UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO Facultad de

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
Facultad de Química.
Documento de apoyo para solubilidad
Profesor. Q. Everardo Tapia Mendoza
En clase se revisó la separación del Ca2+, Ba2+ y Sr2+ mediante la adición paulatina de SO42-. En este documento
de apoyo se realizará otro ejemplo de separación de cationes para que puedan constatar lo aprendido en clase.
Sistema de estudio: Considere una mezcla de cationes Ca2+, Al3+ y Ag+ los tres de concentración 1.0 M y se
quiere separar y cuantificar mediante un estudio gravimétrico adicionando como agente precipitante el anión
fosfato de concentración 1.0 M.
DATOS: Ag3PO4 pKps = 19.89, Ca3(PO4)2 pKps = 28.70 y AlPO4 pKps = 18.20
Se construirá la gráfica pCatión en función del pSO42-, agente precipitante, para ello se debe escribir la
expresión de Kps para cada sal.
Ag3PO4 ↔ 3Ag+ + PO43-
Kps = [Ag+]3 [PO43-] = 10-19.89
Ca3(PO4)2 ↔ 3Ca2+ + 2PO43- Kps = [Ca2+]3 [PO43-]2 = 10-28.70
AlPO4 ↔ Al3+ + PO43-
Kps = [Al3+] [PO43-] = 10-18.20
Si proponemos en función de los valores de Kps, la especie menos soluble, pensaríamos que el fosfato de calcio
sería el primero en precipitar. Sin embargo como se mencionó en clase este tipo de predicción es válida en sales
donde todas tienen la misma estequiometría y cuando las concentraciones son igual, por eso si se pidiera
proponer el orden de solubilidad se tendrían que calcular la solubilidad molar y en función de dicha
solubilidad escribir el orden de solubilidad.
Ahora para poder obtener el gráfico pedido, se deben linealizar las expresiones de Kps aplicando el
cologaritmo a cada expresión.
-log Kps = -log ([Ca2+]3 [PO43-]2)
pKps = -log [Ca2+]3 –log [PO43-]2
pKps = -3log [Ca2+] –2log [PO43-]
pKps = 3pCa2+ + 2pPO433pCa2+ = pKps - 2pPO43Así como se tiene la ecuación, aún no toma la forma de la ecuación de la línea recta y = mx + b, ya que y debe
estar totalmente despejada, por tanto el tres que multiplica al pCa2+, pasa multiplica al segundo miembro de la
ecuación
!"!# !
pCa2+ = ! – ! pPO43Como observamos la ecuación tiene la forma de la línea recta donde y= pCa2+; m = -2/3 y b = pKps/3.
Realizando el mismo tratamiento matemático para las expresiones de Kps del fosfato de calcio y fosfato de
alumnio, se obtienen las siguientes ecuaciones.
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pAg+ = ! – ! pPO43-
pAl = pKps – pPO43!"!#
!
Una vez obtenidas la expresiones linealizadas de Kps, se procede a graficarlas. Para pCa2+ = ! – ! pPO43Se debe conocer el punto que se encuentra en el eje y, si es el punto del eje y; se sabe que x= 0, por tanto
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pCa2+ = ! y para el eje de las x tenemos que y debe ser cero, por ende pPO43- = pKps/2.
Se realiza el mismo análisis para cada ecuación. La gráfica que se obtiene se muestra a continuación.
pCatión Orden de precipitación de fosfatos 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Ca2+ Ag+ Al 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 pFosfatos La concentración del agente precipitante es 1.0 M, por tanto pPO43- es cero, la línea de color negro ejemplifica
dicha concentración en el siguiente gráfico.
pCatión Orden de precipitación de fosfatos 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Ca2+ Ag+ Al SO42.0.1 M 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 pFosfatos Al ir añadiendo el agente precipitante, el primer punto de intersección es con la línea roja, es decir el primero en
precipitar será el fosfato de plata, del gráfico se puede obtener el pAg+ que es 19.89, es decir [Ag+] = 10-19.89.
