PROGRAMACIÓN 3ºESO OBJETIVOS

PROGRAMACIÓN 3ºESO
OBJETIVOS
- Incorporar, al lenguaje y a formas habituales de argumentación las distintas formas de
expresión matemática (numérica, algebraica, de funciones, geométrica...) con el fin de
mejorar su comunicación en precisión y rigor.
- Ampliar el conocimiento sobre los distintos campos numéricos hasta llegar a los
números racionales e irracionales, con el fin de mejorar su conocimiento de la realidad y
sus posibilidades de comunicación.
- Cuantificar ciertos aspectos de la realidad para interpretarla mejor, empleando distintas
clases de números (fraccionarios, decimales, enteros...) mediante la realización de
cálculos adecuados a cada situación.
- Deducir las leyes que presentan distintas secuencias numéricas y utilizarlas para facilitar
la resolución de situaciones problemáticas.
- Identificar y distinguir progresiones aritméticas y geométricas y utilizar sus propiedades
para resolver problemas de la vida cotidiana.
- Valorar las virtudes del lenguaje algebraico y valerse de él para representar situaciones
diversas y facilitar la resolución de problemas.
- Utilizar algoritmos y procedimientos de polinomios y fracciones algebraicas para
resolver problemas.
- Identificar figuras geométricas planas y espaciales. Representar en el plano figuras
espaciales, desarrollar la percepción de sus propiedades y deducir leyes o fórmulas para
averiguar superficies y volúmenes.
- Conocer las regularidades, las propiedades y las leyes de los poliedros y de los cuerpos
de revolución.
- Utilizar las propiedades de los movimientos en el plano en relación con las posibilidades
sobre teselación y formación de mosaicos.
- Conocer características generales de las funciones y, en particular, de las funciones
lineales, de sus expresiones gráfica y analítica, de modo que puedan formarse juicios
valorativos de las situaciones representadas.
- Utilizar las regularidades y leyes que rigen los fenómenos de la estadística para
interpretar los mensajes y sucesos de toda índole. Identificar conceptos matemáticos en
situaciones de azar, analizar críticamente las informaciones que de ellos recibimos por
los medios de comunicación y usar herramientas matemáticas para una mejor
comprensión de esos fenómenos.
- Conocer algunos aspectos básicos sobre el comportamiento del azar, así como sobre
probabilidades de diversos fenómenos. Tomar conciencia de las regularidades y leyes
que rigen los fenómenos de azar y probabilidad.
- Actuar en los procesos de resolución de problemas aspectos del modo de trabajo
matemático como la formulación de conjeturas, la realización de inferencias y
deducciones, organizar y relacionar información.
- Conocer técnicas heurísticas para la resolución de problemas y desarrollar estrategias
personales, utilizando variados recursos y valorando la riqueza del proceso matemático
de resolución.
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CONTENIDOS
-
Números
Números enteros.
Números racionales.
Potenciación.
Raíces cuadradas.
Números decimales.
Números racionales e irracionales.
Aproximaciones y errores. Porcentajes e intereses.
Progresiones. Sucesiones.
Progresiones aritméticas y geométricas.
-
Álgebra
Expresiones algebraicas.
Monomios.
Polinomios.
Fracciones algebraicas.
Ecuaciones y soluciones.
Ecuaciones de primer y de segundo grado.
Sistemas de ecuaciones.
Ecuaciones con dos incógnitas.
Sistemas de ecuaciones.
Métodos de resolución.
Funciones y gráficas
Funciones y gráficas.
Tendencias y continuidad.
Expresión analítica.
Funciones lineales
Función de proporcionalidad y  mx.
La función lineal y  mx  n.
Ecuación punto-pendiente.
Forma general de la ecuación de una recta.
-
Geometría
Ángulos en la circunferencia.
Figuras semejantes.
Lugares geométricos.
Áreas de los polígonos y de las figuras curvas.
Transformaciones geométricas.
Simetrías axiales.
Composición de movimientos.
Cuerpos geométricos.
Áreas y volúmenes.
Geometría de la esfera.
Medidas sobre el globo terrestre.
-
Estadística y probabilidad
Población y muestra.
Variables estadísticas.
Tablas de frecuencias.
Gráficos y parámetros estadísticos.
Azar y probabilidad. Sucesos aleatorios y probabilidad.
Ley de Laplace.
-
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COMPETENCIAS
Competencia matemática
- Aplicar estrategias de resolución de problemas.
- Aplicar procesos matemáticos a situaciones cotidianas.
- Comprender elementos matemáticos.
- Comunicarse en lenguaje matemático.
- Identificar ideas básicas.
- Interpretar información.
- Justificar resultados.
- Razonar matemáticamente.
- Interpretar información gráfica.
Competencia en comunicación lingüística
- Leer y entender enunciados de problemas.
- Procesar la información que aparece en los enunciados.
- Redactar procesos matemáticos y soluciones a problemas.
Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico
- Comprender conceptos científicos y técnicos.
- Obtener información cualitativa y cuantitativa.
- Realizar inferencias.
Competencia digital y del tratamiento de la información
- Buscar información en distintos soportes.
- Dominar pautas de decodificación de lenguajes.
- Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) para aprendizaje y
comunicación.
Competencia social y ciudadana
- Analizar datos estadísticos relativos a poblaciones.
- Entender informaciones demográficas, demoscópicas y sociales.
Competencia cultural y artística
- Analizar expresiones artísticas visuales desde el punto de vista matemático.
- Conocer otras culturas, especialmente en un contexto matemático.
Competencia para aprender a aprender
- Conocer técnicas de estudio, de memorización, de trabajo intelectual…
- Estar motivado para emprender nuevos aprendizajes.
- Hacerse preguntas que generen nuevos aprendizajes.
- Ser consciente de lo que se sabe y de lo que no se sabe.
- Ser consciente de cómo se aprende.
Competencia en autonomía e iniciativa personal
- Buscar soluciones con creatividad.
