Unidad III Técnicas de Modulación y Conversión Análoga

Objetivos
Unidad III
Técnicas de Modulación y
Conversión Análoga-Digital
• Definir, describir, y comparar las técnicas de
modulación analógica y digital.
• Definir y describir la técnica de conversión
Análoga digital.
Modulación
La modulación se define como el proceso de transformar
información de su forma original a una forma más
adecuada para la transmisión.
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Modulación
Modulación AM
Al modular en amplitud estamos imprimiendo la
información que deseamos que se transporte en la
amplitud de la onda portadora.
A) Señal portadora.
B) Señal moduladora o
modulante.
C) Señal modulada en
amplitud.
Representació
Representación en el Tiempo y en
Frecuencia
Modulación AM
a) Señal Portadora. Señal sinusoidal de alta frecuencia,
dada por la forma de onda: fc(t) = A Sen(wt + φ).
Usando esta señal se logra desplazar a frecuencias
superiores la señal modulante.
b) Señal modulante o moduladora. Señal en Banda
Base, es la señal de información o mensaje a transmitir.
En general es de bajas frecuencias. Ej. Las señales de
laboratorio de un generador de señales, señales de
audio producidas en una radioemisora, etc.
c) Señal Modulada. Señal de alta frecuencia que se
obtiene de la variación de la amplitud ( A ), frecuencia
( w ) o fase ( φ )
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Modulació
Modulación – Proceso de Modulació
Modulación
AM en el Dominio del Tiempo
AM en el Dominio del Tiempo
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Espectro de frecuencia de AM y ancho de banda
AM comercial se transmite en el rango de 540 KHz
a 1600 KHz
AM en el Dominio de la Frecuencia
Espectro de frecuencia de AM y ancho de banda
• Comportamiento en el dominio de la frecuencia de
las tres señales que intervienen en la modulación
AM:
• La señal modulante o mensaje en AM es de bajas
frecuencias y es limitada a un determinado ancho de
banda mediante el uso de un filtro.
• La portadora es un tono senoidal de alta frecuencia.
• La señal modulada AM viene dada por el espectro
de la señal modulante trasladada a la frecuencia de
la portadora.
Espectro de frecuencia de AM y ancho de banda
MODULACIÓN DBL (Doble Banda Lateral)
El ancho de banda (BW) es igual a 2fmax
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MODULACIÓN AM convencional
AM en el Dominio del Tiempo y la Frecuencia
Es el resultado de añadir la portadora a la señal DBL
m = Índice de modulación
Diagrama de Bloques de un
Modulador AM
MODULACIÓN DBL (Doble Banda Lateral)
Ejemplo:
Para un modulador de AM DBL con una frecuencia
portadora fc = 100 kHz y una frecuencia máxima de la
señal modulante fm(max) = 5 kHz, determine:
(a) Limites de frecuencia para las bandas laterales
superior e inferior.
(b) Ancho de banda.
(d) Dibuje el espectro de la frecuencia de salida.
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MODULACIÓN BLU (Banda Lateral Única)
Ejemplo:
Una portadora con un voltaje RMS de 2 V y frecuencia
de 1.5 MHz es modulada por una onda seno con
una frecuencia de 500 Hz y amplitud de 1 V RMS.
Escriba la ecuación para la señal AM resultante.
DEMODULACION O DETECCION DE AM
Modulación FM
• Demodulación síncrona o coherente requiere en
el receptor una portadora de frecuencia y fase
totalmente sincronizada con la portadora del
transmisor. Este tipo de detección es complejo y
costoso por lo que sólo se usa en la demodulación de
señales AM sin portadora presente.
• Demodulación por detección de envolvente o no
coherente no requiere en el receptor una portadora
sincronizada con el transmisor. Basta un dispositivo
simple que detecte la envolvente de la señal
modulada AM. Sólo se usa en señales AM con
portadora presente.
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Modulación FM
Ancho de Banda
Modulación de un tono:
∆f = máxima desviación de frecuencia (hertz)
fm(máx)= frecuencia más alta modulante de la señal
(hertz)
Ventajas
• Desviación de frecuencia:
La cantidad de frecuencia que oscila,
aumenta y disminuye, alrededor de la
portadora, es llamada de desviación de
frecuencia
La modulació
modulación angular tiene varias
ventajas sobre la modulació
modulación de amplitud:
• Reducció
Reducción de ruido
• Mejor fidelidad del sistema
• Uso má
más eficiente de la potencia
Las desventajas
• Necesidad de una mayor ancho de banda
• Uso de circuito má
más complicados tanto en los
transmisores como en los receptores
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Efecto del Índice de Modulació
Modulación
Modulación FM
Un transmisor de radiodifusión de FM opera a su
desviación máxima de 75 kHz. Determine el índice de
modulación para una señal modulante sinusoidal con
una frecuencia de:
(a) 15 kHz
(b) 50 Hz
Problema FM
1. Una señ
señal FM, 2000 sin(2∏
sin(2∏ x 108t + 2 sin ∏
x 104t) es aplicada a una antena de 50 Ω,
determina:
a. La frecuencia de la portadora
b. La frecuencia transmitida (moduladora)
c. Índice de modulació
modulación
d. BW
2. Una señal de FM con desviación 5kHz y una
Frecuencia de audio (mensaje) de 3kHz. Calcular
El ancho de banda según regla de Carson.
