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EXAMEN DE SEIS SIGMA
P. REYES / MAYO 2006
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Nombre: _____________________________________ Calif. _________
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I. PARTE: EXAMEN DE TEORÍA
I. Introducción
• 1.1 Antecedentes y la Metodología Seis Sigma
1. ¿De donde nace el concepto de Seis Sigma?
2. ¿Qué beneficios ha aportado a las empresas?
3. ¿Cuáles son las razones por las que ha funcionado?
4. ¿Qué es Seis Sigma como estrategia?
5. ¿Qué significa el término Sigma?
6. ¿Por qué es importante tener capacidad de procesos en niveles
de Seis Sigma?
II. Despliegue de la metodología Seis Sigma
• II.1 Valor de Seis Sigma, proceso de mejora DMAIC, sistemas y procesos
de la empresa
7. ¿Cómo se determina la capacidad en sigmas de un proceso?
8. ¿Cuál es la diferencia entre la capacidad a corto y largo plazos?
9. ¿Cuáles son las diferentes fases consideradas en la metodología
de mejora DMAIC?
10. ¿Cuáles son las diferentes fases consideradas en la metodología
de mejora DMADV?
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• II.2 Importancia del liderazgo en Seis Sigma, roles y
responsabilidades
11. ¿Qué soporte se requiere de la alta dirección para apoyar la
implantación de Seis Sigma?
12. ¿Qué infraestructura organizacional de apoyo se requiere para
los proyectos Seis Sigma?
13. ¿Cuál es el rol de los Champions y de los patrocinadores
(sponsors)?
14. ¿Cuál es el rol de los dueños de procesos y Master Black Belts?
15. ¿Cuál es el rol de los Black Belts y Green Belts?
16. ¿Qué aspectos se deben considerar para que la cultura de la
mejora tenga continuidad?
• II.3 Objetivos y metas organizacionales, análisis
FODA,alineación de proyectos y ciclo de mejora
17. ¿Cómo se alinean los proyectos Seis Sigma a las metas
organizacionales?
18. ¿Qué características tienen las organizaciones con desempeño
bajo, medio y alto en términos de sigmas?
19. ¿De las anteriores donde es mejor implantar Seis Sigma?
20. ¿Qué es la planeación estratégica y a que se refiere el FODA
(SWOT)?
21. ¿Qué son fuerzas y debilidades? Dar ejemplos para una empresa
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22. ¿qué son amenazas y oportunidades? Dar ejemplos para una
empresa
23. ¿Qué es la administración del conocimiento?
24. ¿Cuáles son los factores que contribuyen a la administración
exitosa del conocimiento?
III. Gestión de procesos de la empresa
SISTEMAS Y PROCESOS
25. ¿Qué es un sistema y cuales son sus elementos?
26. ¿Qué es un proceso y cuales son sus elementos?
27. ¿Qué es un diagrama de alto nivel SIPOC? Dar un ejemplo
28. ¿qué son los CTQs, KPIV y KPOVs?
29. ¿Cómo pueden impactar las relaciones de los grupos
impactados (stakeholders) en los resultados?
30. ¿Qué tipos de planes se pueden realizar para minimizar la
resistencia al cambio de los grupos impactados?
31. ¿Con que métodos se puede escuchar la voz del cliente interno y
del externo?
32. ¿Qué beneficios proporciona la casa de la calidad QFD para
escuchar la voz del cliente?
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33. ¿Qué es el benchmarking y de cuantas formas se puede realizar?
IV. Gestión de proyectos
DEFINICIÓN
34. ¿Qué elementos incluye la Gestión de proyectos?
35. ¿Qué son los costos de calidad?. Dar algunos ejemplos.
36. ¿Cuáles son los pasos necesarios para realizar un análisis de costo
beneficio en proyectos?
37. ¿Cuáles son los principales indicadores utilizados para la
justificación financiera de proyectos?
38. Determinar el NPV y la TIR de un proyecto con los ahorros y costos
siguientes:
Ahorros: Reducción de desperdicios $800 en mes 3; 400 en mes 4;
650 en meses 5 y 6
Costo de $100 en mes 6 por reportes del proyecto
Tasa de interés 2%
Costos del proyecto: Matles. De Capacitación $400 en mes 1;
capacitación $980 en mes 2
NPV = ?
TIR = ?
Decisión sobre el proyecto ?
Mes 1 -400
Mes 2 -980
Mes 3 800
Mes 4 300
Mes 5 650
Mes 6 650
VPN
39. ¿Cómo se construye el diagrama PERT y que es un tiempo de
holgura?
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40. ¿Cómo se determina la ruta crítica (Critical Path) en el diagrama
PERT?
EQUIPOS DE TRABAJO Y SUS DINÁMICAS
41. ¿Qué es un equipo de trabajo y que beneficios representa para
la empresa y sus miembros?
42. ¿Qué estructura se recomienda que tengan las agendas de las
reuniones de los equipos?
43. ¿Cómo se aplican las herramientas: grupo nominal, multivoto,
análisis de campo de fuerzas?
44. ¿Por qué es importante el manejo del cambio en los proyectos
Seis Sigma?
45. ¿Cuáles son las tres fase de manejo del cambio?
46. ¿Qué es la resistencia al cambio y por qué aparece?
47. ¿Qué es el conflicto, por qué se presenta y cuales son sus
ventajas y desventajas?
48. ¿Qué características tienen las negociaciones ganar - ganar?
LAS NUEVAS HERRAMIENTAS ADMINISTRATIVAS
49. ¿Cómo se construye y para que sirve un Diagrama de Afinidad
(método KJ)?
50. ¿Cómo se construye y para que sirve un Diagrama de
Interrelaciones (ID)?
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51. ¿Cómo se construye y para que sirve un Diagrama de Árbol?
52. ¿Cómo se construye y para que sirve una Matriz de Prioridades?
V. Metodología de mejora Seis Sigma - Fase de Definición
PROPÓSITOS DE LA FASE DE DEFINICIÓN
53. ¿Cuáles son los objetivos de la Fase de Definición de la
metodología DMAIC - Seis Sigma?
PROJECT CHARTER
54. ¿Qué debe contener un Project Charter (propuestas del
proyecto)?
MAPEO DEL PROCESO
55. ¿Cómo se construye un Diagrama de flujo detallado y para sirve
en esta fase?
DEFINICIÓN DEL PROBLEMA
56. ¿Por qué es importante definir el problema específico y no
trabajar con su definición general?
57. ¿Cómo se va desglosando el problema específico a atacar a
partir de la ecuación Y = f(X1, X2, X3, ....., Xn)
58. ¿Cuáles son algunas de las herramientas que se utilizan en esta
fase del DMAIC?
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59. ¿Qué es el Rendimiento a la primera o real de producción (Rolled
Throughput Yield Yrt)?
60. ¿Cómo se determinan las Sigmas a partir del rendimiento o de la
fracción defectiva?
61. ¿Para qué se puede aplicar el Diagrama de Afinidad y de Pareto
en esta fase?
62. ¿Cómo se forma un Diagrama de Árbol con necesidades, Drivers
y CTQs?
SALIDAS DE LA FASE DE DEFINICIÓN
63. ¿Qué información resultante se puede obtener de esta fase de
definición?
VI. Metodología de mejora Seis Sigma y herramientas - Fase de
Medición
PROPÓSITOS DE LA FASE DE MEDICIÓN
64. ¿Cuáles son los objetivos de la fase de medición?
65. ¿Cómo se establece un plan de colección de datos o los pasos
para lograrla?
66. ¿Cómo se identifican variables clave de entrada (KPIV) y salida
de un proceso (KPIV)?
