Funciones Básicas y sus Gráficas

Contenido
Objetivos
Funciones Básicas y sus Gráficas
Carlos A. Rivera-Morales
Precálculo I
Rivera-Morales, Carlos A.
Funciones Básicas
Contenido
Objetivos
Tabla de Contenido
Objetivos
Rivera-Morales, Carlos A.
Funciones Básicas
Contenido
Objetivos
Objetivos:
Discutiremos:
funciones básicas
Rivera-Morales, Carlos A.
Funciones Básicas
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Objetivos
Objetivos:
Discutiremos:
funciones básicas
propiedades de funciones básicas
Rivera-Morales, Carlos A.
Funciones Básicas
Contenido
Objetivos
Objetivos:
Discutiremos:
funciones básicas
propiedades de funciones básicas
las gráficas de las funciones básicas
Rivera-Morales, Carlos A.
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Funciones Básicas y sus Gráficas
Función Constante
f (x) = c, c ∈R, constante
Df =R
If = {c}
Rivera-Morales, Carlos A.
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Función Identidad
f (x) = x
Df =R
If =R
Rivera-Morales, Carlos A.
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Función Valor Absoluto
f (x) = |x|
Df =R
If = [0, +∞)
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Funciones Básicas y sus Gráficas
Función Cuadrática Básica
f (x) = x2
Df =R
If =R
Rivera-Morales, Carlos A.
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Función Raı́z Cuadrada
√
f (x) = x
Df = [0, +∞)
If = [0, +∞)
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Función Racional Básica
1
f (x) =
x
Df =R\{0}
If =R\{0}
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Funciones Básicas y sus Gráficas
Función Cúbica Básica
f (x) = x3
Df =R
If =R
Rivera-Morales, Carlos A.
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Función Entero Mayor
f (x) =[[x]]
Df =R
If =Z
Nota: La función entero mayor le asigna a x ∈ Df el número
entero mayor que es menor o igual a x.
Ejemplos:
1
[[3.45]]= 3
2
[[4]]= 4
3
[[−3.45]]= −4
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Gráfica:
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Funciones Básicas y sus Gráficas
Funciones Seccionalmente Definidas (Definidas por
Partes o por Trozos)
Definición: Una función está seccionalmente definida si se
define por diferentes fórmulas en diferentes partes de su
dominio.
Ejemplo 1:
Rivera-Morales, Carlos A.
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Objetivos
Funciones Básicas y sus Gráficas
Ejercicios:
1
Determine el dominio y el rango o imagen de esta función.
2
Indique dónde la función es creciente y dónde es
decreciente.
Rivera-Morales, Carlos A.
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Objetivos
Funciones Básicas y sus Gráficas
Funciones Seccionalmente Definidas (Definidas por
Partes o por Trozos)
Ejemplo 2:
Ejercicios:
1 Determine el dominio y el rango o imagen de esta función.
2 Indique dónde la función es creciente y dónde es
decreciente.
3 Determine si la función es par o impar.
Rivera-Morales, Carlos A.
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Objetivos
Funciones Básicas y sus Gráficas
Ejercicios: Grafique cada función:
Rivera-Morales, Carlos A.
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