Máquina frigorífica y bomba de calor

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Máquina frigorífica
y bomba de calor
ACTIVIDADES DE APLICACIÓN
1. Según el principio de conservación de la energía, en
las máquinas frigoríficas y en las bombas de calor se
cumple siempre que:
Q1 Q2 W
donde Q1 es el calor cedido al foco caliente, Q2 es el
calor sustraído del foco frío, y W es la energía aportada a la máquina.
El rendimiento () de una bomba de calor se define
como el cociente entre el calor suministrado por la máquina (Q1) y la energía que hemos aportado al compresor (W):
Q1
––––
W
3. Formulamos la relación entre las cantidades de calor
transferidas y las temperaturas de los focos. A partir
de ella, despejamos Q1:
T1
T1
Q1
––– ––– Q1 Q2 –––
Q2
T2
T2
Sustituimos Q1 por su valor en la expresión del principio de conservación de la energía en una bomba
de calor y despejamos el valor de Q2:
Q1 Q2 A W
T1
Q2 ––– Q2 A W
T2
T1
Q2 ––– Q2 A W
T2
Del principio de conservación de la energía se deduce que Q1 siempre es mayor que W. Por tanto, el rendimiento de una bomba de calor siempre será mayor
que la unidad.
冢 冣
T T
Q 冢––––––––冣 A W
T
T
Q ⴝ A W ⴢ 冢––––––––冣
T ⴚT
T1
Q2 ––– 1 A W
T2
El efecto frigorífico (ef) de una máquina frigorífica se
define como el cociente entre el calor sustraído al foco
frío (Q2) y la energía que hemos aportado al compresor (W):
Q2
ef ––––
W
1
2
2
2
2
2
1
Del principio de conservación de la energía no puede
deducirse qué relación existe entre estas dos magnitudes. Por lo tanto, dependiendo de cómo sea, el efecto frigorífico podrá ser mayor o menor que la unidad.
2
4. Datos: EU 120 000 kcal
4
Expresamos la energía útil en unidades del SI:
2. Datos: PU 567 000 kcal/h
PS 153 kW
Expresamos la potencia útil en unidades del SI:
1h
PU 567 000 kcal/h –––––––– 157,5 kcal/s
3600 s
4,18 kJ
157,5 kcal/s –––––––– 658,35 kW
1 kcal
4,18 kJ
EU 120 000 kcal –––––––– 501 600 kJ
1 kcal
A partir del dato del rendimiento, calculamos la energía suministrada al compresor:
EU
EU
501 600 kJ
––– ES ––– –––––––––– ES
4
125 400 kJ
El rendimiento es el cociente entre la potencia útil (PU )
y la potencia suministrada (PS ). Por tanto:
Si queremos expresarla en kWh, basta multiplicar por
el factor de conversión adecuado:
658,35 kW
PU
–––– ––––––––––– 4,30
PS
153 kW
1 kJ
EU 125 400 kJ ––––––––––– 34,8 kWh
3 600 kWh
El rendimiento de la instalación, funcionando como
bomba de calor, es de 4,30.
La energía consumida por el compresor ha sido de
125 400 kJ, que equivalen a 34,8 kWh.
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SOLUCIONARIO
5. Datos: T1 20 ºC 273,15 293,15 K
T2 0 ºC 273,15 273,15 K
Confeccionamos una tabla para calcular el rendimiento de la bomba de calor en intervalos de 3 en 3 K:
T2 (K)
T1 (K)
T2
–––
T1
T2
1 –––
T1
0
273,15
293,15
0,932
0,068
14,71
3
276,15
293,15
0,942
0,058
17,24
6
279,15
293,15
0,952
0,048
20,83
9
282,15
293,15
0,962
0,038
26,31
12
285,15
293,15
0,973
0,027
37,03
15
288,15
293,15
0,983
0,017
58,83
t2 (°C)
El funcionamiento de una máquina frigorífica también se basa en un ciclo cerrado, pero que es inverso
al de los motores térmicos: la máquina frigorífica toma
una cantidad de calor Q2 de un foco frío, denominado evaporador, y cede una cantidad de calor Q1 a un
foco caliente, llamado condensador.
De acuerdo con el principio anterior, para que este proceso tenga lugar, es necesario suministrarle una cierta cantidad de energía W.
W
Condensador
Rendimiento
T2
7. El fluido frigorígeno es una sustancia que cambia
de estado por condensación o por evaporación a
una presión y temperatura determinadas.
En las máquinas frigoríficas, el fluido frigorígeno
circula en circuito cerrado por el sistema y sufre una
serie de transformaciones:
— Al llegar al evaporador, el fluido se evapora. Para
efectuar este nuevo cambio de estado, ha de tomar una cantidad de calor Q2, con lo que se produce el enfriamiento del elemento.
40
30
20
10
— A continuación, es licuado por enfriamiento en el
condensador. Este cambio de estado supone una
cesión de calor de Q1 calorías.
— Después es sometido a un proceso de expansión
en el sistema de expansión. De este modo, el fluido disminuye su presión hasta alcanzar la del evaporador.
0
0
3 6
9 12 15 18
6. El funcionamiento de un motor térmico se basa en
un proceso o ciclo cerrado, es decir, al finalizar un
ciclo de trabajo, el motor vuelve a las condiciones
iniciales o de partida.
El proceso que se lleva a cabo es el siguiente: en un
momento determinado de su funcionamiento, el motor recibe una determinada cantidad de calor Q1 (medido en cal o kcal) y, posteriormente, cede o se le sustrae otra cantidad de calor Q2, menor que Q1.
Como el calor aportado, Q1, es mayor que el cedido
o sustraído, Q2, se produce la desaparición de una
cierta cantidad de energía térmica que se transforma
en trabajo mecánico W.
W
72
Evaporador
Temperatura del foco frío (°C)
50
T1
Q2
Máquina
frigorífica
— Primero es comprimido en el compresor. Este proceso no se lleva a cabo espontáneamente, por lo
que, para que transcurra, es necesario aportar una
cierta cantidad de energía, W.
60
Foco
caliente
Q1
Temperatura del foco caliente (°C)
Representamos gráficamente la variación del rendimiento con respecto a la temperatura del foco frío:
T1
Q1
Q2
Motor
térmico
Foco
frío
T2
— Tras la evaporación, el fluido recupera las condiciones iniciales, por lo que pasa de nuevo al compresor para iniciar un nuevo ciclo.
En las bombas de calor, el sistema funciona de modo
similar, aunque el efecto que se consigue es el contrario:
— El fluido frigorígeno toma una cierta cantidad de
calor Q2 del foco frío o evaporador, y se evapora.
— Una vez evaporado, pasa al compresor, donde es
comprimido gracias a la energía W aportada.
— El gas comprimido pasa al condensador, donde
se licúa y cede una cierta cantidad de calor Q1,
que es aprovechada para calefacción.
— Una vez licuado, pasa a través de la válvula de
expansión hasta alcanzar de nuevo la presión del
evaporador, donde comenzará de nuevo el ciclo.