- Detectar necesidades y aplicarlas en la resolución de problemas.
- Organizar la información facilitada en un texto.
- Revisar el trabajo realizado.
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OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN 3º ESO
EVALUACIÓN INICIAL
Objetivo 1: Conocer los distintos tipo de números (naturales, enteros, decimales,
fraccionarios...) e identificar, entre ellos, relaciones de orden, divisibilidad, equivalencia,
proporcionalidad...
Criterio 1.1. Identifica relaciones de divisibilidad entre números naturales. Conoce y aplica los
criterios de divisibilidad.
Criterio 1.2. Representa decimales en la recta numérica. Asocia el decimal correspondiente a un
determinado punto de la recta numérica. Ordena conjuntos de números decimales y/o
fraccionarios. Intercala un decimal entre dos decimales dados.
Objetivo 2: Calcular en distintos contextos numéricos, aplicando los algoritmos y relaciones
adecuados.
Criterio 2.1. Calcula el máx.c.d. y el mín.c.m. de dos o más números.
Criterio 2.2. Resuelve expresiones con operaciones combinadas (incluidas potencias de
exponente natural).
Criterio 2.3. Resuelve expresiones con operaciones de fracciones (operaciones simples y
combinadas) (incluidas las potencias de exponente natural).
Criterio 2.4. Resuelve problemas aritméticos (divisibilidad, fracciones, proporcionalidad...).
Objetivo 3: Operar y reducir expresiones algebraicas sencillas.
Criterio 3.1. Reduce expresiones algebraicas sencillas (suma, resta, multiplicación de monomios,
cociente de monomios, producto de binomios, simplificación en suma de polinomios...).
Criterio 3.2. Conoce y aplica las fórmulas de los productos notables.
Criterio 3.3. Extrae factor común.
Objetivo 4: Resolver ecuaciones de primer grado.
Criterio 4.1. Resuelve ecuaciones de primer grado sencillas (sin denominadores).
Criterio 4.2. Resuelve ecuaciones de primer grado con denominadores (sencillas).
Criterio 4.3. Resuelve problemas con la ayuda de las ecuaciones de primer grado.
Objetivo 5: Manejar con soltura las unidades de longitud, superficie y volumen del Sistema
Métrico Decimal.
Criterio 5.1. Conoce y aplica las equivalencias entre las distintas unidades de longitud, superficie
o volumen del S.M.D.
Objetivo 6: Conocer las figuras geométricas, en el plano y en el espacio, analizar y describir
sus elementos y relaciones. Calcular perímetros, superficies y volúmenes.
Criterio 6.1. Construye, analiza y describe distintas figuras, planas o espaciales, (Ej.: dibuja un
trapecio y un rombo y describe sus diferencias. Ej.: describe las características de una pirámide
recta pentagonal y dibuja su desarrollo...).
Criterio 6.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular un lado de un triángulo rectángulo
conociendo los otros dos lados.
Criterio 6.3. Calcula la superficie (y el perímetro) de las figuras planas (fórmulas,
descomposición en formas más simples...).
Criterio 6.4. Calcula la superficie y/o el volumen de los cuerpos geométricos básicos (prismas,
cilindros, conos y esferas).
Objetivo 7: Conocer el concepto de función.
Criterio 7.1. Interpreta gráficas en un contexto.
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EVALUACIÓN DE PROCESO.
NÚCLEO TEMÁTICO : Desarrollo del sentido numérico y la simbolización
matemática.
BLOQUE 1: ARITMÉTICA
Objetivo 1: Identificar números de distintos tipos, representarlos sobre la recta y operar
con ellos.
Criterio 1.1. Clasifica números de distintos tipos y los representa sobre la recta, de forma exacta
o aproximada.
Criterio 1.2. Pasa de fracción a decimal, y viceversa.
Criterio 1..3. Realiza operaciones con números fraccionarios incluida la potenciación de
exponente entero.
Objetivo 2: Resolver problemas numéricos.
Criterio 2.1. Resuelve problemas numéricos en los que utiliza números de cualquier tipo.
Criterio 2.2. Resuelve problemas de porcentajes sencillos.
Criterio 2.3. Resuelve problemas de porcentajes más complejos.
Objetivo 3: Conocer y manejar con soltura las progresiones aritméticas y geométricas y
aplicarlas a situaciones problemáticas.
Criterio 3.1. Resuelve ejercicios de progresiones aritméticas y geométricas definidas mediante
algunos de sus elementos.
Criterio 3.2. Resuelve problemas, con enunciado, de progresiones aritméticas.
Criterio 3.3. Resuelve problemas, con enunciado, de progresiones geométricas (sin utilizar la
suma de infinitos términos).
BLOQUE 2: ÁLGEBRA
Objetivo 1: Operar con expresiones algebraicas.
Criterio 1.1. Opera con monomios y polinomios.
Criterio 1.2. Opera y simplifica fracciones algebraicas sencillas.
Objetivo 2: Resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones lineales.
Criterio 2.1. Resuelve ecuaciones de primer grado.
Criterio 2.2. Resuelve ecuaciones de segundo grado (sencillas).
Criterio 2.3. Resuelve ecuaciones de segundo grado (más complicadas).
Criterio 2.4. Resuelve sistemas lineales
(sencillos).
Criterio 2.5. Resuelve sistemas lineales
(complejos).
Objetivo 3: Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones o sistemas.
Criterio 3.1. Resuelve problemas numéricos o geométricos mediante una ecuación o un sistema.
Criterio 3.2. Resuelve problemas de proporcionalidad mediante una ecuación o un sistema.
NÚCLEO TEMÁTICO : Interpretación de fenómenos ambientales y sociales a
través de las funciones y sus gráficos y de las estadísticas y probabilidad.
BLOQUE 3: FUNCIONES
Objetivo 1: Interpretar y representar gráficas que correspondan a fenómenos próximos al
alumno.
Criterio 1.1. Interpreta, dentro de un contexto, el comportamiento de una función dada por su
gráfica.
