ed._matematica

SECTOR DE APRENDIZAJE: EDUCACIÓN MATEMÁTICA
SUBSECTOR DE APRENDIZAJE: EDUCACIÓN MATEMÁTICA
2004
FUNDAMENTACIÓN
Las matemáticas, contrariamente a lo que se piensa habitualmente, son dinámicas y están en permanente desarrollo. No constituyen un cuerpo de conocimientos
estáticos, consignados en libros y manuales, que fueron creados alguna vez y que permanecen inmutables a lo largo del tiempo. En general, estos conocimientos
surgen ante la necesidad de resolver problemas, propiamente matemáticos o provenientes de otros ámbitos.
La actividad matemática,- de aprendizaje o de invención - en cualquier nivel, consiste en explorar fenómenos, buscar y descubrir regularidades, proceso en el cual,
quien realiza esta actividad duda, enuncia, explica, reconoce casos particulares, generaliza, pone en juego las intuiciones, plantea y resuelve problemas.
Este sector busca enfrentar a los alumnos a situaciones intencionadas tomando en consideración que ellos tienen ideas y prácticas matemáticas, por lo que no hay que
olvidar que los conocimientos matemáticos son y se desarrollan en forma dinámica y no estática.
A través de todos sus contenidos de este sector cada profesor hará uso de las estrategias necesarias para desarrollar una forma de pensamiento, que posibilite
problematizar, matematizar aspectos de la realidad; para desarrollar la actitud y la capacidad de aprender progresivamente más matemáticas; para adquirir
herramientas útiles que permitan reconocer, plantear y resolver problemas en la vida cotidiana y, finalmente, para el placer del espíritu.
En este sentido, debe tenerse presente que se aprende matemáticas haciendo matemáticas, es decir, resolviendo problemas: enfrentando sistemáticamente situaciones
en las que es necesario organizar los números y relaciones espaciales y geométricas, con el fin de buscar y obtener respuestas; poniendo en juego intuiciones,
creatividad, experiencias y conocimientos adquiridos; trabajando en grupo e individualmente.
Al término de la enseñanza básica se espera que los alumnos tengan los conocimientos matemáticos básicos que les permita un buen desempeño como personas en la
vida diaria, a través de la utilización de los conceptos de destreza matemática.
NB 1
1º/1.
SEM.
OBJETIVOS FUNDAMENTALES




NÚMEROS
Identificar e interpretar la información que
proporcionan los números presentes en el
entorno y utilizar números para comunicar
información en forma oral y escrita, en
situaciones correspondientes a distintos
usos.
Comprender el sentido de la cantidad
expresada por un número de hasta tres
cifras, es decir, relacionar estos números
con la cantidad que representan a través de
acciones de contar, medir, comparar y
estimar, en situaciones significativas.
Reconocer que los números se pueden
ordenar y que un número se puede expresar
en varias maneras, como suma de otros
más pequeños.
Apropiarse de características básicas del
sistema de numeración decimal:
- leyendo y escribiendo números en
el ámbito del 0 al 1000, respetando
las convenciones establecidas.
- Reconociendo, en números de dos
y tres cifras, que cada dígito
representa un valor que depende de
la posición que ocupa.
CONTENIDOS MÍNIMOS








Lectura de números: nombres, secuencia
numérica y reglas a considerar (lectura
de----izquierda a derecha, reiteraciones
en los nombres).
Escritura de números: formación de
números de una cifra y reglas a
considerar (escritura de izquierda a
derecha)
Usos de los números en los contextos en
que sirven para identificar objetos, para
ordenar elementos de un conjunto, para
cuantificar, ya sea contando, midiendo o
calculando.
Conteo de cantidades: de a uno, y
formando grupos, si procede (de 10, de 5,
de 2 ).
Comparación de números y empleo de
las relaciones “igual que”, “mayor que” y
“menor que”.
Estimación de una cantidad o medida, a
partir de la visualización o manipulación
tanto de conjuntos de objetos como de
magnitudes físicas.
Comparación de cantidades y de medidas
utilizando relaciones de orden entre los
números correspondientes.
SUGERENCIA DE ACTIVIDADES





Reconocen e identifican los numerales.
Ordenan números en una recta numérica o
fragmento de ella
Ordenan los numerales en orden creciente y
decreciente.
Dictan y escriben números telefónicos.
Realizan ejercicios de escritura de números con
distintos materiales siguiendo una progresión de lo
más simple a lo más complejo.

Observan y describen una lámina con la presencia
de cuantificadores.

Cuentan objetos de la vida cotidiana (compañeros,
lápices, sacapuntas, gomas, cuadernos).


Comparan elementos de sus estuches.
Se comparan entre ellos.

Ordenan según distintos criterios (color, tamaño,
ancho, largo).

Juegan con fichas de colores buscando
combinaciones.
Agrupan útiles de la mochila según sus
características y usos.
Ordenan en serie, libros según tamaño (ancho,
largo, alto).



(O.C.)Conocer las nociones básicas de
conjunto.







OPERACIONES ARITMÉTICAS
Identificar a la adición (suma) y a la
sustracción (resta) como operaciones que
pueden ser empleadas para representar una
amplia gama de situaciones y que permiten
determinar información no conocida a
partir de información disponible.
Realizar cálculos mentales de sumas y
restas simples, utilizando un repertorio
memorizado de combinaciones aditivas
básicas y estrategias ligadas al carácter
decimal del sistema de numeración, a
propiedades de la adición y a la relación
entre la adición y la sustracción.
Realizar cálculos escritos de sumas y restas
en el ámbito del 0 al 1000, utilizando
procedimientos basados en la
descomposición aditiva de los números y
en la relación entre la adición y la
sustracción, usando adecuadamente la
simbología asociada a estas operaciones.
Formular afirmaciones acerca de las
propiedades de la adición y de la relación
entre la adición y la sustracción, a partir de
las regularidades observadas en el cálculo
de variados ejemplos de sumas y restas.






Descomposiciones aditivas de un número
y representación con objetos concretos o
dibujos ( 9 como 4+5, como 3+6, como
7+2 ).
(C.C.) Internalización del concepto de
número.
(C.C.)Conocimiento de las nociones
básicas sobre conjuntos, necesarias para
la formación del concepto de número.

Asociación de situaciones que implican:
- juntar y separar, agregar y quitar
- avanzar y retroceder
- y comparar por diferencia, con las
operaciones de adición y
sustracción
Utilización de adiciones y sustracciones
para relacionar la información disponible
(datos) con la información no conocida
(incógnita), al interior de una situación
de carácter aditivo.
Descripción de resultados de adiciones y
sustracciones en el contexto de la
situación en que han sido aplicadas.
Conteo de objetos concretos o de dibujos
para determinar sumas y restas.


Realizan sumas , restas.
Observan lámina y descubren situaciones que
implican juntar, separar, agregar, avanzar,
retroceder, comparar.

Resuelven ejercicios de problemas representados
gráficamente.

Responden verbalmente a los problemas
representados en las hojas de trabajo.
Trabajan con material de autocorrección.
Manipulan material concreto utilizando todos los
sentidos relacionando numeral con cantidad.
Percutir y tocar cantidades asociando al numeral
Juegan calculando mentalmente.
Combinaciones aditivas básicas:
memorización gradual de adiciones de
dos números de una cifra, apoyada en
manipulaciones y visualizaciones de
material concreto. Deducción de las
sustracciones respectivas considerando la
reversibilidad de las acciones.
Conmutación de sumandos.







Dados conjuntos los comparan cuantitativamente
(niños-sillas).
Manipulan material concreto utilizando todos los
sentidos relacionando numeral con cantidad.
Percutir y tocar cantidades asociando al numeral.
Relacionan adiciones y sustracciones a través del
siguiente esquema:
a+b=c
b+a=c
c–a=b
c–b=a
Este esquema se representará dentro de una
figura se llamará la “mascota matemática”
( Pluminchen )


Cálculo por proximidad a una suma de
dobles
( Ej.: 8+9 como 8+8+1 ).
Simbología asociada a adiciones y
sustracciones escritas.

Conocen y aplican la terminología matemática
usando una balanza matemática( +, -, =, mayor
que, menor que.)




FORMAS Y ESPACIO
Reconocer la existencia de una escripció
de formas de objetos del entorno y
representar algunas de ellas en forma
simplificada mediante objetos geométricos,
que pueden ser curvos o rectos, de una
dimensión (líneas), de dos dimensiones
(figuras planas) o de tres dimensiones (
cuerpos geométricos).
Utilizar la escripción espacial para
anticipar y constatar formas que se generan
a partir de otras, mediante procedimientos
tales como yuxtaponer y separar diversas
formas geométricas.
Identificar y comparar cuadrados,
triángulos, rectángulos, cubos y prismas
rectos, manejando un lenguaje geométrico
básico.
Comunicar e interpretar informativa
relativa al lugar en que están ubicados
objetos o personas (posiciones) y dar y
seguir escripción s para ir de un lugar a
otro (trayectoria).


escripción entre objetos del entorno y
formas geométricas (líneas curvas y
rectas, cuadrados, rectángulos,
triángulos, círculos, cubos, prismas
rectos, cilindros y esferas) utilizando los
nombres geométricos correspondientes.
Posiciones y trayectorias de objetos:
Descripción considerando referentes,
direcciones y cambios de dirección.




Manipulan bloques geométricos (Dienes).
Reproducen formas geométricas mediante
plegados simples.
Perciben con el tacto las formas geométricas.
Se desplazan siguiendo las instrucciones del
profesor y luego de un compañero en un espacio
dado. Ej: Dos cuadrados hacia atrás,....




RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Manejar aspectos básicos de la resolución
de problemas, tales como: formular el
problema con sus propias palabras, tomar
iniciativas para resolverlo y comunicar la
solución obtenida.
Tener confianza en la propia capacidad de
resolver problemas
Resolver problemas relativos a la
formación y uso de los números, a los
conceptos de adición y de sustracción, sus
posibles representaciones, sus
procedimientos de cálculo; a las
características y relaciones de formas
geométricas de dos o tres dimensiones; a la
ubicación y descripción de posiciones y
trayectorias.
Resolver problemas, abordables a partir de
los contenidos del nivel, con el propósito
de profundizar y ampliar el conocimiento
del entorno natural, social y cultural.





Descripción del contenido de situaciones
problemáticas mediante: relatos,
dramatizaciones, acciones con material
concreto, dibujos.
Formulación e identificación de
preguntas asociadas a situaciones
problemáticas dadas.
Búsqueda de procedimientos y aplicación
consistente de ellos en resolución de
problemas.
Problemas en que sea necesario contar,
comparar, estimar cantidades, y medir
magnitudes, para conocer aspectos de la
realidad.
Problemas en que sea necesario, dibujar,
modelar, armar, representar, reproducir,
combinar y descomponer formas
geométricas.

Observan y describen láminas con situaciones
problemáticas usando lenguaje matemático.

Formulan en grupos preguntas alusivas a la
lámina.
Discuten y resuelven en grupos los problemas
matemáticos y las distintas estrategias usadas.



Modelan figuras y formas geométricas con
plasticina.
Reconocen formas geométricas de su entorno.
NB 1
1º/ 2º
Sem.
OBJETIVOS FUNDAMENTALES





NÚMEROS
Identificar e interpretar la información que
proporcionan los números presentes en el
entorno y utilizar números para comunicar
información en forma oral y escrita, en
situaciones correspondientes a distintos
usos.
Comprender el sentido de la cantidad
expresada por un número de hasta tres
cifras, es decir, relacionar estos números
con la cantidad que representan a través de
acciones de contar, medir, comparar y
estimar, en situaciones significativas.
Reconocer que los números se pueden
ordenar y que un número se puede expresar
en varias maneras, como suma de otros
más pequeños.
Apropiarse de características básicas del
sistema de numeración decimal:
- leyendo y escribiendo números en
el ámbito del 0 al 1000, respetando
las convenciones establecidas.
- Reconociendo, en números de y
tres cifras, que cada dígito
representa un valor que depende de
la posición que ocupa.
(O.C.)Conocer las nociones básicas de
conjunto.
CONTENIDOS MÍNIMOS








SUGERENCIA DE ACTIVIDADES
Lectura de números: nombres, secuencia
numérica y reglas a considerar (lectura
de izquierda a derecha, reiteraciones en
los nombres).
Escritura de números: formación de
números de uno, dos y tres cifras y
reglas a considerar (escritura de
izquierda a derecha, la posición de cada
dígito)
Usos de los números en los contextos en
que sirven para identificar objetos, para
ordenar elementos de un conjunto, para
cuantificar, ya sea contando, midiendo o
calculando.
Conteo de cantidades: de a uno, y
formando grupos, si procede (de 10, de 5,
de 2 ).
Comparación de números y empleo de
las relaciones “igual que”, “mayor que” y
“menor que”.
Estimación de una cantidad o medida, a
partir de la visualización o manipulación
tanto de conjuntos de objetos como de
magnitudes físicas.
Comparación de cantidades y de medidas
utilizando relaciones de orden entre los
números correspondientes.


Transformación de números por
aplicación reiterada de una regla aditiva
y estudio de secuencias numéricas para
determinar regularidades (Ej.: números
terminados en 0 o en 5, números pares e
impares).








Reconocen e identifican los numerales.
Ordenan números en una recta numérica o
fragmento de ella.
Ordenan los numerales en orden creciente y
decreciente.
Dictan y escriben números telefónicos.
Realizan ejercicios de escritura de números con
distintos materiales siguiendo una progresión de lo
más simple a lo más complejo.
Juegan con tabla de centena.
Juegan a la lotería aplicando el nuevo ámbito
numérico.
Comparan cantidades .
Comparan la ubicación en la recta numérica de
diferentes numerales.

Ordenan según distintos criterios (color, tamaño,
ancho, largo).

Juegan a completar con ayuda de tabla de centena
los números terminados en 5 y en o, luego varían
ocupando los otros números.
Trabajo con tabla de centena destacando con
colores números pares, impares, decenas.
Buscan adiciones que den por resultado un numero
determinado.
Juegan con fichas de colores buscando
combinaciones.







Descomposiciones aditivas de un número
y representación con objetos concretos o
dibujos ( 9 como 4+5, como 3+6, como
7+2 ).
Variación del valor de un dígito de
acuerdo a la posición que ocupa:
centenas, decenas, unidades y
transformación de un número por cambio
de posición de sus dígitos.
Composición y descomposición aditiva
de un número en un múltiplo de un
múltiplo de 10 y unidades. (Ej.: 64=
60+4 )
(C.C.) Internalización del concepto de
número.
(C.C.)Conocimiento de las nociones
básicas sobre conjuntos, necesarias para
la formación del concepto de número.

