Acercándonos al “mundo real”

Física II - Biociencias y Geociencias (Curso 2010)
Practico 10
EFECTO DOPPLER, REFLECCION, Y REFRACCION
 Ejercicios de musculación:
9.1 Un pasajero de un tren oye una frecuencia de 520Hz cuando se aproxima a una campana sobre
una estación al lado de la vía. Si la campana está emitiendo con una frecuencia de 500Hz, ¿qué
frecuencia escuchará el pasajero después de pasar por la campana?
9.2 Un murciélago emite chillidos de corta duración a una frecuencia de 80000Hz. Si vuela hacia un
obstáculo con una velocidad de 20m/s, ¿cuál es la frecuencia de la onda reflejada que percibe el
murciélago?
9.3
a) Dos espejos forman un ángulo entre sí de 120° (Figura 1-a). Un rayo incide sobre el espejo
M 1 con un ángulo de 65° respecto a la normal. Determinar la dirección del rayo después
que se refleja en el espejo M 2 .
b) Dos espejos forman un ángulo θ entre sí (Figura 1-b). Un rayo incide sobre el espejo
horizontal, demostrar que el ángulo entre éste y el rayo emergente es β=180 °− 2θ .
Figura 1-(a)
Figura 1-(b)
¿Qué ocurre cuando el ángulo entre los espejos θ es igual a 90°?
9.4 Un rayo de luz incide sobre un vidrio plano de n=1.50 y 2cm de espesor formando un ángulo de
30° con la normal.
a) Determinar los ángulos de incidencia y refracción en cada superficie.
b) El rayo que emerge por el otro lado del plano esta desplazado con respecto a la
extrapolación recta del rayo incidente original. ¿Cuánto es este desplazamiento?
9.5 Para un rayo de luz de =589 nm. Determinar el ángulo crítico correspondiente a los
materiales diamante, cristal y hielo (ndiam= 2,419, ncris= 1,66, nhielo= 1,309, nagua= 1,33), en caso
que estén:
a) rodeados de aire
b) rodeados de agua
 Acercándonos al “mundo real”...
9.6 Determinar la altura mínima de un espejo plano vertical en el cual una persona de altura h
podría ver su imagen completa. (Sugerencia: utilizar un diagrama de rayos sería útil).
9.7
El índice de refracción de la atmósfera
terrestre disminuye monótonamente con la
altura, desde su valor superficial (cercano a
1,00029) hasta el valor en el espacio en la
cima de la atmósfera (próximo a 1,00000).
Esta variación continua, ó graduada, puede
ser aproximada suponiendo a la atmósfera
compuesta por capas planas paralelas
donde en cada una de las cuales se
considera al índice de refracción uniforme.
Como por ejemplo, se puede observar en la
Figura 5, donde la atmósfera ha sido
modelado por tres capas con indices de
refraccion
Figura 6 - Ejercicio (12.14)
n3 > n2 > n1 > 1,00000 . Considerar un rayo
de luz proveniente de una estrella S que incide sobre el tope de la atmósfera formando un
ángulo θ con la vertical.
a) Mostrar que la dirección aparente a la estrella, vista por un observador en la superficie
1
terrestre, hace un angulo θ 3 con la vertical, con: sen θ 3= n sen θ .
3
(Sugerencia: Aplicar la ley de refracción a los sucesivos pares de capas que compondrían la
atmósfera; ignorar ó despreciar la curvatura de la Tierra).
b) Calcular el corrimiento angular (“angular shift”) θ − θ 3 de una estrella, observada a
20 , 0 ° de la vertical.
(Los efectos debidos a la refracción atmosférica, aunque pequeños, pueden ser importantes; por
ejemplo, estos deben ser tenidos en cuenta cuando se trata de dar posiciones exactas de lugares
sobre la Tierra empleando la información de satélites de navegación.)
EJERCICIOS PARA ENTREGAR
1
Luz blanca entra en un prisma de vidrio de
sección triangular. Incide perpendicularmente
a la cara delantera y es refractada en la cara
trasera (ver figura). El ángulo entre las caras es
30

Rojo
Azul
de 30. Si el índice de refracción del vidrio es nA = 1,525 para la luz azul ( = 450 nm) y
nR = 1,512 para luz roja ( = 650 nm) ¿cuál es el ángulo entre la luz roja y la luz azul después
de pasar por el prisma?
