Cuerpos Geométricos
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05 Cuerpos Geométricos Lección Refuerzo Matemáticas APRENDO JUGANDO Competencia Conoce, identifica y representa figuras geométricas. Diseño instruccional El maestro platica a sus alumnos acerca de sus cuerpos geométricos, sus características, y cómo se nombran de acuerdo a sus lados. Enfatiza la diferencia entre prismas, pirámides y cuerpos redondos. En “aprendo jugando” identifican características de algunos prismas y pirámides. En “aprendo con las manos” construyen cuerpo geométricos con las características que el maestro solicita. Contenido CUERPOS GEOMÉTRICOS. Los cuerpos geométricos son aquellas figuras que ocupan un lugar en el espacio. Se dice que son tridimensionales porque tienen 3 dimensiones: ancho, largo y alto. Todos los cuerpos geométricos se forman de cuatro elementos: Vértice Arista Cara Base 61 Los cuerpos geométricos pueden tener una o dos bases, de acuerdo al número y la forma de sus bases se dividen en tres grupos: Prismas: Son cuerpos compuestos por dos bases y todas sus caras laterales en forma de rectángulo. Cuerpos geométricos Poliedros regulares Poliedros irregulares Pirámides: Son aquellos cuerpos compuestos por una sola base, por caras que tienen forma de triángulo. Cuerpos redondos: Son aquellos que tienen su base o cara en forma cuerva, los más importantes son: esfera, cilindro y cono. Cuando la base de un cuerpo geométrico es un polígono regular, todas sus caras son iguales entre ellas: Ejemplo... 4 triángulos equiláteros iguales 6 cuadrados iguales 8 triángulos equiláteros iguales 12 pentágonos regulares iguales 20 triángulos equiláteros iguales Tetraedro regular Hexaedro regular (Cubo) Octaedro regular Dodecaedro regular Icosaedro regular Cuando la base de un cuerpo geométrico es un polígono irregular sus bases y sus caras no son iguales; dependiendo de su base toma su nombre, sólo habrá de fijarse si es prisma (con dos bases) o si es pirámide (con una base). EJEMPLOS DE PRISMAS... 62 Prisma triangular Prisma cuadrangular Prisma pentagonal Prisma hexagonal Prisma rectangular Prisma octagonal Prisma trpecio Prisma decagonal Prisma dodecagonal EJEMPLOS DE PIRÁMIDES... Pirámide triangular Pirámide pentagonal Pirámide cuadrangular Pirámide rectangular Pirámide hexagonal Pirámide octagonal Pirámide trapecio Pirámide decagonal Pirámide dodecagonal Herramienta metacognitiva Cuerpos geométricos existen son aquellas 3 tipos Pirámides: a) 1 base b) caras en forma de triángulos Cuerpo redondo: a) 1 o dos bases b) cara redonda son porque - Ancho Tridimensionales tienen tienen - Largo - Alto - Cara: los lados - Aristas: líneas - Vértice: donde se juntan dos o más líneas - Base: donde se apoya arista vértice vértice arista arista cara cara Prismas: a) 2 bases b) caras en forma de rectángulos figuras Que ocupan un lugar en el espacio largo se conocen a los cara vértice arista alto cara ancho vértice Prismas como Poliedros regulares los que Todos sus lados son iguales Poliedros irregulares los que No son iguales todos sus lados 63 Ejercicios 1.- Une con una línea roja la palabra “prisma” a las imágenes que correspondan y con una línea azul la palabra pirámide con las imágenes que correspondan. prisma pirámide Respuesta. 64 2.- Encuentra los 12 poliedros de la siguiente imagen y enciérralos con rojo. 65 3.- Recorta y arma Figura 1. 66 67 4.- Recorta y arma Figura 1. 