Ponencia completa

Jorge Guzman Guemez
University of Southampton
Dina Shona Laila, Suleiman Sharkh
Doctorado en Ciencias de la Ingeniería
[email protected]
Modelado y Control de un Inversor Monofásico de Tres Niveles tipo NPC
Palabras clave: Inversor monofásico, SVPWM, V2H.
1. Introducción
Los inversores multinivel cubren un amplio rango de aplicaciones como generación de energía,
transmisión de alto voltaje, UPS (Uninterruptible Power Supplies) y smart grids. La ventaja del
inversor NPC (Neutral Point Clamped) de manejar bajos y altos voltajes lo hace adecuado para la
transmisión de energía, incluyendo aplicaciones V2G (Vehicle-to-Grid) o V2H (Vehicle-to-Home).
El creciente número de vehículos a batería y la incorporación de energías renovables a la red causan
que la oferta y demanda de la red eléctrica se vuelva alta y potencialmente inestable. Una manera de
mitigar este problema es con el
uso de dispositivos a batería
capaces de transferir potencia
hacia la red con smart grids
(Abusara,
Sharkh).
Guerrero,
Aunque
and
mucha
investigación se ha realizado
para inversores trifásicos, hay
una falta de disponibilidad de
infraestructura trifásica en casas
residenciales
o edificios
de
trabajo. En un escenario donde
la batería de un vehículo es
usada para transferir potencia a
la red eléctrica, un convertidor
monofásico provee una solución
Figura 1: Inversor monofásico de tres niveles.
factible, ya que los vehículos están estacionados usualmente en los alrededores de estos edificios la
mayor parte del tiempo.
En esta investigación, se propone un inversor NPC y la técnica de modulación usada es la SVPWM
(Space-Vector Pulse Width Modulation). Esta técnica de modulación y sus variantes han mostrado ser
muy versátiles para convertidores monofásicos y trifásicos debido al reducido número de
conmutaciones en sus patrones (Busquets-Monge et al.). En muchos casos, esto permite reducir las
pérdidas de conmutación del inversor (Choudhury, Pillay, and Williamson; Zhang et al.). También, se
ha elegido un enfoque de modelado en el espacio de estados para conveniencia en el análisis de
estabilidad (Kroutikova, Hernandez-Aramburo, and Green; Osawa and Matsumoto; Kim and Hyun;
Pouresmaeil, Montesinos-Miracle, and Gomis-Bellmunt) y se propone un algoritmo sencillo de control
capaz de mantener los voltajes de capacitor balanceados y proveer una salida de potencia determinada.
2. El Modelo del Inversor NPC
El inversor monofásico de tres niveles tipo NPC se muestra en la Figura 1 y es modelado como un
sistema híbrido usando las leyes de Kirchhoff. El subsistema discreto de los capacitores es modelado
para 𝑣𝑜 > 0 de la siguiente manera
𝑑
𝑣 = 𝑖𝐵 − 𝑖𝑓 𝐷1 ,
𝑑𝑡 1
𝑑
𝐶2 𝑣2 = 𝑖𝐵 − 𝑖𝑓 𝐷2 ,
𝑑𝑡
𝐶1
(1)
y para 𝑣𝑜 < 0 se intercambian 𝐷1 y 𝐷2 en (1), donde
1
𝐷1 = {
0
1
𝐷2 = {
0
𝑝𝑎𝑟𝑎
𝑝𝑎𝑟𝑎
𝑝𝑎𝑟𝑎
𝑝𝑎𝑟𝑎
𝑆𝐴𝐵 =
{[1, −1], [−1,1], [1,0], [1,0]}
𝑆𝐴𝐵 =
{[0,0], [0, −1], [−1,0]}
𝑆𝐴𝐵 =
{[1, −1], [−1,1], [0, −1], [−1,0]}
𝑆𝐴𝐵 =
{[0,0], [1,0], [0,1]}.
El subsistema discreto de conmutación esta definido por
𝑣𝐴𝐵
+𝑣𝑖𝑛
𝑣
+ 𝑖𝑛⁄2
=
0
𝑣𝑖𝑛
− ⁄2
{ −𝑣𝑖𝑛
𝑝𝑎𝑟𝑎
𝑝𝑎𝑟𝑎
𝑝𝑎𝑟𝑎
𝑆𝐴𝐵 = {[1, −1]}
𝑆𝐴𝐵 = {[1,0], [0, −1]}
𝑆𝐴𝐵 = {[0,0]}
𝑝𝑎𝑟𝑎
𝑝𝑎𝑟𝑎
𝑆𝐴𝐵 = {[−1,0], [0,1]}
𝑆𝐴𝐵 = {[−1,1]}
.
