LA LOGICA DIFUSA COMO APOYO A LA ENSEÑANZA

LA LOGICA DIFUSA COMO APOYO A LA ENSEÑANZA
Lisbeth Urueta Vivanco
Heydy Valdés Barrios
[email protected]
[email protected]
Ing. Juan Contreras Montes
[email protected]
Facultad de Ingeniería de Sistemas
Corporación Universitaria Rafael Núñez CURN
Cartagena D. T. y C., Colombia
Resumen: en este proyecto se pretende mostrar las bondades de la lógica difusa
como una herramienta de apoyo en la enseñanza y, a la vez, estimular a la
comunidad académica a continuar investigando sobre el desarrollo de esta
prometedora área de la Inteligencia Artificial. Se presentan aspectos del desarrollo
de un software basado en lógica difusa para el diagnóstico médico que está aún
en etapa de diseño y que puede ser utilizado para evaluación a los estudiantes de
medicina.
Palabras Claves: lógica difusa, base de datos difusas, mapas cognitivos, grafos,
variables lingüísticas, valores lingüísticos, mecanismo de inferencia.
Introducción
La lógica clásica, o lógica bivaluada, no resulta adecuada cuando de describir el
razonamiento humano se trata, ya que solo “conoce“ dos valores, verdad (1) y
falsedad (0), mientras que en la vida real existen hechos que no se pueden definir
como totalmente verdaderos o totalmente falsos sino que tienen un grado de
verdad, o falsedad, que puede variar de 0 a 1. Un ejemplo sencillo se puede
apreciar cuando queremos saber si un vaso está lleno de agua, pero al observarlo
notamos que éste no está totalmente lleno. Nuestro sentido común no asigna
inmediatamente el valor de 0 (falsedad) a nuestra inquietud sino que razona
aceptando que está “algo lleno”, es decir tiene una alta posibilidad de ser
catalogado como lleno, lo cual se puede representar con un valor más cercano a 1
que a 0.
La figura 1a muestra una posible representación de la variable lingüística estatura
mediante la lógica clásica bivaluada y la figura 1b muestra una posible
representación de esa misma variable lingüística mediante la lógica difusa. Por
cada variable lingüística se han establecido tres valores lingüísticos, estatura
baja, estatura media y estatura alta.
Figura 1. Variable lingüística estatura representada mediante: (a) lógica
clásica y (b) lógica difusa.
Se puede apreciar que en la lógica clásica, una persona de 1.65 es considerada
de estatura baja, mientras que otra con un (1) milímetro más de estatura, es decir,
1.651 es considerada de estatura media. En la lógica difusa, esa misma persona
tiene una posibilidad de ser de estatura baja de 0.33 y de ser de estatura media de
0.66, aproximadamente, es decir tiene más posibilidad de ser de estatura media
que de estatura baja, pero tiene pertenencia a dos conjuntos diferentes. De esta
manera, la lógica difusa permite resolver problemas de la vida real con alto nivel
de incertidumbre, que difícilmente pueden ser resueltos por la lógica clásica.
La lógica difusa se desarrolló a partir de 1965 con la aparición de un artículo sobre
la teoría de los conjuntos difusos, establecida por el catedrático de la Universidad
de Berkeley, California, Lofti A. Zadeh, quien hoy es considerado el padre de la
lógica difusa.
Sin embargo, la lógica difusa tiene sus raíces en la lógica multivaluada, cuyos
principios fueron desarrollados en los años 20’s del siglo pasado por el polaco Jan
Lukasiewicks.
Software Para Diagnóstico Médico
La lógica difusa ha demostrado ser una herramienta que permite hacer uso de la
experiencia de especialistas en el desarrollo de sistemas de cómputo que emulen
la habilidad de estos en la toma de decisiones, como se puede apreciar en el
desarrollo de software de diagnóstico médico, el cual también puede convertirse
en una herramienta para el aprendizaje y evaluación a los estudiantes de
medicina.
La figura 2 muestra la interfase con el usuario del software EDIMED, el cual se
encuentra aún en etapa de desarrollo. Se puede apreciar una de sus aplicaciones
,el diagnóstico de enfermedades pulmonares, en la que se consideraron catorce
síntomas que son comunes en cinco enfermedades diferentes, dependiendo el
diagnóstico del grado de incidencia con que cada síntoma se presente.
Para cada síntoma (variable lingüística) se establecieron tres valores lingüísticos
bajo, medio y alto) y de acuerdo a la información de un experto (médico
especialista) se generaron las tablas que conforman la base de datos que serán
consultadas para obtener, mediante el empleo del álgebra difusa, varios
diagnósticos con grados de pertenencia entre 0 y 1, siendo el diagnóstico con
grado de pertenencia más cercano a 1 el más acertado. En la arquitectura de base
de datos relacionales empleada, los síntomas constituyen los atributos o
elementos asociados a cada registro, o diagnóstico, que agrupados conforman el
archivo de determinado tipo de enfermedades.
Figura 2. Software Para Diagnóstico de Enfermedades, EDIMED
El usuario (estudiante) selecciona el tipo de enfermedad en que desea presentar
una evaluación. Inmediatamente se abre una ventana en la cual se le ofrece dos
alternativas. En la primera de ellas el software presenta una serie de síntomas con
la incidencia con que se presentan cada uno de ellos; en la otra alternativa el
estudiante puede introducir los síntomas y sus incidencias mediante una consulta
a un paciente, el cual puede ser el mismo docente.