67. ¿Qué consideraciones se hacen para un estudio R&R?
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68. ¿Cuáles son los pasos para realizar un estudio R&R?
CAPACIDAD DE PROCESOS
69. ¿Qué es capacidad de un proceso?
70. ¿Qué significa la capacidad potencial de un proceso Cp
y cómo se determina?
71. ¿Qué significa la capacidad real Cpk de un proceso y cómo se
determina?
72. ¿Cómo se determina la fracción defectiva, el nivel sigma a largo
plazo y a corto plazo?
73. ¿Cómo se determinan los índices de desempeño del proceso Pp
y Ppk?
74. ¿Cómo se verifica la normalidad de un proceso?
75. ¿Cuál es la diferencia entre un Índice de capacidad del proceso
y un Índice de desempeño del proceso?
76. Realizar los ejercicios siguientes para determinar la capacidad de
los procesos:
Producto E
a) Utilizando el rendimiento Yrt
Unidades 10000 Rendimiento Yrt =
Defectos
435
DPMO =
Oportunidades
4
Z sigmas (st) =
para defectos
Media
21.2
b) Utilizando la distribución normal
Desviación 3.7
Rendimiento Yrt =
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estándar
DPMO =
Límites de LIE=12Z sigmas (st) =
Especificación LSE=30
77. En el departamento de compras se realizan 800 pedidos, cada
uno tiene 20 CTQ y los pedidos sin errores son 700:
a) Determinar el rendimiento del proceso
b) Determinar la tasa de defectos
c) Determinar la tasa de defectos por cada CTQ
d) Determinar los Defectos por Millón de Oportunidades
e) Determinar la capacidad del proceso en Z sigmas
SALIDAS DE LA FASE DE MEDICIÓN
78. ¿Cuáles son los entregables de la fase de medición?
VII. Metodología de mejora Seis Sigma y herramientas de la Fase
de Análisis
PROPOSITOS DE LA FASE DE ANÁLISIS
79. ¿Cuáles son los objetivos de la fase de Análisis?
CARTAS MULTIVARI
80. ¿Para que sirve y como se construye una carta Multivari?
81. ¿A que se refiere la variación Posicional, Cíclica y Temporal en las
cartas multivari?
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82. ¿Cómo se construye el diagrama sistemático representando el
mapa de variabilidad total?
IDENTIFICACIÓN DE CAUSAS DE PROBLEMAS
83. ¿Para que sirve el AMEF de proceso y cómo se desarrollar?
84. ¿Cómo se identifican las causas potenciales de un problema con
el diagrama de causa efecto?
85. ¿Cómo se identifican las causas potenciales de un problema el
diagrama de relaciones?
86. ¿Cuál es el proceso para comprobar las causas raíz de un
problema?
87. ¿Cuándo se dice que Si es causa raíz y cuando no es causa raíz?
ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL
88. ¿Para que sirve el análisis de regresión lineal?
89. ¿Cómo se interpreta el coeficiente de correlación entre dos
variables?
90. ¿Cómo se intepreta el coeficiente de determinación?
PRUEBAS DE HIPÓTESIS
91. ¿Qué es una prueba de hipótesis?
92. ¿Cuáles son los pasos para realizar una prueba de hipótesis?
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93. ¿Cómo se interpreta el valor P del estadístico de prueba?
ANÁLISIS DE VARIANZA (ANOVA)
94. ¿Para que sirve el análisis de varianza (ANOVA)?
95. ¿qué criterio se sigue para tomar decisiones en relación a la
igualdad de medias?
96. ¿En caso de rechazo de la hipótesis nula, cómo se identifican las
medias que no son iguales?
SALIDAS DE LA FASE DE ANÁLISIS
97. ¿Cuál es la salida de la fase de Análisis?
VIII. Metodología de mejora Seis Sigma y herramientas – Fase de
Mejora
PROPÓSITOS DE LA FASE DE MEJORA
98. ¿Qué objetivos persigue la fase de mejora?
INTRODUCCIÓN AL DISEÑO DE EXPERIMENTOS
99. ¿Qué es el diseño de experimentos?
100. ¿Cuáles los diferentes propósitos que puede tener un diseño de
experimentos?
101. ¿Cuáles son los pasos principales para la realización de diseños
de experimentos?
102. ¿Qué criterios se deben tomar para seleccionar las variables de
proceso y sus niveles?
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103. ¿Qué características tiene un diseño experimental completo?
104. Dar algunos ejemplos de técnicas de creatividad para la
generación de ideas de mejora de procesos
105. ¿Cómo se definen los métodos TRIZ para la solución creativa de
problemas?
106. ¿Qué métodos pueden apoyar a la evaluación de las ventajas y
desventajas de estas alternativas?
107. ¿Cómo se pueden verificar los resultados de las alternativas
implementadas?
108. ¿Qué formas de reconocimiento a los equipos de proyecto Seis
Sigma se recomiendan?
SALIDAS DE LA FASE DE MEJORA
109. ¿Cuáles son las salidas de la fase de mejora?
IX. Metodología de mejora Seis Sigma y herramientas – Fase de
Control
PROPÓSITOS DE LA FASE DE CONTROL
110. ¿Cuáles son los objetivos de la fase de control?
111. ¿Para que sirve el plan de control?
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CONTROL ESTADÍSTICO DEL PROCESO
112. ¿Cuáles son los objetivos del control estadístico del proceso?
113. ¿Cómo se seleccionan las variables a controlar?
114. ¿Cuáles son las causas de variación especiales y comunes o
aleatorias y cómo se reducen?
115. ¿Cuáles son los patrones de anormalidad que se pueden
presentar en el control de proceso?
ESTANDARIZACIÓN E INTEGRACIÓN
116. ¿Qué ventajas tiene la documentación en la empresa?
117. ¿Cómo se establece el programa de entrenamiento para los
nuevos métodos?
118. ¿Cómo se integra la documentación de las nuevas alternativas
implementadas?
SALIDAS DE LA FASE DE CONTROL
119. ¿Cuáles son las salidas de la fase de control?
X. Empresa Lean
Introducción a la empresa Lean
120 . ¿Qué significa el concepto de Empresa Lean?
121 ¿Cuáles son algunos objetivos específicos de la empresa Lean?
122 ¿Cuáles son algunos beneficios de la empresa Lean?
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123 ¿Qué aspectos atiende la empresa Lean en relación a:
lanzamiento de nuevos productos, manufactura y procesamiento
de la información?
124 ¿En que áreas de la empresa se puede aplicar este concepto?
125 ¿Cuáles son las aportaciones de Ford a la Manufactura?
126 ¿Cuáles son las aportaciones de Toyota a la Manufactura?
127 ¿Cómo nace el concepto Lean y quién lo desarrolla?
128 Dar algunos ejemplos de actividades que no agregan valor o
Muda
129 Dar algunas acciones para reducir los desperdicios o Muda
130 Dar algunas acciones para reducir el tiempo de ciclo.
131 Dar ejemplos de acciones para reducir los costos totales
132 ¿A qué presiones competitivas están sujetas las empresas hoy en
día?
133 ¿Qué aplicaciones puede tener la Manufactura Lean en la
empresa?
134 ¿Cuáles son los métodos principales de la Manufactura Lean?
KAIZEN
135 ¿Qué es un evento Kaizen?
136 ¿Cuáles las etapas del evento Kaizen?
137 ¿En donde se puede aplicar la metodología Kaizen?
138 ¿Qué se requiere para implantar eventos Kaizen?