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8. Las condiciones básicas que han de cumplir los fluidos frigorígenos son las siguientes:
— Deben ser no tóxicos. De este modo, si se producen fugas en la instalación, los usuarios no correrán riesgos innecesarios.
— No pueden ser fácilmente inflamables o susceptibles de producir explosiones. Con ello se garantiza la seguridad de la instalación ya que algunos de sus elementos (como el compresor)
funcionan con energía eléctrica y una chispa podría provocar un accidente.
— Han de tener una viscosidad tal que impida que se
produzcan fugas fáciles. Así, se asegura el buen
funcionamiento de la instalación.
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9. Una máquina frigorífica tipo está provista de compresor, condensador, acumulador con válvula de expansión y evaporador.
Q1
Acumulador
Condensador
W
Válvula
de expansión
Compresor
— No han de ser corrosivos para los metales. Hay
que tener en cuenta que las conducciones por
las que circula el fluido son metálicas.
Los fluidos frigorígenos más utilizados a lo largo de
la historia tecnológica han sido: el agua; los dióxidos
de azufre y de carbono (SO2 y CO2); los cloruros de
metilo y etilo (CH3Cl y CH3—CH2Cl), más conocidos
como freones; el amoníaco (NH3); algunos hidrocarburos de cadena corta, como el propano y el butano
(C3H8 y C4H10); y más recientemente los hidrocarburos fluorados y clorados.
Sin embargo, muchos de estos fluidos no cumplen
las especificaciones necesarias para su utilización
industrial.
— El agua no es tóxica ni inflamable, pero sus características físicas la hacen poco rentable.
— El dióxido de azufre es tóxico.
— Algunos freones, como el R113, son tóxicos.
— El amoníaco, aunque no es tóxico en pequeñas
cantidades, tiene un olor desagradable y, además,
es poco viscoso.
— El propano y el butano son gases económicos y
de empleo sencillo, pero resultan peligrosos por
su alta inflamabilidad.
— Los clorofluorocarbonados (CFC) inciden de forma
negativa sobre la capa de ozono que protege la atmósfera terrestre, por lo que está en proceso su
sustitución por otras sustancias menos agresivas.
La alternativa propuesta inicialmente fue el hidroclorofluorocarbonado o HCFC, conocido como R22, que
tiene efectos menos nocivos, aunque también se está
discutiendo la necesidad de limitar su uso.
En la actualidad, el refrigerante R134 puede sustituir
eficazmente al R22. De cualquier forma, la búsqueda
del refrigerante más apropiado es un proceso que
implica una continua investigación por parte de los
laboratorios y las empresas del ramo.
W
Motor
de arrastre
Evaporador
Q2
El cometido del compresor es doble:
— Por una parte, comprime el fluido frigorígeno en
estado de vapor, con lo que reduce su volumen
y aumenta su presión y su temperatura.
— Por otra, facilita la circulación del fluido a lo largo
del ciclo.
El compresor está movido por un motor de arrastre
que consume la energía W que se aporta al sistema.
El fluido frigorígeno, en estado gaseoso, entra en el
condensador donde se produce su licuefacción, ya
sea por circulación de aire o de agua. En esta fase
cede una cantidad de calor Q1 y disminuye su volumen, a presión constante.
En el acumulador o depósito se almacena el fluido frigorígeno en estado líquido procedente del condensador y, desde aquí, se alimenta el evaporador a través
de la válvula de expansión. El líquido se expansiona
disminuyendo su presión de p2 (alta presión) a p1 (baja
presión) y aumentando su volumen.
La válvula de expansión puede consistir en un orificio
calibrado o en un tubo capilar donde se produce la
expansión.
En el evaporador se produce la transformación del fluido frigorígeno de líquido a vapor. Para ello, toma una
cantidad de calor Q2 de su entorno y produce el enfriamiento.
A la salida del evaporador, el fluido frigorígeno está
en las condiciones iniciales para comenzar un nuevo
ciclo.
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SOLUCIONARIO
10. Las máquinas frigoríficas funcionan según un ciclo presión-volumen denominado ciclo de Carnot, semejante al de los motores térmicos.
— En la máquina frigorífica se aprovecha el evaporador para sustraer calor de un lugar o un ambiente y provocar un descenso de la temperatura.
— En la bomba de calor se aprovecha el condensador para aportar calor al entorno y provocar un
aumento de la temperatura.
p
Q1
C
B
p2
13.
Q1
Condensador
Q2
Sistema de
expansión
A
Compresor
p1
D
Evaporador
W
Q2
V3
V4
V2
V1
V
La diferencia fundamental entre ambos ciclos es el
sentido de recorrido del ciclo, ya que en un caso se
recorre en sentido contrario al otro.
El circuito clásico de una bomba de calor contiene
esencialmente los mismos elementos que una máquina frigorífica: compresor, condensador, sistema de
expansión y evaporador.
— De A a B se produce la compresión del fluido: su
volumen disminuye de V1 a V2 y su presión aumenta de p1 a p2.
La diferencia radica en el aprovechamiento del condensador, en lugar del evaporador, para provocar el
aumento de la temperatura de un lugar o ambiente.
En esta fase, la máquina recibe la energía W necesaria para que actúe el compresor.
— De B a C se produce la licuefacción o condensación del fluido a presión prácticamente constante, y el volumen disminuye de nuevo de V2 a V3.
En esta fase, la máquina cede una cantidad de
calor Q1 al foco caliente.
— De C a D se origina la expansión del fluido con un
ligero aumento del volumen de V3 a V4 y una disminución de la presión de p2 a p1.
— De D a A se produce la evaporación, a presión
constante, con un aumento del volumen de V4 a
V1. La máquina absorbe una cantidad de calor Q2
del foco frío y produce el enfriamiento.
El fluido, una vez recuperadas sus condiciones iniciales (p1 y V1), puede volver a comenzar el ciclo.
11. El sentido del circulación del fluido frigorígeno es
correcto. Sin embargo, las cantidades de calor que
aparecen están mal simbolizadas:
W 8 kWh
Aplicamos el principio de conservación de la energía
en una bomba de calor y despejamos Q2:
Q1 Q2 A W Q2 Q1 A W
Q2 10 500 kcal 864 kcal/kWh 8 kWh 3 588 kcal
El calor sustraído al foco frío es 3 588 kcal.
15. Datos: Q1 10500 kcal
W 8 kWh
Q2 3 588 kcal
Calculamos el rendimiento cuando la máquina actúa
en modo bomba de calor:
Q1
10 500 kcal
––––– ––––––––––––––––––– 1,52
AW
864 kcal/kWh 8 kWh
— El calor cedido al entorno por el condensador al
foco caliente no es Q2, sino Q1.
Calculamos el efecto frigorífico cuando la máquina
actúa en modo acondicionador de aire:
— Lógicamente entonces, el calor sustraído por el
evaporador del foco frío no es Q1, sino Q2.
