SVC 2015 2 Archivo

Sistemas de varios componentes
Diagramas de fase
de sistemas de varios componentes
Sistemas de varios componentes
pv = p1 + p2
x2,v < 1
x1,v < 1
x2,l < 1
x1,l < 1
mezclas ideales
diagramas presión-composición
1.- pv vs. composición fase líquida (solución):
pv = p1 + p2
pv = p°1 x1,l + p°2 (1 − x1,l )
pv = p°1 x1,l + p°2 − p°2 x1,l
pv = x1,l (p°1 − p°2 ) + p°2
p
p°1
pv = p1 + p2
p1
p°2
p2
0
x1, l
1
Sistemas de varios componentes
2.- pv vs. composición fase vapor:
pv = p1 + p2
x2,v < 1
x1,v < 1
x2,l < 1
x1,l < 1
pi = pT xi
según Dalton
p1 = p°v x1,l
en la solución
p1
p°1 x1,l
⟹ x1,v =
=
pv x1,l (p°1 − p°2 ) + p°2
distribuyendo y despejando x1,l en función de x1,v
x1,l
p°2 x1,v
=
x1,v (p°2 − p°1 ) + p°1
p
p°1
pv = x1,l (p°1 − p°2 ) + p°2
p°1 p°2
pv =
x1,v (p°2 − p°1 ) + p°1
p°2
0
x1, l
1
x1,v
p°1 x1,l
=
p°2 + (p°1 − p°2 )x1,l
Sistemas de varios componentes
x1,v p°2 + x1,v (p°1 − p°2 )x1,l = p°1 x1,l
x1,v p°2 = p°1 x1,l − x1,v (p°1 − p°2 )x1,l
x1,v p°2 = x1,l [p°1 −x1,v (p°1 − p°2 )]
x1,l =
reemplazando en:
pv = x1,l (p°1 − p°2 ) + p°2
pv =
pv =
pv =
x1,v p°2
x1,v p°2
=
p°1 + x1,v (p°1 − p°2 )
p°1 + x1,v (p°2 − p°1 )
x1,v p°2
(p°1 − p°2 ) + p°2
p°1 + x1,v (p°2 − p°1 )
x1,v p°2 p°2 − p°1 + p°2 p°1 + (p°1 − p°2 )x1,v p°2
p°1 + x1,v (p°2 − p°1 )
p°2 p°1 + x1,v p°2 p°2 − x1,v p°2 p°1 + x1,v p°2 p°1 − x1,v p°2 p°2
p°1 + x1,v (p°2 − p°1 )
Sistemas de varios componentes
T = cte
p
L
pv
p°1
V
p°2
0
x1, l
1
x1, l x1, v
a una dada p
composición fase líq.
≠
composición vapor
en soluciones
ideales el vapor es
más rico en el
componente
más volátil
Sistemas de varios componentes
disminución isotérmica de la presión desde pi a pf
T = cte
p
pl
L
F=2
p°1
F=1
p°2
0
F=C–P+2
C = 2 y T = cte ⇒
F=3–P
V
F=2
pv
x1, l
1
líquido a la pl, o
pi, de
composición x1l
vapor a la pv, o pf,
de composición
x1v= x 1l
Sistemas de varios componentes
disminución isotérmica de la presión desde pi a pf
T = cte
p
L
p°1
p
p°2
V
0
x1, l
x1, v
1
líquido a la p de
composición x1l
en equilibrio con
vapor más rico en
el componente
más volatil (x1,v)
Sistemas de varios componentes
disminución isotérmica de la presión desde pi a pf
T = cte
p
L
p°1
p
p°2
V
0
x1, l
x1, v
1
líquido a la p de
composición x1l
en equilibrio con
vapor más rico en
el componente
más volatil (x1,v)
Sistemas de varios componentes
disminución isotérmica de la presión desde pi a pf
T = cte
p
L
p
p°2
p°1
V
0
x1, l
x1, l
x1, v
1
vapor a la p de
composición x1v
en equilibrio con
líquido más rico
en el componente
menos volatil (x1l)
Sistemas de varios componentes
problema 9 guía soluciones
9.- A 300 K, p0tolueno = 32,06 mmHg y p0benceno = 103,01 mmHg.
