítico planteado en la sección anterior. A través de ésta se pretenden
estudiar las ganancias en bienestar asociadas al uso de una política híbrida así como
analizar bajo qué características de las fuentes la política híbrida tiende a una pura
de permisos o de estándares. Esto último dependerá principalmente de los valores
que tomen los parámetros v y rbg, siendo también de gran importancia la diferencia
existente entre los parámetros de tecnología de producción de ambos grupos de
fuentes, es decir, cuán distinto es c1 de c2.
Los valores de los parámetros utilizados en la simulación fueron los siguientes:
–
P = k = 6, h = 3, b– = –2, b = 2, g– = –1, g– = 1, v varía entre –1 y 1, al igual que rbg.
Para los valores de c1 y c2, se supuso c1 = m c2, donde m ∈ [0, 1], de modo que
c1 < c2, además de requerir que el promedio ponderado entre ambos siempre sea
ocho, es decir: 8 = 0,5c1 + 0,5c2. Por lo tanto, el parámetro m se transforma en aquel
que mide cuán diferentes son las tecnologías de producción de cada grupo de fuentes. Por ejemplo, podría ocurrir que la tecnología de producción de los autobuses sea
un 30 por 100 de la de las calderas (m = 0,3) y por eso presenten niveles de utilización tan altos.
Por lo tanto, vamos a simular el comportamiento de dos grupos de fuentes cuando se enfrentan a diferentes instrumentos de regulación y para los distintos valores
de v, rbg y m.
3.1. Resultados de la simulación numérica
A continuación se presentan los principales resultados obtenidos de la simulación numérica. La Figura 1 muestra los resultados obtenidos cuando m = 0,4, es
decir, cuando c1 es un 40 por 100 de c2.
60
CUADERNOS ECONÓMICOS DE ICE N.º 71
FIGURA 1
HÍBRIDO V/S INSTRUMENTOS SOLOS PARA m = 0,4
1 ρ
0.8
0.6
∆ hp =0
0.4
v
-1
0.2
-0.8
xs2=0
-0.6
-0.4
0
-0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
0.2
∆ ps =0
0.4
0.6
0.8
1
Rh1 =0
-0.8
-1
En esta figura se delimitan cinco regiones. En la primera, a la izquierda de la
línea ∆hp = 0, donde ∆hp representa la diferencia de bienestar entre la política híbrida y la de permisos, se encuentran todas las combinaciones de v y rbg para las que
la política híbrida converge a una pura de permisos, es decir, en esta región ni las
empresas del grupo 1 ni las empresas del grupo 2 se enfrentan a un estándar de emisión. Como vemos, esta región está compuesta por altos valores de rbg y bajos valores de v, por lo que bajo estas circunstancias lo más probable es que la política de
permisos derive en menores niveles de emisión que la de estándares, o bien que el
aumento en las emisiones no compense el aumento en costes asociado a la introducción de un estándar mínimo.
La segunda región queda definida por el área existente entre las líneas ∆hp = 0
y xs2 = 0 (como podemos ver xs2 coincide con ∆hp a partir de cierto punto), donde se
encuentran todas las combinaciones de v y rbg para las que, si bien comienza a ser
óptimo exigir un estándar mínimo a las empresas del grupo 1, las empresas del
grupo 2 siguen rigiéndose por una política pura de permisos, es decir, no se enfrentan a un estándar mínimo de reducción. Como sabemos, las empresas del grupo 1
son aquellas que tienen un menor parámetro cj y, por lo tanto, presentan mayores niveles de utilización que originan mayores emisiones, por lo que resulta óptimo co-
PERMISOS COMERCIALIZABLES DE EMISIÓN PARA GRUPOS DE FUENTES
61
menzar a imponer un estándar mínimo a este grupo de fuentes antes que a las empresas del grupo 2, para así poder tener un mayor control sobre sus emisiones.
La tercera región esta limitada por las líneas xs2 = 0 y ∆ps = 0 donde ∆ps representa la diferencia de bienestar entre la política de permisos y la política de estándar. En esta región se encuentran todas las combinaciones de v y rbg, para las cuales la política híbrida deriva en un mayor bienestar social que la política pura de
permisos para ambos grupos de empresas, que es a la vez superior a la de estándares. Es decir, si bien los permisos producen un mayor nivel de bienestar que los estándares (dada la flexibilidad en costes asociada a su uso), resulta óptimo imponer
cierto estándar para ambos grupos que permita al regulador tener mayor control
sobre las emisiones de los dos grupos de empresas.
