6. Relación de la Eficiencia con la Potencia hidráulica del flujo 6. Relación de la Eficiencia con la Potencia hidráulica del flujo Otro parámetro usado en la caracterización del flujo que se aproxima al imbornal es la potencia hidráulica. En este apartado vamos a observar cómo se disponen los datos de la eficiencia de cada reja respecto la potencia hidráulica para tratar de ver alguna pauta de comportamiento. La fórmula de la potencia hidráulica, W, referenciada a la cota de la reja, se expresa como: . v2 . W=γ Q (y + 2.g ) (6.1.) donde: γ es el peso específico del agua: 1000 kg/m3 Q es el caudal de paso, en m3/s y es el calado de la lámina de agua antes de entrar en la reja, en m v es la velocidad del flujo, en m/s g es la gravedad, en m/s2 La velocidad del flujo la encontramos mediante el cociente entre el caudal circulante y el área que ocupa el flujo. Al igual que nos pasaba con el número de Froude, la fórmula de la potencia hidráulica en función de los datos de los que disponemos, tendrá expresiones distintas dependiendo de la forma que adquiera la sección del fluido: a) sección rectangular (it = 0) : b) sección trapezoidal: Q2 W=γ.Q.(y+ . ) . 2 18 g y Q2 W=γ.Q.(y+ . . . 18 g ( y – 3/2 it ) c) sección triangular: W=γ.Q.(y+ (6.2.) 2 . i t2 g . 2 ) (6.3.) Q2 4 ) (6.4.) y En el Anejo 6 se encuentran todos los gráficos E – W para cada una de las rejas estudiadas. El comportamiento de los datos en todos los casos es similar por lo que, para ejemplificarlo, a continuación se presenta el caso de las rejas p-3 y s-14. 50 6. Relación de la Eficiencia con la Potencia hidráulica del flujo Empezamos representando los datos en el espacio E –W, diferenciados por caudales: Q=203.1 l/s Q=166.4 l/s Q=108.9 l/s Q=46.7 l/s Q=18.3 l/s Eficiencia vs Potencia 0,9 0,8 Eficiencia 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 0 20 40 60 80 100 120 140 Pot hid (W) Q=101.1 l/s Q=74.6 l/s Q=52.3 l/s Q=22.1 l/s Eficiencia Eficiencia vs Potencia 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 0 10 20 30 40 Pot hid (W) Figura 6.1. Eficiencia frente a Potencia hidráulica. Datos diferenciados por caudales. Arriba, para la reja p-3. Abajo, para la s-14. Era de esperar que, al depender la potencia hidráulica del caudal al cubo (ver ecuaciones (6.2.), (6.3.) y (6.4.)), los datos se dispongan dentro de unos ciertos rangos de la potencia, distintos para cada caudal, como se aprecia en la Figura 6.1. 51 6. Relación de la Eficiencia con la Potencia hidráulica del flujo Para un caudal de 20 l/s el flujo no supera los 10 vatios de potencia, mientras que, para 50 l/s la potencia llega hasta los 20 vatios. A medida que aumenta el caudal, el rango de potencias es más amplio: entre 10 y 60 vatios para un caudal de 100 l/s, entre 20 y 120 vatios si el caudal son 150 l/s y de 25 a 150 vatios para 200 l/s. Otro análisis que podemos hacer es ver qué pasa para las distintas pendientes transversales: it=0% it=1% it=2% it=3% it=4% Eficiencia y Potencia hidráulica 0,9 0,8 Eficiencia 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 20 40 60 80 100 120 140 Pot hid (W) Eficiencia y Potencia hidráulica it=0% it=1% it=2% it=3% it=4% 0,8 0,7 Eficiencia 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 20 40 60 80 100 120 Pot hid (W) Figura 6.2. Eficiencia frente a Potencia hidráulica. Datos diferenciados por pendientes transversales. Arriba, para la reja p-3. Abajo, para la s-6. 52 6. Relación de la Eficiencia con la Potencia hidráulica del flujo En la Figura 6.2. vemos que, para una potencia hidráulica determinada, a mayor pendiente transversal, la eficiencia de la reja es mayor. Asimismo, se aprecia un comportamiento similar para todas las pendientes transversales: los datos de cada pendiente transversal se sitúan sobre una curva tipo potencial. Este comportamiento es menos claro cuando la pendiente transversal es nula, posiblemente debido a la diferencia que existe en la formulación de la potencia: cuando la sección es triangular el calado está elevado a 4 mientras que, para sección rectangular (it= 0%) el calado queda elevado a 2. Cabe destacar que, el hecho de que los datos de cada pendiente transversal se sitúen sobre una curva tipo potencial, es muy claro para las rejas p-2, p-3 y p-4 y para las s2, s-4, s-6 y s-8 pero no lo es tanto para los anchos y largos superiores. Eficiencia y Potencia Hidráulica it=0% Eficiencia it=1% 1 it=2% 0,9 it=3% 0,8 it=4% 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0 10 20 30 40 50 60 Pot hid (W) Eficiencia y Potencia hidráulica it=0% Eficiencia it=1% it=2% 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 it=3% it=4% 0 5 10 15 20 25 Pot hid (W) 30 35 40 Figura 6.3. Eficiencia frente a Potencia hidráulica. Datos diferenciados por pendientes transversales. Arriba, para la reja p-10. Abajo, para la s-14. 53 6. Relación de la Eficiencia con la Potencia hidráulica del flujo En la Figura 6.3. vemos que, para las rejas p-10 y s-14, a medida que aumenta la pendiente transversal lo que aproxima mejor a los datos es una recta en lugar de una curva tipo potencial. No debemos olvidar que, a partir de la reja p-6 y s-8, los caudales de ensayo sólo llegaban hasta los 100 l/s (debido a que el aliviadero de la instalación no era capaz de asumir más caudal). Esto hace que entre los datos no encontremos potencias mayores a los 50 – 60 W, que serían las “colas” de las curvas potenciales. Este razonamiento refuerza la hipótesis de que, el comportamiento de la eficiencia respecto la potencia hidráulica es el mismo independientemente de las dimensiones de la reja: los datos de cada pendiente transversal se sitúan sobre una curva potencial, distinta para cada ancho y longitud de reja. Además, dada una potencia hidráulica, la reja ofrece una eficiencia mayor cuanto mayor es la pendiente transversal de la calle. Esto nos ofrece una nueva metodología de estimación de la eficiencia de captación, a partir de la potencia hidráulica del flujo. Esta nueva metodología contaría con ajustes distintos para cada pendiente transversal de la calle. Esto a priori podría representar un inconveniente pero no lo sería si se llegara a sistematizar la formulación en función de la pendiente transversal. Además, como se observa que, a igual potencia hidráulica, la eficiencia es mayor cuando aumenta la pendiente transversal, podría interpolarse el valor de dos pendientes en caso de que la calle no tuviera la pendiente transversal exacta del 1, 2, 3 ó 4%. De este modo, conociendo las características geométricas de una calle, podríamos conocer la eficiencia de captación de una reja en esa calle a partir de la potencia hidráulica del flujo. 54