Agrupan elementos usando lenguaje matemático
(unidad, decena, centena)

Juegan con la tabla de centena (descomponen
números)
Agrupan palitos de fósforos en unidades,
decenas y centenas





OPERACIONES ARITMÉTICAS
Identificar a la adición (suma) y a la
sustracción (resta) como operaciones que
pueden ser empleadas para representar una
amplia gama de situaciones y que permiten
determinar información no conocida a
partir de información disponible.
Realizar cálculos mentales de sumas y
restas simples, utilizando un repertorio
memorizado de combinaciones aditivas
básicas y estrategias ligadas al carácter
decimal del sistema de numeración, a
propiedades de la adición y a la relación
entre la adición y la sustracción.
Realizar cálculos escritos de sumas y restas
en el ámbito del 0 al 1000, utilizando
procedimientos basados en la
descomposición aditiva de los números y
en la relación entre la adición y la
sustracción, usando adecuadamente la
simbología asociada a estas operaciones.
Formular afirmaciones acerca de las
propiedades de la adición y de la relación
entre la adición y la sustracción, a partir de
las regularidades observadas en el cálculo
de variados ejemplos de sumas y restas.










Asociación de situaciones que implican:
- juntar y separar, agregar y quitar
- avanzar y retroceder
- y comparar por diferencia, con las
operaciones de adición y
sustracción
Utilización de adiciones y sustracciones
para relacionar la información disponible
(datos) con la información no conocida
(incógnita), al interior de una situación
de carácter aditivo.
Descripción de resultados de adiciones y
sustracciones en el contexto de la
situación en que han sido aplicadas.
Conteo de objetos concretos o de dibujos
para determinar sumas y restas.
Combinaciones aditivas básicas:
memorización gradual de adiciones de
dos números de una cifra, apoyada en
manipulaciones y visualizaciones de
material concreto. Deducción de las
sustracciones respectivas considerando la
reversibilidad de las acciones.
Cálculo mental de sumas de números de
dos cifras con un número de una cifra,
utilizando estrategias tales como
descomposición aditiva de un sumando
para completar decenas (Ej.: 25+7 como
25+5+29
Conmutación de sumandos ( 5+6= 6+5 ).
Cálculo por proximidad a una suma de
dobles
( Ej.: 8+9 como 8+8+1 )
Cálculo mental de restas de números de
dos y tres cifras menos que un número de
una cifra, utilizando descomposición
aditiva para completar decenas (El. 37-9
como 37-7=30 y 30-2 = 28).


Realizan sumas , restas.
Observan lámina y descubren situaciones que
implican juntar, separar, agregar, avanzar,
retroceder, comparar.

Descomponen números con ayuda de casitas
numéricas (Rechenhäuschen)


Se expresan usando lenguaje matemático.
Completan con cantidades problemas
representados gráficamente

Buscan antecesores y sucesores de números
dados.

Aplican propiedad conmutativa con la figura de
una mascota matemática ( Pluminchen )




Simbología asociada a adiciones y
sustracciones escritas.
Comparación de variados ejemplos de
adiciones con el mismo resultado,
correspondientes a acambio de orden de
los sumandos (conmutatividad) y a la
secuencia en que se realizan las
adiciones de más de dos sumandos
(asociatividad) y formulación de
afirmaciones que implican un
reconocimiento de estas propiedades.
Comparación de variados ejemplos de
adiciones y sustracciones en que uno de
los términos es 0 (elemento neutro) y
formulación de afirmaciones respecto al
comportamiento del 0 en sumas y restas.
Comparación de variados ejemplos de
adiciones y sustracciones que
corresponden a acciones inversas como
agregar o quitar 5 y formulación de
afirmaciones que implican un
reconocimiento de la relación inversa
entre adición y sustracción.



Completan hojas de adiciones y sustracciones
siguiendo pauta de autocorrección.
Aplican propiedad conmutativa a la suma
(Tauschaufgaben)
Deducen regularidades de adición y sustracción
haciendo ejercicios con números vecinos.

A partir de ejercicios deducen regla para el
elemento neutro.

Reconocen regularidades de la suma y de la resta
con ayuda de máquina de cálculo.







FORMAS Y ESPACIO
reconocer la existencia de una diversidad
de formas de objetos del entorno y
representar algunas de ellas en forma
simplificada mediante objetos geométricos,
que pueden ser curvos o rectos, de una
dimensión (líneas), de dos dimensiones
(figuras planas) o de tres dimensiones (
cuerpos geométricos).
Utilizar la imaginación espacial para
anticipar y constatar formas que se generan
a partir de otras, mediante procedimientos
tales como yuxtaponer y separar diversas
formas geométricas.
Identificar y comparar cuadrados,
triángulos, rectángulos, cubos y prismas
rectos, manejando un lenguaje geométrico
básico.
Comunicar e interpretar informativa
relativa al lugar en que están ubicados
objetos o personas (posiciones) y dar y
seguir instrucciones para ir de un lugar a
otro (trayectoria).
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Manejar aspectos básicos de la resolución
de problemas, tales como: formular el
problema con sus propias palabras, tomar
iniciativas para resolverlo y comunicar la
solución obtenida.
Tener confianza en la propia capacidad de
resolver problemas
Resolver problemas relativos a la
formación y uso de los números, a los
conceptos de adición y de sustracción, sus
posibles representaciones, sus
procedimientos de cálculo; a las






Exploración de figuras planas
empleando materiales de apoyo ( varillas,
geoplanos, redes de puntos y otros );
trazado y armado de cuadrados,
rectángulos y triángulos.
Formación y transformación de figuras
planas mediante yuxtaposición y corte de
formas cuadradas, triangulares y
rectangulares.



Descripción del contenido de situaciones
problemáticas mediante: relatos,
dramatizaciones, acciones con material
concreto, dibujos.
Formulación e identificación de
preguntas asociadas a situaciones
problemáticas dadas.
Búsqueda de procedimientos y aplicación
consistente de ellos en resolución de
problemas.
Identificación de resultados como
solución al problema planteado.

Observan y describen láminas con situaciones
problemáticas usando lenguaje matemático.

Formulan en grupos preguntas alusivas a la
lámina.
Discuten y resuelven en grupos los problemas
matemáticos y las distintas estrategias usadas.




Arman polígonos siguiendo puntos.
Juegan a reproducir figuras en un geoplano.
Agrupan figuras geométricas según número de
lados.
Reproducen las principales figuras geométricas
en un geoplano.
Pliegan con papel lustre formas geométricas
simples.
Usan espejo para modificar figuras geométricas.

características y relaciones de formas
geométricas de dos o tres dimensiones; a la
ubicación y descripción de posiciones y
trayectorias.
Resolver problemas, abordables a partir de
los contenidos del nivel, con el propósito
de profundizar y ampliar el conocimiento
del entorno natural, social y cultural
.


Problemas en que sea necesario contar,
comparar, estimar cantidades, y medir
magnitudes, para conocer aspectos de la
realidad.
Problemas en que sea necesario, dibujar,
modelar, armar, representar, reproducir,
combinar y descomponer formas
geométricas.
NB 1
2º/1.
Sem.
OBJETIVOS FUNDAMENTALES





NÚMEROS
Identificar e interpretar la información que
proporcionan los números presentes en el
entorno y utilizar números para comunicar
información en forma oral y escrita, en
situaciones correspondientes a distintos
usos.
Comprender el sentido de la cantidad
expresada por un número de hasta tres
cifras, es decir, relacionar estos números
con la cantidad que representan a través de
acciones de contar, medir, comparar y
estimar, en situaciones significativas.
Reconocer que los números se pueden
ordenar y que un número se puede expresar
en varias maneras, como suma de otros
más pequeños.
Apropiarse de características básicas del
sistema de numeración decimal:
- leyendo y escribiendo números en
el ámbito del 0 al 1000, respetando
las convenciones establecidas.
- Reconociendo, en números de dos
y tres cifras, que cada dígito
representa un valor que depende de
la posición que ocupa.
(O.C.) Conocer nociones básicas de
conjunto.
CONTENIDOS MÍNIMOS





Lectura de números: nombres, secuencia
numérica y reglas a considerar (lectura
de izquierda a derecha, reiteraciones en
los nombres).
Escritura de números: formación de
números de uno, dos y tres cifras y
reglas a considerar (escritura de
izquierda a derecha, la posición de cada
dígito)
Usos de los números en los contextos en
que sirven para identificar objetos, para
ordenar elementos de un conjunto, para
cuantificar, ya sea contando, midiendo o
calculando.
Conteo de cantidades: de a uno, y
formando grupos, si procede (de 10, de 5,
de 2 ).
Comparación de números y empleo de
las relaciones “igual que”, “mayor que” y
“menor que”.
SUGERENCIA DE ACTIVIDADES
















Estimación de una cantidad o medida, a
partir de la visualización o manipulación
tanto de conjuntos de objetos como de
magnitudes físicas.


Observan lámina y extraen información usando
lenguaje numérico.
Asocian sumas y restas con situaciones
representadas en una lámina ó poster.
Juegan con dados avanzando y retrocediendo
sobre un tablero con una cuncuna numérica
(Zahlenraupe).
Escriben cifras al dictado.
Ordenan números siguiendo un orden
predeterminado.
Unen los puntos siguiendo orden numérico.
Completan series de números.
Construyen una gran recta numérica entre todos.
Recortan cifras de folletos y catálogos.
Arman números de 2 y 3 cifras con dígitos
recortados de revistas.
Coleccionan objetos y los cuentan, los comparan
usando lenguaje matemático.
Cuentan y agrupan palitos de helado de 10 en
10,...
Seleccionan algunos números de la recta
numérica y luego comparan las cantidades.
Se expresan usando las relaciones “igual que”,
“mayor que”, “menor que”.
Ordenan números dados siguiendo patrón de
menor a mayor.
Juegan a medir usando partes de su cuerpo.
Estiman cuánto mide un compañero, el patio, la
sala de clases, usando partes del cuerpo (pasos,
pies, codos)

Comparación de cantidades y de medidas
utilizando relaciones de orden entre los
números correspondientes.

Conocen y usan las unidades de medición : cm. ,
m.

Descomposiciones aditivas de un número
y representación con objetos concretos o
dibujos ( 9 como 4+5, como 3+6, como
7+2 ).
Variación del valor de un dígito de
acuerdo a la posición que ocupa:
centenas, decenas, unidades y
transformación de un número por cambio
de posición de sus dígitos.
Composición y descomposición aditiva
de un número en un múltiplo de un
múltiplo de 10 y unidades. (Ej.: 64=
60+4 )
(C.C.) Internalización del concepto de
número.
(C.C.)Conocimiento de las nociones
básicas sobre conjuntos, necesarias para
la formación del concepto de número.

Juegan a descomponer números en una caja de
fósforos que contiene fichas (Schüttelbox)

Juegan con el ábaco canjeando fichas y
comparando cantidades.

Representar cantidades con unidades, decenas y
centenas de palitos de fósforos.

Manipulan un espejo y deducen regularidades(
el doble de.., la mitad de..)








OPERACIONES ARITMÉTICAS
Identificar a la adición (suma) y a la
sustracción (resta) como operaciones que
pueden ser empleadas para representar una
amplia gama de situaciones y que permiten
determinar información no conocida a
partir de información disponible.
Realizar cálculos mentales de sumas y
restas simples, utilizando un repertorio
memorizado de combinaciones aditivas
básicas y estrategias ligadas al carácter
decimal del sistema de numeración, a
propiedades de la adición y a la relación
entre la adición y la sustracción.
Realizar cálculos escritos de sumas y restas
en el ámbito del 0 al 1000, utilizando
procedimientos basados en la
descomposición aditiva de los números y
en la relación entre la adición y la
sustracción, usando adecuadamente la
simbología asociada a estas operaciones.
Formular afirmaciones acerca de las
propiedades de la adición y de la relación
entre la adición y la sustracción, a partir de
las regularidades observadas en el cálculo
de variados ejemplos de sumas y restas.









Asociación de situaciones que implican:
- juntar y separar, agregar y quitar
- avanzar y retroceder
- y comparar por diferencia, con las
operaciones de adición y
sustracción
Utilización de adiciones y sustracciones
para relacionar la información disponible
(datos) con la información no conocida
(incógnita), al interior de una situación
de carácter aditivo.
Descripción de resultados de adiciones y
sustracciones en el contexto de la
situación en que han sido aplicadas.
Conteo de objetos concretos o de dibujos
para determinar sumas y restas.
Combinaciones aditivas básicas:
memorización gradual de adiciones de
dos números de una cifra, apoyada en
manipulaciones y visualizaciones de
material concreto. Deducción de las
sustracciones respectivas considerando la
reversibilidad de las acciones.
Generalización de las combinaciones
aditivas básicas a las correspondientes
decenas ( 20+ 40 =60 ) y centenas
(200+400 = 600).
Cálculo mental de sumas de números de
dos y tres cifras con un número de una
cifra, utilizando estrategias tales como
descomposición aditiva de un sumando
para completar decenas (Ej.: 25+7 como
25+5+29
Conmutación de sumandos.
Cálculo por proximidad a una suma de
dobles
( Ej.: 8+9 como 8+8+1 )

Juegan y usan monedas como medio de cambio
(compran y venden).

Juegan con dinero y estiman dónde hay mayor
o menor cantidad de dinero.

Estiman y calculan el total de una compra y
deducen el vuelto que deben recibir.

Jugar a la feria


Realizan sumas con “Torres de cálculo”
Realizan operaciones combinadas respetando el
signo.


Juegan calculando mentalmenteCalculan mentalmente una cadena de adiciones y
sustracciones.
Ejercitan en grupos cadenas de adiciones y
sustracciones.






Cálculo mental de restas de números de
dos y tres cifras menos que un número de
una cifra, utilizando descomposición
aditiva para completar decenas (El. 37-9
como 37-7=30 y 30-2 = 28)
Simbología asociada a adiciones y
sustracciones escritas.
Cálculo escrito de sumas y restas con
números de dos cifras con complejidad
creciente de las relaciones entre ellos:
- para la adición, utilizando estrategias
como la descomposición aditiva de
cada sumando
- para la sustracción, completando
decenas y centenas a partir del
sustraendo.
Comparación de variados ejemplos de
adiciones y sustracciones en que uno de
los términos es 0 (elemento neutro) y
formulación de afirmaciones respecto al
comportamiento del 0 en sumas y restas.
Comparación de variados ejemplos de
adiciones y sustracciones que
corresponden a acciones inversas como
agregar o quitar 5 y formulación de
afirmaciones que implican un
reconocimiento de la relación inversa
entre adición y sustracción.

Organizan ejercicios de cálculo escrito a lo largo
de la semana aplicando la autocorrección.




FORMAS Y ESPACIO
reconocer la existencia de una diversidad
de formas de objetos del entorno y
representar algunas de ellas en forma
simplificada mediante objetos geométricos,
que pueden ser curvos o rectos, de una
dimensión (líneas), de dos dimensiones
(figuras planas) o de tres dimensiones
( cuerpos geométricos).
Utilizar la imaginación espacial para
anticipar y constatar formas que se generan
a partir de otras, mediante procedimientos
tales como yuxtaponer y separar diversas
formas geométricas.
Identificar y comparar cuadrados,
triángulos, rectángulos, cubos y prismas
rectos, manejando un lenguaje geométrico
básico.
Comunicar e interpretar informativa
relativa al lugar en que están ubicados
objetos o personas (posiciones) y dar y
seguir instrucciones para ir de un lugar a
otro (trayectoria).


Número de dimensiones de las formas
geométricas; distinción entre líneas (una
dimensión), figuras planas ( dos
dimensiones) y cuerpos (tres
dimensiones)
Posiciones y trayectorias de objetos:
descripción considerando referentes,
direcciones y cambios de dirección.





