ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL FeCULfAn BE INGENIERIA DE CIENCIAS DE LA TIERRA 4 ’* Sepai?acsidnHidrometalÚrgica del Oxido de Titanio Asoc-iado con Magnetita en las 8renas Negras ?? p r e 5 en t.a d a 13 13 r : L E0 N A RiS O p G U IR RE M. C I G R A D E C I M I E N T O A Dios, nuestra creador. Al Ing. Hugo Eyuez, Director de Tesis, p o r su dirección. Al D r . del Chóez, jefe del labaratorio Incjtituto de Química, a ten ta co I abo rac i círi por SLI . A m i familia, p o r todo el apoyo que me ha ri b r i n da do . D E D I C A T O R I A A mi tio Alejandro Maldonado Rivera, por su invaluable apoyo a lo largo de toda m i vida. MIEMBROS DEL TRIBUNAL DIRECTOR DE TESIS DECANO -----I r i y . W.F. Camacha Navarro I r i g . Coralia de la Cadena \n c ING. A HI c Director de Tesis DECLEIRACION EXPRESA La respansabil.idad par los hechos, ideas y doctrinas expuestas en esta tesis, me cor~respand&n exclusivamente; y el patrimanio intelectual de la misma, a la ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL. Reglamento ESPOL l . , de Examenecj y Títulos profesionales de la RESUMEN El presente dióxido de trabajo tiene por titanio asociado finalidad en l a obtención solucióri sólida del con la m a g n e t i t a e x i s t e n t e en l a s arenas negras de l a p e n í n s u l a . Para l o g r a r e s t e o b j e t i v o se t r a b a j ó con l a s arenas negras de Chariduy y se realizcj e l e s t u d i o en el laboratorio de de l a E.S.P.O.L. m i n e r a l u r g í a de l a F.I.C.T. En e l c a p í t u l o 1 se r e a l i z a una breve e x p l i c a c i ó n sobre l a formación de las información sobre zonas de un arenas negras l o s estudios posible valor se y recopila cierta r e a l i z a d o s para d e t e r m i n a r económico en el p a i s a5í como sus p o s i b l e s usos i n d u s t r i a l e s . Eri e l c a p i t u l o 11 se r e a l i z a r o n los a n á l i s i s y pruebas que d e t e r m i n a r o n un promedio de 24.5% de c o n t e r i i d o de T i 0 2 en l a magnetita y que l o s parámetros de c o n c e n t r a c i ó n y permitieron obtener uri magnetita finamente molida. de 13.51 kw-hr/ST para la concentrado casi molienda puro de Se obtuvo uri i r i d i c e de t r a b a j o magnetita. Se recomienda una molienda en hiimedo y e l uso de l a mesa concentradora. Ert e l capítulo titanio del 111 se concentrado hidrometalCirgicos presenta éste procedió y a proceso. de conocer Se ha o b t e n e r magnetita las por un de mt-todos particularidades determinó d i s o l u c i ó n d e l 80% para e l Ti02. e1 d i ó x i d o porcentage que de Se o b t u v o un p r e c i p i t a d o de d i ó x i d o de t i t a n i o con h i e r r o a uri PH e n t r e S y 6 . Se presentan las condiciones de d i s o l u c i ó n y de p r e c i p i t a c i ó n d e l TiO2, así como e l cortsumo d e materia prima necesaria p a r a el proceso. En el capitulo IV se realiza iirl c o ~ . t o sp a r a p r o c e s a r una t o n e l a d a base al c o n s u m o d e materia estudio estimativa de d e d i ó x i d o d e t i t a n i o en prima y al consumo e n e r g é t i c o d e l d i s e ñ o d e l a p l a n t a d e p r o c e s a m i e n t o d e l c a p i t u l o 111. Se obtuvo c o s t o d e 12.257.506,t:)O un d e pigmento procesado en una sucres por tonelada planta de capacidad de 2 toneladas por día. En el capitulo investigación el proceso calidad. V se exponen y se p r e s e n t a n para obtener un las conclusiOne5 de la r e c o m e n d a c i o n e s p a r a mejorar pigmento de titanio de alta INDIGE GENERAL p á q i ria ......................................... I N D I C E G E N E R A L .................................. I N D I C E D E F I G U R A S ............................... I N D I C E DE T A B L A S ................................ T.NDICE D E F O T O G R A F I A S ........................... A B R E V I A T U R A S ..................................... I N T R O D U C C I O N .................................... RESUMEN 5 7 10 1 1. 12 13 1.5 CAPITULO 1 ARENAS T I T A N I F E R A S 17 1.1. .............................. G e n e r a l i d a d e s .............................. 17 1.2 Geoloyía 1.3 1.4 ................................... 19 23 O c u r r e n c i a en el p a í s ...................... U t i l i z a c i ó n e n l a i n d u s t r i a ................ 30 C A P I T U L O 11 2.3 ...................... 31 R e c o l e c c i R r i d e l a muestra .................. 31 P r e p a . r a c i ó n d e l a muestra .................. 33 A r i & . l i s i s M i n e r a l b g i c o S e m i c u a n t i t a t i v o ..... 2.4 C o m p o s i c i ó n Q u í m i c a de las M a q r i e t i t a s 2.5 D i s t r i b u c i ó n G r a n u l a m é t r i c a de las A r e n a s y S E P A R G C I O N D E LA MAGNETITA 2.1 2.2 7- AA ............................. 35 Separación G r a v i m é t r i c a p o r V í a H C t m e d a . , ... 38 la5 M a y n e t i t a s 2.6 ...... 35 r7 .............. 44 ......................... 46 L . L . ~ Prirebas d e L a b o r a t o r i o 2.L.2 Resultado5 5)(: Molienda...................................... 2.7 ....... .. . . . ... ... . . 2.7.1 P r i n c i p i o del Molino d e Ba1.a~ 51 2.7.2 P r u e b a d e Laboratorio.. 54 ~ ~ 7 . O3b t e r i c i ó n CI Magnetita de Finamente 61 Molida............................... CAPITULO 111 OBTENCION DEL D I O X I D O DE TITANIO 7 ~ t . i 3.1.1 3.1.3 Equipos y 67 5.1. . 4 P r u e b a de Disoluci.ón del T i t a n i o . . 3.1.5 Prueba 1. .2 - 3.1.6 d e l C o n t e n i d o de T i 0 2 68 en e l 72 P r u e b a de P r e c i p i t a c i ó n del T i t a r i i o . 74 .. . .. .. . . . .... .." 78 *. C a r a r t e r i s t i c a s d e l P i c J n i e r i t o O b t e n i d o 78 P r o c e s a m i e n t o Mirter.al Pigment0.I Descripribn para l a O b t e r i c i ó r i d e l Diseña t e n t a t i v o l.............. 81 d e otras p r o c e s o s p a r a o b t e n e r ...... ....... ...... 8 4 C l o r h i d r a t o . . . . . . . . . " . 84 F l u r o t i t a n a t o . , . . . . . . ". 85 el D i 6 x i d o de T i t a n i o . « 3.4.. 1 P r o c e s o del. *. -r P r o c e s o del. s.4.2 .. Cor~cer~trado......................... O b t e n c i b n d e l Piymerito. 3.2.1 3.4 . . ... . .. . . . . .. . . . " .. . Materiales.. . ,, .. . . . . , . . . . . 67 d. 3.3 62 Teoria.............................. Pracedimiento.. 7 3.2 ....... :.... ... 62 PROCESO DEL S U L F R T O . . . . . . . . . CAPITULO I V ESTUDIO DE COSTOS PARA EL PROCESO DE OETENCION Y PRODUCCION DEL P I G M E N T U . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 4.2.1 ...................... 86 p a r a 1 T o n e l a d a de i Pigmento ........ 88 C o s t a de t r a s p a r t a c i ó n .............. 89 4.2.2 C a s t a de C o r i c e r i t r a c i ó r i 4.2.3 C o s t o de M o l i e n d a 4.2.4 Casta 4.2.5 Custu 4.1 Consuma de M a t e r i a l . e s 4.2 Costos ................... YO d e l T r a t a m i e n t o A c i d o ......... 91 de C a l c i n a c i h r i d e l p i g m e n t o ... 91 ..... 92 4.2.7 Casto T o t a l ......................... 92 P r o d u c c i ó n M u n d i a l y P r e c i a s ............... 93 4.2.6 4.3 .............. 89 C o s t o p o r Corlsc.tmo de M a t e r i a l e s CAPITULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES E- d.1 5.2 .................. Y 7 ............................... Recomeridacior~es ............................ Conclusiones 97 99 INDICE DE FIGURAS NO Página 1 PRODUCCION MUNDIAL DE ILMENITA Y RUTILO............rl 2 MAPA DE MUESTRE0 DE ARENAS DE EMERALDAS............% T MAPA DE MUESTRE0 DE ARENAS DE MANABI...............L~ 4 MAPA DE MUESTRE0 DE ARENAS DE GUAYAS Y EL OR0......28 5 ACCI0N DE UNA PELICULA QUE FLUYE 6 MESA CONCENTRADORA................................e.45 7 DISTRIBUCION DE PRODUCTOS DE L A MESA CONCENTRADORA.45 8 ESTRATIFICACION VERTICAL ENTRE RIFLES..............45 9 DIAGRAMA DE POURBAIX PARA EL TITANIO...............80 10 DIAGRAMA DE TRATAMIENTO PARA L A PRODUCCION DE TI02.83 11 DIAGRAMA T ITANI U M DE TRATAMIENTO DE LA . l ...’...............45 QUEBEC IRON A N D 71 0 U -4 U o. 4 D Ln c Z m z D tn 4 U H .D P U z -.f R -4 a3 H 1, n H m a W D D m r -4 U 2 5 D C -4 n U D R D U r m rn D H R m -4 D zí m U U 3 cz z rn U n U -4 -4 -4 U z m 3 o H r m D a D U O H m n R 71 l U 3 71 m H -4 z U H m r D n n z H H 71 w. H $4 H X H x m U 3 U D n -4 m n 0 L n m z r D H U Z c 3 Z U H t7 n U U C 5: m 3 o H U r m U o 3 c z rn U H C .c X X -4 4 W U D -4 H o H m n R U -4 U m z 3 o H U r m 17 n D ío H 1 rn m n w -4 n D Y D n H x A' \' -4 o H z D -4 w -4 m r tr z U H 1-J D -4 H U H n m 5: U m tl D c m m 2 x D U 3 z m tl D 3 .. $2 Nl U H z D a: in D -4 H i -4 w i m - U Z H o H z o n U m Lo n U r D D T H -4 m D o Z zí D r- U m D U z m H r c: 3 m W rr: w R m 5: 71 D -4 +I -4 m D o Z 3 r D IT U D U z ir! w o r 3 m U D m n c m w w -G H H H <: C c m -4 D zí r C n Lo U H U m U D m m 31 C T1 X w C D D 3 -4 U 12 P D -4 c. D i-4 a D o n W 0 m w D <: u3 m D m r U m rn r D -? m z zí H R -u m mX IB O li -4 m 3 -u D a D C D R -i z n m z O n D 9 m 3 r D ir, a D m m C R U D m r U m n 2 r m H 4 í.4 a -4 H -4 m Z o D' 3 D r- m z Q D zí D r m D U n !4 3 H C R Z O H m H n O 3 U n o H U -4 í.4 D n H -4 z m o D R D 3 D U D -4 H D. í.4 n H -4 z m Q D 3 O 33 a m Ti D -4 H m m -4 -4 D tl Z 3 < U D r m U D 8-t H 3 H : , z o H ii H u3 o 3 U U n H H U Z D m 33 D D m r U D ii -4 32 m 3 o r c o n D z < U z P. P51, c.4 . U O Z ' u 2 ' D n tl z m D Z m n D D r m U O n H o o D r z m n H 3 r7 H rn H r z D D H m U H INDICE DE FOTOGRAFIAS P á y i rtet No 1. 2 2 4 c- J .......................... 49 F A S E S DE L A D I S O L L J C I O N ......................... 71 P R E C I P I T A D O D E CLILFATO FEROCO ..................71 SULUCICIN F I l.TRADA DE T i y Fe .................... 75 F R E C I P I T A D U .................................... 