Q2
3 588 kcal
ef ––––– –––––––––––––––––––– 0,52
AW
864 kcal/kWh 8 kWh
12. La máquina frigorífica y la bomba de calor funcionan
siguiendo el mismo ciclo. La diferencia radica en el
aprovechamiento:
74
14. Datos: Q1 10 500 kcal
Cuando la máquina funciona como bomba de calor,
su rendimiento es 1,52 y cuando lo hace como acondicionador de aire, el efecto frigorífico es 0,52.
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16. Datos: T1 30 ºC 273,15 303,15 K
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El calor sustraído al foco frío ha sido 24 464,2 kcal, el
suministrado al foco caliente, 26 192,2 kcal, y el rendimiento, 15,16.
T2 10 ºC 273,15 283,15 K
W 2 kWh
Para averiguar la cantidad de calor sustraída del foco
frío, aplicamos la expresión:
冢
冣
T2
Q2 A W ––––––––
T1 T2
冢
冣
283,15
Q2 864 kcal/kWh 2 kWh ––––––––––––––––– 303,15 283,15
24 464,2 kcal
Para averiguar la cantidad de calor suministrada al
foco caliente, aplicamos la expresión:
冢
冣
T1
Q1 A W ––––––––
T1 T2
冢
冣
303,15
Q1 864 kcal/kWh 2 kWh ––––––––––––––––– 303,15 283,15
26 192,2 kcal
Para determinar el rendimiento, aplicamos la expresión:
Q1
26 192,2 kcal
––––– ––––––––––––––––––– 15,16
AW
864 kcal/kWh 2 kWh
17. En estas condiciones, hay que distinguir entre el instante inicial y el resto del tiempo de funcionamiento de
la máquina.
— En el instante inicial, el rendimiento de la máquina sería teóricamente infinito, ya que la diferencia
T1 T2 es cero. Esto produciría un inmediato incremento de la temperatura del foco caliente.
— A partir de este momento, el rendimiento irá decreciendo hasta que se alcance la temperatura de
referencia.
18. El rendimiento de una bomba de calor aumenta a medida que la diferencia de temperaturas entre los focos caliente, T1, y frío, T2, disminuye.
En efecto, el rendimiento puede calcularse mediante
la expresión:
T1
–––––––
T1 T2
Cuanto menor sea la diferencia entre T2 y T1, menor
será el denominador y mayor resultará el valor de .
Por lo tanto, el rendimiento de una bomba de calor
será mayor cuanto menor sea la diferencia entre las
temperaturas del foco caliente y del foco frío.
ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN
19. En estas condiciones, la bomba de calor no puede
funcionar.
En efecto, el 0 K se considera el cero absoluto de
temperatura, lo que significa que no puede absorberse calor del foco frío puesto que esto significaría
hacer disminuir su temperatura por debajo del cero
absoluto, hecho que, evidentemente, es imposible.
20. Datos: T2 5 ºC 273,15 278,15 K
16,5
Para determinar la temperatura del foco caliente, partiremos de la expresión del rendimiento en función
de las temperaturas y despejaremos T1:
T1
–––––––
T1 T2
( T1 T2) T1 T1 T2 T1
T1 T1 T2 T1 ( 1) T2
16,5
T1 –––––– T2 –––––––– 278,15 K 296,10 K
1
16,5 1
296,10 K 273,15 22,95 ºC
La temperatura máxima que puede alcanzarse en el
foco caliente es 22,95 ºC.
21. Partimos de la ecuación del principio de conservación
de la energía y despejamos A W:
Q1 Q2 A W A W Q1 Q2
Sustituimos AW por su valor en la expresión del rendimiento:
Q2
Q2
––––– ––––––––
AW
Q1 Q2
Como la temperatura es una medida del calor, sustituimos Q1 y Q2 por las temperaturas absolutas de los
focos caliente y frío, respectivamente, y transformamos la expresión:
Q2
T2
1
␩ –––––––– –––––––– ––––––––––
Q1 Q2
T1 T2
T1 / T2 ⴚ 1
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SOLUCIONARIO
22. Datos: T1 22 ºC 273,15 295,15 K
60
T2 6 ºC 273,15 279,15 K
50
W 5 kWh
冢
冣
T2
Q2 A W ––––––––
T1 T2
冢
冣
279,15
Q2 864 kcal/kWh 5 kWh ––––––––––––––––– 295,15 279,15
Para averiguar la cantidad de calor suministrada al
foco caliente, aplicamos la expresión:
冣
冢
冣
295,15
Q1 864 kcal/kWh 5 kWh ––––––––––––––––– 295,15 279,15
79 690,5 kcal
Se han sustraído 75 370,5 kcal del foco frío y se han
aportado 79 690,5 kcal al foco caliente.
23. Datos: T1 22 ºC 273,15 295,15 K
T2 6 ºC 273,15 279,15 K
Confeccionamos una tabla para calcular el rendimiento de la bomba de calor en intervalos de 2 en 2 K:
T2 (K)
T1 (K)
T2
–––
T1
T2
1 –––
T1
6
279,15
295,15
0,946
0,054
18,52
8
281,15
295,15
0,953
0,047
21,28
10
283,15
295,15
0,959
0,041
24,39
12
285,15
295,15
0,966
0,034
29,41
14
287,15
295,15
0,973
0,027
37,04
16
289,15
295,15
0,980
0,020
50,00
Representamos gráficamente la variación del rendimiento con respecto a la temperatura del foco frío:
76
20
0
0
3
6
8
10
12
14
16
18
Temperatura del foco frío (°C)
T1
Q1 AW ––––––––
T1 T2
t2 (°C)
30
10
75 370,5 kcal
冢
40
Rendimiento
Para averiguar la cantidad de calor sustraída del foco
frío, aplicamos la expresión:
24. Un fluido refrigerante o frigorífico es el agente encargado de transportar el calor de un punto a otro.
Esta transmisión la puede realizar en forma de calor
latente o en forma de calor sensible. Normalmente se
utilizan los fluidos frigorígenos o criogénicos. Pero también existen los fluidos frigoríferos.
— Un fluido frigorígeno es el fluido que absorbe calor latente a baja temperatura y presión, y lo cede
a temperatura y presión más elevadas. Este proceso tiene lugar con cambio de estado del fluido,
de líquido a vapor cuando absorbe calor, y de vapor a líquido, cuando lo cede. Los gases refrigerantes de alta seguridad más comunes son el
R410A y el R407C. No dañan la capa de ozono,
circulan por un circuito cerrado y no son ni tóxicos ni inflamables ni explosivos. Las propiedades del R410A como gas refrigerante, son superiores al R407C, por lo que el R410A va asociado
a productos de más alta gama.
