Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Eléctrica IE – 0502

Universidad de Costa Rica
Facultad de Ingeniería
Escuela de Ingeniería Eléctrica
IE – 0502 Proyecto Eléctrico
Instalación, puesta en funcionamiento de tarjeta de BER (razón
de bits erróneos) en generador de alta frecuencia y elaboración
de prácticas de laboratorio de Telecomunicaciones
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Por:
Fabián Montealegre Alfaro
Ciudad Universitaria Rodrigo Facio
Diciembre del 2007
IE-0502
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Instalación, puesta en funcionamiento de tarjeta de BER (razón de bits erróneos) en
generador de alta frecuencia y elaboración de prácticas de laboratorio de
Telecomunicaciones
Por:
Fabián Montealegre Alfaro
Sometido a la Escuela de Ingeniería Eléctrica
de la Facultad de Ingeniería
de la Universidad de Costa Rica
como requisito parcial para optar por el grado de:
BACHILLER EN INGENIERÍA ELÉCTRICA
Aprobado por el Tribunal:
Ing. M.Sc. Víctor Hugo Chacón Prendas
Profesor Guía
Ing. Andrew Sheehy Protti
Profesor lector
Ing. Nicolás Vaquerano Pineda
Profesor lector
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Í1DICE GE1ERAL
CAPÍTULO 1 I1TRODUCCIÓ1....................................................................................................................1
1.1 OBJETIVOS .................................................................................................................................................2
1.1.1 Objetivo general .................................................................................................................................................2
1.1.2 Objetivos específicos ..........................................................................................................................................2
1.2 METODOLOGÍA ..........................................................................................................................................3
CAPÍTULO 2 : DESARROLLO TEÓRICO ..................................................................................................4
2.1 SISTEMAS DE COMUNICACIÓN DIGITAL .....................................................................................................4
2.1.1 Modelo de un sistema de comunicación digital ..................................................................................................7
2.1.2 Canales y medios de comunicación ....................................................................................................................9
2.2 MODULACIÓN DIGITAL............................................................................................................................12
2.2.1 Transmisión por Desplazamiento de Frecuencia (FSK, “Frecuency Shift Keying”) .......................................14
2.2.1.1 Transmisión por Desplazamiento de Frecuencia Binaria (BFSK) ............................................................14
2.2.1.3 Transmisión de desplazamiento mínimo del Frecuencia (MSK) ..............................................................16
2.2.1.2 Transmisión por desplazamiento en frecuencia M. ..................................................................................19
2.2.2 Transmisión de Desplazamiento de Fase (PSK)...............................................................................................19
2.2.2.1 Transmisión por Desplazamiento de Fase Binaria (BPSK) ......................................................................19
2.2.2.2 Transmisión por Desplazamiento de Fase Cuaternaria (QPSK) ...............................................................21
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2.2.2.3 PSK de Ocho Fases (8-PSK) ....................................................................................................................22
2.2.2.4 PSK de Dieciséis Fases (16-PSK) ............................................................................................................24
2.2.2.5 Transmisión por Desplazamiento de Fase Diferencial (DPSK)................................................................25
2.2.3 Modulación de Amplitud en Cuadratura (QAM) ..............................................................................................27
2.2.3.1 QAM de Ocho (8-QAM) ..........................................................................................................................28
2.2.3.2 QAM de Dieciséis (16-QAM) ..................................................................................................................28
2.2.4 Comparación de la eficiencia de los límites ancho de banda...........................................................................29
2.2.5 Aplicaciones de los esquemas de modulación digital .......................................................................................30
2.3 FILTROS ...................................................................................................................................................31
2.4 MÉTODOS DE ACCESO AL CANAL ............................................................................................................36
2.4.1 Asignación de recursos de comunicaciones......................................................................................................36
2.4.2 Multiplexado / Acceso Múltiple por División de Tiempo..................................................................................38
2.4.3 Formación de Transmisión de Ráfaga (“Burst Shape”) ..................................................................................39
2.5 TASA DE BITS ERRÓNEOS (BIT ERROR RATE, BER) ................................................................................41
2.5.1 Probabilidad de Error y Tasa de Bits Erróneos ...............................................................................................46
2.5.1.1 Probabilidad de error de PSK ...................................................................................................................47
2.5.1.2 Probabilidad de error sistemas QAM .......................................................................................................50
2.5.1.3 Probabilidad de error del FSK..................................................................................................................53
2.6 TECNOLOGÍAS DE RADIOFRECUENCIA .....................................................................................................55
CAPÍTULO 3 EQUIPO DE LABORATORIO DE REDES Y COMU1ICACIO1ES. ............................57
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3.1 GENERADOR DE SEÑALES ESG AGILENT E4433B...................................................................................58
3.1.1 Opción 300, Medición de Tasa de Bits Erróneos de Estaciones Base. .............................................................59
Conectores de BER, panel posterior.....................................................................................................................65
3.2 OPERACIONES DE LOS EQUIPOS ...............................................................................................................68
3.2.1 Variaciones en los filtros:.................................................................................................................................70
3.2.2 Variación en los “timeslots” ............................................................................................................................72
3.2.3 Modificación del “burst” .................................................................................................................................74
CAPÍTULO 4 : CO1CEPTOS DE BER Y SIMULACIO1ES E1 MATLAB™ ......................................77
4.1 CONCEPTOS Y PRIMERA SIMULACIÓN......................................................................................................77
4.1.1 Propiedades de Señales Muestreadas...............................................................................................................77
4.1.2 Potencia............................................................................................................................................................78
4.1.3 Energía .............................................................................................................................................................79
4.1.4 Descripción de Esquema para Simulación .......................................................................................................80
4.1.5 Procedimiento de simulación ...........................................................................................................................81
4.1.6 Primer Programa .............................................................................................................................................91
4.2 BERTOOL ...............................................................................................................................................94
4.2.1 Procedimiento para emplear BERtool en Simulink ..........................................................................................96
4.3 SIMULACIONES DE FILTROS ...................................................................................................................102
CAPÍTULO 5 CO1EXIÓ1 CO1 LA COMPUTADORA. .......................................................................105
CAPÍTULO 6 PRÁCTICAS DE LABORATORIO. ..................................................................................109
EXPERIMENTO #1 BER...........................................................................................................................110
EXPERIMENTO #2 FILTROS DE TELECOMUNICACIONES ..........................................................................115
EXPERIMENTO #3 MÉTODOS DE ACCESO MÚLTIPLE AL CANAL POR DIVISIÓN DE TIEMPO
(TDMA) ESTÁNDAR NADC....................................................................................................................118
EXPERIMENTO #4 VARIACIÓN DE LA CONFIGURACIÓN DE LOS “TIMESLOTS” Y LA
FORMACIÓN “BURST” DEL SISTEMA GSM. ......................................................................................121
CAPÍTULO 7 A1ÁLISIS DE RESULTADOS...........................................................................................125
CAPÍTULO 8 CO1CLUSIO1ES Y RECOME1DACIO1ES .................................................................129
8.2 CONCLUSIONES .....................................................................................................................................129
8.2 RECOMENDACIONES ..............................................................................................................................131
CAPÍTULO 9 APÉ1DICES.........................................................................................................................133
APÉNDICE A, MODELOS DE RUIDO ..............................................................................................................133
A.1 Ruido Impulsivo ................................................................................................................................................133
A.2 Ruido Uniforme.................................................................................................................................................134
A.3 Ruido Gaussiano...............................................................................................................................................135
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A.4 Ruido Rayleigh..................................................................................................................................................136
A.6 Ruido Rice/Rician .............................................................................................................................................137
APÉNDICE B. TECNOLOGÍAS DE RADIOFRECUENCIA ...................................................................................138
B.1 DECT, Teléfono inalámbrico digital mejorado (“Digital Enhanced Cordless Telecommunications”) ............138
B.2 TETRA, Sistema de Radio Troncalizado Trans-Europeo (“Terrestial Trunked Radio”)..................................141
B.3 GSM, Sistema Global para Comunicaciones Móviles (“Global System Mobile Communications”)................142
B.4 FADC, Sistema Digital de Telefonía Celular de Forteamérica (“Forth American Digital Cellular”) ...........146
B.5 PDC, Sistema Digital de Telefonía Celular del Personal (“Personal Digital Celular”)..................................148
B.6 PHS, Sistema Accesible Personal de Telefonía (“Personal Handyphone System”) .........................................151
APÉNDICE C. BER MÁXIMO PERMITIDO GSM900 Y DCS 1800...................................................................153
APÉNDICE D. MODULACIONES POSIBLES DEL GENERADOR AGILENT E4433B ESG-D...............................155
APÉNDICE E. CONFIGURACIÓN GENERAL DE LA OPCIÓN UN8 ....................................................................156
CAPÍTULO 10 A1EXOS .............................................................................................................................157
ANEXO A. SIMULACIONES MATLAB™ Y SIMULINK .................................................................................157
ANEXO B. CONFIGURACIÓN DE “TIMESLOTS” GSM ....................................................................................162
CAPÍTULO 11 BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................164
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Í1DICE DE FIGURAS
Figura 2-1. Degradación y regeneración de un pulso. Fuente [30] ...................................................................6
Figura 2-2. Diagrama básico de un sistema de comunicación digital. Fuente [30]...........................................8
Figura 2-3. Diagrama de Sistemas de Modulación I/Q. Fuente [3] ...............................................................13
Figura 2-4. Modulación Continua FSK. .........................................................................................................15
Figura 2-5. Modulación MSK ...........................................................................................................................17
Figura 2-6. Modulación GMSK ........................................................................................................................18
Figura 2-7. Diagrama modulación BPSK........................................................................................................20
Figura 2-8. Diagrama Ondas Modulación BPSK .............................................................................................20
Figura 2-9. Diagrama Constelación Modulación QPSK ..................................................................................21
Figura 2-10. Diagrama Constelación 8PSK .....................................................................................................22
Figura 2-11. Diagrama Constelación 16 PSK ..................................................................................................24
Figura 2-12 Diagrama Constelación Modulación Π/4 DQPSK .......................................................................25
Figura 2-13. Diagrama Constelaciones QAM ..................................................................................................27
Figura 2-14. Pulso Rectangular........................................................................................................................32
Figura 2-15. Filtros Fyquist, variación del parámetro β..................................................................................33
Figura 2-16. Filtro Gaussiano Variación parámetro α ....................................................................................34
Figura 2-17. Efecto de distintos valores de alfa en la modulación QPSK. .......................................................35
Figura 2-18. a) Fuente de datos (b) Multicanalización, (c) Acceso múltiple. Fuente [28]...............................38
Figura 2-19Modulación de ráfaga. Fuente [19]...............................................................................................39
Figura 2-20. Mediciones en el tiempo de formación de “burst”. Fuente [6] ...................................................40
Figura 2-21. Principales formas de ruido eléctrico. Fuente [25].....................................................................42
Figura 2-22. BER vs Eb/Fo (dB) para modulación PSK ..................................................................................50
Figura 2-23. Modulación QAM, BER vs Eb/Fo(dB) .........................................................................................52
Figura 2-24. BER vs Eb/Fo(dB) para modulación PSK ...................................................................................54
Figura 3-1. Equipo Laboratorio Comunicaciones. Ingeniería Eléctrica, UCR. ...............................................57
Figura 3-2. BER 0.19%.....................................................................................................................................62
Figura 3-3. Comprobación de la medición de Aprobación/Falla para la opción de medición de BER. ..........62
Figura 3-4. Salida de Datos y Reloj del Generador..........................................................................................62
Figura 3-5. Mensaje de Fo Data, Sync Loss.....................................................................................................63
Figura 3-6. Opción UF7 ...................................................................................................................................63
Figura 3-7. Opción 300.....................................................................................................................................64
Figura 3-8. Mensaje de BER, no Sincronización. .............................................................................................65
Figura 3-9. Parte Posterior del Generador Agilent E4433B ............................................................................65
Figura 3-10. Compuerta Entrada Generador ...................................................................................................66
Figura 3-11. PHS, estandard ............................................................................................................................68
Figura 3-12. Variación del "Simbol Rate" y medición de ancho de banda.......................................................68
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Figura 3-13. Figura variación del promedio. ...................................................................................................69
Figura 3-14. DECT medición del ancho de banda y amplitud máxima. ...........................................................69
Figura 3-15. Respuesta al Impulso y Respuesta en frecuencia de filtro Gausssianao a=0.5 y ventana Hann. 70
Figura 3-16. Variaciones de Filtro Root-Fyquist, para valores de alfa de 0.2 , 0.5 y 1 respectivamente ........70
Figura 3-17. Utilización de los filtros por defecto que brinda el generador de señales...................................71
Figura 3-18. Variaciones en el filtro Gaussiano para alfa = 0.5 y 1................................................................71
Figura 3-19. Configuración de GSM por ranuras de tiempo, Señal en Frecuencia y Señal en Tiempo ...........72
Figura 3-20. Generación de una señal GSM de un solo “timeslot”, Señal en Frecuencia, Constelación........72
Figura 3-21. Variaciones en la configuración del “timeslot” .........................................................................73
Figura 3-22. Retardo de diferencia entre los datos transmitidos (DATA OUT) y la señal transmitida por RF.
...........................................................................................................................................................................73
Figura 3-23. Burst del estándar GSM a) Pantalla Generador, b) Pantalla Analizador Espectros, c) Pantalla
del Osciloscopio en el tiempo............................................................................................................................74
Figura 3-24. Variando el tiempo de ascenso y descenso del “burst”. ..............................................................74
Figura 3-25. Formación de “burst” por el usuario ..........................................................................................74
Figura 3-26. Despliegue de la formación del Burst de usuario. .......................................................................75
Figura 3-27. Seleccionando el archivo de Burst. ..............................................................................................75
Figura 3-28. Formación “burst” de usuarios en el osciloscopio “timeslots” 0 y 2. ........................................76
Figura 3-29. “burst” de Usuario para “timeslots” 0, 1, 2 y 5 .........................................................................76
Figura 4-1. Modulación DBPSK con ruido AWGF ..........................................................................................90
Figura 4-2. Gráfico de BER vs SFR (dB)..........................................................................................................90
Figura 4-3. BERTool.........................................................................................................................................95
Figura 4-4. Modelo sistema modulación BPSK simple....................................................................................96
Figura 4-5. Bloque de canal AWGF .................................................................................................................97
Figura 4-6. Cambio de parámetros Bloque Error Rate Calculation.................................................................98
Figura 4-7. Cambiando el Bloque de Signal to Workspace ..............................................................................98
Figura 4-8. BERtool análisis del modelo realizado con la función de Monte Carlo ........................................99
Figura 4-9. Gráfico de BER vs Eb/Fo para BPSK Practico .............................................................................99
Figura 4-10. Seleccionando la opción de BPSK Teórico................................................................................100
Figura 4-11. Curvas de BER vs Eb/Fo practica y teórica de un sistema BPSK .............................................100
Figura 4-12. Filtros de Comunicaciones en Simulink.....................................................................................102
Figura 4-13. Modelo Simulink para diferentes filtros.....................................................................................102
Figura 4-14. Simulación en Simulink con filtros con valor de 1, 0,4 y 0,7. ....................................................103
Figura 4-15. Parámetros Filtro Fyquist .........................................................................................................103
Figura 4-16 a) Filtro Respuesta en Magnitud, b) Respuesta el impulso.........................................................104
Figura 5-1. Icono de conexión con Intuilink al computador...........................................................................105
Figura 5-2. Macro Intuilink Osciloscopio 54600 para Microsoft Word .........................................................106
Figura 5-3. Conectando el generador por medio de MATLAB™ ...................................................................107
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Figura 5-4. Comando SCPI de identificación de equipo.................................................................................107
Figura 7-1. Dominio en la frecuencia y en el tiempo......................................................................................128
Figura 9-1. Ruido Impulsivo ...........................................................................................................................133
Figura 9-2. Señal Ruido Uniforme..................................................................................................................134
Figura 9-3. Señal Ruido Gaussiano ................................................................................................................135
Figura 9-4. Señal Ruido Rayleigh ...................................................................................................................136
Figura 9-5. Señal de Ruido Gaussiano, Rayleigh y Rician en MATLAB™.....................................................137
Figura 9-6. Diagrama de Segmentación de tecnología GSM .........................................................................144
Figura 9-7. Diagrama de codificaciones de canal TCH/FS de tecnología GSM ............................................144
Figura 9-8. BER según los “timeslots” RXQUAL..........................................................................................145
Figura 9-9, Modulaciones del Generador Agilent E4433B ............................................................................155
Figura 9-10. Operaciones de la UF8..............................................................................................................156
Figura 10-1. Modelo M-PSK en Simulink .......................................................................................................157
Figura 10-2. Antes y después de Constelaciones Simuladas, modulación BPSK con canal AWGF con Eb\Fo
de 35dB............................................................................................................................................................158
Figura 10-3. Grafico de BER vs Eb/Fo, para modulación BPSK tanto teórica como simulada, ...................158
Figura 10-4 Constelaciones de Modulación QPSK, antes y después de canal AWGF con Eb/Fo de 20 dB,
para una trama de 500 bits. ............................................................................................................................159
Figura 10-5 Constelaciones de Modulación 8QPSK, antes y después de canal AWGF con Eb/Fo de 20 dB,
para una trama de 500 bits. ............................................................................................................................159
Figura 10-6. Constelaciones de Modulación 16QPSK, antes y después de canal AWGF con Eb/Fo de 20 dB,
para una trama de 500 bits. ............................................................................................................................160
Figura 10-7. Constelaciones de Modulación π/4-DQPSK, antes y después de un canal AWGF con Eb/Fo de
20 dB para una trama de 1000 bits. ................................................................................................................160
Figura 10-8 Constelaciones de Modulación MSK, antes y después de canal AWGF con Eb/Fo de 20 dB, para
una trama de 500 bits......................................................................................................................................161
Figura 10-9, Constelaciones de Modulación 16FSK, antes y después de canal AWGF con Eb/Fo de 45 Eb/Fo
para un BER de 0.975 .....................................................................................................................................161
Figura 10-10. “Timeslot” configuración Formal ...........................................................................................162
Figura 10-11. “Timeslot” configuración de Acceso .......................................................................................162
Figura 10-12. “Timeslot” configuración Sincronización ...............................................................................162
Figura 10-13. “Timeslot” configuración Tonta..............................................................................................163
Figura 10-14. “Timeslot” configuración Corrección de Frecuencia .............................................................163
Figura 10-15. “Timeslot” configuración Adaptable......................................................................................163
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Í1DICE DE TABLAS
Tabla 2-1. Anchos de banda teóricos de distintos esquemas de modulación digital. Fuente [3]......................29
Tabla 2-2. Aplicaciones de los esquemas de modulación digital. Fuente [3] ...................................................30
Tabla 2-3. Fiveles de Eb/Fo (dB) para BER de 10-6. Fuente [28] ....................................................................50
Tabla 2-4. Valores de Eb/Fo (dB) para BER de 10-6 . Fuente [28]...................................................................52
Tabla 2-5. Fiveles de Eb/Fo(dB) para un BER de 10-6 modulaciones FSK. Fuente [28].................................54
Tabla 2-6. Recopilación Estándares. Fuentes [6, 22, 23, 27, 21, 31] ...............................................................56
Tabla 3-1. Descripción del Kit Opción 300. .....................................................................................................59
Tabla 3-2. Tasas de Datos.................................................................................................................................67
Tabla 9-1. Estándares de la tecnología DECT. Fuente [6, 23 y 27]...............................................................140
Tabla 9-2. Especificaciones TETRA. Fuente [6].............................................................................................141
Tabla 9-3. Especificaciones GSM. Fuente [6, 22 y 23]...................................................................................143
Tabla 9-4. Especificaciones FADC. Fuente [6]..............................................................................................147
Tabla 9-5. Estándares PDC. Fuente [6] .........................................................................................................150
Tabla 9-6. Especificaciones PHS . Fuente [6] ................................................................................................152
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1omenclatura
AM
Amplitud modulada.
GMSK Modulación digital por desplazamiento
AWGN Ruido blanco gaussiano aditivo
mínimo gaussiano
BER
GSM
Tasa de error de una transmisión de una
Sistema global para comunicaciones
secuencia de bits.
móviles
BFSK
HDTV Televisión de alta definición
Modulación digital por desplazamiento
de frecuencia binaria
IF
Frecuencia intermedia
BPSK
I/Q
En fase y cuadratura
de fase binaria
ISI
Interferencia entre símbolos
BW
MFSK Modulación digital por desplazamiento
Modulación digital por desplazamiento
Ancho de banda
CDMA Acceso múltiple al canal por división de
de frecuencia mínimo
código
MSK
CDPD Paquete de datos de telefonía celular
mínimo
digital
NADC Sistema digital de telefonía celular de
DECT Teléfono inalámbrico mejorado
Norteamérica
digitalmente
OFDM Multiplexación ortogonal por división de
DQPSK Modulación digital por desplazamiento
frecuencia
de fase en cuadratura diferencial
PCM
Modulación por código de pulsos
DSP
Procesamiento digital de señales
PDC
Sistema digital de telefonía celular
DUT
Dispositivo bajo prueba
Personal
Modulación digital por desplazamiento
DVB-C Transmisión por cable de video digital
PHS
Sistema Accesible Personal de Telefonía
DVB-S Transmisión por satélite de video digital
PSD
Densidad espectral de potencia
dBm
PSK
Modulación de desplazamiento de fase
potencia de una señal referenciada a 1 mW
QAM
Modulación en amplitud y cuadratura
EVM
Vector de magnitud de errores
QPSK Modulación digital por desplazamiento
FDD
División de frecuencia doble
de fase en cuadratura
Razón de potencia en decibelios de la
FDMA Acceso múltiple al canal por división de
RAM
Memoria de acceso aleatorio
frecuencia
RF
Señal de radiofrecuencia
FFT
Transformada rápida de Fourier
TDD
División de tiempo doble.
FIR
Filtro de respuesta finita al impulso
TDMA Acceso múltiple al canal por división
FLEX
Estándar basado en 4-FSK para
tiempo
radiolocalizadores desarrollado por Motorola
TETRA Sistema de radio troncalizado Trans-
FM
Frecuencia modulada
Europeo
FSK
Modulación digital por desplazamiento
VSB
de frecuencia
GFSK Modulación digital por desplazamiento
de frecuencia gaussiano
Banda vestigial lateral
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Resumen
En este proyecto se tuvo como objetivo principal la instalación y prueba de la
Opción 300 del Generador de Señales Agilent E4433B ESG-D, la cual consiste en la
operación de medición de la tasa de bits erróneos en las transmisiones digitales.
La metodología empleada para alcanzar el objetivo principal de este proyecto inició
con la familiarización del equipo y la revisión de los manuales de los equipos.
Posteriormente se analizó a fondo las posibilidades de medición de la tasa de bits erróneos
con el generador de señales y se concluye con la medición de BER de banda base por
medio de la opción “loopback” alterando el patrón de la señal de salida del generador para
realizar una lectura de bits erróneos y concluir así la prueba de funcionamiento de la
Opción 300.
Luego se estableció el tema de cada experimento para proceder a la formulación de
los procedimientos para cada uno. Cada práctica propone un objetivo general, objetivos
específicos, duración, equipo, investigación previa, simulación con MatLab™, parte
experimental con el equipo y un cuestionario de repaso para el análisis.
Se realizaron simulaciones en Simulink MatLab™ de diferentes tipos de
modulaciones digitales QAM, PSK y FSK, con variaciones en el filtro FIR empleado, de
modo que las constelaciones de los diferentes sistemas de modulaciones se vieron
afectadas.
Se concluyó con mediciones de BER en diferentes sistemas de comunicaciones
comparándolas con las formulas teóricas de probabilidad de error. Además se afinó la
puesta en funcionamiento y la redacción de prácticas de laboratorio para la utilización del
equipo (Opción 300). De la misma forma se ampliaron las prácticas de laboratorios del
curso de Laboratorio Eléctrico IV, con temas como filtros digitales y formación del “burst”
en TDMA.
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Capítulo 1 Introducción
La Escuela de Ingeniería Eléctrica recientemente adquirió la Opción 300, Medidor
de Tasa de Bits Erróneos de Estaciones Base (“Base Station BERT”) del generador de
radiofrecuencia marca Agilent™, modelo E4433B ESG-D, el cual es utilizado en el curso
IE-1008, Laboratorio Eléctrico IV.
El equipo presenta la posibilidad de incorporar dentro del generador la tarjeta de
Medición de Tasa de Bits Erróneos y la tarjeta Demoduladora, lo cual origina la necesidad
de realizar un estudio del funcionamiento de las mismas y al mismo tiempo, diseñar
prácticas de laboratorio actualizadas, específicamente en el campo de modulación digital, lo
cual se pretende desarrollar en este proyecto.
El generador Agilent E4433B es el que actualmente se utiliza en el laboratorio de
telecomunicaciones para realizar las prácticas de modulación digital. Este cuenta con la
opción UN8 que nos permite modular ondas de radiofrecuencia para tecnologías de
comunicaciones móviles, como la GSM y NADC, que son las que actualmente se utilizan
en Costa Rica.
El objeto de estudio del presente proyecto es evaluar las tecnologías de acceso al
canal por división del tiempo (TDMA), que nos permite realizar este generador las cuales
involucran
la DECT, GSM, NADC, PHS, PDC y TETRA. Se requiere realizar una
exposición del efecto que se da en las señales al ocurrir ruido y perturbaciones en la señal
de origen. Esto se analizará tanto en el efecto en las constelaciones de las diferentes
modulaciones digitales como en las variaciones en el espectro en comparación con la tasa
de bits erróneos medidos en las pruebas.
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1.1 Objetivos
1.1.1 Objetivo general
• Instalar la opción de medición de bits erróneos en el generador de radiofrecuencia
Agilent™ E4433B ESG-D del Laboratorio de Redes y Comunicaciones de la
Escuela de Ingeniería Eléctrica, así como generar varias prácticas para ser utilizadas
en el curso IE-1008 Laboratorio Eléctrico IV.
1.1.2 Objetivos específicos
•
Efectuar un estudio de las posibilidades de modulación digital del equipo de
radiofrecuencia Agilent™ E4433B ESG-D, con ayuda del analizador de
espectros Agilent™ E4402B y el osciloscopio Agilent™ 5464A.
•
Realizar un análisis a profundidad de las posibilidades de medición de tasa de
bits erróneos en modulación digital del equipo de radiofrecuencia Agilent™
E4433B ESG-D con la incorporación de las nuevas tarjetas.
•
Diseñar prácticas de medición de bits erróneos en la modulación digital con el
software de MATLAB™ y Simulink™, de acuerdo con el equipo de
radiofrecuencia del Laboratorio.
•
Elaborar prácticas de laboratorio acerca de la conectividad y medición de tasa
de bits erróneos del equipo de radiofrecuencia.
•
Investigar las normas en lo referente a las tasas de bits erróneos en los sistemas
de telecomunicaciones actuales.
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1.2 Metodología
Para la elaboración de las prácticas de laboratorio, el primer paso consistió en
familiarizarse con el equipo a utilizar y analizar a profundidad las posibilidades de
modulación digital y medición de tasa de bits erróneos que éste brinda, razón por la cual se
realizó un estudio bibliográfico de los manuales del fabricante y luego se examinó el
funcionamiento y las características del equipo.
El equipo disponible para las prácticas de laboratorio consiste en dos generadores de
radiofrecuencia marca Agilent™, modelo E4433B ESG-D, dos analizadores de espectros
marca Agilent™ modelo E4405B, un osciloscopio de 2 canales marca Agilent™ modelo
54642A y una computadora con interfase GPIB para conectarse con el equipo.
El siguiente paso correspondió al estudio de la bibliografía disponible en el campo
sobre modulación digital y medición de bits erróneos para los diferentes tipos de
modulación que brinda el equipo, con el fin de elaborar el marco teórico correspondiente.
Posteriormente se añadieron las distintas normas que se encuentran en la actualidad
para los diferentes sistemas de comunicación, con la intención de cumplirlas en los
laboratorios a desarrollar. Asimismo, se estableció tanto el número de prácticas que deben
elaborarse, como también el tema específico y el equipo necesario que ameritará cada una
de ellas.
Por último, se elaboraron las simulaciones de los laboratorios por medio del
software MATLAB™ y/o Simulink, así como los procedimientos con el equipo de las
prácticas propuestas.
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4
Capítulo 2 : Desarrollo Teórico
2.1 Sistemas de Comunicación Digital
Las
comunicaciones
digitales
están
desplazando
definitivamente
a
las
comunicaciones analógicas. Basta repasar algunos de los sistemas de comunicaciones que
nos rodean a diario para ver que quedan muy pocos que sean analógicos. Podemos nombrar
a las transmisiones de radio AM y FM, por algunos pocos años más la televisión (que ya
está siendo desplazada por la TV digital de alta definición) y las líneas telefónicas de
abonado. Y aún así en este último caso existen los servicios ISDN (en español RDSI, Red
Digital de Servicios Integrados) en donde la comunicación que llega al aparato del abonado
es íntegramente digital. También la telefonía celular analógica está emigrando
definitivamente hacia la tecnología digital. La telefonía fija tradicional, analógica,
(conocida como PSTN, “Public Switched Telephone Fetwork”, es decir, Red Telefónica
Pública Conmutada) poco a poco está comenzando a ser desplazada por la telefonía IP
(VoIP es decir, Voz Sobre IP).
El resto de las comunicaciones son digitales: enlaces satelitales, troncales
telefónicas, redes de computadoras, Internet, telefonía celular, videoconferencia, telemetría
y hasta los CDs de música que también almacenan la información en forma digital.
También los sistemas de señalización en telefonía son digitales, como el SS7 (Sistema de
Señalización Nº 7).
La característica principal de un sistema de comunicaciones digitales es que,
durante un intervalo de tiempo finito transmite una forma de onda preestablecida, tomada
de un conjunto finito de formas de onda posibles. Por ejemplo, un conjunto formado por
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5
dos formas de onda: un pulso de 5 volts de amplitud y 1 microsegundo de duración y otro
pulso de –5 volts de amplitud y 1 microsegundo de duración. Esto contrasta con los
sistemas de comunicaciones analógicos que transmiten una señal continua en el tiempo; es
decir, una variedad infinita de formas de onda con una resolución también infinita.
Hay varias razones del por qué las comunicaciones van emigrando definitivamente
hacia los sistemas digitales, una de ellas es la facilidad con que se regeneran las señales
digitales en comparación con las analógicas. La forma de onda que envía un transmisor se
va degradando a lo largo del canal de comunicación (sea éste de cualquier medio: fibra
óptica, aire, cable coaxial, etc.). Esto se debe por un lado a que los medios de comunicación
y los circuitos asociados no son lineales, y por otro lado a los efectos del ruido eléctrico
indeseado que aparece en cualquier medio. Estos dos mecanismos distorsionan la señal
transmitida. Sin embargo, en el caso de las comunicaciones digitales, a pesar de que el
ruido y las linealidades también degradan la señal, es mucho más fácil reconstruir la señal
degradada, ya que la transmisión parte de un conjunto de señales discreto y finito.
En la figura 2-1 se ve cómo un pulso digital que es distorsionado por el ruido y la
linealidad de la línea de transmisión es reconstruido al final de dicha línea o bien a través
de un repetidor regenerativo intermedio. Si el sistema digital es binario (es decir, dos
formas de onda posibles) es relativamente fácil reconstruir la forma de onda; mucho más
fácil que un sistema analógico que tiene una variación continua e infinita de valores
posibles. De hecho estas señales no se pueden regenerar, sólo se amplifican y se les filtra un
poco el ruido, aunque éste sigue estando presente. Por supuesto, si el ruido presente en un
sistema digital es muy grande la distorsión del pulso va a ser tal que la reconstrucción
puede llegar a ser errónea y en lugar de reconstruir el pulso original se reconstruirá el pulso
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opuesto. Esto da lugar a errores de transmisión, como se verá más adelante, que se expresan
como tasa de bit erróneo.
Figura 2-1. Degradación y regeneración de un pulso. Fuente [30]
Otra ventaja de los sistemas digitales es el menor costo de hardware y circuitería y
la posibilidad de complementarlos con el uso de microprocesadores y otros sistemas
digitales.
Además, una vez que la fuente de información original se ha digitalizado el sistema
de comunicación lo trata como bits, sin importarle el origen de los mismos. Por ejemplo, la
red Internet transmite bits sin importarle si ellos provienen de un archivo de texto, de un email o de una imagen de video. Esto hace que no se deban modificar los circuitos de
comunicaciones cada vez que aparece una nueva fuente de transmisión. Sólo es necesario
darle el formato digital adecuado.
Finalmente, la desventaja que presentan los sistemas digitales frente a los
analógicos es el requerimiento de un mayor ancho de banda, un recurso escaso y que no se
puede derrochar.
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7
2.1.1 Modelo de un sistema de comunicación digital
En la figura 2-2 se puede ver un diagrama en bloques básico que describe un
sistema de comunicación digital (desde la fuente hasta el receptor, pasando por el
transmisor). El bloque llamado Formato convierte la información de la fuente (imagen,
sonido, la salida de un transductor) en símbolos digitales. Esto incluye el muestreo de la
señal analógica, codificación y la
conversión a PCM (“Pulse Code Modulation”,
Modulación de Pulsos Codificados). En el caso de que la fuente sea un mensaje de texto, el
formateo consistiría en la asignación de un número a cada carácter (por ejemplo el código
ASCII).
El bloque llamado Codificación de Fuente remueve la información redundante. Esto
es, información innecesaria que ocupa ancho de banda o bien reduce la velocidad de
transmisión.
El bloque llamado Encriptación protege al mensaje contra la intervención de
usuarios no autorizados, codificándolo según algún tipo de algoritmo y mediante el uso de
una clave. La codificación de canal permite reducir la probabilidad de error. Esto se hace
normalmente de dos maneras: eligiendo un conjunto de formas de onda adecuado y
agregando bits extra que sirvan para la corrección de errores en el receptor (por ejemplo los
bits de paridad). El multiplexado permite la confluencia de señales provenientes de otras
fuentes de manera tal que puedan compartir el canal de comunicación. La modulación
permite transmitir la información en un espectro adecuado al canal de comunicación
(espectro pasabanda). La modulación es un requisito necesario cuando uno quiere transmitir
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8
señales de radiofrecuencia a través del aire o del espacio y también tiene un vínculo
estrecho con el multiplexado.
Figura 2-2. Diagrama básico de un sistema de comunicación digital. Fuente [30]
La expansión de frecuencia (“spread spectrum”) es una técnica que se aplica para
ensanchar el espectro de la señal, de manera intencional, a fin de reducir las agresiones
generadas por fuentes interferentes externas (no consideradas como ruido). También se
utiliza como una técnica de acceso múltiple; es decir, una técnica que permite compartir el
canal entre muchos usuarios. Un ejemplo de esto son los teléfonos celulares con tecnología
CDMA (“Code Division Multiple Access”, Acceso Múltiple por División de Código).
Por supuesto, del lado del receptor debe haber un sistema similar al descrito
anteriormente pero que realice las operaciones inversas. Por ejemplo, tiene que haber un
demodulador que lleve el espectro desde pasabanda a banda base. En un sistema de
transmisión bidireccional el modulador y el demodulador podrían estar en un mismo
IE-0502
9
bloque. Tal es el caso de la comunicación telefónica entre computadoras que se realiza
utilizando un módem (Modulador/ DEModulador). Cuando una computadora transmite,
entonces el módem modula. Cuando la computadora recibe, implica que el módem está
demodulando.
El receptor deberá “luchar” contra fuentes de corrupción que deformarán la forma
de onda de la información transmitida. Veremos más adelante cómo actúan esas fuentes de
distorsión y de qué manera podremos diseñar nuestro sistema receptor para que sea lo más
eficiente posible.
2.1.2 Canales y medios de comunicación
El canal de comunicación es el medio a través del cual se transmite la información.
Durante el diseño de un sistema de comunicaciones algunas veces ya dispondremos de un
cierto canal de comunicaciones definido, con lo cual deberemos adaptar nuestro diseño a lo
que ya está instalado. En otros casos, deberemos definir nosotros cuál es el canal de
comunicación adecuado. Por lo general se selecciona en función del ancho de banda a
transmitir, de la potencia a transmitir, de la frecuencia portadora o del tipo de distorsión
admisible que me pueda generar el canal. Y por supuesto, como siempre, del costo.
Al canal muchas veces se le define como un medio físico (aire, cable de cobre, fibra
óptica). Otras veces, al hablar de canal de comunicación se habla de todos los medios que
intervienen en el soporte de la comunicación, incluyendo circuitos de conmutación, filtros y
amplificadores. Tal es el caso de los sistemas telefónicos. Al hablar de un canal telefónico
se hace referencia a un sistema que tiene un ancho de banda que se extiende desde 300
hasta 3400 Hz, considerándose por simplicidad que el ancho de banda telefónico es de
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10
4Khz. En este canal telefónico entran todos los componentes que lo forman: cables
coaxiales, cables de fibra, radioenlaces y circuitos de conmutación. Es importante aclarar
que si bien se considera al canal telefónico con un ancho de banda de 4 KHz, esto no
significa que todos los elementos que lo componen tienen este ancho de banda; los cables,
por ejemplo, tienen ancho de banda mayores y por eso es posible tener servicios ADSL de
más de 1 MB/s sobre un canal telefónico.
Lo que ocurre es que dentro del canal telefónico hay filtros que limitan el ancho de
banda a 4 KHz, siendo éste el ancho de banda más pequeño de todo el canal. Sin embargo,
en las líneas ADSL la información no pasa por estos filtros y por eso se puede alcanzar
velocidades de comunicación altas.
Los diferentes canales en la comunicaciones se modelan por lo general como un
canal con ruido, en la mayoría de los casos se modelan como un canal con ruido aditivo
blanco AWGN por sus siglas en Inglés, “Adittive White Gaussian Foise”, pero también se
encuentran modelos con ruido Rayleigh y ruido Rician, además del canal simétrico binario.
Algunos de los canales o medios de comunicación más usados son:
• Cable coaxial. Se trata de un cable con un conductor metálico (generalmente cobre)
centrado dentro de otro conductor, que hace de malla, separados por un material
dieléctrico. Tiene un ancho de banda relativamente grande, muy buena protección frente
al ruido (debido a la malla) y requiere del uso de repetidores a distancias relativamente
cortas.
• Fibra óptica. Es un conductor de vidrio que consta de un núcleo (diámetro aprox. 10 µm)
recubierto por otra capa de vidrio de índice de refracción menor llamada “cladding”. El
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11
diámetro final de la fibra es, normalmente, de 125 µm. Este conductor transmite luz en el
espectro no visible (puede ser en forma analógica o digital). Tiene un ancho de banda
muy grande (del orden de los THz), con lo cual se puede transmitir información digital a
grandes velocidades. Excelente inmunidad al ruido y baja atenuación.
• Microondas. La comunicación se realiza a través del aire, entre dos antenas puestas cada
una en un mástil, de una altura y distancia tal como para que cada una vea a la otra. Se
usan altas frecuencias (de hasta 30 GHz), permite transmisiones de alta velocidad pero la
efectividad de la comunicación se ve afectada por las condiciones meteorológicas y por
posibles obstáculos en la línea de visión de las antenas.
• Satélite. Se usa un enlace de microondas entre una estación terrestre (transmisor), un
satélite geoestacionario y otra estación terrestre (receptor). Permite cubrir grandes
distancias a costos relativamente accesibles. Debido a que el amplificador del satélite
trabaja en forma lineal hay que elegir adecuadamente el esquema de modulación.
También se usan satélites de órbitas no geoestacionarias. Estos satélites son de órbitas
medias y bajas.
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2.2 Modulación Digital
En modulación en general existen tres características de una señal que pueden ser
modificadas en el tiempo para transmitir información, éstas son: amplitud, frecuencia y
fase, aunque la modulación en fase y frecuencia son solo formas distintas de medir el
mismo cambio en la señal portadora. La amplitud y la fase pueden ser moduladas
simultáneamente, sin embargo son modulaciones difíciles de generar y aún más de detectar.
La mayoría de sistemas de comunicación, pueden clasificarse dentro de tres
categorías, éstas son: eficiencia en el ancho de banda, eficiencia en el consumo de potencia
y eficiencia en costos. La eficiencia en el ancho de banda se refiere a la capacidad del
esquema de modulación para ajustar la información dentro de un ancho de banda limitado.
La eficiencia en el consumo de potencia se refiere a la capacidad del sistema de
comunicación para transmitir la información de manera confiable con el menor consumo de
energía.
Finalmente, la eficiencia en los costos implica desarrollar sistemas cuyo costo de
implementación sean competitivos con respecto a los existentes en el mercado. Por lo tanto,
en el diseño de los sistemas de comunicación actuales se deben hacer compensaciones,
según la aplicación en que se va a utilizar el sistema. Por ejemplo, un sistema capaz de
transmitir información en un ancho de banda muy limitado puede resultar muy costoso, de
ahí que los diseñadores podrían optar por ampliar el ancho de banda para bajar el costo,
siempre y cuando la aplicación lo permita. Otro caso, es la comunicación inalámbrica, la
cual exige que la eficiencia en el consumo de potencia sea el principal criterio de diseño y
haya que incrementarlo al máximo, lo cual puede hacer que las otras categorías disminuyan
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13
o se vuelvan más complejas. Con respecto a la eficiencia en el consumo de potencia, hay
que tomar en cuenta que existen distintos tipos de amplificadores cuya eficiencia varía
según el tipo. Esto es un aspecto que debe ser tomado en cuenta con respecto al consumo de
potencia del sistema de comunicación.
En los sistemas actuales la señal se separa en un conjunto de dos señales
componentes que son independientes, que se conocen como: componente I (del inglés “InPhase”, en fase) y componente Q (del inglés “Quadrature”, cuadratura). Ambas
componentes son ortogonales y no interfieren una con otra.
En las comunicaciones digitales, la modulación es a menudo expresada en términos
de las componentes I y Q. Las cuáles son las componentes rectangulares del diagrama
polar como se muestra en la figura 2-3.
Figura 2-3. Diagrama de Sistemas de Modulación I/Q. Fuente [3]
Los esquemas de modulación digital son fáciles de lograr con los moduladores I/Q.
Las razones más comunes para utilizar la modulación digital para transmitir señales
analógicas son: proveen mayor eficiencia en el ancho de banda y mayor calidad en
transmisión. Bajo condiciones ideales la transmisión analógica es de mejor calidad que la
digital, sin embargo cuando las condiciones de propagación se deterioran (por ejemplo la
IE-0502
14
relación señal al ruido empeora) la calidad de la transmisión digital permanece mientras
que la calidad de transmisión analógica empeora rápidamente.
Además realizar modulación de amplitud y fase simultáneamente es muy
complicado con los esquemas de modulación analógica mientras que resulta muy sencillo
con la modulación digital implementada con transmisores y receptores I/Q.
2.2.1 Transmisión por Desplazamiento de Frecuencia (FSK, “Frecuency Shift
Keying”)
En FSK, también conocido como Transmisión por Conmutación de Frecuencia, la
frecuencia de la señal portadora varía en función de la señal moduladora en la que la
amplitud de la portadora permanece constante.
2.2.1.1 Transmisión por Desplazamiento de Frecuencia Binaria (BFSK)
Un caso sencillo de este tipo de modulación es modulación por desplazamiento de
frecuencia binaria BFSK o 2FSK, en la que un uno lógico es representado con una
frecuencia y el cero con otra.
La salida de un modulador de FSK binario, es una función escalón en el dominio del
tiempo. Conforme cambia la señal de entrada binaria de 0 lógico a 1 lógico, y viceversa, la
salida del BFSK se conmuta entre dos frecuencias: una frecuencia de marca o de 1 lógico y
una frecuencia de espacio o de 0 lógico. Con el FSK binario hay una conmutación en la
frecuencia de salida cada vez que la condición lógica de la señal de entrada binaria cambia.
Esto sugiere que se puede considerar a la señal BFSK como si estuviera compuesta de dos
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15
señale ASK (“Amplitud Shift Keying”). Las formas de onda de FSK binario sencillo se
muestran en la figura 2-4.
Figura 2-4. Modulación Continua FSK.
Dependiendo de cómo se impartan ambas frecuencias en la onda de transmisión, la
señal FSK tendrá una fase discontinua o una fase continúa en el tiempo, entre cambio de
bits, En general una señal FSK se representa como: 1
s FSK = v H (t ) =
2 Eb
cos(2π fc + 2π∆fc) ⋅ t
Tb
0 ≤ t ≤ Tb (1 Binario)
s FSK = v L (t ) =
2 Eb
cos(2π fc − 2π∆fc) ⋅ t
Tb
0 ≤ t ≤ Tb (0 Binario) (2.2-2)
(2.2-1)
Donde Eb representa la Energía por bit definida como:
Eb =
1
Ac Tb
2
(2.2-3)
Ac es la amplitud de la portadora senoidal y Tb representa el periodo del bit, (2πfc)
es la constante de desplazamiento de la señal portadora nominal y se emplea un pulso de
forma rectangular p(t) = ((t-Tb/2)/Tb).
1
Todas las formulas de modulaciones tomadas de [28].
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16
Una forma simple de generar esta señal es realizando la conmutación de dos señales
independientes al cambio de bit. Sin embargo esta conmutación nos producirá una
discontinuidad en el tiempo de conmutación de las señales. Por lo que es esta la forma de
representar la modulación FSK discontinua:
2 Eb
cos(2π f H + θ1 ) ⋅ t
Tb
s FSK = v H (t ) =
s FSK = v L (t ) =
2 Eb
cos(2π f L − θ 2 ) t
Tb
0 ≤ t ≤ Tb (1 Binario)
0 ≤ t ≤ Tb
(0 Binario)
(2.2-4)
(2.2-5)
Pero como las fases discontinuas presentan varios problemas a la hora de la
implementación, como espectros dispersos y transmisiones erróneas, este tipo de FSK
generalmente no es utilizado para sistemas estandarizados.
El método más común consiste en modular la frecuencia de una sola señal
portadora, dependiendo de la señal binaria del mensaje. Este tipo de modulación es similar
al FM analógico con la excepción de la señal modulada m(t) es una onda binaria, por lo que
se representa:
S FSK (t ) =