68 69 Usando los cuerpos geométricos que armaste, contesta las siguientes preguntas. a) ¿La primera figura que armaste es un prisma o una pirámide? Prisma. b) ¿La segunda figura, es un prisma o una pirámide? Pirámide. c) ¿Cuántos lados tiene el prisma? 6 lados. d) ¿Cuántas aristas tiene la pirámide? 8 aristas. ¿Sabías qué? El edificio de la Biblioteca Pública de la ciudad de Denver en los Estados Unidos es una de las construcciones más admiradas por la arquitectura internacional, su exterior está conformado de cuerpos geométricos sencillos entre los que podemos encontrar cubos, prismas, pirámides y cilindros. ¿Los identificas? Preparo Equipos de 3 integrantes. 70 APRENDO CON LAS MANOS listado 10 76 38 38 38 11 38 10 10 Propósito Con el modelo construyen cuerpos geométricos con las características que el maestro pide. Reglas: 10 minutos: Cada uno de los integrantes arma los diferentes modelos. Descarga Descarga las láminas de armado de la plataforma en línea. Video Modelo Terminado 71 Contesta Observa que has armado 2 triángulos (3 lados), 2 cuadrados (4 lados), 2 pentágonos (5 lados) y 2 heptágonos (7 lados) y además tienen 10 ejes grises, 10 ejes rojos y 7 ejes amarillos, 4 vértices y una estructura amarilla no terminada. Cada equipo deberá construir los cuerpos geométricos que el maestro pida; cuando él diga un color, significa que de ese color tendrán que ser las aristas. Por ejemplo: Si el maestro dice: Atención: “Construye un cuerpo geométrico amarillo que tenga 2 bases y cuatro lados.” Entonces… a) “...Construye un cuerpo geométrico amarillo”: significa que las aristas deben ser amarillas. b) “...Que tenga dos bases”: si tiene dos bases, significa que es un prisma. c) “...Que tenga cuatro lados”: entonces, las bases deben ser cuadradas. 72 Entonces, el cuerpo geométrico que ha pedido el maestro es este: Comencemos a armar... 1er cuerpo geométrico: El maestro dice... “Atención: construye un cuerpo geométrico rojo que tenga 2 bases y 4 lados”. 1.- ¿Cómo se le llama a los cuerpos geométricos que tienen 2 bases? Prisma. 2do cuerpo geométrico: El maestro dice... “Atención: construye un cuerpo geométrico gris que tenga 2 bases y 3 lados.” 2.- ¿Cuántas aristas tiene? 9 aristas. 3.- ¿Qué es una arista? Son las líneas que forman una cara (o un lado). 3er cuerpo geométrico: El maestro dice... “Atención: Construye un cuerpo geométrico amarillo que tenga 1 base y 4 lados.” 4.- ¿Cómo se llama este cuerpo geométrico? Pirámide. 4to cuerpo geométrico: El maestro dice... “Atención: Construye un cuerpo geométrico rojo que tenga 2 bases y 5 lados.” 5.- ¿Cuántas aristas tiene? 15 aristas. 73 5to cuerpo geométrico: El maestro dice... “Atención: Construye un cuerpo geométrico amarillo que tenga 2 bases y 7 lados.” 6.- ¿Cuántos vértices tiene? 14 vértices. 6to cuerpo geométrico: El maestro dice... “Atención: Construye un cuerpo geométrico gris que tenga 2 bases y 4 lados.” 7.- ¿Cómo se llama este cuerpo geométrico? Prisma. 8.- ¿Cuáles son las características de un cuerpo geométrico redondo? Que puede tener 1 o 2 bases circulares y su cara es redonda. 9.- ¿Qué es un cuerpo geométrico? Son aquellas figuras que ocupan un lugar en el espacio. 10.- Las características del cuerpo geométrico son: Son aquellas figuras que ocupan un lugar en el espacio. ¿Sabías qué? La estructura de los robots está diseñada con cuerpos geométricos dependiendo de su capacidad de contener otros componentes o su resistencia. En el siguiente brazo mecánico puedes observar varias de ellas. 74
