Equation of the force of gravity resulting from the Planck

Equation of the force of gravity resulting from the
Planck Energy/Area and wavelength of De-Broglie
without using the Universal Gravitation Constant
Newton.
Rodolfo Sergio González Castro
To cite this version:
Rodolfo Sergio González Castro. Equation of the force of gravity resulting from the Planck
Energy/Area and wavelength of De-Broglie without using the Universal Gravitation Constant
Newton.. 2014. <hal-00947254v1>
HAL Id: hal-00947254
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00947254v1
Submitted on 15 Feb 2014 (v1), last revised 25 Jan 2014 (v8)
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Equation of the force of gravity resulting from the Planck
Energy/Area and wavelength of De-Broglie without using the
Universal Gravitation Constant Newton.
Rodolfo Sergio González Castro
Collaborate in the Directorate General of Graduate Studies and Research,
University of Tijuana CUT, Av. Lucrecia Borja 1010, Col. Altamira, Tijuana, Baja
California, Mexico. CP 22150. Email: [email protected]. BA in
Psychology, MSc. Administration General (MBA), MSc. Education, PhD
candidate in Education, Theoretical Physicist Autodidact.
Abstract
In this paper I show that it is possible to calculate the force of gravity deriving
an equation of the Planck Energy/Area and wavelength of De-Broglie
associated with particles or massive objects in gravitational interaction
without use the universal gravitational constant of Newton (G).
PACS: 04.50.Kd
Keywords: physics, particles, gravity, gravitation constant, Newton
1. INTRODUCTION
The mathematical physicist Sir Isaac Newton in 1687 published his book
"Philosophiae Naturalis Principia Mathematica" where he presented the law
of universal gravitation empirically derived to describe and calculate
quantitatively the mutual attraction of each particle and massive objects in
the universe. In that document, Newton concluded that the attraction
together two bodies is proportional to product of their masses and inversely
proportional to the square of the distance that separates them.
However, these must be adjusted proportionalities by introducing a constant
called Universal Gravitation (G) with an approximate value of 6.67428 × 10-11
N m2 kg-2 units in the International System. Without the introduction of this
constant, the equation, lose their rationality and is impractical to calculate
the force of gravity without it.
For Newton, gravity is considered a force exerted on a remote
Instant. Moreover, when the gravity force is exerted by two or more bodies
extremely mass, Newton's law has serious limitations and then must resort to
the Theory of Relativity General stated by Albert Einstein in 1915, who says
that gravity is not a force exerted to distance but a contraction of Space Time produced by the presence of matter (1).
However in the final formulation of the equations of the universe, to make it
compatible with the law of conservation of energy and principles of general
covariance and minimal coupling, Einstein included mathematical concepts
such as the Ricci Tensor and scalar, but mainly the energy-momentum tensor,
but fails to integrate into said Energy-Momentum Tensor the constant
Universal Gravitation Newton, as this is finally out in the second member of
the equation.
While Einstein equation establishes the relationship between gravity, energy
and geometry distortions spacetime, it does not define the origin of the
relationship. Subsequently in 1995 Jacobson linked the laws of
thermodynamics to the Einstein equation and the equation of state
correlates with entropy the energy sector flow (2).
The work of Jacobson underlie Erik Verlinde published on January 6, 2010, his
work "On the Origin of Gravity and the Laws of Newton" (3), which proposed
that gravity is a reality entropic force emerging space. In its formulation,
includes reduced Planck's constant, N as a Screen of information bits of
space, adds a new constant called G, which ultimately Accounts found to be
equivalent to the Universal Gravitational Constant. On that basis, Verlinde
forecast to gravity as a fundamental force.
In March 2010, Jae-Weon Lee, Hyeong-Chan Kim and Lee Jungjai published a
paper in which suggest that the Einstein equation can be derived from the
principle of Landauers on the Elimination of information causal horizons, and
conclude that gravity has its origin in quantum information (4). From then
such work is also supported by Jacobson linking between thermodynamics
and the equation Einstein, as well as on the work of Verlinde entropic force.
Thus, we already have a strong linkage between energy, heat, laws of
thermodynamics, theory general relativity, perturbation of the geometry of
space-time, entropy and quantum information, but somehow linking gravity
and electrostatic force has been fails to integrate in all this work to finally
derive the Einstein equation and the gravitational constant universal.
