Suponga que tenemos las siguientes funciones para manejar el

Universidad de los Andes
Ingeniería de Sistemas y Computación
ISIS-4109 Diseño de Lenguajes
Profesor: Silvia Takahashi ([email protected])
Gramática de un lenguaje para interactuar con el Micromundo
Suponga que tenemos las siguientes funciones para manejar el micromundo. No estamos
suponiendo una implementación OO. En lugar de esto, suponemos que tenemos funciones
que nos permiten construir, modificar y consultar micromundos: newWorld(dim, cones,cubes, cylinders, pyramids, spheres: int; loc: Location) : Micromundo Esta función sirve para crear un micromundo de dimensión dim con el contendido inicial de la caja dado por los parámetros. La localización inicial está dada por loc que puede ser de la forma Box o loc(int, int). move(mundo :Micromundo, loc : Location): Micromundo El valor de esta función es el micromundo que resulta de mover el brazo de mundo al sitio indicado por loc. No debe sacar al brazo del mundo. get(mundo :Micromundo, shape :Shape): Micromundo El valor de esta función es el micromundo que resulta de pasar un objeto de forma “shape” de la caja al brazo en el micromundo mundo. El brazo debe estar sobre la caja, no debe tener ningún objeto y la caja debe contener el objeto. put(mundo :Micromundo): Micromundo El valor de esta función es el micromundo que resulta de poner el objeto que tiene el brazo en la posición donde se encuentra. Debe tener un objeto y si no está sobre la caja, no debe haber ni un cono, ni una esfera ni una pirámide donde se encuentra. pick(mundo :Micromundo): Micromundo El valor de esta función es el micromundo que resulta de recoger el objeto que se encuentra en la posición donde se encuentra el brazo en el micromundo mundo. El brazo no debe estar sobre al caja y debe haber al menos un objeto en la casilla sobre la que se encuentra el brazo. getLocation(mundo: Micromundo): Location Retorna la posición del brazo en el micromundo mundo. asgReg(mundo: Micromundo, reg, val: int):Micromundo El valor de esta función es el micromundo que se obtiene al asignarle al registro reg el valor val en el micromundo mundo. getReg(mundo: Micromundo, reg: int): int El valor de esta función es el valor guardado en el registro reg en el micromundo mundo. getTopShape(mundo: Micromundo): Shape El valor de esta función es la forma del que está en el tope de la casilla sobre el cual se encuentra el brazo. El brazo no debe estar sobre la caja y debe haber al menos un objeto en la casilla. carryingObject?(mundo: Micromundo): Boolean El valor es verdadero si el brazo tiene un objeto; falso de lo contrario. anyObject?(mundo: Micromundo): Boolean El valor es verdadero si la casilla donde se encuentra el brazo tiene una casilla. Es falso de lo contrario. El brazo debe estar sobre una casilla. carriedObject(mundo: Micromundo): Shape La forma del objeto que tiene el brazo en el micromundo mund. El brazo debe tener un objeto. getDim(mundo: Micromundo): int Retorna la dimensión del mundo. countBox(mundo:Micromundo, shape: Shape):int Retorna la cantidad de objetos de forma shape que hay en la caja. getXLocation(loc: Location): int Loc debe ser de la forma loc(int, int) y retorna el primer componente. getYLocation(loc: Location): int Loc debe ser de la forma loc(int, int) y retorna el segundo componente. Read():int Lee un valor entero de un stream de entrada. Ahora las ecuaciones denotacionales correspondientes a la gramática dada en clase.
Suponemos que los valores por defecto son: Dimensión: 10, 10 de cada objeto en la caja e
inicia en la caja.
Después de cada regla de la gramática se escribe la ecuación denotacional.
