87. En la figura P28.87 suponga que el interruptor se ha cerrado el

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87.
En la figura P28.87 suponga que el interruptor se ha cerrado el tiempo
suficiente para que el capacitor quede completamente cargado.
Determine a) la corriente de estado estable a través de cada resistor, y b)
la carga Q en el capacitor. c) El interruptor se abre después en t = 0.
Escriba una ecuación para la corriente iR a través de R2 como una
función del tiempo, y d) encuentre el tiempo que tarda la carga en el
capacitor para disminuir a un quinto de su valor inicial.
2
Solución:
I (t ) = I 0e
−t
RC
como (15+3)k Ω entonces la resistencia equivalente es
18000 Ω
entonces RC = 0.18 s
I=
Como
I (t ) = 0.277mAe
a.)
|
−t
Q
5 µC
=
= 0.277mA
RC 0. 18s
por
0 .18 s
1
9V = (12 + 15)kΩ * I ⇒ I = mA
3
b.)
5V *10µf = Q = 50µC
c.)
I (t ) = 0.277mAe
d.)
Qe
−t
RC
=
−t
0 .18 s
−t
1Q
1
−t
1
⇒ e 0.18 s = ⇒
= Ln  
5
5
0. 18s
5
t = 0.18s * Ln(5) = 0.289s
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