Criterio 1.2. Identifica aspectos relevantes de una cierta gráfica (dominio, crecimiento, máximo,
etc.) describiéndolos dentro del contexto que representa.
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Objetivo 2: Manejar con soltura las funciones lineales, representándolas, interpretándolas
y aplicándolas en contextos diversos.
Criterio 2.1. Representa funciones lineales dadas por su expresión analítica.
Criterio 2.2. Obtiene la expresión analítica de una función lineal determinada.
Criterio 2.3. Obtiene la función lineal asociada a un enunciado y la representa.
NÚCLEO TEMÁTICO : Las formas y figuras y sus propiedades
BLOQUE 4: GEOMETRÍA
Objetivo 1: Conocer las figuras planas y espaciales, sus elementos y propiedades y
aplicarlas.
Criterio 1.1. Reconoce y aplica relaciones angulares en figuras planas.
Criterio 1.2. Conoce y aplica el concepto de lugar geométrico y reconoce las cónicas como tales.
Criterio 1.3. Conoce las figuras espaciales y aplica sus propiedades.
Criterio 1.4. Identifica planos de simetría y ejes de giro en figuras espaciales.
Objetivo 2: Aplicar el teorema de Pitágoras, la semejanza de triángulos y otras propiedades
geométricas al cálculo de una longitud en una figura plana o del espacio.
Criterio 2.1. Calcula una longitud en casos directos.
Criterio 2.2. Calcula una longitud en casos más complejos.
Objetivo 3: Calcular áreas de figuras planas o espaciales y volúmenes de cuerpos
geométricos.
Criterio 3.1. Calcula áreas de figuras planas.
Criterio 3.2. Calcula áreas de figuras espaciales.
Criterio 3.3. Calcula el volumen de un cuerpo geométrico.
Objetivo 4: Conocer las características y propiedades de los distintos movimientos y
aplicarlas a la resolución de situaciones problemáticas.
Criterio 4.1. Obtiene la transformada de una figura mediante uno o dos movimientos concretos.
Criterio 4.2. Reconoce la transformación (o posibles transformaciones) que llevan de una figura
a otra.
NÚCLEO TEMÁTICO : Interpretación de fenómenos ambientales y sociales a
través de las funciones y sus gráficos y de las estadísticas y probabilidad.
BLOQUE 5: ESTADÍSTICA Y AZAR
Objetivo 1: Reunir en una tabla de frecuencias una serie de datos estadísticos y hacer el
gráfico adecuado para su visualización.
Criterio 1.1. Construye una tabla de frecuencias y representa los datos mediante el gráfico
adecuado.
Objetivo 2: Conocer los parámetros estadísticos, calcularlos a partir de una tabla de
frecuencias e interpretar su significado.
Criterio 2.1. Obtiene la media, desviación típica y coeficiente de variación a partir de una tabla
de frecuencias y los interpreta.
Objetivo 3: Reconocer experiencias aleatorias, describir algunos de sus sucesos y calcular o
estimar sus probabilidades.
Criterio 3.1. Ante una experiencia aleatoria sencilla, obtiene el espacio muestral, describe
distintos sucesos y los califica según su probabilidad (seguros, posibles o imposibles, muy
probables, poco probables...).
Criterio 3.2. Aplica la ley de Laplace para calcular la probabilidad de sucesos pertenecientes a
experiencias aleatorias regulares.
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Criterio 3.3. Estima la probabilidad de un suceso a partir de las frecuencias relativas de una
experiencia aleatoria cuyos resultados se dan.
EVALUACIÓN FINAL
Objetivo 1: Conocer los distintos tipos de números, sus relaciones y propiedades, operar
diestramente con ellos y utilizarlos para resolver problemas.
Criterio 1.1. Clasifica números de distintos tipos y los representa sobre la recta de forma exacta o
aproximada.
Criterio 1.2. Interpreta números en notación científica y opera con ellos.
Criterio 1.3. Relaciona números fraccionarios y decimales y opera diestramente con ellos
(incluyendo la potenciación de exponente entero).
Criterio 1.4. Resuelve problemas con porcentajes o fracciones.
Objetivo 2: Conocer y manejar con soltura las progresiones aritméticas y geométricas y
aplicarlas a situaciones problemáticas.
Criterio 2.1. Resuelve problemas de progresiones.
Objetivo 3: Manejar con soltura las herramientas algebraicas y utilizarlas para resolver
problemas.
Criterio 3.1. Opera con expresiones algebraicas.
Criterio 3.2. Resuelve ecuaciones y sistemas de ecuaciones lineales.
Criterio 3.3. Plantea y resuelve problemas mediante ecuaciones y sistemas.
Objetivo 4: Conocer las figuras planas y espaciales, sus propiedades, transformaciones y
relaciones métricas, y utilizarlas para calcular longitudes, áreas y volúmenes.
Criterio 4.1. Conoce las figuras geométricas (planas y espaciales) y aplica sus propiedades.
Criterio 4.2. Aplica el teorema de Pitágoras y otras propiedades geométricas al cálculo de una
longitud en una figura plana o tridimensional.
Criterio 4.3. Calcula áreas de figuras planas o espaciales y volúmenes de cuerpos geométricos.
Criterio 4.4. Conoce y aplica las características y propiedades de los distintos movimientos del
plano.
Objetivo 5: Interpretar y representar gráficas que respondan a un contexto, manejando
con destreza las funciones lineales.
Criterio 5.1. Interpreta dentro de un contexto el comportamiento de una función dada por su
gráfica, y describe los aspectos más relevantes de la misma.
Criterio 5.2. En las funciones lineales, relaciona la expresión analítica con su representación
gráfica.
Criterio 5.3. Obtener la función lineal asociada a un enunciado y representarla.
Objetivo 6: Conocer los parámetros estadísticos, calcularlos a partir de una tabla de
frecuencias e interpretar su significado.