Prog → NewWorld InicDPB StartExecution Instructions End Prog a NewWorld InicDPB StartExecution Instructions End b = let m = InicDPB a InicDPB b in Instrs a Instructions bm endlet
InicDPB → StartInic Dim ( INT) EndInic InicDPB a StartInic Dim ( INT) EndInic b = newWorld(INT.val, 10, 10, 10, 10, 10, Box)
InicDPB → StartInic Dim ( INT ) , InicPB InicDPB a StartInic Dim ( INT ) , InicPB b = InicPB a InicPB b INT.val
InicDPB → StartInic InicPB InicDPB a StartInic InicPB b = InicPB a InicPB b10 InicDPB → λ InicDPB a λb = newWorld(10,10, 10, 10, 10, 10, Box)
InicPB → Pos ( Location ) EndInic InicPB a Pos ( Location ) EndInic bdim = NewWorld(dim, 10, 10, 10, 10, 10, Loc a Locationb) InicPB → Pos ( Location ) , InicB EndInic
InicPB a Pos ( Location ) , InicB EndInic bdim = let loc = Loc a Locationb in InicB a InicB bdim,loc endlet
InicPB → InicB EndInic InicPB a InicB EndInic bdim = InicB a InicB bdim,Box
InicB → InicBox (cns(INT1),cbs(INT2),cyls(INT3),pyrs(INT4),sphs(INTS)) InicB a InicBox (
cns(INT1),
cbs(INT2)
cyls(INT3),
pyrs(INT4),
sphs(INT5)) EndInic bdim,
loc = NewWorld( dim, INT1.val, INT2.val, INT3.val, INT4.val, INT5.val, loc) Location → BOX
Loca BOX b = Box Location → INT1 , INT2 Loca INT1 , INT2 b = loc(INT1,.val, INT2.val) Instructions → Inst Instrs a Inst bm = Instr a Inst bm Instructions → Inst ; Instructions Instrs a Inst ; Instructions b m = let m1= Instr a Inst b m
Instrs a Instructions b m1 endlet
in
Inst → GO Location1 Instr a GO Location1 b m = let loc = location a Location1 b m
in
if (loc = Box) then
move(m, Box) else
let
x = getYLocation(loc) and
y = getYLocation(loc) and
n = getDim(m)
in
if (1 <= x and x<= n and y >= 1 and y <=n) then
move (m, loc)
else ⊥
endif
endLet
endIf
endlet
Inst → GET Shape Instr a GET Shape b m= let s = Shape a Shape b in
if CountBox(m,s) > 0 and not(carryingObject?(m)) and
getLocation (m) == Box
then get(m,s) else
⊥
Endif
endLet
Inst → PUT
Instr a PUT b m= if not(carryingObject?(m))then
⊥
else
if getLocation(m) == Box then
Put(m) else
if not(anyObject?(m)) then
Put(m)
else
if getTopShape(m)∈{Cube,Cylinder} then
Put(m)
else
⊥
endIf
endIf
endIf
endIf
Inst → PICK
Instr a PICK b m= if getLocation(m)= Box then
⊥ else
if carryingObject?(m) or not(anyObject?(m)) then
⊥
else
Pick(m)
endIf
endIf
Inst → MOVE Dir INT
Instr a MOVE Dir INT b m= if getLocation(m)=Box then
⊥ else
let
dir = Dira Dir b and x
y
N
d
=
=
=
=
getXLocation(getLocation(m)) and
getYLocation(getLocation(m)) and
getDim(m) and INT.val
in
if dir == Right
then
if (d+x) > N then ⊥ else move(m,pos(d+x,y))
endif
else
if dir == Left
then
if (x-d) < 1 then ⊥ else move(m,pos(x-d,y))
endif
else
if dir == Front
then
if (y-d) < 1 then ⊥ else move(m,pos(x,y-d))
endif
else
if (y+d) >N then ⊥ else move(m,pos(x,y+d))
endif
endif
endif
endif
endlet
endif
Inst → READ REG