La cuarta región, delimitada por las líneas ∆ps = 0 y Rh1 = 0 muestra todas las
combinaciones de v y rbg para las que la política híbrida es superior a la de estándares para ambos grupos de fuentes, que a la vez es superior a la de permisos. De
esta manera, si bien la política de estándares es mejor que la de permisos porque genera un mayor control sobre las emisiones de las fuentes, ésta puede ser mejorada si
incorporamos la posibilidad de que las empresas comercialicen a partir de un estándar mínimo de reducción.
Finalmente, a la derecha de Rh1 = 0 tenemos aquellas combinaciones de v y rbg
para las cuales, si bien sigue siendo óptimo el uso de una política híbrida para las
empresas del grupo 2, resulta conveniente regular a las empresas del grupo 1 a través de un estándar de emisión. Esto ultimo se debe a que, dados los altos valores que
toma v, los bajos valores que toma rbg en esta región2, y los altos niveles de utilización que presentan las empresas del grupo 1 (y por lo tanto, de emisiones), para
mantener controladas las emisiones resulta necesario para la autoridad regular estas
empresas sólo a través de un estándar.
En la Tabla 1 se muestran distintos puntos de las distintas regiones antes señaladas. Por ejemplo, si v = –0,4 y rbg = –0,4 resulta óptimo aplicar una política híbrida sólo a las empresas del grupo 1, mientras que a las empresas del grupo 2 no se
les exige un estándar mínimo de reducción (ya que presentan menores niveles de utilización), generando el uso de la política híbrida un aumento del 7,3 por 100 de |∆ps|.
Es así como vemos también que si v = –0,8 y rbg = 0,4, la política híbrida se vuelve completamente activa, generando un aumento del bienestar de un 15,3 por 100
de |∆ps|.
2 Es decir, estamos en un área en que el aumento de las emisiones es mucho mayor que la disminución de
los costes generada por el uso de permisos.
62
CUADERNOS ECONÓMICOS DE ICE N.º 71
TABLA 1
HÍBRIDO FRENTE A ESTÁNDARES FRENTE A PERMISOS:
EFECTOS EN EL BIENESTAR
v
rbg
xs1
xs2
~
Rq
1
~
Rq
2
Xhs1
Xhs2
Rq~h1
Rq~h2
∆ps
∆h
∆ps/∆h
–0,8
–0,4
0,8
–0,2
0,4
0,6
–0,4
0,4
–0,8
–0,8
0,928
0,772
0,494
0,710
0,494
0,323
0,291
0,214
0,276
0,214
4,387
4,080
3,944
3,993
3,944
1,501
1,531
1,695
1,551
1,695
0,000
0,698
0,365
0,708
0,566
0,000
0,000
0,062
0,183
0,135
4,387
3,594
3,838
3,066
0,000
1,501
1,531
1,646
1,141
1,189
54,03
8,48
16,41
–6,73
–10,10
0,000
0,620
2,498
2,981
3,161
0,000
0,073
0,153
0,443
0,314
Especialmente llamativos resultan los aumentos en bienestar derivados del uso
de una política híbrida cuando los estándares dominan como instrumento de regulación si se usan instrumentos puros. Así, por ejemplo, el solo hecho de incorporar el
uso de permisos para las empresas del grupo 2 cuando v = 0,4 y rbg = –0,8 genera
un aumento del bienestar de un 31,4 por 100 de |∆ps|, mientras que cuando v = –0,2
y rbg = –0,8, el uso de una política híbrida absolutamente activa deriva en un aumento del bienestar social de 44,3 por 100 de |∆ps|.
Como vemos en la Tabla 1, el estándar exigido a las empresas del grupo 1 es
siempre mayor al exigido a las empresas del grupo 2, y Rq~1 es siempre mayor que
Rq~2, es decir, q~1/q~2 > 1. Esta relación entre los estándares exigidos y los niveles de
utilización usados para calcular las emisiones de las fuentes se mantiene cuando se
usa una política híbrida, es decir, xhs1 > xhs2 y Rq~h1/Rq~h2 > 1.