Criterio 6.1. Obtiene la media, la desviación típica y el coeficiente de variación a partir de una
tabla de frecuencias y los interpreta.
Objetivo 7: Describir algunos sucesos de una experiencia
probabilidades.
Criterio 7.1. Ante una experiencia aleatoria sencilla, obtiene el
distintos sucesos y los califica según su probabilidad (seguros,
probables, poco probables...).
Criterio 7.2. Aplica la ley de Laplace para calcular la probabilidad
experiencias aleatorias regulares.
aleatoria y calcular sus
espacio muestral, describe
posibles, imposibles, muy
de sucesos pertenecientes a
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Estrategias de evaluación
La evaluación, entendida como parte integrante del proceso de instrucción-formación de los
alumnos, orienta de forma permanente su aprendizaje, por lo que contribuye en sí misma a la mejora
del rendimiento. Para lograr esto, la evaluación debe ser continua y estar atenta a la evolución del
proceso global de desarrollo del alumno (intelectual, afectivo y social).
Se evaluará el aprendizaje del alumno en relación al desarrollo de sus capacidades y el proceso
de enseñanza, de forma continua, sistemática y personalizada, detectándose en cada momento las
posibles dificultades y causas que las producen, intentando adaptar las actividades a las necesidades
de los alumnos. Esto se hará observando el trabajo diario, preguntándoles su opinión al resolver un
ejercicio, corrigiendo éste en la pizarra, haciendo algún ejercicio sorpresa similar a los propuestos
(que cada cual resolverá personalmente), observando su cuaderno, teniendo en cuenta su asistencia a
clase, su actitud ante la asignatura, y además, antes de cada sesión de evaluación se habrán hecho al
menos dos pruebas individuales con ejercicios similares a los trabajados en clase que recojan los
objetivos y conceptos trabajados hasta el momento, donde el alumno demuestre el buen desarrollo
de sus capacidades.
Cada control será corregido en la pizarra y el alumno se autoevaluará, con lo cual se hace
corresponsable en el proceso enseñanza-aprendizaje.
Siempre se valorará positivamente la presentación clara y ordenada de los ejercicios y se
valorará negativamente el caso contrario y las faltas de ortografía. Se considera indispensable para el
desarrollo y consecución de los objetivos didácticos la asistencia regular a clase, la puntualidad, el
buen comportamiento y la participación activa en la dinámica de la asignatura.
La nota global de cada evaluación se obtendrá teniendo en cuenta contenidos, ortografía y
expresión; analizando de forma continua el aprendizaje en relación con el desarrollo de las
capacidades a través de los objetivos generales del ciclo, los objetivos y criterios de evaluación de
3º. Esta nota dará información de la evolución del alumno desde el principio del curso hasta el
momento de la sesión de evaluación, ya que la valoración positiva del rendimiento de un alumno
supondrá que ha superado las dificultades anteriores.
Criterios de calificación
Se realizarán de mínimo dos exámenes por evaluación. En cada examen aparecerá
contenidos anteriores hasta finalizar cada bloque, puntuándose estos, mediante media ponderada de
las pruebas realizadas. Si no supera algún bloque se recuperará en Junio con las correspondientes
medidas de refuerzo.
Siempre se valorará positivamente la presentación clara y ordenada de los ejercicios y se
valorará negativamente en el caso contrario, así como las faltas de ortografía.
Algunos puntos que se tendrán en cuenta a la hora de evaluar:
Se considera indispensable para el desarrollo y consecución de los objetivos didácticos la asistencia
regular a clase, la puntualidad, el buen comportamiento y la participación activa en la dinámica de la
asignatura.
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La actitud en clase: En el caso de molestar, no atender, no trabajar en clase, además de la
correspondiente amonestación o expulsión, se anotará un negativo que restará puntos en la nota
final.
El cuaderno de clase: Todos los ejercicios deberán estar hechos y corregidos, incluidas las
actividades por ordenador que se indiquen. También se valorará el orden, la limpieza y la
ortografía.
El trabajo en casa: Se revisará y se pedirá al alumnado (algunas veces de forma voluntaria) que
salga a la pizarra para corregirlo, valorándose también la expresión verbal. Se anotará un
positivo, si se ha hecho correctamente, o un negativo, si no.
El trabajo en clase: Con las actividades de clase se procederá de forma similar a las que se
mandan para casa.
Los positivos y negativos se sumarán y restarán, modificando desde un mínimo de -1 pto., a un
máximo de +1 pto., la nota de la evaluación.
Si se observan deficiencias significativas en el desarrollo de las capacidades recogidas en los objetivos
y criterios de evaluación, la calificación será de Insuficiente ( numéricamente de 1 a 4). Podrán
realizar una prueba extraordinaria de todos los objetivos y con los criterios de evaluación final de
3º. Para los calificados positivamente y dependiendo del nivel de desarrollo de las mismas será
Suficiente ( 5 ), Bien ( 6 ), Notable(7, 8), o Sobresaliente ( 9, 10).
RECUPERACIÓN PENDIENTES DE 2º E.S.O.
Se les evaluarán a través del desarrollo de las capacidades que alcancen en 3º, ya que en
este curso se recogen y amplían los objetivos de 2º.
El profesor dará una nota en cada una de las tres evaluaciones previstas en el curso.
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METODOLOGÍA
Principios pedagógicos generales
Se concibe la educación como un proceso constructivo en el que la actitud que mantienen
profesor y alumno permite el aprendizaje significativo. El alumno se convierte en motor de su
propio proceso de aprendizaje al modificar él mismo sus esquemas de conocimiento. Junto a él, el
profesor ejerce el papel de guía al poner en contacto los conocimientos y las experiencias previas del
alumno con los nuevos conocimientos. La concepción constructivista de la enseñanza permite
además garantizar la funcionalidad del aprendizaje, es decir, asegurar que el alumno podrá utilizar lo
aprendido en circunstancias reales, bien llevándolo a la práctica, bien utilizándolo como instrumento
para lograr nuevos aprendizajes.