Recolectan material de desecho y reconocen las
formas geométricas.
Cuentan el número de caras planas de diferentes
cajas de cartón.
Desarman una caja de cartón y reproducen su
red.
Arman redes de otros cuerpos geométricos.
Reconocen formas geométricas de su entorno y
las agrupan según sus características.




RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Manejar aspectos básicos de la resolución
de problemas, tales como: formular el
problema con sus propias palabras, tomar
iniciativas para resolverlo y comunicar la
solución obtenida.
Tener confianza en la propia capacidad de
resolver problemas
Resolver problemas relativos a la
formación y uso de los números, a los
conceptos de adición y de sustracción, sus
posibles representaciones, sus
procedimientos de cálculo; a las
características y relaciones de formas
geométricas de dos o tres dimensiones; a la
ubicación y descripción de posiciones y
trayectorias.
Resolver problemas, abordables a partir de
los contenidos del nivel, con el propósito
de profundizar y ampliar el conocimiento
del entorno natural, social y cultural.







Descripción del contenido de situaciones
problemáticas mediante: relatos,
dramatizaciones, acciones con material
concreto, dibujos.
Formulación e identificación de
preguntas asociadas a situaciones
problemáticas dadas.
Búsqueda de procedimientos y aplicación
consistente de ellos en resolución de
problemas.
Identificación de resultados como
solución al problema planteado.
Explicitación de procedimiento y
soluciones.
Problemas relativos a la formación de
números de 2 cifras, a la transformación
de números por cambio de posición de
sus dígitos y de la observación de
regularidades en secuencias numéricas.
Problemas en que sea necesario contar,
comparar, estimar cantidades, y medir
magnitudes, para conocer aspectos de la
realidad.



Análisis de situaciones concretas significativas
para los alumnos.
Observan y describen láminas con situaciones
problemáticas usando lenguaje matemático.
Formulan en grupos preguntas alusivas a la
lámina.

Discuten y resuelven en grupos los problemas
matemáticos y las distintas estrategias usadas.

Exponen las estrategias usadas tanto en la
respuesta como en el cálculo.
Resuelven problemas usando monedas.




Juegan a la feria (compran, venden, dan vuelto)
Resuelven en grupo problemas matemáticos con
el tema de “comprar y vender”.
Grafican problemas y soluciones sobre el juego
de la feria.


Problemas de adición y sustracción:
- en los que la incógnita ocupa
distintos lugares.
- Que implican una combinación
de ambas operaciones.
- Que permiten diferentes
respuestas.
- Que consisten en inventar
situaciones a partir de una adición
o sustracción dada
- Que implican la corrección de
procedimientos de cálculo
- Que contribuyan al conocimiento
del entorno.
Problemas en que sea necesario, dibujar,
modelar, armar, representar, reproducir,
combinar y descomponer formas
geométricas.




Observan y describen láminas con situaciones
problemáticas usando lenguaje matemático.
Formulan en grupos preguntas alusivas a la
lámina.
Discuten y resuelven en grupos los problemas
matemáticos y las distintas estrategias usadas.
Aplican estrategia de resolución de problemas:
- reconocen información significativa.
- formulan preguntas significativas.
- realizan cálculo.
- formulan la respuesta correspondiente.
NB 1
OBJETIVOS FUNDAMENTALES
2º/2º
Sem.




.
NÚMEROS
Identificar e interpretar la información que
proporcionan los números presentes en el
entorno y utilizar números para comunicar
información en forma oral y escrita, en
situaciones correspondientes a distintos
usos.
Comprender el sentido de la cantidad
expresada por un número de hasta tres
cifras, es decir, relacionar estos números
con la cantidad que representan a través de
acciones de contar, medir, comparar y
estimar, en situaciones significativas.
Reconocer que los números se pueden
ordenar y que un número se puede expresar
en varias maneras, como suma de otros
más pequeños.
Apropiarse de características básicas del
sistema de numeración decimal:
- leyendo y escribiendo números en
el ámbito del 0 al 1000, respetando
las convenciones establecidas.
- Reconociendo, en números de dos
y tres cifras, que cada dígito
representa un valor que depende de
la posición que ocupa
CONTENIDOS MÍNIMOS








Lectura de números: nombres, secuencia
numérica y reglas a considerar (lectura
de izquierda a derecha, reiteraciones en
los nombres).
Escritura de números: formación de
números de uno, dos y tres cifras y
reglas a considerar (escritura de
izquierda a derecha, la posición de cada
dígito)
Usos de los números en los contextos en
que sirven para identificar objetos, para
ordenar elementos de un conjunto, para
cuantificar, ya sea contando, midiendo o
calculando.
Conteo de cantidades: de a uno, y
formando grupos, si procede (de 10, de 5,
de 2 )
Medición de longitud, volumen, masa
(peso) y reconocimiento de unidades
correspondientes a cada una de estas
magnitudes ( metro, centímetro; litro,
centímetro cúbico; kilogramo, gramo).
Comparación de números y empleo de
las relaciones “igual que”, “mayor que” y
“menor que”.
Estimación de una cantidad o medida, a
partir de la visualización o manipulación
tanto de conjuntos de objetos como de
magnitudes físicas.
Comparación de cantidades y de medidas
utilizando relaciones de orden entre los
números correspondientes.
SUGERENCIA DE ACTIVIDADES









Fabrican en grupos de una recta numérica
Cuentan un grupo grande de elementos y
descubrir cual es la mejor forma de hacerlo.
Fabrican su propio material concreto, agrupando
elementos manipulables en decenas.
Con el material preparado realizan juegos y
ejercicios interpares.
Observan lámina y extraen información usando
lenguaje numérico.
Asocian sumas y restas con situaciones
representadas en una lámina ó poster.
Juegan con dados avanzando y retrocediendo
sobre un tablero con una cuncuna numérica
(Zahlenraupe).
Escriben cifras al dictado.
Miden objetos de la sala de clases con las partes
del cuerpo.

Comparan las mediciones para deducir la
importancia de las unidades de medida
convencionales.

Construyen una huincha de medir de papel y
realizar mediciones.

Juegan utilizando la recta numérica, la tabla de
centena.




Transformación de números por
aplicación reiterada de una regla aditiva
y estudio de secuencias numéricas para
determinar regularidades (Ej.:números
terminados en 0 o 5, números pares e
impares)
Descomposiciones aditivas de un número
y representación con objetos concretos o
dibujos ( 9 como 4+5, como 3+6, como
7+2 ).
Variación del valor de un dígito de
acuerdo a la posición que ocupa:
centenas, decenas, unidades y
transformación de un número por cambio
de posición de sus dígitos.
Composición y descomposición aditiva
de un número en un múltiplo de un
múltiplo de 10 y unidades. (Ej.: 64=
60+4 )

Representan situaciones de la vida cotidiana que
involucren un problema matemático utilizando
material concreto

Juegan con dados

Calculan el total de una cuenta de supermercado.

Crean juegos acústicos donde se diferencian
decenas de unidades.





OPERACIONES ARITMÉTICAS
Identificar a la adición (suma) y a la
sustracción (resta) como operaciones que
pueden ser empleadas para representar una
amplia gama de situaciones y que permiten
determinar información no conocida a
partir de información disponible.
Realizar cálculos mentales de sumas y
restas simples, utilizando un repertorio
memorizado de combinaciones aditivas
básicas y estrategias ligadas al carácter
decimal del sistema de numeración, a
propiedades de la adición y a la relación
entre la adición y la sustracción.
Realizar cálculos escritos de sumas y restas
en el ámbito del 0 al 1000, utilizando
procedimientos basados en la
descomposición aditiva de los números y
en la relación entre la adición y la
sustracción, usando adecuadamente la
simbología asociada a estas operaciones.
Formular afirmaciones acerca de las
propiedades de la adición y de la relación
entre la adición y la sustracción, a partir de
las regularidades observadas en el cálculo
de variados ejemplos de sumas y restas.
(O.C.) Conocer las combinaciones básicas
de la multiplicación (tabla del 2, 4, 5 y 10)









Asociación de situaciones que implican:
- juntar y separar, agregar y quitar
- avanzar y retroceder
- y comparar por diferencia, con las
operaciones de adición y
sustracción
Utilización de adiciones y sustracciones
para relacionar la información disponible
(datos) con la información no conocida
(incógnita), al interior de una situación
de carácter aditivo.
Descripción de resultados de adiciones y
sustracciones en el contexto de la
situación en que han sido aplicadas.
Conteo de objetos concretos o de dibujos
para determinar sumas y restas.
Combinaciones aditivas básicas:
memorización gradual de adiciones de
dos números de una cifra, apoyada en
manipulaciones y visualizaciones de
material concreto. Deducción de las
sustracciones respectivas considerando la
reversibilidad de las acciones.
Generalización de las combinaciones
aditivas básicas a las correspondientes
decenas ( 20+ 40 =60 ) y centenas
(200+400 = 600).
Cálculo mental de sumas de números de
dos y tres cifras con un número de una
cifra, utilizando estrategias tales como
descomposición aditiva de un sumando
para completar decenas (Ej.: 25+7 como
25+5+29
Conmutación de sumandos.
Cálculo por proximidad a una suma de
dobles
( Ej.: 8+9 como 8+8+1 )

Usan la recta numérica como juego de salón.

Juegan con dados

Juegan en la recta numérica

Resuelven Pluminchen

Juegan calculando mentalmente.

Completan sumas y restas hasta el 100.

Calculan
el
supermercado.

Juegan con el ábaco canjeando fichas y
comparando cantidades.

Representar cantidades con unidades, decenas y
centenas de palitos de fósforos.

Juegan y agrupan monedas.

Cuentan colecciones de estampillas, servilletas ,
autoadhesivos, cartas, conchitas, etc.

Juegan con dados en grupos

Crean hoja de ejercicios en grupos que luego es
intercambiada.

Estaciones con juegos y ejercicios



Resuelven Pluminchen (mascota matemática )
Efectúan comprobación de resultados correctos.
Agrupan y reparten material concreto.
total
de
una
cuenta
de









Cálculo mental de restas de números de
dos y tres cifras menos que un número de
una cifra, utilizando descomposición
aditiva para completar decenas (El. 37-9
como 37-7=30 y 30-2 = 28)
(C.C.) Combinaciones básicas de la
multiplicación apoyada en
manipulaciones y visualizaciones con
material concreto.
(C.C.) Simbología asociada a
multiplicaciones y divisiones escritas.
(C.C.) Manipulación de material
concreto y representación gráfica de
situaciones multiplicativas y utilización
de técnicas tales como adiciones o
sustracciones reiteradas, para
determinar productos y cuocientes.
Simbología asociada a adiciones y
sustracciones escritas.
Cálculo escrito de sumas y restas con
números de dos cifras con complejidad
creciente de las relaciones entre ellos:
- para la adición, utilizando estrategias
como la descomposición aditiva de
cada sumando
para la sustracción, completando decenas
y centenas a partir del sustraendo.
Estimación de resultados de adiciones y
sustracciones a partir del redondeo de los
términos involucrados
Comparación de variados ejemplos de
adiciones con el mismo resultado,
correspondiente al cambio de orden de
los sumandos (conmutatividad) y a la
secuencia en que se realizan las adiciones
de más de dos sumandos (asociatividad)
y formulación de afirmaciones que
implican un reconocimiento de estas
propiedades.


Relacionan la suma con la multiplicación:
material concreto y dibujos con cantidades
agrupadas.
Deducen del camino largo de la suma, el camino
corto de la multiplicación.
Representan gráficamente de la multiplicación y
división.
Encuentran sumas , multiplicaciones y
divisiones representadas gráficamente.
Recortan fotos de revistas
Ordenan y organizar objetos
Dividen el curso en dos. Un grupo resuelve
problemas mediante la adición y el otro
mediante la multiplicación.
Confeccionan afiches en equipo.

Juegan con material concreto

Verbalizan sumas y restas.

Aplican procedimientos de descomposición
tanto en sumas como en restas.

Discuten y resuelven en grupos la estrategia para
la resolución de sumas y restas.

Exponen al curso las estrategias usadas para
resolver. Sumas y restas.

Juegan y usan monedas como medio de cambio
(compran y venden).

Juegan con dinero y estiman dónde hay mayor
o menor cantidad de dinero.

Estiman y calculan el total de una compra y
deducen el vuelto que deben recibir.










FORMAS Y ESPACIO
reconocer la existencia de una diversidad
de formas de objetos del entorno y
representar algunas de ellas en forma
simplificada mediante objetos geométricos,
que pueden ser curvos o rectos, de una
dimensión (líneas), de dos dimensiones
(figuras planas) o de tres dimensiones (
cuerpos geométricos).
Utilizar la imaginación espacial para
anticipar y constatar formas que se generan
a partir de otras, mediante procedimientos
tales como yuxtaponer y separar diversas
formas geométricas.
Identificar y comparar cuadrados,
triángulos, rectángulos, cubos y prismas
rectos, manejando un lenguaje geométrico
básico.
Comunicar e interpretar informativa
relativa al lugar en que están ubicados
objetos o personas (posiciones) y dar y
seguir instrucciones para ir de un lugar a
otro (trayectoria).






Asociación entre objetos del entorno y
formas geométricas (líneas curvas y
rectas, cuadrados, rectángulos,
triángulos, círculos, cubos, prismas
rectos, cilindros y esferas) utilizándolos
nombres geométricos correspondientes.
Reconocimiento del carácter curvo o
recto en las formas geométricas de una o
dos dimensiones y del carácter curvo o
plano, en las formas de tres dimensiones.
Identificación de lados, vértices, ángulos
en una figura plana y descripción de
cuadrados, rectángulos y triángulos
considerando número y longitud de los
lados y presencia de ángulos rectos.
Identificación de caras, aristas, y vértices
en cuerpos geométricos y descripción de
cubos y prismas rectos con bases de
distintas formas, considerando número
de aristas y de vértices, número y forma
de las caras y percepción de la
perpendicularidad entre ellas.
Exploración de cuerpos geométricos,
modelado y armado de cubos y prismas
rectos.
Transformación de cuerpos geométricos
mediante yuxtaposición y separación de
cubos y prismas rectos.

Estiman e imaginan qué podrían comprar con
sus ahorros.



Juegan con dados
Juegan calculando mentalmente
Resuelven problemas del tipo de la mascota
matemática (Pluminchen)

Comparan la forma de objetos del entorno y las
clasifican.

Nombran cuerpos geométricos: cubo, esfera,
pirámide, prisma.

Tocan cuerpos geométricos.

Arman prismas y cubos con pequeños cubos.

Forman cuerpos geométricos con plasticina,
fósforos y material de desecho.

Observan láminas e identificar en ellas
determinados cuerpos geométricas.

Confeccionan un afiche con los nombres de los
cuerpos geométricos.

Hacen un museo de esculturas usando cuerpos
geométricos.




RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Manejar aspectos básicos de la resolución
de problemas, tales como: formular el
problema con sus propias palabras, tomar
iniciativas para resolverlo y comunicar la
solución obtenida.
Tener confianza en la propia capacidad de
resolver problemas
Resolver problemas relativos a la
formación y uso de los números, a los
conceptos de adición y de sustracción, sus
posibles representaciones, sus
procedimientos de cálculo; a las
características y relaciones de formas
geométricas de dos o tres dimensiones; a la
ubicación y descripción de posiciones y
trayectorias.
Resolver problemas, abordables a partir de
los contenidos del nivel, con el propósito
de profundizar y ampliar el conocimiento
del entorno natural, social y cultural.







