Soluciones a la Autoevaluación

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Soluciones a la Autoevaluación
PÁGINA 223
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¿Sabes reconocer y relacionar distintos tipos de ángulos?
1 Observa los siguientes ángulos:
ì
ì
ì
B
A
ì
F
ì
C
ì
D
ì
E
ì
H
G
ì
ì
ì
M
ì
L
ì
N
ì
J
I
K
ì
ì
O
P
a) Identifica un ángulo recto, uno agudo y uno obtuso.
b) Escribe dos ángulos complementarios y dos suplementarios.
c) Indica dos ángulos opuestos por el vértice, dos correspondientes, dos alternos externos y
dos alternos internos.
ì
d) Sabiendo que A = 30°, halla el resto de los ángulos.
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a) Ángulos rectos: H
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^
Ángulos agudos: A, C, F, H, J, L, M, O
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^ ^ ^ ^ ^ ^
Ángulos obtusos: B, D, E, G, I, K, N, P
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b) Águlos complementarios: C y H; J y M
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Ángulos suplementarios: A y B; C y D; E y F; G y H; I y J;
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L y K; M y N; P y O
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c) Ángulos opuestos por el vértice: A y C; B y D; E y G; F y H;
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I y K; J y L; M y O; N y P
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Ángulos correspondientes: A y M; B y N; C y O; D y P;
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E y I; F y J; G y K; H y L
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Ángulos alternos externos: A y O; B y P; F y L; E y K
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Ángulos alternos internos: C y M; D y N; H y J; G y I
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d) A = C = M = O = 30°
B = D = N = P = 150°
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H = F = L = J = 60°
^
E = G = I = K = 120°
Unidad 11. Rectas y ángulos
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Soluciones a la Autoevaluación
2 Halla los valores de los ángulos indicados:
a)
70°
b)
ì
C
ì
A
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39°
ì
C 42°
ì
60°
A
ì
B
ì
B
^
a) A = 360° – 70° – 60° – 90° = 140°
^
B = 180° – 60° = 120°
^
C = 90°
^
^
b) A = 90°; C = 39°
^
B = 180° – (90° – 39°) = 180° – 51° = 129°
¿Sabes operar con medidas de ángulos?
3 Realiza las siguientes operaciones con ángulos:
a) 13° 24' 49" + 23° 38' 25"
b) 26° 15' 53" – 12° 32' 19"
c) (14° 21' 42") · 3
d) (24° 45') : 4
a) 13° 24' 49" + 23° 38' 25" = 36° 62' 74'' = 37° 3' 14''
b) 26° 15' 53" – 12° 32' 19" = 25° 75' 53'' – 12° 32' 19'' = 13° 43' 34''
c) (14° 21' 42") · 3 = 42° 63' 126'' = 43° 5' 6''
d) (24° 45') : 4 = 89 100'' : 4 = 22 275'' = 6° 11' 15''
¿Conoces las propiedades de los ángulos en los polígonos?
4 Calcula el valor de los ángulos indicados.
a)
b)
ì
38°
66°
B
c)
60°
ì
60°
C
ì
A
ì
A
99° 99°
^
a) A = (180° – 38°) : 2 = 142° : 2 = 71°
^
b) B = 390° – 90° – 90° – 66° = 144°
^
c) C = 60° + [(360° – 99° –99°) : 2] = 60° + [162° : 2] = 60° + 81° = 141°
Unidad 11. Rectas y ángulos
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¿Conoces las propiedades de los ángulos central e inscrito en una circunferencia?
5 Determina los ángulos indicados.
a)
b)
ì
77°
B
ì
A
ì
A
ì
B
^
a) A = 77° · 2 = 154°
^
B = 77°
^
^
b) A = B = 90°
¿Conoces y aplicas las simetrías?
6 Traza los ejes de simetría de estas figuras. Calcula, cuando haya más de un eje de simetría, el valor del ángulo formado por dos ejes contiguos:
C
A
A
B
B
30°
C
No tiene ejes
de simetría
Unidad 11. Rectas y ángulos
E
D
D
45°
E
No tiene ejes
de simetría
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