139 Dar un ejemplo de los pasos y herramientas que utilizan los
equipos de trabajo para la mejora de calidad y productividad
Mapeo de procesos
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140 ¿Qué estructura tiene la cadena de valor en la empresa?
141 ¿Qué es un macroproceso, proceso y subproceso?
142 Dar un ejemplo de sistema formado por procesos indicando sus
interrelaciones
143 Dar un ejemplo de proceso con el modelo SIPOC
144 Dar un ejemplo de proceso con el modelo de tortuga
145 Dar un ejemplo de diagrama de pulpo para procesos orientados
al cliente
146 Dar un ejemplo de diagrama de flujo de actividades
147 Dar un ejemplo de diagrama de hilos
148 Dar un ejemplo de mapa de proceso de manufacturaron
símbolos de Womack
149 ¿Qué diferencias hay entre los clientes internos y los externos?
150 ¿Cómo se establece un mapa del proceso desplegado
multidisciplinario?
151 ¿Cómo se establece un mapa de proceso de valor y para que
se utiliza?
152 En base a un mapa de proceso den ejemplo, ¿que mejoras se
pueden proponer en la operación?
153 ¿Cómo se estructura un plan de calidad para mantener y
mejorar los nuevos procesos?
154 ¿qué pasos se sugieren para manejar el cambio durante una
reingeniería de procesos?
Las 5S’s
155 ¿Cuál es el propósito de las 5S’s?
156 ¿Cuáles son los beneficios que aporta?
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157 ¿Cómo se puede implementar este método?
158 ¿Qué problemas se presentan normalmente al implantarlas?
159 ¿Cómo se vence la resistencia?
160 ¿Qué es y cómo se implementa la primera S – Seiri (Sort)?
161 ¿Qué es y cómo se implementa la segunda S – Seiton
(Straighten)?
162 ¿Qué es y cómo se implementa la tercera S – Seiso (Scrub /
Shine)?
163 ¿Qué problemas se presentan con este paso?
164 ¿Qué aspectos contempla una auditoria de Autoevaluación?
165 ¿Qué es y cómo se implementa la cuarta S – Seiketsu
(Systematize)?
166 ¿Cómo se llega a la quinta S – Shitsuke (Standardize)?
167 ¿Qué aspectos debe contemplar la lista de verificación de las
5S’s?
168 ¿Qué se sugiere para mantener en operación las 5S’s y mejorar
en forma continua?
Reducción de los tiempos de preparación SMED
169 ¿Qué significa SMED y quién lo desarrolla?
170 ¿Cuál es el objetivo del SMED?
171 ¿Qué beneficios proporciona?
172 ¿Cuántos tipos de preparaciones hay?
173 ¿Cómo se pueden identificar áreas de oportunidad?
174 ¿Cuáles son los pasos de la metodología SMED?
175 ¿En qué áreas de la empresa se puede aplicar esta
metodología?
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176 Dar algunos ejemplos de cómo se puede implantar esta
metodología en la empresa
177 ¿Qué mecanismo es necesario para mantener y mejorar el
SMED?
178 Mantenimiento Productivo Total (TPM)
179 ¿Qué es el TPM y cual es su propósito?
180 ¿Cuáles son los beneficios esperados al implementar el TPM?
181 ¿Por qué etapas ha evolucionado el TPM (correctivo, preventivo,
etc.)?
182 ¿Cuáles son los pilares del TPM?
183 ¿Cuáles son los pasos para la implantación del TPM?
184 ¿Cuáles son las causas principales de los tiempos muertos en las
máquinas?
185 ¿Qué son las pérdidas de velocidad y cuales pueden ser sus
causas?
186 ¿Qué son las pérdidas por defectos y cuales pueden ser sus
causas?
187 ¿Cuándo ocurre una falla, que otras la pudieron causar en
relación con las fallas ocultas, es decir que no se manifiestan
explícitamente?
188 ¿Cómo se determina la disponibilidad, tasa de eficiencia y tasa
de defectos en una máquina?
189 ¿Cómo se determina la eficiencia total del equipo o máquina?
190 ¿Es posible implantar el TPM en áreas administrativas? Dar un
ejemplo.
191 ¿Cuáles son los elementos del mantenimiento productivo total
TPM?
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192 ¿Qué es el mantenimiento preventivo?
193 ¿Cómo se implanta el mantenimiento preventivo y en que
puede basarse su periodicidad?
194 ¿Qué es el mantenimiento predictivo y cuáles son algunos de sus
métodos?
195 ¿Cómo puede apoyar un sistema de cómputo a la
administración del mantenimiento?
196 ¿Qué es el mantenimiento correctivo planeado?
197 ¿Qué es el mantenimiento orientado hacia la confiabilidad
(RCM) realizado por Ingeniería?
198 ¿Cómo se interpreta la curva de la bañera para la confiabilidad
del equipo?
199 ¿Qué es confiabilidad y mantenabilidad?
200 ¿Qué es MTBF, MTTF, MTTR?
201 ¿Cómo se determina la mantenabilidad de los equipos?
202 ¿Cómo se determina la confiabilidad de los equipos en fallas
aleatorias y en zona de desgaste?
203 ¿Qué es el mantenimiento autónomo?
204 ¿Qué tipo de entrenamiento es necesario para participantes en
el mantenimiento autónomo?
205 ¿Cuáles son los pasos para implantar el mantenimiento
autónomo?
206 ¿En que apoyan el Kaizen, SMED, Poka Yoke al TPM?
207 ¿En que apoyan las áreas de compras, almacenes, calidad,
ingeniería y sistemas al TPM?
208 Explicar algunos de los indicadores utilizados para medir la
efectividad del TPM.
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Empresa Lean en la Calidad
209 ¿Cuál es el propósito de las normas ISO 9000 y cuáles son los
aspectos principales que atiende?
210 ¿Cuál es el propósito de las normas ISO 14000 y cuáles son los
aspectos principales que atiende?
211 ¿Cuál es el propósito de las normas ISO 18000 (SAST) y cuáles son
los aspectos principales que atiende?
212 ¿Cómo se identifican las necesidades y requerimientos de los
clientes?
213 ¿Cómo se construye la matriz de QFD y que resultados
proporciona?
214 ¿Cómo se construye la matriz de causa efecto y cuales son sus
resultados?
215 ¿Cuáles son los pasos de las 8Ds para solución de problemas?
216 ¿ Cuáles son los pasos de la Ruta de la calidad para la solución
de problemas?
217 ¿Qué es el AMEF y como se aplica como herramienta de mejora
continua?
218 ¿Cómo se desarrolla un plan de control?
219 ¿Por qué es importante la capacidad de los equipos de
medición?
220 ¿Qué ventajas proporciona el Diseño de Experimentos?
221 ¿Qué ventajas proporciona el Control Estadístico del Proceso?
222 ¿Qué se entiende por capacidad del proceso potencial y real?
223 ¿Cómo se determina la fracción defectiva?
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Empresa Lean en los nuevos productos
224 ¿Qué es la planeación avanzada de la calidad de nuevos
productos (APQP) y cuál es su propósito?
225 ¿Cómo se organiza el programa de APQP?
226 ¿Cuáles son las principales etapas de la APQP?
227 ¿Cuáles son las entradas y salidas de cada etapa?
228 ¿Cuáles son las etapas de desarrollo del producto utilizando
DFSS?
A prueba de errores o Poka Yokes
229 ¿Quién desarrolla el concepto de calidad cero y que aspectos
comprende?
230 ¿Qué son los Poka Yokes y cual es su propósito?
231 ¿Cuáles son las causas de los errores humanos más comunes?
232 ¿Cuáles son los tipos de Poka Yokes A y B? Dar ejemplos.