La figura 3 muestra la variable lingüística “Disnea de Pequeños Esfuerzos, DPE”.
El universo determinado para este síntoma va de 0 a 100 (medida en porcentaje).
A cada síntoma se le ha asignado, previamente, un valor porcentual que indica su
grado de incidencia en un diagnóstico determinado, de acuerdo a información
suministradas por expertos consultados.
La tabla 1 muestra un ejemplo del modelo relacional de base de datos empleada,
en la cual se presenta, para cada diagnóstico, cuál debe ser el porcentaje de
incidencia de los síntomas involucrados. En esta tabla solo aparecen cinco
posibles diagnósticos con los síntomas presentes en cada uno de ellos. Por
ejemplo, se puede apreciar que si una persona padece de Cáncer de Pulmón, uno
de los síntomas visibles con alta incidencia es la Disnea de Pequeños esfuerzos
(DPE), mientras que otro síntoma, como Estertores Crepitantes (EC), tienen una
baja incidencia.
Suponga que el estudiante, en la consulta que está realizando, introduce en el
software EDIMED el valor lingüístico medio para el síntoma, o atributo, DPE. Al
evaluar el grado de pertenencia que la incidencia de este síntoma tiene en el
diagnóstico denominado Edema de Pulmón (69), se observa (ver figura 2) que
alcanza un grado de pertenencia de 0.525, mientras que la incidencia de ese
mismo síntoma en el diagnóstico denominado EPOC (80) tiene un grado de
pertenencia relativamente bajo, ya que apenas alcanza el valor de 0.25.
Lo anterior quiere decir que si el síntoma DPE se presenta en determinado
paciente con una intensidad catalogada como media, existe una mayor posibilidad
de que padezca de Edema Pulmonar que cualquiera de los otros diagnósticos que
aparecen en la tabla. Sin embargo, el resultado definitivo dependerá de la
incidencia de los otros síntomas y de las operaciones del álgebra difusa que se
realicen en la consulta de la base de datos.
TABLA1. MODELO RELACIONAL DE BASE DE DATOS DIAGNOSTICO-SINTOMAS
Síntomas
Síntomas
Síntoma
Esc Fiebre TEH DT DPE TP
Diagnóstico
Cancer de
1%
Pulmón
Edema de
1%
Pulmón
EPOC
5%
Neumonía
EC
SN
PF
SIB
45%
60% 70% 95% 50% 20% 15% 35% 25% 5%
3%
6%
55%
3%
60% 10% 69% 50% 30% 2%
10%
80% 70% 80% 60% 30% 50% 15% 10% 30% 5%
3%
90%
45% 70% 10% 60% 55% 20% 5%
7%
15%
80% 50%
Tuberculosis 10% 90%
TC
LAS ANX PP
4%
1%
2%
20% 2%
75% 0%
55% 6%
95% 15% 75% 25% 30% 70% 65% 80% 10% 55% 60% 85%
Si fuese posible representar diferentes síntomas con los mismos conjuntos difusos
el resultado se reflejaría en una disminución de la complejidad computacional del
software, tanto en líneas de programación como en requerimientos de memoria.
Por la semejanza con el proceso cognitivo del ser humano, los sistemas expertos
basados en reglas (del tipo SI...ENTONCES...) son unos de los tipos más
populares actualmente. Es posible realizar el software EDIMED mediante una
base de reglas en vez de una base de datos, dedicando especial esfuerzo en el
desarrollo de un mecanismo de inferencia ágil y acertado. Como es sabido, la
forma en que se intente representar el conocimiento repercute tanto en el tiempo
necesario para el desarrollo del programa como en la eficiencia del mismo.
Conclusiones
1. La lógica difusa representa una importante alternativa en el desarrollo de
sistemas expertos que constituyan una verdadera herramienta como apoyo a
los especialistas, en cualquier rama de la ciencia, y a los estudiantes en el
proceso de enseñanza aprendizaje.
2. Se deben considerar otras alternativas de la Inteligencia Artificial, como las
Redes Neuronales y los Algoritmos Genéticos, en la búsqueda de paradigmas
que permitan el diseño e implementación de herramientas computacionales.
3. Es de vital importancia la búsqueda de técnicas que permitan el desarrollo de
estas herramientas computacionales con amplias bases de conocimientos pero
una complejidad computacional reducida, que los haga cada vez más
eficientes.
Bibliografía
1. Matemáticas Discreta, Segunda Edición, Ross and Wright (1990). Prentice
Hall
2. Matemáticas Discreta, Cuarta Edición, Jonsonbaugh Richard (1997).
Prentice Hall
3. Sistemas Expertos, Tercera Edición, Giaerratano-Riley (1998), Thomson
4. Fuzzy Control, Primera Edición, Passino and Yurkovich (1998), Addison
Wesley
5. Redes Neuronales Artificiales, Primera Edición, Hilera y Martínez (2000),
Alfaomega
6. Inteligencia Artificial, Segunda Edición, Rich and Knight (1994), Mc Graw
Hill