2-ubicación de ejes, avaluo de cargas y

1. UBICACIÓN DE EJES EN UN PLANO ARQUITECTONICO.
Se pueden considerar como artificios visuales que permiten la existencia de
varias formas y espacios, tanto perceptivos como conceptuales, dentro de un
todo ordenado y unificado. Estos temas se deben utilizar en la creación de
diseños. Con la adecuada elección de un principio el diseñador empieza a
prefijar el modo como se diferencia de otras configuraciones. Existen muchos
principios, entre los que se pueden nombrar:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Simetría
Eje
Equilibrio
Armonía
Proporción
Posición
Continuidad
Dimensión
Escala
Contraste
Modulación
1.1.
EJE
Es el elemento más elemental para organizar en forma regular, formas y
espacios arquitectónicos. Es una línea imaginaria, que implica simetría, pero
exige equilibrio. Al eje se le pueden colocar límites, alineación de una planta y
planos verticales que ayuden a definir un espacio lineal que coincida con el eje.
La localización de columnas en principio es dada por el arquitecto, sin
embargo estructuralmente puede no ser lo más conveniente.
Para la siguiente planta arquitectónica sin escala se muestra una distribución
uniforme de columnas y muros, de esta forma se facilita la ubicación de los
ejes. Los ejes se trazan dependiendo del sistema estructural, para pórticos de
concreto se trazaran por donde estén las columnas. La Figura 1 muestra una
planta de una vivienda sin ejes, y el la Figura 2 esta la misma planta con la
respectiva asignación de ejes.
1
FIGURA 1. Planta arquitectónica primer piso sin ejes.
FIGURA 2. Planta arquitectónica primer piso con asignación de ejes verticales
y horizontales.
Es importante asignar nombres a los ejes dibujados en los planos de forma
ordenada y lógica. Por ejemplo los ejes horizontales están denominados por
letras en orden alfabético, y se pueden numerar de abajo hacia arriba o
viceversa, mientras que los ejes verticales con números consecutivos, se
numeran de izquierda a derecha. Ver Figura 3.
2
FIGURA 3. Nomenclatura horizontal y vertical para una planta arquitectónica.
La ubicación de los ejes necesariamente debe coincidir con la linealidad con
que se distribuyan las columnas y pantallas estructurales tanto horizontal como
verticalmente en un corte, perfil y planta arquitectónica, pero no es necesario
que concuerden con la continuidad de los muros divisorios de espacios en
planta (Elementos no estructurales) , porque las columnas y muros
estructurales conservan su lineamiento a través de los niveles en ascenso de
una estructura, en cambio los muros divisorios generalmente varían, aquellos
que están en el primer piso, puede que no estén en el segundo, pero sí en el
tercer piso.
Existen varios casos en planta, cortes, y perfil para colocar los ejes. En las
siguientes figuras observaremos varias de estas situaciones.
FIGURA 4. Niveles sobre una fachada.
3
FIGURA 6. Ejes no continuos en una losa aérea irregular en una dirección
4
FIGURA 5. Ejes Asimétricos y sección transversal losa en dos direcciones.
5
2. PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSAS EN UNA DIRECCIÓN
2.1. LOSAS CON NERVADURAS O ALIGERADAS EN UNA DIRECCIÓN
2.1.1
DEFINICION
La construcción con nervaduras consiste en una combinación monolítica, o
prefabricada, de nervios espaciados regularmente, en una o en dos
direcciones, y de una loseta superior que actúa también en una o en dos
direcciones de acuerdo con la relación lado largo lado corto. La loseta puede
ser parcialmente prefabricada, pero como mínimo una parte de su espesor
debe ser vaciado en sitio.
2.1.2 LIMITACIONES DIMENSIONALES.
Las losas con nervaduras deben cumplir las condiciones dimensionales dadas
en el Capítulo C.8.13- Viguetas en Losas Nervadas del NSR-10, a continuación
se hacer referencia lo que dice el Reglamento al respecto:
C.8.13.1 — La losa nervada consiste en una combinación monolítica o
prefabricada de viguetas regularmente espaciadas en una o dos direcciones, y
una losa colocada en la parte superior que actúa también en una dirección o en
dos direcciones ortogonales. La loseta puede ser parcialmente prefabricada,
pero como mínimo una parte de su espesor debe ser vaciado en sitio.
C.8.13.1 — Los nervios principales y los nervios transversales o riostras, de
losas nervadas en una dirección, no pueden tenerse en cuenta para efectos de
rigidez ante fuerzas horizontales del sistema de resistencia sísmica. El
elemento, paralelo a la viguetería, que enlaza las columnas, debe cumplir los
requisitos para vigas dados en el Capítulo C.21 y su rigidez puede tenerse en
cuenta en el análisis ante cargas horizontales.