233 ¿Cuáles son los Poka Yokes sin contacto? Dar ejemplos.
234 ¿Cuáles son los Poka Yokes con contacto? Dar ejemplos.
235 Indicar algunos ejemplos de dispositivos para uso en los Poka
Yokes
236 ¿Cuál es la metodología de desarrollo de los Poka Yokes?
237 Trabajo estandarizado
238 ¿Qué es el trabajo estandarizado?
239 ¿Qué se entiende por estandarización?
240 ¿Qué preguntas se deben hacer para auditar el nivel de trabajo
estandarizado?
241 ¿Qué es el Takt Time?
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242 ¿Cuáles son los pasos para establecer una estandarización del
trabajo?
243 ¿Cómo puede contribuir la metodología Kaizen al trabajo
estandarizado?
Just in time y Kanban
244 ¿Cómo se relacionan los aspectos de MRP II y Just in time?
245 ¿Qué significa Kanban y cuál es su propósito como
aproximación al JIT?
246 ¿Qué sucede cuando se tienen inventarios altos?
247 ¿Qué objetivos persigue el Kanban?
248 ¿Cuál es el propósito de la administración visual?
249 ¿Qué es una planta escondida?
250 ¿Qué características tienen las celdas de manufactura?
251 ¿Cómo se implementa la manufactura celular?
252 ¿Cómo se realiza la nivelación de la producción?
253 ¿Qué características tiene la administración visual?
254 ¿Cuáles son las ventajas y desventajas del sistema de
“empujar”?
255 ¿Cuáles son las ventajas y desventajas del sistema de jalar?
256 ¿Cómo funciona el sistema de tarjeta sencilla del Kanban?
257 ¿Cómo funciona el sistema de tarjeta doble del Kanban?
258 ¿Cuáles son las reglas principales del Kanban?
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Flujo de una sola pieza
259 ¿Qué métodos se deben establecer antes del método de flujo
de una pieza?
260 ¿Cómo se sugiere se implemente el flujo de una pieza?
Lean en otras áreas de la empresa
261 ¿Qué tácticas Lean se pueden aplicar en recursos humanos?
262 ¿Qué características tiene el empowerment – premisas,
beneficios, ventajas y desventajas?
263 ¿Qué características tienen los equipos autodirigidos – premisas,
beneficios, ventajas y desventajas?
264 ¿Qué tácticas Lean se pueden aplicar con los proveedores?
265 ¿Qué características tiene el Outsourcing – premisas, beneficios,
ventajas y desventajas?
266 ¿Qué características tiene la consignación – premisas,
beneficios, ventajas y desventajas?
267 ¿Qué tácticas Lean se pueden aplicar con los transportistas?
268 ¿Qué tácticas Lean se pueden aplicar en Ingeniería?
269 ¿Qué tácticas Lean se pueden aplicar en control de
producción?
270 ¿Qué tácticas Lean se pueden aplicar con distribuidores y
clientes?
271 ¿Qué indicadores Lean se pueden aplicar por finanzas?
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PARTE II. EJERCICIOS CON MINITAB - versión 14.
NOTA: Apoyarse con el paquete Minitab o Excel – Análisis de Datos para realizar los
siguientes ejercicios.
1. Determinar las siguientes estadísticas básicas de los siguientes datos:
Los porcentaje de un ingrediente en una bebida carbonatada llenada por dos máquinas
diferentes 1 y 2 se muestran a continuación (formar solo dos columnas):
No. Porc_Ing Maquina
No. Porc_Ing Maquina
No. Porc_Ing Maquina
1
24
2
23
22
1
46
25
1
2
14
1
24
37
2
47
15
1
3
18
1
25
36
2
48
16
1
4
27
2
26
21
1
49
15
1
5
17
2
27
16
1
50
19
2
6
32
2
28
17
1
51
15
1
7
31
2
29
22
1
52
15
2
8
27
2
30
34
2
53
19
1
9
21
2
31
20
2
54
19
1
10
27
1
32
19
2
55
30
2
11
24
21
24
26
31
34
28
32
24
16
17
20
1
2
1
2
2
2
1
2
2
2
1
1
33
16
16
18
30
21
16
14
15
14
14
17
20
20
1
1
1
1
2
1
1
1
2
2
1
1
1
56
24
10
15
17
17
21
34
22
17
15
15
17
24
2
1
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
2
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
Tomando los datos de porcentajes en general y tomándolos para cada una de las
máquinas por separado, determinar lo siguiente:
Usando:
Stat > Basic statistics > Display descriptive statistics
Variable Porc_Ing OK
Además de:
Stat > Basic statistics > Display descriptive statistics
Variable Porc_Ing By variables Maquina OK
Página 24
EXAMEN DE SEIS SIGMA
P. REYES / MAYO 2006
a) Determinar la media, moda, mediana, varianza, desv. Estándar, Coeficiente de
variación
b) Determinar los cuartiles Q1 – Q2 – Q3, bigotes y obtener un diagrama de caja
Usando:
Graph > Histogram > Simple
Graph Variable Porc_Ing OK Seleccionando gráfica y en Binning
c) Realizar un histograma con 6 celdas indicando las frecuencias de cada celda
Usando:
Graph > Histogram > Simple
Graph Variable Porc_Ing
Multiple graphs Show graph variables In separate paneols y By variables Maquina OK
d) Comparar ambas máquinas con histogramas de 6 celdas y dar comentarios
Usando:
Graph > Dotplot > Simple
Graph Variable Porc_Ing
Multiple graphs Show graph variables y By variables OK
e) Comparar ambas máquinas con Diagramas de puntos y dar comentarios
Usando:
Graph > Boxplot > Simple
Graph Variable Porc_Ing
Multiple graphs Show graph variables y By variables OK
f) Comparar ambas máquinas con Diagramas de caja y dar comentarios
Usando:
Data > Unstack columns
Unstack the data in Porc_Ing Using subscripts in Maquina
Seleccionar After last column in use y Name the columns containing the unstacked data
g) Separar los datos correspondientes a la máquina 1 y a la máquina 2
Usando:
Otra opción
Stat > Basic statistics > Normality Test
Graph > Probability Plot > Simple
Variable Porc_Ing_1 y Porc_Ing_2
Graph variables Porc_Ing_1 y Porc_Ing_2
OK
OK
h) Hacer una prueba de normalidad para los datos de ambas máquinas (una a la vez), observar el
P value y concluir
Usando:
Stat > Quality tools > Capability Analysis > Normal
Seleccionar Data arranged as single column Subgroup size 1
Single column Columna de datos
Lower spec ---- Upper spec ---Estimate Seleccionar R-Bar OK OK
i) Si los límites de especificación son LIE = 10 y LSE = 35 determinar la capacidad del
proceso total y para cada una de las máquinas, indicar Cp, Cpk, Pp, Ppk, ppm within
totales.
Usando:
Página 25
EXAMEN DE SEIS SIGMA
P. REYES / MAYO 2006
Stat > Quality tools > Capability Analysis > Nonnormal
Seleccionar Data arranged as single column
Single column Columna de datos
Lower spec 10 Upper spec 35
OK OK
j) Con los límites de especificación de LIE = 10 y LSE = 35 determinar la capacidad del
proceso total y para cada una de las máquinas utilizando la distribución de Weibull indicar
Pp, Ppk y ppm Overall totales.