2 Eb
cos 2π f C t + 2πk f
Tb

t

∫ m(τ ) dτ 
0 ≤ t ≤ Tb
(2.2-6)
−∞
2.2.1.3 Transmisión de desplazamiento mínimo del Frecuencia (MSK)
La transmisión de desplazamiento mínimo del FSK (MSK), es una forma de
transmitir desplazando la frecuencia de fase continua (CPFSK, “Continuous Phase
Frequency Shift Keying”). En esencia, el MSK es un FSK binario, excepto que las
frecuencias de marca y espacio están sincronizadas con la razón de bit de entrada binario.
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17
Con MSK, las frecuencias de marca y espacio están seleccionadas, de tal forma que están
separadas de la frecuencia central por exactamente un múltiplo impar de la mitad de la
razón de bit. Esto asegura que haya una transición de fase fluida en la señal de salida
analógica cuando cambia de una frecuencia de marca a una frecuencia de espacio, o
viceversa.
En otras palabras; MSK significa que es el menor valor (mínima separación de
frecuencia) que es factible de ser remodulada coherentemente ortogonal.
Figura 2-5. Modulación MSK
Para MSK se utiliza un pulso de media senoidal en lugar del pulso rectangular
empleado en FSK:
  πt 
 0 ≤ t ≤ Tb
sin 
p(t ) =   2Tb 
0
para todo lo demás