75 MAGNETITA CONCENTRADA ABREVIATURAS H Inducción Magnética D Diámetro interno del molino de bolas d Diámetro de una partícula. E Eneryia de entrada. y Aceleración H Campo magnético aplicado J Volumen de carga en u n molino de bolas L Largo del molino *N Fracción de velocidad crítica Pr Tamaño en P Potencia del molino Q Tasa de producción T Temperatura U Intensidad de magnetización V Velocidad de rotación del molino de bolas VP Velocidad terminal de la partícula vc Velocidad critica u0 Volumeri interno del molino W Trabajo de entrada WE Peso de la carga de bolas; Wi Indice de trabajo iim para el €3(N del producto pasante W i r Indice de trabajo de1 material de referencia W i t Iridice de trabajo del material desconocido XP 80% del pasante de la carga del producto Xf 80% del pasante de la carga de la alimentación Xpt 8Ci!4 d e l p a s a n t e del. p r o d u c t o de m a t e r i a l d e s c o n o c i d o Xpr FiO% del. pasante del. p r o d u c t o el. m a t e r i a l c o n o c i d a X f t 80% del. p a s a n t e de l a c a r g a de a1.imentación de mat er i a 1. des c n rime 1. do. X f r 8r:)% d e l p a s a n t e de l a c a r g a de a l . i m e r i t a c i ú n de mater-ial conocido. O Penejidad de b o l a s UN1DADES CC c e n t i m e t r o ciibica cm centímetro c yradoc C e l c i c i s Y T' gramo hr hora 1:: \AJ t: i 1ciiria t ia m metro mm m i 1 imetro m l m i 1 i 1i t r o min m i nu t o rpm P.evoli-i.c:íóri CT Torie 1a da Tci ri 'Tnnelada m é t r i c a TPW Torteiada m&tr.j.ca p o r hora LI m Micra p o r minuto no r- ta INTRODUCCSON EL t r a b a j n consis;te presente análixar. e:t eri de comportamiento estudiar, investigar, arena la titariifera 1 dE n u e s t r o p a i s uti1i.zartcJo e l p r n c e s n del. s u l f a t o . En el e:.:i s t e t~.ria gr-a.1-1 exterirsióri de a r e n a s negras Ecltadnr lo l a r g o de t o d a distribuidas a Se conoce q u e la cos*a. e s t a s a r e n a s t i e n e n u n alto c o r i t e n i d ü de Fe203 y F.Mnsquera y SE zonas de p o s i b l e v a l o r ecorihmica en base c han estab1ec:ido recorioc:imiei-ito Ti02,, de &reo Ruales Gastnn de cni-icei-itr.aciories 1 y a L~I-I i arena mi-iecstreo 1973, rBpidc r - e a l i z a d n en 1 9 7 5 p o r c-3.F. Wili.::irisori,, Acti-talmente la de fabricacihn dE d e Guayas en Chanduy son e x p l o t a d o s B a h í a de C a r á q u e z y el para terca los y a c i m i e n t o s ubicados en Manabi Cemento por su alti2 contenido dE hierro. L a p o s i b i l i d a d de o b t e n e r d i ó x i d o de t i t a n i o de l a s arena5 negras país representa TiU2 el es uri reto utilizado ce r ám ic a u; , pa pe J. c au c f-i n En la pr-er;ente obterici6ri f inamerite magnetita, de ctri p 1&s t ic os lo industria, se etc pues para en el pinturas: . traba jh con arena? 1. a me tu do 1cs g i a c o m p r e n de : p r im e r'o concentrado mülida, s e g u r i d o para la principalmente irivestigacihri c) r iCJ i1-1 a r ias de C ha n dct y la para cual. la. se p ~ t r - o de separacihn I-iti.l.izh el mayriet i t a del Ti132 de li l a b o r a t o r i o de mirier-alcir-qia de la E.C.F.CJ.L. y tercer-c:! i-i.ri análisis de costos para producir- c.? p i q m r r i t n en base a l cnrisumn d e l a m a t e r i a p r i m a y a!. qastci r.nerqétj.ci? que wcquiere. CAPITULO 1 ARENAS TITANIFERAS 1.1 GENEROLIDADES La c o n c e n t r a c i ó n mecánica es por gravedad por medio del lo de virtud de minerales agua ci-tal u la separacihn natural de ligeros pesados del en aire mirierales los 105 movimierita?eri más pesado:; se c o r t c e r i t r a r i e r i d e p ó s i t u s d e n a m i n a d a s p1.aceres. Lwi de m i r i e r - a . l e s m&z i m p o r t a n t e s dos fórmul.a( Ti02 y el F'el"iQ3 7-utilcs ( que Ti02 i son la ilmeriita cantiene d e 45% R que 55% de c o n t i e n e 95% o m á s . Q t r o s minerales i n c l u y e n e l l e u c u x e r i a y l a a r i a t a s a . Tanto la ilmeriita repartidos en metamórf i c a s coma t o d a el y el rutilo murido en sedimentarias, ericueritran se rocas el icjrteas primer-u como en y a c i m i e n t o s p r i m a r i o s y s e c u n d a r i o s en tanta que el s e g u n d a s a l o se encuentra e r i s e c u n d a r i a s . Los las la aC:Cihri mas a de mateviales a ma.yar san materiales vez: tamaño mas El embate el con salto I ibre-, . Un pesa se del ejempla fr-ecuente de en ha minerales sidr) eiimiriadn pex;ados eri la la playa misma modo. f 1 1 - i v i a l e s pró::imac; a !.a casta. arena. se los de playa:: fenlimerto de Si la que a su las ].as p l a y a s de g r a v a o caritas r u d a d o s cu.ales y agua e:::te la arroja estas l i g e r o s y firins, ccsncentrarl cual lo actiia .tiempo de 1.0s rapidamente y pel-jados, mismo Al l a s mas y de costeras se d e s p l a z a n a l o l a r g a de las cas.l;as; y mayor son los playas; r-esaca arrastran largo l a r - g o d e las ccxztas y que nlas. s. las lo a corrientes Las 10 rnrlceritrmri. a c c i b r i de l a s forman desplazados distaricis. se estcss alas. las ligeras se a. los e f e c t o s c a n c e n t r a d o r e s de debido costa.; aci-i.muIan playa de placeres los e:.:i s t e r t concentrarAn del La conc:erttraci6n puede de mineralec, p r o p i e d a d e s como: a resistenc:ia (maleabilidad, placer de elevado tenacidad de playa son nro, el ~ i r c o r t i o ~m o r t a c i t a . rnti la la e :.: mnrtaci.ta t r a o r d i na r i a 1"r-a.vanccire y unas c;ido ha < durabilidad 1-0s m i n e r a l e s rutilo, ilmertita, .la i l m e n i t a y el han experimentado con c:e ri t ra c.i 6s rt Q ~ t 101-1 i y dureza). c3 diamantes, y e 5 p e c i f i co, peso meteorizacihn la playa. de el los poseen c i e r t a s tan s s l a si producirse placer de 1as e ri >,, India p 1ayas cuyo arei-tac, comerciales q c t e una de resultada c:orttiertert de 5 0 a 70 p a r c i t - r t t u de i l m ~ . n j . t a . 1.2 GEOLOGIA ya e: i m iErl t os Lc js se cu rt d a r ias formado par- la ac:c:i6n X r ~ s yacimientos primarios y y ( peso 4.2 concentr-an a le3 largo del cauce la ilmenita sabrevivert de gran su adem&.s a. su para ) ruI;iloY el a f iciicra y 4.55 especifico para debido ha rt %e ercisi6i-t de de m e t e o r i z a c i b n y r e s i s t e n c i a t a n t o qctimica c:omn elevado p 1a ce r e s de y se las rins a ert ].as p l a y a s y t e r r a z a s m a r i n a s . Segiirt el e s t u d i a de krta '3a.a General Villamil provieneri de playas, de rocas 1988 r e a l i z a d o c-ri ) los m i n e r a l e s igrteac; la erc31--ibri de1 basamento mAfj.cas < PiTiÓrt maynéticor; por lo t a n t o y 1, l o s citalec; se han d e p o s i t a d o t a r n b i & n en r o c a s aritigi-[as. No s e - <3 2.. (-1 si la erosihrr de aprueba s i n embarga en que PiKOI-1 a f l o r a a o contribuye trariscur-sa i:iel mes; ser rio Gtrayas, cantidad la e 1-1 cu ri t r a dns de la. v a r - i a b i l i d a d para aumentar de manera corrtiricca material dada a ma g n e.% t i cos se d i me ri t os del no I a r g r r ~ del lo áreas 1a.s t. a de e :.: p 1o t:a c i c! ri ec, poca a l e n t a d o r a las c~oricei-~ti-ac:iariesen e l zirn embargo se. p n d r - l a p r o g r a m a r explotada en c;i+,igia, &pc;?ca en que el e ri r i que (Ii m i e r~t o ocu r re En otra:< regiones primarias iI m e n i t a , de thruega la m i 1l o n e s de erisayan en ].os y a c i m i e n t o s pl.arieta, sec:i.-i.r!da.ria-is t a t a f . i z a r 1 y torieladas del. toneladas de 4C)% de ctri m i l loriec, de C:ariad& y ~ : . : i s I ; i e r ! d ~ 3 en parte y mayor- ó00 aproximadamente yacimieritac primario:: En Tj.02. cambic! secundarios de E t n t a d o s i.Jnidos y A u s t r a l i a rcttiln, ~tiai-rta a i seci..trida.rins , que los mas c l e toneI.adac, c o r i uri 20% de T i O Z . de I i 3 i 3 m i 1l.csrie.;; En sLtmc7t-i' 300 limitadrs las r e s e r v a < + a yacimientos total i z a . r i iJ - 8 m i 1lories de t o n e l a d a s de ?(:> a 96% de T i G L , de las c:uaXes m&.s de 7 m i l l a r i e s s e ei-iccieritran eri A u s t r a l i a y m á s de 2 en C i e r r a Learia Yacimientos < ., primarios P rt de Unidas, A d i ciiarialmerttF- i lmeri ita. de explotados sori I as s i gci i en 2; es pa i SE-e, : C o ri f e d e r a c i 6 ri a c k cta 1m e ri t e Paises II Canadá, b r a s j . 1. Firilaridia cuenta con y Noruega. depús'i tos 21 PRODUCCION MUNDIAL Í I 1 4000 JGOO ul z O c 3200 2830 2 2 2400 W s 1u. 1 2000 0 Iv) !O z lG00 . I z O 1200 X l. 800 400 ... Olhcf O 1953 1957 19G1 11165 1569 1973 ILtlENíTA SA-3741-286 FIGURA 1 r?*f 11 r .7 :d ci. im pcs r t a rt t es p o t e ri c i a 1. m e 1'1 t e es "iiO2, que el d e1 m i. rt k r a l del r-citila polimorfo arta t asa de igual f a r mci 1.s. qci í m ica Desde inicio a un aproximadamente la recuperacián partir de las mas poco 50 de años SE? los minerales d e t i t a r i i o de arenas negras p l a y a s y t e r r a z a s marinas, en ubicacla-; a s í c c 3 m o en las l a s arei-tas y g r a v a s de los r í o s - cuanto En a y a c im i en t os año d e pa í se3 mas minerales de de p r u d ~ i ~ ~ : i t t rfi-ie i po r mayor a 1.0.; por cant i d a d p r o v iene m iri e ra l p T' i m a r- i o i.i rt grado b a jo al toneladas producidos mayor izo ri s 4; i t i-i ida los pro p o r- c i o ri a rc)rt que b millones d e La i l m e n i t a - m a y r t e t ita ciiya t es explotaciones, titartin ~2c c id e ri t a :L es. del C a n a d á , de 3. m p o r tan y 1977 e l 85% d e lo:+ los de produccihn las 2 de pur-e-za, millones de arena de toneladas. Le sigue en , i S m e n i +;a can LI.TI~ toneladas; 1 millhrt yacimiento ncupart dos e:i magniti...