From my point of view, crucial to successfully solve the equations of gravity
aspect is the distribution of Planck energy/Planck area, and both invariance in
all particles and massive objects in the universe, as discussed in this paper.
Derive a gravity equation that eliminates the universal gravitational constant
and link strength gravity with the electrostatic force requires on the one hand
make Planck energy/area invariant, and include in the equation the length of
De Broglie wave.
I.-GRAVITATIONAL ENERGY DERIVED FROM PLANCK ENERGY/AREA
Newton's equation establishes the relationship between mass and gravity,
while the equation Einstein relates the Energy-Momentum Tensor with the
modification or distortion of space, which is more proper perspective
proposed here, including in the case of particles resting or non-relativistic
speeds.
This work is based on the existence of a hypothetical particle whose Plank
energy distribution in the space corresponds to the area of a perfect square:
Y =
X =
=
=
= 1,0155241E-34 m
= 1,0155241E-34 m
Both the axis (X) and the axis (Y) corresponding to the Planck length. Both
faces of the square axes exert pressure on space, or in terms of Einstein,
Energy-Momentum produce tensor. In the Axis (X) the Energy-Momentum
tensor is exactly the same as Einstein, but for axis (Y) still corresponds to a
tensioner hypothetical "Energy-Momentum Gravity".
However, in the case of the hypothetical Plank particle, because both axes or
faces have equal length, and in the case of (Y) perpendicular pressure is
negative and therefore, the two pressures or tensioners cancel each other. In
terms of the De Broglie wavelength to be exactly equal in length and
amplitude but opposite to each other, they cancel each other, so that an
external observer can´t capture the presence of the Planck particle in
electrostatic or gravitational terms. It is then a "Null particle" or space
"Empty".
By the law of conservation of the area, or a hypothetical "law of conservation
of space”, an electron or any other particle in the universe always retain the
same area of Plank. if the (X) axis is lengthened, then proportionally axis (Y)
will be shortened. But also at the time at which the lengths (X) and the
lengths (Y) are different, they stop cancel each other and the electrostatic
effects and Gravity effects are "visible" to outside observers.
In other words, the ratio of Planck Energy/Area is invariant in all of the
particles and objects mass of the universe when they are at rest or nonrelativistic speeds.
Here graphically proportional representation of an electron according to
Planck Energy/Area:
Y =
X =
=
=
=
4,2504295E-57 m
2,4263178E-12 m
Note: The graph of the rectangle is not exactly proportional to the scalar
quantities for obvious reasons.
As will be seen, in the electron, because (X) is too extension with respect to
the length of Planck, then (Y) is proportionally shortened and wavelength
being excessively small but sufficient to generate gravitational effects of the
electron.
In this sense, the present work of the a priori hypothesis that all the specific
objects universe and all clusters of material occupying a particular area of
space, whether electrons, protons, atoms, planets, stars and galaxies, all can
be considered as "particles" whose distribution of energy per occupied space
area, rigorously meet the total Planck energy distributed in the Planck area or
area of the particle according to the following equation:
=
(2.1)
Where Ep is Planck's energy and N is the ratio of the rest energy of any
particle or object mass and the Planck energy given by the equation:
(2.2)
Substituting N into Equation (2.1) then the energy distribution in an area
Planck is given by:
(2.3)
In this case (E) corresponds to the rest energy of any known particle or
massive object, while (Eg) in equation described below corresponds to the
"Gravitational Energy" not known so far (Virtual, dark, pop, entropic or
whatever you want to call) existing in the area occupied by a visible particle
or massive object, which although is not observable or detectable until now,
its possible existence is the source of gravitational attraction.
(2.4)
Both the rest energy (E) as the gravitational energy (Eg), both have a
wavelength according to the associated de Broglie postulates given by the
familiar equation:
That in the case of the gravitational energy, the corresponding equation is:
(2.5)
The product of two wave lengths, corresponding to the wavelength of Planck:
(2.6)
Where h is Planck's constant and c is the speed of light, and where
wavelength of Broglie energy at rest and
3.
is the
is the gravitational wave length.