Descripción del contenido de situaciones
problemáticas mediante: relatos,
dramatizaciones, acciones con material
concreto, dibujos.
Formulación e identificación de
preguntas asociadas a situaciones
problemáticas dadas.
Búsqueda de procedimientos y aplicación
consistente de ellos en resolución de
problemas.
Identificación de resultados como
solución al problema planteado.
Explicitación de procedimiento y
soluciones.
Problemas relativos a la formación de
números de 2 cifras, a la transformación
de números por cambio de posición de
sus dígitos y de la observación de
regularidades en secuencias numéricas.
Problemas en que sea necesario contar,
comparar, estimar cantidades, y medir
magnitudes, para conocer aspectos de la
realidad.

Leen textos con situaciones a partir de los
cuales formulan la pregunta, hacen el cálculo y
escriben la respuesta.

Analizan situaciones concretas significativas
para los alumnos.

Observan y describen láminas con situaciones
problemáticas usando lenguaje matemático.

Formulan en grupos preguntas alusivas a la
lámina.

Discuten y resuelven en grupos los problemas
matemáticos y las distintas estrategias usadas.

Exponen las estrategias usadas tanto en la
respuesta como en el cálculo.


Problemas de adición y sustracción:
- en los que la incógnita ocupa
distintos lugares.
- Que implican una combinación
de ambas operaciones.
- Que permiten diferentes
respuestas.
- Que consisten en inventar
situaciones a partir de una adición
o sustracción dada
- Que implican la corrección de
procedimientos de cálculo
- Que sirven para ir
introduciéndolas operaciones de
multiplicación y división
- Que contribuyan al conocimiento
del entorno.
Problemas en que sea necesario, dibujar,
modelar, armar, representar, reproducir,
combinar y descomponer formas
geométricas.

Resuelven problemas usando monedas.

Juegan a la feria (compran, venden, dan vuelto)

Resuelven en grupo problemas matemáticos con
el tema de “comprar y vender”.

Grafican problemas y soluciones sobre el juego
de la feria.
NB 2
3º/
1.Sem
OBJETIVOS FUNDAMENTALES





NÚMEROS
Interpretar la información que
proporcionan números de hasta seis cifras,
presentes en situaciones de diverso carácter
(científico, periodístico u otros) y utilizar
números para comunicar información en
forma oral y escrita.
Interpretar y organizar información
numérica en tablas y gráficos de barra.
Comprender el sentido de la cantidad
(orden de magnitud) expresada por
números de hasta seis cifras, a través de la
realización de estimaciones, redondeos y
comparaciones de cantidades y medidas.
Reconocer que un número se puede
descomponer multiplicativamente
Ampliar la comprensión del sistema de
numeración decimal:
- extendiendo las reglas de
formación de números de una, dos
y tres cifras a los números de
cuatro, cinco y seis cifras;
- determinando el valor que tiene
cada dígito, de acuerdo a su
posición, en un número de hasta
seis cifras;
- reconociendo que la lógica del
sistema permite, con solo 10
símbolos escribir números cada vez
mayores;
- relacionando el sistema de
numeración decimal con el sistema
monetario nacional y con sistemas
de medida de carácter decimal.
CONTENIDOS MÍNIMOS






Lectura de números: nombres, tramos de
secuencia, consideración del 0 en
distintas posiciones, regularidades,
(reiteración de los nombres de los
números de una, dos y tres cifras a los
que se agrega la palabra “mil” para
nominar números de cuatro, cinco y seis
cifras)
Escritura de números: formación de
números de cuatro, cinco y seis cifras a
partir de los ya conocidos, a los que se
agrega una, dos y tres cifras según se
trate de miles, decenas de miles o
centenas de miles, respectivamente.
Representación de números, cantidades y
medidas en una recta graduada y lectura
de escalas en instrumentos de medición.
Uso de tablas, cuadros de doble entrada,
gráficos de barra para seleccionar y
organizar datos.
Uso de los números en situaciones
diversa, tales como: comunicar
resultados, responder preguntas, relatar
experiencias.
Procedimiento para comparar números,
considerando el número de cifras y el
valor posicional de ellas y para redondear
números a distintos niveles de
aproximación (a decenas, a centenas,
unidades de mil, etc.) y uso de los
símbolos asociados al orden de los
números.
SUGERENCIA DE ACTIVIDADES





Leer y ubicar números en la recta numérica.
Juego con dados, formar números , el más
grande y el más chico y leerlos.
Buscar números en el diario y leerlos.
Juego de dados. Tirar 3 dados y escribir el
mayor y menor número. Cambiar de posición los
dígitos.
Descomponer y recomponer números.

Juego con dinero. Representan cantidades de
dinero en diferentes formas.

Alumnos dan ejemplos en los que se necesitan
los números para comunicar algo.
Resolución de problemas: comunicar resultados.






Los alumnos determinan variaciones numéricas
en relación al valor posicional de las cifras.
Ordenar de mayor a menor y viceversa.
Redondear a la próxima y decena centena.
A partir de material concreto y dibujos , los
alumnos realizan adiciones reiteradas y éstas las
escriben como una multiplicación.
Resuelven secuencias: escuchan el ejemplo y
luego continúan ( 8 , 16 , 24 ................. )

Utilizar fracciones para interpretar y
comunicar información relativa a partes de
un objeto o de una unidad de medida;
reconocerlas como números que permiten
cuantificar esas partes y compararlas entre
sí y con los números naturales.





OPERACIONES ARITMÉTICAS
 Aplicar las operaciones de adición y
sustracción a situaciones más complejas
que en el nivel anterior, y extender los
procedimientos de cálculo a números de
más cifras, consolidando estrategias de
cálculo mental y desarrollando
procedimientos resumidos de cálculo
escrito.
 Identificar a la multiplicación y a la
división como operaciones que pueden ser
empleadas para representar una amplia
gama de situaciones que permiten
determinar información no conocida a
partir de información disponible



Transformación de números por
aplicación reiterada de una regla aditiva
y estudio de secuencias numéricas
constituidas por múltiplos de un número.
Descomposición multiplicativa de un
número, representación con objetos
concretos o dibujos y exploración de
distintas descomposiciones de un mismo
número 8Ejemplo: 24 como 12x 2, como
8x3, como 6x4 etc.)
Valor representado por cada cifra de
acuerdo a su posición en un número
expresado en unidades y transformación
de un número de más de tres cifras por
cambio de posición de sus dígitos.
Composición y descomposición aditiva y
multiplicativa de un número en unidades
y múltiplos de potencias de 10.
(Ejemplo: 2384 02x1000 + 3x100 + 8x10
+4)
Sistema monetario nacional: monedas,
billetes, sus equivalencias y su relación
con el sistema de numeración decimal.

Los alumnos reciben huinchas de variadas
longitudes y la dividen en partes iguales. Ej.
Una huincha de 24cm: 3 de a 8, 4 de a 6, 2 de
12 1 de 24.

Con dados : se tiran 3 dados y se escriben todos
los números que se puedan con dichas cifras. Se
descomponen los números para ver el valor de
cada cifra según la posición en que se encuentre.

Realizar descomposiciones orales y escritas.
Descomposiciones utilizando dinero.

Jugar a comprar. Ver en revistas precios de
mercadería y realizar ventas ficticias.
Adiciones y sustracciones en situaciones
que implican una combinación de ambas
operaciones, contienen la incógnita en
distintos lugares; permiten diferentes
respuestas.
Generalización de combinaciones
aditivas básicas a múltiplos de 1000
(Ejemplos: 3000+4000; 30000+40000;
300000+400000) y empleo de estrategias
de cálculo mental conocidas (Ejemplo:
25+7 como 25+5+2) en números de la
familia de los miles (Ejemplo
25000+7000 como 25000+5000+2000

Los niños reciben tarjetas con números y deben
formar tríos: sumando, sumando, suma o
minuendo, sustraendo, diferencia.

Niños resuelven operaciones con unidades,
descubriendo la relación de éstas con
operaciones de múltiplos de diez y de cien. 3 + 4
, 30+ 40, 300 +400

Dada una suma o una resta, los alumnos
descomponen el segundo término para facilitarle
el cálculo mental. 345 + 9 = 345 +5+4
708 - 9 = 708 - 8 – 1





Realizar cálculos mentales de productos y
cuocientes exactos, utilizando un repertorio
memorizado de combinaciones
multiplicativas básicas y estrategias ligadas
al carácter decimal del sistema de
numeración, a propiedades de la
multiplicación y de la división y a la
relación entre ambas.
Estimar resultados de las operaciones
aritméticas, a partir del redondeo de los
términos que intervienen en ella.
Utilizar la calculadora para determinar
sumas, restas, productos y cuocientes,
cuando la complejidad de los cálculos así
lo requiera.
Formular afirmaciones acerca de
propiedades de las operaciones de
multiplicación y división, a partir de
regularidades observadas en el cálculo de
variados ejemplos de productos y
cuocientes.
Comparar las operaciones estudiadas en
cuanto a su significado y a las propiedades
utilizadas en los cálculos.






Procedimientos de cálculo escrito de
adiciones y sustracciones que, partiendo
de la descomposición aditiva de los
sumandos y de la completación de
decenas y centenas, gradualmente se van
resumiendo hasta llegar a alguna versión
de los algoritmos convencionales.
Aplicación de estos procedimientos en el
ámbito de los números conocidos.
Utilización de multiplicaciones y
divisiones para relacionar la información
disponible (datos) con la información no
conocida (incógnita), al interior de una
situación de carácter multiplicativo.
Descripción del significado de resultados
de multiplicaciones y divisiones en el
contexto de la situación en que han sido
aplicadas.
Manipulación de objetos y
representación gráfica de situaciones
multiplicativas y utilización de técnicas
tales como adiciones o sustracciones
reiteradas, para determinar productos y
cuocientes.
Combinaciones multiplicativas básicas:
memorización paulatina de
multiplicaciones con factores hasta 10
(Ejemplo 3x4=12), apoyada en
manipulaciones y visualizaciones con
material concreto. Deducción de las
divisiones respectivas (Ejemplo: 12:4=3,
12:3=4)
Simbología asociada a multiplicaciones y
divisiones escritas.

Alumnos resuelven problemas de aplicación.

Alumnos verbalizan la forma en que han
resuelto distintos problemas de aplicación.

Alumnos trabajan con material concreto y
gráfico, donde a partir de sumas y sustracciones
reiteradas, descubren la situación multiplicativa.

Juego: el curso se divide en 2 grupos de a 12, a
un grupo se le pide que formen subgrupos de a
4, y al otro, subgrupos de a 3. Sacan
conclusiones y las verbalizan.

A partir de 3 números dados, los alumnos
identifican la simbología que deben aplicar.
Luego de conocer la regla, los alumnos reciben
una cantidad de ejercicios combinados con los
resultados verdaderos y falsos. Identificar
verdaderos.




Prioridad de la multiplicación y la
división sobre la adición y sustracción en
la realización de cálculos combinados
(Ejemplo: 16-4x2=16-8).
Comparación de variados ejemplos de
multiplicaciones con resultado constante
y formulación de afirmaciones que
implican un reconocimiento de las
propiedades en juego, correspondientes a
producios en los que uno de los factores
es una suma (distributividad de la
multiplicación con respecto a la adición)
Comparación de variados ejemplos de
multiplicaciones y divisiones que
corresponden a situaciones inversas
como: repartir equitativamente entre 5 y
luego volver a juntar lo repartido, y
formulación de afirmaciones que
implican un reconocimiento de la
relación inversa entre la multiplicación y
la división.

Realizar con material concreto situaciones de
repartir y reunir. Transferir experiencias al
cuaderno, dibujando y realizando la operación
correspondiente.





FORMAS Y ESPACIO
Caracterizar y comparar polígonos de tres
y cuatro lados, manejando un lenguajes
geométrico que incorpore las nociones
intuitivas de ángulo y de lados paralelos y
perpendiculares. Trazar polígonos de
acuerdo a características dadas.
Percibir lo que se mantiene constante en
formas geométricas de dos dimensiones
sometidas a a transformaciones que
conservan su forma, su tamaño o ambas
características.
Caracterizar y comparar prismas rectos,
pirámides, cilindros y conos: utilizar el
nombre geométrico; designar sus
elementos como caras aristas y vértices;
armar cuerpos de acuerdo a características
dadas.
Identificar y representar objetos y cuerpos
geométricos en un plano.
Interpretar y elaborar representaciones
gráficas de trayectorias.

Representación gráfica de trayectorias:
dibujar considerando referentes,
direcciones y cambios de dirección e
interpretación que permita ejecutar la
trayectoria representada.

Problemas de aplicación: interpretación de
mapas camineros.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Manejar aspectos básicos de la resolución
de problemas, tales como: el análisis de los
datos del problema, la opción entre
procedimientos para su solución, y la
anticipación, interpretación, comunicación
y evaluación de los resultados obtenidos.
 Afianzar la confianza en la propia
capacidad de resolver problemas y estar
dispuestos a perseverar en la búsqueda de
soluciones
 Resolver problemas relativos a la
formación y uso de los números en el
ámbito correspondiente al nivel; a los
conceptos de multiplicación y división, sus
posibles representaciones, sus
procedimientos de cálculo y campos de
aplicación; a las relaciones y uso
combinado de las cuatro operaciones
estudiadas, al análisis, trazado y
transformación de figuras planas, al
armado y a la representación bidimensional
de cuerpos geométricos; y al empleo de
dibujos y planos para comunicar
ubicaciones y trayectorias.
 Resolver problemas, abordables a partir de
los contenidos del nivel, con el propósito
de profundizar y ampliar el conocimiento
del entorno natural, social y cultural.



Problemas relativos a la formación de
números de 4, 5, 6 y más cifras, a la
transformación de números por cambio
de posición de sus dígitos, a la
observación de regularidades en
secuencias numéricas, a la localización
de números en tramos de la recta
numérica.
Problemas de multiplicación y división:
- en los que la incógnita ocupa
distintos lugares;
- que implican una combinación de
ambas operaciones;
- que permiten diferentes
respuestas;
- que consisten en inventar
situaciones a partir de una
multiplicación o división dada;
- que implican la evaluación de
procedimiento de cálculo;
- que contribuyen al conocimiento
del entorno.