(2.2-7)
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18
Por lo que la señal modificada puede ser definida como MSK para un vector de Nbits como:
_ F −1
s MSK (t ) =
∑ m (t ) p(t − 2 i Tb) cos 2π
I
_ F −1
fc t +
i =0
∑m
Q
(t ) p(t − 2 i Tb) cos 2π fc t (2.2-8)
i =0
En donde mI(t) y mQ(t) son el bit impar y el par del vector de datos bipolar, el cual
contiende datos de ±1. La modulación MSK es una particularidad del CPFSK, por lo que si
reescribimos la representación (2.2-8) se tiene:
S MSK (t ) =
πt
2 Eb


cos 2π f C t − m I (t ) mQ (t )
+ φK 
Tb
2Tb


(2.2-9)
Donde φ K es 0 o π, dependiendo si mI(t) y mQ(t) son1 o -1.
Cuando el tipo de filtro es Gaussiano la modulación se denomina GMSK. Esta es
utilizada en los sistemas GSM, DECT y RAM.
Figura 2-6. Modulación GMSK
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19
2.2.1.2 Transmisión por desplazamiento en frecuencia M.
La transmisión de desplazamiento mínimo del FSK (MSK), se modula para un M
diferente número de funciones base de la siguiente forma:
Si =
2 Es
π

cos  (nc + i ) 0 ≤ t ≤ Ts,
Ts
 Ts

i = 1, 2, ..., M
(2.2-10)
Donde:
fc =
nc
2Ts
(2.2-11)
2.2.2 Transmisión de Desplazamiento de Fase (PSK)
Transmitir por desplazamiento en fase (PSK) es otra forma de modulación angular,
modulación digital de amplitud constante. El PSK es similar a la modulación en fase
convencional excepto que con PSK la señal de entrada es una señal digital binaria y son
posibles un número limitado de fases de salida.
2.2.2.1 Transmisión por Desplazamiento de Fase Binaria (BPSK)
Con la transmisión por desplazamiento de fase binaria (BPSK), son posibles dos
fases de salida para una sola frecuencia de portadora. Una fase de salida representa un 1
lógico y la otra un 0 lógico. Conforme la señal digital de entrada cambia de estado, la fase
de la portadora de salida se desplaza entre dos ángulos que están 180° fuera de fase. El
BPSK es una forma de modulación de onda cuadrada de portadora suprimida de una señal
de onda continua.
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20
Figura 2-7. Diagrama modulación BPSK
Figura 2-8. Diagrama Ondas Modulación BPSK
Entonces se representa como:
s BPSK (t ) =
2 Eb
cos [2π f C t + θc ]
Tb
(1 Binario)
(2.2-12)
Ó
sBPSK(t) =
2Eb
2Eb
cos [2π f C t + θc + π ] = −
cos [2π f C t + θc ]
Tb
Tb
(0 Binario) (2.2-13)
Por conveniencia se toma la señal del mensaje como una señal que conmuta entre
dos posibles pulsos:
m(t ) = m0 (t ) + m1 (t )
(2.2-14)
Por lo que la señal transmitida BPSK se representa:
S BPSK (t ) = m(t )
2 Eb
cos [2π f C t + θc]
Tb
(2.2-15)
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21
2.2.2.2 Transmisión por Desplazamiento de Fase Cuaternaria (QPSK)
La transmisión por desplazamiento de fase cuaternaria (QPSK) o, en cuadratura
PSK, como a veces se le llama, es otra forma de modulación digital de modulación angular
de amplitud constante. La QPSK es una técnica de codificación M-ario, en donde M=4 (de
ahí el nombre de cuaternaria). Con QPSK son posibles cuatro fases de salida, para una sola
frecuencia de la portadora. Debido a que hay cuatro fases de salida diferentes, tiene que
haber cuatro condiciones de entrada diferentes. Ya que la entrada digital a un modulador de
QPSK es una señal binaria (base 2), para producir cuatro condiciones diferentes de entrada
se necesita más de un solo bit de entrada. Con 2 bits, hay cuatro posibles condiciones: 00,
01, 10 y 11. En consecuencia, con QPSK, los datos de entrada binarios se combinan en
grupos de 2 bits llamados dibits. Cada código dibit genera una de las cuatro fases de
entrada posibles. Por tanto, para cada dibit de 2 bits introducidos al modulador ocurre un
solo cambio de salida. Así que, la razón de cambio en la salida es la mitad de la razón de bit
de entrada.
Figura 2-9. Diagrama Constelación Modulación QPSK
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22
La fase de la portadora toma uno de 4 valores igualmente espaciados, puede ser 0,
π/2, π y 3π/2 o como el de la figura 9 con portadoras de π/4, 3π/4, 5π/4 y 7π/4 son las
utilizadas con más frecuencia. Cada valor de fase corresponde a un único par de bits del
mensaje, por lo que para la figura se puede tener una señal QPSK de la forma:
S QPSK (t ) =
π
2 Es

cos 2π f C t + (2i − 1) 
Ts
4

0 ≤ t ≤ Ts i = 1,2,3,4.
(2.2-16)
Se refiere a energía por símbolo, en este caso cada símbolo esta compuesto de dos
bit y Ts al periodo por símbolo el cual es dos veces el periodo del bit. Por lo que
reescribiendo para el intervalo 0 ≤ t ≤ T se representa:
S QPSK (t ) =
π
2 Es

cos (2i − 1)  cos(2π fc t ) −
Ts
4

π
2 Es

sin (2i − 1)  sin(2π fc t ) (2.2-17)
Ts
4

2.2.2.3 PSK de Ocho Fases (8-PSK)
Un PSK de ocho fases (8-PSK), es una técnica para codificar M-ario en donde M=
8. Con un modulador de 8-PSK, hay ocho posibles fases de salida. Para codificar ocho fases
diferentes los bits que están entrando se consideran en grupos de 3 bits, llamados tribits (23
= 8).
Figura 2-10. Diagrama Constelación 8PSK
IE-0502
23
Para un sistema de de modulación PSK general de M fases se tiene expresión
general para las fases de:
θi =
2(i − 1)π
M
(2.2-18)
Donde i = 1, 2, ... , M i=1,2,3,…,M y la modulación se representa como:
S i (t ) =
2 Es
2π


cos  2π fc t +
(i − 1)  , 0 ≤ t ≤ Ts
Ts
M


(2.2-19)
Donde Es es la energía por símbolo de la forma:
Es = (log 2 M ) Eb
(2.2-20)
Y el periodo por símbolo:
Ts = (log 2 M ) Tb
(2.2-21)
Por lo que rescribiendo la formula anterior en forma de señales en cuadratura se
puede expresar como:
S i (t ) =
2 Es
2 Es
 2π

 2π

cos 
(i − 1)  cos (2π fc t ) −
sin 
(i − 1)  sin (2π fc t )
Ts
Ts
M

M

(2.2-22)
Escogiendo señales bases ortogonales de la forma
φ1 (t ) =
2
2
cos(2π fc t ) y φ 2 (t ) =
sin(2π fc t )
Ts
Ts
(2.2-23)
La señal modulada puede ser dada por:
 2π

 2π

S M − PSK (t ) = Es cos 
(i − 1) φ1 (t ) − Es sin 
(i − 1) φ 2 (t )
M

M

(2.2-24)
IE-0502
24
2.2.2.4 PSK de Dieciséis Fases (16-PSK)
El PSK de dieciséis fases (16-PSK) es una técnica de codificación M-ario, en donde
M = 16; hay 16 diferentes fases de salida posibles. Un modulador de 16-PSK actúa en los
datos que están entrando en grupos de 4 bits (24 = 16), llamados quadbits (bits en
cuadratura). La fase de salida no cambia, hasta que 4 bits han sido introducidos al
modulador. Por tanto, la razón de cambio de salida y el mínimo ancho de banda son iguales
a un cuarto de la tasa de bits que están entrando (fb/4). El diagrama de constelación para un
transmisor de 16-PSK se muestra en la figura.
Figura 2-11. Diagrama Constelación 16 PSK
IE-0502
25
2.2.2.5 Transmisión por Desplazamiento de Fase Diferencial (DPSK)
La transmisión por desplazamiento de fase diferencial (DPSK), es una forma alterna
de modulación digital en donde la información de entrada binaria está contenida en la
diferencia, entre dos elementos sucesivos de señalización, en lugar de la fase absoluta. Con
DPSK no es necesario recuperar una portadora coherente en fase. En lugar de eso, se
retarda un elemento de señalización por una ranura de tiempo y luego se compara al
siguiente elemento recibido de señalización. La diferencia, en fase, de los dos elementos de
señalización determina la condición lógica de los datos. En algunos casos existen
limitaciones en las transiciones permitidas, como ocurre en Π/4 DQPSK, donde la
trayectoria de la portadora no atraviesa el origen, como se muestra en su constelación de la
Figura 2.12. Este tipo de modulación es muy utilizada actualmente en sistemas celulares
(NADC- IS-54, PDC), teléfonos inalámbricos y sistemas de radio troncalizado.
En el formato Π/4 DQPSK, se utilizan dos constelaciones QPSK desplazadas 45°
entre si. Las transiciones deben ocurrir de una constelación a otra. Esto garantiza que
siempre ocurre un cambio en la fase de cada símbolo, lo que permite recuperar el símbolo
fácilmente.
Figura 2-12 Diagrama Constelación Modulación Π/4 DQPSK
IE-0502
26
En la modulación π/4 DQPSK se emplean dos portadoras que se encuentran en
cuadratura entre si, y es representada por:
S π / 4 DQPSK (t ) = I (t ) cos (ω C t ) − Q (t ) sen (ω C t )
(2.2-25)
Donde:
F .1
I (t ) = ∑ cos(θ K ) p (t − kTs − Ts / 2 )
(2.2-26)
k =0
F −1
Q(t ) = ∑ sen(θ k ) p (t − kTs − Ts / 2 )
(2.2-27)
k =0
Por lo general estas señales son reformadas por pulsos y filtros para disminuir sus
anchos de bandas en la transmisión.
IE-0502
27
2.2.3 Modulación de Amplitud en Cuadratura (QAM)
La modulación de amplitud en cuadratura (QAM), es una forma de modulación
digital en donde la información digital está contenida, tanto en la amplitud como en la fase
de la portadora trasmitida.
Figura 2-13. Diagrama Constelaciones QAM
La modulación cuenta con una constelación con un entramado cuadrado de puntos
de señales. La forma general de una modulación M-QAM se representa para un intervalo de
0 ≤ t ≤ Ts y i = 1,2,3,..., M por:
S M − QAM (t ) =
2 Emin
ai cos [2π fc t ] −
Ts
2 Emin
bi sin(2π fc t )
Ts
(2.2-28)
Donde Emin es la energía de la señal con una amplitud mínima y ai y bi son un par de
coordenadas independientes de acuerdo a la localización de la señal especifica.
IE-0502
28
2.2.3.1 QAM de Ocho (8-QAM)
El QAM de ocho (8-QAM), es una técnica de codificación M-ario, en donde M = 8.
A diferencia del 8-PSK, la señal de salida de un modulador de 8-QAM no es una señal de
amplitud constante.
2.2.3.2 QAM de Dieciséis (16-QAM)
Así como en 16-PSK, el 16-QAM es un sistema M-ario, en donde M= 16. Actúa
sobre los datos de entrada en grupos de cuatro (24 = l6). Como con el 8-QAM, tanto la fase
y la amplitud de la portadora transmisora son variados.
De la misma forma existen sistemas con M=32, M=64 hasta M=256.
IE-0502
29
2.2.4 Comparación de la eficiencia de los límites ancho de banda
Los límites teóricos de ancho de banda de algunos esquemas de modulación digital
muy utilizados actualmente se muestran en la siguiente tabla 2-1. Se dice anchos de banda
teóricos, debido a que aún no se pueden alcanzar a nivel práctico, ya que se requieren
moduladores, demoduladores, filtros y canales perfectos.
Tabla 2-1. Anchos de banda teóricos de distintos esquemas de modulación digital. Fuente [3]
Esquema de Modulación
Ancho de banda limite (teórico)
Digital
[bps/Hz]
MSK
1
BPSK
1
QPSK
2
8PSK
3
16QAM
4
32QAM
5
64QAM
6
256QAM
8
Para maximizar la eficiencia espectral, se aplican las siguientes técnicas:
− Relacionar el índice de datos al desplazamiento en frecuencia (como en GSM).
− Utilizar filtros de pre-modulación, para reducir el ancho de banda ocupado.
− Restringir los tipos de transición.
IE-0502
30
2.2.5 Aplicaciones de los esquemas de modulación digital
Las principales aplicaciones, en las que se utilizan modulaciones digitales hoy en
día se muestran en la siguiente tabla.
Tabla 2-2. Aplicaciones de los esquemas de modulación digital. Fuente [3]
Esquema de Modulación Digital
Aplicación
MSK, GMSK
GSM, CDPD
BPSK
Cable
MODEM,
telemetría
de
larga
distancia
QPSK, π DQPSK
4
Satélites, CDMA, NADC, TETRA, PHS,
PDC,
LMDS,
DVB-S,
cable,
cable
MODEM, TFTS.
FSK, GFSK
DECT, radiolocalizadores, RAM , AMPS,
CT”, ERMESm Seguridad Pública.
8, 16 DVB-C
Television Digital (Estados Unidos)
8PSK
Satélite, aeronaves, telemetría
16 QAM
Radio de microondas digital, módems,
DVB-C, DVB-T
32 QAM
Microondas terrestres, DVB-T
64 QAM
DVB-C, módems, MMDS
256 QAM
Módems, DVB-C (Europa)
IE-0502
31
2.3 Filtros
Un pulso rectangular contiene muchos armónicos y ocupa un ancho de banda muy
grande. Este ancho de banda debe de limitarse antes de enviar el pulso para aprovechar el
ancho de banda del sistema.
Si un pulso rectangular se pasa por un filtro limita-banda, a la salida se habrá
“desparramado” la señal (en el dominio del tiempo) esto puede generar interferencia
intersímbolo (ISI). A mayor limitación en frecuencia más pronunciado es la envergadura.
El filtrado permite que el ancho de banda de transmisión sea reducido
significativamente, sin perder el contenido de la información digital. Esto mejora la
eficiencia en el ancho de banda de la señal.
Los pulsos digitales son filtrados antes de entrar al modulador para reducir el ancho
de banda de la señal modulada, esto hace que dejen de ser rectángulos.
Se busca un compromiso entre Ancho de banda ↔ ISI
El filtro mas usado es el Coseno cuadrado (“Raised-cosine”) junto con el Gaussiano.
Pulso rectangular.
Un pulso rectangular de anchura τ tiene distribución espectral de potencia:
Ps = sin c ( t )
−∞≤t ≤ ∞
(2.3-1)
IE-0502
32
Figura 2-14. Pulso Rectangular
Para mantener la forma cuadrada en el dominio del tiempo harían falta al menos 12
armónicos de la frecuencia fundamental. Esto es imposible de transmitir → Interferiría con
los canales adyacentes. La distribución espectral se debe limitar al máximo, buscar la
anchura de banda mínima que permite detectar la presencia del pulso con la tasa de error
requerida.
Filtro de coseno cuadrado.
Este filtro es particular entre los filtros electrónicos, pues se emplea en la
formación de pulsos digitales antes de la modulación por su habilidad de minimizar
la interferencia intersímbolo.
Es una implementación de un filtro pasa bajo Nyquist, por lo que su espectro
posee una simetría par de aproximadamente 1/2T, donde Ts es el periodo del
símbolo del sistema de comunicación.
La respuesta al impulso de un filtro coseno normal con un parámetro de
descarga (“roll-off”) β se representa por:
h (t ) =
sin(πt / Ts ) cos (πRt / Ts )
(πt / Ts ) (1 − 4β 2 t 2 / Ts 2 )
(2.3-2)
Por lo que la respuesta al impulso de un filtro coseno cuadrado viene dada
por la ecuación:
IE-0502
33
cos(1 + β )πt / Ts +
h (t ) = 4 β
sin((1 − β )πt / Ts )
(4β t / Ts )
π Ts (1 − (4βt / T ) 2 )
(2.3-3)
El parámetro de descarga β debe ser un valor entre 0 y 1 además es la
medida del ancho de banda ocupado más allá del límite del ancho de banda filtro de
Nyquist (1/2T), por lo general se denota ese exceso como ∆f por lo que:
β=
∆f
1
2T
( )
(2.3-4)
Figura 2-15. Filtros 1yquist, variación del parámetro β
Filtro Gaussiano.
En electrónica y procesamiento de señales se diseña un filtro Gaussiano para
dar un desempeño máximo en el tiempo de elevación y de caída. El comportamiento
es cercanamente relacionado con que el filtro Gaussiano tiene el mínimo Retraso de
Grupo posible. El Retraso de Grupo, es el tiempo desde el inicio de la respuesta del
filtro hasta el pico de la respuesta del filtro. Entonces la respuesta al impulso de un
filtro Gaussiano se representa como:
IE-0502
34
 π2 2
π
h (t ) =
exp − 2 t 
α
 α

(2.3-5)
Donde el parámetro α es relacionado con β y el ancho de banda base de 3
dB del símbolo de la siguiente forma:
α=
ln (2)
2 B Ts
(2.3-6)
El producto B Ts es B veces la señal de entrada de un periodo de símbolo.
Figura 2-16. Filtro Gaussiano Variación parámetro α
Transiciones rápidas en frecuencia, amplitud o fase de una señal requiere aumentar
el ancho de banda. Técnicas que permitan reducir el impacto de estas transiciones reducirán
el ancho de banda. Los filtros suavizan estos cambios que ocurren en las componentes I y
Q.
Los filtros en un transmisor reducen la interferencia entre señales, como ocurre en
sistemas FDMA (del inglés “Frecuency Division Multiple Access”). En los receptores los
filtros reducen el ancho de banda mejorando la sensitividad ya que el ruido y las
interferencias son rechazados. Sin embargo algunos filtros (como el Nyquist por ejemplo)
pueden producir sobrepasos en la trayectoria de la señal. Estos sobrepasos implican
IE-0502
35
potencia y fase de la portadora, ya que para que la portadora tome esos valores se requiere
mayor potencia de los amplificadores de salida, aunque éste no es factor muy crítico.
Otra desventaja de los filtros es que hace que los transmisores y receptores se
vuelvan más difíciles de diseñar y producir. Los filtros pueden crear interferencia entre
símbolos.
Filtros con diferentes anchos de banda producen distintos efectos. Por ejemplo para
una señal QPSK, que es pasada por un filtro Nyquist con distintos valores de alfa provocan
señales más o menos distorsionadas, como se muestra en la figura 2.17. Sin filtrado
significa que alfa es infinito, pero eso implica que el ancho de banda es infinito y las
transiciones son instantáneas. Los valores de alfa suavizan las transiciones entre estados e
implican menor ancho de banda.
Figura 2-17. Efecto de distintos valores de alfa en la modulación QPSK.
El parámetro alfa también afecta el consumo de potencia. Entre más pequeño sea
alfa implica mayor consumo de potencia por los sobrepasos en la respuesta temporal del
filtro. Sin embargo existen excepciones como FSK y MSK y otras modulaciones de
envolvente constante, donde el consumo de potencia no se ve afectado por el parámetro
alfa.
IE-0502
36
2.4 Métodos de Acceso al Canal
Los términos de multiplexado y acceso múltiple hacen referencia a la utilización de
un recurso de comunicaciones (RC) fijo. Hay una pequeña diferencia en el significado de
ambos términos. Multiplexado o multiplexación hace referencia a que el usuario tiene una
asignación fija del recurso, o a lo sumo varia muy poco. La asignación del recurso se
realiza a priori. Con el término de acceso múltiple se hace referencia a una asignación de
recursos o reutilización de recursos de forma remota.
2.4.1 Asignación de recursos de comunicaciones
Dentro del contexto de un canal de comunicaciones digital el problema consiste en
asignar porciones a lo largo de ese canal para muchos usuarios que requieran transmitir
información digital a tasas de bits variables. Las maneras básicas de hacer esta distribución
de recursos o asignación de espacios de transmisión, son las siguientes:
•
División de Frecuencia (FD, siglas es Inglés). Implica la asignación de subbandas de frecuencia.
•
División de Tiempo (TD). Se hacen asignaciones de “timeslots” (espacios de
tiempo). En algunos sistemas, las asignaciones de tiempo son fijas en el tiempo,
para cada usuario. En otros, los usuarios tienen acceso a sus recursos de forma
aleatoria.
•
División de Espacio (SD). Los haces de las antenas se usan en diferentes
direcciones (con diferentes antenas o antenas inteligentes). Esto permite usar la
misma banda de frecuencia.
IE-0502
•
37
División de Polarización (PD). Se usa polarización ortogonal para separar las
señales permitiendo el uso de la misma banda de frecuencias.
•
Acceso Múltiple por División de Código. Se utiliza un código digital en una
técnica llamada “Spread Spectrum”, (Expansión en Frecuencia). De esta manera
muchos usuarios comparten el mismo canal de comunicación pero cada uno
utiliza un código diferente. En el receptor se utiliza el mismo código, para cada
usuario, para recibir la señal.
Una vez señalados los diferentes métodos de acceso al canal que se emplean
actualmente en los sistemas de comunicación digitales, se hará énfasis en el sistema de
Acceso Múltiple por División del Tiempo, debido a que entre las bondades del generador
Agilent E4433B con la opción UN8, nos brinda las opciones de componer señales con este
tipo de acceso al canal. Por ello se realizara una introducción a cada tecnología
estandarizada a la que se puede tener acceso con el generador dentro de este método de
acceso al canal.
IE-0502
38
2.4.2 Multiplexado / Acceso Múltiple por División de Tiempo
Para realizar la Multiplexación y Acceso Múltiple, se requieren varias fuentes de
datos, de modo que el canal emplea los diferentes “timeslots” para transmitir cada una de
las fuentes, en un tiempo tan pequeño que no sea percibido por el usuario. Esto lo realiza
conmutando la señal de entrada entre las diferentes fuentes. La diferencia entre el
Multiplexado y el Acceso múltiple se puede ejemplificar con la siguiente figura.
Figura 2-18. a) Fuente de datos (b) Multicanalización, (c) Acceso múltiple. Fuente [28]
Principales características de TDMA:
1.
No se presentan problemas de productos de ínter-modulación.
2.
Se requiere una sincronía muy precisa.
3.
Hay una cierta pérdida de tiempo debido a los tiempos guarda y al
preámbulo.
IE-0502
39
2.4.3 Formación de Transmisión de Ráfaga (“Burst Shape”)
Figura 2-19Modulación de ráfaga. Fuente [19]
De manera que la frecuencia de canal puede ser compartida con otros usuarios, la
potencia de radiofrecuencia en los sistemas de TDMA se le aplica la formación de
transmisión “burst” en ranuras de tiempo de forma muy definida.
La potencia debe estar encendida el tiempo suficiente para transmitir los datos del
“timeslot”. Durante el tiempo de apagado, la potencia debe estar lo suficientemente baja
para que se considere apagado.
En los sistemas de TDMA, la salida del transmisor se enciende y apaga muchas
veces por segundo. La inestabilidad de la frecuencia y la potencia generada cuando se
enciende la formación puede dañar severamente la operación del sistema. El rebase en la
potencia de subida puede resultar en la compresión del amplificador, lo cual incrementa la
interferencia en las ó la frecuencia de canales adyacentes. Asimismo, los cambios de
frecuencia también causan altos niveles de interferencia en los canales de frecuencia
adyacentes. Por ejemplo, si el transmisor se apaga muy despacio, el usuario del próximo
“timeslot” del marco de TDMA experimenta interferencia mientras que si se apaga muy
rápido, la expansión de la potencia hacia la frecuencia de canales adyacentes incrementa.
IE-0502
40
Las mediciones en el tiempo son comunes en los sistemas de TDMA, donde la señal
se le ha aplicado una formación “burst”. Las mediciones evalúan la modulación de la
portadora en el dominio del tiempo en los límites preestablecidos para realizar la formación
de la transmisión “burst”. Las mediciones incluyen ancho, tiempo de elevación, tiempo de
caída, tiempo-encendido, tiempo-apagado, pico de potencia, potencia en encendido,
potencia en apagado y ciclo de trabajo (ver figura 2-20).
Figura 2-20. Mediciones en el tiempo de formación de “burst”. Fuente [6]
El tiempo de elevación y de apagado se da en una magnitud de bits en donde por lo general
se tiene que para el tiempo de elevación es entre 0 y 30 bits, mientras que para el tiempo de caída es
desde 0 a 63.5bits.
IE-0502
41
2.5 Tasa de Bits Erróneos (Bit Error Rate, BER)
Uno de los cambios que los sistemas de las comunicaciones digitales han traído a la
ingeniería de radio es la necesidad de poder realizar mediciones de principio a fin del
funcionamiento del sistema. Esta medición es usualmente la tasa de medición de bits
erróneos (BER) por sus siglas en inglés “Bit Error Rate”, la cual cuantifica la fidelidad
completa del sistema de comunicación desde bits de entrada a bits de salida, incluyendo las
antenas electrónicas y los canales de la señal en medio.
Visto de una forma superficial, el concepto de BER se define como:
BER =
Bits Erróneos
Fúmero Total de Bits
(2.5-1)
Con una señal fuerte y un canal de señal sin perturbaciones, este número es tan
pequeño como para ser insignificante. Se vuelve significante cuando se debe tener una
relación señal a ruido (SNR “Signal to Foise Ratio”) en presencia de una transmisión
imperfecta a través de un circuito electrónico (amplificadores, filtros, mezcladores y
convertidores digital/analógico), y el medio de propagación.
Cualquier análisis en profundidad de los procesos que afectan las mediciones de
BER requiere un desarrollo matemático significante, el cuál no es la intención de este
proyecto eléctrico.
IE-0502
42
Ruido y BER
El ruido es el enemigo más importante de la medición de la tasa de bits erróneos. El
ruido es un proceso aleatorio, según se define en probabilidad.
Esencialmente el ruido puede dividirse en dos categorías generales, correlacionado
y no correlacionado. Correlación implica una relación entre la señal y el ruido. El ruido no
correlacionado está presente en la ausencia de cualquier señal. (Esto quiere decir que,
cuando está presente, la señal no tiene efecto sobre la magnitud del ruido.)
De acuerdo con la evolución de la densidad espectral en función de la frecuencia, se
hable al ruido blanco (nivel constante con la frecuencia), rosa (nivel decreciente con la
frecuencia), azul (nivel creciente con la frecuencia). Sin embargo esto no es exclusivo,
debido a que un ruido puede ser de un tipo en una frecuencia y cambiar a otro tipo en otro
rango de frecuencias.
Figura 2-21. Principales formas de ruido eléctrico. Fuente [25]
El ruido introducido por un circuito eléctrico es por lo general modelado como una
función de densidad de probabilidad Gaussiana, mientras que el canal de la señal es
usualmente descrito con una función de densidad de probabilidad de Rayleigh. Una canal
IE-0502
43
de señal en decremento o de Rayleigh, no es ruido en el sentido intuitivo de la familia del
ruido blanco, si no un proceso aleatorio, el cual es analizado y modelado de una forma
semejante al del ruido Gaussiano.
Sin entrar en detalle, las representaciones matemáticas de estas funciones, permiten
el estudio de sistemas de comunicaciones y generar predicciones del comportamiento de los
mismos.
Cuantización de errores
La cuantización errores también reduce el comportamiento de la tasa de medición
de bits erróneos, a través de la reconstrucción de la onda digital de una forma incorrecta o
ambigua. Esto también se expresa como una función de probabilidad que define los rangos
donde la transición de la señal analógica da lugar a la señal digital, en otras palabras, se
define el límite que de la representación como 1 o como 0. Estos errores son funciones de la
precisión en que la señal analógica es orientada a digital y viceversa, y dependen del
número de bits empleados en este punto en el circuito.
La precisión del proceso de modulación y desmodulación analógica, y el proceso de
filtrado al ancho de banda de la señal, también alteran la cuantización de errores.
Eb/1o y BER
BER por otro lado se puede definir en términos de la probabilidad de error (Pe),
Pe =
1
(1 − erf ) Eb / F o
2
(2.5-2)
IE-0502
44
Donde “erf” representa la función de error, Eb se refiera la energía en un bit,
mientras que No es la densidad potencia en el espectro del ruido (potencia de ruido en 1
Hz). La función de error se cambia para los diferentes métodos de modulación digitales.
Lo que es importante rescatar es que Pe es proporcional a Eb/No que es la forma de la
relación señal a ruido.
La energía por bit Eb, se puede determinar al dividir la potencia de la onda portadora
entre la tasa de bits. Como una medida de energía Eb cuenta con una medida de unidades en
Joules. No se da en potencia (Joules por segundo) por Hz, por lo que la relación de Eb/No es
una relación sin unidades, por lo que se tomara como una tasa numérica.
Factores que Afectan BER
Una manera de disminuir la densidad de ruido en el espectro es la de reducir el
ancho de banda de la señal, pero estamos limitados al ancho de banda mínimo requerido
para transmitir el rango del bit, según el criterio de Nyquist.
También se puede considerar incrementar la energía por bit empleando más energía
en la transmisión, pero la interferencia de otro sistema puede limitar esa opción. Mientras
que una menor tasa de bits incrementa la energía en el bit, pero perdiendo capacidad. Por lo
que la optimización de la Eb/No es un balance entre estos factores.
Mediciones de BER.
Como se menciono el concepto de BER es bastante simple, se envían un conjunto
de bits por el sistema y se compara la señal de salida con la de entrada, pero su ejecución no
es trivial. Si asumimos la transmisión de datos por el sistema por un periodo de tiempo
IE-0502
45
infinito, se puede visualizar como un proceso aleatorio, pero como no se puede esperar
eternamente para realizar una medición de BER se utiliza una secuencia de datos seudo
aleatoria para la prueba. Se denomina seudo aleatoria debido a que no se puede recrear una
señal aleatoria utilizando métodos matemáticos determinísticos, pero como actualmente se
cuenta con aproximaciones suficientemente buenas de una función aleatoria se logra
realizar la medición del BER de una forma relativamente rápida.
El próximo problema que se tiene es un problema práctico, debido a que no se
quiere que el sistema de medición de BER quede instalado de forma definitiva, debido a
que no se quiere fabricar antenas, torres y radios con una línea únicamente para las
mediciones de bits erróneos en un tipo de modulación especifico.
Por lo que si regresamos al tema de ruido y recordando que el ruido de
comunicaciones es un ruido Gaussiano con una densidad de potencia en el espectro. Esto
incluye el ruido de uniones en semiconductores, el ruido térmico de resistencias y demás.
Cuando tenemos lista la medición de BER, esta se emplea para analizar y revisar la causa
del error y de esta forma combatir en lo posible el efecto de bits erróneos.
En los sistemas de comunicaciones digitales los datos son manejados por sistemas
de jerarquías por agrupamiento de bits. Las tramas empleadas para la voz, son normalmente
las de niveles más bajos. Dentro de las tramas no todas tienen el mismo nivel de
importancia. Algunas son tan importantes que si ocurre un fallo en esos bits, toda la trama
es borrada. Por lo que sabiendo esto llegamos un nuevo parámetro de medición, la Tasa de
Tramas Borradas (“Frame Erasure Rate” FER). El FER es el porcentaje de las tramas
borradas comparado con total de tramas transmitidas durante un periodo de observación.
IE-0502
46
Por lo que si ocurre que se tienen menos tramas de envío que la señal original, la
medición BER total es afectada, por lo que se tiene un nuevo parámetro de medición, el
cual se refiere al BER de las tramas que si fueron transmitidas, este parámetro se denomina
RBER (“Residual Bit Error Rate”) Tasa de Bits Erróneos Residuales.
2.5.1 Probabilidad de Error y Tasa de Bits Erróneos
La probabilidad de error P(e) y la tasa de error de bit (BER), a menudo se
utilizan en forma intercambiable, aunque en la práctica si tienen significados un poco
distintos. P(e) es una expectativa teórica (matemática) de la tasa de error de bit para un
sistema determinado. BER es un registro empírico (histórico) del verdadero rendimiento de
error de bit en un sistema.
El límite de la probabilidad de error de símbolo en un canal con ruido blanco
gaussiano aditivo (AWGN), con una densidad espectral de ruido de No, para una
constelación arbitraria, se puede obtener por medio de la unión de los límites. La unión de
los límites provee una representación estimada del promedio de la probabilidad de error
para un tipo de modulación en particular,
Ps(ε | s i )
.
 di j 