Instr a READ REG b m = asgReg(m, REG.val,read()) Inst → REG ASG Value Instr a REG ASG Value b m = asgReg(m, REG.val, Val a Value b m) Inst → IF Cond THEN Instructions ELSE Instructions FI Instr a IF Cond THEN Instructions1 ELSE Instructions2 FI b m = if Cond a Cond b m then
Instr a Instructions1 b m else
Instr a Instructions2 b m
endif Inst → WHILE Cond DO Instructions OD Instr a WHILE Cond DO Instructions OD b m = if Cond a Cond b m then
insLoop
else
m
endif
where insLoop =
let m1= Instrsa Instructions b m
in
Instr a WHILE Cond DO Instructions OD b m1 Endlet
endWhere
Shape → CUBE Shapea CUBE b= Cube Shape → SPHERE Shapea SPHERE b= Sphere Shape → PYRAMID Shapea PYRAMID b= Pyramid Shape → CONE Shapea CONE b= Cone Shape → CYLINDER Shapea CYLINDER b= Cylinder Dir → FRONT Dira Front b= Front Dir → BACK Dira BACK b= Back Dir → RIGHT Dira RIGHT b= Right Dir → LEFT Dira LEFT b= Left Location1 → BOX
Location a BOX bm= Box
Location1 → Value1 , Value2 Location a Value1 , Value2 bm= Pos (Val a Value1 bm, Val a Value2 bm )
Value → INT
Val a INT bm= INT.val
Value → REG
Val a REG bm= GetReg(m, Reg.val)
Value → GETX Val a GETX bm=
let loc = GetLocation(m) in
if loc == BOX
then
⊥
else
getXLocation(loc)
endif
endlet
Value → GETY Val a GETY bm=
let loc = GetLocation(m) in
if loc == BOX
then
⊥
else
getYLocation(loc)
endif
endlet
Value → GET_DIM Val a GET_DIM bm= getDim(m)
Cond → AT BOX
Cond a AT BOX bm= (getLocation(m) == Box)
Cond → ANY (Shape) IN BOX
Cond a AT BOX bm= (CountBox(m, Shape a Shape b) > 0)
Cond → HAS ANY
Cond a HAS ANY bm= (carryingObject?(m))
Cond → CAN PUT
Cond a CAN PUT bm= if not(carryingObject?(m))then
false
else
if getLocation(m) == Box then
true else
if not(anyObject?(m)) then
true
else
if getTopShape(m)∈{Cube,Cylinder} then
true
else
false
endIf
endIf
endIf
endIf
Cond → AT FAR Dir Cond a AT FAR Dir bm= if getLocation(m)=Box then
false else
let
dir = Dira Dir b and x = getXLocation(getLocation(m)) and
y = getYLocation(getLocation(m)) and
N = getDim(m)
in
if dir == Right then (x==N)
else
if dir == Left then (x==0)
else
if dir == Front then (y==0)
else
(y==N)
endif
endif
endif
endLet
endif
Terminal
(
)
,
;
REG
INT
Cbs
Cns
Cyls
Sphs
Pyrs
ANY
ASG
AT
BACK
BOX
CAN
CONE
CUBE
CYLINDER
Dim
DO
ELSE
End
EndInic
FAR
FI
FRONT
GET
GO
HAS
IF
IN
InicBox
LEFT
MOVE
NewWorld
OD
PICK
Pos
PUT
PYRAMID
READ
RIGHT
SPHERE
Sphs
StartExecution
Representación Textual
“(“
“)”
“,”
“;”
“REG1”|“REG2” | “REG3” |“REG4” |“REG5” | “REG6” | “REG7” | “REG8”
[“0”-“9”]+
“Cubes”
“Cones”
“Cylinders”
“Spheres”
“Pyramids”
“ANY”
“:=”
“AT”
“BACK”
“Box”
“CAN”
“CONE”
“CUBE”
“CYLINDER”
“Dim”
“DO”
“ELSE”
“End”
“IndInic”
“FAR”
“FI”
“FRONT”
“Get”
“Go”
“HAS”
“IF”
“IN”
“InicBox”
“LEFT”
“MOVE”
“NewWorld”
“OD”
“PICK”
Pos
“PUT”
“PYRAMID”
“READ”
“RIGHT”
“SPHERE”
“Spheres”
“StartExecution”
StartInic
THEN
WHILE
“StartInic”
“THEN”
“WHILE”