2. ¿Qué porcentaje del área bajo la curva normal estándar está incluido dentro de los
siguientes rangos?
a) P(1.2 <= Z <= 2.2):
b) P(-2.1 <= Z <= -0.4)
c) P( -1.3 <= Z <= 2.7)
d) P( Z >= 2.4)
e) P( Z<-2.9) + P(Z>3.1)
f) P(0.3 <= Z <= 2.7)
g) P(Z>= 1.9)
3. Resolver el problema siguiente:
Una máquina llenadota de refresco se ajusta para servir 10 onzas de líquido por vaso, si
la desviación estándar es de 0.12 onzas. ¿Cuál es la probabilidad o porcentaje de las
veces de que la máquina sirva:
a.
b.
c.
d.
e.
10.2 onzas o más?
Entre 10.1 y 10.3 onzas?
Entre 9.7 y 10.3 onzas?
Menos de 9.8 onzas?
Entre 9.8 y 9.9 onzas?
4. En la construcción del Diagrama de Pareto para el número de defectos de un producto,
se registraron las categorías de defectos, identificados en la tabla siguiente:
Descripción
Puertas
Indicadores
Resistencias
Válvulas
Controles
Carretillas
Reguladores
Cables
Cantidad
193
53
460
290
135
46
265
84
Usando:
Stat > Quality Tools > Pareto Chart
Seleccionar Chart defect table: Labels in Descripción Defects in Cantidad 80% OK
Página 26
EXAMEN DE SEIS SIGMA
P. REYES / MAYO 2006
Construir el Diagrama de Pareto e indicar las frecuencias relativas de las categorías en
orden de importancia: _________________________________________
5. Prueba de hipótesis t: Los tiempos de anuncios de comerciales de TV son los siguientes:
6.0 7.0 7.2 7.0 6.0 7.3 6.0 6.6 6.3 5.7 6.2 6.4 6.2
Usando:
Stat> Basic statistics> 1-Sample t Test Mean 7
Options: Conf. Level 95% Alternate Less than OK OK
a) Probar a un Nivel de Confianza del 95% (alfa es 5% o 0.05) si el tiempo es menor a 7
minutos.
Como el valor P es _______ que 0.05 se concluye que ______________________________
6. Prueba de hipótesis: Los saldos de tarjetas de crédito se muestran en la tabla siguiente.
Probar la hipótesis de que el promedio del saldo es mayor a 3600 pesos para un nivel de
confianza del 95% (alfa es 5% o 0.05).
Saldos
9619
5634
8348
7321
381
2998
1689
1962
4920
5047
6921
5729
8047
3924
3470
Usando:
Stat > Basic statistics > Normality test
Variable Saldos Seleccionar Anderson Darling OK
a) Hacer una prueba de normalidad de los datos y concluir en base al valor P vs 0.05
O con:
Graph > Probability Plot > Single Graph Variables Saldos OK
Usando:
Stat > Basic statistics > 1-Sample t Variable Saldos Test mean 3600
Options: Conf. Level 95 Alternative Not equal
Contestar las preguntas siguientes:
Página 27
EXAMEN DE SEIS SIGMA
P. REYES / MAYO 2006
b) Como el 3600 ______ se encuentra en el IC, se concluye que ______________
c) Como el P value vs Alfa es ____________ Se concluye que_________________
7. Tabla de contingencia, prueba de independencia: Los defectos presentados en tres
tipos de productos cuando se producen en tres líneas diferentes se muestran a
continuación, probar con una tabla de contingencia si los defectos dependen de la línea
donde se produce el producto para un 95% de nivel de confianza.
Línea Prod. A Prod. B Prod. C
27
12
8
1
41
22
9
2
42
14
10
3
Usando:
Stat > Tables > Chi square test Columns Prod A Prod B Prod C OK
Como el valor P ________ es _______ que 0.05, se concluye que _______________________
8. Prueba de igualdad de medias: Se evalúan los resultados de calificación para dos
productos similares con los resultados siguientes:
Prod1 Prod2
25.2
18.0
17.4
22.9
22.8
26.4
21.9
24.8
19.7
26.9
23.0
17.8
19.7
24.6
23.0
21.0
A un 95% de nivel de confianza (alfa es 5% o 0.05),
Usando:
Stat > Basic statistics >2- Variances
Samples in different columns First Prod1 Second Prod2
Options: Conf. Level 95
a) Realizar una prueba de igualdad de varianzas y sacar conclusiones
Como el valor P ________ es _______ que 0.05, se concluye que _______________________
b) Realizar una prueba de igualdad de medias y sacar conclusiones
Usando:
Stat > Basic statistics >2- Samples t Samples in different columns First Prod1 Second Prod2
Seleccionar o no seleccionar Assume equal variances dependiendo del resultado en a)
Options: Conf. Level 95 Test Difference 0.0 Alternative Not equal
Como el valor P ________ es _______ que 0.05, se concluye que _______________________
Página 28
EXAMEN DE SEIS SIGMA
P. REYES / MAYO 2006
9. ANOVA: Probar a un 95% de nivel de confianza si hay diferencia significativa entre los
tiempos de proceso que requieren tres productos A, B y C llenados en la misma línea de
envasado y en todo caso identificar el producto que es diferente por medio de Tukey. Los
datos ejemplo se muestran a continuación:
A
85
75
82
76
71
85
B
71
75
73
74
69
82
C
59
64
62
69
75
67
Usando:
Stat > ANOVA One way (Unstacked)
Indicar en Responses Prod A Prod B Prod C Confidence level 95%
En comparisons seleccionar Tukey’s 5 OK
Como el valor P ________ es _______ que 0.05, se concluye que _______________________
De Tukey las medias de los procesos que son diferentes son: _________________________
10. Regresión y correlación: Los siguientes datos corresponden a Temperatura del
producto (X) y porcentaje de espuma (Y) de una bebida gaseosa:
Temperatura
36
38
37
44
46
39
41
47
39
40
%_de_ espuma
15
19
21
30
36
20
25
36
22
23
Usando:
Stat > Regresión > Fitted line plot Indicar Response (Y) y Predictor (X) Linear OK
Determinar:
a) Ecuación de regresión
b) Coeficiente de determinación
c) Coeficiente de correlación
Y = ___________________________
R-sq = _____ Conclusiones ____________________
R = _______ Raiz cuadrada de R-Sq en decimal
Estimar Y para un cierto valor X:
Substituir X = 45 en la ecuación de regresión y determinar Y
d) Estimar el % de espuma para una temperatura de 45º Y = ________
Usando:
Página 29
EXAMEN DE SEIS SIGMA
P. REYES / MAYO 2006
Graph > Scatterplot > Simple
X variables %_de_espuma Y Variables Temperatura OK
e) Hacer un diagrama de dispersión e identificar la correlación
Con la gráfica seleccionada y Editor > Brush obtener los valores de los puntos extremos
11. Correlación entre variables: Los siguientes datos de riesgo de ataque al corazón se
tomaron en función de la edad y la presión de los pacientes:
Riesgo Edad Presión Fuma
12
57
152
0
24
67
163
0
13
58
155
0
56
86
177
1
28
59
196
0
51
76
189
1
18
56
155
1
31
78
120
0
37
80
135
1
15
78
98
0
22
71
152
0
36
70
173
1
15
67
135
1
48
77
209
1
15
60
199
0
36
82
119
1
8
66
166
0
3
80
125
1
37
62
117
0
Usando:
Graph > Matriz Plot > Simple
Graph variables Riesgo Edad Presion
a) Obtener la gráfica de matriz de dispersión y establecer conclusiones en base a la
correlación entre variables que se observa
Usando
Graph > Marginal Plot > With histograms
Seleccionar en Y Variable Riego y en X Variable Edad y en otra gráfica Presion
b) Obtener la gráfica y establecer conclusiones
Usando:
Graph > Histogram > Simple
Graph Variable Riesgo
Multiple graphs Show graph variables In separate panels y By variables Fuma OK
d) Comparar los riesgos de fumar y no fumar con histogramas y dar comentarios
12. Carta de control I-MR: Tomando datos reales de un proceso o línea en caso de no
tenerlos usar los siguientes datos de mediciones individuales de una característica de
calidad para un producto se muestran a continuación:
Página 30
EXAMEN DE SEIS SIGMA
P. REYES / MAYO 2006
Datos
6.00
5.98
5.97
6.01
6.15
6.00
5.97
6.02
5.96
6.00
5.98
5.99
6.01
6.03
5.98
5.98
6.01
5.99
5.99
5.98
6.01
5.99
5.98
5.99
6.00
5.98
6.02
5.99
6.01
5.98
5.99
5.97
5.99
6.01
5.97
6.02
5.99
6.02
6.00
6.02
6.01
Para una carta de control de lecturas individuales I-MR:
Usando:
Página 31
EXAMEN DE SEIS SIGMA
P. REYES / MAYO 2006
Stat > Control Charts > Variable charts for Individuals > I-MR Chart
Variable DATOS OK
a) ¿Está el proceso en control estadístico? ___ Si
___ No
b) En caso de que no se encuentre en control estadístico hacer lo necesario para que
quede en control. Eliminar los valores de los puntos que salen de control y obtener una
carta nueva (en la columna de datos suprimir el datos con tecla Del o Supr).
