cuadriláteros y sus propiedades.

CUADRILÁTEROS Y SUS PROPIEDADES.
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Reconoce lados y ángulos de paralelogramos, trapecios y trapezoides.
En “presentación de contenidos” estudian qué son los cuadriláteros y las diferencias entre paralelogramos, trapecios y trapezoides.
En “Ejercicios” ponen a prueba sus conocimientos. En “Aplico” representan con el modelo diferentes cuadriláteros y responden a las
preguntas.
Debemos recordar ….
1. Que las rectas paralelas son aquellas que por más que se prolonguen nunca se llegan a tocar. Por tanto estas rectas son
opuestas la una de la otra.
2.
Que de acuerdo a su medida los ángulos tienen nomenclatura:
CUADRILÁTEROS
Los cuadriláteros son figuras geométricas planas, cerradas, compuestas por 4 lados, 4 ángulos interiores y 4 vértices. La suma de
todos los ángulos internos de un cuadrilátero es igual 360°.
Los cuadriláteros se clasifican en:
 Paralelogramos.
 Trapecios.
 Trapezoides.
Paralelogramos:
Son cuadriláteros cuyos lados opuestos son paralelos.
 Los lados opuestos son iguales.
 La suma de todos sus ángulos interiores es igual a 360°
 La suma de dos ángulos contiguos es igual a 180°.
a) Cuadrado: Está formado por 4 lados iguales y sus 4 ángulos interiores son rectos (90º).
b) Rectángulo: Este cuadrilátero tiene dos pares iguales de lados opuestos y sus 4 ángulos interiores son rectos (90º).
c) Rombo: Formado por 4 lados de igual longitud opuestos de dos en dos, sus ángulos interiores opuestos son iguales dos a
dos, dos agudos y dos obtusos.
d) Romboide: Tiene 2 pares de lados opuestos iguales, sus ángulos interiores opuestos son iguales dos a dos, dos agudos y
dos obtusos.
Trapecios:
Sólo dos de sus lados son paralelos, se les identifica como base mayor “B” y base menor “b”.
La suma de todos sus ángulos interiores es igual a 360°
a) Trapecio Isósceles: Tiene dos lados paralelos, los lados no paralelos tienen la misma longitud; cuenta con un par de
ángulos iguales sobre cada paralela, dos agudos y dos obtusos.
b) Trapecio Rectángulo: Se caracteriza por tener dos lados paralelos y dos ángulos rectos (90º).
c) Trapecio Escaleno: Cuenta con dos lados paralelos, todos sus lados son de diferente longitud y todos sus ángulos de
diferente apertura.
Trapezoides:
Son cuadriláteros sin lados paralelos.
1) Relaciona con una línea cada cuadrilátero con su nombre.
2) En un cuadrado de 25 metros. ¿Cuánto suman sus ángulos internos? y ¿Por qué?
360° porque en cualquier cuadrilátero (sin importar su tamaño) la suma de los ángulos internos es igual a 360°.
3) ¿Cuál es el nombre de la siguiente figura?
_________________________ Trapecio Isósceles
4) ¿Cuántos lados paralelos tiene? 2
5) ¿Qué letra representa a uno de sus pares de ángulos agudos? r
6) ¿Qué letra representa a uno de sus pares de ángulos obtusos? q
7) ¿Cuánto es el total de la suma de los ángulos internos de cualquier cuadrilátero? 360°
8) ¿Cómo se llama esta figura geométrica? Rombo.
9) ¿Cuánto miden los ángulos s, p, q? ¿Por qué? (puedes consultar el contenido).
s= ________________
p= _______________
q= _______________
Porque __________________________________
Porque __________________________________
Porque __________________________________
s= 65° Porque “En todo paralelogramo los ángulos opuestos son iguales”.
p= 115° Porque “En todo paralelogramo la suma de dos ángulos contiguos es igual a 180°”. p=(180-65)
q= 115° Porque “La suma de los ángulos internos de un paralelogramo es igual a 360°.
10) Es un cuadrilátero …
Paralelogramo
Trapecio Trapezoide
Paralelogramo
Trapecio Trapezoide


Individual.
Materiales necesarios:
o Recortables de la lección.
o Cinta adhesiva.
Con el modelo representan diferentes tipos de cuadriláteros donde identifican sus características para deteterminar si es
paralelogramo, trapecio o trapezoide.