— Un fluido criogénico es gas a temperatura y presión normales, que se mantiene en estado líquido
a temperaturas muy bajas. Tiene un punto de ebullición inferior a 150 °C. Se debe enfriar por debajo de la temperatura ambiente antes de licuarlo
mediante un aumento en la presión. Destacan los
gases inertes o nobles (helio, neón, argón, kriptón),
los gases inflamables (hidrógeno, metano, gas natural licuado), el dióxido de carbono, el óxido nitroso y el oxígeno.
— Un fluido frigorífero es un fluido termoportador
encargado de transportar calor por medio de cambios de calor sensible, es decir, el transporte tiene
lugar sin cambio de estado del fluido. En este caso,
el refrigerante experimenta únicamente un aumento de temperatura para absorber calor, y un descenso para cederlo.
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Se suele utilizar como fluido intermedio con refrigerantes frigorígenos como el amoníaco (R717),
para evitar la salida accidental de éste último a
la atmósfera, debido a su combustibilidad, capacidad de explosión y toxicidad. Destacan: el agua
(a temperaturas superiores a 0 ºC), las salmueras basadas en sales inorgánicas (a temperaturas de entre 20 y 50 ºC), algunas soluciones
basadas en sales orgánicas, glicoles y alcoholes y fluidos especiales (a temperaturas inferiores
a 50 ºC).
25. Una bomba de calor reversible es la que puede funcionar como aparato de calefacción en invierno y como
máquina frigorífica en verano.
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Ciclo de calefacción
En la mayoría de los casos, su funcionamiento tiene
lugar gracias a la existencia de una válvula de cuatro
vías.
La válvula de 4 vías es una válvula, normalmente pilotada de forma eléctrica, que se encarga de invertir
el sentido del flujo del refrigerante. Tiene tres salidas
y una común.
Situación de invierno
del compresor
a la unidad
interior
al compresor
a la unidad exterior
Situación de verano
del compresor
a la unidad
interior
al compresor
a la unidad exterior
Se acciona por la propia presión del refrigerante y su
conexión con las tuberías es, como muestra la figura,
de tal manera que:
— El acceso superior es la salida común, que se utiliza como descarga desde el compresor.
— El acceso enfrentado se utiliza para aspiración
al compresor.
— Las otras dos van dirigidas a las dos unidades o
intercambiadores: interior y exterior.
El ciclo de funcionamiento calefacción-refrigeración,
con la válvula de cuatro vías, se muestra en el esquema que sigue:
Interior
Evaporación
2 Condensación
4
Calor
Calor
1
5
Ciclo de refrigeración
3
Exterior
Calor
Interior
Condensación 4
2 Evaporación
Calor
1
— En invierno, la unidad interior es el condensador
y la exterior, el evaporador.
— En verano, la unidad interior es el evaporador y
la exterior, el condensador.
3
Exterior
5
1.
2.
3.
4.
5.
Compresor.
Intercambiador (condensador o evaporador según ciclo).
Válvula de expansión.
Intercambiador (condensador o evaporador según ciclo).
Válvula de 4 vías.
De esta manera, en el verano, el refrigerante absorbe
calor del interior del recinto y lo expulsa al exterior. En
el invierno, el ciclo se invierte, el refrigerante absorbe
calor del exterior y lo libera dentro del recinto. El condensador y el evaporador son obligados a intercambiar funciones, invirtiendo el flujo de refrigerante, a través de la válvula de cuatro vías y en el sentido indicado
en la figura.
26. La tecnología de sistema Inverter consiste en adaptar la velocidad de un compresor de frecuencia variable a las necesidades de cada momento, de modo que
se consuma únicamente la energía necesaria. Este tipo
de compresor tiene la función de variar el flujo o la cantidad de refrigerante que llega a los evaporadores conectados al sistema en la misma medida que varía la
carga térmica del recinto a lo largo del tiempo.
Gracias a un variador electrónico de potencia de alimentación, sensible a los cambios de temperatura, los
equipos Inverter consiguen variar las revoluciones del
motor del compresor para proporcionar la potencia
demandada. Así, cuando están a punto de alcanzar
la temperatura deseada, los equipos disminuyen la potencia para evitar los picos de arranque del compresor, es decir, no están continuamente en ciclos de encendido/apagado. De este modo se reduce el ruido
y el consumo es siempre proporcional.
Las ventajas de los climatizadores Inverter son:
— Mayor rapidez de enfriamiento: al producir un 60 %
más de calor que los modelos de velocidad constante convencionales, los climatizadores Inverter
calientan una habitación rápidamente incluso en
los días más fríos.
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SOLUCIONARIO
— Uso eficiente de la potencia: posibilita que el compresor trabaje un 30 % por encima de su potencia para conseguir más rápidamente la temperatura deseada.
27. La refrigeración es el proceso que consiste en producir frío a base de extraer calor. Para ello, lo que se
hace es transportar calor de un lugar a otro. Así, el
lugar al que se le sustrae calor, se enfría.
— Sin cambios bruscos de temperatura: la velocidad
del compresor y, por tanto, la potencia de salida,
se adaptan a la temperatura de la habitación. De
esta manera se reducen drásticamente las oscilaciones de temperatura, y se consigue mantenerla
en un margen comprendido entre 1 ºC y 1 ºC
y gozar de mayor estabilidad ambiental y confort.
Los circuitos frigoríficos tienen como misión transportar ese calor de una forma cíclica desde un cuerpo que
se enfría hasta otro que se encuentra a temperatura
más elevada.
— Menor consumo de energía: un modelo Inverter
consume entre un 25 % y un 35 % menos de energía eléctrica que un modelo convencional, con lo
que se obtiene mayor bienestar por menos gasto.
— Mayor confort, gracias a su bajo nivel sonoro y a
una mejor distribución del aire, lo que mejora las
condiciones de salud e higiene en el ambiente.
— Mayor vida útil de aparato: los equipos convencionales se caracterizan porque su compresor
arranca y para frecuentemente, y por ello el sistema sufre más desgaste.
Los sistemas Inverter hacen que el compresor, en
vez de parar, disminuya su régimen de funcionamiento, lo que evita arranques y paradas.
El principal inconveniente es que resultan un poco
más caros que los sistemas convencionales.
La instalación de frío/calor puede ser directa, mediante descarga del chorro o corriente de aire, o indirecta, a través de una red de conductos de aire. En ambos casos, se utilizan equipos split.
La palabra split es un anglicismo que significa partido
y hace referencia a los equipos que constan de dos
o más partes diferenciadas. Pueden ser:
— Split (partido en dos): cuando se trata de un equipo con una unidad exterior, donde está el compresor y el condensador, y otra interior, donde está el
evaporador y el ventilador.
— Multi-split (partido en más de dos): cuando el equipo dispone de una unidad exterior conectada a varias unidades interiores, tantas como estancias
se desea climatizar.
Las unidades interiores pueden ser de tipo pared o
mural, suelo/techo o conductos (tipo casete o consola empotrada). La elección de uno u otro depende
del número de estancias y de metros cuadrados que
se desea climatizar, del tipo de instalación que se vaya
a realizar, y del gasto económico que estemos dispuestos a invertir.