Principios didácticos del área
El área de Matemáticas para la ESO pretende contribuir a desarrollar las capacidades cognitivas
de los alumnos, que sus conocimientos sean funcionales, es decir, que puedan ser aplicados a
situaciones nuevas y que el lenguaje matemático le sirva de instrumento formalizador en otras
ciencias.
• Utilizar un enfoque desde los problemas.
• Proponer investigaciones.
• Estudiar el lenguaje matemático de los medios de comunicación.
Utilizar un enfoque desde los problemas
Los problemas y las situaciones problemáticas son el centro del proceso de enseñanzaaprendizaje.
• Para introducir los conceptos y procedimientos se parte de situaciones problemáticas en las que
estén subyacentes aquellos que se quieren enseñar.
• Para consolidar los conocimientos adquiridos se insiste en situaciones parecidas variando el
contexto.
• Para conseguir que el aprendizaje sea funcional, los alumnos aplican los conocimientos
adquiridos a la resolución de una variedad amplia de problemas.
Los problemas se usan también en las investigaciones y en el aprendizaje de estrategias.
Proponer investigaciones
Para desarrollar las capacidades cognitivas (capacidad de hacer inducciones, hacer
generalizaciones, hacer conjeturas, visualizar figuras en el espacio, de hacer inferencias y
generalizaciones, etc.), se proponen actividades especiales que permiten ejercitar estas capacidades.
Algunas de estas actividades, se pueden hacer en grupo, facilitando el desarrollo de actitudes
como la flexibilidad para modificar el punto de vista y de hábitos como el de la convivencia.
Estudiar el lenguaje matemático de los medios de comunicación
Se trata de conseguir que los alumnos y alumnas entiendan e interpreten correctamente los
mensajes que, en lenguaje matemático, aparecen en los medios de comunicación. Como el lenguaje
gráfico es habitual en la prensa, hay que lograr que los alumnos sepan interpretar correctamente la
información contenida en los distintos tipos de gráficos (diagramas de barras, pictogramas,
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diagramas lineales, pirámides de población, etc.) y sepan representar gráficamente una serie de datos
en los distintos tipos de gráficos.
Finalmente, deben ser objeto de estudio y analizados críticamente los mensajes en los que se
manipulan datos estadísticos con fines políticos y económicos.
Aplicación al planteamiento didáctico
Para desarrollar el proceso de enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas proponemos los
siguientes pasos:
– Exploración de los conocimientos previos.
– Exposición por parte del profesor y diálogo con los alumnos.
– Actividades para la consolidación de los conceptos y procedimientos (ejercicios y problemas).
Por otra parte, el cálculo mental y la calculadora deben aparecer en la clase las veces que el
profesor lo estime oportuno, a fin de que el alumno consiga una competencia aceptable, pero
evitando su uso sistemático ya que la tendencia es hacia el abuso y llegan a olvidar cómo operar o
al menos pierden destreza en el cálculo.
Las actitudes se trabajan a lo largo de todo el tema, relacionadas con el concepto concreto que
se está tratando en ese momento, y se van desarrollando mediante debates, puestas en común, etc.
Exploración de los conocimientos previos
Se parte de algunas cuestiones sencillas relacionadas con el tema que se va a estudiar. Después
de dar a los alumnos un tiempo prudencial para que trabajen, el profesor puede plantear algunas
preguntas para cerciorarse de que los alumnos conocen la situación problemática planteada y
comprenden las preguntas.
Este diálogo sobre el sentido de las preguntas permitirá al profesor formarse una primera idea
del nivel general de la clase. A continuación se puede pasar a otra fase de trabajo individual, sobre
todo si hay que hacer cálculos. Esta fase puede servir para detectar lagunas y conocer a los alumnos
o alumnas que van a necesitar algún tipo de ayuda. Muchas de las pequeñas lagunas detectadas en los
conocimientos pueden ser subsanadas en la fase siguiente de exposición. En el caso de que los
conocimientos previos de algún alumno no permitan enlazar con los nuevos conocimientos, el
profesor propondrá a estos alumnos actividades orientadas a proporcionar los conocimientos
indispensables para iniciar los nuevos conocimientos, atendiendo así a la diversidad desde el punto
de vista metodológico.
Exposición por parte del profesor y diálogo con los alumnos
Teniendo en cuenta que es el alumno el protagonista de su propio aprendizaje, el profesor debe
fomentar, al hilo de su exposición, la participación de los alumnos, evitando en todo momento que
su exposición se convierta en un monólogo. Esta participación la puede conseguir mediante la
formulación de preguntas o la propuesta de actividades. Este proceso de comunicación entre
profesor-alumno y alumno-alumno, que en ocasiones puede derivar en la defensa de posturas
contrapuestas, lo debe aprovechar el profesor para desarrollar en los alumnos la precisión en el uso
del lenguaje matemático, expresado en forma oral o escrita. Esta fase comunicativa del proceso de
aprendizaje puede y debe desarrollar actitudes de flexibilidad en la defensa de los puntos de vista
propios y el respeto por los ajenos.
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Actividades para la consolidación de los conocimientos matemáticos
Después de introducir un procedimiento, lo ponemos en práctica hasta conseguir cierto
automatismo en su ejecución. De no hacerlo así, el alumno se sentirá inseguro cada vez que tenga
que aplicar ese procedimiento. La cantidad de actividades que se deben realizar y el tiempo que se
debe dedicar a ellas lo debe decidir el profesor en función de la competencia de los alumnos. Sin
embargo, el profesor evitará que el alumno permanezca durante mucho tiempo utilizando algoritmos
que no estén orientados a la resolución de problemas, porque ese aprendizaje se convierte en
rutinario y desmotivador.