Trabajo individual.
5 minutos para el armado.
Modelo Terminado
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Alumno 01
X4
X4
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Este modelo se llama “Flexocuadrilátero”.
Observa que tu modelo incluye.
 Lado gris: Un lado largo limitado por dos conectores grises.
 Lado rojo: Un lado largo limitado por dos conectores rojos.
 Lado morado: Un lado corto limitado por dos clips morados.
 Lado beige: Un lado corto limitado por dos clips beiges.
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Es importante mantener esta disposición para poder realizar el ejercicio.
Un vértice es el punto del que parten o en el que se encuentran dos lados. En Nuestro modelo tenemos 4 vértices.
 El vértice morado-rojo.
 El vértice morado-gris.
 El vértice beige-gris.
 El vértice beige-rojo.
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¿Cómo se utiliza el flexocuadrilátero?
 Pegamos con cinta adhesiva las dos hojas de nuestro recortable donde se indica.
 Pegamos el recortable completo a una superficie plana como tu escritorio. Observa que el recortable tiene marcas con
números.
 Ponemos el “flexocuadrilátero” sobre el recortable con la disposición antes mencionada.
Para explicarlo hagamos un ejemplo.
1) El maestro dice: “Vértice beige-gris en el número 21, Vértice beige-rojo en el número 2, vértice morado rojo en el
número 23, vértice morado gris en el número 26”. Con esas instrucciones tu modelo debe quedar así.
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2) Responde a las preguntas.
¿Cómo se llama el cuadrilátero formado?
R= Trapecio rectángulo.
3) Autoevaluación. Como notaste cada pregunta tendrá un valor. Al final de todos los ejercicios el maestro mencionará las
respuestas para que te autoevalúes y veas el rango que obtuviste. Mientras él la menciona, marca cada respuesta correcta y
después suma los puntos obtenidos.
Prepara tu “flexocuadrilátero”, tienes que ser rápido(a) y certero(a).
Ejercicio 1
El maestro dice:
 Vértice beige-gris en 13
 Vértice beige-rojo en 22.
 Vértice morado-rojo en 18
 Vértice morado-gris en 16.
a) ¿Cómo se llama el cuadrilátero formado?
Rectángulo.
b) ¿Qué tipo de cuadrilátero es?
Paralelogramo.
c) ¿Cuántos ángulos rectos tiene?
Cuatro.
d) ¿Qué lados son paralelos?
Lado beige con lado morado y lado rojo con lado gris.
Ejercicio 2
El maestro dice:
 Vértice beige-gris en 21.
 Vértice beige-rojo en 4.
 Vértice morado-rojo en 28.
 Vértice morado-gris en 15.
e) ¿Cómo se llama el cuadrilátero formado?
Trapecio isósceles.
f) ¿Cuántos ángulos agudos tiene?
Dos
g) ¿Qué lados son paralelos?
Lado beige y lado morado.
h) Si el ángulo formado por los lados beige y gris mide 110°, ¿Cuánto mide el ángulo formado por los lados morado y rojo?
70°
Ejercicio 3
El maestro dice:
 Vértice beige-gris en 20.
 Vértice beige-rojo en 22.
 Vértice morado-rojo en 6.
 Vértice morado-gris en 25.
i) ¿Cómo se llama el cuadrilátero formado?
Romboide.
j) ¿Qué lados son opuestos entre sí?
Lado beige con lado morado y lado gris con lado rojo.
k) ¿Cuáles de sus ángulos son obtusos?
El ángulo formado por el lado beige y el lado gris y el ángulo formado por el lado rojo y el lado morado.
l) Si el ángulo formado por los lados beige y rojo mide 60°, ¿Cuánto mide el ángulo formado por los lados morado y gris?
60°
Empecemos nuestra autoevaluación.
Marca cada una de las respuestas correctas de acuerdo a lo que indica el profesor.
El maestro lee las respuestas en voz alta.
a) Rectángulo
b) Paralelogramo
c) Cuatro.
d) Lado beige con lado morado y lado rojo con lado gris.
e) Trapecio isósceles
f) Dos
g) Lado beige y lado morado.
h) 70°
i) Romboide
j) Lado beige con lado morado y lado gris con lado rojo.
k) El ángulo formado por el lado beige y el lado gris y el ángulo formado por el lado rojo y el lado morado.
l) 60°
Suma los puntos de tus respuestas correctas.
¿Cuántos puntos obtuviste?______________________
De acuerdo a tus puntos ubica el rango obtenido.