FORMULARIO Módulo IV Unidad 1

FORMULARIO
Módulo IV
Modelos Cuantitativos en Ciencias de la Vida y de la Tierra
Unidad 1
Definición clásica de probabilidad
Sea un experimento aleatorio cuyo número total de posibles resultados está dado por n(S) y sea un
evento E de este experimento cuyos posibles resultados son tantos como n(E). Entonces la
probabilidad P de que ocurra el evento E en un experimento denotada por P(E) es:
P( E )
n( E )
n(S )
P(E) = Probabilidad del evento E;
n(E)= número de resultados del evento E;
n(S) = número total de resultados posibles del experimento aleatorio.
Permutaciones.
El total de permutaciones de n objetos en r
posibles arreglos ordenados es:
n!
P( n,r )
(n r )!
Combinaciones.
El total de combinaciones de n objetos en r
posibles arreglos es:
C( n, r )
n!
(n r )!r!
Factorial
n!=(n)(n-1)(n-2)…(1)
1!=1
0!=1
Documento elaborado en octubre de 2013
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CUADRO DE PUNNETT
Mm
Mm
M
m
M
MM
Mm
m
Mm
mm
DdFF
DF
DF
dF
dF
DF
DDFF
DDFF
DdFF
DdFF
DF
DDFF
DDFF
DdFF
DdFF
dF
DdFF
DdFF
ddFF
ddFF
dF
DdFF
DdFF
ddFF
ddFF
DdFF
Documento elaborado en octubre de 2013
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Unidad 2
Función senoidal.
f ( x)
Asen( Bx C) D
Los parámetros de la
función son: A, B, C, y D.
x es la variable
independiente que puede
ser tiempo o longitud.
2
T
donde:
T = es el período.
2
B
B
T
1
fr
donde:
fr = es la
frecuencia.
C
B
donde:
= es el
desfasamiento
horizontal de
la función.
donde:
λ = es la longitud
de onda.
F = -kx
Velocidad de ondas v
(mecánicas o
electromagnéticas)
v
T
donde:
T = es el período.
λ = es la longitud de
onda.
f (x,t) = A sen (B ±C)
y = A sen 2 ( t/T + x/cT)
π= 3.1416
ω = 2π fr
x = A cos (ωt + θ)
Documento elaborado en octubre de 2013
cT= c/ fr = λ
x/cT = x/λ
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Unidad 3
Variación exponencial.
f (t )
ka rt
con a > 1
f (t )
P0 e rt
donde:
a = cualquier base.
k= valor inicial correspondiente a t = 0
r = es la razón de crecimiento cuando es número
positivo, si es negativo entonces se trata de un
decaimiento.
t = representa la variable independiente, puede ser el
tiempo u otra variable física.
donde:
e = base natural. e = 2.718281.....
P0 = valor inicial correspondiente a t = 0
r = es la razón de crecimiento, cuando es un número
positivo, y si es negativo entonces se trata de un
decaimiento.
t = representa la variable independiente, puede ser el
tiempo u otra variable física.
Capital final con interés compuesto.
Función que proporciona la cantidad de carbono
14 que hay después de que ha transcurrido t
años después de la muerte de un organismo
vivo.
Pf
P0
i
1
n
nt
donde:
Pf =Capital final.
P0 =Capital inicial.
i =Tasa de interés anual, en decimales.
n =Número de períodos de capitalización en un año.
t = Es el número de años de capitalización.
f (t )
0.000121t
donde:
P0 = cantidad inicial de átomos radiactivos
t = tiempo en años.
Movimiento críticamente amortiguado (*)
f (t )
Documento elaborado en octubre de 2013
P0 e
yo e
rt
cos(2 f r t )
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Unidad 4
Término “ a n ” de una progresión geométrica.
an
a1r n
Suma acumulada de los n términos de una
progresión geométrica.
1
a1 = Término inicial de la progresión.
r = Razón de la progresión.
n = Número del término.
Sn
a1 r n 1
r 1
S n = Suma acumulada de los n términos de la
progresión geométrica
Velocidad de la onda.
F(t) = y0 e-rt
x (t) = A sen (ωt)
an = rn
velocidad de una onda sonora
Frecuencia fundamental
(fo = Hz)/ posición del armónico
Autores: Olivia Rentería, Fabiola Magos y Eric Paredes.
Martha Corona, David Mejía, Patricia Bocardo, Luis
Felipe Domínguez, Patricia Ortega y Fredi Berdejo.
Documento elaborado en octubre de 2013
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