El profesor propondrá algunos ejercicios y problemas que abarquen ciertos aspectos de los
bloques temáticos que se estén trabajando, intentando que estén relacionados con sus intereses y
huyendo de ejercicios rutinarios, salvo excepciones que lo aconsejen, ya que las destrezas se irán
adquiriendo al ser usadas en distintos contextos. Por ejemplo propondrá problemas relacionados
con situaciones reales de los medios de comunicación de tipo social, deportivo, económico,
medioambiental, etc.
El profesor se asegurará de que los alumnos entienden el problema que se plantea, ya que si
esto no se consigue lo resolverán sin interés y los objetivos educativos que se quieren conseguir no
serán alcanzados. Por lo tanto animará a los alumnos a hacer una lectura comprensiva que los lleve a
plantearlos y resolverlos por sí mismos durante un tiempo prudente, consultando dudas,
comentando entre los compañeros, confrontando resultados, etc. El profesor debe dejar a los
alumnos trabajar de forma individual y sólo prestará ayuda al alumno que se encuentre con un
obstáculo o atasco. Si fuera necesario, el profesor irá dando pistas, poniendo ejemplos sencillos que
los lleven a razonar, aclarando dudas que permitan llegar a resolverlos y sacar las conclusiones
oportunas, corrigiendo expresiones orales y escritas del lenguaje habitual y matemático, etc. Siempre
jugando un papel crítico dentro del aula.
El profesor recordará, cuando lo considere conveniente, los pasos o fases de la resolución de un
problema:
– Comprensión del enunciado.
– Recogida de datos.
– Planteamiento o plan de ejecución.
– Resolución.
– Comprobación o revisión de la solución.
– Conclusiones escritas correctamente.
Para este nivel, estos pasos tienen especial interés en los problemas numéricos y en el
planteamiento algebraico de problemas mediante ecuaciones.
También se propondrán ejercicios o problemas para resolver en casa.
Después algún alumno se hará responsable de resolverlos en la pizarra, se confrontarán todas
las opiniones y planteamientos aunque sean erróneos ya que de las discusiones que se suscitan
suelen aprender bastante. Al mismo tiempo cada alumno deberá hacer las correcciones oportunas
en su cuaderno. De esta forma se fomentará la interpretación crítica de los resultados, el gusto por
la certeza y la flexibilidad.
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Se intentará crear un buen ambiente de trabajo (utopía a veces por mal comportamiento y
desinterés de algunos) y así el alumno irá adquiriendo confianza en sí mismo para abordar problemas
y tomar decisiones, aprenderá a ser sistemático, persistente, flexible, etc.
Se evitará la teoría por la teoría, presentándose las Matemáticas más como un proceso de
búsqueda, ensayos y errores (a través de la resolución de problemas), que como un conjunto de
conocimientos totalmente organizado y acabado. En ningún caso, la conceptualización,
formalización y simbolización precederán a la comprensión de los conceptos y relaciones extraídas
de la resolución de problemas. Aunque también se favorecerá el paso desde las matemáticas
intuitivas hasta las matemáticas más estructuradas, para que el alumno se vaya acostumbrando a un
lenguaje más formal, siempre buscando el equilibrio entre las notaciones que favorecen el
aprendizaje y aquellas que generan dificultades innecesarias.
De vez en cuando se hará algún ejercicio sorpresa similar a los propuestos, que cada cual
resolverá personalmente. También se harán al menos dos pruebas individuales por evaluación, con
ejercicios similares a los hechos en clase, que retomen conceptos anteriores donde el alumno
demuestre el buen desarrollo de sus capacidades a través de la consecución de los objetivos
trabajados hasta el momento. Estos controles se resolverán en la pizarra y de esta forma el alumno y
el profesor tomarán conciencia de cuál es la realidad del proceso enseñanza-aprendizaje, pudiéndose
llevar a cabo la evaluación.
Para que todo el planteamiento metodológico sea eficaz es fundamental que el alumno trabaje
de forma responsable a diario, que esté motivado para aprender y que participe de la dinámica de
clase.
Se usarán instrumentos de dibujo y medida, calculadora científica, y como libro el de la
editorial ANAYA.
Uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
El ordenador en el aula para el/la profesor/a de Matemáticas es un recurso, nada más y nada menos.
Puede resultar muy útil en la enseñanza de esta materia debiéndose emplear de diferentes modos
según la situación de aprendizaje.
Puede ser usado puntualmente para realizar cálculos de una manera muy rápida, para hacer
comprobaciones, para dibujar veloz y eficazmente la gráfica de una función, para una consulta
semántica, biográfica, ...
En algunas ocasiones, resulta muy "rentable" su empleo durante los últimos 15 minutos de clase
para que el alumnado afiance e incorpore adecuadamente los contenidos.
Y también puede ser utilizado como "herramienta" principal, aunque el ordenador nunca debe ser el
protagonista (quien debe protagonizar siempre la situación de aprendizaje es el/la alumno/a). Se
realizan actividades planificadas íntegramente con el ordenador y con una duración de una o varias
sesiones lectivas.
El abuso del ordenador está contraindicado y hay que tener en cuenta que un exceso de información
produce, paradójicamente, el efecto de desinformar.
La exposición oral puede ser adecuada para hacer la introducción de la actividad, también para
presentar el resumen y las conclusiones, tanto por parte de ellos como del profesor, analizando las
distintas opiniones que cada uno ha obtenido. La observación de los alumnos durante las sesiones de
prácticas aportará información sobre las destrezas, actitudes y comprensión de los conceptos. Los
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debates en grupo y la presentación a sus compañeros de las conclusiones de los trabajos realizados
pueden aportar datos significativos, tanto para la evaluación personal de cada alumno o como para la
global del grupo.
Normalmente un programa se aprende utilizándolo con un mínimo de instrucciones iniciales. Por
ello, las actividades que se propondrán para el desarrollo de temas de matemáticas tendrán como en
la consecución de los objetivos de dichos temas pero, implícitamente, proporcionan una guía de
aprendizaje de los Programas. No nos parece oportuna la enseñanza de estos, por sí mismos, sino
como una herramienta auxiliar para las matemáticas.
