Diversos investigadores han podido crear películas

“Al rescate de los valores perdidos para vivir
dignamente y Convivir pacíficamente”
TRABAJO DE RECUPERACION
2014
ASIGNATURA: GEOMETRÍA
GRADO: 9º
TITULAR: Lic. Rafael A. Jaramillo D.
Los hechos no dejan de existir solo porque
sean ignorados.
T. H. Huxley
NOMBRE:
1. Si los vértices de un triángulos son los puntos P(1,-2), Q(4,-2) y
R(4,2). Determinar las longitudes de los lados. Hallar el área de
dos maneras diferentes. Clasifique el triangulo.
2. Los vértices de un cuadrilátero son los puntos (1,3), (7,3), (9, 8) y
(3, 8). Demostrar que el cuadrilátero es un paralelogramo y
calcular su área.
3. Dos de los vértices de un triangulo equilátero son los puntos
dados A (-1, 1) y B(3, 1). Hallar las coordenadas del otro vértice.
Determinar el área del triangulo.
4. Hallar la distancia y el punto medio entre los puntos
A (2,3) y B ( 5, -3)
P(-2,5) y Q(-6,4)
S( 5,-5) y R(3,-5)
5. Los puntos medios de los lados de un triangulo son (2, 5), (4, 2)
y (1, 1). Hallar las coordenadas de los tres vértices. Hallar el área
del triángulo.
6. Hallar los ángulos del paralelogramo cuyos vértices están en A(2, 1), B(1, 5), C(10, 7) y D(7, 3).
7. Por medio de la definición de pendiente demuestre que los tres
puntos son (6, 2), (2, 1) y (-2, 4) son colíndales.
8. Hallar el área del triangulo cuyos vértices son A(1, -3), B(3, 3) y
C(6, -1), empleando el seno del ángulo.
9. Hallar los ángulos del cuadrilátero cuyos vértices son los puntos
(2, 5), (7, 3), (6, 1) y (0, 0).
10. Hallar los ángulos interiores del triangulo cuyos vértices son los
puntos (-2,1), (3,4) y (5,-2). Comprobar los resultados.
11. Hallar la ecuación de la recta que esta determinada por los puntos
P(-3, -2) y Q(-2, 5). Determinar la ecuación y = mx + b
12. Hallar la ecuación de la línea recta que pasa por el punto (2, -1) y
tiene pendiente 3.
13. Determine la ecuación de la recta que tiene pendiente
2
3
6. Hallar los vértices del triangulo formado por las rectas que pasan
los vértices A, B, y C y son paralelas a los lados opuestos.
7. Hallar las ecuaciones de las medianas y las coordenadas de su
punto de intersección.
8. Hallar las ecuaciones de las rectas que contienen a las mediatrices
de los lados y las coordenadas de su punto de intersección.
26. Hallar las ecuaciones de las rectas que contienen a las alturas de
los lados y las coordenadas de su punto de intersección.
ÉXITOS Y PULSO……………….
y pasa
por el punto (1, 5)
14. Encuentre la ecuación de la recta que pasa por el punto (3, 2) y
su inclinación es un ángulo de 30º.
15. Determine la ecuación de la recta que pasa por los puntos dados
(1, 3) y (-2, -3).
16. Encuentre la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(3,
1
2
) y B(
5
3
, 2).
17. Defina las condiciones para que dos rectas sean paralelas y
perpendiculares.
18. Una recta que tiene una inclinación de -60º pasa por el punto (3, 3). Determinar su ecuación.
19. Pruebe o muestre que los puntos A(-5, 2), B(1, 4) y C(4, 5) son
colíndales.
20. Hallar la ecuación de la recta que tiene pendiente -4 y que pasa
por el punto de intersección de las rectas 2x + y – 8 = 0 y 3x – 2y
+ 9 = 0.
21. Las ecuaciones de los lados de un cuadrilátero son
respectivamente: 3x – 8y + 36 = 0, x + y – 10 = 0, 3x – 8y – 19 =
0 y x + y + 1 = 0. Demostrar que la figura es un paralelogramo.
Determine las coordenadas del vértice y la altura.
22. Hallar el área del triangulo rectángulo formado por los ejes
coordenados y la recta cuya ecuación es 5x + 4y + 20 = 0.
23. Los vértices de un triangulo son Q(-2, 4), P(4, 3) y R(1, -3).
Determine su perímetro, área. Halle las ecuaciones de las rectas
que contienen los lados y pruebe que los vértices, son la
intersección de cada par de rectas. Determine la ecuación de la
recta que contiene la altura.
24. Hallar la distancia del origen de coordenadas, a la recta 2x – 3y +
9=0
25. Los vértices de un triangulo son los puntos A(-3, 2), B(5, 8) y c(7, 4).
1. Hallar la ecuación de la recta que contiene los lados del triangulo.
2. Hallar la longitud de cada uno de los lados.
3. Determine el área.
4. Halle la ecuación de la recta que pasa por el vértice A y es
paralela al lado opuesto.
5. Hallar la ecuación de la recta que contiene a la altura y su longitud.
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