3. Vuelo de Avance Problema de zona de flujo inverso Solución I

Solución I
Ã=¼=2
1+¹
3. Vuelo de Avance
3.2 Teoría del elemento de pala. Vuelo de Avance.
y
V1cos®r
Ã
x
Ã=¼
Ã=0
¹=2
¹
Zona de flujo inverso
Ã=3¼=2
31
AAD (HE)
Vuelo Avance
TEP. Vuelo avance
1 / 6
Problema de zona de ujo inverso
2
3
Determinar y caracterizar la forma de la región adimensional asociada
a la zona de ujo inverso.
Considerando un rotor con velocidad de punta de pala 210 m/s
obtener el orden de magnitud de la velocidad de avance que hace que
la zona de ujo inverso ocupe la pala completa.
En general, las secciones x < 0,2 no contribuyen a la aerodinámica de
la pala ya que son secciones con responsabilidad mecánica y
estructural. Suponiendo una velocidad de punta de pala de 210 m/s
determinar las velocidades de avance para las que es posible despreciar
el efecto de la zona de ujo inverso.
AAD (HE)
Vuelo Avance
Vuelo Avance
TEP. Vuelo avance
3 / 6
Solución II
En un helicóptero en vuelo de avance existe una zona de ujo inverso en la
que el ujo entra por el borde de salida del perl.
1
AAD (HE)
1{¹
TEP. Vuelo avance
2 / 6
1
Dado que la velocidad tangencial adimensional se expresa como:
UT
ΩR
= x + µ sin ψ
la zona de ujo inverso corresponderá x < −µ sin ψ . Teniendo en
cuenta que
tan ψ
sin ψ = √
1 + tan2 ψ
la desigualdad se expresa como
−µ tan ψ
x<√
1 + tan2 ψ
AAD (HE)
Vuelo Avance
TEP. Vuelo avance
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Solución III
Realizando un cambio de coordenadas polares a cartesianas,
x 2 = u 2 + v 2 , tan ψ = v /u esta desigualdad se puede escribir como:
v
−µ
u 2 + v 2 < √ (u )2
v
1+
√
u
y operando se llega a la expresión
(
u2 + v +
µ )2
2
=
µ2
4
que corresponde a la región interna de un círculo de centro (0, −µ/2)
y radio µ/2. A medida que la velocidad de avance adimensional
aumenta la zona de ujo inverso aumenta, pudiendo llegar
eventualmente a alcanzar la punta de pala.
AAD (HE)
Vuelo Avance
TEP. Vuelo avance
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32
Solución IV
2
Pretendemos obtener la velocidad de avance más pequeña que
consigue que la pala completa se encuentre inmersa en la zona de ujo
inverso. Para que esto ocurra, la zona de ujo inverso es un circulo de
radio 1/2 y centro (0, −1/2) es decir, µ = 1. Dada la velocidad de
punta de pala 210 m/s la velocidad de avance será
V = 210 m/s = 756 km/h
3
Dado que la zona no efectiva aerodinámicamente hablando es x < 0,2
esto implica que para una velocidad de avance adimensional de µ = 0,2
la zona de ujo inverso solo afectará la raíz de la pala. Teniendo en
cuenta la velocidad de punta de pala 210 m/s las velocidades de
avance para poder despreciar la zona de ujo inverso son
V < 42 m/s
V < 151 km/h
AAD (HE)
Vuelo Avance
TEP. Vuelo avance
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