ejercicios - TEKNOLANAK

RECUERDA:
Fuerzas de avance y retroceso teóricas en un cilindro de doble efecto:
Superficie del
vástago
Superficie de
avance
Superficie de retroceso
Superficie de
avance: superficie
del émbolo
Superficie de retroceso:
superficie del émbolo –
superficie del vástago
FA = P x SA
FR = P x SR
Siendo SA y SR:
SA  SEMBOLO
 2 embolo
 .
4
SR  SEMBOLO  SVASTAGO
 2 EMBOLO
 2 VASTAGO  2
 .
 .
  EMBOLO   2 VASTAGO 
4
4
4
Fuerza de avance en un cilindro de simple efecto:
En un cilindro de simple efecto hay que tener en cuenta que tendremos que realizar solamente el avance
mediante presión neumática, ya que el retorno lo realiza el resorte.
La fuerza de avance teórica será: FA = P . SA
Siendo SA :
SA  SEMBOLO  .
 2 embolo
4
Por lo tanto la fuerza teórica de avance será:
 2 embolo
FA = P . SA = P. SE  P..
4
Pero debemos tener en cuenta que en el avance se debe vencer la resistencia del resorte, por lo tanto la
fuerza de avance quedará:
 2 embolo
FA = P . SA = P. SE  P..
4
- FRESORTE
EJERCICIOS CILINDROS NEUMÁTICOS
1.- Queremos fabricar una máquina neumática dedicada a la elevación de cargas. Para ello
instalaremos un cilindro de simple efecto que elevará una plataforma. Si la presión de
trabajo de la que dispongo es de 5 bar ¿Qué diámetro deberá tener los cilindros para poder
levantar cargas de hasta 100 kg?
Datos:
Masa Plataforma 10 Kg.
F muelle = 50 N
Plataforma
S = F/P = (110 x 9.8) + 50N/(5 . 105)N/m2 = 1028/5 . 105 = 0.002256 m2
S =  . R2  R=
=
= 0.0268 m
D = 2 x R = 0.0268 x 2 = 0.05359 m = 5.36 cm
2.- Se mueve un cilindro de simple efecto con aire comprimido. El diámetro del pistón es de
77 mm y el diámetro del vástago de 20 mm, a presión de trabajo de 6 . 10 5 Pa (recuerda que
1Pa= 1 N/m2) y la resistencia del muelle de 60 N. Su rendimiento es del 90%. Calcula:
a. La fuerza teórica que el cilindro entrega en su carrera de avance.
b. La fuerza real o efectiva del cilindro.
a) Diámetro del vástago sobra porque es de simple efecto
Fteórica= SA. P = x
= 2650,72 N
b) Freal= Fteórica – Froz – Fmuelle = Fteórica – 10% Fteórica – Fmuelle =
= (1-0,1 ) Fteórica – Fmuelle = η . Fteórica - Fmuelle = 0,9. 2650,72 N – 60 N = 2325,64 N
3.- Un cilindro de doble efecto tiene un émbolo de 70 mm de diámetro y un vástago de 25
mm de diámetro, la carrera es de 400 mm y la presión de trabajo a la que está sometido es
de 6 bar. Determinar:
a) Fuerza teórica en el avance.
b) Fuerza teórica en el retroceso.
c) Consumo de aire en el recorrido de avance y retroceso.
a) 1 bar = 1Kp/cm2
 2 embolo
FA = P . SA = P. SE  P..
4
Kp
7 2 cm2
=6
..
cm2
4
= 230,91Kp
b) FR=P. S R  P.( S EMBOLO  SVASTAGO )  P( .
 P.
=
6
 2 EMBOLO
4
.
 2VASTAGO
4
)
 2
 EMBOLO  2 VASTAGO   P.  2 EMBOLO  2 VASTAGO  =
4
4
Kp  2
. .(7  2,5 2 )cm2 = 201,45 Kp
2
cm 4
c) VA = SA . L
 2 embolo
 .
4
.L
(VOLUMEN DE AVANCE)

 .0,7 2 dm 2 .4dm = 1,54 dm3 =1,54 litros
4
 2 VASTAGO 
  2 EMBOLO
VR = SR. L   .
 .
.L
4
4


(VOLUMEN DE RETROCESO)

 .0,7 2  0,252 dm 2 .4dm = 1,34dm3 = 1,34 litros
4
Un cilindro de un circuito neumático tiene un émbolo de 80 mm, el vástago es de 15 mm de
diámetro y su carrera es de 300 mm. La presión de trabajo es de 6.105 Pa y realiza una
maniobra de 9 ciclos cada minuto. Calcular:
a. La fuerza de avance y retroceso teóricas en N.
b. El consumo de aire en condiciones normales. Suponer la presión atmosférica igual a
105 Pa
a) 1 bar = 1Kp/cm2
 2 embolo
FA = P . SA = P. SE  P..
4
N
0,82 m 2
..
= 6.10
m2
4
5
= 3015,93 N
 2 EMBOLO
 2 VASTAGO
 .
)
b)FR=P. SR  P.(SEMBOLO  SVASTAGO )  P(.
4
4


 P.  2 EMBOLO   2 VASTAGO   P.  2 EMBOLO   2 VASTAGO  =
4
4
=
6.105
N 
. .(0,082  0,0152 )m 2 = 2909,9 N
2
m 4
c) VA = SA . L
 2 embolo
 .
4
.L
(VOLUMEN DE AVANCE)

