87. En la figura P28.87 suponga que el interruptor se ha cerrado el
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87. En la figura P28.87 suponga que el interruptor se ha cerrado el tiempo suficiente para que el capacitor quede completamente cargado. Determine a) la corriente de estado estable a través de cada resistor, y b) la carga Q en el capacitor. c) El interruptor se abre después en t = 0. Escriba una ecuación para la corriente iR a través de R2 como una función del tiempo, y d) encuentre el tiempo que tarda la carga en el capacitor para disminuir a un quinto de su valor inicial. 2 Solución: I (t ) = I 0e −t RC como (15+3)k Ω entonces la resistencia equivalente es 18000 Ω entonces RC = 0.18 s I= Como I (t ) = 0.277mAe a.) | −t Q 5 µC = = 0.277mA RC 0. 18s por 0 .18 s 1 9V = (12 + 15)kΩ * I ⇒ I = mA 3 b.) 5V *10µf = Q = 50µC c.) I (t ) = 0.277mAe d.) Qe −t RC = −t 0 .18 s −t 1Q 1 −t 1 ⇒ e 0.18 s = ⇒ = Ln 5 5 0. 18s 5 t = 0.18s * Ln(5) = 0.289s lo tanto
