Agujeros en la manguera

Problema número 282
Agujeros en la manguera
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http://www.aceptaelreto.com/problem/statement.php?id=282
Este verano Susana tiene en el jardı́n una plaga de hormigas que la
tienen tomada con la manguera para regar. Tanto es ası́ que han conseguido ya hacer unos cuantos agujeros para obtener agua y refrescarse.
Después de encargarse de las hormigas, Susana ha decidido arreglar
la manguera tapando los agujeros. Para ello tiene que comprar unos
parches rectangulares que se colocan a lo largo sobre la manguera y
cuyo ancho la envuelve completamente. Un parche puede tapar varios
agujeros (si un parche tiene una longitud L puede llegar a tapar agujeros
que estén separados entre sı́ hasta esa distancia) y pueden solaparse.
Susana cuando va a la tienda de jardinerı́a prefiere comprar flores, ası́ que quiere gastarse lo mı́nimo
posible comprando parches. ¿Puedes calcular cuántos parches como mı́nimo necesita Susana para cubrir
todos los agujeros de la manguera?
Entrada
La entrada consta de una serie de casos de prueba. Cada caso comienza con una lı́nea con el número
N de agujeros en la manguera (1 ≤ N ≤ 100.000) y la longitud L de los parches (1 ≤ L ≤ 1.000). A
continuación aparece una lı́nea con N enteros que representan las posiciones donde se encuentran los
agujeros (números enteros entre 1 y 109 ), medidos desde el comienzo de la manguera (punto 0) y dados
en orden creciente desde ese comienzo.
Salida
Para cada caso de prueba se escribirá una lı́nea con el mı́nimo número de parches necesarios para
cubrir todos los agujeros.
Entrada de ejemplo
3
1
3
1
8
3
2
6 10
5
6 10
10
8 8 9 20 45 55 90
Salida de ejemplo
3
2
4
Autor: Alberto Verdejo.
Revisores: Pedro Pablo Gómez Martı́n y Marco Antonio Gómez Martı́n.
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