No obstante, los equipos multi-split suelen dar más
problemas de averías, mientras que los split exigen
una unidad exterior por cada habitación o recinto que
se vaya a climatizar.
78
Este proceso no es espontáneo e implica una disminución de la entropía. Por ello, resulta necesario efectuar un trabajo desde el exterior por medio de un compresor (máquinas frigoríficas de compresión)
o mediante el transporte de calor desde una fuente
auxiliar a una temperatura superior a la del cuerpo
caliente (máquinas frigoríficas de absorción).
En ambos casos, la base del funcionamiento es la
vaporización de un líquido, proceso endotérmico que
se lleva a cabo utilizando fluidos o refrigerantes de bajo
punto de ebullición que se vaporizan al circular, en estado líquido, por un evaporador y absorber el calor del
ambiente que se quiere refrigerar. Los vapores obtenidos se condensan posteriormente y quedan en condiciones de ser utilizados nuevamente.
Refrigeración por compresión mecánica (vapor)
En este sistema, el fluido frigorígeno se vaporiza y se
condensa alternativamente en los distintos elementos
del circuito. Su ciclo teórico es el que sigue:
— Compresión adiabática de la mezcla líquido-vapor.
En el compresor la energía eléctrica se transforma en mecánica y realiza un trabajo, W, que se
incorpora al ciclo o sistema. Gracias a este trabajo, el vapor a baja presión, procedente de la evaporación, es aspirado.
La presión y la temperatura del vapor saturado
aumentan considerablemente y desde aquí, el
vapor es enviado hacia el condensador.
— Condensación isobárica. Cuando el refrigerante
se condensa en el condensador, emite o cede al
exterior el calor latente de vaporización, Q1 que antes, al evaporarse, había absorbido a un nivel de
temperatura inferior. Una vez que el vapor ha prescindido de su calor adicional, su temperatura
se reduce a su nueva temperatura de saturación.
En la liberación de su calor, el vapor se condensa
completamente y entonces es enfriado. El líquido
enfriado llega al sistema de expansión.
— Expansión adiabática. Tiene lugar en el sistema
o válvula de expansión, es decir, entre el condensador y el evaporador. El refrigerante líquido saturado sale del condensador a alta presión y a menor temperatura, y se dirige al evaporador a través
de este sistema, donde pasa de líquido saturado
a una mezcla de líquido-vapor, disminuyendo drásticamente tanto la temperatura como la presión.
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— Evaporación isobárica. En el evaporador, la mezcla líquido-vapor se vaporiza a presión constante
gracias al calor latente, Q2, suministrado por el
refrigerante que cruza el espacio del evaporador.
Todo el refrigerante se vaporiza completamente en
el evaporador y se recalienta levemente al final de
este dispositivo.
En este tipo de sistema de refrigeración, según el ciclo teórico de Carnot, la condensación y la evaporación deberían ser isotermas, pero no lo son porque el
vapor absorbe el calor del aire alrededor del condensador y del evaporador, y hace variar de forma importante los valores de temperatura. En cuanto a los
valores de presión, debido a las pérdidas de carga a
consecuencia de la fricción, las variaciones son muy
pequeñas, por lo que prácticamente se desprecian.
Por ello, ambas fases (condensación y evaporación)
se consideran prácticamente isobáricas.
Este sistema se emplea en los refrigeradores domésticos e industriales grandes y en la mayoría de los aparatos de aire acondicionado.
Refrigeración por absorción (gas)
En este sistema el refrigerante permanece siempre
en estado gaseoso.
Al igual que en el sistema de compresión, se aprovecha el hecho de que ciertas sustancias absorben
calor al cambiar de estado líquido a gaseoso. En la absorción, se utiliza la capacidad de absorber calor que
tienen algunas sustancias al disolver, en fase líquida,
vapores de otras sustancias tales como el amoníaco
y el agua, respectivamente.
— El circuito del gas refrigerante (frigorígeno): el compresor térmico, el condensador y el evaporador.
— Y el circuito del fluido secundario o intermedio absorbente (frigorífero): el absorbedor y el generador.
Válvula de expansión
Calor
Evaporador
Condensador
Absorbedor
Generador
El refrigerante es absorbido por un fluido secundario
en un proceso exotérmico y transferido a un nivel de
presión superior mediante una simple bomba.
La energía necesaria para aumentar la presión de un
líquido mediante una bomba es despreciable en comparación con la energía necesaria para comprimir un
gas en un compresor. A una presión superior, el refrigerante es evaporado o desorbido del fluido secundario en un proceso endotérmico, es decir, mediante
aportación de calor. A partir de este punto, el proceso de refrigeración es igual al de un sistema de refrigeración por compresión. Por esto, al sistema de absorción y desorción se le denomina también compresor
térmico.
La mezcla de refrigerante y fluido secundario absorbente más utilizada para temperaturas de hasta 60 °C es
la mezcla de amoníaco y agua. Para el caso del amoníaco (gas frigorígeno) y del agua (frigorífero), una llama de gas calienta una disolución concentrada de
amoníaco en agua en el generador. El amoníaco se
desprende en forma de vapor y pasa a un condensador, donde se licúa y fluye hacia el evaporador. Al salir de éste, el amoníaco gaseoso se reabsorbe en la
disolución diluida y parcialmente enfriada, procedente del generador, para formar de nuevo una disolución
concentrada de amoníaco. Este proceso de reabsorción se produce en un recipiente llamado absorbedor,
desde donde el líquido concentrado fluye de vuelta al
generador para completar el ciclo.
Actualmente este sistema se emplea en los acondicionadores de aire y de agua industriales de pequeña
potencia por calor, aunque en el pasado también se
empleaba en refrigeradores domésticos por calor.
Comparando ambos sistemas de refrigeración, podemos decir que:
Podemos diferenciar entre dos circuitos:
Frío
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Compresor térmico
Bomba
Inicialmente, la energía suministrada es energía térmica a partir de un compresor térmico, no mecánico.
— El rendimiento en el sistema de absorción es menor que en el método por compresión (0,8 frente
a 5,5). Sin embargo, en algunos casos, compensa que la energía proveniente de una fuente calorífica sea más económica (como el Sol), incluso residual o un subproducto destinado a desecharse.
Hay que tener en cuenta que el sistema de refrigeración por compresión utiliza energía eléctrica y,
cuando ésta llega a la toma de corriente, lo hace
con un rendimiento inferior al 25 % sobre la energía primaria utilizada para generarla, lo que reduce mucho las diferencias de rendimiento.
— Los aparatos de refrigeración por absorción son
más voluminosos y requieren inmovilidad, lo que
no permite su utilización en automóviles (que sería muy conveniente como ahorro de energía, puesto que el motor tiene grandes excedentes de energía térmica disipada en el radiador).
Existen otros sistemas de refrigeración mucho menos
utilizados.