Nos interesa también estudiar cómo cambian estas áreas para los distintos valores de m, por ejemplo, ver qué sucede a medida que m aumenta (cuando los parámetros de tecnología de ambos grupos de empresas tienden a parecerse), de manera
que la diferencia entre los niveles de utilización para ambos grupos de fuentes se
hace cada vez menor. Para esto, volvimos a realizar el ejercicio anterior para mayores valores de m. Así, fue posible observar que las regiones para las cuales se obtiene solución de esquina para una de las empresas (regiones 2 y 5), disminuyen a medida que las empresas se vuelven más parecidas, es decir, a medida que m aumenta.
Por ejemplo, cuando m = 0,7 estas regiones ya no existen. Esto se debe a que, como
dijimos anteriormente, la existencia de tecnologías de producción demasiado diferenciadas entre ambos grupos de empresas ocasiona niveles de utilización demasiado distintos y resulta necesario establecer un mayor control sobre aquellas empresas
que presentan un mayor nivel de utilización, las empresas del grupo 1. Así resulta
óptimo imponer una política híbrida a este grupo de empresas antes que a las empresas del grupo 2 cuando los permisos dominan en términos del bienestar alcanzado a través de un instrumento puro. Por otro lado, a partir de cierto punto, cuando
los estándares dominan como política pura, los costes en términos de las emisiones
asociados a permitir comercializar a las empresas del grupo 1 resultan mayores que
la disminución de costes empresariales, volviéndose necesario regularlas a través de
63
PERMISOS COMERCIALIZABLES DE EMISIÓN PARA GRUPOS DE FUENTES
un estándar puro. Por lo tanto, si la existencia de soluciones de esquina sólo para un
grupo de fuentes está directamente asociado a que sus parámetros de tecnología de
producción se encuentran altamente diferenciados, presentando entonces niveles de
utilización muy distintos, es de esperar que a medida que estos parámetros tiendan
a igualarse este tipo de soluciones tienda a desaparecer.
En la Figura 2 se muestra cómo cambian las líneas ∆hp = 0 y ∆ps = 0, al pasar de
m = 0,4 a m = 0,7. Como dijimos anteriormente, las líneas xs2 = 0 y Rh1 = 0, dejan
de existir.
FIGURA 2
CAMBIO EN LAS FRONTERAS PARA m = 0,4 Y m = 0,7
1
0.8
ρ
0.6
0.4
-1
v
0.2
-0.8
-0.6
∆hp=0, m =0.4
∆hp=0, m =0.7
-0.4
0
-0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
0.2
0.4
∆ =0, m =0.4
ps
0.6
0.8
1
∆ =0, m =0.7
ps
-1
La intuición detrás del cambio de ambas líneas es la misma: una nos dice que la
región en la que los permisos son superiores a los estándares aumenta a medida que
las tecnologías de producción entre ambos grupos de fuentes se vuelven más similares, mientras que la otra nos habla de un aumento de la región para la que la política híbrida tiende a la de permisos comercializables. Como sabemos, el gran problema de los permisos como instrumento de regulación es la falta de control sobre
las emisiones finales, es decir, hay ocasiones en las que llevan a mayores o menores
niveles de emisiones que los estándares. Este problema se ve agravado cuando te-
64
CUADERNOS ECONÓMICOS DE ICE N.º 71
nemos dos grupos de fuentes altamente diferenciadas que presentan niveles de utilización muy distintos, volviéndose muy difícil controlar a aquéllas con altos niveles de utilización. De forma que, a medida que los niveles de utilización de las empresas tienden a homogeneizarse, aumenta el bienestar asociado a la aplicación de
permisos comercializables de emisión.
3.2. Instrumento de regulación óptimo frente a vj y rbgj diferenciados
Por último, nos interesa hacer uso de esta simulación numérica para estudiar
cual sería el instrumento de regulación óptimo a aplicar en aquellos casos en que
cada grupo de fuentes presenta diferenciación tanto en su parámetro de interacción
como en la correlación entre los parámetros de producción y reducción, es decir, se
da una combinación (v1, rbg1) para las empresas del grupo 1 y una combinación (v2,
rbg2) para las empresas del grupo 2. La relevancia de este ejercicio radica en que,
como veremos en la próxima sección, existe cierta evidencia en torno a que distintos grupos de fuentes, por ejemplo autobuses y calderas, presentan distintos niveles
de utilización, diferentes interacciones entre sus niveles de reducción y producción
y distintas relaciones entre sus parámetros de reducción y producción.