PS (ε | si ) ≤ ∑ Q
j =1
 2 Fo 
Donde
di j
(2.5-3)
es la distancia Euclidiana entre los puntos de la señal i-ésimo y j-ésimo
en la constelación y Q(x) es la función Q definida como:
∞
Q( x) = ∫
x
1
2π
exp(− x 2 / 2) dx
(2.5-4)
IE-0502
47
Si todas las ondas de modulaciones tienen la misma probabilidad de ser
transmitidas, el promedio de la probabilidad de error de una modulación puede ser estimado
por:
Ps(ε ) = Ps(ε | si ) P( s i ) =
1
M
M
∑ Ps(ε | s)
i =1
(2.5-5)
Para simulaciones simétricas, la distancia entre cada punto en la constelación es
equivalente, y la probabilidad condicional de error es la misma para todos los puntos.
2.5.1.1 Probabilidad de error de PSK
El rendimiento de error de bit para los distintos sistemas de modulación digital
multifase está directamente relacionado con la distancia entre puntos en un diagrama de
espacio de estado de la señal.
Para los sistemas de PSK, la fórmula general para los puntos del umbral es
TP = ± π/M
(2.5-6)
En donde M es el número de estados de señal. Para PSK, la fórmula general para la
distancia máxima entre puntos de señalización se da por
senθ = sen(360º/2M) = d / 2D
En donde
d = distancia de error
M = número de fases
D = amplitud pico de la señal
(2.5-7)
IE-0502
48
Resolviendo para d
d = 2D sen(180º/M)
(2.5-8)
Los niveles más altos de modulación (por ejemplo, entre mayor sea el valor de M)
requieren de una mayor relación de la densidad de potencia de energía por bit a ruido, para
reducir el efecto de la interferencia de ruido. En consecuencia, entre más alto sea el nivel de
modulación más pequeña será la separación angular entre puntos de señal, y más pequeña
la distancia de error.
Donde de la constelación de BPSK se tiene una distancia entre cada punto de
2 Eb , por lo que se obtiene la probabilidad de error de bit como:
 2 Eb 

Pe BPSK = Q

Fo


(2.5-9)
Para un sistema DBPSK tendríamos:
 E 
1
PeDBPK = exp − b 
2
 2F0 
(2.5-10)
De la figura 2.12 se logra la ecuación de probabilidad de error para el sistema
QPSK:
 2 Eb 

Pe ,QPSK = Q

Fo


(2.5-11)
IE-0502
49
La expresión general para la probabilidad de error del bit de un sistema PSK de
fase-M, dado M mayor que 4 es:
 2 Eb log 2 M
π
sin 
Pe M − PSK ≤ 2 Q
Fo
M

 


(2.5-12)
Para la probabilidad de error de las modulaciones por desplazamiento de fase en
diferencia se aproxima con la siguiente función cuando el canal se encuentra utilizando
canales AWGN, para un M ≥4:
 4 Es
 2π
sin 
Pe M − DPSK ≈ 2Q
M
 Fo
Con
 


(2.5-13)
Eb C B
= ×
N0 N f b
(2.5-14)
En donde:
Eb/N0 = relación de densidad de potencia de energía por bit a ruido
C/N
= relación de potencia de portadora a ruido
B/fb
= relación del ancho de banda de ruido a la tasa de bits
IE-0502
50
Figura 2-22. BER vs Eb/1o (dB) para modulación PSK
Para diferentes sistemas de comunicación PSK:
Tabla 2-3. 1iveles de Eb/1o (dB) para BER de 10-6. Fuente [28]
Modulación
Eb/No (dB) para
2-PSK
4-PSK
8-PSK
16-PSK
32-PSK
64-PSK
10.5
10.5
14
18.5
23.4
28.5
BER = 10-6
2.5.1.2 Probabilidad de error sistemas QAM
Para un gran número de puntos de señal (por ejemplo, sistemas M-ario mayores a
4), el QAM funcionará mejor que el PSK. Esto se debe a que la distancia, entre dos puntos
de señalización en un sistema de PSK es más pequeña que la distancia entre puntos en un
sistema QAM comparable. La expresión general para la distancia entre puntos de
señalización adyacentes para un sistema QAM con nivel L en cada eje es
IE-0502
51
d=
En donde
2
D
M −1
(2.5-15)
d = distancia de error
M = número de niveles en cada eje
D = amplitud pico de la señal
Al comparar la ecuación 2.5-8 con la ecuación 2.5-15, puede verse que los sistemas
QAM tienen una ventaja sobre los sistemas PSK con el mismo nivel de potencia de la señal
pico.
La expresión general para la probabilidad de error de bit de un sistema QAM de
nivel M es para obtener la probabilidad de error promedio en un canal AWGN, utilizando
detección coherente se puede aproximar como:
Pe M −QAM =
1
log 2 M
 M − 1   log 2 L

⋅Q
 M   L − 1
Eb
F0




(2.5-16 )
La figura 2.23 muestra el rendimiento de error para los sistemas QAM de 4, 16, 32 y
64 como función de Eb/N0. La tabla 2.4 indica las mismas relaciones de potencia de la
portadora a ruido y las relaciones de la densidad de potencia de energía por bit a ruido, para
un BER de 10-6 para varios esquemas de modulación QAM.
IE-0502
52
Figura 2-23. Modulación QAM, BER vs Eb/1o(dB)
Tabla 2-4. Valores de Eb/1o (dB) para BER de 10-6 . Fuente [28]
Modulación
Relación Eb/N0 (dB)
para BER = 10-6
4-QAM
10.6
8-QAM
10.6
16-QAM
14.5
32-QAM
17.4
64-QAM
18.8
IE-0502
53
2.5.1.3 Probabilidad de error del FSK
La probabilidad de error para los sistemas FSK se evalúa en forma un tanto
diferente a los PSK y QAM. Hay en esencia sólo dos tipos de sistemas FSK: no coherente
(asíncronos) y coherentes (síncronos). Con FSK no coherente, el transmisor y el receptor no
están sincronizados en frecuencia o fase. Con FSK coherente, las señales de referencia del
receptor local están cerradas, en frecuencia y en fase, con las señales transmitidas. La
probabilidad de error para FSK no coherente es
Pe BFSK =
 E
1
exp − b
2
 2F0



(2.5.17)
Eb
F0
(2.5-18)
La probabilidad de error para FSK coherente es
Pe BFSK = erfc
Para M señales trasmitidas de igual energía y duración, en donde las frecuencias
están separadas ½ Ts Hz. Y las señales son ortogonales entre ellas. Para un receptor de
modulación coherente se tiene que la probabilidad de error promedio se basa en la unión de
sus límites dando como resultado:
 Eb log 2 M
Pe, M − MSK ≤ ( M − 1) Q
Fo