c) Identificar 4 valores individuales y determinar 3 puntos de rangos de los valores
correspondientes: Se pueden ver de la carta.
Valores individuales
Rangos
---------------------------
Se pueden ver de la carta
Límites de control
d) Para carta de valores individuales LIC _____ Media ______ LSC _____
e) Para carta de rangos LIC _____ Rango promedio _______ LSC ______
f) Determinar la desviación estándar = Rmedio / d2 = _______ donde d2 = 1.128
Usando:
Stat > Basic statistics > Normality test
Variable Datos Seleccionar Anderson Darling OK
O con:
Graph > Probability Plot > Single Graph Variables Datos OK
g) Hacer una prueba de normalidad de los datos y concluir en base al valor P vs 0.05
13. Carta X-R: Con los datos del problema anterior (con el punto 5 eliminado) utilizando
una carta de medias rangos X-R con tamaño de muestra 5 contestar las preguntas
siguientes:
Usando:
Stat > Control Charts > Variable charts for Subgroups > Xbar - R Chart
All observations are in a column Datos Subgroup sizes = 5
a) Está el proceso en control estadístico ___ Si
___ No
b) En caso de que no se encuentre en control estadístico hacer lo necesario para que
quede en control. Eliminar los valores de los puntos que salen de control y obtener una
carta nueva.
c) Calcular 3 puntos de medias y 3 puntos de rangos de los subgrupos correspondientes
Medias
Rangos
Se pueden ver de la carta.
Límites de control
d) Para carta de medias LIC _____ Media de medias ______ LSC _____
Página 32
EXAMEN DE SEIS SIGMA
P. REYES / MAYO 2006
e) Para carta de rangos LIC _____ Rango promedio _______ LSC ______
f) Determinar la desviación estándar = Rmedio / d2 = _______ (d2 = 1.693)
14. Capacidad del proceso: Con los datos del problema 12 una vez que se tiene el
proceso en control y tamaño de muestra 5, si los límites de especificación son LIE = 5.95 y
LSE = 6.06, determinar lo siguiente:
Usando:
Stat > Quality tools > Capability Analysis > Normal
Seleccionar Data arranged as single column Subgroup size 5
Lower spec 5.95 Upper spec 6.06
Estimate Seleccionar R-Bar OK OK
a) Desv. Estándar (Within )= _________
b) Media = _________
Limites de tolerancia natural del Proceso (variación natural del proceso):
c) LTNI = Media - 3* Desv. Estandar= _______ (Usar S within)
d) LTNS = Media + 3* Desv. Estandar= _______ (Usar S within)
e) Zlie = ___________
Zlse = _____________ (Zlie o Zlse se calcula con Cpl o Cpu * 3 o en
Options: Seleccionar Benchmark Z´s)
f) P(Zlie)= __________
P(Zlse)=____________ (ppm < LSL y ppm > USL)
g) Fracción defectiva = PPM totales “Within” = ________
Indices de capacidad
h) Cp _______
i) Cpk ______ Conclusiones ______________________
j) ¿Qué se puede hacer para mejorar el Cpk? __________________________
Indices de desempeño
k) Pp _______
l) Ppk ______ Conclusiones ______________________
m) ¿Qué se puede hacer para mejorar el Ppk? __________________________
15. Carta de lecturas individuales I-MR y capacidad del proceso: En un proceso o línea
real tomar al menos 100 mediciones (Xi) o considerar los siguientes datos de y analizar la
carta I-MR EWMA:
%_CO2
9.45
7.99
17.00
11.66
12.16
10.18
8.04
11.46
9.2
Página 33
EXAMEN DE SEIS SIGMA
P. REYES / MAYO 2006
10.34
9.03
11.47
10.51
9.4
10.08
9.37
10.62
10.31
8.52
10.84
10.9
9.33
12.29
11.5
10.6
11.08
10.38
11.62
11.31
10.52
Usando:
Stat > Control Charts > Variable charts for Individuals > I-MR Chart
Variable %_CO2
a) ¿Está el proceso en control estadístico? ___ Si
___ No
b) Si no está en control, asumir que se pueden identificar las causas asignables, eliminar los
puntos que salen de control y recalcular los límites de control
c) Determinar los límites de tolerancia natural del proceso (Sigma = Rango medio / d2 y
LTNS = Media + 3 sigma Within y LTNI = Media -3 Sigma within)
Usando:
Stat > Quality tools > Capability Analysis > Normal
Data arranged as single column Subgroup size 1
Lower spec 8 Upper spec 16 Estimate Seleccionar R-Bar OK OK
Con límites de especificación de LIE = 8 y LSE = 16 para la característica seleccionada
determinar la capacidad del proceso.
g) ¿Cuál es el valor de la fracción defectiva total fuera de especificaciones (Within)?
h) ¿Cuál es el valor del Cp? Es potencialmente hábil el proceso.
i) ¿Cuál es el valor del Cpk? Es realmente hábil el proceso
j) ¿Qué recomendaría para mejorar capacidad del proceso?.
k) ¿Cuál es el valor de la fracción defectiva total fuera de especificaciones (Overall)?
l) ¿Cuál es el valor del Pp? ¿El desempeño potencial del proceso es adecuado?.
m) ¿Cuál es el valor del Ppk? ¿El desempeño real del proceso es adecuado?
n) ¿Qué recomendaría para mejorar el desempeño del proceso?.
Usando:
Stat > Control Charts > Time weighted charts > EWMA
All observations in one column %_CO2 Weight of EWMA = 0.2
Subgrupo size 1 OK
Página 34
EXAMEN DE SEIS SIGMA
P. REYES / MAYO 2006
o) ¿Qué se observa como diferencia en relación a la carta I-MR y porqué?