Ubicar en la recta numérica: el 6, el 65 y el 634.
Determinar el valor del 6 en cada uno de los
números.
 Con la ayuda de una tabla multiplicativa de
doble entrada, los alumnos resuelven ejercicios
con incógnitas ubicadas en distintas posiciones.
NB 2
3º / 2º
Sem.
OBJETIVOS FUNDAMENTALES





NÚMEROS
Interpretar la información que
proporcionan números de hasta seis cifras,
presentes en situaciones de diverso carácter
(científico, periodístico u otros) y utilizar
números para comunicar información en
forma oral y escrita.
Interpretar y organizar información
numérica en tablas y gráficos de barra.
Comprender el sentido de la cantidad
(orden de magnitud) expresada por
números de hasta seis cifras, a través de la
realización de estimaciones, redondeos y
comparaciones de cantidades y medidas.
Reconocer que un número se puede
descomponer multiplicativamente
Ampliar la comprensión del sistema de
numeración decimal:
- extendiendo las reglas de
formación de números de una, dos
y tres cifras a los números de
cuatro, cinco y seis cifras;
- determinando el valor que tiene
cada dígito, de acuerdo a su
posición, en un número de hasta
seis cifras;
- reconociendo que la lógica del
sistema permite, con solo 10
símbolos escribir números cada vez
mayores;
- relacionando el sistema de
muneración decimal con el sistema
monetario nacional y con sistemas
de medida de carácter decimal.
CONTENIDOS MÍNIMOS



Usos de los números en situaciones
diversas, tales
como:
comunicar resultados, responder
preguntas, relatar experiencias.
Procedimiento para comparar números,
considerando el número de cifras y el
valor posicional de ellas y para redondear
números a distintos niveles de
aproximación ( a decenas, a unidades de
mil, etc.) y uso de los símbolos asociados
al orden de los .
Unidades de medida: de longitud
(kilómetros, metros, centímetros), de
superficie ( metros cuadrados,
centímetros cuadrados), de volumen
(litros, centímetros cúbicos), de masa o
“peso” (toneladas, kilogramos, gramos)
equivalencias dentro de unidades de
medida para una misma magnitud y su
relación con el sistema de numeración
decimal. Unidades de medida de tiempo:
días, horas, minutos, segundos, como
ejemplos de un sistema de medida no
decimal.
SUGERENCIA DE ACTIVIDADES


Resolver problemas: verbalizar la resolución y
comunicar resultados.
Aproximar números a la decena más próxima.

Alumnos se miden, escribiendo su medida en
cm, m para terminar escribiendo con coma.

Alumnos reciben unidades de peso y luego
tratan de igualar el peso recibido utilizando
arena u otra cosa.





FORMAS Y ESPACIO
Caracterizar y comparar polígonos de tres
y cuatro lados, manejando un lenguajes
geométrico que incorpore las nociones
intuitivas de ángulo y de lados paralelos y
perpendiculares. Trazar polígonos de
acuerdo a características dadas.
Percibir lo que se mantiene constante en
formas geométricas de dos dimensiones
sometidas a a transformaciones que
conservan su forma, su tamaño o ambas
características.
Caracterizar y comparar prismas rectos,
pirámides, cilindros y conos: utilizar el
nombre geométrico; designar sus
elementos como caras aristas y vértices;
armar cuerpos de acuerdo a características
dadas.
Identificar y representar objetos y cuerpos
geométricos en un plano.
Interpretar y elaborar representaciones
gráficas de trayectorias.






Elementos geométricos en figuras planas.
Rectas paralelas y rectas perpendiculares
percepción y verificación.
(C.C) Figuras geométricas: número de
ejes de simetría.
Ampliación y reducción de dibujos de
objetos y de formas geométricas para
observar qué características cambian y
cuáles se mantienen.
Prismas rectos, pirámides, cilindros y
conos: exploración y descripción en
relación con:
- el número y forma de las caras
- el número de aristas y de vértices.
Armado de estos cuerpos en base a una
red.
Representación plana de objetos y
cuerpos geométricos, e identificación del
objeto representado y de la posición
desde la cual se realizó.

Dibujar elementos geométricos con ayuda de la
escuadra alemana.

Con la ayuda de espejos alumnos buscan ejes de
simetría y luego la dibujan.
Alumnos reciben dibujos en hojas cuadriculadas
y las reproducen.
Con material concreto los alumnos manipulan y
sacan conclusiones.
Alumnos trabajan con la escuadra transportadora
alemana, reproduciendo figuras geométricas.



RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Manejar aspectos básicos de la resolución
de problemas, tales como: el análisis de los
datos del problema, la opción entre
procedimientos para su solución, y la
anticipación, interpretación, comunicación
y evaluación de los resultados obtenidos.
 Afianzar la confianza en la propia
capacidad de resolver problemas y estar
dispuestos a perseverar en la búsqueda de
soluciones
 Resolver problemas relativos a la
formación y uso de los números en el
ámbito correspondiente al nivel; a los
conceptos de multiplicación y división, sus
posibles representaciones, sus
procedimientos de cálculo y campos de
aplicación; a las relaciones y uso
combinado de las cuatro operaciones
estudiadas, al análisis, trazado y
transformación de figuras planas, al
armado y a la representación bidimensional
de cuerpos geométricos; y al empleo de
dibujos y planos para comunicar
ubicaciones y trayectorias.
 Resolver problemas, abordables a partir de
los contenidos del nivel, con el propósito
de profundizar y ampliar el conocimiento
del entorno natural, social y cultural.



Habilidad para resolver problemas:
- representación mental de la
situación, comprensión del
problema, identificación de
preguntas a responder y
anticipación a resultados.
- Distinción y búsqueda de
relaciones entre la información
disponible (datos) y la
información que se desea obtener.
- Toma de decisiones respecto de
un camino de resolución, su
realización y modificación si
muestra no ser adecuado.
- Revisión de la pertinencia del
resultado obtenido en relación al
contexto.
- Comunicación de los
procedimientos utilizados para
resolver el problema y los
resultados obtenidos.
- Formulación de otras preguntas a
partir de los resultados obtenidos.
Tipos de problema atingentes a los
contenidos del nivel:
- problemas relativos a la
formación de números de 4, 5,
6, y más cifras, a la
transformación de números por
cambio de posición de sus
dígitos, a la observación de
regularidades en secuencias
numéricas, a la localización de
números en tramos de la recta
numérica.

Al analizar problemas en los que falta:
- Información
- La pregunta

Analizar conjuntamente problemas.

Analizar conjuntamente problemas.

Analizar conjuntamente problemas.

Verbalizan la forma en que resolvieron los
problemas.

Alumnos resuelven problemas de ingenio y
pensamiento lógico.

A partir de folletos de supermercado, farmacias,
etc. alumnos realizan cálculo estimativo y exacto
de compras.

Alumnos resuelven problemas combinados en
forma individual y luego en grupo verbalizando
lo hecho.
-


problemas de estimación y
comparación de cantidades y
medidas, que contribuyan a
ampliar el conocimiento del
entorno, en particular utilizando
dinero y las unidades de medida
de uso habitual.
Problemas de multiplicación y división:
- en los que la incógnita ocupa
distintos lugares;
- que implican una combinación de
ambas operaciones;
- que permiten diferentes
respuestas;
- que consisten en inventar
situaciones a partir de una
multiplicación o división dada;
- que implican la evaluación de
procedimiento de cálculo;
- que contribuyen al conocimiento
del entorno.
Problemas de formas y espacio:
- manipulación y trazado de figuras
planas;
- armado de cuerpos con
condiciones dadas;
- anticipación de características de
formas que se obtienen luego de
traslaciones, reflexiones y
rotaciones;
- identificación de cuerpos
geométricos en base a
representaciones planas;
- selección de caminos a partir de
información representada en un
plano, de acuerdo a determinadas
condiciones.


A los alumnos se les dan redes y ellos arman
cuerpos geométricos.
Observan posibles redes de 1 cubo e identifican
los correctos.
NB 2
4º/
1ºSem
.
OBJETIVOS FUNDAMENTALES





NÚMEROS
Interpretar la información que
proporcionan números de hasta seis cifras,
presentes en situaciones de diverso carácter
(científico, periodístico u otros) y utilizar
números para comunicar información en
forma oral y escrita.
Interpretar y organizar información
numérica en tablas y gráficos de barra.
Comprender el sentido de la cantidad
(orden de magnitud) expresada por
números de hasta seis cifras, a través de la
realización de estimaciones, redondeos y
comparaciones de cantidades y medidas.
Reconocer que un número se puede
descomponer multiplicativamente.
Ampliar la comprensión del sistema de
numeración decimal:
- extendiendo las reglas de
formación de números de una, dos
y tres cifras a los números de
cuatro, cinco y seis cifras;
- determinando el valor que tiene
cada dígito, de acuerdo a su
posición, en un número de hasta
seis cifras;
- reconociendo que la lógica del
sistema permite, con solo 10
símbolos escribir números cada vez
mayores;
- relacionando el sistema de
numeración decimal con el sistema
monetario nacional y con sistemas
de medida de carácter decimal.
CONTENIDOS MÍNIMOS






Números naturales del 0 al 1000000
Lectura de números: nombres, tramos de
secuencia, consideración del 0 en
distintas posiciones, regularidades,
(reiteración de los nombres de los
números de una, dos y tres cifras a
los que se agrega la palabra “mil” para
nominar números de cuatro, cinco y seis
cifras)
Escritura de números: formación de
números de cuatro, cinco y seis cifras a
partir de los ya conocidos, a los que se
agrega una, dos y tres cifras según se
trate de miles, decenas de miles o
centenas de miles, respectivamente.
Representación de números, cantidades y
medidas en una recta graduada y lectura
de escalas en instrumentos de medición.
Uso de tablas, cuadros de doble entrada,
gráficos de barra para seleccionar y
organizar datos.
Uso de los números en situaciones
diversas, tales como: comunicar
resultados, responder preguntas, relatar
experiencias.
Procedimiento para comparar números,
considerando el número de cifras y el
valor posicional de ellas y para redondear
números a distintos niveles de
aproximación (a decenas, a centenas,
unidades de mil, etc.) y uso de los
símbolos asociados al orden de los
números.
SUGERENCIA DE ACTIVIDADES



Leer números
Escuchar números y anotarlos
Series numerales de cantidades constantes de
variadas formas

Identificar con colores las unidades (U), decenas
(D) y centenas.
 Escribir números en tablas que identifican
valores posicionales
UM (T)
C (H)
D (Z)
U (E)
3
0
1
4
8
7
4



Confeccionar una recta numérica
Ubicar números en una recta
Identificar número solicitado en una recta

Responder cuestionario a partir de un gráfico

Redondear con: moneda nacional, habitantes,
alturas de montañas, etc.
Ubicar decenas y centenas vecinas.
Ejemplo: 233
Decenas vecinas : 230 y 240
Centenas vecinas : 200 y 300
Clasificar en conjuntos de acuerdo al redondeo
Ordenar de mayor a menor o viceversa varias
cifras




Seccionar diferentes materiales concretos en
partes iguales (Ej.: platos de cartón, cuerdas,
agua ,etc.)

Utilizar fracciones para interpretar y
comunicar información relativa a partes de
un objeto o de una unidad de medida;
reconocerlas como números que permiten
cuantificar esas partes y compararlas entre
sí y con los números naturales.






Estimación y comparación de cantidades
y medidas, directamente, por
visualización o manipulación, o mediante
redondeo de acuerdo al contexto de los
datos
Transformación de números por
aplicación reiterada de una regla aditiva
y estudio de secuencias numéricas
constituidas por múltiplos de un número.
Descomposición multiplicativa de un
número, representación con objetos
concretos o dibujos y exploración de
distintas descomposiciones de un mismo
número 8Ejemplo: 24 como 12x 2, como
8x3, como 6x4 etc.)
Valor representado por cada cifra de
acuerdo a su posición en un número
expresado en unidades y transformación
de un número de más de tres cifras por
cambio de posición de sus dígitos.
Composición y descomposición aditiva y
multiplicativa de un número en unidades
y múltiplos de potencias de 10.
(Ejemplo: 2384=2x1000 + 3x100 + 8x10
+4)
Sistema monetario nacional: monedas,
billetes, sus equivalencias y su relación
con el sistema de numeración decimal.


Identificar fracciones de uso diario (kilos,
litros,etc.)
Relacionar partes del todo con número
fraccionario

Descomponer cantidades numéricas en monedas
de 10,100 y 1000

Jugar con dados para aproximarse lo más posible
a un número solicitado (más grande, más chico,
etc) formando número de tres, cuatro y cinco
dígitos.
OPERACIONES ARITMÉTICAS
Aplicar las operaciones de adición y
sustracción a situaciones más complejas
que en el nivel anterior, y extender los
procedimientos de cálculo a números de
más cifras, consolidando estrategias de
cálculo mental y desarrollando
procedimientos resumidos de cálculo
escrito
 Identificar a la multiplicación y a la
división como operaciones que pueden ser
empleadas para representar una amplia
gama de situaciones que permiten
determinar información no conocida a
partir de información disponible
 Realizar cálculos mentales de productos y
cuocientes exactos, utilizando un repertorio
memorizado de combinaciones
multiplicativas básicas y estrategias ligadas
al carácter decimal del sistema de
numeración, a propiedades de la
multiplicación y de la división y a la
relación entre ambas.
 Realizar cálculos escritos de productos y
de cuocientes y restos, utilizando
procedimientos basados en la
descomposición aditiva de los números, en
propiedades de la multiplicación y de la
división y en la relación entre ambas,
usando adecuadamente la simbología
asociada a estas operaciones.







Adiciones y sustracciones en situaciones
que implican una combinación de ambas
operaciones que contienen la incógnita
en distintos lugares; permiten diferentes
respuestas.
Generalización de combinaciones
aditivas básicas a múltiplos de 1000
(Ejemplos: 3000+4000, 30000+40000,
300000+400000) y empleo de estrategias
de cálculo mental conocidas (Ejemplo:
25+7 como 25+5+2 en números de la
familia de los miles (Ejemplo:
25000+7000 como 25000+5000+2000).
Procedimientos de cálculo escrito de
adiciones y sustracciones que, partiendo
de la descomposición aditiva de los
sumandos y de la completación de
decenas y centenas, gradualmente se van
resumiendo hasta llegar a alguna versión
de los algoritmos convencionales.
Aplicación de estos procedimientos en el
ámbito de los números conocidos.
Utilización de multiplicaciones y
divisiones para relacionar la información
disponible (datos) con la información no
conocida (incógnita), al interior de una
situación de carácter multiplicativo.
Descripción del significado de resultados
de multiplicaciones y divisiones en el
contexto de la situación en que han sido
aplicadas.


Resolver incógnitas simples. Ej.: 2 00 + ___ =
4000
Relacionar resolución de incógnita con
operaciones contrarias
Lotería de cálculo mental
Completación graduada de menor a mayor a la
cifra solicitada
Ej. : de 3234 a 10000
3234 + 6 = 3240
3240 + 60 = 3300
3300 + 700 = 4000
4000 + 6000 = 10000


Resolución de problemas (cuadernillo creado en
el colegio para 4º)
Utilizar el planteamiento : problema, cálculo y
respuesta (escrita y completa.)

Estimar resultados de las operaciones
aritméticas, a partir del redondeo de los
términos que intervienen en ella.

Utilizar la calculadora para determinar
sumas, restas, productos y cuocientes,
cuando la complejidad de los cálculos así
lo requiera.
Formular afirmaciones acerca de
propiedades de las operaciones de
multiplicación y división, a partir de
regularidades observadas en el cálculo de
variados ejemplos de productos y
cuocientes.
Comparar las operaciones estudiadas en
cuanto a su significado y a las propiedades
utilizadas en los cálculos.