(2.5-19)
IE-0502
54
Figura 2-24. BER vs Eb/1o(dB) para modulación PSK
La figura 2-24 muestra las curvas de probabilidad de error, para FSK coherente y no
coherente para varios valores de Eb/N0. De las ecuaciones 2.5-17 y 2.5-18 puede
determinarse que la probabilidad de error para FSK no coherente es mayor que la del FSK
coherente para iguales relaciones de la densidad de potencia de energía por bit a ruido.
Tabla 2-5. 1iveles de Eb/1o(dB) para un BER de 10-6 modulaciones FSK. Fuente [28]
Modulación
2-FSK
4-FSK
8-FSK
16-FSK
32-FSK
64-FSK
Eb/No (dB) para
13.5
10.8
9.3
8.2
7.5
6.9
BER = 10-6
IE-0502
55
2.6 Tecnologías de Radiofrecuencia
Una vez señaladas las especificaciones básicas del acceso al canal TDMA se
especifica para cada una de las tecnologías de las que es capas el generador Agilent
E4433B de generar. Se destaca que en este proyecto no tiene interés en profundizar la
funcionalidad de los sistemas de comunicación que integran cada una de las tecnologías de
comunicación móviles, únicamente se desea señalar las especificaciones en la onda
generada para cada una para las especificaciones de cada una de las tecnologías refiérase al
Apéndice B.
El generador de frecuencias Agilent E4433B ESG-D, cuenta con la capacidad de
generar señales de radiofrecuencia de las tecnologías de TETRA, Sistema de Radio
Troncalizado Trans-Europeo (“Terrestial Trunked Radio”, ) GSM, Sistema Global para
Comunicaciones Móviles (“Global System Mobile Communications”), NADC, Sistema
Digital de Telefonía Celular de Norteamérica (“Forth American Digital Cellular”) PDC,
Sistema Digital de Telefonía Celular del Personal (“Personal Digital Celular”) PHS,
Sistema Accesible Personal de Telefonía (“Personal Handyphone System”)DECT,
Teléfono
inalámbrico
digital
mejorado
(“Digital
Enhanced
Cordless
Telecommunications”).
Por otro lado se tiene que el BER es la mejor medición para verificar la efectividad
de un receptor2 sin embargo la prueba de BER no es siempre posible en los subsistemas de
un receptor de radio digital. Además el BER puede demostrar que se esta dando un
problema en la transmisión de datos, pero no indica exactamente el lugar en el que se dan
las inconveniencias. Una alternativa entonces para probar el BER es examinando la calidad
2
Agilent GSM BTS Troubleshooting transmitter
IE-0502
56
de la señal remodulada. Por lo que la métrica de empleada en la medición de calidad de
sistemas de comunicación con de modulación digital de RF es la medición de vector de
errores (EVM, “Error Vector Measurment”). El EVM provee un medio para cuantificar los
errores en demodulación digital. Por lo que realizando un recopilado de los estándares
vistos se tienen las especificaciones de TDMA en tiempo real.
Tabla 2-6. Recopilación Estándares. Fuentes [6, 22, 23, 27, 21, 31]
1ADC
PDC
PHS
TETRA
DECT
GSM
(DCS, PC9)
N/A
BER típico (%)
Medición de Vector de Errores (% rms)
N/A
N/A
continuo burst continuo burst
N/A
0.7
1.4
0.9
1.2
0.9
0.9
0.8
1.7
Modo EVM bajo (típico)
0.4
1.1
0.6
0.9
0.6
0.7
0.5
1.3
Modo ACP bajo (típico)
1.0
1.4
0.8
1.0
0.9
0.9
0.9
1.5
N/A
Desviación de precisión (kHz)
N/A
30
0.1
N/A
N/A
0.6°/2.2°
continuo burst continuo burst
Modo EVM bajo
Error de Fase Global (rms/pk)
0.1
N/A
N/A
N/A
N/A
N/A
N/A
N/A
3 (2, típico)
25
300
25
1,728
0.3°/1.3° (típico)
Espaciamiento de Canales (kHz)
Potencia de Canal Adyacente (ACP)
continuo burst continuo burst continuo burst continuo burst
N/A
200
continuo burst
N/A
(Modo ACP bajo, dBc, típico)
En canales adyacentes
-35
-34
--
--
--
--
-69
-64
-37
-37
En el primer canal alternado
-80
-78
-74
-72
-80
-78
-80
-78
-72
-71
En el segundo canal alternado
-82
-81
--
--
-80
-78
-81
-80
-82
-80
En el tercer canal alternado
-84
-83
-81
-79
--
--
-81
-80
-82
-81
Configuraciones de ranuras de tiempo
Custom
Custom
Custom
soportadas
up/down TCH
up/down TCH
TCH, sync
up Vox
Custom,
Custom
up control 1&2, dummy B 1 & 2
Custom,
normal,
up normal,
traffic B,
FCorr, sync,
down normal,
low capacity
dummy, access
down sync
IE-0502
57
Capítulo 3 Equipo de Laboratorio de Redes y Comunicaciones.
El Laboratorio de Redes y Comunicaciones de la escuela de Ingeriría Eléctrica,
actualmente cuenta con dos Generadores Agilent E4433B ESG-D con un ancho de banda
de 4 GHz, dos Osciloscopios con 500 MHz de rango de frecuencia Agilent 54642A y dos
Analizadores de Espectros los Agilent 4405B ESA-E con un rango de frecuencia de 100
Hz – 13.2 GHz y el Agilent 4402B ESA-E, con un ancho de banda desde los 100 Hz hasta
3.0 GHz. Además cuenta con una Computadora con el puerto GPIB instalado, el cual es el
puerto de comunicación entre los generadores y los Analizadores de Espectro con la
computadora. Los Osciloscopios se comunican con la computadora por un puerto serial
RSR-232.
Figura 3-1. Equipo Laboratorio Comunicaciones. Ingeniería Eléctrica, UCR.
IE-0502
58
3.1 Generador de Señales ESG Agilent E4433B
El Generador de Señales Agilent es un generador de señales con la capacidad de
generar señales de banda base en tiempo real I/Q (opción UN8), con capacidad de crear
señales
moduladas
digitalmente
usando
estándares
preestablecidos,
haciendo
modificaciones a los estándares y crear un tipo de modulación para alguna aplicación.
Un generador de señales puede tener tres funciones básicas en un sistema de
comunicación típico, estás son:
− Proveer una señal conocida y de buena calidad
− Simular la salida de un circuito que no existe
− Simular fallas conocidas
Con la opción UN83, se tiene acceso a bloques básicos de creación de una señal
modulada digitalmente, estos bloques son modulación, filtros, tasa de transmisión de
símbolos (“symbol rate”) y datos.
Además cuenta con la opción UN9 instalada, la cual agrega 7M de memoria
adicional RAM.
El propósito del proyecto es instalar la Opción 300, la cual brinda las funciones de
Mediciones de Tasas de Bits Erróneos tanto en Banda base como en Estaciones BTS base,
además de mostrar su utilización y prácticas con la misma.
3
Más información de la Opción UN8 refiérase a [14]
IE-0502
59
3.1.1 Opción 300, Medición de Tasa de Bits Erróneos de Estaciones
Base.
La opción 300 del Generador Agilent ESG-D 4433B, con que cuenta la Escuela de
Ingeniería Eléctrica en el Laboratorio de Comunicaciones, es una extensión de la Opción
UN7, agregando la posibilidad de realizar mediciones de BER para estaciones base,
creando un bucle entre el generador y la estación base para el estándar GSM.
El Kit comprado por la Escuela es el Agilent Número de Parte: E4400-60246 el cual
consta del siguiente contenido:
Tabla 3-1. Descripción del Kit Opción 300.
Se realizo el proceso de instalación siguiendo las Notas de Instalación (Número
Parte E4400-90392). Se actualizo el “Firmware” del Generador, esto con el fin de que la
configuración del generador acepte el nuevo hardware que se le instala.
Cabe recalcar que al segundo generador no se le pudo instalar la opción 300 debido
al hecho que este no cuenta con el Convertidor Agilent A20 “Down Converter” con el
numero de parte E4400-60200, el cual es necesario para alimentar la nuevas tarjetas de la
opción 300.
Las funciones de esta nueva tarjeta serán expuestas con el siguiente ejemplo:
IE-0502
60
Conecte los cables BNC-BNC de la parte trasera del generador de la siguiente
forma:
DATA OUT hacia BER DATA IN
DATA CLK OUT hacia BER CLK IN
Encienda el Generador de Señales y presione la tecla Preset para regresar a las
condiciones normales.
Luego presione la tecla Mode en la parte de enfrente del generador. Luego diríjase a
Real Time I/Q > TDMA > GSM y enciéndala GSM On. Seleccione el patrón a Data
Format a Pattern.
Luego en el Data (P19), Seleccione User File ► Create File ► Insert ►P19 y
devuélvase dos veces (Return, Return) para encontrar Apply Bit Error, seleccione Bit
Error 0,00% y cámbielo a 0.2% aplique los datos presionando Apply Bit Error.
Luego Cambie el nombre del archivo creado presionando
More (1 of 2)►
Rename, en la casilla de UNTITLED cambie el nombre del archivo de patrón de bits, a
P19_020 y presione E1TER.
Select File Ahora el Archivo aparece en la pantalla como PN9_020@BIT,
selecciónelo y regrese a la pantalla del GSM.
Ahora se ve Data (User File). Lo que se hizo fue cambiarle la configuración al
patrón PN9, el cual es un patrón de bits que se encuentra en la memoria del generador de
señales y se le aplico un porcentaje de bits erróneos a este patrón.
IE-0502
61
Una vez realizados los cambios respectivos en el transmisor ahora diríjase al
comparador de la siguiente forma:
Presione Mode > BERT y encienda la operación BERT On, cambie el modo de
despliegue de resultados a Display BER %. Y el ciclo de prueba a Display Update Cycle
Cont. Presione Configure BERT, Max. Data Rate 2Mbps y coloque el numero de bits
Total Bits to 100 000.
Continuando con la configuración se tiene que presionar More (1 of 3). Y cambie la
• BERT Resync Off,
• Pass/Fail On
• Pass/Fail Limit a 0.010
Luego presione More (2 of 3) y cambie:
• Clock Polarity Pos 1eg a 1eg
• Data Polarity Pos 1eg a Pos
• Clock Gate Off On a Off
• Impedance 75 Ohm TTL a TTL
8. Presione Return > Configure Trigger.:
• Cycle Cont a 0 (Esto crea una cuenta infinita)
• Bit Delay Off On to Off
Se verá el siguiente despliegue en la pantalla del generador:
IE-0502
62
Figura 3-2. BER 0.19%
Figura 3-3. Comprobación de la medición de Aprobación/Falla para la opción de medición de BER.
La salida de Datos y de Reloj del Generador tiene la siguiente forma:
Figura 3-4. Salida de Datos y Reloj del Generador
Si ocurre alguna falla en este tipo de señales, el generador las detectas y despliega:
1O DATA, en la sección izquierda inferior del la pantalla, mientras que si ocurre un error
o no se conecta el cable del reloj despliega el mensaje de Sync Loss, tal y como se muestra
en la figura. Así también sucede si se cambia la polaridad de Clock Gate Polarity a 1eg.
IE-0502
63
Figura 3-5. Mensaje de 1o Data, Sync Loss
Algunas de las características que hay q tomar en cuenta es que la opción de
comparación para BER, únicamente puede tener dos patrones de comparación, el PN9 y el
PN15 los cuales son de 29-1= 511 bits y 215-1 = 32767 bits respectivamente. Estos patrones
de bits son los que el generador trae de fábrica como bits de datos.
Hasta ahora esta práctica se puede efectuar en cualquiera de los dos generadores,
debido q en ambos se encuentra instalada una opción medidora de BER, uno con la opción
300 y el segundo con la opción UN7. Las cuales se diferencian en el modo de medición de
BER en una radio base para la opción 300, por lo que se vería así su funcionamiento:
Figura 3-6. Opción U17
IE-0502
64
Figura 3-7. Opción 300
Sin embargo la operación de demodulación de la opción 300 quedo invalidada, esto
debido a que esta operación requiere de la tarjeta de la Opción 202 (GSM and EDGE
measurement personality) para realizar la medición de BER, BLER y FER4. Por lo que se
recomienda adquirir esta opción en el futuro o aún más provechoso un radio demodulador,
debido a que aun con esta opción de demodulación de la opción 300 serviría únicamente
para las tecnologías de GSM y EDGE.
Haciendo las conexiones para realizar una medición de loopback con el
demodulador, la cual es del la señal de salida del generador a la entrada del panel trasero
SMB 321.4 MHz, se obtiene que la señal de sincronización nunca se establece, como se
observa en al figura 3-8, la cual según el fabricante debería de cambiar de Synchronizing
to TCH a Measuring TCH Sync Lock
4
Biblografía [25]
IE-0502
65
Figura 3-8. Mensaje de BER, no Sincronización.
Conectores de BER, panel posterior
A continuación se da una breve explicación de los conectores del panel
posterior, que pueden ser empleados con las opciones UN7 y 300, los cuales fueron
probados durante este proyecto.
Figura 3-9. Parte Posterior del Generador Agilent E4433B
1. Conector BER de Datos de entrada (BER Data In). Entrada de datos para las
mediciones de BER. Conector del tipo BNC hembra.
2. Conector BER de Reloj de entrada (BER CLK IN). Conector hembra BNC.
3. Conector BER Compuerta Entrada (BER GATE IN). Conector hembra BNC, el
cual delimita el periodo de medición de bits en el generador, un ejemplo de su
utilización es como se observa en la siguiente figura:
IE-0502
66
Figura 3-10. Compuerta Entrada Generador
El funcionamiento de la misma puede ser variado según por el usuario en el
generador, como por ejemplo utilizar el ciclo negativo de la compuerta de entrada para
transmitir datos en ves del positivo.
4.
Conector BER Estado de Medición (BER MEAS E1D). Esta es un
conector del tipo SMB hembra. Esta salida en alto indica que se está realizando una
medición de BER.
5.
Conector BER de Salida de Prueba (BER TEST OUT). Conector
SMB hembra, el cual revela el resultado de la prueba de Aprobación/Falla con los
limites que se asignaron. Si se aprueba la señal se baja, si se excedió el limite de
fallas la salida cambia a alta, también se mantiene en alta si la opción de
Aprobación/Falla se encuentra apagada.
6.
Conector BER de Salida de Error (BER ERR Out). Este conector
hembra del tipo SMB, es el encargado de de indicar si hubo un bit erróneo.
Normalmente su estado es en bajo, pero conmuta a alto cada vez que se da un bit
erróneo y se mantiene en alto por un periodo de 80ns.
7.
Conector BER de Indicador de 1o Datos(BER 1o Data). Este
Conector se transfiere a una señal en alto si se no hay una señal de datos conectada
IE-0502
67
al conector de Datos de Entrada por más de 3 segundos o no se da un cambio en la
señal de entrada por mas de 200 bits. Esta señal únicamente es valida cuando la
señal de Estado de Medición este indicando que hay una medición en progreso.
8.
Conector BER de Perdida de Sincronización (BER Sync Loss).
Este conector se pone en alto bajo si se pierda la sincronización con la señal de
entrada y al igual que el anterior únicamente es válida cuando hay una medición en
progreso.
Para la práctica se deben de tomar en cuenta ciertas consideraciones y restricciones en el
equipo como:
Las diferencias en el máximo número de Tasa de Datos entre 2 Mbps y 10 Mbps:
Tabla 3-2. Tasas de Datos
Funciones
2 Mbps
10 Mbps
Tasa de Datos Máxima
Hasta 2 Mbps
Hasta 10 Mbps
Cuenta Total de Bits
100 hasta 4,294,967,295
Resultado Intermedio
Cuenta de Bits, Cuenta de
Cuenta de Bits
Errores, BER
BER máximo permitido para
Aproximadamente hasta un
Aproximadamente hasta un
realizar sincronización
7%
10%
Resincronización
Soportada
No
Patrón especial ignorado
Soportada
No
Puertos de BER de salida
Todos los puertos soportados
No soporta el BER ERR Out
IE-0502
68
3.2 Operaciones de los Equipos
En esta sección lo que se plantean operaciones de los equipos, que actualmente no
se están empleando en el laboratorio y enfatizar otras que si se utilizan, realizando
mediciones u observaciones del manejo del equipo.
Figura 3-11. PHS, estandard
Figura 3-12. Variación del "Simbol Rate" y medición de ancho de banda
En esta figura lo que se realizo fue al variación del ancho de la tasa de símbolos que
puede transmitir esta tecnología. Se aumento la capacidad de símbolos a 5Msps, por
consecuencia se nota el cambio en el ancho de banda utilizado por el estándar, que puede
ser medido por el analizador de espectros en Meassure►Occupied BW, además con el
osciloscopio conectado a la salida de DATA Out y CLK Out, se observaría como con la
variación de la tasa de símbolos estas señales varían, esto debido que en un segundo de
tiempo deben de pasar aún más datos.
IE-0502
69
Figura 3-13. Figura variación del promedio.
Una de las funciones importantes que se tienen en el analizador de espectro es la de
poder contar con la de la visualización del promedio de una señal, esto es una gran ventaja
debido que tal como se aprecia en la figura disminuye el ruido mostrado. Esto se debe
también a que el AWGN posee en su mayoría un valor esperado de cero, por lo que si se
promedia una señal el ruido tiende a desaparecer.
Figura 3-14. DECT medición del ancho de banda y amplitud máxima.
En la figura 3-14. Se presenta el estándar DECT, y su constelación estándar, para el
análisis de frecuencia lo que se realizo fue la medición de su máxima amplitud en dB y la
frecuencia a la que se da. Esto se realiza utilizando la opción de Peak Search, del
Analizador de Espectro. Por otro lado también se mide el ancho de banda utilizado por este
estándar, con la opción de Measure►Occoupied Bandwidth también del Analizador de
Espectros.
IE-0502
70
3.2.1 Variaciones en los filtros:
Para las siguientes figuras lo que se varia es el efecto del filtro. Esto se realiza en el
Generador de Señales en Mode ►Real Time I/Q ► TDMA ► DECT►Modify
Standard►Filter si se selecciona Display Impulse Response y/o Display FFT, se podrá
observar la Respuesta al Impulso y la Transformada Rápida de Fourier del Filtro utilizado.
Figura 3-15. Respuesta al Impulso y Respuesta en frecuencia de filtro Gausssianao a=0.5 y ventana
Hann.
Se tomo el estándar DECT y se le varió la modulación a 8PSK y se varío los
diferentes tipos de filtros a continuación se presenta las variaciones de la constelación con
respecto a los filtros.
Figura 3-16. Variaciones de Filtro Root-1yquist, para valores de alfa de 0.2 , 0.5 y 1 respectivamente
IE-0502
71
Figura 3-17. Utilización de los filtros por defecto que brinda el generador de señales.
Figura 3-18. Variaciones en el filtro Gaussiano para alfa = 0.5 y 1
Tal y como se aprecio en las figuras 3-16, 3-17 y 3-18, la variación de los filtros no
es una operación trivial en las comunicaciones de radiofrecuencia, se observa el gran
deterioro de la señal que sufre al variar los diferentes filtros s sus parámetros.
IE-0502
72
3.2.2 Variación en los “timeslots”
Figura 3-19. Configuración de GSM por ranuras de tiempo, Señal en Frecuencia y Señal en Tiempo
En la figura 3-19 se observa señal generada con tecnología GSM para cuatro
“timeslots” encendidos, en la frecuencia como se observa el comportamiento de la señal se
sigue teniendo la forma de la campana Gaussiana en amplitud, pero ahora se va
desplazando los sectores de encendido. Para la señal en el tiempo se observa de la misma
forma la configuración de la señal únicamente encendida conforme a los “timeslots”
Figura 3-20. Generación de una señal GSM de un solo “timeslot”, Señal en Frecuencia, Constelación.
En esta figura lo que se tiene es la Generación de un solo “timeslot” dentro de la
tecnología celular GSM, esto se realiza cambiando Data Pattern►Framed, dentro de
IE-0502
73
TDMA► GSM. Aquí se presenta el primer “timeslot” encendido y con configuración
Normal. En frecuencia se ve como para la misma frecuencia central, la señal varia en el
tiempo y la intensidad de la señal continua siendo de forma Gaussiana. En la constelación,
lo que varía es la intensidad de la señal al variar la cantidad de ““timeslots””, aunque para
el caso de un solo encendido, en el osciloscopio se logra ver el recorrido circular de la
información brindada por el “timeslot”.
Figura 3-21. Variaciones en la configuración del “timeslot”
Figura 3-22. Retardo de diferencia entre los datos transmitidos (DATA OUT) y la señal transmitida por
RF.
Este es un buen indicativo del retardo deberá de configurar a la hora de realizar las
mediciones de BER una vez que la señal sea demodulada.
IE-0502
74
3.2.3 Modificación del “burst”
En esta sección se plantea paso a paso como variar la formación del “burst” para los
diferentes ranuras de tiempo, en este caso se escogió la tecnología GSM, pero se pudo
haber escogido cualquiera de las soportadas por el Generador.
Figura 3-23. Burst del estándar GSM a) Pantalla Generador, b) Pantalla Analizador Espectros, c)
Pantalla del Osciloscopio en el tiempo.
Figura 3-24. Variando el tiempo de ascenso y descenso del “burst”.
Entrando a la opción de Modify Standard►Burst Shape ►Define User Burst
Shape
Figura 3-25. Formación de “burst” por el usuario
IE-0502
75
Introduzca los parámetros que se ven en la figura X.
Presione -More (1 of 2), luego Presione –Display Burst Shape, Para Visualizar la
formación del “burst” realizada
Figura 3-26. Despliegue de la formación del Burst de usuario.
Ahora Presione Return y diríjase a Load/Store ►Store To File. Póngale un
nombre al archivo de formación del “burst”. Por ejemplo lo denominamos PRUEBA1.
Figura 3-27. Seleccionando el archivo de Burst.
Ahora en presione Return ►Return y en ►Burst Shape Type
-User File
-Select File con el archivo PRUEBA1 marcado
IE-0502
76
Aguarde mientras el generador configura la nueva forma del “burst”. Ahora
en el Oscilador se verán las formas del “timeslot” de la siguiente manera
Figura 3-28. Formación “burst” de usuarios en el osciloscopio “timeslots” 0 y 2.
Si ahora encendemos el ““timeslots”” 1 y el 5, tendremos un resultado de
interferencia entre los ““timeslots”” y se observa como:
Figura 3-29. “burst” de Usuario para “timeslots” 0, 1, 2 y 5
IE-0502
77
Capítulo 4 : Conceptos de BER y Simulaciones en MATLAB™
El software MATLAB™ es un programa ideal para simular sistemas de comunicaciones
digitales, gracias a su lenguaje de fácil acceso y a sus capacidades de visualización de
datos. Una de las tareas más frecuentes en el área de comunicaciones digitales es el de
evaluar mediciones de BER para diferentes sistemas. El desempeño del BER en el receptor
de los dispositivos se dice ser un medidor justo en la tarea de comparar diferentes diseños.
El realizar la medición de BER en MATLAB™ es una tarea bastante simple, pero se
requiere un conocimiento previo de la materia para poder evaluar los resultados y realizar
las variaciones en los parámetros de una manera acertada.5
4.1 Conceptos y Primera Simulación.
4.1.1 Propiedades de Señales Muestreadas
En MATLAB™ se representan las señales de tiempo continuo con una secuencia de
números o muestras, que generalmente son guardadas en un vector o “array”. Por ello antes
de poder realizar una medición de BER acertada debemos entender el concepto de estas
señales muestreadas, además debemos de tener en cuenta el tiempo con que estas señales
son tomadas.
Para simulaciones de señales de comunicaciones, el valor numérico de la señal
muestreada, representa la magnitud en el tiempo de la señal. Por lo general se define esta
magnitud en Volts para hacer más simple medición de corriente.
5
Bibliografía [24].
IE-0502
78
Por definición, el tiempo entre cada medición se representa por Ts, lo que es el periodo
de la muestra, en su defecto se representa por su frecuencia fs.
Por conveniencia para iniciar con la simulaciones en MATLAB™ se relaciona el valor
de muestreo de 1.0 con exactamente un Volt, además, siempre se asumirá una resistencia de
un Ohm para no depender de su valor en las interpretaciones de potencia, al mismo tiempo
para las siguientes simulaciones se realizaran los muestreos en un tiempo continuo,
usualmente se emplea una frecuencia de 8 KHz, pero otras frecuencias también son
utilizadas comúnmente, por eso se debe especificar la frecuencia con que se trabajara.
4.1.2 Potencia
Suponga que se tiene una señal x(n), donde n el índice de numero de muestras. Se define
entonces la potencia instantánea de la señal como
Pinst = x 2 (n)
(4.1-1)
En otras palabras, la potencia instantánea de la muestra es el cuadrado del valor de la
muestra. Como las unidades de la muestra son Volts, las unidades de la potencia serán de
Watts. Una cantidad más utilizable seria el promedio de potencia, lo cual seria el promedio
de los valores de las muestras. Para una señal x(n), de N muestras se tiene:
Pprom =
1
F
F
∑x
2
( n)
(4.1-2)
n =1
Lo que es simplemente la suma de todas las muestras, dividido por el número de
muestras tomadas. Un modo de calcular este promedio en MATLAB™ sería:
Pprom = sum (x.^2)/lenght (x);
IE-0502
79
Si nuestra señal tiene un valor esperado de cero, o lo que lo mismo que no posea
componentes en CD, se puede calcular el promedio de la señal tomando su varianza, de la
siguiente relación:
σ ( x) ≡ E ( x 2 ) − ( E ( x)) 2
(4.1-3)
Si el valor esperado es cero, entonces podemos suponer la varianza como el valor
esperado del cuadrado de la señal, lo que es exactamente igual a la potencia promedio.
Se necesita tener cuidado en encontrar la potencia promedio con la varianza, debido
que esta técnica únicamente se aplica si el valor esperado, E(x), es cero. En caso contrario,
se debe de utilizar la fórmula 4.1-2. Independientemente del resultado de si el valor
esperado es cero o no.
4.1.3 Energía
Por definición, la potencia es la derivada de la energía en el tiempo, o en otras palabras,
energía es la integral de la potencia en el tiempo. Para casos discretos, o de muestreo, la
integración se reduce a la sumatoria.
Como la energía es producto de potencia por tiempo, el total de energía de una señal
debe ser igual al promedio de la potencia multiplicada por su periodo de permanencia de la
señal. El periodo de permanencia de la señal se puede deducir de la cantidad de muestras
tomadas, dividido por la frecuencia de muestreo, en muestras por segundo. Por lo que se
tiene:
Etot = Pprom ⋅ t
(4.1-5)
IE-0502
80
Etot =
Etot =
1
F
1
fs
F
∑x
2
( n) ⋅
n =1
F
fs
(4.1-6)
F
∑x
2
( n)
n =1
(4.1-7)
Por lo que para nuestros fines, en MATLAB™ se escribe el código para encontrar la
energía total, ‘Et’, de la señal ‘x’ con una frecuencia de muestreo ‘fs’ de la siguiente forma:
Et = sum(x.^2)/fs;
4.1.4 Descripción de Esquema para Simulación
La medición de la tasa de error requiere un transmisor, un receptor y un canal. Por lo que
se comenzaría generando una secuencia de bits aleatorios, que sería la señal de entrada en
el transmisor. El transmisor se dedica a realizar la modulación digital, alguna de las
anteriormente estudiadas, que será enviada por medio del canal, el cual será simulado como
un canal con ruido aditivo controlado. Por ello esta señal con ruido será lo que finalmente
llegue al receptor, el cual se encarga de demodular la señal, produciendo una secuencia de
bits recibidos. Una vez teniendo esa secuencia de bits recibidos, se compara con la
secuencia de bits enviados para realizar el conteo de bits erróneos y el conteo del número
de bits enviados para realizar así el cálculo de BER.
BER =
Fúmero bits erróneos
Fúmerto total de bits
(4.1-8)
La prueba de rendimiento del la tasa de bits erróneos es usualmente presentada en un
gráfico de dos dimensiones. Donde las ordenadas representan la relación señal a ruido
(SNR) normalizada expresada en Eb/No: la energía por bit dividido entre la densidad de
IE-0502
81
potencia espectral del ruido, expresada en decibeles (dB). La absisa representa la medición
de tasa de bits erróneos, la cual por no tener unidades, es expresada normalmente como
potencias de diez.
