Examen de recuperación del tema 11: Cálculo de probabilidades

Examen de recuperación del tema 11: Cálculo de probabilidades
Se trata de un examen de contenidos mínimos, por lo que para superarlo hay que contestar bien a
todas las preguntas, lo que da derecho a una nota de cinco en este tema.
1. Se extrae un bola de una urna que contiene 8 bolas marcadas con las 8 primeras letras del
abecedario y se anota la letra de la bola extraída.
Se pide:
1.1 Determina el espacio muestral.
1.2 Escribe todos los suceso elementales que tiene este experimento aleatorio.
1.3 Forma un suceso compuesto y su contrario.
1.4 Se consideran las sucesos
A "salir vocal"
B "salir una letra comprendida entre la tercera y la sexta"
2.
Calcula los siguientes sucesos: A B, A B, Ā
Hemos lanzado una moneda 5000 veces anotando los resultados obtenidos en la siguiente
tabla:
nº de veces
Cara
3531
Cruz
1469
Se pide:
2.1 Calcula las probabilidades de obtener cara y cruz de esta moneda. ¿Qué has
aplicado?
2.2 ¿Qué puedes concluir a partir de los resultados obtenidos en el apartado anterior?
¿Qué has aplicado?
3.
Haz dos de los siguientes problemas:
3.1 Se extrae una carta de una baraja española. Calcula las probabilidades de los
siguientes sucesos:
3.1.1 Sacar un oro.
3.1.2 Sacar un oro o un basto.
3.1.3 Sacar una figura de oros.
3.1.4 No sacar una figura.
3.2 Una clase tiene 24 alumnos y todos ellos cursan inglés y matemáticas. La mitad
aprueban inglés, 16 aprueban matemáticas, y 4 suspenden inglés y matemáticas. Se
pide:
3.2.1 Realiza una tabla de contingencia con los resultados de esta clase.
3.2.2 Calcula la probabilidad de que, al elegir un alumno de esta clase al azar,
resulte que aprueba matemáticas y suspende inglés.
3.2.3 En esta clase, ¿son independientes los sucesos "aprobar inglés" y "aprobar
matemáticas"?
3.3 Un médico ha observado que el 40% de sus pacientes fuma, y de estos el 75% son
hombres. Entre los que no fuman, el 60% son mujeres. Se pide:
3.3.1 Diagrama en árbol del espacio muestral con sus respectivas probabilidades.
3.3.2 Calcula la probabilidad de que un paciente no fumador sea hombre.
3.3.3 Calcula la probabilidad de que un paciente sea hombre fumador.
3.3.4 Calcula la probabilidad de que un paciente sea mujer.
fjsp MAS II examen de contenidos mínimos de cálculo de probabilidades
1
SOLUCIÓN
fjsp MAS II examen de contenidos mínimos de cálculo de probabilidades
2
Examen de recuperación del tema 11: Cálculo de probabilidades
Se trata de un examen de contenidos mínimos, por lo que para superarlo hay que contestar bien a
todas las preguntas, lo que da derecho a una nota de cinco en este tema.
1. Se extrae un bola de una urna que contiene 8 bolas marcadas con las 8 primeras letras del
abecedario y se anota la letra de la bola extraída.
Se pide:
1.1 Determina el espacio muestral.
1.2 Escribe todos los suceso elementales que tiene este experimento aleatorio.
1.3 Forma un suceso compuesto y su contrario.
1.4 Se consideran las sucesos
A "salir vocal"
B "salir una letra comprendida entre la tercera y la sexta"
2.
Calcula los siguientes sucesos: A B, A B, Ā
Hemos lanzado una moneda 5000 veces anotando los resultados obtenidos en la siguiente
tabla:
nº de veces
Cara
3531
Cruz
1469
Se pide:
2.1 Calcula las probabilidades de obtener cara y cruz de esta moneda. ¿Qué has
aplicado?
2.2 ¿Qué puedes concluir a partir de los resultados obtenidos en el apartado anterior?
¿Qué has aplicado?
3.
Haz dos de los siguientes problemas:
3.1 Se extrae una carta de una baraja española. Calcula las probabilidades de los
siguientes sucesos:
3.1.1 Sacar un oro.
3.1.2 Sacar un oro o un basto.
3.1.3 Sacar una figura de oros.
3.1.4 No sacar una figura.
3.2 Una clase tiene 24 alumnos y todos ellos cursan inglés y matemáticas. La mitad
aprueban inglés, 16 aprueban matemáticas, y 4 suspenden inglés y matemáticas. Se
pide:
3.2.1 Realiza una tabla de contingencia con los resultados de esta clase.
3.2.2 Calcula la probabilidad de que, al elegir un alumno de esta clase al azar,
resulte que aprueba matemáticas y suspende inglés.
3.2.3 En esta clase, ¿son independientes los sucesos "aprobar inglés" y "aprobar
matemáticas"?
3.3 Un médico ha observado que el 40% de sus pacientes fuma, y de estos el 75% son
hombres. Entre los que no fuman, el 60% son mujeres. Se pide:
3.3.1 Diagrama en árbol del espacio muestral con sus respectivas probabilidades.
3.3.2 Calcula la probabilidad de que un paciente no fumador sea hombre.
3.3.3 Calcula la probabilidad de que un paciente sea hombre fumador.
3.3.4 Calcula la probabilidad de que un paciente sea mujer.
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1
SOLUCIÓN
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