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Caracterí
Características FM Comercial
Frecuencias de portadora: 88.1MHz a 107.9
MHz
Existen un total de 100 canales (emisoras)
separadas cada 200KHz
Índice de Modulación β=5. Máxima desviación
∆F=75KHz.
Ancho de banda de la señal de información
B=15KHz
Por lo tanto; BW=180KHz
Banda estrecha
Localizació
Localización de dos estaciones
adyacentes en la FM comercial
Digitalización
Modulació
Modulación FM es ampliamente usada en
sistemas de comunicaciones usadas por
la policí
policía, aviació
aviación, taxis, servicio
meteoroló
meteorológico, y la industria privada.
Estos sistemas reciben el nombre de FM
de banda estrecha y la se provee una
localidad con anchos de banda entre los
10 a 30 kHz.
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Digitalización
Conversió
Conversión Aná
Análoga Digital
Conversió
Conversión Aná
Análoga Digital
Conversió
Conversión Aná
Análoga Digital
Diagrama a bloques de un sistema digital
• Convertidor Analógico-Digital (ADC)
• Convertidor Digital-Analógico (DAC)
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Conversión Análoga Digital
Convertidor Analógico-Digital (ADC)
Conversión Análoga Digital
xa (t )
Muestreador
xa ( nT ) ≡ x( n)
1. Muestreo. Es la conversión de una señal en
tiempo continuo a una señal en tiempo discreto,
obtenida tomando muestras de la señal en instantes
de tiempo discreto. Muestras por segundo [Hz]
Teorema de Nyquist
Una señal de banda limitada, en tiempo continuo, cuya
frecuencia máxima es Fmax, puede recuperarse de
forma única siempre cuando se cumpla lo siguiente;
Fs = 2Fmax
Conversió
Conversión Aná
Análoga Digital
Conversió
Conversión Aná
Análoga Digital
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Conversió
Conversión Aná
Análoga Digital
Conversión Análoga Digital
2. Cuantificación. Esta es la conversión de una señal
en tiempo discreto con valores continuos a una señal
en tiempo discreto con valores discretos.
El valor de cada muestra de la señal se representa
mediante un valor seleccionado de un conjunto finito
de valores posibles. La diferencia entre la muestra sin
cuantificar x(n) y la salida cuantificada xq(n) se
denomina error de cuantificación.
Conversión Análoga Digital
Conversió
Conversión Aná
Análoga Digital
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Conversión Análoga Digital
Conversión Análoga Digital
Conversión Análoga Digital
Conversió
Conversión Aná
Análoga Digital
3. Codificación. En el proceso de codificación, cada
valor discreto xq(n) se representa mediante una
secuencia binaria de b bits.
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Conversión Análoga Digital
http://www.youtube.com/watch?v=aRN8Xc12Mp0
Pará
Parámetros de un Conversor Aná
Análogo
Digital
Resolució
Resolución: Se define como la diferencia en voltios
que se produce a la salida del conversor para un
cambio sucesivo del valor binario.
Re solución =
Vin
[Volt ]
2n − 1
Escala completa de salida (Full scale output FSO):
se define como el má
máximo valor aná
análogo de salida
posible, es decir, cuando se aplica a la entrada el
máximo valor binario.
Pará
Parámetros de un Conversor Aná
Análogo
Digital
Precisión: Es la comparación entre la salida real del
conversor y la salida esperada. Se expresa como % de
la tensión de salida máxima.
Tiempo de conversión: Es el tiempo requerido para
completar la conversión de la señal de entrada. Por lo
tanto, la frecuencia máxima que puede ser muestrada
sin errores es;
Ejercicios
1. Se tiene un conversor análogo digital LTC1298 de
12 bit. Determinar la resolución, si se aplica una
tensión de 5volt.
2. Determinar la resolución de un conversor análogo
digital de 16bit, si se utiliza una señal de ±10V.
3. Se tiene un analizador digital de 10 bits, ¿es apto
para captar variaciones en amplitud de la señal de
entrada de 0.2%?
4. Se quiere digitalizar una señal alterna senoidal pura
de 50 Hz y 70,7 Volt, con una resolución de 0,1 V.
a. Determine la cantidad de bits del conversor AD
b. Indique la frecuencia mínima de muestreo.
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Ejercicios
Codec de Audio
5. Se desea realizar una transmisión on line con una
calidad CD (44,1kHz – 16 bit), determinar la velocidad
de canal necesaria para lograr dicha transmisión.