Para crear este grafico de de BER con respecto a Eb/No, se traza una serie de puntos,
Cada uno de estos puntos nos brinda un valor de BER con un valor de Eb/No, por lo que es
necesario ejecutar la simulación para cada valor de Eb/No.
4.1.5 Procedimiento de simulación
Transmisor
El primer paso de la simulación es crear una señal modulada digitalmente para una
secuencia de bit pseudos-aleatorios. Una vez creada esta señal, x(n) es necesario realizar el
vector aleatorio y modular la señal, para modular la señal se hace uso de las funciones de
predeterminadas para modular señales, en este caso especifico se emplea modulación
DBPSK:
% Generando la señal de entrada y modulación.
Numbits = 50000; %número de bits por transmitir
M = 2; % DMPSK orden M de modulacion DPSK
tx = randint(1,Numbits,M);
x = dpskmod(tx,M);
% Creando vector aleatorio
% Modulando DPSK de nuestra señal tx.
IE-0502
82
Estableciendo S1R
La relación de señal a ruido, es usualmente expresada en decibeles, pero para utilizar
esta expresión de la mejor manera es necesario primero convertir los decibeles a una tasa
ordinaria antes de realizar un uso de ella. Por lo que realizando la conversión:
Eb
Fo
SFR
=10
10
(4.1-9)
Empleando un código de MATLAB™ y definiendo ‘EbNo’ de una señal SNR en dB,
‘SNRdB’ se expresa:
EbNo= 10(SNRdB/10);
Determinando Eb
La energía por bit, es la energía total de la señal, dividida por el número de bits
contenidos en la señal, por lo que se puede expresar Eb como la potencia promedio
multiplicada por la duración de un bit. Así la expresión de Eb es:
Eb = Pprom ⋅ Tbit
Eb =
Eb =
1
F
(4.1-10)
F
∑x
2
(4.1-11)
(n) Tb
n =1
1
F ⋅ f bit
F
∑x
n =1
2
( n)
(4.1-12)
IE-0502
83
Donde N es el número toral de muestras de la señal y fbit es el rango de bits en bits por
segundo (bps). Por lo que usando MATLAB™ se tiene:
Eb = sum(x.^2) / (lenght(x)
* fbit;
Y como habíamos expresado anteriormente que las unidades de x(n) están en Volts,
entonces las unidades de Eb están en Joules.
Calculando 1o
Contando con el SNR y la energía por bit, estamos preparados para calcular No, la
densidad de la potencia espectral del ruido. Todo lo que se realiza en dividir Eb entre el
SNR convertido a tasa ordinaria. Por lo que en MATLAB™ se puede implementar de la
siguiente manera:
No = Eb / EbNo
Donde las unidades de No son de Watts por Hertz.
Calculando σn
Una vez teniendo No, el cual nos dice cuanta es la cantidad de ruido presente en un
ancho de banda de 1 Hz. Se necesita averiguar el ancho de banda del ruido total para
calcular la varianza del ruido y así calcular el promedio.
Para una señal real X(N) muestreada a fs HZ, el ancho de banda del ruido suele ser la
mitad de la frecuencia de muestreo, siguiendo el criterio de Nyquist.
Por lo que encontramos la varianza de la señal de ruido, por medio de potencia espectral
del ruido al multiplicar No por el ancho de banda del ruido.
IE-0502
σn =
84
Fo ⋅ fs
2
(4.1-13)
Donde σn es al varianza del ruido en Watts. Siguiendo con el programa, el código de
MATLAB™ se vería como:
Vn = No * fs / 2;
Generando Ruido
Entre las funciones de MATLAB™ se cuenta con las funciones para generar ruido
gaussiano aditivo (Additive White Gaussian Noise, AWGN) por lo que utilizaremos una
función estándar para generar AWGN. Como el ruido tiene una media de cero, su potencia
y varianza son es la misma cantidad. Por lo que se necesita es crear un vector de ruido del
mismo tamaño que nuestro vector de señal x(n), con una varianza de σn.
En matlab la función ‘randn’ genera una distribución normal de números aleatorios con
una media de cero y varianza de uno, Por lo que escalando la salida para obtener nuestra
varianza deseada. Para realizar esto simplemente multiplicamos la salida de dicha función
por
σn
. Por lo que para realizar esto se puede hacer con los comandos:
N=sqrt(pn) * randon (1,lenght(x));
Del mismo modo que el vector de la señal, el vector de ruido tiene unidades en volts.
IE-0502
85
Añadiendo Ruido
Ahora para crear una señal ruidosa hace falta añadir nuestro vector de solo ruido al
vector de señal. Si estamos corriendo una simulación con puntos discretos, se escala la
suma con el reciproco del valor del máximo absoluto, para que la amplitud se mantenga
dentro de los limites de amplitud ±1.0. Si utilizamos simulación de punto flotante se puede
simplemente realizar la suma de del vector ‘x’ y el vector ‘n’ para obtener nuestra señal
ruidosa:
Y=x+n;
Ejecutando el receptor
Una vez creada nuestra señal ruidosa, la utilizamos como entrada del receptor. Una vez
recibida la señal se comienza por demodular la señal y recreara una secuencia de bits, la
cual será la secuencia comparada con la secuencia transmitida para determinar la cantidad
de bits remodulados están incorrectos.
rx = dpskdemod(tx,M);% DeModulandor DPSK de nuestra señal tx.
Determinando Compensación
Después del filtrado, de la introducción de retardo y otras operaciones típicas de la
mayoría de receptores, habrá que realizar una compensación entre los bits recibidos y los
enviados, por lo que primero se determina está compensación. Una manera de realizarlo es
mediante la correlación de las dos secuencias, y luego se busca el pico de la correlación.
Suponiendo que nuestro vector transmitido se encuentra guardado en el vector ’tx’ , y
IE-0502
86
nuestro vector recibido se encuentra en ‘rx’. El vector recibido debe contener más bits que
el vector transmitido debido a los espacios sin importancia que se producen cuando los
filtros y las otras operaciones se encuentran en ejecución. Si la longitud del vector
transmitido es ltx y la longitud del vector recibido es lrx, el rango posible de compensación
se encuentra entre cero y ltx – lrx – 1. Por lo que se puede encontrar esta compensación al
realizar una correlación cruzada entre los dos vectores.
Haciendo uso del software se puede realizar esta correlación cruzada parcial, ‘cor’ de los
vectores ‘rx’ y ‘tx’ de la siguiente manera:
for lag= 1 : length(rx)-length(tx)+1,
cor(lag)= tx*rx(lag : length(tx)*1+lag-1); %Correlación
end
El vector resultante ‘cor’ es una correlación parcial de los bits transmitidos y los
recibidos, sobre un rango posible de [0 , ltx – lrx – 1] .
Por lo que necesitamos encontrar la localización del valor máximo de ‘cor’, debido a que
esto nos mostrará el valor de compensación entre los vectores. Como los arreglos de
números de MATLAB se dan en un rango de [ 1 , N ] y no de [ 0 , N-1 ], necesitamos
sustraer un valor del índice del pico de correlación. Por lo que escribiendo el código se
tiene:
Comp = find (cor == max (cor)) -1;
Creando un vector de error
Una vez conocido el valor de compensación, se puede calcular los errores en los
vectores transmitidos y recibidos, Para bits representados por ceros y unos, una simple resta
IE-0502
87
revelara los bits erróneos. En cualquier lugar donde se tiene un bit erróneo, se tendría una
diferencia de ±1, mientras que si no se tiene error se tiene un cero.
Por lo que se puede escribir de la siguiente forma:
Err = tx – rx (comp + 1 :
lenght (tx) + comp);
Cuantizando Errores en Bits
El vector de errores, ‘err’ contiene un digito no igual a cero en el lugar donde se
cometieron los errores. Por lo que necesitamos contar el número de estos dígitos diferentes
a cero, para tener el número total de errores en la simulación.
Por lo que si tenemos señales de bits de ±1, la suma del valor absoluto de este vector nos
brindara la cantidad de errores totales por lo tanto:
Te = sum ( abs (err));
FOTA: Esto es cierto si se utilizo una modulación digital binaria, en caso de utilizar
una modulación no binaria es necesario crear una función que determine si los valores son
iguales a cero y en caso que no, colocar un uno para emplear la función anterior.
Calculando Tasa de Bits Erróneos
Cada vez que ejecutamos una simulación de BER, se transmite y se recibe una cantidad
definida de bits, por lo que para calcular el BER, simplemente se divide la cantidad de bits
erróneos entre la cantidad de bits totales transmitidos. Por lo que el código se puede ver
como:
BER = Te / length (tx);
IE-0502
88
Resultados de la Simulación
El desempeño de la simulación de la medición de la taza de bits erróneos, puede ser un
proceso largo. Debido a que se necesita ejecutar cada simulación en el rango de SNR de
nuestro interés, una a la vez. Además necesitamos que nuestros resultados tengan una
coherencia estadística entre ellos.
Validación Estadística
Cuando la taza de bits erróneos es alta, significa que muchos bits errores fueron
encontrados, por lo que en el peor caso nuestra taza será del 50 por ciento, para una
modulación digital binaria. Por lo que nuestro sistema es casi inútil, y como la mayoría de
sistemas de comunicación requieren una muy baja tasa de error en donde algunos casos un
porcentaje de error de un uno por ciento se considera bastante alta.
Por lo general se desea trazar una curva de BER en función del SNR, e incluir puntos
suficientes para cubrir un gran rango de BER. Con una alta relación SNR esto puede
resultar difícil, debido a que el BER esperado será muy bajo.
Por ejemplo si se tiene una tasa de bits erróneos de 10-6 esto quiere decir que se produce
un error de cada millón de bits transmitidos, por lo que si se la señal de transmisión enviada
únicamente cuenta con 1000 bits, será muy probable que en esta señal no obtengamos ni un
solo error.
Para tener un resultado significativo estadístico, cada simulación que ejecutemos debería
tener algunos bits erróneos. Pues si no obtenemos bits erróneos, esto no quiere decir que la
tasa de esta simulación fue de cero, si no que no se tuvieron bits transmitidos suficientes.
IE-0502
89
Para que esta simulación sea estadísticamente valida se recomienda tener al menos 100 bit
erróneos por lo que con una alta SNR esto nos puede provocar realizar simulaciones de
millones o hasta billones de bits.
Graficando
Una vez que se obtiene una cantidad significativa de simulaciones para obtener
resultados validos para nuestro interés se grafican los resultados. Por lo que iniciamos
creando vectores de ambos ejes. Suponiendo que los valores del SNR se encuentran en el
vector ‘SNRdB’ y nuestros valores de BER en el vector ‘BER’ graficamos con MATLAB.
semilogy(SNRdB,BER,'b*');
%Gráfico
IE-0502
90
-12
4
Datos con Modulación DBPSK
x 10
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Figura 4-1. Modulación DBPSK con ruido AWG1
BER ,Canal con ruido, modulación DBPSK
0
10
-1
10
-2
BER
10
-3
10
-4
10
-5
10
-20
-15
-10
-5
0
SNR (dB)
5
10
Figura 4-2. Gráfico de BER vs S1R (dB)
15
20
IE-0502
91
4.1.6 Primer Programa
Por lo que teniendo estudiados los conceptos aportados para la realización de
nuestro programa, se tiene por fin el siguiente código MATLAB™ de la primera
simulación:
clear; %Limpia las variables anteriormente empleadas
Numbits = 50000; %número de bits por transmitir
fs = 8000; %Frecuencia de Muestreo
fb = 4000; %Frecuencia de Bit
% Generando la señal de entrada y modulación.
M = 2; % DMPSK orden M de modulacion DPSK
tx = randint(1,Numbits,M);
% Creando nuestro vector aleatorio por
transmitir
x = dpskmod(tx,M);
% Modulando DPSK de nuestra señal tx. Posibles
qammod,pskmod
plot(x,'m');
grid on;
title('Datos con Modulación DBPSK');
for SNRdB
= -20: 1: 20 %Un rango de SNR
Pprom = sum(x.^2)/length(x); % Potencia Promedio de la señal
Et = sum(x.^2)/fs;
%Energia Total
EbN0 = 10^(SNRdB/10);
%Energía de Bit entre Ruido
eb = sum(x.^2)/(length(x)*fb); %Energía de Bit
n0 = eb/EbN0;
%Señal de Ruido
Vn= n0*fs/2;
%Varianza de Ruido
n = sqrt(Vn)*randn(1,length(x));
%Vector de Ruido
y = x+n;
%Señal con Ruido
rx = dpskdemod(y,M); % Señal con Ruido demodulada
if length(rx) > length(tx);
for lag= 1 : length(rx)-length(tx)+1,
cor(lag)= tx*rx(lag : length(tx)*1+lag-1); %Correlación
end
comp= find(cor== max(cor)-1)+2; % Compensación de Desplazamiento
else
comp=0;
end
err= tx-rx(comp+1 : length(tx)-comp);
%Buscando diferencias
de señales
Te= sum(abs(err));
%Numero de Errores
BER= Te/length(tx);
%Relación Errores / Total
figure(4)
semilogy(SNRdB,BER,'m*');
%Gráfico
hold on;
end
grid on;
xlabel('SNR (dB)'); ylabel('BER');
title('BER ,Canal con ruido, modulación DBPSK');
IE-0502
92
3.2 Funciones de MATLAB
Una vez teniendo una visión más acertada de los conceptos que se manejan en la
medición de la tasa de bits erróneos, se podrán utilizar las funciones brindadas por
MATLAB™ para realizar este tipo de tareas.
Entre las funciones que nos presenta este software se pueden rescatar la simulación de
ruidos como AWGN, ruido “fading” Rician y Reylegh, ruido en Canal Simétrico Binario
y Uniforme. Tanto en canales con Ruido como fuentes independientes de Ruido.
Explicados cada uno de estos ruidos en el Apéndice A.
Además se tienen funciones de modulación para las distintas clases ya estudiadas y
algunas otras más y los filtros utilizados más comúnmente en comunicaciones. Por otro
lado cuenta con funciones de medición de BER en los diferentes tipos de ruido en los
canales de comunicación, cuenta con un conjunto de comandos para calcular el BER
teórico, según sea el caso de modulación y de canal empleado.
Algunas de las funciones que nos brinda este software para realizar este tipo de
mediciones se especificarán con el siguiente ejemplo:
IE-0502
93
%Programa de Simulación de Modulación Digital PSK con Medición de
BER
% Generando la señal de entrada y modulación.
clear; % borramos variables previas
M = 4; % DMPSK orden M de modulacion DPSK
Numbits = 50000; %número de bits por transmitir
tx = randint(Numbits,1,M);
% Creando nuestro vector
aleatorio
por
transmitir
txmod = dpskmod(tx,M);
% Modulando DPSK de nuestra señal
tx.
figure (1);
plot (txmod); %Graficamos la señal modulada
title('Señal Modulada DQPSK ');
grid on;
% Creando un canal con decaimiento de señal Rayleigh en el
canal
Ca = rayleighchan(1/Numbits,4,[0 0.1/Numbits],[0 -100]);
DecCa = filter(Ca,txmod); %Afectando al canal
% Comparando BER para varios valores de SNR
SNR = -10:2:30; % Rango de valores de SNR en dB.
for n = 1:length(SNR)
Srx = awgn(DecCa,SNR(n)); % Añadiedo ruido Gaussiano.
rx = dpskdemod(Srx,M); % Demodulando.
% Calculando tasa de error.
%Compensando el retraso de la señal
Retraso = Ca.ChannelFilterDelay; %Calculando el retraso
en el canal
txtrunk=tx(1:end-Retraso);
%truncando
la
señal
para
compararla
rxtrunk=rx(Retraso+1:end);
%Empleando la función "biterr" para el calculo del BER
[nErrors, BER(n)] = biterr(txtrunk,rxtrunk);
end
% Calculando un BER teorico con la funfión berfading
BERtheoryF = berfading(SNR,'dpsk',M,1);
%Gráfico de Resultados
figure(2); semilogy(SNR,BERtheoryF,'b-',SNR,BER,'r*'); grid
on;
legend('BER teórico','BER calculado');
xlabel('SNR (dB)'); ylabel('BER');
title('BER ,Canal con ruido de decaimiento Rayleigh con
modulación DPSK ');
IE-0502
94
4.2 BERTool
Es una herramienta de calculo de BER con interfaz grafica de MATLAB™,
permite analizar las transmisiones en comunicaciones con diferentes tipos de pruebas,
simulación, teórico o semianalítico.
Para ingresar a esta interfaz se hace desde la pantalla de comandos de
MATLAB™ de la siguiente forma
>> BERTool
BERTool es una interfaz grafica GUI, para el análisis de sistemas de
comunicaciones empleando la medición de tasa de bit erróneos. Con esta interfaz se
puede generar BER en un sistema de comunicaciones empleando:
Simulaciones de BER basados en expresiones teóricas de un sistema de
comunicación.
Emplear una técnica semianalítica.
Análisis de un modelo de sistema de comunicaciones contenido en MATLAB™
y Simulink. Después de crear su modelo con la ayuda de BERTool, puede realizar la
simulación de su modelo para diferentes valores de Eb/No y recolectar los resultados.
Puede crear en el mismo grafico varias curvas de comportamiento de BER para
diferentes modelos de comunicación. O enviar datos de BER al proyecto activo o
recoger información del proyecto activo.
IE-0502
95
Figura 4-3. BERTool
IE-0502
96
4.2.1 Procedimiento para emplear BERtool en Simulink
Para preparar los modelos en Simulink de MATLAB™ se deben tener algunos
cuidados, estos son algunos consejos de cómo utilizar esta herramienta:
Para evitar una variable indefinida en los criterios del bloque de Ruido AWGN es
bueno iniciar definiendo las variables de detención de simulación, así como el nombre
de variable a emplear como Eb/No la cual es la que variará para realizar las curvas de
BER, un modo de hacer eso es con los siguientes comandos:
EbNo = 0; maxNumErrs = 100; maxNumBits = 1e8;
Monte el siguiente Diagrama de Bloques en Simulink:
Figura 4-4. Modelo sistema modulación BPSK simple.
IE-0502
97
La mayoría de los bloques empleados se encuentran en la Librería de
Communication Blockset de Simulink.
Para modelar el canal utilice algunos los ruidos proporcionados por Simulink los
cuales se encuentran en la Librería: Communications Blockset \ Chanels o también se
puede emplear los Generadores de Ruido que se encuentran en la Librería:
Communications Blockset \ Comm Sources. Mientras que los moduladores también se
encuentran en la librería de Communications Blockset.
Escogiendo un canal con ruido AWGN, se cambian los siguientes parámetros:
Mode = Signal to noise ratio (Eb/No)
Eb/1o = EbNo
Figura 4-5. Bloque de canal AWG1
Luego se cambian los parámetros de terminación de simulación en el Bloque de
“Error Rate Calculation”
IE-0502
98
Figura 4-6. Cambio de parámetros Bloque Error Rate Calculation
El bloque de “signal to workspace” es el que se encuentra en la librería Signal
Processing Blockset \ Signal Processing Links y le cambiamos el nombre como se
muestra en la siguiente figura:
Figura 4-7. Cambiando el Bloque de Signal to Workspace
Salve el modelo con un nombre que usted escoja, preferiblemente alguno con
referencia a lo que se realiza. Escogiendo el nombre de mpsk_bertool.mdl.
En la línea de comandos de MATLAB™, se inicia la GUI con el comando:
IE-0502
99
>>bertool;
Seleccionando el modo de análisis a Monte Carlo se despliega el siguiente menú:
Figura 4-8. BERtool análisis del modelo realizado con la función de Monte Carlo
Note que el modelo seleccionado es el que se creó, además se cambio el nombre de
la variable a BERT tal como la tenemos asignada en el Bloque de “To Workspace”. Por lo
que presionando el Run se tendrá una figura como la siguiente:
Figura 4-9. Gráfico de BER vs Eb/1o para BPSK Practico
IE-0502
100
Si se quiere tener una comparación con el BER teórico se puede realizar de manera
que seleccionando:
Figura 4-10. Seleccionando la opción de BPSK Teórico
Y Luego otra vez damos clic en RUF. Podemos realiza la comparación entre ambos:
Figura 4-11. Curvas de BER vs Eb/1o practica y teórica de un sistema BPSK
IE-0502
101
Con esta herramienta se realizan las simulaciones de los diferentes métodos de
modulación, realizando las graficas de BER vs Eb/No (dB) teóricos y adjuntos en el
Capitulo 2.
Se recomienda que en Modelos tan simple como el mostrado en la figura 3-4 se
utilicen modelos únicamente binarios, puesto que con modelos M-arios mayores se
tendrá un nivel de BER mucho mayor al teórico, esto debido a los implementos como
filtros, codificadores y otros bloques que hacen falta para simular un sistema de
comunicaciones contemporáneo.
En el Anexo A se muestran los resultados de algunas modulaciones antes de un
canal AWGN y después de haber sido transmitida por el canal AWGN para diferentes
niveles de ruido.
IE-0502
102
4.3 Simulaciones de Filtros
Podemos realizar simulación de los diferentes filtros, estudiados, pues los
Simulink en su librería de Communications Blockset \ Filter cuenta con todos los filtros
estudiados y algunos otros.
Figura 4-12. Filtros de Comunicaciones en Simulink.
Por lo que creando un sistema de bloques semejante al utilizado para los canales
se tiene un modelo como:
Figura 4-13. Modelo Simulink para diferentes filtros.
IE-0502
103
Figura 4-14. Simulación en Simulink con filtros con valor de 1, 0,4 y 0,7.
En este modelo se emplean tres filtros diferentes Nyquist con valores diferentes.
Figura 4-15. Parámetros Filtro 1yquist
Este filtro cuenta con un valor de 0.7 determinado por el “Rolloff factor” y en tipo
de filtro puede ser Nyquist Normal o “Square Root” además se cuenta con la opción de la
IE-0502
104
herramienta de visualización de filtros, FVTool (“Filter Visualization Tool”).
Figura 4-16 a) Filtro Respuesta en Magnitud, b) Respuesta el impulso.
IE-0502
105
Capítulo 5 Conexión con la computadora.
Lo que fue la conexión del equipo con la computadora se siguieron los consejos de
Elías
Retana 6 , pero en la mayoría de las oportunidades se tenia algún problema de
conexión entre los equipos y la computadora por lo que se decidió borrar las versiones de
Intuilink e instalar las nuevas versiones de estas para los diferentes equipos del laboratorio.
Las cuales están disponibles en la pagino web de Agilent.
http://www.home.agilent.com/agilent/product.jspx?nid=35491.536882050.00&cc=US&lc=eng
Se descargaron e instalaron las siguientes aplicaciones:
IntuiLink Data Capture for Agilent Oscilloscopes, Version 3.2 -. 2007-07-19.
IntuiLink for PSG/ESG Signal Generators, Version 4.3 - 2005-08-28.
IntuiLink for ESA - E/L/EMC and PSA Spectrum Analyzers - Version 2.4.0.42
-2005-05-03.
Una vez instaladas se creó un icono en el escritorio con el fin de que los macros de
conexión con los equipos a la computadora por medio del procesador de texto de Windows,
Microsoft Word, pueda ser de fácil utilización.
Figura 5-1. Icono de conexión con Intuilink al computador.
Aunque ahora si se conecta se deben tener algunos cuidados que no se pudieron
solucionar.
6
Bibliografía [29]
IE-0502
106
Por ejemplo cuando se inicializa el icono se llega a un documento de Word en el
que viene el archivo “Read Me” de la Aplicación Intuilink 54600 por lo que si se quiere un
archivo nuevo el macro de este mismo se pierde, por lo que se debe dirigir a
Herramientas/Complementos y Plantillas y agregar el macro correspondiente al Agilent
54600 para que se tenga la barra de herramientas del macro.
Figura 5-2. Macro Intuilink Osciloscopio 54600 para Microsoft Word
Para poder conectarse presione Clic en el botón de conexión.
Otro de los inconvenientes no resueltos es que en los macros de la Conexión al
Generador como al Analizador de Espectro a la hora de presionar el botón de Conexión, la
primera vez que se presiona únicamente se observa el bus GPIB::21, por lo que ningún
equipo esta conectado ahí. Pero si se cierra la ventana de conexión y se vuelve a darle clic
al icono de conexión del equipo, en la segunda vez si aparecen los equipos en los puertos
como:
GPIB::18 Analizador de Espectros
GPIB::19 Generador de Señales.
Y es posible la conexión. Por lo que recuerde tener esto en mente a la hora de
realizar la conexión a los equipos con la computadora.
Por otro lado la conexión del Generador por medio del Software MATLAB™, para
realizar la programación del equipo por medio de comandos SCPI, se realizo con éxito.
IE-0502
107
Figura 5-3. Conectando el generador por medio de MATLAB™
Figura 5-4. Comando SCPI de identificación de equipo.
IE-0502
108
Mas no se abordo mucho sobre el tema debido a que la mayoría de comandos dados
por el fabricante en la Guía de Programación ameritan un cambio con respecto a los dados
en estas guías, factores como que si se hace referencia a una operación que se encuentra
dentro de un submenú, hay que hallar primero ese submenú, el cual generalmente no es el
mismo que viene especificado, esto debido que las guía hacen alusión a los comandos
empleados cuando todas las opciones del generador Agilent™ E4433B ESG-D se
encuentran instaladas en el mismo.
Además se vuelve una tarea irrelevante programar las operaciones del generador por
medio de software cuando se puede realizar presionando las teclas del generador, lo cual
resulta más rápido y confiable debido que cuando se esta programando por el puerto GPIB
por los comandos SCPI, la pantalla del generador se vuelve inoperante por lo que el único
medio de comunicación es el software, por lo que hay que estar preguntando para cada
comando si se ejecuto debidamente, por lo cual no resulta tan eficaz este método.
IE-0502
109
Capítulo 6 Prácticas de Laboratorio.
En este capítulo se describen las prácticas, que se sugieren para el laboratorio
eléctrico IV, el cual se desarrolla en el tema de los sistemas de comunicación. Las prácticas
buscan aprovechar las posibilidades del generador de señales E4433B ESG-D e introducir
conceptos fundamentales usados en estos tipos de transmisiones, usados hoy en día.
Cada experimento propuesto posee: título, objetivo general, objetivos específicos,
equipo, investigación previa, simulación por computadora usando MATLAB™, parte
experimental y un cuestionario.
Para la simulación de las distintas modulaciones digitales se utiliza Simulink de
MATLAB™, específicamente el bloque de comunicaciones, con el fin de que el estudiante
conozca está herramienta que le será de gran utilidad para la comprensión de la teoría de los
sistemas de comunicación que se utilizan hoy en día.
Se tomó como referencia las prácticas de modulación preparadas por Elías Retana7
para las prácticas de laboratorio.
7
Bibliografía [29]
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110
EXPERIME1TO #1 BER
Objetivo general:
.
Introducir al estudiante a la medición de tasas de bit erróneos para los sistemas de
comunicación de radiofrecuencia
Objetivos específicos:
.
− Repasar los conceptos de transmisión y recepción de señal
− Identificar las formas de ruido en las comunicaciones de radiofrecuencia.
− Introducir los parámetros de prueba de comunicaciones.
Equipo:
.
− Analizador de espectros Agilent E4402B
− Osciloscopio Agilent 5464A
Investigación previa
.
1. Investigue que significa: BER, FER, RBER
2. En la Hoja de fabricante del generador investigue cuales son los patrones del generador
permitidos para la medición de BER.
3. Investigue sobre tipos de canales de comunicaciones. AWGN, Rician, etc.
4. Investigue cuales son las formulas de probabilidad de error para las modulaciones
digitales de PSK, FSK y QAM. Determine como se consiguen estas formulas y que es la
función Q(x) en probabilidad.
Simulación
Utilizando Simulink MatLab™, realice un diagrama de bloque semejante al siguiente.
.
IE-0502
111
Identifique y estudie cada bloque. Utilice el Help de Simulink.
La mayoría de los bloques empleados se encuentran en la Librería de
Communication Blockset de Simulink.
Para evitar una variable indefinida en los criterios del bloque de Ruido AWGN es
bueno iniciar definiendo las variables de detención de simulación, así como el nombre
de variable a emplear como Eb/No la cual es la que variará para realizar las curvas de
BER, un modo de hacer eso es con los siguientes comandos:
EbNo = 0; maxNumErrs = 100; maxNumBits = 1e8;
Escogiendo un canal con ruido AWGN, se cambian los siguientes parámetros en
el bloque: Mode = Signal to noise ratio (Eb/No) , Eb/1o = EbNo
Luego se cambian los parámetros de terminación de simulación en el Bloque de
“Error Rate Calculation” .
El bloque de “signal to workspace” es el que se encuentra en la librería Signal
Processing Blockset \ Signal Processing Links y le cambiamos el nombre a BER
IE-0502
112
Salve el modelo con un nombre que usted escoja, preferiblemente alguno con
referencia a lo que se realiza. Escogiendo el nombre de mpsk_bertool.mdl.
En la línea de comandos de MATLAB™, se inicia la GUI con el comando:
>>bertool;
Seleccionando el modo de análisis a Monte Carlo se despliega el siguiente menú,
seleccione el modelo que se acaba de crear además cambie el nombre de la variable a BER
tal como la tenemos asignada en el Bloque de “To Workspace”. Presione Run.
Si se quiere tener una comparación con el BER teórico se puede realizar de manera
que seleccionando Theoretical y selecciona la modulación PSK de nivel 2.
Y Luego otra vez damos clic en RUF. Podemos realiza la comparación entre ambos.
Varie el bloque de Modulación y escoja diferentes niveles.
Para visualizar las constelaciones puede agregar los siguientes bloques a la salida y la
entrada del canal AWGN.
Puede utilizar como referencia: Proakis, Jogn G. et al. Contemporary
Communication Systems using MatLab. 2 edición, BrooKs Cole, 2002.
Parte experimental
.
1. Conecte el equipo de Laboratorio.
2. Conecte la una T de conectores BNC al conector de CLK OUT y otra a DATA
OUT, del panel posterior del Generador.
IE-0502
113
3. De la T de CLK Out conecte un cable hacia el Osciloscopio y otra hacia BER CLK
IN.
4. De la T de Data Out conecte un cable al Osciloscopio y otra hacia el conector BER
DATA IN.
5. Encienda el equipo de laboratorio. Luego presione la tecla Mode en la parte de
enfrente del generador. Luego diríjase a Real Time I/Q > TDMA > GSM y
enciéndala GSM On. Seleccione el patrón a Data Format a Pattern.
6. Luego en el Data (P19), Seleccione User File ► Create File ► Insert ►P19 y
devuélvase dos veces (Return, Return) para encontrar Apply Bit Error, seleccione
Bit Error 0,00% y cámbielo a 0.2% aplique los datos presionando Apply Bit
Error.
7. Luego Cambie el nombre del archivo creado presionando
More (1 of 2)►
Rename, en la casilla de UNTITLED cambie el nombre del archivo de patrón de
bits, a P19_020 y presione E1TER.
8. Select File Ahora el Archivo aparece en la pantalla como PN9_020@BIT,
selecciónelo y regrese a la pantalla del GSM.
9. Ahora se ve Data (User File). Lo que se hizo fue cambiarle la configuración al
patrón PN9, el cual es un patrón de bits que se encuentra en la memoria del
generador de señales y se le aplico un porcentaje de bits erróneos a este patrón.
10. Una vez realizados los cambios respectivos en el transmisor ahora diríjase al
comparador de la siguiente forma:
11. Presione Mode > BERT> Baseband y encienda la operación BERT On, cambie el
modo de despliegue de resultados a Display BER %. Y el ciclo de prueba a
IE-0502
114
Display Update Cycle Cont. Presione Configure BERT, Max. Data Rate 2Mbps
y coloque el numero de bits Total Bits to 100 000.
12. Continuando con la configuración se tiene que presionar More (1 of 3). Y cambie la
• BERT Resync Off,
• Pass/Fail On
• Pass/Fail Limit a 0.010
13. Luego presione More (2 of 3) y cambie:
• Clock Polarity Pos 1eg a 1eg
• Data Polarity Pos 1eg a Pos
• Clock Gate Off On a Off
• Impedance 75 Ohm TTL a TTL
14. Presione Return > Configure Trigger.:
• Cycle Cont a 0 (Esto crea una cuenta infinita)
• Bit Delay Off On to Off.
15. Presione la tecla Trigger para iniciar la medición del BER.
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115
EXPERIME1TO #2 Filtros de Telecomunicaciones
Objetivo general:
.
Introducir al estudiante a los filtros que se utilizan con mayor frecuencia junto a las
modulaciones digitales en radiofrecuencia.
Objetivos específicos:
.
− Repasar los conceptos de análisis de Fourier en tiempo continuo y discreto filtros
digitales.
− Identificar las formas de los filtros digitales empleados para las telecomunicación en
radiofrecuencia.
− Calcular la potencia y el ancho de banda de señales con el analizador de espectros.
Equipo:
.
− Analizador de espectros Agilent E4402B
− Generador de señales Tektronics CFG253
− Osciloscopio Agilent 5464A
Investigación previa
.
1. Investigue cuales son los filtros más empleados en comunicaciones de radio frecuencia.
Encuentre su Respuesta al Implulso.
2. Investigue la medida de potencia dBm.
Simulación
Utilizando Simulink MatLab™, realice un diagrama de bloque semejante al siguiente.
.
IE-0502
116
Identifique y estudie cada bloque. Utilice el Help de Simulink.
Varie el bloque de Modulación, escoja al menos 3 tipos de modulacion que no sean de
binarios, (1 FSK, 1 PSK y 1 QAM). Y a cada una varie el Filtro empleado, utilice al menos
2 valores por filtro Gassuiano y Nyquist Cuadrado.
Investigue para hacer la interfaz de Matlab FVTool y despliegue la respuesta en magnitud
de los filtros Nyquist Empleados.
Puede utilizar como referencia: Proakis, Jogn G. et al. Contemporary
Communication Systems using MatLab. 2 edición, BrooKs Cole, 2002.
Parte experimental
.
13. Conecte el equipo de Laboratorio.
14.
Encienda el equipo de laboratorio. Emplee el Osciloscopio de modo Gráfico XY.
15.
En el generador presione Preset, luego Mode►I/Q Baseband►DECT
16.
Presione DECT O1 y encienda la generación de radiofrecuencia RF O1.
17.
Diríjase a Modify Standards y varie la modulación tal como lo hizo en la
simulación, comience por el FSK. En Modulation Type.
18.
Y Luego otra vez en Modify Standards, en Filtres.
19. Varie entre los cuatro tipos de filtros del generador (Gaussian, Nyquist, Square-root
Nyquist & Rectangule), los parámetros del filtro, despliegue la respuesta al impulso
IE-0502
117
y la respuesta en magnitud de los filtros empleados. Para esto en User Filter
seleccione el filtro en Default FIR y utilice las funciones de Display Impulse y
Display FFT.
20. Tome las señales de las variaciones en la constelación de las modulaciones del
osciloscopio y las señales en el espectro desde el analizador.
21. Cambie la modulación y vuelva a variar los filtros y sus parámetros.
Cuestionario
.
1. Se observa la forma del Filtro en el analizador de espectros tal y como se observar
al desplegar la respuesta al impulso en el generador.? Por que sucede eso?
2. Varió las constelaciones de acuerdo a las simulaciones? Se dieron de acuerdo a lo
simulado? Cuales si cuales no?
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118
EXPERIME1TO #3 MÉTODOS DE ACCESO MÚLTIPLE AL CA1AL
POR DIVISIÓ1 DE TIEMPO (TDMA) ESTÁ1DAR 1ADC
Objetivo general:
.
Introducir el concepto y características de un métodos de acceso múltiple al canal por
división de tiempo, específicamente el estándar NADC, con el fin de que el estudiante se
familiarice con los términos que se utilizan en los sistemas de comunicación celular.
Objetivos específicos:
.
− Identificar los métodos de acceso al canal por división de tiempo (TDMA) que pueden
ser generados con el generador de señales Agilent E4433B ESG-D con la Opción UN8
instalada.
− Analizar el estándar NADC.
− Observar la influencia de modificar distintos parámetros del estándar NADC.
Equipo:
− Generador de señales Agilent E4433B
− Analizador de espectros Agilent E4402B
− Osciloscopio Agilent 5464A
− Computadora con interfase GPIB
− Cables de conexión
.
IE-0502
Investigación previa
119
.
1. Investigue los principales tipos de acceso múltiple al canal que existen en los sistemas de
comunicación.
2. Además investigue aplicaciones del estándar de transmisión NADC, refiérase a su modo
de acceso y estructura de las tramas y como se organizan, utilice para esto diagramas
explicativos.
3. Encuentre el valor de los siguientes parámetros del estándar de NADC: bandas de
operación, número de portadoras por banda, filtros, ancho de banda de la portadora, método
de acceso al canal, número de usuarios por portadora, tasa de transmisión de bits, tipo de
modulación usada, tiempos de tramas (frames) y ranuras (slots).
Procedimiento
.
1. Conecte el generador de señales al analizador de espectros y al osciloscopio.
2. Encienda todos los equipos.
3. Presione Preset en el plano frontal del generador, para restaurar la configuración de
fábrica.
4. Ajuste la amplitud de la señal a 0 dBm.
6. Presione Mode, luego seleccione Real Time I/Q Baseband, luego TDMA y luego
NADC.
7. Active la modulación 1ADC y presione el botón RF O1/OFF. Seleccione DATA
FORMAT en Pattern.
8. Seleccione la opción de Frequency Chanel O1
IE-0502
120
9. Ajuste el osciloscopio para visualizar la señal en el tiempo y el analizador de espectros a
una frecuencia central dada por el generador con un Span de 1MHz. Haga una captura de
las pantallas del osciloscopio y el generador señales.
10. En el analizador de espectros, presione la tecla BW/Avg y active la función de Average.
Capture la imagen y luego desactive el promediado.
11. Presione Measure, luego Occupied BW
12. Ahora en Modify Standard varié el Symbol Rate a uno a 5Msps.
13. Si conecta el osciloscopio a las salidas del panel trasero de DATA OUT y CLOCK
OUT, notará como varían las señales de datos y tiempo al variar la taza de símbolos.
14. Conecte los canales 1 y 2 del osciloscopio a las salidas I y Q del generador (en el panel
trasero del generador). Configure el osciloscopio en el modo XY. Observe el mapa de
constelación NADC. Identifique el tipo de modulación que utiliza.
15. Ahora seleccione el Data Format como Framed, en el generador de señales.
Asegúrese que solo un Timeslot este activo y vuelva a realizar los pasos del 9 al 14.
Después realice el punto 9 pero deshabilite la opción del promedio.
16. Se observa la forma del filtro empleado cuando únicamente se tiene un “timeslot”
encendido? Varié el Span de la frecuencia para poder apreciarla.
17. Realice una captura en el Osciloscopio que le permita estimar el tiempo del “timeslot”.
18. Varié el número de “timeslots” encendidos.
Cuestionario
.
1. Explique la imagen obtenida en el analizador de espectros, al promediar la señal recibida
en el punto 9-2 del procedimiento.
2. Porque varia el CLK Out al variar la Tasa se Símbolos?
IE-0502
121
EXPERIME1TO #4 VARIACIÓ1 DE LA CO1FIGURACIÓ1 DE LOS
“TIMESLOTS” Y LA FORMACIÓ1 “BURST” DEL SISTEMA GSM.
Objetivo general:
.
Introducir el concepto y características de la configuración de los “timeslots” de acceso
múltiple al canal por división de tiempo y la formación “burst”, específicamente el
estándar GSM, con el fin de que el estudiante se familiarice con los términos que se utilizan
en los sistemas de comunicación celular.
Objetivos específicos:
.
− Analizar el estándar GSM.
− Estudiar la Configuración de los “timeslots” del estándar GSM.
− Estudiar el efecto de la formación “burst” de los “timeslots”
− Observar la influencia de modificar distintos parámetros del estándar GSM.
Equipo:
.
− Generador de señales Agilent E4433B
− Analizador de espectros Agilent E4402B
− Osciloscopio Agilent 5464A
− Computadora con interfase GPIB
− Cables de conexión
Investigación previa
.
1. Investigue aplicaciones del estándar de transmisión NADC, refiérase a su modo de
acceso y estructura de las tramas y como se organizan, utilice para esto diagramas
explicativos. Encuentre el valor de los siguientes parámetros del estándar de NADC:
bandas de operación, número de portadoras por banda, filtros, ancho de banda de la
IE-0502
122
portadora, método de acceso al canal, número de usuarios por portadora, tasa de
transmisión de bits, tipo de modulación usada, tiempos de tramas (frames) y ranuras (slots).
2. Investigue las configuraciones de los “timeslots” del sistema GSM: Access, Dummy,
Custom, Normal, FCorr, Sync, Dummy, Access.
3. Investigue que es la formación Burts (Burst Shaping) de los “timeslots” y sus
parámetros.
Procedimiento
.
1. Conecte el generador de señales al analizador de espectros y al osciloscopio.
2. Encienda todos los equipos.
3. Presione Preset en el plano frontal del generador, para restaurar la configuración de
fábrica.
4. Ajuste la amplitud de la señal a 0 dBm.
6. Presione Mode, luego seleccione Real Time I/Q Baseband, luego TDMA y luego
GSM.
7. Active la modulación GSM y presione el botón RF O1/OFF. Seleccione DATA
FORMAT en Framed. Y Encienda los tiemeslots 0 y 2.
8. Seleccione la opción de Frequency Chanel O1
9. Ajuste el osciloscopio para visualizar la señal en el tiempo y el analizador de espectros a
una frecuencia central dada por el generador con un Span de 1MHz. Haga una captura de
las pantallas del osciloscopio y el generador señales.
10. Entrando a la opción de Modify Standard►Burst Shape. Varie el tiempo de ascenso
(Rise Time) y el tiempo de descenso (Fall Time) a 50 bits. Capture la imagen en el
IE-0502
123
Osciloscopio. Varie el tiempo de descenso y descenso para encontrar el número de bits que
varían la forma de onda.
11. Entrando a la opción de Modify Standard►Burst Shape ► Define User Burst
Shape.
12. Introduzca los parámetros que se ven en la figura X.
13 Presione -More (1 of 2), luego Presione –Display Burst Shape, Para Visualizar la
formación del Burst realizada
14. Ahora Presione Return y diríjase a Load/Store ►Store To File. Póngale un nombre al
archivo de formación del Burst. Por ejemplo lo denominamos PRUEBA1.
15. Ahora en presione Return ►Return y en ►Burst Shape Type
-User File
-Select File con el archivo PRUEBA1 marcado
16. Aguarde mientras el generador configura la nueva forma del Burst. Realice una toma de
la señale en el osciloscopio.
IE-0502
124
17. Si ahora encendemos el “timeslot” 1 y el 5, tendremos un resultado de interferencia
entre los “timeslots”. Observa como.
18. Seleccione ahora el “timeslot” 5 y en Configure, modifíquelo a Access.
19. Realice una toma de la señal en el osciloscopio.
20. Varié el número de “timeslots” encendidos y las configuraciones.
Cuestionario
.
1. Cuál es la importancia de la formación de “burst” es los sistemas TDMA?
2. Cuál es el número de bits en los tiempos de descenso y ascenso que comienzan a
modificar la formación del “burst”?
3. En que cambio la señal al cambiar la configuración del “timeslot”? Cómo lo explica?
IE-0502
125
Capítulo 7 Análisis de Resultados
Los resultados del manejo del equipo, su conectividad, el uso de sus operaciones y
los problemas obtenidos se manifiestan.
Las prácticas de laboratorio propuestas parten de las prácticas de modulación digital
de Elías Retana, las cuales son la base en la actualidad del curso de Laboratorio Eléctrico
IV, por lo que en los resultados no se discutió acerca de lo que son los modos o criterios
para escoger el tipo de modulación para una tecnología dada.
En el primer experimento se hizo uso de la opción de medición de la tasa de bit
erróneo en su operación como bucle. Debido al hecho que aún no se cuenta con un
demodulador digital, el único modo de poder emplear la tarjeta de BER era crear el bucle
entre las salidas y las entradas de datos al comparador BER. En la guía de programación de
la opción 300 se hace referencia que los únicos patrones de entrada que pueden ser
evaluados para la medición del BER son los PN9 y PN15, instalados por fábrica en el
generador. Por lo que si se varía este patrón de salida se realizaría la medición de bits
erróneos, conforme a los bits cambiados en el patrón. Durante las pruebas se observó que
los bits de la primera fila del patrón PN9 o PN15 no puede ser alterada, debido a que esto
conlleva a la desincronización del comparador para 2Mbps con la opción ReSync
habilitada.
Este fue el único modo de encontrar que el comparador trabajara con efectividad,
por que en el proceso se tenía la idea de conectar los datos de los dos generadores a una
entrada de datos de un generador para crear datos erróneos , pero esta experiencia no
aseguraba la cantidad de bits erróneos leídos, por lo que se recomienda adquirir un
demodulador digital para poder hacer uso de las múltiples funciones de la Opción 300
IE-0502
126
como es la medición de RBER, FER, además de poder evaluar las configuraciones de los
“timeslots” para las diferentes tecnologías.
Como si se logra en las simulaciones propuestas, se tiene una visión más real de la
medición de BER para un sistema de comunicación. Se utilizó MATLAB para realizar
modelos de simulación para sistemas de comunicación simples para Simulink. Esto con el
fin de que el estudiante que no tenga un conocimiento en modulación pueda entender de
forma general como se realizan la transmisión de ondas de radiofrecuencia.
Únicamente en el Primer programa de MATLAB™ si se hace uso de los
conocimientos adquiridos en el curso de Sistemas de Comunicaciones, impartido por el Dr.
Raúl Sequeira, en el segundo ciclo del 2007. En este programa se realiza el análisis
profundo de la teoría de comunicación y señales de comunicación con la energía de la
comunicación como el promedio de todas las señales. Se hace uso de la función “dpskmod”
para la modulación digital, y se tomó el máximo de la correlación entre la señal recibida y
la transmitida, esto con el fin de mitigar el retardo, esto de un canal AWGN, y comparar la
señal de entrada con la de salida.
El experimento 2 hace alusión a la importancia de los filtros en la modulación
digital, a fin de disminuir la interferencia intersímbolo. Se muestra como con la variación
del parámetro del filtro, la configuración de la constelación de una modulación, puede
variar considerablemente. Además se mostró el comportamiento en frecuencia que se da al
variar el filtro tanto por el ancho de banda empleado en la transmisión como el análisis en
el tiempo presentado.
Para el tercer experimento se realiza una introducción a los sistemas TDMA, en
especial al sistema NADC, el cual es conocido popularmente en Costa Rica como sistema
TDMA. Se realiza una introducción al sistema NADC para que se tenga una mejor
IE-0502
127
comprensión de cómo se maneja en el tiempo el acceso a una misma frecuencia por medio
de los “timeslots” y como afecta este proceso en el espectro a la frecuencia portadora. Se
revisan los estándares de este sistema de comunicación con el fin de ponerlos en práctica en
el laboratorio y entender cada uno de los parámetros descritos en él.
Para el cuarto experimento se hizo referencia al sistema de comunicación GSM, el
cual es el sistema de comunicación con el mayor número de usuarios del mundo. Se revisó
un poco más en detalle el estándar de comunicación pues se enfatizó en los diferentes tipos
de “timeslots” empleados en esta tecnología. Cada uno de estos “timeslots” guarda ciertas
restricciones semejantes como son el caso del tiempo guardia al final de la trama así como
el hecho que se utilizan bits de sincronización y bits de datos. En el Anexo B se muestran
las distintas configuraciones de “timeslots” disponibles en el generador para GSM.
Una parte importante de este laboratorio es la formación del “burst”, la cual es la
última etapa en el transmisor para las tecnologías TDMA. La formación del “burst”
determina la forma en el tiempo que van a llevar los “timeslots” a la hora de ser
transmitidos. Si el transmisor se apaga muy despacio, el usuario del próximo timeslot del
marco de TDMA experimenta interferencia mientras que si se apaga muy rápido, la
expansión de la potencia hacia la frecuencia de canales adyacentes incrementa. Por lo que
el papel del “burst” es darle forma en el tiempo a la generación, análogo al filtro el cual da
forma a la señal pero en frecuencia.
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128
Figura 7-1. Dominio en la frecuencia y en el tiempo.
Por ello una señal de tecnología digital lleva consigo muchas especificaciones y
procesos para llegar a realizarse la comunicación, tal como se estudio en los estándares
internacionales para los diferentes sistemas de tecnologías TDMA. En este ámbito de los
estándares se requiere de un conocimiento más detallado de la tecnología estudiada, esto
debido a que los estándares son tan amplios y cubren minuciosamente cada detalle de las
transmisiones que para un lector novato en la tecnología es sumamente complejo de
entender. Esto debido a que hay tantos parámetros involucrados en estos estándares donde
cada uno hace una gran diferencia en la comunicación, por lo que se recomienda contactar a
algún ingeniero que se dedique fielmente a este un tipo de tecnología para hacerle las
consultas de los parámetros de los estándares. Por otro lado algunos de los estándares que
emplea el generador son muy difíciles de conseguir, puesto que en algunos casos como el
PHS y el PDC son tecnologías de origen japonés, no muy cercanas ni reconocidas en
muchos países americanos, dificultan la tarea de la búsqueda de un parámetro dado como el
BER de transmisión de voz en esos estándares.
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129
Capítulo 8 Conclusiones y Recomendaciones
8.2 Conclusiones
Se logró reducir los problemas de conectividad del equipo con la computador al
reinstalar y actualizar los software de Agilent™ Intuilink de cada equipo en el laboratorio.
La instalación, uso y configuración de la Opción 300 en el Generador de Señales
Agilent E4433B ESG-D se realizó con éxito y la prueba de “loopback”, mas por falta de
equipo, específicamente la Opción 202 del generador, la tarjeta demoduladora no
sincroniza la señal de entrada por lo que no es posible las pruebas de BERT de la estación
base.
Los estándares internacionales de comunicación para las tecnologías TDMA son
muy complejos y la tarea de buscar un único parámetro como es el BER máximo de
transmisión de voz resultó una tarea compleja y en algunos casos no se pudo lograr.
El uso y configuración del generador de señales es una tarea que debe ser guiada por
un conocimiento teórico previo, además que se vuelve un proceso minucioso de
investigación de las nuevas opciones del generador pues el fabricante brinda muchas notas
teóricas y de utilización del equipo y entre dos versiones distintas de un manual hay
muchos detalles que se incorporaron, los cuales son importantes para el entendimiento y la
configuración del equipo.
En las práctica 3 y 4, se hace una introducción a los métodos de acceso al canal por
división del tiempo (TDMA), específicamente NADC y GSM. El estudiante se
familiarizará con los términos utilizados en los sistemas de comunicación celular.
IE-0502
130
Se realiza una introducción a la configuración de los ““timeslots”” dentro de la
tecnología GSM, la cual brinda 6 diferentes tipos de “timeslots” convencionales, lo cual
brinda una entrada en los sistemas de comunicación por sincronización.
Para poder introducir el análisis de las tasas de error de una transmisión y
probabilidad, se requiere de más equipo a parte del existente en el laboratorio actualmente
para poder simular las condiciones de una transmisión real. De otra manera el BER solo
variará con respecto a las variaciones que se le realicen en los datos de salida del mismo.
Se estudió la parte teórica de la probabilidad de error de los diferentes tipos de
modulaciones estudiadas en el laboratorio, lo que llevadas a la práctica caben en la
medición del BER.
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131
8.2 Recomendaciones
Se recomienda que se realice un estudio de los tipos de codificación brindados por
el Generador de Señales Agilent E4433B ESG-D
Es necesario que la escuela adquiera equipo necesario para dichas pruebas como lo
es un generador de ruido para simular un canal real, un DUT o analizador de señales
vectoriales como algún instrumento miembro de la familia 89600 de Agilent™ (que entre
sus múltiples funciones poseen un demodulador digital), el cual se emplearía tanto junto a
la opción 300 como la UN7.
Además se recomienda conseguir tanto la Opción 202 para lograr la demodulación
de las tecnologías GSM y EDGE con el generador así como el convertidor Agilent A20
Down Converter (E4400-60200), para la instalación de la opción 300 en el segundo
generador del Laboratorio.
Se recomienda que la Escuela adquiera la opción UND para instalarla al equipo.
Esta opción es un generador dual de formas de onda arbitrarias, el cual provee sistema de
generación de señales de banda base muy flexible para las más complejas formas de onda
de RF. Pero lo más importante es que estas señales simuladas pueden ser generadas desde
MATLAB u otros programas. El fabricante ha editado material sobre la utilización de la
opción UND con MATLAB.
Se recomienda un estudio teórico de los estándares de TDMA NADC, GSM, PHS,
PDC, TETRA y DECT profundo con el fin de estudiar a fondo la configuración de los
“timeslots”, tramas y multitramas dentro de cada tecnología, que se pueda aplicar luego a
la configuración de los “timeslots” del generador por los usuarios.
IE-0502
132
Adquirir otra interfaz GPIB para otra computadora puesto que la escuela
únicamente cuenta con una sola interfaz de este tipo, por lo que en el laboratorio se vuelve
imposible que dos personas trabajen independientemente con el equipo.
Por último se recomienda que el curso de laboratorio eléctrico IV tenga como
requisito el curso de Sistemas de Comunicaciones, debido a que teniendo un conocimiento
teórico de sistemas de comunicación se le puede sacar más provecho al curso e introducir
prácticas más complejas realizando simulaciones más complicadas con todos los bloques de
un sistema de comunicación real. Además se fortalecería el conocimiento de sistemas de
comunicaciones.
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133
Capítulo 9 Apéndices
Apéndice A, Modelos de Ruido
Por definición ruido se denomina a la información no deseada que contamina la
imagen. Entre las fuentes más comunes de ruido en las comunicaciones digitales se tienen:
Adquisición: por efectos en los sensores y componentes electrónicos, temperatura,
ruido de línea e el sistema de captura. Transmisión: interferencias en el canal, ejemplo:
variación de condiciones atmosféricas en microondas.
Si asumimos un ruido que sea independiente de las coordenadas espaciales, excepto
el ruido periódico y además que el ruido no esta correlacionado con la señal. Entonces el
ruido queda descrito mediante variables estadísticas en particular la PDF (función de
densidad de probabilidad). Por lo que los ruidos más comunes se describen a continuación:
A.1 Ruido Impulsivo
Presente en defectos electrónicos de dispositivos CCD, errores en transmisión o
ruido externo que contamina la conversión A/D.
Figura 9-1. Ruido Impulsivo
IE-0502
134
 Pa para z = a