La Figura 1 nos sirve también para estudiar esto. Como vimos, en la primera región resulta óptimo el uso de permisos puros para ambos grupos de fuentes, en la
segunda conviene aplicar una política híbrida a las empresas del grupo 1. En las regiones 3 y 4 la política híbrida resulta activa para ambos grupos de fuentes y por último en la quinta región, si bien sigue siendo óptimo el uso de un híbrido para las
empresas del grupo 2, resulta conveniente regular a las empresas del grupo 1 a través de un estándar de emisión puro. Así, por ejemplo, si las empresas del grupo 1
poseen una combinación (v1, rbg1) tal que pertenecen a la quinta región, mientras
que las empresas del grupo 2 poseen una combinación (v2, rbg2) tal que pertenecen
a la primera región, resultará optimo regular a las empresas del grupo 2 a través de
un estándar de emisión y a las empresas del grupo 2 a través de un sistema de permisos comercializables. De esta manera, es posible encontrar la política óptima a
utilizar con cada grupo dependiendo de la combinación (vj, rbgj) que le caracterice.
Algo que puede resultar interesante en este caso es que cuando la diferencia
entre los niveles de utilización entre ambos grupos de empresas no es tan significativa (por ejemplo, m = 0,7) y las combinaciones de vj y rbgj son demasiado distintas, puede suceder que las clásicas relaciones xs1 > xs2 y ~
q 1/q~2 > 1 y ya no se cumplan. En la Tabla 2 se muestran algunos ejemplos cuando m = 0,7.
PERMISOS COMERCIALIZABLES DE EMISIÓN PARA GRUPOS DE FUENTES
65
TABLA 2
q1/q~2 PARA DISTINTAS COMBINACIONES
COMPORTAMIENTO DE xs1 > xs2 y ~
(vj , rbg j )
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
v1
rbg1
v2
rbg2
xs1
xs2
~
Rq
1
~
Rq
2
Xhs1
Xhs2
Rq~h1
Rq~h2
0,8
0,8
–0,8
–0,8
0,6
0,6
-0,6
0,6
–0,6
–0,8
–0,8
–0,8
0,8
0,8
0,8
–0,6
0,6
–0,6
0,6
0,8
0,357
0,357
0,598
0,598
0,367
0,399
0,399
0,257
0,257
0,257
2,836
2,836
2,804
2,804
2,798
1,861
1,861
2,030
2,030
2,036
0,220
0,267
0,000
0,538
0,314
0,304
0,000
0,140
0,117
0,118
2,780
2,224
2,803
2,250
2,034
1,527
1,86
1,596
2,020
2,042
En la Tabla 2 se muestran los distintos valores que toman las soluciones para los
instrumentos puros y para la política híbrida con diferentes combinaciones de (vj,
rbgj). Así podemos observar, por ejemplo, que cuando v1 positivo y v2 es negativo, el
estándar exigido a las empresas del grupo 1 es menor que el exigido a las empresas
del grupo 2, es decir, xs1 < xs2. Esto se debe a que vj captura el efecto de la reducción
en la producción ex-post y de esta manera, si vj es negativo, resulta óptimo imponer
un estándar de reducción a las empresas mayor si vj es positivo. Es así como es posible que, a pesar de los altos niveles de utilización que presentan las empresas del
grupo 1 en comparación a las empresas del grupo 2, el óptimo sea imponer un estándar mayor a las empresas del grupo 2 que a las empresas del grupo 1 si los vj se encuentran altamente diferenciados como en los casos (1) y (2) de la Tabla 2.
Por otro lado, cuando se regula a través de un sistema de permisos es posible observar que cuando v1 < 0 y v2 > 0 la razón entre los niveles de utilización usados
para calcular las emisiones para cada grupo de fuentes disminuye. En la Tabla 2 es
posible observar que para los casos (3) y (4) resulta menor que para los casos (1) y
(2), disminuyendo así la diferencia entre ambos niveles de utilización. Esto se debe
a que, como hemos visto anteriormente, un vj < 0 ayuda a que las emisiones derivadas de un sistema de permisos sean menores. De esta manera, si vj < 0, aquellas empresas que reducen más son a la vez las que producen más, ayudando así a mantener bajo control las emisiones.