\rj yacimiento de L i b i c a d a e1-1 l a c o s t a oeste d e A ~ i s t i - a l i a sctperior- producción a 1 millón En tercer lugar- f i g u r - a Norueya de toneladas primaria. El. yacimientos que provienen ct-ia.rtn y quinta c:ori de casi de lugar, un lo d e l o s E s t a d a s i J r i i d a s con una p r a d u c c i á n cercana a m e d i o m i 1l ó r i d e t u n e l . a d a s 3T A" de mineral primario, el s e g u r i d o I Finalmente II el uno y de bl arena de t i t a r i i o f . esta el yacimienta la c o s t a e s t e de de Fiustral i a que p r o d u jo c e r c a de 4iSO m i 1 t o n e l a d a s de r u t iI c) La . explntacihn se minera ca~-,osm e d i a n t e d r a g a s , cam b in a c i 17 n bombas de r3ucci6n limita a i IS s c r a pe r s b u l da z e T" s y el c:amtJia tratamiento la s e p a r a c i h n g r a v i t a c i o n a l , el&ctrica 1.3 En I< algunos en o t r a s se u t i l i z a una y t r a c t o r E- 5 de en rea.1i z a la a se? magi-idtica c5 1- OCURRENCIA EN EL PAIS Eri 1973 I F. Masquer-a y Gastan re c:a no c i m ie 1-1 to a& rea d e ca ri ce 1-1 titaníferas 1.0 e r u a t a r i a r~o V a 1E3 T' a , larga de establecieron e c o r i h m j . E::# con 2; Ruales r-a c i o 1-1 es de zcJriaS zona5 miras en uri a r e ria% 1. i t a r a 1 del de un pasihle a un estudia posterior, P r o v i n c i a d e l Eciayas 1 1 Isla Pcrriá: E n el. e x t r w r m SU, P u n t a SaXirias. Pasorja, cerca T'ambj.&ri en las costa c a s i f r e n t e a de la P u r i t a B a r r a n c m Negro, l a z o n a más i m p u r t a n t e . 2 'I de la i s l . a , al E de Eri la. p1.aya dír e s t e p u e b l o . q u e es 24. Sf kl n o r t e d e l a poblac:iBri Cautivo, d e Sta. EI.~-ria: B a l . l e r i i t a y P u n t a E1.a.rica. P r o v i n c i a d e Marlabi 41 Eriseriada de Eál.sama: Playa situada entre Km. N.de P u e r t o L b p e z y Machal. i 11.a. 5f Cnjimies: E s t u a r i o de:!. r i m a Praviricia de Esmeraldas 71 Playas del c a s e r i o -d e B c l l i v a r v Si3 al Cojimíes. El) Eri la zcJria i r i m e d i a t a 9 ) Playa al. S . de a l Sur d e P u n t a Galera. Esmeraldas: ~ r i n c5 K m . al N. d e Atacames. Seyiiri la e x t e r i r j i ó r i ' e i n ' t e r i z i d a d arenas negras de de las de l a s playas, las z o n a s tienen e l si q u i e r l t e o r d e n d e p r i o r i d a d d e c r e c i e r i t e : -isla manchas Pcirih -4hjimies. -N. d e Sta. E l e n a . -Bol i v a r . -Enseriada d e Surrones -Ensenada d e Bálsamo. - Pc.t ri t a G a 1e r\a . -Atacames. En 1975 r e c o r i o c i m iei-it o la r & p id o formaciones las formacióri del y ai lar-yo de arenas del de Cuaternario Cretáceo Punta B r a v a Casta, playa p r iric i p a l m e r i t e en f o s f ato y con en aflora que f que cortsideri proveeria uri hacier uri la Puerto E l e n a e n t r e Pcier-tu Cayo y Sur d e la de Terciaria Cayo penirisula d e Sta. Lipez al Wilkiri~x~ri a-.. f que a f l o r a a lo rnuec;trea de el método práctico y r A p i d a d e e v u 1 u c j . h r t d e graricJeS áreas r u s t a n e r a s . Eri la Sridic-ari mapa L figura l os 5cgiti-i i cjitios de mii.es p o s i b l e se tomaron m u e s t r a s can C e r c a d e l 85% d e carta a l y total 509 mcrest ras de mues t reo prafi-tndidad la posterior. Uri i:a~a.dn d e s d e e1 poza C:OI-~ demostraron arena de material. ~1.ria dori d e se ei.:c:avrJ rnA.is cerca m i r e s t reo paleta ric)rmal exeptci la Im. de poc~ibie del col-itiriitln del rieqros SE yt.ie canal VarioZj 1CW fue EEjtEt POZOS a l ter[-iahar-i tomi de arrecife 13. s ~ i p e r f i c i e d e pequeña. En cada s i t i u Eri puzn UI-I s ~ i e l oh a c i a se era r i o Gt-tayas. del SUT’ :) i n t e r v a l o d e uri K m . fi-ierori % a m a d a s h o r i ciorii;es playa treo la corta fue m u e s t r e a d a , I c ; l a Pt-triá lar Wilb::iri.zori yr. CU~I de LEYEN9A ??OGZAMA CE MUESTRE0 DE 7.. -/ - .. ..:./. ARENAS DE LA COSTA 1.975 __ -. ~ ivl E R A __ L D A S Muestre0 de Arenos N e p s scgdn Wil kinson 1975 6. Y M uest reo de Arenas Negras según Wilkinson 1975' I E . i PIGrnli 4 Ref. 11 as En laboratorio el muestra cada d i v i d i d a , una p a r t e p a r a intensamente playa: secada negrura negra, y La o t r a f u e almacenarlo. c l a s i f i c a d a de a c u e r d o a la de fue d e l a arena I' media negra, media j a s p e a d o y normal. Todas para muestras las Ti, Fe y se han Mri valores desde 17.h% seieccióri o p u e d e ri ser P2OS y muestras m i t e s t ras hierra variarido representan mas mineral.izadas e n c o n t r a d a s en l o c a l i d a d e s ri de pero 45,28%, arenas de nueve razariables a para pa.~-a. a q u e l 1a s c a l i f i cadas como muy n e g r a s , iridiraron analizado una rica limitadas y dispersa que eranómi camente consideradas alentadoras. Con los resultados identificar cxiatro disponibles áreas que se han indican logrado arena negra anomálica: a) A l Este de Lagarto, 79 1 10 ' W S'N, en la , en la Provincia de Esmeraldas. b) Punta Ostiones, 79 15' W , 105' N Provincia d e Esmeraldas. ci E n t r e San V i c e r i t e y C a n o a , 80 30 ' W , O S5'S,eri 9ia p r o v i n c i a d e Manabi. d) Punta Manabi. Brava, 80 10 W, O 5' S, Provincia de Otras áreas en a ser llegar provincia la del evidentes pueden Guayas se conforme siga i n v e s t i gando. 1.4 UTILIZ4CION EN L A INDUSTRIA Las en yacimientos cerca Manabi, en Gctayas y Guayaquil, de Bahia Chariduy sur1 utilizadas en obtenido partir a secundarios de ubicados Car-aquez, y de el p a r a ser esplatados d e l cemento en Ibarra d e b i d o a su alto c o n t e n i d o d e h i e r r o . a r e r i ~ s negras blanco, placeres en l a f a b r i c a c : i ó n utilizados Las de de la Peninsula fabricación la la de de pigmento magnetita y ser pueden en negro pigmento que r e s u l t a d e l a s e p a r a c i ó n d e l d i ó x i d o d e t i tan i o asociado en con sol~tciijn s ó l i d a la magriet i ta. .- El dióxido de titariia caracteriza se d e color b l a n c o , pigmento t ó :.: i c o , ri o con)b u s t i b 1E? por i n s o l u b l e en e l ser un agua, no . Su u t i l i z a c i ó n en la i n d u s t r i a es m u y a m p l i a , sus ucjos tenemac: pintciracj, cuero5 y acabadas revestidos, cerámica, revestimientos p a r a sllelas para para 7 ). papel cueros, gránulos barras de entre caucha,plásticos, t i ri tas, para soldar y te j i d o s tejados, cubiertas CAPITULO 1 1 SEPARACION DE LA MAGNETITA OBJETIVO E l p r o p h s i t o d e e s t e c a p i t u l a c o r i s i s t e en o b t e n e r un casi concentrado r e a l i z ó un puro de magnetita para lo cual l a s a r e n a s eri e l estudio de se laboratorio d e m i n e r a l u r y i a d e l a F.I.C.T. 2.1 RECOLECCION DE L A MUESTRA PROCEDIMIENTO En el e s t u d i o se presente arenas negras que vieja planta de originarias sacos de intención de tiene características y el total señalar de los arenas que negras de Se partes del relativo d e l estudios o b s e r v a d o q u e existe uria en la cuyas material. nuestro muy e Cabe sobre país la cinco s i m i lares realizados de son cori muestras, concentración s e g ú n el e s p a c i o y el t i e m p o . unos stoci::, sean eri arena Estas diferentes playa stock el recogieron condiciones i d e n t i f iquert cori C e m e n t o Nacional Eduardo. Chanduy. obtener de la San diferentes trabajo se las ha variable 2.2 PREPARACION DE LA MUESTRA Objetivo el Adecuar material de grariulomét r i co , aná 1 isi s trabajo para posteriores m i r t e r a l ú g i co, pruebas de secado se mesa coriceri t r a d o r a , Procedimiento Las arenas realizó fueron primero colocando plástico, sol. las El secadas. arenas siobre u b i c á n d o l a s directamenke a Posteriormente removiú 5e uri piso de l o s rayos del el material a d e tiempo i g u a l e s en v i s t a s d e c o n s e g u i r intervalos uri secado urt i forme. El siguiente paso "grarides" para fue I fragmentos eliminar d e roca y 10 cual se h i z o p a s a r las particcilas r e s t o s d e concha l a muestra por e l tamiz numero 8 T y l e r . Finalmente constante no o f r e c e altas vez prncedia remocibn es material tamaño. se de homogéneo variaciones la a muestra cuando la internas, diferencias textura externa hornogenizado d e densidad en el material , y mediante una con La homogenizacibn es d i f i c i l c u a l q u i e r prueba a r e a l i z a r s e cada homogenizar pala. mismo del eri cuando color y existe l o s granos. esta es a s í ensayo se procede a c u a r t e a r h a s t a El listo Una para como para obtener el p e s o d e m u e s t r a necesaria. 2.3 ANALISIS MINERALOGICO SEMICUANTITATIVO Objetivo Conocer el porcentaye de maynetitas en las arenas n e g r a s e i d e n t i f i c a r minerales. Equipos y materiales -- Microscopio - liorno d e baja t e m p e r a t u r a . - Batea, imán, purizbri. Procedimiento 1 , Tomar L(X) y r d e m u e s t r a p r e p a r a d a . L. 3. S e p a r a r m e d i a n t e b a t e a inicialmente. Separar mediante microbatea los minerales mas los minerales más pesados. 4. Separar con ayuda del imán pesados 5. Identificar con ayuda del microscopio los minerales l i v i a r i u s y l o s p e s a d o s . Resultados. Las r e 5 c t l t a d a s d e l a n á l i s i s se m u e s t r a n en la t a b l a 1 . Del a n á l i s i s r e a l i z a d o se e r i c u e r i t r a que las arenas utilizadas c o r i t i e r i e r i 51% d e m i r i e r a l e s l i v i a n o s como sílice y grartates, las mayrietitas y un 49% d e m a y n e t i t a s . se divide en A su v e z ferromagnéticas y 34 TABLA 1 ANALISIS MINERALOGICO DE LA ARENA ARENA DE PLAYA GANGA ( ( LIVIANO 1 CONCENTRADOS PESADOS 51% ,> Cantidades de Cuarzo, granates, restos de conchas y fragmentos de rocas ( 49% 1 14% Material Ferromagnetico 28% Materia 1 Paramagnetico Magnetita, Exsoluciones intercrecimientos de ilmenita y de ilmenita magnetita magnetita y hematita. '5 paramaynét i cas, y sino que además las ertcuerttrari se maynet i tas no son con asociadas puras minerales de t i kan i o . 2.4 COMPOSICION PUIMICA DE LOS MAGNETITCIS Se realizb magnetita, un usarido un químico completo e1 mismo que se r e a l i z ó ' en e l Química d e de ariálisis la Cemento Nacional espectrómetro d e a r t & l . i s i s químico d e ert rayucj X . l a maqrtetita la de laboratorio Cerro Blanca, Se r e a l i z b un paramaqnbtica y de l a ferromaynética. Los resultados se presentan ert C o m o se observa en esta t a b l a , la tabla 11 y 111. l a magnetita c o n t i e n e o x i d o de t i t a n i o . 