GRAVITATIONAL COUPLING
Because the two wavelengths originate almost "simultaneous", the
Wavelength gravitational be coupled to the wavelength of the rest energy,
Generating a factor of coupling to the gravitational force given by:
(2.7)
Where
is the factor of gravitational coupling. For the electrostatic force,
value coupling is considered constant (Fine Structure), but, in the case of
gravity, said coupling depends on the ratio of both wavelengths (and thus
Energy) as shown in the equation 2.7.
4.
THE EQUATION OF GRAVITY FORCE WITHOUT CONSTANT GRAVITATION
Thus if we have defined or calculated the "Gravitational Energy" derived from
the Planck Energy/Area, the De-Broglie wavelength associated Gravity and
Gravitational coupling factor, we can then stating a priori an equation for the
gravitational attraction between two particles or massive objects identical to
or have the same amount of mass:
=
(2.8)
And for the case of two different particles or objects mass
=
(2.9)
Then comes to be a general equation for calculating the force of gravity
without the use of the gravitational constant of Newton and based on Planck
Energy/area, and Wave length De Broglie.
Moreover, due to the existence of a constant in this equation, it is possible to
reduce it further. In this case the product of the energy (E) for its associated
wavelength is constant:
1.986451698E-25 joules
per meter
(2.10)
Which in turn we reduce as in the case of Planck's constant:
3.1615287E-26 joules
per meter
(2.11)
Thus we can write a new equation for calculating the gravitational force
between two equal mass particles or objects:
=
=
(2.12)
And for the interaction between two particles or different massive objects:
=
(2.13)
Thereupon
=
It is my final general equation for calculation of the force of gravity between
two particles or objects mass.
5.
DERIVATION OF EQUATION OF CALCULATION OF FORCE ELECTROSTATIC
About the same arguments above, the calculation of the electrostatic force
between two particles is still simpler due to electrostatic coupling constant or
fine structure. In this case, we carried a broad general shall term a priori
constant Electrostatic Universal Constant:
1.4495849660E-27 joules
per meter
(2.14)
No matter how much rest energy of the particle, the electrostatic force is
always the same and will vary only based on the distance. That is, the
calculation of the electrostatic force between two identical or different
particles is given by the general equation:
=
=
(2.15)
Where E is the energy at rest,
the wavelength of de Broglie,
coupling
constant or Fine structure, d is the distance between the two particles. But it
is possible to reduce it to eliminate (2 Pi) in the equation:
=
(2.16)
That is my general equation for calculating the electrostatic force between
two identical particles or different. This equation is equivalent to:
=
Coulomb's law.
Namely
=
=
=
Again, I must point out here that the develop equations for calculating the
force of gravity are for particles or massive objects at rest or in non relativistic
speeds. My next job will be related to cases of relativistic velocities integrated
into the Energy-Momentum Tensor of the Einstein Tensor "Gravitational
Energy-Momentum".
6.
CONCLUSION
Having proven naturally and clean that gravity is possible to calculate from
the Plank energy/area and De Broglie wavelength without using the
gravitational constant Newton, paves the way for a unified theory of
everything, and in that sense can assert a priori:
1.-That to calculate the electrostatic force of gravity in terms necessarily need
to include the concept of "Gravitational Energy" derivative of the Planck
energy/area.
2.-That the electrostatic force and the force of gravity can be calculated from
the Planck Energy/area.
3.-That because the wavelength of the energy at rest and the wavelength of
the "Energy Gravitational " originate form virtually "simultaneously" because
this, the wavelength Gravity be coupled to the variable length of electrostatic
wave form, which so far had hampered their electrostatically calculation.
4.-Developed here that the equation for the calculation of the force of
gravity, is actually an equation electrostatic force, instead of using the fine
structure constant, must use the variable gravitational coupling due to the
argument of the previous paragraph.
5.-And I can finally conclude a priori, due to the equations presented here
that the force of gravity It is also modulated by the variable electrostatic force
of gravitational coupling.
REFERENCES
1.
Wald RM. General Relativity. University of Chicago Press; 1984. A vailable from:
http://bibliovault.org/BV.landing.epl? ISB N=9780226870335
2.