UNIDAD 5 Máquina frigorífica y bomba de calor
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SOLUCIONARIO
28. Datos: T1 25 ºC 273,15 298,15 K
T2 10 ºC 273,15 263,15 K
efreal 25 % efideal
Q1 2 600 J
T1 (COP 1) COP T2
COP
1,62
T1 ––––––––– T2 –––––––– 246 K 642,77 K
COP 1
1,62 1
La temperatura del foco caliente es 642,77 K.
a) El efecto frigorífico ideal será:
Q2
T2
Q2
efideal ––––– –––––––– ––––––––
AW
Q1 Q2
T1 T2
263,15 K
efideal –––––––––––––––––––– 7,52
298,15 K 263,15 K
Por lo tanto, la eficiencia de la máquina real será:
efreal 0,25 efideal 0,25 7,52 1,88
b) De la expresión de la eficiencia real del sistema,
podemos deducir la que nos da la cantidad de calor extraída del foco frío, Q2:
Q2
efreal ––––––––
Q1 Q2
efreal (Q1 Q2) Q2
efreal Q1 efreal Q2 Q2
Q2 efreal Q2 efreal Q1
Q2 (1 efreal ) efreal Q1
efreal
1,88
Q2 –––––––– Q1 ––––––––– 2 600 J 1 efreal
1 1,88
1 697,2 J
c) Aplicamos el principio de conservación de la energía en una máquina frigorífica y despejamos W:
Q1 Q2 W W Q1 Q2
W 2 600 J 1 697,2 J 902,8 J
El rendimiento ideal de la máquina frigorífica es 7,52;
la energía extraída del foco frío es 1 697,2 J; y el trabajo realizado por el compresor, 902,8 J.
29. Datos: COP 1,62
T2 246 K
De la expresión del COP deducimos la temperatura
del foco caliente:
T1
COP ––––––––
T1 T2
COP ( T1 T2) T1
COP T1 COP T2 T1
COP T1 T1 COP T2
80
30. La bomba de calor reversible alimentada eléctricamente con sistema Inverter o la caldera de condensación a gas natural destacan por su alta eficiencia
energética. Sin embargo, existen otras alternativas de
último diseño, englobadas en lo que se conoce como
climatización inteligente (control sobre la temperatura y la humedad de un ambiente), y con las que se
podría obtener un ahorro energético de hasta un 35 %
con respecto a las anteriores, como las siguientes:
— VRV o sistema de Volumen de Refrigeración Variable: funciona con una unidad exterior que genera refrigerante a demanda, y que es permanentemente variable.
Este sistema permite, si está conectado a diferentes habitaciones, leer la demanda de frío o de calor de cada una de ellas y enviar el refrigerante
necesario para alcanzar la temperatura deseada
y programada.
La ventaja es que no existe un equipo central que
funciona y consume una gran cantidad de potencia para climatizar todas las habitaciones simultáneamente, sino sólo las que lo necesitan en ese
momento.
Se puede automatizar, lo que permite trabajar
con horarios de funcionamiento programables
para cada zona de la vivienda en particular, y con
variaciones de temperaturas también programables.
— Bioclimatización o climatización ecológica evaporativa: consiste en climatizar como lo hace la
naturaleza, es decir, utilizando la evaporación del
agua para producir aire fresco y ventilar. Para ello,
se hace pasar el aire a través de unos filtros empapados en agua y se introduce en la vivienda,
de forma que desplaza el aire viciado y más caliente que hay en el interior.
Además de reducir la temperatura, aumentamos
la humedad relativa hasta un nivel óptimo para la
salud, sin resecar el ambiente y eliminando al mismo tiempo, la electricidad estática. De este modo
el aire se renueva constantemente.
— Climatización solar pasiva con paneles solares
retráctiles: refuerzan la capacidad y disminuyen
el gasto de los sistemas tradicionales. Estos paneles solares obtienen agua a temperaturas moderadas, entre 55 y 60 °C, que se distribuye por
tuberías en forma de piso o superficie radiante.
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Para ello, se tienen en cuenta los principios de conducción, convección y radiación solar, así como la
orientación del recinto con respecto al Sol, la ubicación en latitud, el clima, el diseño, los materiales de construcción utilizados en el aislamiento, la
calidad de los cerramientos en puertas y ventanas,
los sistemas para proveer de sombra, y la incorporación de masa térmica o calor diferido emitido
por los materiales una vez calentados y cuando se
van enfriando.
Algunas de sus variantes son la ganancia solar
directa, a través de superficies vidriadas en el techo y los laterales, el muro de acumulación, orientado hacia el Sol y pintado de colores oscuros para
absorber más radiación, el techo de acumulación
solar, para utilizar por la noche el calor acumulado
durante el día, y la captación solar, por medio de
aire o agua por debajo del piso del recinto.
También es conocida como climatización invisible, pensada como una solución limpia, saludable
y ecológica, bajo superficies, sin ocupar espacios
ni colocar elementos en suelos o paredes a la vista y a temperaturas del agua menores que la que
utilizan los radiadores convencionales.
— Bomba de calor geotérmica, basada en la captación geotérmica para dar servicio de calefacción, aire acondicionado y agua caliente. Se puede combinar con energía solar. Se consigue hasta un 80 % de la energía de forma gratuita y se
reducen las emisiones de CO2 un 80 %, respecto
del gasóleo, y un 35 % respecto del gas.
El ahorro económico supone hasta un 70 % en
modo calefacción, y un 50 % en modo refrigeración, aunque depende del tipo, porque existen de
alta, media, baja y muy baja temperatura. Es una
energía renovable y, como tal, sujeta a subvención.
En calefacción, la bomba de calor geotérmica permite extraer y utilizar económicamente el calor contenido en cuerpos de baja temperatura, tales como
terrenos, acuíferos, lagunas. Es un dispositivo o
máquina cuyo objetivo principal es el de mover
el calor en la dirección opuesta a la dirección que
tendería de forma natural. La distribución del calor se realiza por medio de superficies radiantes
(suelos, muros, zócalos), reduciendo el coste energético de la instalación, ya que es posible trabajar
con altos rendimientos y temperaturas bajas tanto en modo calefacción como en refrigeración.
En refrigeración, el captador geotérmico extrae el
calor del terreno en los meses de invierno, y cede calor al terreno en el período estival.
31. Datos: T1 22 ºC 273,15 295,15 K
T2 5 ºC 273,15 278,15 K
P 8 kW
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a) Para determinar la eficiencia, aplicamos la expresión:
295,15 K
T1
COP ––––––– –––––––––––––––––––––– 17,4
T1 T2
295,15 K 278,15 K
La eficiencia de la máquina es 17,4.
b) Calcularemos el calor aportado al local en una hora
ya que la energía aportada a la máquina en este
tiempo, según la potencia, es de 8 kWh:
Q1
COP ––––– Q1 COP A W
AW
Q1 17,4 864 kcal/kWh 8 kWh 120 268,8 kcal
La máquina aporta al local 120 268,8 kcal cada
hora.
c) Conocido este dato, calcularemos el calor retirado del exterior en una hora:
Q1 (COP 1)
Q1
COP –––––––– Q2 –––––––––––––
Q1 Q2
COP
120 268,8 kcal (17,4 1)
Q2 ––––––––––––––––––––––– 113 356,8 kcal
17,4
La máquina retira del exterior 113 356,8 kcal cada
hora.