Respecto a los nervios:
• Los nervios no deben tener menos de 100 mm de ancho en su parte
superior, y su ancho promedio no puede ser menor de 80 mm. Su altura
libre no debe ser mayor de 5 veces el espesor promedio del alma.
• Para losas nervadas en una dirección, la separación máxima entre
nervios, medida centro a centro, no puede ser mayor que 2.5 veces el
espesor total de la losa, sin exceder 1.20 m. Para losas nervadas en dos
direcciones, la separación máxima entre nervios, medida centro a
centro, no puede ser mayor que 3.5 veces el espesor total de la losa, sin
exceder 1.50 m.
• La porción vaciada en sitio de la loseta superior debe tener al menos 45
mm de espesor, pero ésta no debe ser menor de 1/20 de la distancia
libre entre los nervios. Cuando se utilicen bloques de aligeramiento
6
permanentes de concreto o de arcilla cocida, o plaquetas prefabricadas,
estos elementos pueden considerarse como parte del recubrimiento de
concreto que prescribe C.7.7 y la parte vaciada en sitio del espesor
mínimo de la loseta superior puede reducirse a 40 mm.
• La loseta superior debe tener como mínimo el refuerzo de repartición y
temperatura que prescribe el Capítulo C.7.12, y deben tenerse en cuenta
los requerimientos propios para diafragmas sísmicos cuando la losa en
general actúa como tal.
• Cuando se trate de losas en una dirección, deben colocarse viguetas
transversales de repartición con una separación libre máxima de 10
veces el espesor total de la losa, sin exceder 4.0 m. Estas viguetas
transversales de repartición deben diseñarse, a flexión y a cortante, de
tal manera que sean capaces de transportar la carga total (muerta más
viva) de cada nervio a los dos nervios adyacentes.
2.2.
ALTURA O ESPESOR MÍNIMO DE LA LOSA.
Se selecciona del plano arquitectónico la luz más grande para poder hallar el
espesor mínimo de la losa.
CASO I: Con Un Extremo Continuo
Luz Mas Larga: 4.90 m
h=
4.90m
= 0.27 m ≅ 0.30m
18.5
CASO II: Con Un Extremo Continuo
Luz Mas Larga: 4.65 m
h=
4.70m
= 0.25m
18.5
Se toma una altura de 30cm.
7
Figura 7. Distancia entre eje A-B. Distancia entre eje 1-2.
2.3.
VIGUETAS EN LOSAS NERVADAS
En losas nervadas diseñadas en una sola dirección la separación máxima entre
nervios, medida eje a eje no debe exceder 2.5 veces el espesor total de la losa.
S ≤ 2.5h
S ≤ 2.5(0.3m )
S ≤ 0.75m
2.4.
LOSETA SUPERIOR
La porción vaciada en sitio de la loseta superior debe tener como mínimo
45mm de espesor.
2.5.
RIOSTRAS
Es necesario colocar viguetas transversales en losas nervadas en una
dirección. Las viguetas transversales de repartición o riostras deben de tener
una separación máxima o luz libre de 10 veces el espesor total de la losa, sin
exceder 4.0m, y deben ser diseñadas.
8
S = 10h
S = 10(0.3)
S = 3m
2.6.
DIMENSIONES REALES
Número De Viguetas entre eje 1-2
Luz de losa 4.93m
=
= 6.57 ≅ 7 viguetas
S
0.75m
Espacios Real Entre Ejes
Luz de losa
4.93m
=
= 0.704m ≅ 0.75m
7
No de viguetas
Figura 8. Sección transversal de una losa.
9
EVALUACION DE CARGAS
TITULO B DEL CODIGO NSR-10. CARGAS
El presente Título de este Reglamento da los requisitos mínimos que deben
cumplir las edificaciones con respecto a cargas diferentes a las fuerzas o
efectos que impone el sismo. Para que una estructura sismo resistente cumpla
adecuadamente su objetivo, debe ser capaz de resistir además de los efectos
sísmicos, los efectos de las cargas prescritas en el presente Título. El diseño
de los elementos que componen la estructura de la edificación debe hacerse
para la combinación de carga crítica.
2.7.
COMBINACIONES DE CARGAS MAYORADAS USANDO EL
MÉTODO DE RESISTENCIA ÚLTIMA.
APLICABILIDAD - Las combinaciones de carga y factores de carga dados en
la sección .2.4.2 deben ser usados solamente en aquellos casos en que sean
autorizados específicamente por el reglamento de diseño del material.