Las actividades y problemas, deberán aprovecharse siempre que sea posible para el tratamiento de
los temas transversales, educación ambiental, educación del consumidor, educación para la salud, ...
en general para todo aquello que nos afecta y nos rodea.
TRANSVERSALES
TRATAMIENTO DE LOS CONTENIDOS TRANSVERSALES
La Educación en Valores y los Contenidos Transversales (en adelante, CT) no han estado nunca
ausentes del currículo escolar. Sin embargo, no figuraban de forma explícita en los contenidos
escolares, y se entendían como aspectos que informaban del denominado “currículo oculto”. A
partir de la LOGSE, se reconoce la importancia de la enseñanza y el aprendizaje de los valores y los
CT en la educación, y se demanda a los centros, de forma prescriptiva, su integración curricular.
— Educación Moral y Cívica.
— Educación para la Paz, la Solidaridad y los Derechos Humanos.
— Educación para la Salud.
— Educación para la Igualdad entre los Sexos.
— Educación Ambiental.
— Educación Afectivo-Sexual.
— Educación del Consumidor.
— Educación Vial.
— Educación para la Interculturalidad.
— Educación para el Desarrollo.
— Educación para los Medios de Comunicación.
Transversal: Cultura de Paz y No Violencia.
OBJETIVOS
La Educación para la Paz se hace necesaria en tanto que valores que predominan en nuestra
sociedad, tales como: violencia, insolidaridad, competitividad,... se van asentando desde la educación.
Por esto, debemos plantearnos como objetivo primordial que los alumnos valoren la importancia de
la paz en todos sus aspectos.
Nos proponemos conseguir que los alumnos desarrollen actitudes como la solidaridad, la tolerancia,
el respeto, la libertad, la seguridad, la justicia y la igualdad. Que tomen conciencia de las situaciones
de conflicto sociales, reflexionando sobre ellas de forma crítica, y tomando conciencia de que los
conflictos pueden ser resueltos positivamente o negativamente, pero que son inherentes a la vida.
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"La paz empieza justamente donde termina la ambición"
Edward Jong
CONTENIDOS
PAZ
GUERRA
Libertad
Derechos
Humanos
Democracia
Justicia
Seguridad
Respeto
Cooperación
Desarme
Política de
Injusticia
Racismo
Apartheid
Violencia
Agresividad
Conflicto
Lucha
armamento
Propuesta Didáctica
Es un material de Global express. Consta de una propuesta didáctica, con orientaciones para el
profesorado e información de contexto sobre el tema. Se ha elegido:
Alto al fuego: el negocio de las armas
En el mundo hay un arma ligera por cada 10 personas y cada minuto muere una
persona por un disparo. La proliferación descontrolada de armamento alimenta
guerras, violaciones a los derechos humanos e impacta en la vida de millones de
personas.
La propuesta didáctica que presentamos está dirigida al alumnado de educación secundaria. Los
objetivos de esta propuesta son los siguientes: conocer el impacto de las armas en las sociedades del
sur y del norte, analizar críticamente la cultura de la violencia y proponer alternativas para trabajar a
favor de cultura de paz.
Se ha seleccionado, para su trabajo en el aula durante el presente curso:
Actividad 5: ¿Quién sale ganando con la violencia armada?
Objetivo: Descubrir quiénes se benefician directamente de la violencia armada.
Orientaciones: Se leerá la información del recuadro y el gráfico y se comentará por qué creen que la
información sobre el comercio de armas no es transparente. Con la ficha: Actividad 5 Mapa de
compradores y vendedores , su comparación con la ficha Actividad 4.1 Mapa de conflictos
armados y a partir de la observación se destacará que, además de los intereses estratégicos (ningún
país quiere dar a conocer a sus "posibles enemigos" el armamento que tiene) existen otros motivos
que se descubrirán con la lectura y comparación de los mapas. Una larga lista de países ricos, entre
los que se encuentran los miembros del Consejo de Seguridad de la ONU, obtienen importantes
beneficios económicos de la venta de unas armas que, sistemáticamente, alimentan conflictos
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armados en los cuales mueren millones de personas. Preguntar por qué creen que sería importante
lograr una mayor transparencia en el comercio de armas.
Metodología
Se divide a los alumnos en grupos de dos o tres personas. Deben responder a las preguntas de la
ficha de trabajo Actividad 5, para lo cual analizarán gráficos y tablas estadísticas y realizarán
operaciones numéricas y con porcentajes.
Sentados todos en círculo, se establecerá un coloquio para analizar y favorecer la reflexión final.
Criterios de evaluación
- Presentación clara y ordenada de la actividad.
- Participación activa en el coloquio final, incorporando al lenguaje y formas habituales de
argumentación, las distintas formas de expresión matemática, con el fin de mejorar su
comunicación en precisión y rigor.
Dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas
Contenidos relevantes.
El estudio de la historia de las matemáticas en las distintas épocas y en las diferentes culturas
permitirá apreciar la contribución de cada una de ellas a esta disciplina. La matemáticas en la India,
en especial en su etapa de madurez en la época clásica (s. I al VIII) (el sistema de numeración en
base diez, la astronomía, la aritmética, los números negativos, las raíces cuadradas, las ecuaciones de
segundo grado, entre otros). Las matemáticas en el Antiguo Egipto (los números y las operaciones,
las fracciones, los repartos proporcionales, el triángulo, el círculo, la pirámide, el cilindro, el
acercamiento al número pi, etc.). Las matemáticas en la época helénica (la escuela pitagórica, la
geometría euclidiana, los grandes resultados y los grandes matemáticos de esta etapa). Las
matemáticas en el mundo árabe, en especial desde finales del s. VIII al s. XV (el desarrollo de la
aritmética y del álgebra, el sistema sexagesimal, la astronomía, la trigonometría, etc.), haciendo
especial referencia al desarrollo de la misma durante el período del Califato de Córdoba. El apogeo
de las matemáticas modernas (Descartes, Fermat, Newton, Leibniz, Euler, Lagrange, entre otros), y
las matemáticas en nuestro tiempo que tuvieron a Gauss como gran impulsor y que han tenido un
extraordinario desarrollo durante los siglos XIX y XX.
