1 Diga si la matriz A = [ 3 3 -2 ] es diagonalizable. Solución

Diga si la matriz
A=
3
− 13
6
3
−2
es diagonalizable.
Solución
Recordemos que
Para que una matriz A sea diagonalizable: todos sus valores propios
deben ser reales y para cada valor propio, la dimensión algebraica
debe ser igual a la dimensión geométrica
Para ver si A es diagonalizable determinamos las raı́ces de su polinomio
caracterı́stico
1
p = pA (t) = det (A − t · I) = t2 − t +
2
Las dos raı́ces del polinomio son complejas
t1 =
1 1
1 1
+ i y t2 = − i
2 2
2 2
concluimos que A no es diagonalizable.
Los cálculos en una TI se ilustran en la siguiente figura.