ALGUNOS EJEMPLOS RELACIONADOS CON LA ESTADISTICA

ALGUNOS EJEMPLOS RELACIONADOS CON LA ESTADISTICA DESCRIPTIVA
1.
A partir de las propiedades de las frecuencias absolutas y relativas, completad la siguiente tabla de
frecuencias:
Xi
2
3
5
7
9
ni
4
3
Ni
4
fi
0,2
Fi
0,35
0,65
13
4
3
20
0,15
2. A partir de información sobre el gasto de dos grupos de personas en un determinado producto, expresado en
unidades de materias, se ha elaborado la siguiente tabla de frecuencias:
GRUPO B
GRUPO A
Gasto
200
300
600
800
1000
n
20
12
30
18
10
Gasto
300
600
900
1100
1400
N
6
13
30
21
10
Teniendo en cuenta esta información,
a)
b)
c)
3.
Calculad la media y la varianza para cada uno de los grupos
En cual de los dos grupos se puede considerar que la media es más representativa del conjunto de
individuos analizado?
¿En cual de los dos grupos hay una mayor concentración?
A partir de la siguiente tabla de doble entrada donde se recogen las frecuencias absolutas conjuntas de dos
variables X (salario en miles de euros) e Y (cuota en el impuesto sobre la renta, en miles de euros) para 100
contribuyentes:
X\Y
10
11
12
13
a)
b)
4.
2
8
6
6
2
2,5
8
9
12
3
3
8
9
3
7
3,5
2
0
7
10
¿Son estadísticamente independientes las dos variables analizadas? ¿por qué?
¿Cuál es la distribución relativa del salario para los contribuyentes con una cuota ≥3000 euros?
A partir de la siguiente tabla donde la variable X representa la velocidad media observada durante un año en
los 100 tramos en que se ha dividido una autopista y la variable Y representa el número de accidentes
producidos durante ese año en cada uno de los tramos considerados, contesta a las siguientes preguntas:
X\Y
[0-50[
[50-80[
[80-120[
[120-180[
0
40
10
0
0
50
1
2
5
2
0
9
2
2
3
3
0
8
3
1
2
10
2
15
4
0
0
15
3
18
45
20
30
5
100
1
a) ¿Cuántos accidentes ha habido en el último año en los 100 tramos de autopista considerados?
b) ¿Es cierto que el número de accidentes producidos en cada tramo es independiente de la velocidad media a
la que se circula? ¿Por qué?
5.
A partir de la siguiente distribución de frecuencias conjuntas para las variables X e Y:
X\Y
2
3
4
1
5
0
5
2
1
8
1
Y sabiendo, además que:
Media
Varianza
X
3
0,6
Y
1,5
0,25
Contesta a las siguientes preguntas:
a)
b.
6.
¿Son X e Y independientes? ¿Por qué?
Calcula el coeficiente de correlación entre X e Y.
Se quiere analizar la relación existente entre las tasas de crecimiento del VAB de Cataluña y las tasas de
crecimiento del número de ocupados del sector servicios en Cataluña. Los datos de que disponemos son los
siguientes:
Año
1996
1997
1998
1999
2000
Σ X = 4.1; Σ Y = 18;
Ocupados Servicios (X) VAB Cataluña (Y)
-4.15
2.3
2.43
3.9
1.02
4.2
0.86
3.9
3.94
3.7
Σ X2 = 40.43; Σ Y2 = 67.04; Σ XY = 22.15
Contestad a las siguientes preguntas:
a) ¿En qué medida influye el crecimiento de ocupados en el sector servicios sobre el VAB catalán?
b) ¿Cómo podemos medir la intensidad de esta relación?
c) Interpreta estadística y económicamente los resultados.
7. Una empresa dedicada a la fabricación de ropa se está planteando realizar una campaña de publicidad de sus
productos. La empresa de publicidad que ha contratado le propone dos opciones, indicandole la relación
existente entre las ventas obtenidas por otras empresas que han realizado campañas anteriormente y el número
de anuncios emitidos en distintos medios:
Opción A: anuncios en emisoras de radio local
Ventas=5000+1.05·anuncios de radio
Opción B. anuncios a través de televisión local
Ventas=5000+2.10·anuncios de TV
Sabiendo que un anuncio de radio cuesta la mitad que uno de TV, ¿qué campaña sería más adecuada para esta
empresa y por qué?
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