 .0,82 dm 2 .3dm = 1,51 dm3 =1,51 litros
4
VR = SR. L
 2 VASTAGO 
  2 EMBOLO
  .
 .
.L
4
4


(VOLUMEN DE RETROCESO)

 .0,82  0,152 dm 2 .3dm = 1,45 dm3 = 1,45 litros
4
El volumen total:
 2 embolo
VTOTAL  .
4

 . 2 EMBOLO
4
 2 VASTAGO 
  2 EMBOLO
.
L
  .
 .
.L
4
4



  2 EMBOLO   2 VASTAGO  .L  .2. 2 EMBOLO   2 VASTAGO  .L
4
=

 .2.0,82  0,152 dm 2 .3dm = 2,96 dm3 = 2,96 litros
4
Este sería el aire en condiciones “no normales”, para pasarlo a condiciones normales
deberíamos utilizar la Le de Boyle Mariote (curso 2º Bachillerato)
EJERCICIOS PROPUESTOS
SIMPLE EFECTO
1. Un cilindro de simple efecto, con retroceso por muelle, es alimentado a una presión de
2
1000N/cm . Si el pistón tiene un diámetro de 50mm y el muelle eje opone una
resistencia de 800N, calcular la fuerza que desarrolla dicho cilindro. 18835 N
2. Contesta: ¿Cuál sería la fuerza teórica que desarrolla un cilindro de 50mm de diámetro
a una presión de 6bar? a) 1178 N
3. Se mueve un cilindro de simple efecto con aire comprimido. El diámetro del pistón es
5
de 75mm y el diámetro del vástago de 20mm, la presión de trabajo es de 6·10 Pa y la
resistencia del muelle de 60N. Su rendimiento es del 90%. Calcular:
a) la fuerza teórica que el cilindro entrega en su carrera de avance 2590,7 N
b) la fuerza real o efectiva del cilindro 2331,6 N
4. ¿Qué diámetro mínimo debería tener un cilindro de simple efecto, situado debajo de
una carga de 150N, para elevarla verticalmente con una velocidad uniforme de 1m/s?
¿Cuál debería ser el caudal mínimo de alimentación? 2,25 cm; 3,97 10-4 m3/s
Datos: presión de alimentación: 5bar, fuerza del muelle: 50N
DOBLE EFECTO
1. Una troqueladora es accionada mediante un cilindro de doble efecto. El
desplazamiento del vástago es de 70 mm, el Φ del émbolo mide 6cm, el Φ del vástago
1 cm y la presión del aire es de 7 bar. Determina la fuerza efectiva del vástago en el
avance y en el retroceso. 192.42 kp
2. Un cilindro de doble efecto tiene 60mm de diámetro y 15mm de vástago siendo la
presión de trabajo de 6bar y el rendimiento de 90%. Calcular la fuerza que ejerce en el
avance y el retroceso.
SOLUCIÓN: Fuerza avance= 152,68 Kp; Fuerza retroceso= 143,14 Kp
3. Calcular la fuerza teórica que genera un cilindro de doble efecto en su carrera de
avance y retroceso si el diámetro del émbolo es de 95mm y el diámetro del vástago de
25mm y la presión de trabajo es de 6bar.
SOLUCIÓN: Fuerza avance= 425,3 Kp; Fuerza retroceso= 395,8 Kp
4. Determina el trabajo efectivo de un cilindro de doble efecto en el retroceso, sabiendo
que el diámetro del émbolo es de 60mm, el del vástago 8mm y la carrera 40mm. El
cilindro funciona a una presión de 10bar con un rendimiento del 70%
SOLUCIÓN: Fuerza retroceso= 1944 N; Trabajo retroceso= 77,76 J
5. Un cilindro neumático de doble efecto tiene un émbolo de 70mm de diámetro y el
vástago de 20mm de diámetro, carrera 250mm. La presión de trabajo es de 6bar.
Calcula el volumen de aire en condiciones normales 12,88 litros
6. Un cilindro de doble efecto de un circuito neumático tiene un émbolo de 80mm de
diámetro, el vástago es de 15mm de diámetro y su carrera es de 300mm. La presión de
5
trabajo es de 6·10 Pa y realiza una maniobra de 9 ciclos cada minuto. Calcular:
a. La fuerza teórica en N que el cilindro entrega en su carrera de avance y
retroceso
b. El consumo de aire en condiciones normales
5
(nota: suponer la presión atmosférica igual a 10 Pa)
a) Fuerza de avance= 3015,93 N; Fuerza de retroceso= 2909,9 N
b) V avance= 1,51 l; V retroceso= 1,45l; V total= 2,96 l. En condiciones
normales V total= 20,72 l; Consumo de aire= 186,48 l/min
7. Se dispone de un cilindro de doble efecto con un émbolo de 70mm de diámetro y un
vástago de 25mm de diámetro, su carrera es de 400mm. La presión del aire es de 6
bar y realiza una maniobra de 10 ciclos cada minuto. Calcula:
a. La fuerza teórica que ejerce el cilindro en el avance y en el retroceso
b. El consumo de aire en condiciones normales
a) Fuerza de avance= 230,91 Kp; Fuerza de retroceso= 201,45 Kp
b) V avance= 1,54 l; V retroceso= 1,34 l; V total= 2,88 l
En condiciones normales V total= 20,16 l; Consumo de aire= 201,6 l/min