2
Las moléculas absorben y emiten luz solamente en ciertas frecuencias características que
conforman su espectro, siendo cada una de esas frecuencias una línea espectral. Pero si una
molécula está en movimiento (relativo al observador), la frecuencia observada de la luz
emitida va a ser corrida por el efecto Doppler. En un gas, donde cada molécula tiene un
movimiento aleatorio térmico, cada molécula que emite luz lo hace con un corrimiento de
Doppler distinto. Entonces la luz emitida por el gas no tiene líneas espectrales del todo
nítidas. Cada línea espectral tiene un cierto ancho - quiere decir que hay emisión en un rango
de frecuencias entorno de las frecuencias de emisión de una molécula en reposo. Vamos a
calcular este efecto. (También hay otros efectos, distintos del corrimiento Doppler por
movimiento térmico, que contribuyen al ensanchamiento de las líneas espectrales).
Consideramos entonces un gas de HCl y nos concentramos en una línea infrarroja de su
espectro.
a) Si la longitud de onda de la línea emitida por una molécula en reposo es 3.605 m ¿cuál
es su frecuencia f0?
b) A temperatura T (en Kelvin) cada molécula tiene energía cinética promedio 3/2 k BT,
donde kB=1.3810-23 J/K es la constante de Boltzmann. Busca la masa de un hidrógeno (H) y
un cloro (Cl) y calcula a partir del valor de la energía cinética promedio el promedio del
cuadrado de las velocidades de las moléculas.
c) ¿Cuál es el valor típico del corrimiento Doppler de la frecuencia f0 para las moléculas del
gas? ¿Cuál es entonces el rango aproximado de frecuencias entorno a la frecuencia f0 en que
el gas emite luz?
Ejercicios de examen
Examen dicembre 2006 Estime la energía sonora total liberada por un cohete de la noche de las
luces. El sonido “¡bum!” de dicho cohete tuvo una duración de 0,2 s y se registró un nivel sonoro de
120 dB, a 500 m del centro de la explosión.
a) 6,28 x 10-3 J
b) 62,8 J c) 6,28 x 105 J
d) 6,28 x 1016 J
e) 6,28 x 1028 J
Examen febrero 2007 Una sirena emite un sonido periódico en el aire, en una región donde no hay
obstáculos para su propagación. De las siguientes afirmaciones: 1) la intensidad del sonido
disminuye proporcionalmente a la distancia de la sirena; 2) podemos regular la velocidad con que se
propaga la onda cambiando la frecuencia de la sirena; 3) percibimos el doble de decibeles si
duplicamos la potencia con que emite la sirena; 4) mientras nos alejamos de la sirena percibimos
una frecuencia mayor que cuando nos quedamos en reposo.
a) ninguna es correcta
b) sólo 1) es correcta
c) sólo 1) y 2) son correctas
d) sólo 1), 2) y 3) son correctas
e) todas son correctas
Examen febrero 2007 La velocidad de circulación de la sangre se manifiesta con el efecto
Doppler a través de un cambio de frecuencia. Se emite un ultrasonido de frecuencia 3MHz que
viaja por el cuerpo a una velocidad de 1540m/s. Suponga que la sangre se mueve en forma
paralela y con sentido opuesto al del ultrasonido, a una velocidad de 0,1m/s. El ultrasonido se
refleja cuando se encuentra con la sangre, y una vez que regresó al emisor, su frecuencia:
a) Aumenta en 390 Hz
b) Aumenta en 60 KHz
c) Aumenta en 0,22 MHz
d) Disminuye en 45 Hz
e) Disminuye en 510 Hz
Examen julio 2007 Una lata cilíndrica tiene 25 cm de diámetro y 25 cm
de altura.Un observador se coloca de tal manera que puede ver
únicamente la parte más distante del fondo (el punto A mostrado en la
figura). Luego se vierte líquido dentro de la lata y cuando éste alcanza el
borde, el observador, sin cambiar su posición original, alcanza
precisamente a ver una pequeña moneda que se encuentra centrada en el
fondo de la lata. ¿Cuál es el índice de refracción del líquido?
a) 1,58
b) 1,36
c) 1,22
d) 1,71
e) 0,63
A