Una mezcla líquida ideal se compone de 3 moles de tolueno y 2
moles de benceno.
a) Si la presión sobre la mezcla a 300 K disminuye, ¿a qué
presión se forma el primer vapor?
b) ¿Cuál es la composición del primer vestigio de vapor
formado?
c) Si la presión disminuye aún más, ¿a qué presión desaparece
el último vestigio de líquido?
d) ¿Cuál es la composición del último vestigio de líquido?
e) ¿Cuál será la presión, la composición del líquido y la
composición del vapor cuando se ha evaporado 1 mol de la
mezcla?
Sistemas de varios componentes
a) ¿ a que presión se
forma el primer vapor?
una mezcla líquida ideal se compone
de 3 moles de tolueno y 2 moles de
benceno
T = 300 K
xbc,l
p
2
= = 0.4
5
p?
103,01
mmHg
L
p?
V
32,06
mmHg
p? = p°2 + (p°1 − p°2 )xbc,l
p? = 32,06 + 103,01 − 32,06 0,4 mmHg
p? = 60,44 mmHg
0
0,4
xbc, l
1
bc
Sistemas de varios componentes
b) ¿cuál es la composición
del primer vestigio de vapor
formado?
p°1 p°2
pv =
x1,v (p°2 − p°1 ) + p°1
T = 300 K
p? = 60.44 =
p
p°1 p°2
𝑥? (p°2 − p°1 ) + p°1
x? = 0,68
103,01
mmHg
L
p?
V
32,06
mmHg
0
0,4
x?
xbc,v = 0,68
xtol,v = 0,32
1
bc
Sistemas de varios componentes
c) si la presión disminuye aún más,
¿a qué presión desaparece el último
vestigio de líquido?
T = 300 K
p°1 p°2
pv =
x1,v (p°2 − p°1 ) + p°1
p? =
p°1 p°2
0,4 (p°2 − p°1 ) + p°1
p? = 44,25 mmHg
p
103,01 d) ¿cuál es la composición del
mmHg último vestigio de líquido?
L
V
p?
32,06
mmHg
44,25 mmHg = p°2 + p°1 − p°2 x?bc,l
xbc,l = 0,17
0
x?
0,4
1
bc
xtol,l = 0,83
Sistemas de varios componentes
e) ¿Cuál será la presión, la composición
del líquido y la composición del vapor
cuando se ha evaporado 1 mol de la
mezcla?
T = 300 K
ntotales = 5
ntot.vapor = 1
⟹ ntot.líquido = 4
regla de la palanca
p
103,01
mmHg
L
p?
32,06
mmHg
a
b
V
b ntot liq
=
=4
a ntot vap
xbc vap − 0,4 ntot liq
=
=4
0,4 − xbc liq
ntot vap
xbc vap = 2 − 4 xbc liq
0
x? 0,4 x?
1
bc
xbc,vap
pbc
p°bc xbc,l
=
=
p?
p°tol + (p°bc − p°tol )xbc,l
Sistemas de varios componentes
xbc vap = 2 − 4 xbc liq
xbc,vap
pbc
103,01 xbc,l
=
=
p?
32,06 + (103,01 − 32,06)xbc,l
−283,8 xbc liq 2 − 89,3x bc liq + 64,12 = 0
xbc liq = 0.34
xbc vap = 2 − 4 ∗ 034 = 0,62
p? = 32,06 + 103,01 − 32,06 0.34
p? = 56,18 mmHg
Sistemas de varios componentes
mezclas ideales
diagramas temperatura-composición
p = cte
T = cte
T
p
p°1
L
F=2
T°2
F=1
V
p°2
0
V
x1, l
F=2
1
0
x1, l
L
T°1
1
Sistemas de varios componentes
calentamiento isobárico desde Ti a Tf
p = cte
T
Tf
T°2
líquido a la Tl, o
pi, de
composición x1l
V
L
T°1
Ti
0
x1, l
1
vapor a la Tf, de
composición
x1v= x 1l
Sistemas de varios componentes
calentamiento isobárico desde Ti a Tf
p = cte
T
Tf
T°2
V
Teb
L
T°1
Ti
0
x1, l x1, v 1
líquido a la Teb de
composición x1l
en equilibrio con
vapor de
composición x1v
Sistemas de varios componentes
calentamiento isobárico desde Ti a Tf
p = cte
T
Tf
T°2
V
T
L
T°1
Ti
0
x1, l
x1, v 1
líquido + vapor a
la T. Equilibrio de
líquido de
composición x1l
con vapor de
composición x1v
Sistemas de varios componentes
calentamiento isobárico desde Ti a Tf
p = cte
T
Tf
T°2
V
T
L
T°1
Ti
0
x1, l
x1, v
1
vapor de
composición x1v a
la T en equilibrio
con líquido de
composición x1l
destilación fraccionada.