Modulación Digital
Modulación Digital
Desplazamiento de Amplitud (ASK, Amp Shift K.)
Desplazamiento de Frecuencia (FSK,Frec S. K.)
Desplazamiento de Fase (PSK,Phase S. Keying)
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Desplazamiento de Amplitud (ASK)
Modulación Digital
ASK
s (t ) = A cos(2πf c t )
s (t ) = 0
Usualmente, una amplitud es cero
• Se usa presencia y ausencia de portadora
Susceptible de repentinos cambios de ganancia
Menos eficiente que FSK
Hasta 1200 bps en lí
líneas de calidad telefó
telefónica
Usada en fibra óptica
ASK
1 binario
0 binario
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ASK
ASK
Ancho de banda ASK:
• Es proporcional a tasa de baudios ‘S’.
• Existe un factor, denominado d, que depende del
proceso de modulación y filtrado, tomando valores entre
0 y 1.
• Siendo ‘B’ el ancho de banda, todo esto se expresa
como sigue:
ASK multinivel:
Se puede usar 4, 8 o más amplitudes distintas para la señal y
modular los datos usando 2, 3, 4 o más bits al tiempo.
Desplazamiento de frecuencia (FSK)
Valores representados por diferentes
frecuencias (pró
(próximas a la portadora)
Menos sensible a errores que ASK
Hasta 1200 bps en lí
líneas de calidad telefó
telefónica
Transmisió
Transmisión por radio en HF (3(3-30 MHz)
MHz)
FSK
s (t ) = A cos(2πf1t )
1 binario
s (t ) = A cos(2πf 2t )
0 binario
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FSK
Caso Practico FSK
• v(t) Forma de onda de la señal FSK
• Vp Amplitud peak de la portadora
• d(t) Señal binaria moduladora
• Wp Frecuencia de la portadora
• ∆W Cambio de frecuencia de salida
• En un modulador de frecuencia FSK binario ∆f
es la desviación peak de frecuencia de la
portadora y es igual a la diferencia entre la
frecuencia de espacio y la frecuencia de marca.
• fm – fs es desviación de frecuencia,
• fb razón de bit de entrada y
• fb/2 es la frecuencia fundamental de la
modulante
Los casos más comunes son los que utilizan las
frecuencias 1080 Hz y 1750 Hz para las portadoras,
con desviación de 100 Hz hacia ambos extremos de la
misma, es decir:
1080 ( 980 a 1180 Hz) y 1750(1650 a 1850 Hz)
En un modulador de frecuencia FSK binario ∆f es la desviación
pico de frecuencia de la portadora y es igual a la diferencia entre
la frecuencia de reposo y la frecuencia de marca.
∆f depende de la amplitud de la señal modulante.
FSK – Índice de Modulació
Modulación y BW
• Con fa frecuencia modulante en Hz.
Para los equipos modems que siguen recomendaciones
de la ITU, en las normas V.21 y V.22, que utilizan FSK,
se determinan varios valores para la portadora y la
desviación en frecuencia.
FSK
Ejemplo:
Un modulador FSK binario de frecuencias
de reposo, marca y espacio de 70, 80 y
60 MHz respectivamente y una tasa de
bits de 20 Mbps, determine el índice de
modulación y ancho de banda.
Ancho de Banda
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PSK
Desplazamiento de Fase (PSK)
Hay dos elementos de información, uno
con una fase de 0º y otro con una fase de
180º.
s(t ) = A cos(2πf c t + π )
1 binario
La Fase de la portadora se desplaza para
representar los datos
s (t ) = A cos(2πf c t )
0 binario
Es menos susceptible al ruido que ASK y
es superior al FSK por que no necesita
dos señales portadoras.
PSK
PSK en cuadratura (QPSK)
Uso má
más eficaz del espectro si por cada
elemento de señ
señalizació
alización se representa
más de un bit
• Con saltos de fase de π/2 (90o)
• Cada elemento representa dos bits
• Un modem está
estándar de 9600 bps usa 12
ángulos, cuatro de los cuales tienen dos
amplitudes
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PSK en cuadratura (QPSK)
QPSK
s ( t ) = A cos( 2 π f c t +
s ( t ) = A cos( 2 π f c t +
s ( t ) = A cos( 2 π f c t +
s ( t ) = A cos( 2 π f c t +
QPSK
π
4
)
3π
)
4
5π
11
10
)
00
7π
)
4
01
4
Modulació
Modulación en Amplitud en Cuadratura (QAM)
Es una combinación de ASK y PSK.
• Se utilizan dos portadoras, una en fase y otra en
cuadratura, con distintos niveles de amplitud para cada
portadora.
• Las variaciones posibles de QAM son numerosas.
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Modulació
Modulación en Amplitud en Cuadratura (QAM)
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