Cálculo mental de productos y
 Repartir diferentes cantidades de variados entre
cuocientes utilizando estrategias tales
los niños y pedir que formen grupos con la
como: descomposición aditiva de
misma cantidad e identificar el resto
factores (Ejemplo: 25x12 como 25x10
+25x2), descomposición multiplicativa
 Buscar un planteamiento matemático para la
de factores (Ejemplo: 32x4 como
situación
32x2x2), reemplazo de un factor por un
 Establecen la prioridad de las operaciones
cuociente equivalente (Ejemplo: 48x50
(Punkt vor Strich)
como 48x100 : 2).
División con resto distinto de 0 y
 Realizar muchas multiplicaciones y divisiones
establecimiento de igualdades del tipo:
de la siguiente forma:
29= 7x4+1 que proviene de la división
28:4.
345 · 8 =
Prioridad de la multiplicación y la
300 · 8 = 2400
división sobre la adición y la sustracción 40 · 8 =
320
en la realización de cálculos combinados
5 · 8 = +___40____
(Ejemplo: 16-4x2=16-8=)
2760
Cálculo escrito de productos en que uno
de los factores es número de una o dos
cifras o múltiplo de 10, 100 y 1000; y de
cuocientes o restos en que el divisor es
un número de una cifra:
- para la multiplicación, utilizando
inicialmente estrategias basadas
 Todos se ponen en círculo y reciben una
en la descomposición aditiva de
multiplicación , la profesora al centro nombra un
los factores y en la propiedad
productos y todos los que correspondan a ese
distributiva de la multiplicación
resultado corren o se sientan , etc. Y se ve que es
sobre la adición, que evolucionan
igual
hasta llegar a alguna versión del
 Niños recortan cuadrados de papel con
algoritmo convencional;
multiplicaciones escritas, al girarlas se observa
- para la división, basándose en la
la conmutatividad y la asociatividad.
determinación del factor por el
cual hay que multiplicar el
divisor para acercarse al
dividendo, de modo que el resto
sea inferior al divisor.






FORMAS Y ESPACIO
Caracterizar y comparar polígonos de tres
y cuatro lados, manejando un lenguajes
geométrico que incorpore las nociones
intuitivas de ángulo y de lados paralelos y
perpendiculares. Trazar polígonos de
acuerdo a características dadas.
Percibir lo que se mantiene constante en
formas geométricas de dos dimensiones
sometidas a a transformaciones que
conservan su forma, su tamaño o ambas
características.
Caracterizar y comparar prismas rectos,
pirámides, cilindros y conos: utilizar el
nombre geométrico; designar sus
elementos como caras aristas y vértices;
armar cuerpos de acuerdo a características
dadas.
Identificar y representar objetos y cuerpos
geométricos en un plano.
Interpretar y elaborar representaciones
gráficas de trayectorias.

Comparación de variados ejemplos de
multiplicaciones con resultado constante
y formulación de afirmaciones que
implican un reconocimiento de las
propiedades en juego, correspondientes
a:
- cambio de orden de los factores
(conmutatividad)
- secuencia en que se realizan las
multiplicaciones
- de más de dos factores
(asociatividad)
Representación gráfica de trayectorias;
dibujar considerando referentes,
direcciones y cambios de dirección e
interpretación que permita ejecutar la
trayectoria representada.





Observan elementos del ambiente
Clasifican libremente, hasta conducir a redondos
y poliedros
Identificar la cantidad y el tipo de caras
Dibujan en plano cuerpos geométricos,
punteando las líneas escondidas.
Construyen variados elementos los principales
cuerpos.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Manejar aspectos básicos de la resolución
de problemas, tales como: el análisis de los
datos del problema, la opción entre
procedimientos para su solución, y la
anticipación, interpretación, comunicación
y evaluación de los resultados obtenidos.
 Afianzar la confianza en la propia
capacidad de resolver problemas y estar
dispuestos a perseverar en la búsqueda de
soluciones
 Resolver problemas relativos a la
formación y uso de los números en el
ámbito correspondiente al nivel; a los
conceptos de multiplicación y división, sus
posibles representaciones, sus
procedimientos de cálculo y campos de
aplicación; a las relaciones y uso
combinado de las cuatro operaciones
estudiadas, al análisis, trazado y
transformación de figuras planas, al
armado y a la representación bidimensional
de cuerpos geométricos; y al empleo de
dibujos y planos para comunicar
ubicaciones y trayectorias.
 Resolver problemas, abordables a partir de
los contenidos del nivel, con el propósito
de profundizar y ampliar el conocimiento
del entorno natural, social y cultural.



Tipos de problema atingentes a los
contenidos del nivel:
- problemas relativos a la
formación de números de 4, 5,
6, y más cifras, a la
transformación de números por
cambio de posición de sus
dígitos, a la observación de
regularidades en secuencias
numéricas, a la localización de
números en tramos de la recta
numérica.
- problemas de estimación y
comparación de
cantidades y medidas, que
contribuyan a ampliar el
conocimiento del entorno, en
particular utilizando dinero y las
unidades de medida de uso
habitual.
Problemas de multiplicación y división:
- en los que la incógnita ocupa
distintos lugares;
- que implican una combinación de
ambas operaciones;
- que permiten diferentes
respuestas;
- que consisten en inventar
situaciones a partir de una
multiplicación o división dada;
- que implican la evaluación de
procedimiento de cálculo;
- que contribuyen al conocimiento
del entorno.

Trabajar mediante adivinanzas. Ej.: tengo un
número entre 2000 y 3000 con 3C y sus
unidades son el doble de las C ¿cuál es?


Inventan preguntas a partir de planteamiento
Inventan planteamiento a partir de preguntas

Utilizar catálogos de supermercados, farmacias,
etc. y comparar precios, presupuestos,
cantidades, etc.

Hacer el planteamiento matemático de uno
escrito.
Ejemplo: La profesora :Hay cinco ramo de flores, y
cada una tiene ocho flores . ¿Cuánto sale una flor si en
total cuestan $8000?

Con los catálogos ya nombrados, confeccionan
presupuestos, situaciones de compras familiares.
Calculan costos de unidad de un pack, etc.

Problemas variados, relativos a
combinaciones de las cuatro operaciones
conocidas, que dan cuenta de los
sentidos, de los procedimientos de
cálculo y de las diferentes aplicaciones
de estas operaciones y que permiten
ampliar el conocimiento de la realidad.
NB 2
4º/2º
Sem.
OBJETIVOS FUNDAMENTALES





NÚMEROS
Interpretar la información que
proporcionan números de hasta seis cifras,
presentes en situaciones de diverso carácter
(científico, periodístico u otros) y utilizar
números para comunicar información en
forma oral y escrita.
Interpretar y organizar información
numérica en tablas y gráficos de barra.
Comprender el sentido de la cantidad
(orden de magnitud) expresada por
números de hasta seis cifras, a través de la
realización de estimaciones, redondeos y
comparaciones de cantidades y medidas.
Reconocer que un número se puede
descomponer multiplicativamente
Ampliar la comprensión del sistema de
numeración decimal:
- extendiendo las reglas de
formación de números de una, dos
y tres cifras a los números de
cuatro, cinco y seis cifras;
- determinando el valor que tiene
cada dígito, de acuerdo a su
posición, en un número de hasta
seis cifras;
- reconociendo que la lógica del
sistema permite, con solo 10
símbolos escribir números cada vez
mayores;
- relacionando el sistema de
numeración decimal con el sistema
monetario nacional y con sistemas
de medida de carácter decimal.
CONTENIDOS MÍNIMOS





Uso de tablas, cuadros de doble entrada,
gráficos de barra para seleccionar y
organizar datos.
Usos de los números en situaciones
diversas, tales como: comunicar
resultados, responder preguntas, relatar
experiencias.
Procedimiento para comparar números,
considerando el número de cifras y el
valor posicional de ellas y para redondear
números a distintos niveles de
aproximación ( a decenas, a unidades de
mil, etc.) y uso de los símbolos asociados
al orden de los números.
Estimación y comparación de cantidades
y medidas, directamente, por
visualización o manipulación, o mediante
redondeo de acuerdo al contexto de lo
datos.
Unidades de medida: de longitud
(kilómetros, metros, centímetros), de
superficie ( metros cuadrados,
centímetros cuadrados), de volumen
(litros, centímetros cúbicos), de masa o
“peso” (toneladas, kilógramos, gramos)
equivalencias dentro de unidades de
medida para una misma magnitud y su
relación con el sistema de numeración
decimal. Unidades de medida de tiempo:
días, horas, minutos, segundos, como
ejemplos de un sistema de medida no
decimal.
SUGERENCIA DE ACTIVIDADES









Hacer encuesta en un nivel del colegio sobre
tema de interés
Trabajar los datos, con tabulaciones, etc.
Conocer tipos de gráficos (torta y barra)
Hacer el gráfico
Comunicar resultados en forma escrita y oral al
curso, profesora, o quien corresponda
Trabajar con materiales del entorno (envases de
yogurt, bebidas, etc.) para comparar volumen,
cantidades, etc. (medidas arbitrarias)
Usar medidas convencionales de medición
Trabajar las conversiones de minutos a hora y a
segundos, agregar y quitar minutos.
Trabajar en situaciones reales, tales como:
horarios de metrotrén, consultas médicas

Repartir torta de cumpleaños igual para todos,
luego en mitades , cuartos, etc.

Doblar y seccionar diferentes materiales (papel,
platos de cartón, etc.)

Utilizar fracciones para interpretar y
comunicar información relativa a partes de
un objeto o de una unidad de medida;
reconocerlas como números que permiten
cuantificar esas partes y compararlas entre
sí y con los números naturales.
NÚMEROS RACIONALES: LAS
FRACCIONES
 Situaciones de reparto equitativo y de
medición que dan lugar a la necesidad de
incorporar las fracciones.
 Fraccionamiento en partes iguales de
objetos, unidades de medida (longitud,
superficie, volumen) mediante
procedimientos tales como, dobleces y
cortes, trazado de líneas y coloreo de
partes, trasvasamientos. Reconstrucción
del entero a partir de las partes en cada
caso.
 Lectura y escritura de fracciones:
medios, tercios, cuartos, octavos décimos
y centésimos, usando como referente un
conjunto de objetos fraccionables o una
unidad de medida.
 Uso de fracciones en la representación de
cantidades y medidas de diferentes
magnitudes en contextos cotidianos.
 Familias de fracciones de igual valor con
apoyo de material concreto
 Comparación de fracciones mediante
representación gráfica y ubicación en
tramos de una recta numérica graduada
en unidades enteras.

Buscar en catálogos, envases, etc. La existencia
de números fraccionarios

Utilizar caja de fracciones para ver sus
equivalencias y sus adiciones.
Representan gráficamente diversas fracciones
Pintan igual fracción de diferentes formas
Ubican en recta numérica diferentes fracciones








OPERACIONES ARITMÉTICAS
Aplicar las operaciones de adición y
sustracción a situaciones más complejas
que en el nivel anterior, y extender los
procedimientos de cálculo a números de
más cifras, consolidando estrategias de
cálculo mental y desarrollando
procedimientos resumidos de cálculo
escrito
Identificar a la multiplicación y a la
división como operaciones que pueden ser
empleadas para representar una amplia
gama de situaciones que permiten
determinar información no conocida a
partir de información disponible
Realizar cálculos mentales de productos y
cuocientes exactos, utilizando un repertorio
memorizado de combinaciones
multiplicativas básicas y estrategias ligadas
al carácter decimal del sistema de
numeración, a propiedades de la
multiplicación y de la división y a la
relación entre ambas.
Realizar cálculos escritos de productos y
de cuocientes y restos, utilizando
procedimientos basados en la
descomposición aditiva de los números, en
propiedades de la multiplicación y de la
división y en la relación entre ambas,
usando adecuadamente la simbología
asociada a estas operaciones.
Estimar resultados de las operaciones
aritméticas, a partir del redondeo de los
términos que intervienen en ella.


Adiciones y sustracciones en situaciones
que implican una combinación de ambas
operaciones que contienen la incógnita
en distintos lugares; permiten diferentes
respuestas.
Procedimientos de cálculo escrito de
adiciones y sustracciones que, partiendo
de la descomposición aditiva de los
sumandos y de la completación de
decenas y centenas, gradualmente se van
resumiendo hasta llegar a alguna versión
de los algoritmos convencionales.
Aplicación de estos procedimientos en el
ámbito de los números conocidos.






Resuelven variados ejercicios, en forma
horizontal:
Ejemplo: 224 + ____ - 8 = 300
Practican:
Ejemplo:
342 + 282 =
300 + 200 =
40 + 80 =
2+ 2=
Completan tablas con las cuatro operaciones,
con la siguiente estructura:
+
700
40
300
302
500
Asociación de situaciones
correspondientes a una adición reiterada,
de un arreglo bidimensional (elementos
ordenados en filas y columnas), una
relación de proporcionalidad
(correspondencia uno a varios) ,un
 Resuelven problemas del siguiente tipo:
reparto equitativo y una comparación por
cuociente, con las operaciones de
Un piscina se llena con 24.000 litros, si cada hora entran
multiplicación y división.
800 litros . Cuántas horas tardará en llenar la piscina?
Utilización de multiplicaciones y
divisiones para relacionar la información
 Explicar las diferentes formas en que llegan al
disponible (datos) con la información no
mismo resultado, tanto oral como escrito.
conocida (incógnita), al interior de una
situación de carácter multiplicativo.
 Trabajar con material concreto: monedas de cien
Descripción del significado de resultados
, diez y billetes de mil
de multiplicaciones y divisiones en el
contexto de la situación en que han sido
 Trabajar con diferentes materiales de uso
aplicadas.
multiplicativo diario, como son: baldosas, jabas
de botellas, cubetas de hielo, etc.



Utilizar la calculadora para determinar
sumas, restas, productos y cuocientes,
cuando la complejidad de los cálculos así
lo requiera.
Formular afirmaciones acerca de
propiedades de las operaciones de
multiplicación y división, a partir de
regularidades observadas en el cálculo de
variados ejemplos de productos y
cuocientes.
Comparar las operaciones estudiadas en
cuanto a su significado y a las propiedades
utilizadas en los cálculos.




Multiplicación de un número por
potencias de 10 (Ej.: 23x1000=23000) y
las divisiones respectivas
(Ej.:23000:1000= 23)
Cálculo mental de productos y
cuocientes utilizando estrategias tales
como: descomposición aditiva de
factores (Ejemplo: 25x12 como 25x10
+25x2), descomposición multiplicativa
de factores (Ejemplo: 32x4 como
32x2x2), reemplazo de un factor por un
cuociente equivalente (Ejemplo: 48x50
como 48x100 : 2).
División con resto distinto de 0 y
establecimiento de igualdades del tipo:
29= 7x4+1 que proviene de la división
29:4.
Cálculo escrito de productos en que uno
de los factores es número de una o dos
cifras o múltiplo de 10, 100 y 1000; y de
cuocientes o restos en que el divisor es
un número de una cifra:
- para la multiplicación, utilizando
inicialmente estrategias basadas
en la descomposición aditiva de
los factores y en la propiedad
distributiva de la multiplicación
sobre la adición, que evolucionan
hasta llegar a alguna versión del
algoritmo convencional;
- para la división, basándose en la
determinación del factor por el
cual hay que multiplicar el
divisor para acercarse al
dividendo, de modo que el resto
sea inferior al divisor.