32. Datos: T1 28 ºC 273,15 301,15 K
T2 10 ºC 273,15 263,15 K
Q2 7 000 kJ
t 1 h 3 600 s
a) De la expresión del efecto frigorífico en condiciones ideales, deducimos el valor de W.
T2
T1 T2
Q2
ef ––––– –––––––– W Q2 ––––––––
W
T1 T2
T2
301,15 K 263,15 K
W 7 000 kJ ––––––––––––––––––––– 263,15 K
1 010,83 kJ
Con este dato, calculamos la potencia teórica:
W
1 010,83 kJ
Pteor ––– –––––––––––– 0,281 kW
t
3 600 s
La potencia del motor, en condiciones ideales, es
de 0,281 kW.
b) La potencia real se deduce de la expresión:
Pteor
0,281 kW
Pteor
––––– Preal ––––– ––––––––– Preal
0,6
0,468 kW
La potencia real del motor será 0,468 kW.
UNIDAD 5 Máquina frigorífica y bomba de calor
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SOLUCIONARIO
33. a) La máquina térmica del dibujo consume trabajo y,
además, el foco caliente se encuentra en el exterior y el frío, en el recinto de interés. Por tanto se
trata de una máquina frigorífica.
b) Para una máquina de este tipo la eficiencia energética ideal viene determinada por la expresión:
Q2
Q2
T2
ef ––––– –––––––– ––––––––
W
Q1 Q2
T1 T2
Como el trabajo W que se incorpora al sistema es
negativo, el calor Q2 aportado al sistema es positivo y el que sale del sistema, Q1, es negativo, el
balance del trabajo total será:
W Q2 Q1 W Q1 Q2
c) Datos: 20 % ef
T2
278,15 K
ef –––––––– –––––––––––––––––––– 16,4
T1 T2
295,15 K 278,15 K
La eficiencia real será:
20 % ef 20 % (16,4) 3,28
La eficiencia real de la máquina es 3,28.
d) Datos: Q1 3 000 kcal
La energía extraída del foco frío se deduce de la
expresión del rendimiento o eficiencia real:
Q1 Q2
–––––––– Q2 –––––––
Q1 Q2
1
3 000 kcal 3,28
Q2 ––––––––––––––– 2 299 kcal
1 3,28
Y el trabajo aportado en cada ciclo será:
T1 22 ºC 273,15 295,15 K
W Q1 Q2 3 000 kcal 2 299 kcal T2 5 ºC 273,15 278,15 K
701 kcal
Calculamos primero el efecto frigorífico o eficiencia energética ideal:
La energía extraída del foco frío es 2 299 kcal, y
el trabajo aportado, 701 kcal.
EJERCICIOS PROPUESTOS PAU
C. Datos: Q2 1,92 108 J
t 1 día 86 400 s
T1 22 ºC 273,15 295,15 K
T2 5 ºC 273,15 268,15 K
a) El efecto frigorífico será
T2
268,15 K
ef –––––––– –––––––––––––––––––– 9,93
T1 T2
295,15 K 268,15 K
El efecto frigorífico ideal del refrigerador es 9,93. La
eficiencia real será, lógicamente, bastante menor.
b) De la expresión del efecto frigorífico en condiciones
ideales, deducimos el valor de W.
Q2
T2
T1 T2
ef ––––– –––––––– W Q2 ––––––––
W
T1 T2
T2
La potencia mínima para hacer funcionar el refrigerador es de 223,4 W.
D. Datos: T1 20 ºC 273,15 293,15 K
T2 18 ºC 273,15 255,15 K
P 2,5 kW
a) El efecto frigorífico o eficiencia de la máquina será:
T2
255,15 K
ef ––––––– ––––––––––––––––––– 6,71
T1 T2 293,15 K 255,15 K
La eficiencia de la máquina es 6,71.
b) Del dato de la potencia, deducimos el trabajo aportado a la máquina en un día:
295,15 K 268,15 K
W 1,92 108 J –––––––––––––––––––– 268,15 K
W
P ––– W P t 2,5 kW 1 día t
1,93 107 J
2 500 W 86 400 s/día Con este dato, calculamos la potencia:
82
W
1,93 107 J
P ––– ––––––––––– 223,4 W
t
86 400 s
2,16 108 J
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Con este dato, y partiendo de la expresión de la
eficiencia ideal de la máquina, deducimos el calor
eliminado del interior del congelador:
Q2
ef ––– Q2 ef W 6,71 2,16 108 J W
1,45 109 J 1,45 109
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— De D a A se produce la evaporación isobárica,
del vapor con un aumento del volumen de V4
a V1. La máquina absorbe una cantidad de calor Q2 del foco frío y provoca el enfriamiento.
b) Datos: T1 20 ºC 273,15 293,15 K
T2 10 ºC 273,15 263,15 K
compresor 85 % 0,85
0,24 cal
J ––––––––– 3,48 108 cal
1J
evaporador 92 % 0,92
condensador 95 % 0,95
válvula 98 % 0,98
El calor eliminado del interior del congelador a lo
largo de un día es de 3,48 ⴢ108 cal.
c) De la expresión del balance energético, deducimos
el calor cedido al exterior:
El rendimiento del ciclo real se obtendrá multiplicando los rendimientos de cada uno de los elementos del sistema:
W Q1 Q2 Q1 W Q2
compresor evaporador condensador válvula 2,16 108 J 1,45 109 J 1,67 109 J 0,85 0,92 0,95 0,98 0,73
0,24 cal
1,67 109 J ––––––––– 4,01 108 cal
1J
A partir de este dato, calculamos la potencia teórica del compresor:
El calor cedido al exterior a lo largo de un día es de
4,01ⴢ108 cal.
E. a)
P 2,2 kW
Con este dato, podemos calcular el calor extraído
del recinto en una hora ya que la energía aportada
por el compresor en este tiempo, según la potencia real, es de 3 kWh:
p
Q1
C
B
p2
Pteor
2,2 kW
Pteor
––––– Preal ––––– ––––––– 3 kW
Preal
0,73
Q2
––––– Q2 A W
AW
Q2 0,73 864 kcal/kWh 3 kWh 1 892,2 kcal
Q2
El sistema extrae del recinto 1892,2 kcal cada hora.
A
p1
c) El efecto frigorífico viene dado por la expresión:
D
V3
V4
V2
V1
1
T2
ef –––––––– –––––––––––
T1 T2
T1 / T2 1
V
— De A a B se produce la compresión adiabática del vapor: su volumen disminuye de V1 a V2
y su presión aumenta de p1 a p2. En esta fase,
la máquina recibe la energía W necesaria para
que actúe el compresor.
