1. Evaluate the indefinite integral (substitution): a. ∫ cos x sin 5 x dx

1. Evaluate the indefinite integral (substitution):
Z
a.
cos x sin5 x dx
Z
e4x dx
b.
Z
sec3 x tan x dx
c.
4x3 − 2x
dx
− x2 + 5
Z
d.
x4
Z
e.
sin 2x dx
Z
(20x − 6)
f.
p
5x2 − 3x + 1 dx
Z
ex + 3
dx
4ex + 12x − 7
Z
(ln x)2
dx
x
Z
cos x
dx
sin2 x
Z
sin(2x)
dx
1 + cos2 x
Z
cos(π/x)
dx
x2
Z
1
√
dx
cos2 x 1 + tan x
g.
h.
i.
j.
k.
l.
Z
m.
Z
n.
sin x sec2 (cos x) dx
x
dx
1 + x4
x2
dx
1−x
Z
p
p.
x3 x2 + 1 dx
Z
o.
Z
q.
√
sin(ln x)
dx
x
ex
dx
+1
Z
r.
ex
Z
s.
Z
t.
Z
ecos x sin x dx
1+x
dx
1 + x2
x
dx
x+2
√
Z
cos x
√
v.
dx
x
Z
w.
cot x dx
u.
x.
√
4
Z √
cot x csc2 x dx
Z
sec3 x tan x dx
y.
Z
x+1
dx
x−1
z.
Z
1
dx
(2x − 3)5
Z
cos x sin6 x dx
aa.
bb.
2. Evaluate the definite integral:
Z 7
√
a.
3x + 4 dx
0
1
Z
x2 (2x3 − 2)6 dx
b.
0
√
Z
π
x cos(x2 ) dx
c.
0
1
ex
dx
ex + 1
3
e1/x
dx
x2
Z
d.
0
Z
e.
1
Z
f.
e
e4
1
√
dx
x ln x