Jacobson T. Thermodynamics of Spacetime: The Einstein Equation of State. arxiv. org.
1995;Phys. Rev.(qr-qc/9504004v2):1–9.
3.
Verlinde E. On the Origin of Gravity and the Laws of Newton.
2010;(arxiv:1001.0785v1):1–29.
4.
Lee J, Kim H, Lee J. Gravity from Quantum Information. 2010;(arXiv:1001. 5445v2).
Ecuación de la fuerza de gravedad derivada de la
Energía/Área de Planck y de la longitud de onda de DeBroglie sin utilizar la Constante de Gravitación Universal
de Newton.
Rodolfo Sergio González Castro
Colabora en la Dirección General de Posgrado e Investigación, Universidad de Tijuana
CUT, Av. Lucrecia Borja 1010, Col. Altamira, Tijuana, Baja California, México. CP 22150.
Email: [email protected]. Lic. en Psicología, Mtro. en Administración
General (MBA), Mtro. en Educación, Doctorante en Educación, Físico Teórico
Autodidacta.
Resumen
En el presente trabajo demuestro que es posible calcular la fuerza de gravedad
derivando una ecuación de la Energía/Área de Planck y de la longitud de onda de DeBroglie asociada a las partículas u objetos masivos en interacción gravitatoria, sin
utilizar la constante de gravitación universal de Newton (G).
Palabras Clave: Física, Partículas, Gravedad, Gravitación, constante, Newton,
1.
INTRODUCCIÓN
El físico matemático Sir Isaac Newton publico en 1687 su libro “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica”
en donde presentó la ley de gravitación universal deducida empíricamente para describir y calcular
cuantitativament e la atracción mutua que ejercen ent re si las part ículas y los objetos masivos en el universo. En
dicho documento, Newton dedujo que la atracción que ejercen entre sí dos cuerpos, es proporcional al
producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.
Sin embargo, dichas proporcionalidades deben de ser ajustadas mediante la introducción de una constante
denominada de Gravitación Universal (G) con un valor aproximado de 6.67428 x 10 -11 N m2 Kg-2 en unidades
del Sistema Int ernacional. Sin la introducción de dicha constante los cálculos pierden su racionalidad y
prácticamente es impráctico calcular la fuerza de gravedad sin ella.
En el caso de Newton, la gravedad es considerada como una Fuerza que se ejerce a distancia de forma
instantánea. Por otra part e, cuando la fuerza de gravedad es ejercida por dos o más cuerpos extremadamente
masivos, la ley de Newton tiene serias limitaciones y entonces se debe recurrir a la Teoría de la Relatividad
General enunciada por Albert Einstein en 1915, quien asegura que la gravedad no es una fuerza ejerciéndose a
distancia sino una contracción del Espacio – Tiempo producida por la presencia de materia (1).
Sin embargo en su formulación final de sus ecuaciones de Universo, para hacerla compatible con la ley de
conservación de la energía y los principios de general covarianza y de acoplamiento mínimo, Einstein incluye
conceptos matemáticos como el Tensor y el escalar de Ricci, pero principalmente el tensor de energía -impulso,
pero no logra integrar dentro de dicho Tensor Energía -Moment um la constant e de Gravitación Universal de
Newton, pues esta queda finalment e fuera en el segundo miembro de la ecuación.
Si bien la Ecuación de Einstein establece la relación entre gravedad, energía y l as distorsiones en la geometría
del espacio tiempo, la misma no define el origen de dicha relación. Posteriormente en 1995 Jacobson vincula
las leyes de la termodinámica a la ecuación de Einstein y en su ecuación de estado correlaciona entropía con
el área de flujo energía (2).
Los trabajos de Jacobson sirven de base para que Erik Verlinde publicara el 6 de enero del 2010, su trabajo
“On the Origin of Gravity and the Laws of Newton” (3), en donde propone que en realidad la gravedad es una
fuerza ent rópica emergente del espacio. En su formulación, además de incluir la constante de Plank reducida,
N como un Screen de Bits de información del espacio, agrega una nueva constant e denominada G, que a final
de cuentas resulta ser equivalente a la Constante de Gravitación Universal. Sobre esa base, Verlinde
pronostica el fin de la gravedad como una fuerza fundamental.
