Unidad_03d_sol3¼ESO

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SOLUCIONES
A L O S J U E G O S PA R A P E N S A R
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2. Una sucesión famosa
Las abejas macho nacen de huevos no fertilizados, es decir, tienen madre pero no
padre. Las abejas hembra nacen de huevos fertilizados.
El siguiente esquema nos permite observar el número de antepasados de una abeja macho
en las distintas generaciones.
¿Cuántos antecesores tiene una
abeja macho en la décima generación de antepasados?
La sucesión obtenida 1, 1, 2,
3, 5, … recibe el nombre de
SUCESIÓN DE FIBONACCI (matemático italiano del siglo XIII).
¿Podrías encontrar su ley de
formación?
M
1
H
1
M
H
H
M
H
M
H
M
3
H
H
H
M
2
M
H
H
H
M
5
H
8
…………………………………………
• Ley de formación: Cada término, a partir del tercero, se obtiene sumando los
dos anteriores: a1 = 1, a2 = 1, an = an – 1 + an – 2 (n > 2).
• Número de antecesores de una abeja macho en la 10-a generación de antepasados:
Obtenemos los 10 primeros términos de la sucesión de Fibonacci:
1 - 1 - 2 - 3 - 5 - 8 - 13 - 21 - 34 - 54 → Tiene 54 antecesores en la 10-a generación de antepasados.
3. Solo uno miente
Pedro es el
mayor.
Yo no soy el
mayor.
ROBERTO
Roberto nació
primero.
PEDRO
ANDRÉS
¿Cuál de los tres no dice la verdad?
— Si mintiera Pedro ⇒ Pedro no sería el mayor ⇒ Pedro diría la verdad. Andrés podría decir la verdad, siendo Roberto el mayor.
— Si mintiera Pedro ⇒ Pedro sería el mayor ⇒ Roberto diría la verdad ⇒
Andrés también mentiría ⇒ No es posible, pues solo uno miente.
— Si mintiera Andrés ⇒ Roberto y Pedro dirían la verdad, pero esto no es posible, pues dicen cosas contradictorias.
Por tanto, quien miente es Roberto.
Unidad 3. Progresiones