Se puede sin necesidad de realizar el gráfico, calcular la concentración de PO43- que se requiere para precipitar
cada uno de los cationes, esto se realiza usando las respectivas ecuaciones de Kps.
Kps = [Ag+]3 [PO43-] = 10-19.89
[PO43-] = 10-19.89 / [Ag+]3 = 10-19.89 / [1]3 = 10-19.89 M
Como se puede observar, la concentración de fosfato para precipitar la plata, es la misma obtenida por el
método gráfico (intersección con la línea roja) y en ese punto también la concentración de decir [Ag+] = 10-19.89.
Sigo realizando adiciones e intersecto con la línea verde, a concentración se sulfato es 10-18.2, la misma que
Al3+. De la misma forma se puede calcular sin realizar gráfico
Kps = [Al3+] [PO43-] = 10-18.20
[PO43-] = 10-18.20 / [Al3+] = 10-18.20 / [1] = 10-18.20 M
Sigo adicionando e intercepto con la línea azul, es decir el último en precipitar será el Ca2+, [Ca2+] = [PO43-] =
10-14.35 M.
Para resumir los datos, se realizará una tabla.
Punto
1
Línea roja
2
Línea verde
3
Línea azul
Si añadimos
hasta 10-6 M
de fosfatos
[PO43-]*
10-19.89
10-18.2
[Ag+]
1.0 1
10-0.56
( 2)
% Ag pp
0
[Al3]
1.0
% Al pp
0
[Ca2+]
1.0
% Ca pp
0
72.45 (3)
1.0
0
1.0
0
99.98 %
1.0
0
100 %
10-5.56 M
99.99 %
10-14.35
10-1.84
98.54
10-6.0
10-4.63
99.99 %
10-3.85
(4)
10-12.2
*
Representa la concentración para pecipitar.
Recuerden que la línea es PI = Kps, aún no precipita, por eso es la concentración inicial, en este punto el
aluminio y calcio aún no han precipitado, por eso es la concentración inicial.
(2)
En el punto dos, se puede extrapolar a la concentración de plata, o se puede realizar calculando directo de la
ecuación de Kps.
1
Kps = [Ag+]3 [PO43-] = 10-19.89 ; en este punto [PO43-] = 10-18.2
[Ag+] = (10-19.89 / 10-18.2)1/3 = 10-0.56 M
(3)
El % pp, se calcula
(1.0 - 10-0.56 )/ 1 x 100 = 72.45 %
Los demás metales en este punto aún no precipitan, por eso es la concentración inicial y cero % precipitado.
(4)
Con la concentración de fosfato en ese punto, se puede determinar gráficamente y matemáticamente [Al3+]
[Al3+] [PO43-] = 10-18.20 ; [Al3+] = 10-18.20 / 10-14.35 = 10-3.85 M
(5)
Para obtener la concentración [Ca2+], se realiza de la siguiente manera [Ca2+]3 [PO43-]2 = 10-28.70
[Ca2+] = [10-28.70 / (10-6)2]1/3 = 10-5.56 M
INTERPRETACIÓN DE LOS DATOS
Si adiciono sulfato paulatinamente el primero que va a precipitar es el fosfato de plata con una cuantitatividad
de 72.45 %, pero si sigo adicionando sulfato en el tercer punto punto tendré el 98.54 % de fosfato precipitado,
pero con el 99.98 % de fosfato de aluminio, es decir la separación no es limpia ya que tengo dos sales. En este
momento realizo la filtración y sigo adicionado sulfato hasta 10-6 M de fosfato precipitaré el fosfato de calcio
con una cuantitatividad del 99 %, es decir separé una sal de las tres en estudio.
Es importante mencionar que si la concentración del ión fosfato fuera 10-4 M, se observa en el gráfico si
colocamos una línea sobre 4, que el primero en precipitar sería el aluminio, luego plata y finalmente calcio. Con
esto podemos ver que la precipitación está en función de la concentración, y probablemente dado lo separado
que se encuentran las rectas, con una concentración se pPO43- se logren separar los tres. Por tanto en una
análisis gravimétrico la concentración del agente precipitante es muy importante.