En marzo del 2010, Jae-Weon Lee, Hyeong-Chan Kim y Jungjai Lee publicaron un trabajo en el que sugieren
que la ec uación de Einstein puede derivarse del principio de Landauers sobre la eliminación de información en
los horizont es causales, y concluyen que la gravedad tiene su origen en la información cuántica (4). Desde
luego dicho trabajo se sustent a también en la vinculación de Jacobson entre la t ermodinámica y la ecuación
Einstein, así como en el trabajo de Verlinde sobre fuerza entrópica.
De esta manera, tenemos ya una fuerte vinculación entre energía, calor, leyes de la termodinámica, teoría
general de la relatividad, perturbación de la geometría del espacio -tiempo, entropía e información cuántica,
pero de alguna manera la vinculación de la gravedad con la fuerza electrostática ha quedado entredicha en
todos estos trabajos que finalmente derivan hacia la Ecuación de Einstein y la constante de gravitación
universal.
Desde mi punto de vista, el aspecto crucial para resolver satisfactoriamente las ecuaciones de gravedad es la
distribución de la energía de Planck en el área de Planck, y la invarianza de ambas en todas las partículas y
objetos masivos del universo, como se plantea en el presente trabajo.
Derivar una ecuación de gravedad que elimine la constante de gravitación universal y vincule la fuerza de
gravedad con la fuerza electrostática, requiere por una part e hacer invariantes la energía y el área de Planck,
así como incluir en la ec uación la longit ud de Onda de De Broglie.
LA ENERGIA GRAVITATORIA DERIVADA DE LA ENERGIA/ ÁREA DE PLANCK
La ecuación de Newton establece la relación entre la Masa y la fuerza de gravedad, en tanto la ecuación de
Einstein relaciona el Tensor de Energía-Momentum con la modificación o distorsión del espacio, lo que es más
apropiado desde la perspectiva aquí planteada, inclusive en el caso de las part ículas en reposo o a
velocidades no relativistas.
El present e trabajo parte de la existencia de una hipotética partícula de Plank cuya distribución de energía en el
espacio corresponde al área de un cuadrado perfecto:
Y =
X =
=
=
= 1,0155241E-34 m
= 1,0155241E-34 m
Tanto el eje (X) como el eje (Y) corresponden a la Longitud de Planck. Ambas ejes o caras del cuadrado
ejercen presión sobre el espacio, o en términos de Einstein, producen un tensor Energía-Momentum. En el
caso del Eje (X) el tensor de Energía-Momentum es exactamente el mismo de Einstein pero en el caso del eje
(Y), se corresponde a un todavía hipotético tensor de “Energ ía-Momentum Gravitatorio”.
Sin embargo, en el caso de la hipotética part ícula de Plank, debido a que ambos ejes o caras tienen la misma
longitud, y en el cas o de Y la presión es perpendicular y por ende negativa, las dos presiones o tensores se
anulan mutuamente. En términos de la onda de De Broglie por ser exactamente iguales en su longitud y
amplitud pero opuestas una a la otra, estas se anulan mutuamente, por lo que un observador externo no podrá
captar la presencia de la partícula de Planck ni en términos electrostáticos ni gravitatorios. Se trata entonc es de
una part ícula “Nula” o un espacio “Vacio”.
Por ley de conservación del área, o por una hipotética “ley de conservación del espacio”, un electrón o
cualquier otra part ícula del universo conservan siempre la misma área de Plank. Es decir si el Eje X se alarga
entonces proporcionalment e se acortará el eje (Y). Pero además en el momento en el que las longitudes de (X)
y de (Y) son diferentes, estas dejan de anulars e mutuamente y entonces los efectos Ele ctrostáticos y
gravitatorios son “visibles” para los observadores externos.
En otras palabras, la relación Energía de Planck / Área de Plack es invariante en todas las part ículas y objetos
masivos del univers o cuando se encuentran en reposo o a velocidades no relativistas.
Veamos aquí gráficamente la representación proporcional de un electrón de acuerdo al área de planck:
Y =
X =
=
=
=
4,2504295E-57 m
2,4263178E-12 m
Nota: La gráfica del rectángulo no es exactament e proporcional a las cantidades escalares por obvias raz ones.