El conocimiento de las aportaciones a la ciencia pero, sobre todo, de las circunstancias personales de
mujeres como Teano, Hipatia, María Gaëtana Agnesi, Sophie Germain, Sofía Kovalevskaia, Amalie
Noether, entre otras, puede contribuir de forma muy importante a la toma de conciencia de las
dificultades que las mujeres han tenido para acceder a la educación en general y a la ciencia en
particular a lo largo del tiempo, invitando a la reflexión y al análisis sobre la situación de las mujeres
en nuestra sociedad actual.
Sugerencias acerca de líneas metodológicas y utilización de recursos.
La introducción del conocimiento histórico, social y cultural sobre las Matemáticas no debe consistir
en disponer de una batería de historietas y anécdotas curiosas para entretener al alumnado a fin de
hacer un alto en el camino, sino que debe programarse de manera cuidada y coordinada para ayudar
a la comprensión de los conceptos a través de la perspectiva histórica. El orden lógico no es
necesariamente el histórico, ni tampoco el orden didáctico tiene por qué coincidir con ninguno de
los dos.
Para el estudio de la componente histórica de las matemáticas resulta especialmente indicado el uso
de internet y de las herramientas educativas existentes para su aprovechamiento.
Criterios de valoración de los aprendizajes.
En su evaluación habrán de tenerse en cuenta los aspectos más relevantes de la interpretación de la
historia y su proyección hacia el conocimiento matemático y general, la actitud crítica, la capacidad
de interpretación, de análisis y de síntesis, así como la capacidad de trabajo en equipo.
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ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
Así, el Proyecto Curricular de etapa se configura como el primer nivel de adaptación del currículo. El
carácter opcional de algunas áreas en el último año, el progresivo carácter optativo a lo largo de la
etapa, los distintos grados de adaptación individualizada, el refuerzo educativo, las adaptaciones
curriculares, la diversificación curricular y los programas de garantía social son los elementos que
constituyen una respuesta abierta y flexible a los diferentes problemas que se plantean en el proceso
educativo.
La LOGSE responde a la diversidad con el concepto de adaptación curricular. No se propone un
currículo especial para los alumnos y las alumnas con necesidades educativas especiales, sino el
mismo currículo común, adaptado a las necesidades de cada uno. Se pretende que estos alumnos y
alumnas alcancen, dentro del único y mismo sistema educativo, los objetivos establecidos con
carácter general para todo el alumnado.
Para atender a la diversidad, se dispone de dos tipos de vías o medidas: medidas ordinarias o
habituales y medidas específicas o extraordinarias. Las medidas específicas son una parte importante
de la atención a la diversidad, pero deben tener un carácter subsidiario. Las primeras y más
importantes estrategias para la atención a la diversidad se adoptarán en el marco de cada aula
concreta.
Medidas de atención a la diversidad
Ordinarias:
a) La adaptación del currículo de la ESO.
b) El refuerzo educativo.
c) La optatividad.
d) La orientación educativa y la integración escolar.
Específicas:
a) Las adaptaciones curriculares.
b) Las diversificaciones curriculares.
c) Los programas de garantía social.
La adaptación del currículo
En general, la ratio tan elevada, la falta de hábito de trabajo, el mal comportamiento y el escaso
interés de los alumnos por el estudio dificultan el tratamiento individualizado de la enseñanzaaprendizaje de la asignatura.
Las pruebas iniciales que se realizan al comienzo del curso. La metodología aplicada y anteriormente
expuesta (dialogo alumnos-profesor, corrección de actividades en la pizarra por parte de los
alumnos, etc). El carácter cíclico de los contenidos, es decir, se comienza cada bloque temático en
cada curso desde el inicio de la etapa. Así como las observaciones en cuanto al comportamiento,
interés y perspectivas de los alumnos determinarán el nivel de desarrollo de los contenidos
fundamentales.
Si hemos distinguido entre contenidos fundamentales y complementarios, es porque pensamos que
no todos ellos contribuyen en igual medida al desarrollo de las capacidades básicas. Es lógico, por
consiguiente, que la evaluación recaiga, de forma prioritaria, sobre los contenidos nucleares. Pero si
también se ha aceptado que un mismo contenido admite niveles de formulación más o menos
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complejos, es porque se sabe que cada alumno lo trabajará en el nivel adecuado a su capacidad y con
diferentes logros en su aprendizaje.
Es posible prever que se den en el grupo-aula tres situaciones:
NIVEL III (AVANZADO): la de los alumnos que han avanzado demasiado y se dedican a
actividades de ampliación o profundización en relación con los contenidos complementarios.
Se mantienen los objetivos, contenidos y criterios de evaluación inicialmente previstos y el nivel de
dificultad de los ejercicios y actividades vendrá dado por los del libro de texto marcados con tres
cuadrados.
NIVEL II (MEDIO): la de aquellos otros que trabajan de forma individual o en pequeño grupo,
esos mismos contenidos con idénticas modalidades de trabajo, pero a partir de actividades menos
complejas.
Se mantienen los objetivos, contenidos y criterios de evaluación inicialmente previstos y el nivel de
dificultad de los ejercicios y actividades vendrá dado por los del libro de texto marcados con dos
cuadrados.
NIVEL I (BAJO): la de aquellos alumnos que realizan, de forma individual o en pequeño grupo,
actividades poco complejas en relación con ellos;
Se mantienen los objetivos, sólo los contenidos fundamentales de cada bloque, los criterios de
evaluación correspondientes y el nivel de dificultad de los ejercicios y actividades vendrá dado por
los del libro de texto marcados con un cuadrado.
Al final de cada evaluación se revisará su nivel, siendo flexible el paso de uno a otro.
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