2.5 DISTRIBUCION GRANULOMETRICA DE L A S ARENAS Y L A S MAGNETITAS Objetivos. Conocer l a d i s t r i b u c i b n qranulométrica del m a t e r i a l y d e l a s magrteti%as. Equipo y materiales. - Vibrador- agitador RO-TAP. - C a r t a d e tamices. 34 TABLA 1 1 T COMPOSICION QUIMICA DE LAS MAGNETICAC FERROMAGNETICAC ELEMENTO ( PORCENTCIGE POR PESO 1 MAGNET 1TA 0.01 c1 Ti02 21 -70 P205 0.16 Si02 0.94 l A1203 0.68 Fe203 74.60 CaO 0.04 MQO 1.20 K20 0.05 Na2O 0.37 TOTAL 99 -70 37 TABLA 111 COMPOSICION QUIMICA DE Lc1C MAGNETITAS P4RAMAGNETICAC ( PORCENTAGE POR PESO 1 -~- ELEMENTO c1 MAGNETITA - Ti02 26 00 P205 0.20 Si02 - A 1203 0.10 Fe203 72 00 CaO - M9O 1-60 K2O 0.05 Na2O 0.21 TOTAL 100.00 . 38 - Balanza. - H r l r n o d e b a j a temperatura. - Batea - Microbatea Arena d e p l a y a . Procedimiento. 1.Tomar SX) y r . CI d e material. T a m i zar L. 3.Pesar cada f r a c c i ó n . la 4.Determinar cantidad de en mayrieti t a cada f r a c c i ó n por s e p a r a c i ó n y r a v i m é t r i c a con batea. Resultados. Los r e s u l t a d o s de1 a n á l i s i s se p r e s e n t a n eri 5 y y r á f i c o 5. la tabla Como se p u e d e observar en e l y r á f i c o , entre l a s m a l l a s 28 y 48 e l contenido d e magnetita es mínimo, mientras que entre l a s m a l l a s 60 h a l l a l a mayar p a r t e . Es importante hacer y 140 se n o t a r que l a s p r o p o r c i o n e s d e magnetita a yanya no se m a n t i e r i e r i constantes. c a s i ert BU Los r e t e n i d o s d e Sas m a l l a s 80 y l(X) son totalidad de m a y n e t i ta. 2.6 SEPARACION GRAVIMETRICA POR V I A HUMEDA L o s métodoi; y r a v i m é t r i c o s d e cortcerttr'ación son usados 39 TABLCI I V GRANULOMETRICI DE L A ARENA Y DE LA MRGNETITA Peso Retenidc ryler M e s h ( gr ) -~ x PQSO Reten i d o %Contenido Magnetita ~ 28 12.85 2.57 0.02 35 50.35 10.07 0.24 48 91 - 0 5 18.21 0.54 56.10 11.22 1.42 65 78.05 15-61 7.10 80 118.95 23.79 22.53 100 78. 50 15.70 15.34 140 12.85 2.57 1.05 0.26 0.09 60 FONDO I 1-30 40 ti- 41 tratar para gran v a r i e d a d d e m a t e r i a l . e s , una metales 5LtlfLir05 de gravedad e s p e c i f i ca e s p e c i f i c a 1.3 1, tales pesados 7.5 1 hasta como carbón desde galena ( gravedad ( ert t a m a ñ o s d e p a r t i c u l a s eri a l g u n o s ca5os por c l e b a j o d e 5 0 m i c r a s . PRINCIPIOS DE CONCENTRACION GRAVIMETRICA Los métodos minerales de movimiento una concentración de diferente r e l a t i v o en o más fuerzas, resistencia gravedad respuesta las siendo movimiento al gravimétrica separan especifica a la gravedad iiltimac ofrecido por a por menudo ctri su o a la fluido v i s c o s o , t a l como el. agua o e l a i r e . P a r a u n a s e p a r a c i b n e f e c t i v a d e b e e x i s t i r una m a r c a d a diferencia de densidad Alguna entre e l mineral y la ganga. t i p o d e s e p a r a c i ó n p o s i b l e p u e d e ser idea del 'dada d e l s i g u i e n t e c r i t e r i o : Dh - Df - - - D 1 - Df donde es Dh D1 pesada. liviano, y la es gravedad la es Df especifica gravedad la del específica gravedad del especifica mirieral mirieral del medio fluido. En térmirios mayor que muy 2.5, generales, positivo o cuando e l c o c i e n t e es negativo, entonces la 42 g r a v i m & t r i ca separación r e l a t i vameri te es f á c i 1. C o n f o r m e el v a l o r d e l cociente d i s m i n u y e , a s í t a m b i é n disminuye debajo eficiencia la 1.25 de de concentración la y separación, la por gravimétrica y e n e r a l . m e n t e no e s p o s i b l e comercialmente. movimiento El de una solamente d e p e n d e tambigri de de gra.vedad su las tamaño: su en partícula un fluido específica, partículas no sino grandes mar3 serán a . f e c t a d a s en g r a d o m a y o r q u e l a s m a s p e q u e ñ a s . eficiencia La de los procesos gravimétriros por t a n t o 5e i n c r e m e n t a r 1 con e l t a m a ñ o d e l a p a r t í c u l a , las partículas resistencia partícula ser y suf i c i en temen te lo m o v e r - s e d e a c u e r d o con l a l e y d e Neiliton grandes para de deberia.ri lo turbulenta, cae sóla segíiri libremente en la cual uri cuando una medio viscoso, t a l como e l agua, hay una r e s i s t e n c i a a s ~ m i ovimiento y el valor de la misma ft-ierzas g r a v i t a c i o n a l altas velocidades resistencia terminal la hasta a l c a n z a r v e l o c i d a d y p o r 10 t a n t a cae a u n a r a p i d e z u n i f o r m e . desplazamiarito Neiuton con y d e r e s i s t e n c i a al f l u i d o , e l cuerpo d e s a r r o l la velocidad A incremerita c u a n d o s e a l c a n z a e l e q u i l i b r i o entre l a s velocidad; terminal 5e para del se llama la resistencia fluido por turbulenta. la resistencia el es cuerpo; Segíiri al debida la esta ley de t u r b u l e n t a la velocidad d e u n a p a r t í c u l a c a y e n d o en uri m e d i o f l u í d o 43 =\/Y es : - ~t.y.d .ID5 VP , Df) donde Vp : V e l o c i d a d terminal d e l a p a r t i c u l a . D 5 : Densidad d e la p a r t í c i i l a . CJ : Aceleracián d e l a g r a v e d a d . d : diámetro de la p a r t í c u l a . Las p a r t i c u l a c ; q u e son tan p e q u e ñ a s q u e es domiriada superficie rec;poriden gravimétricos se práctica por principalmente la pobremeri t e requiere de fricrióri los a rigiiroso un de la alimentación gravimétricas con el fin las de ovimiento partículas de reducir y control los a hacer el el de su procesos comerciales d e a l t a c a p a c i d a d . granulometria tamaño 5 ~ tm Eri la de la procesos efecto del movimiento r e l a t i v o d e las p a r t í c u l a s d e p e n d i e n t e d e la g r a v e d a d I 3 j . MESAS CONCENTRADORAS Ci-iandu una peliccila s u p e r f i c i e plana cerca de de agita e inclinada, el fluye una agua q u e e s t á m a 5 l a s u p e r f i c i e e5 r e t a r d a d a p o r l.a f r i c c i á n d e l agita a b s o r v i d a en l a s i . t p e r f i c i e ; incrementa sobre hacia la sciperf i c i e l a v e l o c i d a d se del agua. Si 44 p e l ículas, las p a r t í c u l a s p e q u e ñ a s como las g r a n d e s , rápidamente s u m e r g i d a s en la son i n t r o d u c i d a s d e r i t r a d e l a s minerales partículas la La5 pelíccila. especifica porción mas par t í c ~1. ias puei,to s e maverari tan que e l las serari d e mavimierito m a s partículas mas moverári se 1-10 1i g e r a 5 y de lenta d e gravedad alta lentamerite que las p r o dkc i en d o así u ri d e s p l a z a m i e n t o lateral d e l material. , La película 1i gerac de yrarides agua fluye que p a r t i cul.as de separa pesadas partículas pequ.eT,as, y e s t e mecanismo e:; c i t i l i z r a d G en a l g i i r i g r a d a en la mesa concentradora, en la m e t a l u r g i a 2.6.1 PRUEBBS es e l que concentradar m a s ef icierite 6 1, { DE LABORATORIO Objetivo Det;erminar la recuperación que se c o r i s j . g u e can de ferromagnet it a la m e s a c o r i c e r i t r a d o r a . Equipos y Materiales -Mesa c o n c e n t r a d o r a Deister 15-C. -Tariqc.ie c i l i n d r i c o - T o m a d e agua. -Una manguera. -B a 1a rt z a . -. 1ri c 1 i ri óme t r o . reservoria de agua ). o a, es O o Ref. 3 46 Procedimiento 1. A d e c u a r l a mesa. 2. Adecuar Eri estas p r u e b a s se usará la pulpa. p u l p a con ciri 25% d e s á l . i d c 3 s p o r p e s o . 3. Regular parámetros los inclinacibn golpe, lateral, d e agita? h a s t a flujo lir'iea d e c o r t e según amplitud densidad su separación debe ve1ncidar-l c:orisegi..tir Separacián ( del con la de una material liriea La ). coincidir mesa; la de de bisectriz d e l arigulu d e la d e s c a r g a d e la m e s a . 4. 1Jria v e z r e g u l a d o s l o s p a r á m e t r a s , se p r o c e d e a r e a l . i r a r la prueba d e f i n i t i v a . 5 en Acumular- material el. recipientes de c l a s i f i c a d o en c o n c e n t r a d o , m e d i o descarga y ganga. 6. el Sec:ar material acumulado en l o s tres re c i p i E!ri t e s y pesar 1.0% i ri d i v i d u a 1m e ri te. 7. Qeterminarla r e c u p e r a c i ó n de ferromagnetita eri l a s p r o d u c t o s . 2.6.2 Resultados En la Óptimos tabla con se m i i e s t r a r i V 10s q u e se realizó los la parámetros prueba de coricentracibn m a g n é t i c a . Eri l a t a b l a V I se productos con muestra la mesa el balance d e l o s concentradora y se 47 TABLA V PARAMETROS EXPERIMENTALES DE L A MESA VIBRCSTORIA I PCSRAMETROS UNIDADES MAGNITUDES Velocidad de golpe 310 ( R.P.M. Amplitud del golpe 9 ( mm 1 3.5 ( mm/m Inclinación lateral 1 1 i Inclinación longitudinal 62 ( mm/m 1 Agua d e lavado 22 ( it/min 1 1.33 ( Kq/min 1 Tasa d e Procesamiento F 48 TABLCI V I BALANCE DE L A PRUEBA DE LA MESA CONCENTRADORA GRUPO PESO % PESO tgr) % CONTENIDO DE MAGNETITA % DE MAGNETITA TOTAL Cabeza 5000 100 70 100 Concentrado 3352 67 98 94 Medios 760 15 29 6 Cola5 888 18 0 0 RECUPERACION DE MAGNETITA = 94% 50 p u e d e o b s e r v a r q u e se l o g r a una r e c u p e r a c i ó n magnetitas de1 con Y4%, una pureza de del c o r i c e r i t r a d o d e l . 98%. La r e c i - i p e r a c i ó n c u n es LISU l a mesa es excelente a 1t a m e n t e y en recomer1 d a d o SLI la c o r i c e r i t r a c i ó n d e m a g n e t i t a eri . l a s arenas negras d e 1.a p l a y a . 