p ( z ) =  Pb para z = b
0 otro

(A.1)
Casos Particulares
Ruido Bipolar, (Conocido como Ruido de Disparo o Ruido Sal y Pimienta): Pa ≈ Pb.
Ruido Unipolar: Pa = 0 ó Pb = 0
A.2 Ruido Uniforme
Utilizado para simulación de valores aleatorios
Figura 9-2. Señal Ruido Uniforme
 1
si a ≤ z ≤ b

p ( z) = b − a
0
otro
µ=
a+b
2
σ2 =
(b − a) 2
12
(A.2)
(A.3)
(A,4)
IE-0502
135
A.3 Ruido Gaussiano
Generado por componentes electrónicos. Ampliamente utilizado por su versatilidad
matemática, aún en situaciones donde no se ajusta a los principios físicos del ruido.
Figura 9-3. Señal Ruido Gaussiano
p ( z) =
1
σ 2π
−( z −µ )2
e
2σ 2
(A.5)
IE-0502
136
A.4 Ruido Rayleigh
Presente en canales por decaimiento de la señal.
Figura 9-4. Señal Ruido Rayleigh
2
−( z − a ) 2 / b
para z ≥ a
 ( z − a )e
p ( z) =  b
0
para z < a
(A.6)
µ = a + πb 4
(A.7)
b( 4 − π )
4
(A,8)
σ2 =
IE-0502
137
A.6 Ruido Rice/Rician
El ruido Rician es semejante al ruido Rayleigh para valores de SNR bajos y
semejantes a Ruido Gaussiano para SNR altos.
Figura 9-5. Señal de Ruido Gaussiano, Rayleigh y Rician en MATLAB™
Para a y b mayores a cero:
z
 − ( a 2 + b 2 )   az 
 2 exp
I 0  2 
p ( z) = b
2b 2

 b 
0

para z ≥ 0 donde I 0 ( y ) =
Otros casos
1
2π
π
∫π e
−
y cos t
dt
(A.9)
IE-0502
138
Apéndice B. Tecnologías de Radiofrecuencia
B.1 DECT, Teléfono inalámbrico digital mejorado (“Digital
Enhanced Cordless Telecommunications”)
El objetivo a cubrir por el estándar DECT, propuesto inicialmente en los 80 por el
CEPT, fue el de desarrollar un estándar basado en tecnología radio digital con el fin de
mejorar algunos aspectos no resueltos por las tecnologías inalámbricas de la época, como
eran fundamentalmente la calidad de la comunicación, la protección frente a escuchas y la
interferencia radio de otros teléfonos próximos. Se concebía, por tanto, como un estándar
de telefonía doméstica de entorno europeo, concepción a la que se debe el desglose original
del acrónimo DECT (“Digital European Cordless Telephony”).
Para cuando el estándar fue concluido en 1992 y publicado por ETSI como
organismo sucesor de CEPT, el ámbito de aplicación había ya excedido ampliamente la
idea original para entrar en otras aplicaciones. Desde 1993, los países de la Unión Europea
debieron asignar frecuencias específicas para aplicaciones sobre esta tecnología que ha
trascendido el ámbito europeo para estar adoptada en estos momentos en 24 países de todo
el mundo y en proceso de estandarización en otros 12 más. Ello, unido a las posibilidades
que aporta la tecnología en cuanto a aplicaciones que exceden la simple telefonía, ha
obligado a redefinir el contenido del acrónimo DECT (“Digital Enhanced Cordless
Telecommunications”).
IE-0502
139
El estándar.
El estándar DECT define una tecnología de acceso radio para comunicaciones
inalámbricas. Como tal, define el camino radio, sin entrar en el o los elementos de
conmutación de red que se utilicen, que variarán en función de la aplicación. El estándar
soporta desarrollos mono y multicélula, mono y multiusuario. Conceptualmente, da lugar a
sistemas de comunicaciones sin hilos “full-dúplex” similares a los "celulares" que son ya
ampliamente conocidos, estando la principal diferencia en que DECT está optimizado para
coberturas locales o restringidas con alta densidad de tráfico. Los estándares es el:
•
ETSI STC RES-03
•
STF E1 300
IE-0502
140
Tabla 9-1. Estándares de la tecnología DECT. Fuente [6, 23 y 27]
DECT
Ubicación de Origen
Europa / China
Año de Presentación
1993
Rango de Frecuencias
1.897 hasta 1.913 GHz
1.9 – 1.93 GHz (China)
Estructura de Datos
TDMA/TDD
Canales por Frecuencia
12
Modulación
0.5 GFSK
±202-403 kHz dev (1bit/símbolo)
CODEC de voz
ADPSM- 32 Kbits/s
Potencia de salida del móvil
250 mW
Tasa de datos modulados
1.152 Mbit/s
Filtro
0.5 Gaussiano
Separación de canales
1.728MHz
Numero de Canales
10 frecuencias portadoras con 12 usuarios
por frecuencia (120)
Fuente
CI., Spec Part 1Rev 05,2e
Lanzamiento en China 8/15/96
Servicios
PBX inalámbrico
Normalización
ETSI/CNAF-UN-49
El estándar DECT requiere un BER de 0.001 a temperatura nominal y con
desviaciones de frecuencia de portadora de 50 kHz para una potencia de entrada de -86
dBm. Como especificación particular se requiere una sensibilidad de -90 dBm.8
IE-0502
141
B.2 TETRA, Sistema de Radio Troncalizado Trans-Europeo
(“Terrestial Trunked Radio”)
Desarrollado en un principio para el sector de la seguridad pública y transportes. La
red TETRA (Sistema Radioeléctrico Terrestre con concentración de enlaces) es un estándar
definido por el Instituto Europeo de Estándares de Telecomunicación (ETSI), con el
objetivo de unificar diversas alternativas de interfaces de radio digitales para la
comunicación entre los profesionales.
Tabla 9-2. Especificaciones TETRA. Fuente [6]
TETRA
Ubicación de Origen
Europa
Año de Presentación
1995
Rango de Frecuencias
Alrededor de 450 MHz Generalmente
Puede usarse < 1 GHz según leyes de
radiofrecuencia por país
Estructura de Datos
TDMA
Canales por Frecuencia
4
Modulación
π/4 DQPSK
CODEC de voz
Incluye código de canal y voz 7,2 Kbits/s
Potencia de salida del móvil
-
Tasa de datos modulados
19.2 Kbit/s
Filtro
0.4 SQRT Coseno
Separación de canales
25 KHz
Numero de Canales
Servicios
Trunked System
Adj.ch.sel> 60 dB
Normalización
8
Bibliografía [27]
ETSI TS 100392-15
IE-0502
142
B.3 GSM, Sistema Global para Comunicaciones Móviles (“Global
System Mobile Communications”)
GSM son las siglas en ingles “Global System for Mobile Communications” (Sistema
Global para las comunicaciones Móviles), es el sistema de teléfono móvil digital más
utilizado y el estándar de facto para teléfonos móviles en Europa.
Definido originalmente como estándar Europeo abierto para que una red digital de
teléfono móvil soporte voz, datos, mensajes de texto y “roaming” en varios países. El GSM
es ahora uno de los estándares digitales inalámbricos 2G más importantes del mundo. El
GSM está presente en más de 160 países y según la asociación GSM, tienen el 70 por
ciento del total del mercado móvil digital.
Los estándares para las mediciones en el transmisor y receptor GSM se tomaron del
Instituto de Estándares de Telecomunicaciones Europeas( “European Telecommunications
Standards Institute, ETSI”). En sus estándares 3GPP:
•
GSM 05.05/ETS 300-577: Transmisión y recepción radio de GSM y DCS1800.
Digital cellular telecommunications system (Phase 2);Radio transmission and
reception GSM 05.05 version 4.23.1)
•
3GPP TS 05.05.V8.12.0 Radio access network; radio transmission and reception
(release 1999).
•
3GPP TS 11.21 V8.6.0 Base station system (BSS) equipment specification; radio
aspects (release 1999).
IE-0502
143
Tabla 9-3. Especificaciones GSM. Fuente [6, 22 y 23]
GSM
Ubicación de Origen
Europa
Año de Presentación
1992
Rango de Frecuencias
GSM 900
876.2 a 914.8 MHz (uplink),
canales 0 – 124, 955 – 1023
921.2 a 959.8 MHz (downlink)
GSM 1800
1710.2 a 1784.8 MHz (uplink),
canales 512 – 885
1805.2 a 1879.8 MHz (downlink)
GSM 1900 (América)
1850.2 a 1909.8 MHz (uplink),
canales 512 – 810
1930.2 a 1989.8 MHz (downlink)
GSM 850 (América)
824.2 a 848.8 MHz (uplink),
canales 128 – 251
869.2 a 893.8 MHz (downlink)
Estructura de Datos
TDMA
Canales por Frecuencia
6-16
Modulación
0.3 GMSK (1 bit por símbolo)
CODEC de voz
RELP-LTP 13 Kbits/s
Potencia de salida del móvil
3.7 mW hasta 20 W
Tasa de datos modulados
270.833 Kbit/s
Filtro
0.3 Gaussiano
Separación de canales
200 KHz
Numero de Canales
124 frecuencias por canal con 8 “timeslots” por canal
(1000)
Servicios
Celular Público
IE-0502
144
Dentro del esquema GSM, este se divide de la siguiente forma9:
Figura 9-6. Diagrama de Segmentación de tecnología GSM
Figura 9-7. Diagrama de codificaciones de canal TCH/FS de tecnología GSM
9
Figuras 9.6, 9.7 y 9.8 tomadas de [28]
IE-0502
145
Dentro de las estimaciones de BER, para la tecnología GSM se tiene la siguiente norma:
Figura 9-8. BER según los “timeslots” RXQUAL
IE-0502
146
B.4 1ADC, Sistema Digital de Telefonía Celular de 1orteamérica
(“?orth American Digital Cellular”)
NADC fue diseñado para que calzara fácilmente en la red AMPS preexistente. Para
que los canales de NADC calzarán en los canales AMPS además de la reutilización de
frecuencias semejantes.
NADC se puede encontrar con otras denominaciones como
o NA-TDMA (“Forth American TDMA”)
o D-AMPS (“Digital AMPS”)
o ADC (“American Digital Cellular”)
o USDC (“United Status Digital Cellular”)
o IS-136 (“Interin Standard”) el que la define
En el caso de Costa Rica este es el sistema de comunicación que se conoce
popularmente simplemente como TDMA. El estándar que se maneja comúnmente sobre los
datos dados por la TIA (“Telecommunication Industry Association”) y EIA (“Electric
Industries Association”), que publicaron:
-TIA/EIA-628 (también llamado IS-137): 800 MHz Cellular System, TDMA
Radio Interface Performance Standards for Dual-Mode Mobile Stations.
-TIA/EIA-629 (also called Interim Standard IS-138): 800 MHz Cellular System,
TDMA Radio Interface Performance Standards for Base Stations Supporting. DualMode Mobile Stations.
IE-0502
147
Tabla 9-4. Especificaciones 1ADC. Fuente [6]
1ADC
Ubicación de Origen
América del Norte
Año de Presentación
1992
Rango de Frecuencias
869 – 894 Downloading
824 – 849 Uploading
Estructura de Datos
TDMA
Canales por Frecuencia
3-6
Modulación
π/4 DQPSK
CODEC de voz
VSELP 8 Kbits/s
Potencia de salida del móvil
2.2 mW – 6 W
Tasa de datos modulados
48.6 bit/s
Filtro
0.35 SQRT Coseno
Separación de canales
30 KHz
Numero de Canales
832 frecuencias por canal con tres
usuarios por canal (2496))
Servicios
Normalización
Celular Público
IS – 54
IS – 136
IE-0502
148
B.5 PDC, Sistema Digital de Telefonía Celular del Personal
(“Personal Digital Celular”)
El PDC es la tecnología que aprovecha de forma más eficiente el espectro de todas
las tecnologías TDMA opera dividiendo cada canal en varias ranuras de tiempo y por tanto
permitiendo a varios usuarios utilizar a la vez un canal de la misma frecuencia. Cada canal
puede soportar 3 usuarios en condiciones normales. Puede trabajar con 6 canales “halfrate” (o 3 canales “full-rate”), comparado con 3 canales de 30KHz en el IS-136 y 8 canales
en 200KHz en el GSM. Incluso la comparación sale favorable con el CDMA (“Code
Division Multiple Access”), utilizando tecnologías de extensión del espectro para
proporcionar más de 131 canales de un ancho de banda de 1250KHz.
La codificación de la voz es un factor importante. El PDC utiliza un codificador
distinto que el de IS54/IS136. La tasa del estándar es de 9.6Kbps del estilo de otras
tecnologías similares como el GSM, pero cuando la codificación es de forma half-rate cae
hasta los 5.6Kbps. Aunque esto da una reducción considerable en la calidad de la voz,
todavía es adecuado para mantener la inteligibilidad, es decir, que se entienda la voz.
La red PDC soporta muchas más funciones avanzadas “online” que las otras
tecnologías móviles de Segunda Generación 2G con su mensajería de texto SMS y la
identificación de llamada. Utilizando sus capacidades de Red Inteligente, el PDC también
soporta llamadas en prepago, números personales, Números de Acceso Universal, planes de
carga avanzados y Redes Privadas Virtuales inalámbricas, VPN’s. Las VPN’s son grupos
cerrados de usuarios que proporciona a los “colegas” trabajar en lugares diferentes para
IE-0502
149
comunicarse a través de la red de telefonía móvil como si estuvieran usando un sistema
convencional de telefonía en una oficina.
En Japón la cobertura en interiores es altamente importante, proporcionando una
importante diferencia en el servicio para las otras redes. El PDC ha sido diseñado para
permitir soluciones de mejora de la congestión en lugares como centros comerciales,
oficinas y estaciones de metro. Una red de micro-estaciones y pico-estaciones base puede
ser desplegada en interiores con sistemas de antenas distribuidos y repetidores, sobre todos
los edificios que tengan en su planificación el estándar PDC.
Para la transmisión de datos se introdujo el PDC-P (“PDC Mobile Packet Data
Communication System”). Utiliza un sistema basado en la transmisión de paquetes
permitiendo a varios usuarios utilizar un canal simple a la vez. Esto vale para aplicaciones
“rompedoras” como la navegación por Internet, donde la aproximación a la conmutación de
circuitos tradicional derrocha el ancho de banda requiriendo que un canal esté siempre
dedicado a un único usuario. La transmisión de datos por conmutación de paquetes es muy
conveniente también porque el usuario está permanentemente, “online” y sólo paga por el
volumen de datos transmitido. Al mejorar la eficiencia de la red, el PDC-P da una tasa de
transferencia de 28.8Kbps.
El estándar seguido es el de la Asociación de Industrias de Negocios de Radio
ARIB, (“Association of Radio Industries Businesses”), el cual publico ARIB RCR:
•
STD-27: Personal Digital Cellular Telecommunication System RCR
Standard.
IE-0502
150
Tabla 9-5. Estándares PDC. Fuente [6]
PDC
Ubicación de Origen
Japón
Año de Presentación
1993-1994
Rango de Frecuencias
810 – 826 MHz Down
940 – 956 MHz Up
1777 – 1801 MHz Down
1429 – 1453 MHz Up
Estructura de Datos
TDMA
Canales por Frecuencia
3-6
Modulación
π/4 DQPSK
CODEC de voz
IVSELP 8 Kbits/s
Potencia de salida del móvil
0.3W – 3W
Tasa de datos modulados
42 Kbit/s
Filtro
0.5 SQRT Coseno
Separación de canales
50 KHz
25 KHz interleave
Numero de Canales
1600 canales con 3 usuarios por canal
(4800)
Servicios
Celular Público
Normalización
RCR Spec STd 27B
IE-0502
151
B.6 PHS, Sistema Accesible Personal de Telefonía (“Personal
Handyphone System”)
La tecnología PHS, que son las siglas para Personal Handyphone System, fue
desarrollada en Japón a fines de los años '80s. Funcionalmente puede operar como un
teléfono inalámbrico y como un sistema de comunicación para exteriores. Por esa razón,
puede ser usado como teléfono de casa, oficina y también como portátil.
El sistema PHS es muy similar al utilizado por los teléfonos móviles, ya que
también funciona en base a celdas o células -que es de donde proviene el nombre celularque en el caso del súper inalámbrico son más pequeñas y se llaman micro celdas.
La cobertura de cada celda es pequeña, el costo de instalación de la red es inferior a
la de la telefonía móvil tradicional, ya que no se necesitan grandes infraestructuras para
montar las antenas y la potencia requerida de transmisión también es menor. Por otro lado,
PHS es un complemento a la red telefónica local.
Desde el punto de vista técnico, esta tecnología emplea el sistema TDMA/TDD
(“Time Division Multiple Access/ Time Division Duplex”), cuya ventaja es que utiliza de
manera eficiente la frecuencia destinada, porque la señal de ida y retorno viajan en la
misma banda.
En este caso el estándar empleado más comúnmente es el de ARIB:
•
ARIB RCR STD-28 and Technical Report for PHS
IE-0502
152
Para la versión 5.2 del RCRbSTD-28 de ARIB, menciona en la sección 7.3.2.10
que: “The signal level is the value of the bit error rate floor characteristics specification,
and the number of bits transmitted is at least 2.556 x 106” 10
Lo cual nos brinda un BER de 3.91x10-7 para transmisión de datos.
Tabla 9-6. Especificaciones PHS . Fuente [6]
PHS
Ubicación de Origen
Japón / China
Año de Presentación
1993 Uso privado
1995 Público
Rango de Frecuencias
1.897 – 1.918 GHz Up/Down
1.9 – 1.93 GHz (China|)
10
Estructura de Datos
TDMA
Canales por Frecuencia
4–8
Modulación
π/4 DQPSK
CODEC de voz
ADPCM 32 Kbits/s
Potencia de salida del móvil
10 mW
Tasa de datos modulados
384 Kbit/s
Filtro
0.5 SQRT Coseno
Separación de canales
300 KHz
Numero de Canales
-
Servicios
Servicio de Telefonía Inalámbrica Personal
Normalización
RCR STD 28
RCR-STD-28 v5.2 [21]
IE-0502
153
Apéndice C. BER máximo permitido GSM900 y DCS 1800
BER máximo permitido y estados de sensibilidad de referencia para todas las clases
de GSM900 y CS 1800, teléfono móvil y estaciones base. Tabla 1 de Bibliografía [22]
IE-0502
154
IE-0502
155
Apéndice D. Modulaciones Posibles del Generador Agilent E4433B
ESG-D
En este apéndice se desea dar a conocer las constelaciones para cada uno de los
tipos de modulación posibles con el generador, por lo que se presentan a continuación:
Figura 9-9, Modulaciones del Generador Agilent E4433B
IE-0502
156
Apéndice E. Configuración General de la opción U?8
Figura 9-10. Operaciones de la U18
IE-0502
157
Capítulo 10 Anexos
Anexo A. Simulaciones MATLAB™ y Simulink
En este apéndice se desea dar a conocer las constelaciones para cada uno de los
tipos de modulación posibles con el generador, por lo que se presentan a continuación:
Ejemplos Modulación M-PSK Simulink
Figura 10-1. Modelo M-PSK en Simulink
IE-0502
158
Figura 10-2. Antes y después de Constelaciones Simuladas, modulación BPSK con canal
AWG1 con Eb\1o de 35dB.
Figura 10-3. Grafico de BER vs Eb/1o, para modulación BPSK tanto teórica como simulada,
IE-0502
159
Figura 10-4 Constelaciones de Modulación QPSK, antes y después de canal AWG1 con Eb/1o
de 20 dB, para una trama de 500 bits.
Figura 10-5 Constelaciones de Modulación 8QPSK, antes y después de canal AWG1 con
Eb/1o de 20 dB, para una trama de 500 bits.
IE-0502
160
Figura 10-6. Constelaciones de Modulación 16QPSK, antes y después de canal AWG1 con
Eb/1o de 20 dB, para una trama de 500 bits.
Figura 10-7. Constelaciones de Modulación π/4-DQPSK, antes y después de un canal AWG1
con Eb/1o de 20 dB para una trama de 1000 bits.
IE-0502
161
Figura 10-8 Constelaciones de Modulación MSK, antes y después de canal AWG1 con Eb/1o
de 20 dB, para una trama de 500 bits.
Figura 10-9, Constelaciones de Modulación 16FSK, antes y después de canal AWG1 con Eb/1o
de 45 Eb/1o para un BER de 0.975
IE-0502
Anexo B. Configuración de “timeslots” GSM
Figura 10-10. “Timeslot” configuración 1ormal
Figura 10-11. “Timeslot” configuración de Acceso
Figura 10-12. “Timeslot” configuración Sincronización
162
IE-0502
Figura 10-13. “Timeslot” configuración Tonta
Figura 10-14. “Timeslot” configuración Corrección de Frecuencia
Figura 10-15. “Timeslot” configuración Adaptable
163
IE-0502
164
Capítulo 11 Bibliografía
1.
Agilent Technologies. Controlling TDMA timeslot power levels using the
Agilent ESG-D series RF signal generators
2.
Agilent Technologies. Customizing Digital Modulation with the Agilent
ESG-D Series Realtime
3.
Agilent Technologies. Digital Modulation in communication systems – An
introduction. Application. Note 1298, USA, s.f.
4.
Agilent Technologies. Digital Modulation in Communications Systems —
An Introduction Application Note 1298
5.
Agilent technologies. ESA Series Spectrum Analyzers Self-Guide Demo.
Product Note. USA,s.f.
6.
Agilent Technologies. ESG Family of RF Signal Generators Data Sheet
7.
Agilent Technologies. ESG Family of RF Signal Generators. Configuration
Guide, USA, s.f.
8.
Agilent technologies. ESG Family of RF Signal Generators. Product Note,
USA, s. f.
9.
Agilent Technologies. ESG Family Signal Generators Option 300 Base
Station BERT
10.
Agilent Technologies. ESG Family Signal Generators Option UN7 Bit
Error Rate Test. Part No. E4400-90331 Printed in USA April 2000
11.
Agilent Technologies. ESG Family Signal Generators Option UN8 Real-
Time I/Q Basaband
12.
Agilent Technologies. Generating and Downloading Data to the Agilent
ESG-D RF Signal
IE-0502
165
13.
Agilent Technologies. How to Measure Digital Baseband and IF Signals
Using Agilent Logic Analyzers with 89600 Vector Signal Analysis Software Application
Note 1559
14.
Agilent Technologies. I/Q Baseband Generador, Option UN8. Product
Note, USA, s.f.
15.
Agilent Technologies. Installation Note ESG-B Family Signal Generators
Option 300 Enhancement Kit: Part Number E4400-60246
16.
Agilent Technologies. Measuring Bit Error Rate Using the ESG-D Series
RF Signal Generators, Option UN7
17.
Agilent Technologies. Option UND, Generating Digital Modulation with
the Agilent ESG-D
18.
Agilent Technologies. Real-time TDMA Personality for the E4438C ESG
Vector Signal Generator
19.
Agilent
Technologies.
Testing
and
Troubleshooting,
Digital
RF
Communications Transmitter Designs
20.
Agilent Technologies. Understanding GSM/EDGE Transmitter and
Receiver Measurements for Base Transceiver Stations and their Components Application
Note 1312
21.
ARIB. Personal Handy Phone System ARIB Standard Version 5.2(2/2)
RCR STD-28
22.
ETSI, Digital cellular telecommunications system (Phase 2);Radio
transmission and reception (GSM 05.05 version 4.23.1)
23.
ETSI. Radio Equipment and Systems (RES); Digital European Cordless
Telecommunications/Global System for Mobile communications (DECT/GSM) interworking profile Access and mapping.
IE-0502
166
24.
Gilley, James E. Bit-Error-Rate Simulation Using Matlab, Transcrypt
International, Inc. August 19, 2003
25.
Miyara, F y Lahoz, L. Introducción al Análisis Frecuencial y Ruido
Eléctrico, Universidad Nacional de Rosario, 2003
26.
Mora González Jaime Fco. Guía de prácticas de modulación digital con el
generador de Señales de RF Agilent E4433B ESG-D. Universidad de Costa Rica, 2003.
27.
Perez A., J.C. Transceptor Radio para Terminal DECT, ALCATEL
28.
Rappaport S, Theodore, Wireless Communications, Principles & Practice,
USA, 1996.
29.
Retana Durán, Elías, Prácticas de Modulación Digital con Equipo de de
Radiofrecuencia. Universidad de Costa Rica, Agosto 2005.
30.
Sáenz P., Roque. Teoría de las Telecomunicaciones. Departamento de
Ciencia y Tecnología, Universidad Nacional de Quilmas, Buenos Aires, Argentina
31.
UIT-T G.709/Y.1331 Sector de Normalización de las Telecomunicaciones
de la UIT (03/2003) Serie G: Sistemas y Medios de Transmisión , Sistemas y Redes
Digitales Equipos terminales digitales – Generalidades
32.
Vaquerano P., Nicolás. Guía de uso y prácticas de Laboratorio para el
generador de señales Agilent E4433B ESG-D y el analizador de espectros Agilent E4402B
ESA-E. Universidad de Costa Rica, enero 2003.