16. Obtener una carta de Medias – Rangos X-R, Se monitorean cada hora subgrupos de 5
pesos de un producto blanqueador con los siguientes resultados:
x1
15.8
16.3
16.1
16.3
16.8
16.1
16.1
16.2
16.3
16.6
16.2
15.9
16.4
16.5
16.4
16
16.4
16
16.4
16.4
x2
16.3
15.9
16.2
16.2
16.9
15.8
16.3
16.1
16.2
16.3
16.4
16.6
16.1
16.3
16.1
16.2
16.2
16.2
16
16.4
x3
16.2
15.9
16.5
15.9
16.7
16.7
16.5
16.2
16.4
16.4
15.9
16.7
16.6
16.2
16.3
16.3
16.4
16.4
16.3
16.5
x4
16.1
16.2
16.4
16.4
16.5
16.6
16.1
16.1
16.3
16.1
16.3
16.2
16.4
16.3
16.2
16.3
16.3
16.5
16.4
16
x5
16.6
16.4
16.3
16.2
16.6
16.4
16.5
16.3
16.5
16.5
16.4
16.5
16.1
16.4
16.2
16.2
16.2
16.1
16.4
15.8
Usando:
Stat > Control Charts > Variable charts for subgroups > X-R Chart
Seleccionar Observations for subgroups are in one row of columns
Seleccionar columnas X1 a X5 OK
a) Obtener una carta de control X-R de medias rangos. ¿Está el proceso en control
estadístico?.
b) Si no está en control, asumir que se pueden identificar las causas asignables, eliminar
los puntos que salen de control y recalcular los límites de control
c) Repetir el paso b tantas veces como sea necesario hasta tener un proceso estable.
d) Calcular la desviación estándar del proceso “Within” (calculada de Rmedio / d2)
e) Determinar los límites de tolerancia natural del proceso (Media de medias +- 3 sigma
within).
Usando:
Stat > Quality tools > Capability Analysis > Normal
Seleccionar Subgroups across rows of: X1 a X5
Lower spec 15.2 Upper spec 16.6
Estimate Seleccionar R-Bar OK OK
Con los límites de especificación reales de la linea o producto LIE = 15.2 y LSE = 16.6:
f) ¿Cuál es el valor de la fracción defectiva total fuera de especificaciones (Within)?
g) ¿Cuál es el valor del Cp, es potencialmente hábil el proceso?.
Página 35
EXAMEN DE SEIS SIGMA
P. REYES / MAYO 2006
h) ¿Cuál es el valor del Cpk, Es realmente hábil el proceso?
i) ¿Qué recomendaría para mejorar capacidad real del proceso?.
j) ¿Cuál es el valor de la fracción defectiva total fuera de especificaciones (Overall)?
k) ¿Cuál es el valor del Pp, el desempeño potencial del proceso es adecuado?.
l) ¿Cuál es el valor del Ppk, el desempeño real del proceso es adecuado?
m) ¿Qué recomendaría para mejorar el desempeño real del proceso?.
Usando:
Stat > Control Charts > Time weighted charts > EWMA
Observations for a subgroup are in a row of columns X1-X5
Weight of EWMA = 0.2 OK
n) ¿Qué se observa como diferencia en relación a la carta Xbarra-R y porqué?
17. Estudios de R&R: Utilizando las mediciones siguientes resultados de un estudio de
Repetibilidad y reproducibilidad en un equipo de medición con tres operadores haciendo
dos mediciones cada uno en 10 partes diferentes realizar un estudio R&R:
Parte Operador Medicion
1
1
21
1
1
20
2
1
24
2
1
23
3
1
20
3
1
21
4
1
27
4
1
27
5
1
19
5
1
18
6
1
23
6
1
21
7
1
22
7
1
21
8
1
19
8
1
17
9
1
24
9
1
23
10
1
25
10
1
23
1
2
20
1
2
20
2
2
24
2
2
24
3
2
19
3
2
21
Página 36
EXAMEN DE SEIS SIGMA
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
P. REYES / MAYO 2006
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
28
26
19
18
24
21
22
24
18
20
25
23
26
25
19
21
23
24
20
22
27
28
18
21
23
22
22
20
19
18
24
24
24
25
a) ¿Cuáles son las condiciones previas para hacer un estudio R&R?
Usando:
Stat > Quality tools > Gage study Gage Run Chart
Seleccionar columnas de Parte Operador Medicion OK
b) Obtener una gráfica de mediciones individuales por cada operador y parte, hacer
comentarios
Página 37
EXAMEN DE SEIS SIGMA
P. REYES / MAYO 2006
Usando:
Stat > Quality tools > Gage study Gage R&R Study (Crossed)
Seleccionar columnas de Parte Operador Medición
Seleccionar Method of Analysis ANOVA
Options: Study variation 5.5 Process tolerance (LSE = 65 LIE = 5) OK
Interpretar los resultados del estudio R&R siguientes:
b) La Carta R es
__ adecuada
__ inadecuada
ya que _______________________________________________
c) La Carta X es
__ adecuada
__ inadecuada
ya que _______________________________________________
d) ¿Hay interacción significativa entre operador y partes?
e) % de Repetibilidad vs Tolerancia
__________ (%Tolerance)
f) % de Reproducibilidad vs Tolerancia __________ (%Tolerance)
g) % R&R vs Tolerancia _______
(%Tolerance)
h) Sacar conclusiones sobre la capacidad del sistema de medición si es para liberación
del producto y en donde se deben tomar acciones de mejora de capacidad del sistema
de medición: Observar porcentajes vs tolerancia
i) % de Repetibilidad vs variación total __________ (%Study var)
j) % de Reproducibilidad vs variación total __________ (%Study var)
k) % R&R vs variación total _______
(%Study var)
l) Sacar conclusiones sobre la capacidad del sistema de medición si es para control del
proceso y donde se deben tomar acciones de mejora de capacidad del sistema de
medición: Observar porcentajes vs variación total
m) ¿Es adecuado el número de categorías que identifica el sistema de medición?
Categories (debe ser mayor a 4)
18. Obtener una carta de control p de fracción defectiva o fracción de productos no
conformes con los datos siguientes: Muestras inspeccionadas muestra; Productos
defectuosos encontrados Defectuosos:
Defectuosos
20
18
14
16
13
Muestra
98
104
97
99
97
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EXAMEN DE SEIS SIGMA
29
21
14
6
6
7
7
9
5
8
9
9
10
9
10
P. REYES / MAYO 2006
102
104
101
55
48
50
53
56
49
56
53
52
51
52
47
Usando:
Stat > Control charts > Attributes charts > p
Variables: Defectuosos Subgroup sizes 71
a.
b.
c.
Obtener una carta de control p con límites variables. ¿Está el proceso de control
estadístico?
Asumir que se pueden identificar las causas asignables, eliminar los puntos que salen
de control y recalcular los límites de control
Repetir el paso b tantas veces como sea necesario hasta tener un proceso estable.
Usando
Stat > Control charts > Attributes charts > p
Variables: Defectuosos Subgroup sizes Muestra
d. Con estos mismos datos obtener la carta p considerando el promedio de las muestras
n=71
e. ¿Cuál es la capacidad equivalente en sigmas del proceso?
19. Obtener una carta de control np de número de defectuosos o número de productos
no conformes, considerando un tamaño n de muestra constante de 200 productos. Al
inspeccionar m = 30 muestras se encontraron los siguientes productos defectuosos o
productos no conformes en cada una respectivamente:
Defectuoso
8
13
7
8
5
13
7
12
27
10
12
Página 39
EXAMEN DE SEIS SIGMA
P. REYES / MAYO 2006
6
10
9
13
7
8
5
15
25
7
10
5
12
6
6
10
17
14
11
Usando:
Stat > Control charts > Attributes charts > np
Variables: Defectuoso Subgroup sizes 200
a)
b)
c)
¿Está el proceso en control estadístico?
Asumir que se pueden identificar las causas asignables, eliminar los puntos que salen
de control y recalcular los límites de control. Repetir tantas veces como sea necesario
hasta tener un proceso estable.
¿Cuál es la capacidad equivalente en sigmas del proceso?