2.7.1. COMBINACIONES BÁSICAS
El diseño de las estructuras, sus componentes y cimentaciones debe hacerse
de tal forma que sus resistencias de diseño igualen o excedan los efectos
producidos por las cargas mayoradas en las siguientes combinaciones:
1.4(D+ F)
1.2(D+ F + T) + 1.6(L + H) + 0.5(Lr o G)
1.2D+ 1.6(Lr oG) + (L o 0.8W)
1.2D+ 1.6W+ L + 0.5(Lr oG)
1.2D + 1.0E + L
0.9D + 1.6W+ 1.6H
0.9D + 1.0E + 1.6H
(B.2.4-1)
(B.2.4-2)
(B.2.4-3)
(B.2.4-4)
(B.2.4-5)
(B.2.4-6)
(B.2.4-7)
D = Carga Muerta consistente en:
a) Peso propio del elemento.
b) Peso de todos los materiales de construcción incorporados a la
edificación y que son permanentemente soportados por el elemento,
incluyendo muros y particiones divisorias de ambiente.
c) Peso del equipo permanente.
E = fuerzas sísmicas reducidas de diseño (E = Fs R) que se emplean para
diseñar los miembros estructurales.
Ed = Fuerza sísmica del umbral de daño.
F = Cargas debidas a fluidos de los cuales se conoce su peso específico, su
presión y su máxima variación en la altura.
Fa = Carga debida a inundación.
Fs = fuerzas sísmicas calculadas de acuerdo con los requisitos del Título A del
Reglamento.
10
G = Carga debida al o granizo, sin tener en cuenta la contribución del
empozamiento.
L = Cargas vivas debidas al uso y ocupación de la edificación, incluyendo
cargas debidas a objetos móviles, particiones que se pueden cambiar de sitio.
L incluye cualquier reducción que se permita. Si se toma en cuenta la
resistencia a cargas de impacto este efecto debe tenerse en cuenta en la carga
viva L.
Lr = Carga viva sobre la cubierta.
H = Cargas debidas al empuje lateral del suelo, de agua freática o de
materiales almacenados con restricción horizontal.
P = Cargas debidas al empozamiento.
Ro = coeficiente de capacidad de disipación de energía básico definido para
cada sistema estructural y cada grado de capacidad de disipación de energía
del material estructural. Véase el Capítulo A.3.
R = coeficiente de capacidad de disipación de energía para ser empleado en el
diseño, corresponde al coeficiente de disipación de energía básico multiplicado
por los coeficientes de reducción de capacidad de disipación de energía por
irregularidades en altura y en planta, y por ausencia de redundancia en el
sistema estructural de resistencia sísmica (R = φaφpφrRo ) . Véase el Capítulo
A.3.
T= Fuerzas y efectos causados por expansión o contracción debida a cambios
de temperatura, retracción de fraguado, flujo plástico, cambios de humedad,
asentamientos diferenciales o combinación de varios de estos efectos.
W = Carga de Viento.
2.8.
CARGAS MUERTAS
La carga muerta cubre todas las cargas de elementos permanentes de
construcción incluyendo su estructura, los muros, pisos, cubiertas, cielos rasos,
escaleras, equipos fijos y todas aquellas cargas que no son causadas por la
ocupación y uso de la edificación. Las fuerzas netas de preesfuerzo deben
incluirse dentro de la carga muerta.
2.9.
MASAS Y PESOS DE LOS MATERIALES
Al calcular las cargas muertas deben utilizarse las densidades de masa reales
de materiales y multiplicarlas por la aceleración de la gravedad, 9.81 m/seg2,
valor que aproximado a 10 m/seg2, conduce a los valores que se muestran en
la tabla B.3.2-1 para los materiales de uso más frecuente.
11
2.10. CARGAS MUERTAS MINIMAS
Pueden usarse como guía los siguientes valores mínimos:
12
13
14
15
2.11. CARGAS VIVAS
Las cargas vivas son aquellas cargas producidas por el uso y ocupación de la
edificación y no deben incluir cargas ambientales tales como viento y sismo.
Las cargas vivas en las cubiertas son aquellas causadas por:
(a) Los materiales, equipos y trabajadores utilizados en el mantenimiento de la
cubierta
(b) Durante la vida de la estructura las causadas por objetos móviles, como
materas u otros elementos decorativos similares, y por las personas que
tengan acceso a ellas.
2.11.1.
CARGAS VIVAS UNIFORMEMENTE REPARTIDAS.