La evolución de la eficiencia del ciclo viene dada por
la siguiente tabla:
t2 (°C)
T1 (K)
T2 (K)
T1
–––
T2
T2
––– 1
T1
ef
— De B a C se produce la condensación isobárica del vapor a presión casi constante, y el volumen disminuye de nuevo de V2 a V3. En esta
fase, la máquina cede una cantidad de calor Q1
al foco caliente.
10
283,15 263,15
1,076
0,076
13,16
20
293,15 263,15
1,114
0,114
8,77
30
303,15 263,15
1,152
0,152
6,58
— De C a D se origina la expansión adiabática
del vapor con un ligero aumento del volumen de
V3 a V4 y una disminución de la presión de p2
a p1.
40
313,15 263,15
1,190
0,190
5,26
Para una máquina frigorífica, a mayor diferencia
térmica, menor será el rendimiento.
UNIDAD 5 Máquina frigorífica y bomba de calor
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SOLUCIONARIO
F. Datos: En invierno:
T1 24 ºC 273,15 297,15 K
T2 5 ºC 273,15 278,15 K
En verano:
T1 30 ºC 273,15 303,15 K
T2 24 ºC 273,15 297,15 K
P 5 kW
efreal 65 % efideal
a) En invierno, cuando la instalación funciona como
bomba de calor, la eficiencia ideal es:
La eficiencia teórica ideal de la bomba de calor será:
298,15 K
T1
COP –––––––– ––––––––––––––––––––– 9
T1 T2
298,15 K 265,15 K
Con este dato, y partiendo de la expresión de la eficiencia ideal de la máquina, deducimos el trabajo aportado por el motor:
Q1
Q1
1 000 J
COP ––– W ––––– ––––––– W
COP
9
111,11 J Calculamos la potencia:
T1
efinv COP ––––––– T1 T2
W
111,11 J
P ––– ––––––––– 111,11 W
t
1s
297,15 K
–––––––––––––––––––– 15,6
297,15 K 278,15 K
La potencia del motor necesaria para aportar 1 kJ/s
es de 111,11 W.
En verano, cuando funciona como máquina frigorífica, la eficiencia ideal es:
H. Datos: m 5 kg/h 5 000 g/h
T2
297,15 K
efver ––––––– –––––––––––––––––––– 49,5
T1 T2
303,15 K 297,15 K
Qf 80 cal/g
En invierno, la eficiencia ideal es de 15,6, mientras
que en verano, la eficiencia ideal es de 49,5.
T2 0 ºC 273,15 273,15 K
T1 27 ºC 273,15 300,15 K
Precio kWh 0,15 €
b) Para calcular el calor aportado y extraído en cada
estación, calcularemos previamente la eficiencia real
de la instalación:
efreal inv 0,65 efideal inv 0,65 15,6 10,1
efreal ver 0,65 efideal ver 0,65 49,5 32,2
Con estos datos, podemos calcular el calor aportado en invierno y el extraído en verano en una hora
ya que la energía aportada , según la potencia real,
es de 5 kWh:
Q1
efreal inv ––––– Q1 efreal inv A W
AW
Q1 10,1 864 kcal/kWh 5 kWh 43 632 kcal
Q2
efreal ver ––––– Q2 efreal ver A W
AW
Q1 32,2 864 kcal/kWh 5 kWh 139 104 kcal
En invierno, la instalación aporta 43 632 kcal cada
hora, y en verano, extrae 139 104 kcal cada hora.
G. Datos: T1 25 ºC 273,15 298,15 K
T2 8 ºC 273,15 265,15 K
Q1 1 kJ 1 000 J
t1s
84
t8h
a) El calor extraído del agua para obtener hielo vale:
Q1 m Qf 5 000 g/h 80 cal/g 4,18 J
1h
400 000 cal/h ––––––– ––––––– 464,4 J/s
1 cal
3 600 s
De la expresión del efecto frigorífico en condiciones
ideales, deducimos el valor de W.
Q2
T2
T1 T2
ef ––––– –––––––– W Q2 ––––––––
W
T1 T2
T2
300,15 K 273,15 K
W 464,4 J/s ––––––––––––––––––– 273,15 K
45,9 W
La potencia del compresor ha de ser de 45,9 W.
b) El coste de 8 horas de funcionamiento será:
0,0459 kW 8 h 0,15 €/kWh 0,06 €
El mantenimiento del compresor durante ocho horas cuesta 6 céntimos de euro.
05_Ud05_LG_Tecno_industrial_2_Cst_071-086:_
I.
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09:55
Datos: T1 18 ºC 273,15 291,15 K
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J. Datos: T1 18 ºC 273,15 291,15 K
T2 7 ºC 273,15 280,15 K
T2 7 ºC 273,15 266,15 K
P 1,5 kW 1 500 W
P 8,35 kW
t1h
a) El rendimiento viene dado por la expresión:
T2
280,15 K
ef ––––––– ––––––––––––––––––– 25,47
T1 T2
291,15 K 280,15 K
a) Calculamos la eficiencia del congelador:
266,15 K
T2
ef ––––––– –––––––––––––––––––– 10,65
T1 T2
291,15 K 266,15 K
El rendimiento del frigorífico es 25,47.
b) Partiendo de la potencia del frigorífico, calculamos
el trabajo aportado durante una hora:
La eficiencia del congelador es 10,65.
W
P ––– W P t 1 500 W 3 600 s t
5,4 106 J 5 400 kJ
b) Partiendo de la potencia del congelador, calculamos el trabajo aportado durante una hora:
W
P ––– W P t 8,35 kW 3 600 s t
30 060 kJ
Con este dato, y partiendo de la expresión de la
eficiencia ideal de la máquina, deducimos el calor
eliminado del interior del frigorífico:
Con este dato, y partiendo de la expresión de la eficiencia ideal del congelador, deducimos el calor eliminado del interior de éste:
Q2
ef ––– Q2 ef W 25,47 5 400 kJ W
0,24 kcal
137 538 kJ ––––––––– 33 000 kcal
1 kJ
Q2
ef ––– Q2 ef W 10,65 30 060 kJ W
320 139 kJ
El calor eliminado del interior del frigorífico en una
hora es 33 000 kcal.
De la expresión del balance energético, deducimos
el calor cedido al exterior:
c) De la expresión del balance energético, deducimos
el calor cedido al exterior:
W Q1 Q2 Q1 W Q2
W Q1 Q2 Q1 W Q2 30 060 kJ 320 139 kJ 350 199 kJ 5 400 kJ 137 538 kJ 142 938 kJ 0,24 cal
350 199 kJ ––––––––– 84 048 kcal
1J
0,24 cal
142 938 kJ ––––––––– 34 305 kcal
1J
El calor cedido al exterior es 84 048 kcal.
El calor cedido al exterior es 34 305 kcal.
EVALUACIÓN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
a
c
b
c
d
c
b
a
d
d
b
b
c
UNIDAD 5 Máquina frigorífica y bomba de calor
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