Como podrá observarse, en el electrón debido a que (X) se alargo demasiado con respecto a la longitud de
Planck, entonces (Y) se acorto proporcionalmente quedando entonces una longitud de onda excesivamente
pequeña pero suficiente para generar los efectos gravitatorios del electrón.
En ese sentido, el presente trabajo part e de la hipót esis a priori de que todas los objet os puntuales del
universo y todos los conglomerados de mat eria que ocupan un área específica de espacio, ya sean electrones,
protones, átomos, planetas, estrellas y galaxias, todos pueden considerarse como “part ículas” cuya distribución
de energía por área ocupada de espacio, cumplen rigurosamente el total de Energía de Planck distribuido en el
área de Planck o área de la part ícula de acuerdo a la siguiente ecuación:
=
(2.1)
En donde
es energía de Planck y N es el cociente entre la energía en reposo de cualquier part ícula u objeto
masivo y la energía de Planck dado por la ecuación:
(2.2)
Si sustituimos N en la ecuación (2.1) entonces tenemos que la distribución de la energía de P lanck en un área
ocupada de materia en el universo está dada por:
(2. 3)
En este caso (E ) corresponde a la energía en reposo conocida de cualquier part ícula u objeto masivo, en tanto
(Eg) descrita en la ecuación abajo corresponde a la “Energía Gravitatoria” no conocida hasta el momento
(virtual, oscura, emergente, entrópica o c omo se le quiera denominar) existente en el área que ocupa una
part ícula visible u objet o masivo, que si bien no es hasta el momento observable o detectable, su posible
existencia es la fuente de la at racción gravitatoria.
(2.4)
Tanto la energía en reposo (E) como la energía gravitatoria (Eg), ambas cuentan con una longitud de onda
asociada de acuerdo a los postulados de Broglie dada por la conocida ec uación
Que en el caso de la energía gravitatoria, la ecuación correspondiente es
(2. 5)
El producto de ambas longitudes onda, corres ponde a la longitud de Onda de Planck :
(2.6)
En donde h es la constant e de Planck y c es la velocidad de la luz, y en donde
Broglie de la energía en reposo y
es la longitud de onda de
es la longitud de onda gravitatoria.
3. ACOPLAMIENTO GRAVITATORIO
Debido a que las dos longitudes de onda se originan prácticamente de forma “simultanea”, la longitud de onda
gravitatoria
debe acoplarse a la longit ud de onda de la energía en reposo
, lo que genera un factor de
acoplamiento para la fuerza gravitatoria dado por:
(2.7)
Donde
es el factor de acoplamiento gravitat orio. En el caso de la fuerza electrostática el valor de
acoplamiento se considera como constante (Estructura Fina), pero, en el caso de la gravedad, dicho
acoplamiento depende del cociente de ambas longitudes de onda (y por lo tanto de la energía) como se
observa en la ecuación 2.7.
4. ECUACIÓN DEL CÁLCULO DE LA FUERZA DE GRAV EDAD SIN LA CONSTANTE DE GRAVITACIÓN
De esta manera si tenemos definida o calculada la “Energía Gravitatoria” derivada de la Energía/Área de
Planck, su longitud de onda de Broglie Gravitatoria asociada y el factor de acoplamiento Gravitator io, podemos
entonces enunciar a priori una ecuación para la atracción gravitatoria entre dos part ículas u objetos masivos
idénticos o con la misma cantidad de masa:
=
(2.8)
Y para el caso de dos partículas u objet os masivos diferentes
=
(2.9)
Que viene a ser entonces la ecuación general para el cálculo de la fuerza de gravedad sin el uso de la
constante de gravit ación universal de Newton y en base a la energía/área de planck, y la longitud de Onda de
De Broglie.
Por otra part e, debido a la existencia de una constante dentro de dicha ecuación, es posible reducirla aun más.