Sistemas de varios componentes
en la columna de fraccionamiento se producen un
gran
número
de
condensaciones
y
revaporizaciones sucesivas.
T
comp. 2
en el balón
-T
p = patm
+T
T2o
V
líquido en el
balón con
comp. x1*
0
L
T1o
x1*
x1
1
comp. 1
en el
destilado
(erlenmeyer)
Sistemas de varios componentes
Tarea :
Las siguientes mezclas tienen comportamiento muy próximo al ideal:
1-propanol/2-propanol
Br-metano/I-metano
hexano/heptano
a) Busque las presiones de vapor y puntos de ebullición de los
componentes puros. Realice en forma esquemática el correspondiente
diagrama presión vs. composición y temperatura vs. composición en
cada caso.
b) Si realiza la destilación fraccionada de las citadas mezclas, cuál
componente recuperará en el destilado y cuál en el balón en cada
caso? Suponga que la extensión de la columna de fraccionamiento
contiene la cantidad adecuada de platos.
Sistemas de varios componentes
mezclas reales
diagramas p vs. comp. y T vs. comp
destilación fraccionada
con leves desvíos de la idealidad
la destilación fraccionada cursa con características similares
a la de las mezclas ideales
Ej.: desvíos positivos
p
T = cte
p1o
L
p = cte
T
T2o
V
V
p2o
0
L
x1
1
0
o
1
T
x1
1
Sistemas de varios componentes
✓Aplicaciones: destilación de petróleo
20°C
70°C
140°C
petróleo
190°C
400°C
270°C
320°C
333°C
350°C
gas
productos químicos
(disolventes)
combustible
vehículos
querosene
diesel
combustible
calefactores
lubricantes
ceras
asfalto
Sistemas de varios componentes
con desvíos significativos de la idealidad
desvíos positivos (fuerzas repulsivas st-sv)
p
T = cte
T
L
L
V
o
1
p
V
p = cte
T2o
o
2
p
V
T1o
V
L
L
0
x 1 Azeot
x1=1
mezclas con máxima pv
0
x 1 Azeot
x1=1
azeótropos de temperatura
de ebullición mínima
destilación fraccionada
de mezclas que forman
azeótropos
T
Sistemas de varios componentes
o
2
T
V
azeótropo Teb
mínima
p = cte
o
1
T
V
L
L
0
x1 A, l
x1,l < x1Azeot
comp. 2
en el balón
x 1 Azeot
x1,l > x1Azeot
mezcla azeot
en el destilado
(erlenmeyer)
x1  1
x1 B, l
comp. 1
en el balón
Sistemas de varios componentes
Desvíos negativos (fuerzas atractivas st-sv)
p
p2o
0
T = cte
o
1
p
L
V
L
V
x 1 Azeot
x1 =1
mezclas con mínima pv
T
p = cte
V
T2o
0
V
L
L
x 1 Azeot
T1o
x1 =1
azeótropos de temperatura
de ebullición máxima
Tarea: Cómo cursará la destilación fraccionada de estas mezclas?