2.7 MOLIENDA Para lograr un obtener s i y n i f i c a d n valorativo a consumo d e e n e r g í a , técnico dato la hora q u e nos real para la magnetita; permita como e l cuantificar el 105 índice de iridicc? de r e q u i e r e d e una r e l a c i ó n d e r e d u c c i ó n d e 6 a 1 o b t e n e r r e s u l t a d o s corif i a b l e s , de de los c á l c u l o s de c o s t o s d e m o l i e n d a es necesario o b t e n e r e l trabajo y Barid para método t r a d i c i o n a l no es a p l i c a b l e y en su l u g a r se u t i l i z a uri mci-todo d e comparación al terriativo. Loa parámetros más importante5 a tomar c o n s i d e r a c i ó n e r i l a mol.ierida ciori: - V e l o c i d a d c r i t i c a d e l molinom -Volumen -Fracción -Energia d e carga d e l m o l i r i o . d e velocidad critica. r e q u e r i d a p a r a r e a l i z a r la reducción. en 51 PRINCIPIO DEL MOLINO DE BOLAS. d e r o t a c i ó n d e iiri molina es una velocidad La importante variab1.e d e dieieño p u e s t o que l a m i s m a g o b i e r n a l a n a t u r a l e z a d e l producto y l a t a s a d e d e s g a s t e d e l o s b l i n d a j e i l iriterrioil la d e l mol 1no. Es critica como aqciella aislada se comíiri mantiene d e f i n i r la v e l o c i d a d en l'a una bola cual c o n t r a e l casco d u r a n t e u n c i c l o compieto, s i e n d o s u fórmula: 42.3 vc= ----_-(D-dj D: Diámetro i n t e r n o d e l molino. d: Diámetro de l a bola m a s grande. Utra concepto importarite vel.ocidad c r í t i c a I N ) Normal.mente entre los el 50 y es la fraccibn d e a l a que g i r a e l molino. molinos operan a v e l o c i d a d e s e l 90% d e l a velocidad c r i t i c a , dependiendo de l a elecciC3rt d e c o n s i d e r a c i o n e s ecorthmicas. Si V entonces es l a vel.ocidad d e l molino, l a fracción d e velocidad esta dada p a r la fórmula : c r i t i c a *N I J ) d e ctri m o l i r t o d e b o l a 5 El. v o l u m e n d e c a r g a el. es porcerttage molino esta que e molienda r e j 11. l a ocupado ya p o r la+; m e d i o s d e de que Sólo l o s molinos medios descarga potencia móxima I trabajando carcp interior d e l vc3lcimen i r t c l ~ i y e lor; e s p a c i o s h u e c o s que e x i s t e n e n t r e los cc;íri del. la b o l a s en el. i n t e r i o r . pueden . con rejilla Las tomar la 50% de un mantiene a l a s malirtos de b a l a s del. t i p o d e d e r r a m e estan r e s t r i n g i d n s a merros del. 45% carga para e v i t a r que descarguen de l a s bol.a5. El va1.i.tmen d e carga d e l molino es: WB : Pesa d e l a carga d e b o l a 5 Vu : Volumerr del. m a l i r l o . O : Densidad porosidad de de bulas contempl.ando empaque de la la carga total.. L a rriergia s i i m i n i s t i - a d a a urt molino se c o r t c j ~ i m e e s e r i c i a l m e r l t e en el. m o v i m i e n t o d e los m e d i o s i y en menos grada del mineral., p e r a t a m b i é n 5e u t i l i z a a l g o d e e n e r g í a en hacer g i r a r e l casco y en c j ~ t p e r a r l a f r i c c i ó n d e l a t r a n s m i s i ó n ) . S i un molino energía tiene una t a s a d e p r o d u c c i ó n Q, la E r e q u e r i d a p a r a realizar la r e d u c c i ó n sera i g u a l . a:: E = P / Q d o n d e P e s la p o t e n c i a d e 1 mol.irtu s u m i n i s t r a d a p o r el. motor-. Cinco p a r á m e t r o s d e t e r m i n a n la p o t e n c i a t o m a d a p o r el moiirto: d i á m e t r o (lii) e1 (L), e l v o l u m e n d e la carga 1 J ) I*N) y relaciones la velocidad L a p o t e n c i a P en e l t i p o d e l molino. a base , la l o n g i t u d empírica, se CdlCLtld m e d i a n t e la f ó r m c i l a d o n d e P e s t a d a d o en KM. a- p.v donde, p = promedio del material. m o l i d o ert itrt m i s m o intervalo de tiempo i gr./min. 1 v = Velocidad crítica. Una determinada la e n e r g í a requerida para vez real izar l a r e d u c c i ó n et-itoricerj: Wi- E/ 1Ct( 1 / Xp - 3./ Xf donde, Xp=tarnaño en micras d e l 80% d e l p r o d u c t o . Xf-tamaño en micra-; d e l 80% d e l a al. i m ~ n t a c i ó n . 54 Barry y Hrcrce comparativo de d e s a r r o l larari determinar merla de índice el referencia de Un y determina se peso idéntica de el p o d e r la merla corlsumo el de entonces m o l i d o p o r u n que l a merla periodo cierto irrl de energía. a ensayar es tal de tiempo e s i d é n t i c o cori a q u e l con?xtmido de de irldice conocido. La merla d e r e f e r e n c i a e s m o l i d a p o r tiempo método E l m é t o d o r e q u i e r e e l usa t r a b a j a d e u n a merla. d e una un referencia. si Luego r es la m e n a d e r e f e r e n c i a y t; e s la merla b a j a e n s a y o , d e la ecuacibn d e Barid, Por. l o t a n t o , Valores razonables obtieneri por como de las este para iridices tanta metodo; referencia < trabaja se menas de casi la de la las sai-I m o l i d a s m i s m a d i s t r i b u c i h n d e tamaño 2.7.2 de a 3 1. PRUEBA DE LABORATORIO Objetivo. Determinar el iridice de trabajo m a g n e t i t a p a r a la m o l i e n d a . I Wi) 55 Equ i po -Molino cilíndrico de bulas O.9582 p i e s d e d i á m e t r o y 0.6457 p i e s d e l o n g i t u d -Carga d e b o l a s q u e o c u p a uri 325 p o r c i e n t o d e l volumen d e l m o l irio. -Gronómetrn. . -Sarta d e t a m i ces Procedimiento 1. d e cimrzn 2. d e material P r e p a r a r 200 g r . ( arena d e í n d i c e d e t r a b a j o coriocido. Preparar finalidad fraccióri patrón una sarta realizar de peso por tamices de uri diagrama acumulado con la log-lo5 de F(d) ( versus 1 d i á m e t r o d e p a r t í c u l a s ( d ) en micras. 3 . iieterminar e l t a m a ñ o d e l 80 por c i e n t o d e l a a l i m e n t a c i ó n d e l material p a t r ó n . 4. P r e p a r a r 2 M ) g r a m o s d e arena n e g r a . 5. T a m i z a r establecer y el tamaño del 80 p o r c i e n t o d e l a a l i m e n t a c i ó n d e l a arena n e g r a . 6. Moler miriiitas los en eri molino el etapas materiales de bolas separadas, bajo durante las m u e s t r a s 105 m i s m o s parámetros 5 de de molienda. 7. Obtener el t a m a ñ o d e l 80 por c i e n t o p a s a n t e de los productos tamizados. 8. C a l c u l a r el iridice de trabajo (Wi) del 56 m a t e r i a l . d e s c o n o c i d o apl. i c a n d o l a f o r m u l a : si recordamoc; que m j. sma pa.1- a a m bus ma.1;e r ia 1e s WLt=WLr.i!i/ X p t j - i l i consumida energia la , es ia e rl t o rt ce 5 : Xft)}/<<l./ Xpr)--il/ X f r ) ) don de y W I t : I r i d i c e de t r a b a j o d e l m a t e r i a l d e s c a n o c i d o . W1r:Indice de t r a b a j o d e l m a t e r i a l c o r i o c i d u . Xpt y Xpr: Tamaños en m i c r a s d e l 80 p a r c i e n t o del. prod~ictn del material. desconocido y c o r i o c i do Tamañns en m i c r a 5 d e l 8Cl p a r c i e r t t o X f t y Xfr: de la al. i m e r i t a c i á r i desconocido y los de conocido materiales r e s p e c t ivamente. Resultados las tablas VI1 y VI11 y de los gráficos 1 y 3 se o b t i e n e n l o s sigc.ij.erites d a t o s : Xpt = 131.4 Xpr ~2 y que que z. 199.5 u m . X f r = 199.5 cim. 129.6 u m . Conociendo cuarzo Xft; UM. el su material irrdice de de referencia trabaja es es 14? entonces: W i t = i 1 4 t::w--hr/ST).ii Y./ ii 1/ 1~1.4um.-1/ 129.6um.-1/ 199.9 u m . 1 ) 199.5 u r n . ) ) 57 TABLA V I 1 PRUEBA DE MOLIENDCI DE LA MAGNETITA MATERICIL CONOCIDO: CUARZO PORCENTAGE DE PESO PASANTE ~~ TYLER Mesh D 1AMETRO í um 1 ALIMENTACION PRODUCTO i 65 Sí2 100.0 100.0 80 180 65.0 96.6 100 150 47.5 87.2 150 106 19.0 66.8 200 7s 41.2 250 63 34.0 325 4s 22.3 400 38 17.3 FONDO 0 u 4 o ct k T < a O 4 31WWd OS3d 3Cl3WfN33tíOd n - PRUEBA DE IN DICE DE TRABAJO DE LA MAGN ETlTA _. j CURVAS GRANU LOMETRiCAS DE LA MAGN ETlTA 1 100 1 I O v> Lu 9 u i Q ! 1000 DIAM€TRO DE LA PARTiCüLA EN MiCRAS 8 61 2.7.3 OBTENCION DE MAGNETITA FINAMENTE MOLIDA Objetivo m a g n e t i t a m o l i d a can u n t a m a ñ o p a s a n t e Obtener m a l l a 2C)Ci Tyler . Procedimiento L a p r u e b a c>e r e a l i z ó s i g u i e n d o eI p r o c e d i m i e n t o y par6metros d e la prueba ariteriwr: - V - vc =: 66,6& R.P.M. = 77,77 R . P . M . - *N -- J - Peso d e c a r g a de bola5 = 2 kilos - peso d e l m a t e r i a l = 2r:x:i - v o l u m e r i d e H2C) = 1 CiCii:i - t i e m p o de m o l i e n d a =: 0,8571 = (:i ,3 CJ 1’ . cm 3 1 hora 15 m i n u t o s Resultados E l 82% del t a m a ñ o d e l . producto del p a s a n t e c o r r e s p o n d e a m a l l a 200 T y l e r . material. CAPITULO 1 1 1 OBTENCION DEL OXIDO DE TITANIO 3.1 PROCESO DEL SULFATO OBJETIVO S e p a r a r el d i b x i d o d e t i t a r i i o í T i 0 2 ) e x i s t e r i t e concentrado de A c i do s LI1f: it r i c:n 3.1.1 magnetita obtenido eri e l cttilizartdo * TEORIA Las arenas riegras c i t i 1. i z a d a s p a r a e l . p r e s e r i t e h i d r o m e t a l C i r g i cn estudio . C h a ri d u y El. ctxido son origiriarias de t i t a r i i o se e r i c c i e n t r a de a s o c i a d o con l a m a g n e t i t a f o r m a r i d o u n a s o l u c i ó n El sctl. i d a . es disolver. objetivo la d e esta i n v e s t i g a c i b n asociacibn u t i l i z a n d o ácido sulfi.lrico. estudio par-t i c u l a r asociacictn con el. magnetita-titanio Ce h a r e a l i z a d o u n d e l c o m p o r t a m i e n t o d e esta firi rife o b t e n e r r e s u 1 t a d o s prácticos. Na existen e s p e c i f i c a c i o r i e s r í g i d a s y c o n c r e t a s para el material de al.imentacibn ha ser 63 u t i l i z a d o en e l p r o c e s o del. s u l f a t o , c i e r t a s i m p L i r e z a s como e l cromo, coriocldo que vanadio, magnesia, f ó s f o r o , a f e c t a n seriamente h a l a s p r o p i e d a d e s del. p i q m e r i t o , que el. factor contenido eri importante selección d e l o s la E l coriteriido d e t i t a r i i a d e b e ser l o s u f i c i e n t e dióxido mente de t a l . f o r m a elementos es uri estos de c o n c e n t r a d o s p a r a este p r o c e s b . de p e r o es alto para que pueda ser recuperado e c o r i b m i c a m e n t e , y capaz d e d i s o l v e r s e en á c i d o s~t1fCtr'ico a t e m p e r a t u r a s prácti.cas. En e l p r o c e s o del. s u l f a t o l o s granos firiamente son molidos s c t l f C t r ~ i c ac o n c e n t r a d o digeridos formando magnetita por ácido u n cake p o r o s o q u e se d i s u e l v e en á c i d o d i l u i d o y en agua p a r a alcanzar < una solitcihrr de sctlfato de T i t a n i o TiOSO4 1 y s u l t a t o d e h i e r r o I F e S ü 4 1 - presencia del f & r r i c o es r e d u c i d a a l hierro e s t a d o ferroso a y r e y a n d o v i r u t a d e h i e r r o . se realiza precipite para La Esto e v i t a r que e l h i e r r o f é r r i c o pnsteriormente eri e l proceso y se p r o d u z c a corita.miriacióri a l separar precipitado de titariio. produce cristalizaciar1 reducción Esta la d e a l g o del. h i e r r o como s ~ i l f a t o f t;I- raso h e p .I;a h i d 1-3t a da . F i ri a 1.m e rt t e e 1. d i ó :. i do d e t i t a r t i o se p r e c i p i t a p o r h i d r ó l i s i s . 