En este caso el producto de la energía (E ) por su longitud de onda asociada
es constante:
1.986451698E-25 julios por metro
(2. 10)
Que a su vez podemos reducir como en el caso de la constante de Planck:
3,1615287E-26 julios por metro
(2.11)
De esta manera podemos escribir una nueva ecuación para el cálculo de la fuerza gravitatoria entre dos
part ículas u objetos masivos iguales:
=
=
(2.12)
Y para la interacción entre dos partículas u objetos masivos diferentes:
=
(2.13)
Luego entonces
=
Es mi ecuación general definitiva para el cálculo de la fuerza de gravedad entre dos partículas u objetos
masivos.
5. DERIVACIÓN DE UNA ECUACIÓN DEL CÁLCULO DE LA FUERZA ELECTROSTÁTICA
Sobre los mismos argumentos anteriores, el cálculo de la fuerza electroestática entre dos partículas es aun
más simple debido a la constante de acoplamiento electrostático o de estructura fina. En este caso, nos lleva a
una constante general amplia que denominare a priori Constante Electroestática Universal:
1.4495849660E-27 julio por metro
(2.14)
No importa la cantidad de energía en reposo de la part ícula, la fuerza electrostática siempre será la misma y
únicamente variará en función de la distancia.
Es decir, el cálculo de la fuerz a electrostática entre dos partículas idénticas o diferentes
ecuación general:
=
=
es dado por la
(2.15)
En donde E es la energía en reposo,
la longitud de onda de De Broglie,
la constante acoplamient o de
Estructura fina, y d la distancia entre las dos part ículas. Pero
también es posible reducirla para eliminar a
dos Pi de la ecuación:
=
(2.16)
Que es mi ecuación general para el cálculo de la fuerza electroestática ent re dos partíc ulas idénticas o
diferentes. Esta ecuación es equivalent e a:
=
De la ley de Coulomb.
Es decir
=
=
=
De nuevo debo precisar que las ecuaciones aquí desarrollas para el cálc ulo de la fuerza de gravedad son para
part ículas u objet os masivos en reposo o en velocidades no relativistas. Mi siguiente trabajo será referente a
los casos de velocidades relativistas integrando en el Tensor Energía -Momentum de Einstein el Tensor
“Energía-Momentum Gravitatorio”.
6.
CONCLUSIÓN
Habiendo comprobado de forma limpia y natural que la fuerza de gravedad si es posible calcularla a partir de la
energía/área de Plank y de la longitud de onda de De Broglie sin utilizar la constante de gravit ación universal
de Newton, se allana el camino para una Teoría Unificada del Todo, y en ese sentido puedo aseverar a priori:
1.-Que para calcular la fuerza de gravedad en términos electrostáticos necesariamente se neces ita incluir el
concepto de “Energía Gravitatoria” derivada de la energía/área de Planck.
2.-Que la fuerza electrostática y la fuerza de gravedad se pueden calcular a partir de la Energía/área de Planck.
3.-Que debido a que la longit ud de onda de la Energía en reposo y la longitud de onda de la “Energía
Gravitatoria” s e originan prácticamente de forma “simultanea”, debido ello, la longitud de Onda Gravitatoria
debe acoplarse de forma variable a la longitud de onda electrostática, lo que hasta el momento habí a
dificultado su cálculo de forma electrostática.
4.-Que la ecuación aquí desarrollada para el cálculo de la fuerza de gravedad, es en realidad una ecuación de
fuerza electrostática que en lugar de utilizar la constante de estructura fina, debe de utiliza r la variable de
acoplamiento gravitatorio en razón al argumento del párrafo anterior.
5.-Y finalmente puedo concluir a priori, en razón a las ecuaciones aquí presentadas que la fuerza de gravedad
es también una fuerza electrostática modulada por la variable de acoplamiento gravitat orio.
BIBLIOGRAFIA
1.
Wald RM. General Relativity [Internet]. University of Chic ago Press; 1984. A vailable
from: http://bibliovault.org/BV.landing.epl?ISBN=9780226870335
2.
Jacobson T. Thermodynamics of Spacetime: The Einstein Equation of State. arxiv. org.
1995;Phys. Rev.(qr-qc/9504004v2):1–9.
3.
Verlinde E. On the Origin of Gravity and the Laws of Newton.
2010;(arxiv:1001.0785v1):1–29.
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Lee J, Kim H, Lee J. Gravity from Quantum Information. 2010;(arXiv:1001. 5445v2).