Repartir diferentes cantidades dentro de un
grupo compuesto siempre por la misma cantidad
de personas y las personas deben recibir igual
cantidad entre sí. Ejemplo: entre cinco personas
repartir 5 cuadrados de chocolate, 8 cuadrados
de chocolate, etc.

Utilizar variados ejemplos del tipo:
25  200 = 25  100  2 =

Trabajar de la siguiente forma:
a) 24 : 6 =
6  4 = 24
b) 27 : 6 =
64+3=



Usan las calculadora para verificar resultados y
procesos realizados
Redondean precios y diferentes cosas que ya
redondean en su vida diaria.
Redondean cifras de cálculos, por ejemplo
7124 13 7000  10
Representan en un algoritmo multiplicativo, situaciones
como: una persona compra tres cajas de huevos. Cada
caja tiene dos filas de seis huevos. Cuántos huevos
tiene?

Ejercitan en cuadernillo de tareas




Uso de la calculadora en base a
consideraciones tales como cantidad de
cálculos a realizar, tamaño de los
números, complejidad de los cálculos
Técnicas de estimación y redondeo para
controlar la validez de un cálculo y
detectar eventuales errores.
Comparación de variados ejemplos de
multiplicaciones con resultado constante
y formulación de afirmaciones que
implican un reconocimiento de las
propiedades en juego, correspondientes
a:
- cambio de orden de los factores
(conmutatividad)
- secuencia en que se realizan las
multiplicaciones
- de más de dos factores
(asociatividad)
Comparación de variados ejemplos de
multiplicaciones y divisiones en las que
intervienen el 0 y el 1





FORMAS Y ESPACIO
Caracterizar y comparar polígonos de tres
y cuatro lados, manejando un lenguajes
geométrico que incorpore las nociones
intuitivas de ángulo y de lados paralelos y
perpendiculares. Trazar polígonos de
acuerdo a características dadas.
Percibir lo que se mantiene constante en
formas geométricas de dos dimensiones
sometidas a a transformaciones que
conservan su forma, su tamaño o ambas
características.
Caracterizar y comparar prismas rectos,
pirámides, cilindros y conos: utilizar el
nombre geométrico; designar sus
elementos como caras aristas y vértices;
armar cuerpos de acuerdo a características
dadas.
Identificar y representar objetos y cuerpos
geométricos en un plano.
Interpretar y elaborar representaciones
gráficas de trayectorias.




Elementos geométricos en figuras planas:
rectas paralelas y rectas perpendiculares
(percepción y verificación); clasificación
de ángulos en rectos, agudos y obtusos
Figuras geométricas: número de ejes de
simetría
Exploración de diversos tipos de
triángulos y clasificación en relación
con:
- la longitud de sus lados ( 3 lados
iguales, sólo 2 lados iguales, 3
lados desiguales)
- la medida de sus ángulos ( 1
ángulo recto, sólo ángulos
agudos, 1 ángulo obtuso)
- el número de ejes de simetría (
con 0, con 1 o con tres ejes de
simetría)
- trazado de triángulos
pertenecientes a las clases
estudiadas
exploración de diversos tipos de
cuadriláteros y clasificación en relación
con:
- la longitud de sus lados (todos los
lados iguales, todos los lados
diferentes y dos pares de lados
iguales)
- el número de pares de lados
paralelos 8 con 0, con 1 o con dos
pares);
- el número de ángulos rectos (con
0 con 2, con 4)
- trazado de cuadriláteros
pertenecientes a las clases
estudiadas

Buscan figuras planas en su entorno inmediato

Construyen una “esquina” y clasifican diferentes
ángulos en mayores y menores a la esquina

Trabajan con espejo para ver simetrías en
diferentes elementos.


Miden lados de triángulos
Pintan de diferentes colores triángulos según sus
ángulos

Pintar diferentes cuadriláteros, recortarlos para
revisar los lados iguales y ángulos

Comparar diferentes cuadriláteros en tablas de
doble entrada

Efectúan rotaciones con la ayuda del espejo o
doblar hojas para controlar cambios

Copian dibujos de objetos pintados en papel
cuadriculado a papel cuadriculado de otro
tamaño

Traen diferentes objetos de envases de la casa
para conocer los cuerpos geométricos





Realización de traslaciones, reflexiones y
rotaciones manipulando dibujos de
objetos y de formas geométricas, para
observar qué características cambian y
cuáles se mantienen.
Ampliación y reducción de dibujos de
objetos y figuras geométricas para
observar qué características cambian y
cuáles se mantienen.
Exploración y descripción de prismas
rectos, pirámides, cilindros y conos en
relación con:
- el número y forma de las caras
- el número de aristas y de vértices
- armado de estos cuerpos en base
a una red.
Representación plana de objetos y
cuerpos geométricos, e identificación del
objeto representado y de la posición
desde la cual se realizó.
Representación gráfica de trayectorias;
dibujar considerando referentes,
direcciones y cambios de dirección e
interpretación que permita ejecutar la
trayectoria representada.

Comparan objetos cotidianos con material
didáctico de los cuerpos geométricos y
identifican caras y formas iguales

Recortan cuerpos geométricos para recibir la red
plana del cuerpo

Construyen cuerpos a través de pintar redes de
cuerpos.
OBJETOS FUNDAMENTALES
CONTENIDOS MÍNIMOS
NB 3 (5° año básico)
 Procesar
información
cuantitativa NUMERACIÓN NATURAL
expresada con números de más de 6 Números naturales hasta 1000:
cifras.
 Descomponer números en forma
multiplicativa,
identificando
sus
factores.
 Identificar múltiplos de un número.
 Interpretar los factores de un número
como sus divisores.
 Descomponer números en sus factores
primos.
 Extensión a la clase de los millones: leer,
escribir y ordenar números.
 (C.C.) Inducir reglas de divisibilidad.
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES








Programar y administrar el uso del OPERATORIA NATURAL
En la vida diaria:
tiempo personal.
 Utilizar el calendario para determinar
fechas
y
calcular
duraciones,
estableciendo equivalencias entre días,
semanas, meses y años.
 Leer y escribir números utilizando como
referente unitario los millones o miles de
millones.
Analizar multiplicaciones realizadas y establecer
relaciones entre el producto y los factores inversión de la
operación).
Usar y aplicar significativamente expresiones como “es
múltiplo de”, “divide a”, “es divisor de “, “ es factor de “.
Analizar regularidades en el conjunto de múltiplos de un
natural dado a fin de inducir su regla de divisibilidad.
Recolectar información de los medios de comunicación,
relativa a grandes números (deuda externa, exportaciones)
y cambiar su referente para darles sentido.
Plantear y resolver problemas referidos a cronologías
parentales y a hechos históricos relevante.
Recolectar informaciones referidas a grandes números
presentes en otras áreas afines (Astronomía).
Problematizar.



Resolver problemas de diversos tipos,
referidos a situaciones multiplicativas.

Seleccionar una forma de cálculo oral,
escrito o con calculadora, a partir de las
relaciones entre los números y las
exigencias del problema a resolver.
(O.C.)
Conocer las nociones
elementales de la Teoría de conjuntos y
usarlas como una forma de lenguaje
universal y unificador.






Multiplicación y División. Determinar
resultados
en
situaciones
correspondientes
a
otros
significados(relación proporcional más
compleja, comparar...)
Cálculo oral. Redondear números, como
estrategia para cálculo aproximado de
sumas, restas, productos y cuocientes.
Cálculo escrito. Utilizar algoritmos de
cálculo de productos, con factores
menores que 100 y de cuocientes y
restos, con divisores de una o dos cifras.
Cálculo con apoyo de calculadora.
Utilizar calculadora para determinar
sumas, restas y productos en la
resolución de problemas.
Utilizar calculadora para determinar el
cuociente entero y el resto en divisiones
no exactas.
(C.C.) resolver expresiones numéricas
que expresen globalmente un problema
planteado, en que intervenga más de una
operación.
(C.C.) Conocer y utilizar los conceptos
y simbología correspondientes a
“pertenencia”, “inclusión”, “unión”,
“intersección”, “producto cartesiano”.







Dramatizar situaciones de compraventa en Supermercados
y grandes tiendas.
Problematizar.
Ejercitación del cálculo oral utilizando la aproximación a
decenas y centenas, la descomposición de los números y
las propiedades operatorias ( asociatividad y
distributividad).
Plantear y resolver problemas en que estén involucrados
productos y cuocientes inexactos.
Plantear expresiones numéricas que representen
globalmente el problema planteado, de manera que se
establezca claramente la preferencia operatoria y se usen
adecuadamente los paréntesis de acuerdo al contexto.
Plantear y resolver proposiciones abiertas en que
intervengan los signos:=,,,,, expresando su solución
de acuerdo al referencial elegido
Utilizar diagramas de Venn-Euler para graficar problemas
de texto y las tablas de doble entrada y el sistema de ejes
cartesianos para graficar información. Jugar utilizando
coordenadas: “Combate”.


Reconocer la multiplicidad de formas
que puede asumir un valor fraccionario.
Distinguir elementos de un cuerpo
geométrico y establecer correspondencia
entre un cuerpo y su representación
plana.
NUMERACIÓN
Y
OPERATORIA
FRACCIONARIA
 Fracciones
en
situaciones
correspondientes a diversos significados
(partición, reparto, medida).
 Comparar y establecer equivalencias
entre números fraccionarios.
 Ubicar una fracción entre dos naturales,
utilizando la recta numérica.
 Ordenar e intercalar fracciones en la recta
numérica.
 Adición y sustracción: realizar cálculos,
sustituyendo fracciones por otras
equivalentes cuando sea necesario.
ESPACIO Y GEOMETRÍA
 Orientación en el espacio: Interpretar
planos urbanos y de caminos, utilizando
los puntos cardinales como referencia.
 Identificar y crear códigos para
comunicar diversos tipos de información
al interior de un plano
 Cuerpos geométricos. Armar cuerpos a
partir de sus caras. Construir redes para
armar cubos.
 Identificar y contar el número de caras,
aristas y vértices de un cuerpo y
describirlas.


Plantear situaciones de reparto en que la respuesta no es un
natural sino un número que está entre dos naturales.
Utilizar material concreto y gráfico para representar
fracciones y establecer equivalencias, referidas a regiones y
a magnitudes conocidas (tiempo, longitud, peso)
Leer y escribir numerales fraccionarios.



Interpretar el plano del colegio y sus dependencias.
Dibujar planos esquemáticos de su casa y de su barrio.
Jugar utilizando “el mapa del Tesoro”.


Armar y desarmar envases y cajas de cartón. Nominar.
Construir la red de un envase original.


Reconocer elementos en una figura
geométrica y analizar los cambios que se
producen en ella al variar las medidas de
sus ángulos interiores.

(O.C.) Tomar contacto con el lenguaje
simbólico de la asignatura.






Distinguir perímetro y área como
elementos uni y bidimensionales en una
figura geométrica.


Figuras
geométricas.
Diferenciar
cuadrado,
rombo,
rectángulo
y
romboide a partir de modelos hechos
con varillas articuladas.
Identificar lados, vértices y ángulos en
figuras poligonales.
Distinguir tipos de ángulos en
referencia al ángulo recto.
(C.C.)
Nominar
y
expresar
simbólicamente
los
elementos
geométricos y sus relaciones.
Distinguir perímetro y área, a partir de
transformaciones de una figura en la
que una de estas medidas permanece
constante.
Medición. Utilizar centímetros para
medir longitudes y cuadriculado y
centímetros cuadrados para medir
superficies.
Calcular perímetros y áreas de
cuadrados, rectángulos y triángulos
rectangulares y en figuras que puedan
descomponerse en las anteriores.








Construir figuras en la pizarra perforada usando clavijas y
elásticos de colores.
Caracterizar y nominar las figuras geométricas y sus
elementos. Reconocerlas en el entorno conocido.
Inducir intuitivamente los conceptos de recta, rayo, trazo,
ángulo y nominarlos simbólicamente en la forma usual.
Establecer relaciones usando la simbología conocida.
Reconocer y expresar los conceptos de paralelismo y
perpendicularidad en cuerpos y figuras. Construir.
Dibujar cuadrados, rombos, rectángulos y romboides
usando papel cuadriculado.
Cuadricular figuras para conocer su área.
Inducir las fórmulas de área de las experiencias realizadas,
como un procedimiento independiente de las medidas
involucradas.
Trabajo en grupos aplicando fórmulas de superficie y
perimetral.
 En figuras conocidas realizar:
a) mediciones de superficie en cm2
b) mediciones en m2
c) mediciones en perímetros

Percibir la significación de las fórmulas,
en tanto medio para expresar relaciones
entre magnitudes variables.


Aplicar el cálculo aproximado en la
evaluación de situaciones y el control de
resultados.


Utilizar planos para orientarse en el
espacio físico.
Reconocer las fórmulas para el cálculo
del perímetro y del área del cuadrado,
rectángulo y triángulo rectangular, como
un recurso para abreviar el proceso de
cálculo.
Cálculo oral. Redondear números como
estrategia para cálculo aproximado de
sumas, restas, productos y cuocientes.

Trabajo en grupos aplicando fórmulas de superficie y
perimetral.

Ejercitación del cálculo oral utilizando la aproximación a
decenas y centenas, la descomposición de los números y las
propiedades operatorias (asociatividad y distributividad).



Interpretar el plano del colegio y sus dependencia.
Dibujar planos esquemáticos de su casa y de su barrio.
Jugar utilizando "el mapa del Tesoro".
OBJETIVOS FUNDAMENTALES
CONTENIDOS MÍNIMOS
NB 4 (6° año básico)
 Establecer nexos entre las operaciones NEXOS ENTRE LAS OPERACIONES
básicas en los números naturales y ARITMÉTICAS
reconocer la posibilidad de sustituir unas
 Desarrollo de razonamientos que
por otras.
conduzcan
a
reemplazar
un
procedimiento operatorio por otro
equivalente, apoyándose en el carácter
inverso de la sustracción respecto de la
adición, el carácter inverso de la división
respecto de la multiplicación, la
interpretación de la multiplicación como
adición iterada y la interpretación de la
división como sustracción iterada.


Conocer prácticas del mundo adulto en NÚMEROS EN LA VIDA DIARIA.
las que intervienen números y cálculos y
 Resolución de problemas, utilizando la
confiar en la propia capacidad para
calculadora, que impliquen:
utilizarlas.
 Monedas de otros países, valores de
cambio y sus equivalencias
 Uso de documentos y formularios
bancarios y comerciales
Fundamentar procedimientos de cálculo  Aplicación de criterios de divisibilidad
orales, escritos y con calculadora -,
(por 2, 3, 5, 9 y 10).
basados en regularidades de los números
 Cálculo de adiciones y sustracciones en
y en propiedades de las operaciones.
contextos situacionales, interpretando
resultados, aproximando resultados;
estimando antes de calcular; utilizando la
calculadora para confirmar resultados
estimados.
SUGERENCIA DE ACTIVIDADES

Resolver ejercicios operatorios consistentes en buscar
cifras ausentes en operaciones incompletas, estableciendo
un procedimiento adecuado.