20. Obtener una carta de control c para el número de defectos o no conformidades
encontradas en cajas de bebidas (24 bebidas = 1 unidad de inspección)
respectivamente:
Defectos
9
11
2
5
15
13
8
7
5
2
4
4
2
5
5
Página 40
EXAMEN DE SEIS SIGMA
P. REYES / MAYO 2006
2
3
2
1
6
Usando:
Stat > Control charts > Attributes charts > C
Variables: Defectos
a)
b)
¿Está el proceso en control estadístico?.
Asumir que se pueden identificar las causas asignables, eliminar los puntos que salen
de control y recalcular los límites de control. Repetir tantas veces como sea necesario
hasta tener un proceso estable.
21. Obtener una carta u para el número de defectos por unidad o no conformidades por
unidad utilizando los datos siguientes: (Unidades inspeccionadas Cajas; Defectos
encontrados Defectos:
Defectos
9
11
2
5
15
13
8
7
5
2
4
4
2
5
5
2
3
2
1
6
Cajas
110
101
98
105
110
100
98
99
100
100
102
98
99
105
104
100
103
100
98
102
Usando:
Stat > Control charts > Attributes charts > u
Variables: Defectos Subgroup sizes Cajas OK
a) Obtener una carta de control u con límites variables. ¿Está el proceso en control
estadístico?.
b). Asumir que se pueden identificar las causas asignables, eliminar los puntos que salen
de control y recalcular los límites de control
a) Repetir el paso b tantas veces como sea necesario hasta tener un proceso estable.
Página 41
EXAMEN DE SEIS SIGMA
P. REYES / MAYO 2006
Usando:
Stat > Control charts > Attributes charts > u
Variables: Defectos Subgroup sizes 101 OK
c) Con estos mismos datos obtener la carta u considerando el promedio de n = 101.
22. Diseño de experimentos factoriales: Se está estudiando el rendimiento para un
proceso químico, los dos factores de interés son temperatura y presión. Se utilizan tres
niveles de cada factor, con los resultados siguientes:
Temperatura
60ºC
80ºC
100ºC
Presión en libras / pulg. 2
250
260
270
86.3
84.0
85.8
86.1
85.2
87.3
88.5
87.3
89.0
89.4
89.9
90.3
89.1
90.2
91.3
91.7
93.3
93.7
a) Crear el diseño con
Stat > DOE > Factorial > Create factorial design
Seleccionar General full factorial design Number of factors 2
En Designs Factor A = Temp Factor B = Presión Number of levels 3 3 No. of replicates 2
En Factors A level values 60 80 100 Factor B level values 250 260 270 OK
En Options quitar selección de Randomize runs
OK
b) Una vez generado el diseño introducir la columna de datos
Temp
60
Presion
250
Rendimiento
86.3
60
260
84.0
60
270
85.8
80
250
88.5
80
260
87.3
80
270
89.0
100
250
89.1
100
260
90.2
100
270
91.3
60
60
250
260
86.1
85.2
60
80
270
250
87.3
89.4
80
80
100
100
260
270
250
260
89.9
90.3
91.7
93.3
Página 42
EXAMEN DE SEIS SIGMA
100
P. REYES / MAYO 2006
270
93.7
Analizar el diseño con:
Stat > DOE > Factorial > Analyze factorial design
En responses indicar Columna de Rendimiento
En Terms y Results pasar todos los factores a Selected terms con >>
En Graphs seleccionar para los residuos Standardized y Normal Plot
En Store seleccionar Fits y Residuals OK
Para un alfa de 0.05:
b) Analizar los residuos y concluir en relación al modelo.
c) ¿Hay alguna interacción significativa entre los factores?
d) ¿Existe algún indicio de que algunos de los dos factores o su interacción
afectan al rendimiento?
f) Obtener gráficas factoriales con:
Stat > DOE > Factorial > Factorial Plots
En Main effects Setup indicar en Responses columna de Rendimiento y seleccionar
factores con >>
En Interaction effects Setup indicar en Responses columna de Rendimiento y seleccionar
factores con >>
g) ¿En que niveles deben fijarse los factores para maximizar el rendimiento y en
que nivel del factor no significativo se puede tener menor costo?
23. Diseño de experimentos 2K: Se realiza un diseño de experimentos para estudiar el
efecto de los factores en el sabor de ciertas bebidas, se le presentan a 4 paneles de
personas para su evaluación, quienes califican con un cuestionario. Los resultados se
muestran a continuación:
Factor
Nivel bajo
Nivel alto
A- Material de envase
1
2
Tipo
B- Tiempo de cocción
20
30
Minutos
C- Cantidad endulzante
3
6
%
Tratamiento
Panel 1
(1)
a
b
ab
c
ac
bc
abc
Unidades
Panel 2
Panel 3
Panel 4
11
9
10
10
15
10
16
14
9
12
11
11
16
17
15
12
10
11
15
8
16
18
16
17
10
12
13
10
15
12
15
13
Página 43
EXAMEN DE SEIS SIGMA
P. REYES / MAYO 2006
a) Crear el diseño con
Stat > DOE > Factorial > Create factorial design
Seleccionar 2 level factorial (default generators) Number of factors 3
En Designs Seleccionar Full Factorial No. of replicates 4
En Factors A = Material Low 1 High 2 Factor B Tiempo Low 20 High 30
Factor C Endulzante Low 3 High 6
En Options quitar selección de Randomize runs OK
b) Una vez generado el diseño de dos factores introducir la siguiente columna de datos:
Material
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
Tiempo
20
20
30
30
20
20
30
30
20
20
30
30
20
20
30
30
20
20
30
30
20
20
30
30
20
20
30
30
20
20
30
30
Endulzante Calificacion
3
11
3
15
3
9
3
16
6
10
6
16
6
10
6
15
3
9
3
10
3
12
3
17
6
11
6
18
6
12
6
12
3
10
3
16
3
11
3
15
6
15
6
16
6
13
6
15
3
10
3
14
3
11
3
12
6
8
6
17
6
10
6
13
c) Analizar el diseño con:
Stat > DOE > Factorial > Analyze factorial design
En responses indicar Columna de Calificacion
En Terms y Results pasar todos los factores a Selected terms con >>
Página 44
EXAMEN DE SEIS SIGMA
P. REYES / MAYO 2006
En Graphs seleccionar para Effects Plots Pareto y Normal con alfa de 0.05
En Graphs seleccionar para los residuos Standardized y Normal Plot
En Store seleccionar Fits y Residuals OK
Para un alfa de 0.05:
d) Analizar los residuos y concluir en relación al modelo.
e) ¿En base al ANOVA, se observan efectos o interacciones que puedan tener un
efecto significativo en la resistencia?
f) ¿En base al Pareto o gráfica normal de los efectos, existe algún indicio de que
algunos de los dos factores o su interacción afectan la resistencia?
g) ¿Cuál es la ecuación del modelo que representa este proceso?
h) Obtener gráficas factoriales con:
Stat > DOE > Factorial > Factorial Plots
En Main effects Setup indicar en Responses columna de Calificacion y seleccionar
factores con >>
En Interaction effects Setup indicar en Responses columna de Calificacion y seleccionar
factores con >>
i) ¿En que niveles deben fijarse los factores para maximizar la Calificacion?
Usando
Stat > DOE > Factorial >Contour Plot
En Setup de Contour y Response Surfase Plot solo entrar y salir
OK
j) Obtener las gráficas de contornos y de superficie de respuesta y de acuerdo a la
gráfica de contornos, ¿hacia a donde conviene seguir experimentando para llegar al
punto óptimo en forma rápida?
Página 45