Comparación Medias Pareadas

Comparación. Variable Cuantitativa
Dos Muestras Relacionadas o Pareadas
Ejemplos
Comparación.
Variable Cuantitativa
Antes y después de una terapia
Dos personas de la misma pareja
Cirugía y Cuidados Intensivos del mismo
Hospital
Ventajas
Dos Muestras Relacionadas o
Pareadas
Reduce la variabilidad: Muestras muy
homogéneas en los demás factores
Reduce el n necesario.
J.F. Casanova
Dos muestras pareadas
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Comparación. Variable Cuantitativa
Comparación. Variable Cuantitativa
Dos Muestras Relacionadas o Pareadas
Dos Muestras Relacionadas o Pareadas
Si las dos Muestras son Pareadas, no se manejan
los datos de partida, sino los Incrementos o
Diferencias
Individuo
1
2
.........
n
Muestra A
xA1
xA2
.........
xAn
Muestra B
xB1
xB2
.........
xBn
Incrementos ∆1=xA1- xB1 ∆1=xA2- xB2 ......... ∆1=xAn- xBn
Clasificación de las pruebas
Es similar a la de Muestras Independientes
1) Muestras Grandes
2) Muestras Pequeñas
2.1) Variable Normal
2.2) Variable No Normal
J.F. Casanova
1) MUESTRAS GRANDES (n ≥ 30)
Estadístico de Contraste:
Media de los Incrementos: ∆
Distribución (para H0: ∆ = 0):
Aproximadamente normal, centrada en cero
y error estándar: s = S∆
∆
4
1) MUESTRAS GRANDES (n ≥ 30)
Dos muestras pareadas
Regiones de Aceptación y de Rechazo:
∆ EXP > Z–·s ∆
∆ EXP ≤ Z–·s ∆
→ RECHAZAR H0
→ “ACEPTAR” H0
n
NOTA:
n en este caso es el número de
individuos. No es el de datos, que sería 2n
J.F. Casanova
Dos muestras pareadas
Comparación. Variable cuantitativa. Pareadas
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J.F. Casanova
Dos muestras pareadas
6
1
Contraste de Hipótesis mediante
Intervalos de Confianza
2) MUESTRAS PEQUEÑAS (n < 30)
Obtención del intervalo
2.1) VARIABLES NORMALES
Igual procedimiento que para Muestras Grandes,
excepto que:
Muestras Grandes
I.C.∆ = ∆EXP ± Z·s ∆
DISTRIBUCIÓN : t de Student con grados de
libertad: ν = n-1
Muestras Pequeñas Variable Normal
I.C.∆ = ∆EXP ± t·s ∆
Este procedimiento suele llamarse
“Prueba de la t pareada”
J.F. Casanova
Dos muestras pareadas
J.F. Casanova
7
Ejemplo
Ejemplo
Hombre 59 48 50 53 44 41 50 47 56 61
Mujer
68 62 57 55 56 50 45 45 61 63
∆
→ Al ser de la misma pareja, se eliminan o
reducen posibles diferencias por zona,
estatus social, etc.
9 14
2 12
9 -5 -2
5 2
S∆ 6’075
=
= 1'921
n
10
J.F. Casanova
9
Dos muestras pareadas
10
Ejemplo
Ejemplo
Ejemplo
Ejemplo
Contraste por Intervalos de Confianza
Contraste por Técnicas Clásicas
La diferencia sería significativa, P < 0’05.
I.C. ∆ (95%) : ∆ ± t 0 '05 (9)·s ∆ = 5'3 ± 2'26·1'921
I.C. ∆ (95%) : (0'955, 9'645)
7
n = 10 ; ∆ EXP = 5'3 ; S∆= 6’075
s∆ =
Dos muestras pareadas
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Ejemplo
Ejemplo
• Comparar el colesterol HDL entre hombre
y mujeres
DENTRO DE LA MISMA PAREJA.
J.F. Casanova
Dos muestras pareadas
La diferencia puede ser desde muy pequeña
(menos de 1 mg/dl) hasta una 10 veces
mayor.
J.F. Casanova
Dos muestras pareadas
Comparación. Variable cuantitativa. Pareadas
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Sentido de la Diferencia
Tanto por Intervalos de Confianza como
por Técnicas Clásicas, es mayor en mujeres,
pues al restar al de éstas el de hombres, el ∆
medio es positivo.
J.F. Casanova
Dos muestras pareadas
12
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