64 SOLUCIONES SOLIDAS U n a f a s e t i e n e las s i q u i e n t e s características: m i s m a estructura y o r d e n a m i e n t o atbmico a) La en t o d o e l . m a t e r i a l . b ) Uria t i e r i e la fase m i s m a composición y propiedades. c ) Hay u n a i n t e r f i c i e d e f i n i d a entre l a f a s e y cua 1es q u i e r'a o t r a s f a s e s c i r cu ri d a ri t es Por ejemplo, cie p u e d e enceT'rai- uri b l o q u e d e h i e l a en u n a cámara con c i e r t a v a c í o . a empezaría El hiela fc.indirse y a d i c i o n a l m e n t e , evaporarse agua. Bajo estas y gaseosa; en este puede condiciones t e r t d r i a m a s tres f a s e s c o e x i s t i e n d o - H 2 O liquida . shlida, caso l a s f a s e s tienen u n a c o m p o s i c i ó n i d é n t i c a . Por otra p a r t e , s e p o d r l a c o m b i n a r agua f f a s e 1 y alcohol. una f a s e . agua y El vaso alcohol segunda f a s e cctritierie que ), sin Colo forman u n a s o l u c i ó r ~ de tiene u n a e s t r u c t u r a , p r o p i e d a d e s y composición iirticas. alcohol desarrollan uria E l agua y e l u n a solubilidad ilimitada i m p o r t a r l a p r u p a r c i h r i d e agua y a l c o h o l , so1.o s e p r o d u c e u n a f a s e a l m e z c l a r l o s . 65 De y manera s i m i l a r , una m e z c l a d e c o b r e l i q u i d o de con riiquel misma la tcsdo n ique1 el atc.mas mente Derrtra El t ierieri s u l c i b i 1. i d a d en u n a r e d c c i b i c a centrada en las caras. la de f a s e sblida y la la e s t r u c t u r a , las son u n i f o r m e s y compasiciún de c o b r e y r i i q c t e l . entre los átomos wto Por r i i q u e l tienen s o l u b i l i d a d f a s e s á l i d a puede se agitamos, el shlida ilimitada. la ai sal al agua, eri el. La u n a s e g ~ i r i d af a s e 1 agua sal y s e disuelve r o m p l e t a m e n t e en acpa s a l a d a S i n e m b a r g o si se a ñ a d e d e m a s i a d a sal l a sal fondo agua ex czeden t e . el s e r l l a m a d a ~ > o l ~ \ c I . Ó sr ib l i d a . e l a g u a . Se p r e s e n t a una s o l a f a s e : n cxiliria. y cobre a ñ a d e uria pequer'ía c a n t i d a d d e una f a s e 1 fases: y se'ubicari aleataria- d e cobre y r i i q u e l e x i s t e riirigctria i r i t e r f i c i e Cuarido cobre y Desp~iés d e la s o l i d i f i c a c i b n l o s propiedades { propiedades lugar. 1 i q u i dos i 1i m i t a d a . rro compcxiiición, en estructura p r o d u c e un s o l o l í q u i d o liquida e x c e d e n t e se p r e c i p i t a en e l del vaso. saturada La sal. l i m i t a d a e r i e l agua. de tiene tenemos Ahora sal. y una sal dos sblida solubilidad 66 En el caso e x t r e m o p ~ i e d eno h a b e r . s o l u b i l i d a d de un material aczeite y el que E s t e es el. caso del. o ].as a l e a c i o r i e s s ó l i d a s d e agua c u b r e y plomo Para en o t r o . . sistema cirl de a l e a c i ó n , como e l d e , cubre-rc i y u e l tericga s o l u b i 1i d a d 561 i d a i 1 i m i t a d a deber! s a t i s f a c e r s e ciertas condiciones. c o r i o c i d a s como r e g l a s d e Hume-Rotery son Estas y son las s i g u i e n t e s : 1 ) L o ~ iátomos d e l o s metales deberi ser d e t a m a ñ o s i n i i l a r , c o n no m á s d e un 15% d e d i f e r e n c i a en e1 atómico, radio para minimizar la deformación d e la r e d . 2 ) Los metales c r i 5 t a 1 i ria V I S I Losi tener l a m i s m a e s t r u c t u r a . átomos valericia deberi y de luc metales d e b e n tener l a e l e c t r o n e q a t i v i d a d similares, d e manera se f o m e n t a l a f o r m a c i ó n d e c o m p u e s t a s . L a s c o n d i c i o n e s d e Hume-Rothery ,pero que no son necesariamente d o s metales ilimitada. deberi c u m p l i r s e suf i c i e n t e s para t e n g a n una s u l u b i 1 i d a d s ó l i d a 3-1.2 PROCEDIMIENTO El propósito este de capitulo consiste en i n v e s t i g a r , e s t u d i a r y e x p e r i m e n t a r l a reacción se que de p r o d u c e a l someter un c o n c e n t r a d o p u r a el comportamiento observar de a l a acción d e l á c i d o s u l f ú r i c o : magnetita de la ciisolucibn y las d i f e r e n t e s e s p e c i e s ; q u í m i c a s existentes eri l a r;olucióri. S e p a r a r - solamente a q u e l l a s q u e pertenezcan al grupo d e l T i t a n i o . h n a l i z a r los resul tadus. En laboratorio el variar; realizarse precipitación l a F.11.C.T. de pruebas para debieron de disolucióri y de d e t e r m i n a r los parámetros bptimoci p a r a l a o b t e n c i 0 n d e l T i O 2 . En rada p r u e b a se v a r i ó un p a r á m e t r o en b u s c a d e o b t e n e r m a y o r e f e c t i v i d a d en l o s r e s u l t a d o s , la a del v e z q u e se 0 b t e r i j . a uri mejor conocimiento comportamiento hidrumetalLtrgico arenas n e g r a s d e Chariduy 3.1.3 de las . EQUIPOS Y MATERIALES -Concentrado d e magnetita (2tlCKl Tyler) . - A c i d o S u l f C t r i c o 98!4 c o n c e n t r a d o < I n d u s t r i a l1 . -Hidróxido -V i i-ct t a d e Sodio. d e h i erro . 68 - Matraz Erlenmeyer. vol.umétrica d e 5 , -Pipeta 1 0 , 15 cc. -Vasos d e p r e c i p i tac:iÓn. -Horno o mi-t-í l.a -Espectafotúmetro 3.1.4 d e r a y o s :.: ENSAYOS QUIMICOS PRUEBA DE DISOLUCION DEL TITANIO OBJETIVO 1- Cor1oc:er l a proporción d e A c i d u n e c e s a r i a pava l a disolucion del. t i t a r t i o 2- Cortocer el porcentage d e d i ó x i d o d e t i t a r t i o en l a so1.ució1-I. PROCEDIMIENTO - Se toma 1 0 y r a r e n a concentrada y molida a malla 2QC) Tyler en un matraz d e a g i t a c i ó n . - Se c o l o c a una carttidad d e á c i d o S u l f U r i c o a l 98%. - Se observa si hay o rto r e a c c i ó n . - Se a y r e y a H2U d e s t i l a d a h a s t a observar reaccihri. - Se somete a t e m p e r a t u r a . - Se a y r - e y a v i r u t a d e Hierro. - Se anotar1 l o s r e s u l t a d o s . 69 OBSERVKIONES Y RESULTADOS En l a t a b l a IX se m c t e s t r a r i l o s r e s u l t a d o s d e l a prueba. esta Err se máxima disolución diluye E?I á c i d o con a l someter de en la de se Además a l calor a p a r e c e l a arena. después que la cuando H2O d e s t i l a d a . reacción d i g i e r e rápidamente inmediatamente produce solución la temperatura puede o b s e r v a r se una q u e el ácido Es precisamente esta reacción q u e se d e b e a g r e g a r v i r u t a d e Hierro p a r a f o m e n t a r la prwduccibri precipitado blanco gelatinorso de Siilfato de . Hierro Una d e iortes f e r r u s o s q u e f o r m a n ciri vez disuelta la arena se produciéndose una solucióri d e fase que consiste deja decantar dos fases: Una en u n a s o l c t c i ó r ~ c a f e c l a r a d e iories d e H i e r r o ferroso y T i t a r i i o y o t r a q u e un es bl.arico d e FeSO4 claramente precipitada v i e, i b 3. e Eri l a s f o t o s 11 y 111 se p u e d e a p r e c i a r l a farmacióri d e d i c h a s f a s e s . r e a l i z 6 u n a p r u e b a en e l f o t ó m e t r o d e rayos Se X del para Instituto de Q u í m i c a d e l a E.S.P.O.L. o b t e n e r e l p o r c e r i t a y e d e T i tan i o p r e s e n t e &$t.WWd 'pdsteripres. anotar que en la disolucibn de riec arena a ccrnstante de temperatura se agitacih paria castras debe mantener evitar la formacibn base qua fntebfieren en la en i w a . a disolución del wterial. realizó e una prueba de para verificar el contenido te en la solución. Rewliterdas las ppuebas de absorción at6mtcaqra&.rt, -El titcnriia permanece en la solución ácida como TiO,H T I ++ -El 44% del Ti -W Hierra dicjtrrrlto preckipit s u l f a h ferrocia hrrptahidratado. -El 31% del Hierro cc%rtb'H&ro iónico en la solución permanece Fe en la solución ++ , Fe y comparar con los resultados 73 del concentrado de arena obtenido eri el laboratorio de la Cemento Nacional. PROCEDIMIENTO -Se caloca 1 gr de la arena a malla 200 Tyler eri un matraz volUmetrico. -Se agrega urta pequeña cantidad. de H20 destilada. -Se agita el tubo de ensayo. -Se agregan 7.5 ml. de H2SO4 concentrado. -Se agita y se somete a calar urior, 2 o 3 miriutos. -Se espera que desaparezca la reaccibri exotérmica producida. -Se agrega agua destilada poco a poca agitando constantemente hasta completar los 6 ml. -Si la disolución no es completa se somete a calor hasta alcanzar la temperatura de reacción. -Se deja enfriar. -Se agrega agua destilada hasta completar 120 ml. -Se filtra la solución y se realiza el analisis de aborción atómica. RESULTADOS Se obtiene que existe en disolución un 24.5% de dióxido de titanio { Ti02 ) 9 lo cual concuerda con los resultados mostrados en la tabla 1 1 del 74 de la 3=1.(5 pRuEBc\ DE CIPIPñciON DEL TITCSN30 Objetiva -Conocer el PH raci pi tación del practico Titanio disponible en la soluki6n. -Evitar la Titariio. precipitación del Hierro con el ’ Procedimiento 3 -Se toma 10C) ml. de la solución que contiene el titanio disuelto. -Se agrega hidróxido lentamente eri caliente. -Se agita fa solución. -Se observa la formación de un precipitado. -Se filtra el precipitado. -Se anotari las observaciones. -Se realiza una prueba de absorción para verificar que haya precipitado todo el titanio disponible d é la solución y que no exista contaminación de hierro. Resultados Inicialmente el PH es i ; confarme se agrega sedio se? puede hidrlSxido de formación de un precipitado color café marrón observar la que se m a r i t i e n e ert s u s p e r i s i ó r t 4; Despu&s d e sitmamente de h a s t a un PH d e este PH l a s o l u c i ó n s e v u e l v e serisible y pequeñisirnas c a n t i d a d e s h i d r ó x i d o d e s o d i o 1l.evart l a soluciórt a PH altos al.calirios ocasionando la p r e c i p i t a c i ó n del hierro. El PH de precipitación teórico c o n c e n t r a c i ó n 0 . 