Sistemas de varios componentes
azeótropos más conocidos
sistema
(°C)
agua
composición
(%)
4
Teb sust pura
(°C)
100
etanol
96
78,3
cloroformo
87
61
metanol
13
64,7
agua
79,7
100
HCl
20,3
-80
Teb azeót
(°C)
78,1
53,4
108,5
Sistemas de varios componentes
Diagramas de fase de sistemas de varios componentes
equilibrio líquido-líquido en sistemas de dos
componentes parcialmente miscibles
componentes totalmente miscibles:
siempre es solución, ej: agua + etanol
componentes parcialmente miscibles:
solución o más de una fase, ej: agua + 1butanol
Sistemas de varios componentes
↑T ⇒↑miscibilidad
Ej.: B y C dos líquidos parcialmente miscibles
T p = cte
una fase
aparición
fase 2
Partiendo de C puro
a
y agregando B
T'
Tc, temperatura
crítica de
disolución
desaparición
fase 1
dos fases
x
x
x
b
c
x
d
fase 2
fase 1
C puro
0
B puro
xB
1
Sistemas de varios componentes
enfriando una solución con composición xB desde T’
T
F = 2 – P +2
T'
una fase
F=2
p = cte
F=3–P
p = cte
F=1
T ''
T '''
dos
fases
0
composiciónB
en fase 1
xB
composiciónB
en fase 2
xB = 1
Sistemas de varios componentes
Otros ejemplos
T
↑T ⇒↓miscibilidad
↑T ⇒ ↑ y ↓ miscibilidad
agua/trietilamina
agua/nicotina
T
p = cte
p = cte
210°C
dos
fases
20°C
dos
fases
0
0,4
xB
una fase
60°C
una fase
1
0
0,6
xB
1
Sistemas de varios componentes
Diagramas de fase de sistemas de varios componentes
equilibrio sólido-líquido en sistemas de dos
componentes miscibles en fase líquida e inmiscibles en
fase sólida
Sistemas de varios componentes
Ej.: B y C dos sustancias miscibles en todas la proporciones en fase líquida,
completamente inmiscibles en fase sólida. Partiendo de C puro y agregando B.
T
p cte
F=3-P
sl. C+B
T fuo s B
F=0
F=2
T fuo s , C
disolución líquida C+B en todas las
proporciones
F=1
b
x
a
x
sól. C
+
sl. C+B
c
x
sól. B
+
sl. C+B
F=1
F=1
sól. B
+
sól. C
d
0
xB
a
xB
b
xB
xB
eu
c
xB = 1
a sólido C y solución B,C
x con composición x B a
b solución B,C con
x composición x B b
c sólido B y solución B,C
x con composición x c
B
mezclas de B y C sól. en ≠ proporc.
d
punto eutéctico, pueden
coexistir B y C sól. con sl.
eu
B,C composición x B
Sistemas de varios componentes
Enfriando una sl. de B y C de composición xBa desde una Ta
T
p cte
a
sl. C+B
Ta
T fuo s B
T fuo s , C
Tb, aparece B sól.⇒ comienza a
solidificar la sl.
b
0
Tc, sól. B + sl. B+C composición xB,c
sól. C
+
sl. C+B
c
sól. B
+
sól. C
d
Td, sól. B + sól. C + sl eutec, xB,cu
(T cte hasta desaparición del eut.)
e
Te, B y C sól.en proporción xB,a
x B ,c x B ,a
x B ,e u
sól. B
+
sl. C+B
xB = 1
eutecticos
muy empleados
agua/NaCl (23%) Tfus–21 C
agua/NaBr (40%) Tfus –28 C
soldadura de plomero: Pb + Sn
Sistemas de varios componentes
Diagramas de fase de sistemas de varios componentes
equilibrio líq-líq en sistemas de tres componentes
Sistemas de varios componentes
representación gráfica
⇒ F=3–P
haciendo p y T ctes
F = 3 – P +2
Si P = 1 ⇒ F = 2 ⇒ la representación gráfica requiere al menos de la
fracción molar (o fracción en peso) de dos de los comp.
rectangular
existen dos tipos de representaciones:
triangular
0 % BA
100 % A
xA
d
xA,d
0
triángulo
equilátero
de h = 1
xC,d
100 % B
xB,d
xB
xC,d = 1 – (xB,d + xA,d )
B
0%C
xB,d
d
xA,d
0%A
100 % CC
xC,d + xB,d + xA,d = 1
Sistemas de varios componentes
ejemplo
A
0
27 %B
100 %A
20
80
40
60
60
40
37 %A
80
20
100
%B
B
0
0
20
40
36 %C
60
80
100
%C
C
Sistemas de varios componentes
diagrama triangular
Ej.:
propilenglicol
sistema
aceite/agua/propilenglicol 0% aceite
100% prop
F=2
p y T ctes
una
fase
dos
fases
100% aceite
aceite
0% agua
F=1
0% prop
agua
100% agua
Sistemas de varios componentes
coordenadas rectangulares
polietilenglicol
(%P/P)
Ej.:
sistema
polietilenglicol (PEG)/dextrano (Dx) /agua
xPEG,fase1
F=1
p y T ctes
dos
fases
xPEG,fase2
una
fase
xDx,fase1
F=2
xDx,fase2
dextrano
(%P/P)