(2)
Finalmente, la etapa de filtrado y acoplamiento esta modelada a modo continuo como
𝑑
= 𝑣𝐴𝐵 − 𝑖𝑓 𝑅𝑓 − 𝑣𝑜 ,
𝑖𝑓
𝑑𝑡
𝑑
𝐿𝑜 𝑖𝑜 = 𝑣𝑜 − 𝑖𝑜 𝑅𝑜 ,
𝑑𝑡
𝑑
𝐶𝑓 𝑣𝑜 = 𝑖𝑓 − 𝑖𝑜 .
𝑑𝑡
𝐿𝑓
Todas las variables usadas en (1)-(3) se encuentran definidas en la Figura 1.
3. SVPWM y Control
Figura 2: Ilustración del SV-PWM
(3)
La técnica de modulación es ilustrada en la Figura 2, donde cada posible estado de conmutación y
modalidad de voltaje es representado en forma de vector. Dado un voltaje pico deseado, ±𝑣𝑝 , una señal
de referencia se define como
𝑣𝑟𝑒𝑓 = ±𝑣𝑝 sin 𝜃
,
(4)
donde 𝑣𝑟𝑒𝑓 cambia de acuerdo a 𝜃, tal como se muestra en la Figura 2. Además, para mantener en equilibrio los
capacitores, se introduce una variable de error
𝐸𝑐 = 𝑣1 − 𝑣2
,
(5)
de tal forma que el capacitor con mas carga sea usado en el próximo periodo de muestreo, de acuerdo a la
frecuencia de trabajo.
4. Resultados
Los resultados de simulación en la Figura 3 muestran el desempeño del inversor con los valores de
la Tabla 1. Se demuestra que el inversor monofásico tipo NPC logró mantener los capacitores
balanceados y consiguió la inversión de potencia exitosamente.
Figura 3: Voltaje de los capacitores y voltaje de salida.
4. Conclusiones y Trabajo Futuro
El modelo dinámico en el espacio de estados del inversor fue modelado y su esquema de control es
presentado. Así, se proveen las bases para el modelado de transferencia de
potencia de una batería a la red eléctrica para aplicaciones de Tabla 1. Valores de los componentes
UPS, V2G o V2H. Los resultados de la simulación muestran
la respuesta del convertidor con una carga fija mientras el
balance de los capacitores se mantiene. El desempeño del
inversor bajo resistencia e inductancia variable y el cálculo
de las pérdidas esta siendo estudiado.
𝐿𝑓
=1
mH
𝐿𝑜
𝑅𝑓
=1
Ω
𝑅𝑜 = 100
Ω
𝐶𝑓
=1
nF
𝑓
=1
kHz
𝑅𝐵
=1
Ω
𝐸
= 20
V
=1
mH
REFERENCIAS
Abusara, Mohammad A., Josep M. Guerrero, and Suleiman M. Sharkh. “Line-Interactive UPS for Microgrids.”
IEEE Transactions on Industrial Electronics 61.3 (2014): 1292–1300.
Busquets-Monge, S. et al. “The Nearest Three Virtual Space Vector PWM - a Modulation for the
Comprehensive Neutral-Point Balancing in the Three-Level NPC Inverter.” IEEE Power Electronics
Letters 2.1 (2004): 11–15.
Choudhury, Abhijit, Pragasen Pillay, and Sheldon S. Williamson. “A Performance Comparison Study of SpaceVector and Carrier-Based PWM Techniques for a 3-Level Neutral Point Clamped (NPC) Traction Inverter
Drive.” 2014 IEEE International Conference on Power Electronics, Drives and Energy Systems (PEDES).
IEEE, 2014. 1–6.
Kim, Rae-Young, and Dong-Seok Hyun. “Averaged Modeling and Control of a Single-Phase Grid-Connected
Two-Stage Inverter for Battery Application.” IECON 2013 - 39th Annual Conference of the IEEE
Industrial Electronics Society. IEEE, 2013. 489–494.
Kroutikova, N., C.A. Hernandez-Aramburo, and T.C. Green. “State-Space Model of Grid-Connected Inverters
under Current Control Mode.” IET Electric Power Applications 1.3 (2007): 329.
Osawa, Chiharu, and Yasushi Matsumoto. “A State-Space Modeling and a Neutral Point Voltage Control for an
NPC Power Converter.” Proceedings of the Power Conversion Conference - Nagaoka 1997 (1997): 225–
230. Print.
Pouresmaeil, Edris, Daniel Montesinos-Miracle, and Oriol Gomis-Bellmunt. “Control Scheme of Three-Level
NPC Inverter for Integration of Renewable Energy Resources Into AC Grid.” IEEE Systems Journal 6.2
(2012): 242–253.
Zhang, Zhi et al. “A New SVPWM Method for Single-Phase Three-Level NPC Inverter and the Control Method
of Neutral Point Voltage Balance.” 2009 International Conference on Electrical Machines and Systems.
IEEE, 2009. 1–4.