Por otro lado, con respecto a la política híbrida óptima, es posible observar que
en los casos (2) y (3) obtenemos soluciones de esquina para un grupo de empresas.
Así, en el caso (2) las empresas del grupo 2 no se enfrentan a un nivel mínimo de
reducción de modo que Rq~2 = Rq~h2, pero las empresas del grupo 1 se enfrentan a un
estándar mínimo de reducción y por lo tanto Rq~1 = Rq~h1. De este modo, la relación
entre los niveles de utilización usados para calcular los niveles de emisiones para
q h1/q~h2). Todo lo contrario ocuambos grupos de fuentes tienden a acercarse (q~1/q~2 > ~
rre en el caso (3), debido a que aquí resulta óptimo imponer un estándar mínimo de
reducción a las empresas del grupo 2, lo cual lleva a que Rq~2 > Rq~h2 y a que los niveles de utilización usados para calcular las emisiones de empresas en cada grupo
q h1/q~h2).
se vuelvan aún más distantes (q~1/q~2 < ~
66
CUADERNOS ECONÓMICOS DE ICE N.º 71
Todo este análisis fue hecho con el fin de ser capaces de suministrar guías respecto al instrumento óptimo a utilizar para regular los distintos grupos de fuentes
emisoras dependiendo de sus características. En la próxima sección aproximamos
una caracterización para dos grupos de fuentes: calderas y autobuses.
4. Discusión de resultados para el caso de Santiago de Chile
En esta sección veremos cómo podemos utilizar el modelo anterior para discutir las características de una política óptima para regular dos grupos de fuentes contaminantes, calderas y autobuses, en Santiago de Chile. Para esto será necesario
hacer una caracterización de ambos grupos de fuentes de manera que, conjugando
esta información con los resultados encontrados en la sección anterior, logremos
identificar aquella política de regulación que lleve a un mayor nivel de bienestar
para la sociedad.
Para llevar a cabo esta caracterización necesitamos principalmente tres cosas.
Primero, una diferenciación entre los niveles de utilización que caracterizan a los
autobuses y a las calderas, para así ser capaces de afirmar cuáles corresponden a las
empresas del grupo 1 y cuáles a las empresas del grupo 2. Segundo, es necesario
tener una aproximación del signo que toma el parámetro de interacción entre producción y reducción en la función de costes para los autobuses y para las calderas
(es decir, nos interesa el signo de vj). Por último, también resulta necesario ser capaces de inferir algo acerca de la correlación entre los costes de producción y reducción tanto para los autobuses como para las calderas (es decir, el signo de rbgj).
De esta manera, si somos capaces de distinguir estas tres características para cada
grupo, podremos dar una guía respecto al instrumento óptimo regulatorio.
Para obtener una caracterización de las calderas recurrimos al estudio llevado a
cabo en Montero (2003) para un grupo de 600 fuentes fijas que fueron reguladas por
el programa de permisos comercializables. Para los autobuses, en cambio, se utilizó
información de Cifuentes (2003).
4.1. Niveles de utilización
Si lo que queremos es diferenciar los autobuses de las calderas con respecto
a sus niveles de utilización, es de esperar que los primeros presenten mayores niveles de utilización, lo que se debe a que el uso de las calderas suele tener un carácter
más estacional en comparación a los autobuses, que son utilizados a casi todas las
horas y todos los días del año. Así es posible afirmar que los autobuses representan
nuestras empresas del grupo 1 mientras que las calderas representan nuestras empresas del grupo 2. En cuanto a la diferencia entre los niveles de utilización para
ambos grupos de fuentes, resulta difícil tener una aproximación de ésta, pero su-
PERMISOS COMERCIALIZABLES DE EMISIÓN PARA GRUPOS DE FUENTES
67
pondremos que es lo suficiente como para obtener las soluciones que nos muestra la
Figura 1.
