Bioestadıstica Ejercicios de Probabilidad 1. En un a˜no nacen en

Bioestadı́stica
Ejercicios de Probabilidad
1. En un año nacen en una granja 40 gatos, de los cuales 12 desarrollan toxoplasmosis, ¿cuál es la
probabilidad de que un gato nacido en la granja desarrolle toxoplasmosis?, ¿y de que no desarrolle
la enfermedad?
2. La probabilidad de contraer el virus de la hepatitis a partir de una unidad de sangre es del 0.01. Si
un paciente recibe dos unidades de sangre, ¿cuál es la probabilidad de que no contraiga hepatitis a
consecuencia de ello?
3. En un proceso de elaboración de salchichas, partimos de 1600 unidades de carne mezclada y preparada. Hay 200 unidades contaminadas con bacterias y 400 unidades con micotoxinas. Además, el 2 %
de los hervidos no se realiza bien, y hay un fallo del 3 % de envasados, ¿cuál es la probabilidad de
que el producto final esté en mal estado?
4. Se sabe que la hipertensión y ser fumador son dos factores de riesgo de infarto de miocardio. En
una población de 1000 personas, 500 son fumadores y 200 hipertensos. Se sabe además que, de los
200 hipertensos, 150 son fumadores. Calcular:
a) La probabilidad de ser fumador.
b) La probabilidad de ser hipertenso.
c) La probabilidad de que un individuo fumador sea hipertenso.
d ) La probabilidad de que un individuo sea fumador e hipertenso.
e) ¿Son independientes los sucesos “ser fumador” e “hipertenso”?
f ) Probabilidad de que un sujeto presente al menos un factor de riesgo de infarto.
5. En la elaboración de 1800 jamones, se han utilizado 800 piezas con grasa y 1000 con poca grasa.
Además, de los 1100 jamones con calificación de óptimo, 500 de ellos tienen poca grasa.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que un jamón esté elaborado con poca grasa?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que un jamón elaborado con grasa tenga calificación de óptimo?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que un jamón sea óptimo y con grasa?
d ) ¿Es independiente la calidad del jamón con la cantidad de grasa?
6. El parte meteorológico ha anunciado tres posibilidades para el fin de semana: a) que llueva: probabilidad del 50 %, b) que nieve: probabilidad del 30 %, c) que haya niebla: probabilidad del 20 %. Según
estos posibles estados meteorológicos, la posibilidad de que ocurra un accidente es la siguiente: a) si
llueve: probabilidad de accidente del 20 %, b) si nieva: probabilidad de accidente del 10 %, c) si hay
niebla: probabilidad de accidente del 5 %. Resulta que efectivamente ocurre un accidente y como
no estábamos en la ciudad no sabemos que tiempo hizo (llovió, nevó o hubo niebla). Calcular la
probabilidad de que hubiese una u otra condición meteorológica.
7. Se cree que un pienso compuesto es el causante de una enfermedad en ovejas de una granja. El 45 %
de animales consumieron dicho pienso, y de los que consumieron 90 % cayeron enfermos, y de los
que no consumieron el 5 % enfermó ¿es una sospecha razonable?
8. Los envases de tetrabrick son producidos en grandes bobinas. Una misma bobina contiene varios
rollos con secuencias de envases, y cada rollo recibe una numeración (1 a 5) que permite identificar
en qué posición de la bobina fue producido un determinado envase. Cada rollo procesa el 20 % de
los artı́culos, y la probabilidad de que se produzca un evase defectuoso varı́a según el rollo: del r1,
0.005, del r2 0.002, del r3 0.001, del r4 0.002 y del r5 0.005 ¿Cuál es la probabilidad de que un
envase sea defectuoso?, si un envase es defectuoso ¿con qué probabilidad pertenece a alguno de los
cinco rollos de la bobina?
C. Ferreira