1 M d e T i es d e 5 . 8 para . la 77 TABLA X 1 PRUEBCI DE PRECIPITACION DEL TITCINIO - CANTIDAD INICIAL DE ARENA = 1 0 gr. CANTIDAD DE SOLUCION = 100 M1. CONCENTRACION DE Ti EN LA SOLUCION = 0.1 M. CONCENTRACION DE Fe.EN LA SOLUCION = 0.14 M. L PH Na(OH) ( - o 1 2 3 4 5.8 6 OBSERVACION gr.) 11.5 ’ 26.3 1 1 ml.lM. 0,s ml.lM. 0,l ml.lM. - Precipitado soluble. Precipitado insoluble. Precipitado insoluble. CONSUMO DE NaOH = 38.9 gr I 78 3.2 OBTENCION DEL PIGMENTO Una esta vez q u e el p r e c i p i t a d o d e h i d r ó x i d o d e t i t a n i o p r e s e n t e eri l a s o l u c i ó r i 5e p r c l c e d e a f i l t r a l o , a lavarlo y t e m p e r a t u r a d e 900 t i tan i o 3.2.1 a calcinarlo luego C en un h o r n o a una obteniéndose el dióxido de . CARACTERISICfiS DEL PIGMENTO OBTENIDO Con el titanio f i n d e d e t e r m i n a r el y % de de óxido de h i e r r o dióxido de q u e contiene e l p i g m e n t o , se r e a l i z a r o n 2 pruebas de absorción en l a s o l u c i o n i n i c i a l inmediatamente atómica después de que se observaba un p r e c i p i t a d o con l a la cantidad de la formación d e f irialidad de determinar t i t a r i i o que p r e c i p i t a b a . L o s r e s u l t a d o c ; que s e e n c u e n t r a n en l a t a b l a XI mciestvan l o s p o r c e n t a g e s d e h i e r r o y d e t i t a n i o que precipitan a diferentes PH para una s o l c i c i o n 0.1 d e T i y 0.14 d e F e . Debe d e s t a c a r s e q u e l a coloración d e l p i g m e n t o es v a r i a b l e y d e p e n d e que p r e c i p i t e . d e la c a n t i d a d d e h i e r r o 79 TABLA X I CARACTERISTICAS DEL PIGMENTO PRECIPITADO PH XFe %Ti 38,46 61-79 47,lQ O 1 2 3 , ;4 5 & 7 100 99,99 100 COMPORTAMIETO DEL TITANIO EN SOLUCIONES ACUOSAS < DIAGRhMA DE POURBAIX 1 C Ti02 1 = 1 M O 1 2 3 4 56 789101112131415 PH Fig.9 $1 3.3 PROCESAMIENTO MINERAL PARA L A OBTENCION DEL PIGMENTO Para d i s e ñ o d e este el asumir5 una producción < proceso de 2 ver figura 9 TPH d e p i g m e n t o . se El p r o c e s o c o r i s t a d e las s i q u i e n t e s s e t a p a s : CQNCENTRACION A. Criba vibratoria A p e r t u r a d e malla: 48 T Y l e r . Capacidad: 5.5 T.P.H. B. T a n q u e A c a n d i c i o n a d o r Tamaño ( Diámetro x a l t u r a ): 1 2: 1.5 m. Diámetro d e d e s c a r g a : 7 . 5 t m . C. C u a t r o mesas Deister Diagonal-Deci:: Las mesas N o 6. 5 TPH d e arena con una l e y procesarán m e d i a d e 45 % d e m a g n e t i t a , con u n a e f i c i e n c i a d e l 94% c o m o se d e m u e s t r a en l a t a b l a VI d e l c a p i t u l o 1 1 , se o b t i e n e uri c o n c e n t r a d o c a s i d e l 1(30%. MOLIENDA D. Tanque a c o n d i c i o n a d o r . Tamaño í D i á m e t r o :.: a l t u r a 1 : D i á m e t r o de descarga: E. 7.5 c m Malirto de bolas. Tamaño 1.7 X 1.7 Capacidad: H. 1 x 1.5m. ( Diámetro :.: a l t u r a 2 TPH d e material - 3 3 3 H i d r o c : i c 1á r i t 1a s i f i c a d o r m. T y l e r Mesh . D i á m e t r o : 14 c m . Caída de presión: 28 Kpa Se r e c o m i e n d a un m o d e l o D-6 K r e b s d e a c u e r d o a l K r e b s 82 Cyclorre P e r f o r m a n c e C h a r t . F. T a n q u e r e c o l e c t o r . (3. Bomba d e l o d a s 1. H i d r o c i c l b n d e s a g u a d o r . 5 metros c h h i c a s por hora. Capacidad: Q: , 2 TPH - 3 3 2 T y l e r mesh. PRECIPITACION J y 1::. Tanques de p r e c i p i t a c i á n . Volumen ( 1 0 metros c ú b i c o s i Diámeto de d e s c a r g a : 30 c m . CALCINACION L. Horno h o r i z u n t a l , Capacidad 3 5 torreladad par d i a . Tamaño Aunque esta tesis consideraciones realizados Diámetrro :.: l a r g o 1 :.: 6 de tomando no se ) incluyen dimensinamiento, en cuenta todas t & c n i c a s con l a s q u e se p u d o c o n t a r . m. los c á l c u l o s y estos fueron las normas E;3 5!i% Stliúos) 84 3.4 DECCRIPCION DE OTROS PROCESOS PARA OBTENER EL DIOXIDO DE TITANIO. 3.4.1 PROCESO DEL CLORHIDRATO En el. proceso del clorhidrato, se produce el tetraclorhidrato de titanio I TiCl4 i por la clarinacihn de materiales con alto contenido de titartio una temperatura de 85r.i a 90C) g r a d o s a centígrados la presencia tetraclorhidrato reactivo estado en 25 C cuarto - de carbbri de titanio es altamente liquido a temperaturas de 30 C ) y reacciona violentamente con el polvo. Por tal r a z ó n , ser bajo realizado evitar de . petróleo El. en el proceso debe condicianea la contaminación inertes para por el oxígeno o por el polvo contenido en el aire. Desafar~unadam~ntelas impu.rezas existentes en la mena también forman clorhidratos, los cuales se deben separan de otra manera dioxido pigmento. de por condensación f racciorial, serían titanio las impurezas quí mi co. por el. color del alterando Hierro, Vanadio impurezas más comunes. precipitados con el y silic-ón son las También se puede separar destilación o tratamiento El. tetraclorhidrato de titartio 85 es c o n v e r t i d o d i r e c t a m e n t e a d i ó x i d o purificado de t i t a r l i o o x i d i t n d o l o con a i r e u o x í g e n o a a l t a temperatura. 3.4.2 PROCESO DEL FLUROTITANATO E s t e p r o c e s o f u e a n u n c i a d o e r i S e p t i e m b r e d e 1984 por método agrega la compañía patentado, CSlbariy T i t a r l i u m Iric. fluorosilicato Eri s u d e s o d i o se a l a i l m e r i i t a p a r a formar f l u o r o t i t a n a t o d e sodio, s e p a r a n d o e1 h i e r r o . E l f luorotitanato d e s o d i o o b t e n i d o es r e d u c i d o con u n material d e a l u m i n i o - z i r i c , p r o d u c i e n d o un material d e t i t a n i o -zinc, del q u e se o b t i e n e l a ecipori ja d e t i t a r i i o por' e v a p o r a c i o n d e l z i n c . CAPITLO I V ESTUDIO DE COSTOS PARA EL PROCESO DE OBTENCION Y PRODUCCION DEL PIGMENTO 4.1 CONSUMO DE LOS MATERIALES UTILIZADOS EN EL PROCESO DEL SULFATO. materiales q u e s e De acuerdo se r e q u i e r e n p a r a l a p r o d u c c i b n d e l óxido d e t i t a r i i o al c a p i t u l o 111, la5 cian : -Concentrado d e Arena negra. -Ac i d o S u 1f 1.3r i co -Viruta d e Hierro. -Hidróxido Basado en realizada5 de Sodio. los resiiltadorj en obtenidos el c a p i t u l o 111 i n v e s t i g a c i ó n , e l crítriscimo e s t i m a d o necesarios Titanio tabla para producir una de en l a 5 p r u e b a s la presente d e 105 materiales tonelada de óxido de e s t a d a d o p o r la5 c a n t i d a d e s s e ñ a l a d a 5 eri l a XTI; e r i é5ta 5e i n d i c a n l a s c a n t i d a d e s en p e 5 o de m a t e r i a p r i m a u t i l i z a d a s p a r a o b t e n e r u n a t o n e l a d a de dióxido de titariio partiendo previamente concentrada. d e l a arena n e g r a 87 T A B L A XII CONSUMO DE M A T E R I A L E S P A R A PRODUCIR U N A T O N E L A D A DE T I 0 2 A c i d o s u l f ú r i c o al 98%........ H i d r ó x i d o d e Sodio............ V i r u t a d e Hierro ............. 13.800 kilos 4.000 k i l o s 50 k i l o s 4.2 COSTOS PARA PRODUCIR UNA TONELADA DE PIGMENTO Los p a r a p r o d u c i r - una tone1.ad.a de c l i h x i d o d e castnri ti+;ani.c:! s e d i . v i d e r t en:, de la arena d e ti-arispur-tación -Cnstn a d e c o r i c e r t t r a c i ó r i de la. m a g n e t i t a . -Costo.; --.Cnstc:! d e l a Mol i e r t d a . -Costo d e tratamiento á c i d o . -Costa d e ca1.ci.rtaci.órt del p i g r n e r t t o . -Costa p a r el. curicjumo de m a t e r i a p r i . m a . destacar- que l o s cálci-tlos d e c:ostos d e Es i m p n r t a r t t e pr-oúuccihri de costos directsmertte estar! úiver.-;uii 10s r e l a c i o n a d o s con l a s equipos utilizados y q u e e l v o l u m e n de p r o d u c c i ó n planta de tratamieritn un facitor d e c i s i v o en l a r e r i t a h i . 1. i.dacj d e l . consi:i.tc.iye proceso puec; j u s t i f i c a 1.a i r i v e r s i b r t la en l a r-ectipfracihrr capital. del a. i n i c i a l y asegur-a c o r t a , mediartcs CJ lar-gc2 plaza. Si existe presencia p r n d u c: !hrt estos l.ec:to~ que ec;?;a de tn gar-ant i z a d a estudio tin de ~i.r'ia. demartcla entonces su mercado q u e d e m u e s t r e l a satisfactoria comercial. i zacióri para el estara Ij antecedentes los se p r e t e n d e infnrmar c o s t o s d e prodt..tcci.óri p r e s e n t a d o s investigarión TIC) scjn específicos, sino al. ei-1 que 89 pctederi v a r i a r d e la capacidad la plarita deperidierido d e tratamiento, d e l casto r e s p e c t i v o d e c a d a equipa eri p a r t i c u l a r y del. voli.tmeri t o t a l d e prodc.iccióri. El ariál.isis costus de i n v e s t igacibri ta informacián obtenida y 1.aboratorI.u uria tener tina Una ohteriidu vez: prmduc:ir torielsda de urta estimacibri al el. torie1.ada del costo presente u t i 1. i z a r la estudio de -Finalidad de cciri la del. costo total. p a r a de titariio. diáxido tutal. valor 1.a un r e a l . izar- aproximada prcJduc-ir- a orieritadu cuaritifiCar1.a idea eri relizado costo para del. d e p i g m e n t o se real i z a r a una de uria pl.arita d e tratamiento pava dos t n r i e J . a ú a s d i a r i a s . 4.2.1 COSTO DE TRANSPORTACION DE L A CIRENA Si la pl.arita d e tratamiento S<m de dicitancia c i b i c a a unos d o s cie estima se un costo de transporte d e %2i2si3i3i3 l.a t o n e l a d a . 4.2.2 COSTOS DE CONCENTRACION Si. c r t i. 1. i z a r i se Diayc!rial.-.-IDec:l.: h.000 dálares, costo d e No c n r i c e n t r a d u r a s Deister mesar; ,4, por uperacióri de taioa d e p r a c e s a m i e n t o & c i t a s t ieneri uri v a l o r d e 3.o que se %Xt:I.tSOi:i es d e j u s t i f i c a uri l a hora. Si la ~...". 1. ";h.~ i : : g / m i n u t o y 4.2.3 COSTO DE MOLIENDA 9 1. 4.2.4 COSTO DE TRATAMIENTO ACIDO c a p i t u l a 3 existe Lle a c i . i e r d n a ].a t a b 1 . a IX d e l i-tri cansumo d e 7 . 