4.2. Interacción entre el reducción y la producción ex-post
Interesa encontrar, a continuación, el signo del parámetro vj tanto para calderas
como para los autobuses. En cuanto a las calderas, Montero (2003) encuentra evidencia en torno a que v2 es negativo, lo que se debe en gran medida a la llegada del
gas natural en 1997 a un bajo precio relativo. Por otro lado, con respecto a los autobuses, es posible suponer que presentan un v1 positivo porque los autobuses nuevos
(es decir, aquellos que reducen más) son menos eficientes y requieren incurrir en
mayores gastos de mantenimiento que los autobuses antiguos.
En la Tabla 3 se muestran los costes anuales privados para los autobuses diesel
y para los autobuses que usan gas natural comprimido (GNC). Como sabemos, los
autobuses a GNC presentan claras ventajas en términos de la reducción del nivel de
emisiones (como también del ruido ambiental y mejora en la visibilidad), pero resultan altamente costosos en términos de la inversión asociada y los costes de mantenimiento y, por lo tanto, no son muy utilizados.
TABLA 3
COSTES ANUALES PARA CADA TIPO DE AUTOBÚS
(millones de pesos chilenos por año)
Inversión
Combustible
Lubricante
Neumáticos
Mantenimiento
Total $
Diesel
$
GNC
$
10,500
8,870
0,280
1,310
3,286
14,080
8,030
0,320
1,510
3,369
24,240
27,310
A partir de la Tabla 3 es posible observar que aquellos autobuses que presentan
mayores niveles de reducción, los de GNC, presentan a la vez mayores costes anuales, por lo que los autobuses se caracterizan por poseer un v1 positivo.
68
CUADERNOS ECONÓMICOS DE ICE N.º 71
4.3. Correlación entre los costes de producción y reducción
Necesitamos ahora conocer el signo de rbgj tanto para los autobuses como para
las calderas. En Montero (2003) se encuentra evidencia relacionada con que rbg2 es
negativo, aproximadamente –0.3. Por tanto es posible inferir que la política óptima
a utilizar con las calderas sería el uso de un sistema de permisos comercializables de
emisión puros (véase Figura 1), es decir, sin la incorporación de un estándar de reducción mínimo que generaría una pérdida por el lado de los costes mayor que la
ganancia por el lado de las emisiones.
Con respecto al signo que debiera presentar la correlación rbg1 para el caso de los
autobuses, existe evidencia de que la instalación de sistemas de tratamiento para disminuir las emisiones se lleva a cabo en aquellos autobuses de menor uso porque la
vida útil de estos sistemas de tratamiento y, por tanto, sus costes, depende directamente
del uso que se les dé y por esto son generalmente instalados en aquellos autobuses con
menores niveles de utilización. De esta manera, estaríamos enfrentando una correlación negativa entre los costes de producción y reducción, es decir, rbg1 < 0.
Así, hemos sido capaces de llevar a cabo una caracterización de los autobuses
licitados. Es posible apreciar que, además de presentar altos niveles de utilización,
presentan un v1 > 0 y una rbg1 < 0, es decir, se encontrarían en la región 4 o 5 de la
Figura 1. Por lo tanto, el mecanismo óptimo de regulación para los autobuses sería
una política híbrida en la que los autobuses podrían comercializar permisos con las
calderas pero sobre la base de distintos niveles de utilización, teniendo además que
cumplir con un estándar mínimo de reducción. Podría también ocurrir el caso extremo en que, tal como se muestra en la Figura 1, resultara óptimo regular a este grupo
de fuentes (autobuses) a través de un estándar de emisión puro (región 5). Esto sucedería si los niveles de utilización entre ambos grupos de fuentes se encontraran demasiado diferenciados, v1 resultara ser demasiado positivo y rbg1 demasiado negativo ya que, bajo estas características, se vuelve muy difícil para la autoridad
controlar las emisiones de los autobuses a través de un sistema de permisos.
En resumen, ha sido posible ofrecer algunas luces en relación al instrumento óptimo cuando el regulador pretende incorporar en un solo mercado a autobuses y calderas. Bajo estas circunstancias se debería introducir un sistema de permisos comercializables de emisión en el que participasen ambos grupos de fuentes pero con
la exigencia de un estándar mínimo de reducción para los autobuses y haciendo uso
de un mayor nivel de utilización para calcular sus emisiones (con respecto al usado
con las calderas).
PERMISOS COMERCIALIZABLES DE EMISIÓN PARA GRUPOS DE FUENTES
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