Recopilar informaciones referidas a casas de cambio,
banco, promociones de agencias de viaje, expresadas en
moneda extranjera. Plantear y resolver problemas.
Obtener formularios o facsímiles y enfrentar situaciones en
que tengan que utilizarlos.



Realizar cálculos estimativos en compras del
supermercado.
Calcular gastos comunes (agua, luz, teléfono, etc.) del
hogar.

Operar con cantidades no enteras, MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE
utilizando, de acuerdo a la situación, FRACCIONES EN SITUACIONES
HABITUALES.
números decimales o fracciones.
 Análisis de las relaciones entre factores y
productos y entre los términos de una
división y el cuociente en diferentes casos,
cuando intervienen cantidades menores que
1.
Números decimales:
 Identificación de las fracciones con
denominador 10, 100 y 1000, con los
décimos, centésimos y milésimos.

Interpretar instrucciones como "calcular 3/4 de ..."

Solucionar problemas en que intervengan fracciones en
relación a magnitudes, adelantando posibles resultados y
analizar su significado situacional.
Establecer mecanismos operatorios y ejercitarlos.



Resolver problemas que involucren
unidades de medida de peso, capacidad y
longitud, utilizando las equivalencias
entre unidades, expresando los resultados
de manera adecuada a la situación.
Transformación de fracciones decimales a
números decimales y viceversa, en
situaciones de medición.
 Extensión del sistema de numeración a
décimos, centésimos y milésimos en
situaciones cotidianas y/o informativas que
permitan
- leer, escribir e interpretar números
decimales;
- establecer equivalencias;
- ordenar e intercalar decimales;
- estudiar familias de números decimales,
establecer patrones y comparaciones con
los números naturales.
FRACCIONES Y DECIMALES EN LA VIDA
DIARIA
 Cálculo del 50% y del 25% como la mitad y
la cuarta parte de una cantidad.
 Expresión del 50%, del 25% y del 10% como
50/100, 25/100 y 10/100; 1/2, 1/4 y 1/10; y
0,5, 0,25 y 0,1 respectivamente.
 Uso de unidades del sistema métrico decimal
en situaciones habituales.

Utilizar el concepto de equivalencia para expresar
fracciones comunes en notación decimal.



Planificar el trazado de figuras sobre la FIGURAS Y CUERPOS GEOMÉTRICOS
base del análisis de sus propiedades,  Reproducción y creación de figuras y de
utilizando los instrumentos pertinentes.
representaciones
planas
de
cuerpos
geométricos usando regla, compás y
escuadra.
 estudio de cuadriláteros: características de
sus lados y de sus ángulos.
 Trazado de cuadriláteros a partir de sus ejes
de simetría.
 Combinación de figuras para obtener otras
previamente establecidas.
Recolectar y analizar datos en situaciones Tratamiento de la información
del entorno local, regional y nacional, y  Recopilación y análisis de información:
comunicar resultados.
comparación de datos, promedio y valor más
frecuente.
Comprender los efectos que provoca en
el perímetro o en el área de cuadrados y
rectángulos la variación de la medida de
sus lados y recurrir a las razones para
expresarlas





Determinar longitudes reales leyendo en un plano a escala
y calculando en base a ella.
Identificar en un conjunto de redes dadas, aquellas que
corresponden a determinados cuerpos geométricos.
Dibujar cuadrados, rectángulos, rombos y romboides en
papel blanco usando los instrumentos geométricos.
Efectuar construcciones geométricas básicas utilizando
regla y compás (simetral, bisectriz).
Interpretar informaciones cuantitativas referidas a
porcentajes emanadas de la realidad nacional: descuentos
y ofertas de las tiendas, intereses ofrecidos por los bancos,
señales de IPC, IVA, etc.
OBJETIVOS FUNDAMENTALES
CONTENIDOS MINIMOS
NB 5 (7º año básico)
 Reconocer diferencias fundamentales SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL
entre el sistema de numeración decimal y
 Comparación de la escritura de números,
otros sistemas de numeración y de
hasta 100, en base diez y en base dos
medición.
(sistema binario).




Comparar la escritura de los números en
el sistema decimal con la del sistema de
numeración romana, en cuanto al valor
posicional.
Comparar el sistema de numeración
decimal con el sistema sexagesimal de
medición del tiempo en cuanto al valor
de la base.
Apreciar el valor instrumental de la NÚMEROS EN LA VIDA DIARIA
Matemática
en
la
apropiación  Interpretación y expresión de resultados de
significativa de la realidad.
medidas, grandes y pequeñas, apoyándese en
magnitudes diferentes (una décima de
segundo en la cantidad de metros que avanza
un atleta en ese tiempo; grandes cantidades
de dinero en UF, por ejemplo).
Atribuir y expresar el significado de
grandes y pequeños números utilizando
diferentes recursos tanto gráficos como
numéricos.
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES






Analizar el concepto de "sistemas numéricos" como una
creación del ser humano para entregar y recibir información
cuantitativa.
Crear sistemas numéricos.
Establecer equivalencias entre sistemas numéricos de
distintas bases (en uso).
Plantear y resolver problemas en que estén involucradas
fracciones
comunes
y
decimales
e
interpretar
comprensivamente los resultados como fuente de
información significativa.
Solucionar
proposiciones
abiertas
(igualdades
y
desigualdades) con fracciones y decimales.

Utilizar los datos de la información nacional para entender
conceptos de UF, IVA, UTM, IPC, como parte de la
realidad. Problematizar con datos reales.
Calcular IVA en productos reales.

Calcular áreas y volúmenes usando las potencias.


Anticipar resultados - aproximando y/o
acotando-, a partir del análisis de las
características
de
los
números
involucrados en los problemas y de las
condiciones de éstos.
Utilizar el razonamiento proporcional
como estrategia para resolver problemas
numéricos y geométricos.
MULTIPLICACION
Y
DIVISION
DE
NUMEROS DECIMALES
 Cálculo escrito, mental aproximado y con
calculadora en situaciones problema.
 Análisis de relaciones entre factores y
producto y entre los términos de la división
y el cuociente para establecer regularidades
cuando intervienen cantidades menores que
1.
PROPORCIONALIDAD
 Resolución de situaciones problemas,
estableciendo razones entre partes de una
colección u objeto y entre una parte y el
todo.
 Interpretación y uso de razones expresadas
de diferentes maneras.
 Resolución de problemas, elaborando
tablas correspondientes a:
- situaciones de variación no
proporcional.
- situaciones
de
variación
proporcional directa e inversa.
 Identificación y análisis de las diferentes
razones y parejas de razones que se
pueden establecer entre los datos de tablas
correspondientes a variación proporcional
directa e inversa.
 Comparación de tablas correspondientes a
situaciones de variación proporcional
directa e inversa para establecer
diferencias.
 Interpretación y expresión de porcentajes
como proporciones y cálculo de
porcentajes en situaciones cotidianas.

Realizar concurso: mente v/s calculadora

Aproximar cantidades y comparar con el resultado exacto.

Resolver y graficar problemas referidos a magnitudes que
varían directamente. Establecer regularidades.
Graficar datos de variación de magnitudes directamente
proporcionales. Obtener información directamente del
gráfico, interpolando y extrapolando.
Establecer empíricamente un procedimiento para
construir redes de cilindros y conos.




FIGURAS Y CUERPOS GEOMETRICOS
Analizar familias de figuras geométricas  Estudio de triángulos: características de sus
para apreciar regularidades y simetrías y
lados y de sus ángulos.
establecer criterios de clasificación.
 Construcción de alturas y bisectrices en
diversos tipos de triángulos.
 Investigación sobre aplicaciones prácticas del
teorema de Pitágoras.
 Uso de instrumentos (regla, compás,
escuadra), para la reproducción y creación de
triángulos y para la investigación de las
condiciones necesarias para dibujar un
triángulo.
 Redes para armar prismas y pirámides. Armar
cuerpos geométricos a partir de otros más
pequeños.
 Medición y cálculo de perímetros y de áreas
de triángulos de diversos tipos en forma
concreta, gráfica y numérica.
 Investigación de las relaciones entre medidas
de altura y base y el área correspondiente, en
familias de triángulos generadas al mantener
dichas medidas constantes.
Recolectar y analizar datos en situaciones TRATAMIENTO DE INFORMACION
del entorno local, regional y nacional y  Presentación de información en tablas de
comunicar resultados; seleccionar formas
frecuencias relativas y construcción de
de presentar la información y resultados
gráficos circulares.
de acuerdo a la situación.
 Análisis de información: utilizando como
indicador de dispersión el recorrido de la
variable, y como medidas de tendencia central
la moda, la media y la mediana.



Utilizar la calculadora para resolver problemas complejos
de cálculo de áreas, perímetros y volúmenes, de
capacidad y peso.
Recolectar diferentes objetos de uso diario, que tengan
formas geométricas.
Realizar gráfico de tallas de los alumnos del curso.
OBJETIVOS FUNDAMENTALES
NB 6 (8º año básico)



CONTENIDOS MINIMOS
NUMEROS ENTEROS
Utilizar sistemáticamente razonamientos  Interpretación del uso de signos en los
ordenados y comunicables para la
números, en la vida diaria, en contextos
resolución de problemas numéricos y
ligados a: la línea cronológica (AC, DC), la
geométricos.
medición de temperatura (bajo 0, sobre 0), la
posición respecto del nivel del mar.
 Resolución de problemas que impliquen
realizar adiciones y sustracciones, con y sin
apoyo en la recta numérica.
SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL
Percibir las posibilidades que ofrece el  Asociación de una potencia de base 10 con
sistema de numeración decimal para
exponente positivo o negativo a cada posición
expresar cualquier cantidad por grandes
en el sistema de numeración.
o pequeñas que éstas sean.
 Interpretación y expresión de resultados como
sumas ponderadas de potencias de 10 en
situaciones problema.
POTENCIAS DE BASE NATURAL Y
Resolver problemas utilizando las EXPONENTE ENTERO.
potencias para expresar y operar con  Análisis y comparación de la representación
grandes y pequeñas cantidades.
gráfica de a2 y de a-2.
 Interpretación de a-2 y de a-3 como 1/a2 y 1/a3
respectivamente.
 Potencias como multiplicación iterada.
 Análisis de situaciones de crecimiento y de
decrecimiento exponencial.
 Investigación de regularidades y propiedades
de operaciones con potencias a partir de la
resolución de problemas.
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES


Analizar la necesidad de ampliar el conjunto de los
números naturales debido a la existencia de magnitudes
con sentidos opuestos y a la necesidad de que no hayan
sustracciones sin resultado.
A partir de modelos gráficos y situacionales,
conceptualizar la adición y multiplicación de enteros y la
sustracción y división como sus inversiones.

Leer y analizar información cuantitativa expresada en
notación científica. Expresar cantidades muy grandes y
muy pequeñas en esa notación.

Leer y analizar información cuantitativa expresada en
notación científica. Expresar cantidades muy grandes o
muy pequeñas en esa notación.



ECUACIONES DE PRIMER GRADO
Reconocer que una amplia gama de  Noción de igualdad de expresiones
problemas se pueden expresar, plantear y
algebraicas.
resolver
utilizando
expresiones  Traducción de situaciones-problema a
algebraicas simples.
ecuaciones con una incógnita.
 Creación de diversos problemas con sentido a
partir de ecuaciones con una incógnita.
 Uso de propiedades de los números y de las
operaciones para encontrar soluciones.
NUMEROS DECIMALES Y FRACCIONES
Estimar y acotar, de manera pertinente y  Resolución de situaciones-problema en las que
razonable, resultados de operaciones con
sea necesario y pertinente expresar como
decimales
positivos
y
negativos;
fracciones números decimales finitos e
expresarlos
en
fracciones
según
infinitos periódicos.
posibilidades y conveniencia de acuerdo a  Aproximaciones convenientes para números
la situación.
decimales infinitos.
 Uso de la calculadora para investigar y
establecer patrones en familias de números
decimales.
TRATAMIENTO DE INFORMACION
Recolectar y analizar datos en situaciones  Análisis de tablas y gráficos estadísticos
del entorno local, regional y nacional y
habitualmente utilizados en la prensa.
comunicar resultados utilizando y  Lectura y análisis de resultados de encuestas
fundamentando diversas formas de
de opinión.
presentar la información y resultados del  Elaboración
de
tablas
y
gráficos
análisis de acuerdo a la situación.
correspondientes a situaciones de variación
proporcional directa e inversa.
 Caracterización
de
situaciones
de
proporcionalidad inversa y directa mediante
un producto constante y un cuociente
constante, respectivamente.

Cálculo de porcentajes y elaboración y análisis
de tablas de aumentos y descuentos en un
porcentaje dado, utilizando calculadora.


Calcular magnitudes comunes utilizando gráficos y tablas,
y deducir proporcionalidad.
Resolver proposiciones abiertas (ecuaciones e
inecuaciones) en que intervengan enteros.

Plantear y resolver problemas en que estén involucradas
situaciones problemáticas, donde sea necesario y
pertinente expresar como fracciones números decimales
finitos e infinitos periódicos.

Construir gráficos cartesianos para representar los valores
de magnitudes que varían inversamente y observar
regularidades. Extraer información por interpolación.

Analizar y anticipar los efectos en la
forma, el perímetro, el área y el volumen
de figuras y cuerpos geométricos al
introducir variaciones en alguno(s) de sus
elementos (lados, ángulos).
FIGURAS Y CUERPOS GEOMETRICOS
 Investigación sobre la suma de los ángulos
interiores de polígonos y el número de
lados de éstos; construcción de polígonos
por combinación de otros.
 Investigación de las relaciones entre los
ángulos que se forman al intersectar dos
rectas por una tercera. Resolución de
problemas.
 Análisis de los elementos de una
circunferencia (radio, diámetro) en la
reproduccción
y
creación
de
circunferencias con regla y compás.
 Construcciones de redes para armar
cilindros y conos.
 Realización e interpretación de planos de
tipo esquemáticos a escala.

Obtener figuras geométricas predeterminadas, utilizando
el "Tangrama Chino" y el "Tangrama alemán".
 Establecer una clasificación jerarquizada de los
cuadriláteros.
 Observar y analizar la simetría presente en el entorno
natural y cultural, estableciendo las condiciones para
reproducirla con regla y compás.
 Obtener figuras simétricas a través del plegado y el
recorte.

PERIMETRO, AREA Y VOLUMEN
Reconocer las dificultades propias de la  Experimentación de diversos procedimiento
medición de curvas y utilizar modelos
(gráficos y concretos) para medir el perímetro
geométricos para el cálculo de medidas.
y el área de circunferencias.
 Interpretación y uso de fórmulas para el
cálculo de perímetro y área de circunferencias
y de polígonos.
 Estimación y cálculo del volumen de cuerpos
geométricos regulares expresándolos en las
unidades pertinentes.
 Relaciones de equivalencia entre unidades de
volumen de uso corriente.
 Interpretación y uso de fórmulas para el
cálculo del volumen de cilindros, conos y
prismas rectos.
 Resolución de problemas geométricos de
proporcionalidad
(producir
figuras
semejantes).


Obtener experimentalmente una aproximación de la
constante "pi" y reconocerla como tal constante.
Formar cubos y prismas en base a cubitos unitarios a fin
de conceptualizar el volumen. Inducir fórmulas de
volumen de prismas, cubos y cilindros.