5 m l yramn cada Tylei-j de d e & c i d 0 ccjricei-itr-ado porc o n c e n t r a d a a m a l l a 2Cii:) arena cmnsideramos si litro de ácido que e l s c i l f h r i c o c c i n c e r i t r a d o tiene urt . p r e c i o d e 95, 133 entartces =: 7.50t:i t r a t a r una t o n e l a d a d e arena se l i t r u s d e á r i d o w..iffLirico. s 84.9 73:) 7 50c:i :.: $ 5. 133 = $ Y 4.2.5 para ~ j< ~ COSTO DE CALCINACION DEL PIGMENTO Par-3 o b t e n e r el. pigmerita e s necesario ca1.cirtar el. p r e c i p i t a d o a b t e r i i d o a costo de ca.1cI.riac:ihri Y00 del C p o r l o q u e el pigmento depende del. y a s t n enery&tico d e l . h o r n o directamente y del. c o s t o d e éste; Se pL.iede estimar un g a s t o d e erier-yia p a r a el. hcjrrin 3 a 4. v e c e s mayor a l . d e l molino y uri recargo .ji.tstific:ar el costo d e l . 40% se de apE-ra.cj.hrt e l ~ . i ~ - i c ) d e l . kiorrio,eritnrtces: i-tsa que para tiene 92 4.2.6 COSTOS POR CONSUMO DE MATERIA PRIMA De acuerdo a l.a t a b l a XI:I de & t e C O I - I ~ L I M ~r e s p e r t iso c:apitctla, el m a t e r i a p r i m a por cada de grama d e arena t r a t a d a es: C tiN C!C Mc) - V ir u t a d e h i e r r o u,t:,5 -Hidró:.:iclo d e Sodin -i.. , ,. 5 -.* 4 PHEC I: c! yr. K:y . 1t:,t:it:i $ $ 2t:i<:ic> b: Qr y" 4.2.7 COSTOS TOTALES PARA UNA TONELADA DE TI02 . Cos t o s po r - Costos p o r c m r i c e n t r a c i á r t * 326 " 4t:it:i -- Castas p a r mol. i e n d a $ 1i .590 -- Costas por calcinacihn B 49.701 - C o ~ i t a spor t r a t a m i e n t o ácida * 3.049 a 755 -. Costos consumo d e m a t e r i a prima 8 U . OOCi m t ~ ) ( 3 3 t r a ns po r t a c: i á ri B TOTAL 4.2.8 - -- 2-s i:ii:i<:) % 12 f5?.5C)& COSTOS PARA UNA PLANTA DE 2 TONELADAS DIARIAS DE TI02 Se estima que una p l a r i t a d e procesamiento m i r i e r a l . como l a disei7ada en l a f i g u r a 9 puede t e r t e r ttrt casto apro:.:imado d e 40 0t:Ki dólares e Y3 4.3 PRODUCCION MUNDIAL Y PRECIOS. L..a p r o d u c c i h n d e rc-,rireritT-ados d e t i t a r i i o en e l . niciridn es a m p l i a . E n la. 23 tabla o b s e r v a r los pt-iecie se países p r o d u r t o r e c ; d e e s t o s r c > r l i : e r i t r a d o s en e l año d e s e m u e s t r a e l . cnri-3i.imo d e 1971, adem6s en la t a b l a 11 d e los Estados U n i d o s p a r a el. m i s m a pigmento de Ti02 año. De acuerdo al. r e p a r t e de j . n c i u s t r - j . a s pub1 i c a d o poi- el departamciritcJ IJriidocj, el. de 1991. intei-inr del. consumo d e l aEc-,. de 1.~5 E.;tadcis p i g m e r i t o de t i t a r i i o en el. añn para Narteamérica deber5.a incremeritarse tiri 2 . l % ani.ia1. t i a s t a eri de m i n a s 1.995. Mientras eri t a n t o la d e m a n d a e l . e~:.te d e E u i - o p a se i n r i - e m e n t a r í a en uri 2.h% p o r En Asia y un 4.3% h a s t a 1 9 9 5 . prodi-iccihn del. 1. a de se 197C3 r a p a ci dad 1985 de Ai.triyc.ie pignier'i4:o t o r i e l a d a c s auales, i ri cremen tar la d e m a n d a se p r e d e c i d en Ocreariía iric:remento 1995 a eri clernarida cnmo A s i a. Cimer i ca L a t i ria 1990 la en 177mi3ilC) esta prngramado 2 Y 5 BCK) E x p a n u i i o r i e i s f u t u r a s san a r i t j . r i p a . c h s a t a r i e 1. arlas ,, en árearJ d e a i t a 94 La relación por- la tabla Tiempu-precia p a r a el. t i t a n i o esta dada XIII. TC\BLCI X I I I R E L A C I O N TIEMPO( Dólares por libra 1 Año ' P R E C I O PARA EL T I T A N I O 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 Precio 0.45 0.45 0.50 0.72 0.73 0.78 0.81 0.85 0.98 1.05 1.25 1.25 1.25 1-25 1-30 1.37 1-37 1.60 1.75 1.67 1.64 TABLA X I V PRODUCCION HUNDIAL DE CONCENTRADOS DE TITANIO ( 1 ILMENITA, RUTILO Y ARENA TITANIFERA 1 PAIS 1991 I Tnrie 1. adas met r’ i c a s ? 1 1 men i t a - ..000 000 Australia Braz i 1 China India Malasia Noruega Portugal Sierra Leona Tai landia U.R.R.C 1 363 120 150 160 336 800 000 ..000 347 .000 40 60.400 17.071 400 000 TOTAL . 3 - 425 .319 Rutilo Australia Brazi 1 India , Sierra Leona Sur Africa Tailandia U,S.S.R. 201 .o00 2 000 5 000 154 800 75 000 3.000 9 000 .. - . TOTAL 3.425319 Arena Titanifer I Canadá Africa des Sur 600.000 900 000 . . I TOTAL 1 500 000 I CONSUMO DE PIGMENTO AíüO ( DE U.S.A. DE 1991 Toneladas métricas 1 Material P i gmen to Ilmenita 474,440 Arena Titanífera 273,976 Rut i lo 335,872 b CAPITULO V 5.1 CONCLUSIONES 1.--Se pl-iwde real.I.zado p n r c u r i c l i ~ i r de aci.terr:lo al. r e c n n n c i m i e n t o < F . tlosqt!era y Gastan P . u a l e s 1.arqn de la<; zona-, existeri la del I.itc3ral. e r i el año de 1975 que znrias cnri u n p a s i b1.e v a l n r ecariismico e:.:teri:jibri a la e i n t e n s i d a d de sec$tri ].as manchas de a r e n a rieqra en el. s i g u i e r i k e ar-deri de p r i u r ' i d a d d e c r e c i e n t e : 90 r e c u p e r a c i h n d e macjnetita eri l a mesa v i bratc?ria 3.-La es del. 94% y e l cc:)ric:elitrado es del. 98% por ICJ que ? s e recontiencía su ciso p a r a separar maqnet i ta 4 . - -E l ktii-hr iridice , d e t r a b a j o para se r e c o m i e n d a l a m o l . ierida Iriímeda p o r s e r eri m á s eJ:ic:ieriize cque l.a m a l i e r i d a en .seco. 5.-El e, 1-1 á t-. i do m a y ne 4; i t a d i Ii..i..iicJa r=,i indicadas f 1J:1-3r i e: E? 1. r!ame ri t e pero ? eri c e:)ri ce rl i:r a cJ o E 1. m 1. i d a ; estrict;amente l a tab1.a del e s 13.51 lel. m a q n e i ; i t a r~CJ e l j. q i e re 1a. sCI 1f Ci r i c o kc i do eri ].as p r n p n r c i ~ r i e r ; cctpítLilo I I I . y SIon calor ,5jn - -E l por-.centaCje de diso1.uciUri *" i i C J 2 fii~? del 80is. Si presente ccjnceritraclo precipito en e1 CL~~IU asumimos de qcie se l a prueba para todo el die,olvih, E?]. hierro ~ i r i 44% sul.J:ai;e~ ferrosu h e p t a h i d r a t a d a y e l 31% ~ y ~ c aUri l o d i s p u n i b 1 . e en l a - ; c ~ l u c i ó n., ?? 5.2 RECOMENDíACIONES 1 .-Se recomienda iiri e s t u d i o geoqitj.mico mas d e t a l l a d o las de econcjmico 1973 de la p e r i í n s u l a zonas de r-eslizh i:ari cierta a ~ ~ . i e r " daol recor.iociniieritt3 aF-r'ecJ { F.Plosqi.tera y G a s t o n Ruales f i r i d e es,il;cAblecier ].a interés que eri con e l presencia d e areriacj con i i n a1.to c a n t e n i d o d e Tia2 q u e r e p r e s e r i t e r i val,arer> a l . e r i t a d ~ ? r e s hidrometalCiryi co. p.~t~-.a uri fcj.ti.iru prcJcesirJ 7.-L.a magnetita de las arenas es conceritracibri d e l a efectiva- y efic.ierite con la u t i l i z a c i ó n de mesas c a n c e n t r a d o r a s . Si..>.ciso es recomendada. 3 ,- - L a mal ierida eri hitmedo d e l a magriet i ta a uria f i rictra paciante malla X H J es ef iciiente. de ciri Se recomienda e l uso mu1. i n a d e b o l a s p a r a ecite p r u c e s o . . F- :.: i. t ~7 4 --E 1 cdihxido d e 1. a se pa r a c i i Is h i d rnmet a ii.ir g i c a d e 1. d e l a s arenas negras, e s t a en e l de titartio eririqi-.iecimierito d e t i t a n l o del. mineral. a ser' t r a t a d a , pi..ms asi h i e r r o en se 113. evita la precipitación posterior- d e l proceso. 5 a -.-Cctpori i erido que g e n e r a l. i dad d e l a s a r e n a s negras de l a peniristi1.a terigari ?> L ~ X entonces para i~ri coriteriido promedio cle Ti02 d e se recomienda métoclos p i r o m e t a i i i r g i c o s l a o!:ji;eric:ibrl de una e s c o r i a r i c a en t i t a r i i o que per%mi'i;a iiri proc::E?E.c) ~iic:lruI'IIetalúrgico e f e c t i v a ecurihmicc> p a r s . l a o b t e r i c i h r i d e l T I 0 2 p u r o . y 1 (:>i2 recomienda c o n t i n u a r i r t v e s t i g a n d o 6.-L;e que puedan d i s m i r i u i r - prima como el. métodos qite las c o s t c ~de consu.mo d e m a t e r i a de cal. uso ert v e z del. hidr\S:.:ido de Sodio. A se e x p o n e al. d i a y r a m a de f1.c.iju de la cortkiriciacirjn Q ~ i e b e c 1ron T i t a n ic.trr~ C o r p o r a t i u r i p a r a p r o c e s a r arid BB% de entre e s t o s de 3 3 % Ti02 y 42,SX de u n a g r a n c a n t i d a d de S x i d o s mmbiriados, Fe. El. pr.oiec;n 1.meriI.ta q u e C o n t i e n e j. I...I.~I c o n s i s t e ert elrta r e d c i c c i h n s e l e c t i v a d e l Csxidu de h i e r r o formando una e s c o r i a qite c m r t t i e r t e iin 7G% fundido de 'Ti02 y de S x i d o de h i e r r - u y h i e r r o 65: que cmrttierte ccjma i m p u r e z a s carbono y p r j . r i c i p a l . m e ~ . t t e . Se pir-ometali.tryía hidrumetaft2rgica recomiertda arttec; c o n el. f m2.s Spi; imtis en la p..ir.eza &ste t r a . t a m i e n t o r.ea.1i z a r de i r t de azufre la obtener del p i g m e n t o . de zxparaciSn resultados Pila d e ccrbcn Almacenamiento mineral Lingoter nnnn por arco cléclrico ' FIGURA o/ coníumidor :por f.c., + ~ . < a m i d n o barco i t- i . a 73 4 3. >.3 u ry 2 fu n h i-i X w o 3 o -4 u i-1' U i-1. Lt! O i . ' i-1. -n rt x Ti - m rt i ,..'.. a m fD 0 : U -i i" n F. n 2 m u R m 5 i 3 u w I - t- 4 0. co Y 1 m 7 ID a !i 3 o 1 Ti i-' fu 2 o. < i .. ir; r r T 4 o 7 o i Ln c 7 Y d- i"' 9 .Í m 7 4 t ' !+ 7. . .4 m ri- 2 H 3 ct m 3 ct 7 Ll-; - c 3 m 3 D m i P '4 .Í i . c.4 l i . + m U f3 u ry m 3 7 m ci m2 + 3 1 1 3 ct c! w. 7 3 o i -7" 3 U r-' i 1 D 7 m i-1. x :. o m u u u m 2 111 3 Lt! i-1. I I m o.. !-- D u m P e4 3. 1 t c.4 u t- .1ji i-" n i". !x m fu ..-. 13 a a i0 i-'. 1 s o i-' -4 io . i 1: i-'. 9 c i ci r D H H r W H m 8 = - P IM E N T E L D X EGO ,, recuperac:iári de estihiria, Facultad , 12 S T A N L EY Vu1c.tmeri I, pp >< .i < y m :?f:i-1.32 1- E F OND jl Mine;-ai¿ir-gicu Yacimiento Irigeriieria de E S P O L 199t:i f Estudia de para Lomrí-! L a r g a . Cieric:iac, de f la Tesis, Tierrao la II I 1-1 d ~sti; r i a 1 9ta E d i c i B r t ; Nueva M i. 1-1 e i-a X Yo!-i.::, a1-1 d Society o.f ru c 1:: s . Miriiriq E r i g i r i e e r - s i , p p 349-371 13 .- X i.ri ic 1:: e r ci ,, T 1 t art i t i m S c ie ri ce a ri d Te :[ h ri a 1o gy , Te c h 1-1 i s c he ."Y U r i i v e r - c i a t H a m b c r r g , FRG, 1 . 9 B 4 , pp a-15.