CARGAS VIVAS REQUERIDAS - Las cargas vivas que se utilicen en el diseño
de la estructura deben ser las máximas cargas que se espera ocurran en la
edificación debido al uso que ésta va a tener. En ningún caso estas cargas
vivas pueden ser menores que las cargas vivas m mínimas que se dan a
continuación:
16
B.4.2.2 — Empuje en Pasamanos y Antepechos — Las barandas, pasamanos
de escaleras y balcones, y barras auxiliares tanto exteriores como interiores, y
los antepechos deben diseñarse para que resistan una fuerza horizontal de
1.00 kN/m (100 kgf/m) aplicada en la parte superior de la baranda, pasamanos
o antepecho y deben ser capaces de transferir esta carga a través de los
soportes a la estructura. Para viviendas unifamiliares, la carga mínima es de
0.4 kN/m. (40 kgf/m). En estadios y coliseos esa carga mínima horizontal de
barandas y antepechos no será menor de 2.5 kN/m (250 kgf/m).
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Las barandas intermedias (todas excepto los pasamanos) y paneles de relleno
se deben diseñar para soportar una carga normal aplicada horizontalmente de
0.25 kN (25 kgf) sobre un área que no exceda 0.3 m de lado, incluyendo
aberturas y espacios entre barandas. No es necesario superponer las acciones
debidas a estas cargas con aquellas de cualquiera de los párrafos precedentes.
Los sistemas de barreras para vehículos, en el caso de automóviles de
pasajeros, se deben diseñar para resistir una única carga de 30 kN (3000 kgf)
aplicada horizontalmente en cualquier dirección al sistema de barreras, y debe
tener anclajes o uniones capaces de transferir esta carga a la estructura. Para
el diseño del sistema, se debe suponer que la carga va a actuar a una altura
mínima de 0.5 m por encima de la superficie del piso o rampa sobre un área
que no exceda 0.3 m de lado.
Ejemplo: Calcular la Wu para la viga V-1 que aparece en la planta estructural
de la figura 7 y 9. La información correspondiente a las viguetas fue calculada
en la sesión 2.2. Ver Figura 8.
Figura 9. Area aferente de una viga.
Dimensiones Viga
b (m)
0,25
h (m)
0,3
Espesor Loseta
t (m)
0,05
Dimensiones
Viguetas
bw (m)
0,1
h (m)
0,3
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Figura 10. Sección de la V-1.
Peso propio viga = (0.25m × 0.30m) × 24 kN
m3
= 1.8 kN
m
Peso Placa:
Peso viguetas=
(0.10m × 0.25m) × 24kN
0.75
Peso loseta = 0.05 * 24 = 1.2 kN
m3 = 0.6 kN
m2
m2
Alistado = 0.05 * 22 = 1.1kN
m2
Casetón de esterilla = 0.3 kN/m2
Piso en baldosa de cemento = 1.0 kN/m2
Cielo Raso en Panel Yeso = 0.2 kN/m2
Muros = 3.5 kN/m2
Carga losa = 8.1 kN/m2
Nota: La carga muerta correspondiente a el peso propio de la viga, no se
incluye debido que no hacen parte de la placa.
En el Titulo B de la Norma Sismo Resistente NSR-10 se establece que la carga
viva de la estructura se asigna según el uso que la edificación vaya a tener, en
este caso la estructura va a ser utilizada como vivienda.
Carga Viva
Vivienda (KN/m2)
1,8
Combinaciones básicas para estructuras en concreto y mampostería estructural
según el Titulo B de la NSR-10.
Wu = 1.4D
Wu = 1.2D + 1.6 L
D: Carga Muerta de la Estructura
L: Carga Viva del Estructura
19
[(
WU = 1.2 × 8.1kN
]
)
+ 1.6 × 1.8 kN 2 × 2.34m + peso propio de la viga mayorada.
m2
m
kN
WU = 29.48 + 1.8 *1.2
= 31.64 kN 2
m
m
Nota: 2.34m es la longitud aferente que le corresponde a la viga primaria 1
desde el eje A hasta el eje B, por lo tanto esta carga distribuida va a cambiar de
acuerdo con el área aferente que le corresponde a cada una de las vigas
principales.(Ver figura 9).
Dimensiones típicas de vigas principales y secundarias para uso de vivienda.
h(m)
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0.55
bw (m)
0.25
0.25-0.30
0.25-0.35
0.25-0.4
0.3-0.45
0.3-0.5
0.30-0.55
Problema: Realizar la evaluación de cargas Wu para la viga V-1, s si la losa
es maciza, de acuerdo a la siguiente figura. El uso de de oficinas.
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